egzamin maturalny z matematyki poziom podstawowy - Sqlmedia.pl

sqlmedia.pl

egzamin maturalny z matematyki poziom podstawowy - Sqlmedia.pl

pobrano z www.sqlmedia.pl

ARKUSZ ZAWIERA INFORMACJE PRAWNIE CHRONIONE

DO MOMENTU ROZPOCZCIA EGZAMINU!

Miejsce

na naklejk

MMA-P1_1P-092

EGZAMIN MATURALNY

Z MATEMATYKI

POZIOM PODSTAWOWY

MAJ

ROK 2009

Czas pracy 120 minut

Instrukcja dla zdajcego

1. Sprawd, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 16 stron (zadania

1 – 11). Ewentualny brak zgo przewodniczcemu zespou

nadzorujcego egzamin.

2. Rozwizania zada i odpowiedzi zamie w miejscu na to

przeznaczonym.

3. W rozwizaniach zada przedstaw tok rozumowania

prowadzcy do ostatecznego wyniku.

4. Pisz czytelnie. Uywaj dugopisu/pióra tylko z czarnym

tuszem/atramentem.

5. Nie uywaj korektora, a bdne zapisy przekrel.

6. Pamitaj, e zapisy w brudnopisie nie podlegaj ocenie.

7. Obok kadego zadania podana jest maksymalna liczba punktów,

któr moesz uzyska za jego poprawne rozwizanie.

8. Moesz korzysta z zestawu wzorów matematycznych, cyrkla

i linijki oraz kalkulatora.

9. Na karcie odpowiedzi wpisz swoj dat urodzenia i PESEL.

Nie wpisuj adnych znaków w czci przeznaczonej

dla egzaminatora.

yczymy powodzenia!

Za rozwizanie

wszystkich zada

mona otrzyma

cznie

50 punktów

Wypenia zdajcy

przed rozpoczciem pracy

PESEL ZDAJCEGO

KOD

ZDAJCEGO


2

pobrano z www.sqlmedia.pl

Zadanie 1. (5 pkt)

Funkcja f okrelona jest wzorem

a) Uzupenij tabel:

b) Narysuj wykres funkcji f .

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom podstawowy

2x

3 dla x 2

f ( x)


1 dla 2 x 4

x 3 3

f x

0

c) Podaj wszystkie liczby cakowite x , speniajce nierówno f x 6 .

Wypenia

egzaminator!

Nr zadania 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5

Maks. liczba pkt 1 1 1 1 1

Uzyskana liczba pkt


pobrano z www.sqlmedia.pl

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom podstawowy

Zadanie 2. (3 pkt)

Dwaj rzemielnicy przyjli zlecenie wykonania wspólnie 980 detali. Zaplanowali, e

kadego dnia pierwszy z nich wykona m , a drugi n detali. Obliczyli, e razem wykonaj

zlecenie w cigu 7 dni. Po pierwszym dniu pracy pierwszy z rzemielników rozchorowa si

i wtedy drugi, aby wykona cae zlecenie, musia pracowa o 8 dni duej ni planowa, (nie

zmieniajc liczby wykonywanych codziennie detali). Oblicz m i n .

3

Nr zadania 2.1 2.2 2.3

Wypenia Maks. liczba pkt 1 1 1

egzaminator! Uzyskana liczba pkt


4

pobrano z www.sqlmedia.pl

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom podstawowy

Zadanie 3. (5 pkt)

2

Wykres funkcji f danej wzorem f x 2x

przesunito wzdu osi Ox o 3 jednostki

w prawo oraz wzdu osi Oy o 8 jednostek w gór, otrzymujc wykres funkcji g .

a) Rozwi nierówno f x 5 3x

.

b) Podaj zbiór wartoci funkcji g .

2

c) Funkcja g okrelona jest wzorem 2

g x x bx c . Oblicz b i c.


pobrano z www.sqlmedia.pl

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom podstawowy

5

Nr zadania 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5

Wypenia Maks. liczba pkt 1 1 1 1 1

egzaminator! Uzyskana liczba pkt


6

pobrano z www.sqlmedia.pl

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom podstawowy

Zadanie 4. (3 pkt)

54

11 14 27

Wyka, e liczba 3 jest rozwizaniem równania 243 81 7x

9 .

Nr zadania 4.1 4.2 4.3

Wypenia Maks. liczba pkt 1 1 1

egzaminator! Uzyskana liczba pkt


pobrano z www.sqlmedia.pl

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom podstawowy

Zadanie 5. (5 pkt)

3 2

Wielomian W dany jest wzorem W ( x) x ax 4x b .

a) Wyznacz a, b oraz c tak, aby wielomian W by równy wielomianowi P, gdy

3 2

P x x 2a 3 x a b c

x 1.

b) Dla a 3 i b 0 zapisz wielomian W w postaci iloczynu trzech wielomianów stopnia

pierwszego.

