Informator o egzaminie maturalnym - Kursy z Matematyki

n
2. Dany jest ciąg ( an
) określony wzorem an
( −1) 2
−2
2 − n
= dla n = 1,2,3... . Oblicz a
2
, a
4
i a
5
.
n
−1
⎛2
⎞
4 −3⋅ ⎜ ⎟
3
3. Przedstaw
⎝ ⎠
w postaci nieskracalnego ułamka zwykłego.
−1
⎛1
⎞
5 − ⎜ ⎟
⎝2
⎠
4. Podaj miejsca zerowe funkcji określonych dla wszystkich liczb rzeczywistych x:
f ( x)
= x(
x + 2) , ( ) = ( − 5 )( + 2)
5. Oblicz a−
b, gdy
gx x x , ( ) = ( 5− 2 )( 2 + 1)
hx x x .
4 4
2 2
a = sin α −cos
α , b = 1−4sin α cos α dla α = 60 .
6. Wskaż równanie okręgu o środku w punkcie S = ( − 1, 2)
i promieniu r = 2 :
2 2
a) ( ) ( )
x+ 1 + y − 2 = 2,
2 2
b) ( ) ( )
x+ 1 + y − 2 = 2,
2 2
c) ( ) ( )
x− 1 + y + 2 = 2,
2 2
d) ( ) ( )
x+ 1 − y − 2 = 2.
Przykładowe zadania (poziom rozszerzony):
2
7. Oblicz ( 2− 3 − 2+ 3 ) .
8. Miary dwóch kątów trójkąta wynoszą
podaj w stopniach.
π
i
6
π
. Oblicz miarę trzeciego kąta. Odpowiedź
5
9. Dane jest równanie
2
sin x= a + 1, z niewiadomą x . Wyznacz wszystkie wartości
parametru a , dla których dane równanie nie ma rozwiązań.
10. Funkcja f jest określona wzorem ( )
tej funkcji są liczby
a) –5, 2, 6.
b) 2, 6.
c) –5, 2.
d) –5, –2, 6.
⎧ x+ 5 dla x