EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ... - Sqlmedia.pl

sqlmedia.pl

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ... - Sqlmedia.pl

pobrano z www.sqlmedia.pl

Ukad graficzny © CKE 2010

KOD

Centralna Komisja Egzaminacyjna

Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczcia egzaminu.

WPISUJE ZDAJCY

PESEL

Miejsce

na naklejk

z kodem

dysleksja

EGZAMIN MATURALNY

Z MATEMATYKI

MAJ 2013

POZIOM ROZSZERZONY

1. Sprawd, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 20 stron

(zadania 1 – 12). Ewentualny brak zgo

przewodniczcemu zespou nadzorujcego egzamin.

2. Rozwizania zada i odpowiedzi wpisuj w miejscu na to

przeznaczonym.

3. Pamitaj, e pominicie argumentacji lub istotnych

oblicze w rozwizaniu zadania otwartego moe

spowodowa, e za to rozwizanie nie bdziesz móg

dosta penej liczby punktów.

4. Pisz czytelnie i uywaj tylko dugopisu lub pióra

z czarnym tuszem lub atramentem.

5. Nie uywaj korektora, a bdne zapisy wyranie przekrel.

6. Pamitaj, e zapisy w brudnopisie nie bd oceniane.

7. Moesz korzysta z zestawu wzorów matematycznych,

cyrkla i linijki oraz kalkulatora.

8. Na tej stronie oraz na karcie odpowiedzi wpisz swój

numer PESEL i przyklej naklejk z kodem.

9. Nie wpisuj adnych znaków w czci przeznaczonej

dla egzaminatora.

Czas pracy:

180 minut

Liczba punktów

do uzyskania: 50

MMA-R1_1P-132


2

Zadanie 1. (4 pkt)

Rozwi nierówno 2x 5 x 4 2 2x

.

pobrano z www.sqlmedia.pl

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom rozszerzony

Odpowied: ................................................................................................................................ .


pobrano z www.sqlmedia.pl

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom rozszerzony

Zadanie 2. (4 pkt)

Trapez równoramienny ABCD o podstawach AB i CD jest opisany na okrgu o promieniu r.

2

Wyka, e

4 r AB CD .

3

Wypenia

egzaminator

Nr zadania 1. 2.

Maks. liczba pkt 4 4

Uzyskana liczba pkt


4

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom rozszerzony

Zadanie 3. (3 pkt)

Oblicz, ile jest liczb naturalnych szeciocyfrowych, w zapisie których wystpuje dokadnie

trzy razy cyfra 0 i dokadnie raz wystpuje cyfra 5.

pobrano z www.sqlmedia.pl


pobrano z www.sqlmedia.pl

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom rozszerzony

5

Odpowied: ................................................................................................................................ .

Wypenia

egzaminator

Nr zadania 3.

Maks. liczba pkt 3

Uzyskana liczba pkt


6

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom rozszerzony

Zadanie 4. (4 pkt)

Rozwi równanie cos 2x

cos x 1 0 dla x 0,2 .

pobrano z www.sqlmedia.pl

Odpowied: ................................................................................................................................ .


pobrano z www.sqlmedia.pl

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom rozszerzony

Zadanie 5. (5 pkt)

Cig liczbowy a, b,

c jest arytmetyczny i a b c 33 , natomiast cig a 1, b 5, c 19

jest geometryczny. Oblicz a , b , c .

7

Odpowied: ................................................................................................................................ .

Wypenia

egzaminator

Nr zadania 4. 5.

Maks. liczba pkt 4 5

Uzyskana liczba pkt


8

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom rozszerzony

Zadanie 6. (6 pkt)

2 2

Wyznacz wszystkie wartoci parametru m, dla których równanie x 21 m

x m m 0

ma dwa róne rozwizania rzeczywiste x

1

, x

2

speniajce warunek

pobrano z www.sqlmedia.pl

x x 6m x x .

2 2

1 2 1 2


pobrano z www.sqlmedia.pl

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom rozszerzony

9

Odpowied: ................................................................................................................................ .

Wypenia

egzaminator

Nr zadania 6.

Maks. liczba pkt 6

Uzyskana liczba pkt


10

Zadanie 7. (4 pkt)

Prosta o równaniu 3x

4y

36 0

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom rozszerzony

przecina okrg o rodku 3,12

Dugo odcinka AB jest równa 40. Wyznacz równanie tego okrgu.

pobrano z www.sqlmedia.pl

S w punktach A i B.


pobrano z www.sqlmedia.pl

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom rozszerzony

11

Odpowied: ................................................................................................................................ .

Wypenia

egzaminator

Nr zadania 7.

Maks. liczba pkt 4

Uzyskana liczba pkt


12

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom rozszerzony

Zadanie 8. (4 pkt)

3 2

Reszta z dzielenia wielomianu W x 4x 5x 23x m przez dwumian x 1 jest równa 20.

Oblicz warto wspóczynnika m oraz pierwiastki tego wielomianu.

pobrano z www.sqlmedia.pl

Odpowied: ..................................................................................................................................


pobrano z www.sqlmedia.pl

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom rozszerzony

Zadanie 9. (5 pkt)

Dany jest trójkt ABC, w którym AC 17 i BC 10

AD : DB 3: 4 oraz DC 10 . Oblicz pole trójkta ABC.

13

. Na boku AB ley punkt D taki, e

Odpowied: ................................................................................................................................ .

Wypenia

egzaminator

Nr zadania 8. 9.

Maks. liczba pkt 4 5

Uzyskana liczba pkt


14

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom rozszerzony

Zadanie 10. (4 pkt)

W ostrosupie ABCS podstawa ABC jest trójktem równobocznym o boku dugoci a.

Krawd AS jest prostopada do paszczyzny podstawy. Odlego wierzchoka A od ciany

BCS jest równa d. Wyznacz objto tego ostrosupa.

pobrano z www.sqlmedia.pl


pobrano z www.sqlmedia.pl

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom rozszerzony

15

Odpowied: ................................................................................................................................ .

Wypenia

egzaminator

Nr zadania 10.

Maks. liczba pkt 4

Uzyskana liczba pkt


16

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom rozszerzony

Zadanie 11. (4 pkt)

Rzucamy cztery razy symetryczn szecienn kostk do gry. Oblicz prawdopodobiestwo

zdarzenia polegajcego na tym, e iloczyn liczb oczek otrzymanych we wszystkich czterech

rzutach bdzie równy 60 .

pobrano z www.sqlmedia.pl


pobrano z www.sqlmedia.pl

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom rozszerzony

17

Odpowied: ................................................................................................................................ .

Wypenia

egzaminator

Nr zadania 11.

Maks. liczba pkt 4

Uzyskana liczba pkt


18

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom rozszerzony

Zadanie 12. (3 pkt)

Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji logarytmicznej f okrelonej wzorem

f x log 2 x p

.

pobrano z www.sqlmedia.pl

y

5

4

3

2

1

0

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

x

-1

-2

-3

a) Podaj warto p.

b) Narysuj wykres funkcji okrelonej wzorem y f x

.

c) Podaj wszystkie wartoci parametru m, dla których równanie f x

m ma dwa

rozwizania o przeciwnych znakach.


pobrano z www.sqlmedia.pl

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom rozszerzony

19

Odpowied: ................................................................................................................................ .

Wypenia

egzaminator

Nr zadania 12.

Maks. liczba pkt 3

Uzyskana liczba pkt


20

pobrano z www.sqlmedia.pl

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom rozszerzony

BRUDNOPIS

More magazines by this user
Similar magazines