7

Nr zadania 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5

Wypenia Maks. liczba pkt 1 1 1 1 1

egzaminator! Uzyskana liczba pkt


8

pobrano z www.sqlmedia.pl

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom podstawowy

Zadanie 6. (5 pkt)

Miara jednego z któw ostrych w trójkcie prostoktnym jest równa .

a) Uzasadnij, e speniona jest nierówno sin

tg

0 .

2 2

3 2

b) Dla sin oblicz warto wyraenia cos cos sin

.

3

Wypenia

egzaminator!

Nr zadania 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5

Maks. liczba pkt 1 1 1 1 1

Uzyskana liczba pkt


pobrano z www.sqlmedia.pl

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom podstawowy

Zadanie 7. (6 pkt)

Dany jest cig arytmetyczny a ) dla n 1, w którym a 1, 9 ( n

a) Oblicz pierwszy wyraz a

1

i rónic r cigu ( a n

) .

a , a a jest geometryczny.

b) Sprawd, czy cig

7 8,

11

c) Wyznacz takie n, aby suma n pocztkowych wyrazów cigu ( a n

) miaa warto

najmniejsz.

7


11

9

Nr zadania 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6

Wypenia Maks. liczba pkt 1 1 1 1 1 1

egzaminator! Uzyskana liczba pkt


10

pobrano z www.sqlmedia.pl

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom podstawowy

Zadanie 8. (4 pkt)

W trapezie ABCD dugo podstawy CD jest równa 18 , a dugoci ramion trapezu AD i BC

s odpowiednio równe 25 i 15. Kty ADB i DCB, zaznaczone na rysunku, maj równe miary.

Oblicz obwód tego trapezu.

D

C

A

B


pobrano z www.sqlmedia.pl

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom podstawowy

11

Nr zadania 8.1 8.2 8.3 8.4

Wypenia Maks. liczba pkt 1 1 1 1

egzaminator! Uzyskana liczba pkt


12

pobrano z www.sqlmedia.pl

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom podstawowy

Zadanie 9. (4 pkt)

Punkty B 0,10

i O 0,0

s wierzchokami trójkta prostoktnego OAB, w którym

1

OAB 90

. Przyprostoktna OA zawiera si w prostej o równaniu y x . Oblicz

2

wspórzdne punktu A i dugo przyprostoktnej OA.

Nr zadania 9.1 9.2 9.3 9.4

Wypenia Maks. liczba pkt 1 1 1 1

egzaminator! Uzyskana liczba pkt


pobrano z www.sqlmedia.pl

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom podstawowy

Zadanie 10. (5 pkt)

Tabela przedstawia wyniki czci teoretycznej egzaminu na prawo jazdy. Zdajcy uzyska

wynik pozytywny, jeeli popeni co najwyej dwa bdy.

liczba bdów 0 1 2 3 4 5 6 7 8

liczba zdajcych 8 5 8 5 2 1 0 0 1

a) Oblicz redni arytmetyczn liczby bdów popenionych przez zdajcych ten egzamin.

Wynik podaj w zaokrgleniu do caoci.

b) Oblicz prawdopodobiestwo, e wród dwóch losowo wybranych zdajcych tylko jeden

uzyska wynik pozytywny. Wynik zapisz w postaci uamka zwykego nieskracalnego.

13

Nr zadania 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5

Wypenia Maks. liczba pkt 1 1 1 1 1

egzaminator! Uzyskana liczba pkt


14

pobrano z www.sqlmedia.pl

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom podstawowy

Zadanie 11. (5 pkt)

Powierzchnia boczna walca po rozwiniciu na paszczyzn jest prostoktem. Przektna tego

prostokta ma dugo 12 i tworzy z bokiem, którego dugo jest równa wysokoci walca,


kt o mierze 30 .

a) Oblicz pole powierzchni bocznej tego walca.

b) Sprawd, czy objto tego walca jest wiksza od 18 3 . Odpowied uzasadnij.


pobrano z www.sqlmedia.pl

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom podstawowy

15

Nr zadania 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5

Wypenia Maks. liczba pkt 1 1 1 1 1

egzaminator! Uzyskana liczba pkt


16

pobrano z www.sqlmedia.pl

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom podstawowy

BRUDNOPIS

More magazines by this user
Similar magazines