ENERGETSKI PRORAČUNI NISKONAPONSKE MREŽE - FESB

FESB SplitZavod za elektroenergetiku, Katedra za električne mreže i postrojenjaPredmet: DISTRIBUCIJA ELEKTRIČNE ENERGIJENastavnik: Dr. sc. Ranko Goić, doc.ENERGETSKI PRORAČUNI NISKONAPONSKE MREŽESeminarski rad(primjer)Student: x ySplit, 15. 4. 2003.1

Ulazni parametriJEDNOPOLNA SHEMA MREŽE:33.0 m27.0 mIzvod 215.0 m63245.0 m30.0 m22.0 m40.0 m55.0 m20.0 m475810.0 m6P12TS 10/0.4 kV20.0 m30.0 m10.0 m752Izvod 120.0 m27.0 m32.0 m15.0 m20.0 m16.0 m32P222.0 m3P38245.0 m4210.0 m1PODACI ELEMENATA MREŽE:Srednjenaponski vod (napajanje TS 10/0.4) :10kV-ni pojni vod , Al 120 mm 2R d 1= 0,184 Ω/km , X d 1= 0,0616 Ω/km, R 01= 0,736 Ω/km , X 01= 0,1848 Ω/km, l= 10 kmNapomena : podaci vrijede za 10kV- ni naponski nivo.Transformator:10/0.4 kVGrupa spoja: Dyn5Mreža 35 Kv :Kruta mreža ,Z=0NN vodovi :Duljine dionica: dane su u metrima na sliciTip voda: Zračni vod sa neizoliranim aluminijskim vodičimaPotrošnja :• Kućanstva- broj kućanstava u svakom čvoru prikazan je na slici- vršna snaga jednog kućanstva P v 1= 8 kW2

- faktor snage : cosφ= 0,98- f ∞= 0,17• Ostali potrošači- vršne snage: P1 (16 kW), P2 (12 kW), P3 (15 kW)- faktor snage : cosφ= 0,98- faktor istovremenosti sa ostalim potrošačima f i= 1PODACI ZA PRORAČUN UZEMLJIVAČA:Pretpostake:- stupna TS 10/0.4 kV- združeno zaštitno i radno uzemljenje- zaštitni uzemljivač TS izveden od:a) jednog do tri kvadratna prstena (duljine stranica 2.5, 3.5 odnosno 4.5 m) ilib) jednog kvadratnog prstena + dva do četiri kraka duljine 5-25ma)cbaKonfiguracija Faktor c r (1/m)a 0.127a+b 0.113a+b+c 0.081b)14b32Konfiguracija Faktor c r (1/m)b+2x5m 0.094b+2x10m 0.067b+2x15m 0.051b+2x20m 0.042b+2x25m 0.036b+3x5m 0.085b+3x10m 0.058b+3x15m 0.043b+3x20m 0.034b+3x25m 0.028b+4x5m 0.077b+4x10m 0.050b+4x15m 0.037b+4x20m 0.029b+4x25m 0.024- kratki trakasti uzemljivači za uzemljenje nul vodiča niskonaponske mreže ( Fe30x4 mm)Duljina trake (m) c r (1/m)5 0.23610 0.13815 0.10120 0.08025 0.06730 0.057- specifični otpor tla ρ = 250 Ωm- struja zemljospoja u srednjenaponskoj mreži: I z =19A- dopušteni napon dodira: U d =65 V3

Zadataka) Izvršiti proračun opterećenja u mreži za vršno opterećenje (tokovi snaga i struja u mreži za sve dionice).Odabrati najmanji presjek vodiča izvoda i odvojaka koji će osigurati da strujno opterećenje na početku izvodaodnosno odvojaka bude manje od dozvoljene termičke struje vodiča.b) Za odabrane presjeke vodiča izvoda i odvojaka izvršiti proračun padova napona u mreži. Ako je izračunati padnapona u mreži veći od 6%, povećati presjek vodiča izvoda i/ili odvojaka, tako da svi padovi napona budu ispod6%. Ukoliko nije moguće zadovoljiti traženi uvjet, predložiti rekonstrukciju mreže dodavanjem novog izvodakoji će preuzeti dio opterećenja, te na taj način zadovoljiti traženo ograničenje.c) Odabrati snagu transformatora 10/0.4, uz faktor rezerve 20% i dozvoljeno preoptrećenje 140%.d) Izvršiti proračun struja tropolnog i jednopolnog kratkog spoja, te odabrati rastalne osigurače (Končar, 2NVO)na svim izvodima koji će zadovoljiti četiri osnovna kriterija:- Vršno opterećenje izvoda (struja) mora biti manja od nazivne proradne struje osigurača- Nazivna struja osigurača mora biti manja od nazivne struje voda na kojem se nalazi- Kriterij termičke čvrstoće- Kriterij dosega zaštiteAko nije moguće zadovoljiti kriterije za određeni izvod, zaštitu rješiti sa:- automatskim osiguračima (Končar ASM100,400,630)ili- linijskom osiguračem na glavnom izvodu ili podizvodu, nazivne struje najmanje 1.6 puta manje od glavnogosiguračae) Izračunati otpor združenog uzemljenja za varijantu izvedbe zaštitnog uzemljenja dvije konture (a+b) i 5 kratkihtrakastih uzemljivača za uzemljenje nul vodiča niskonaponske mreže duljine po 15 m . Provjeriti da li jezadovoljen uvjet zaštite od opasnih dodirnih napona. Ukoliko nije, predložiti izvedbu uzemljivača sa:- dodatnim prstenom cili- jednim prstenom b i potrebnim brojem krakova (2-4, duljine 5-25 m), te 5 kratkih trakastih uzemljivača zauzemljenje nul vodiča niskonaponske mreže duljine po 15 mPri proračunu zanemariti doprinos temeljnih uzemljivača potrošačkih objekata i nulovanih stupovaniskonaponskih vodova. Ukoliko navedene mjere ne mogu zadovoljiti uvjet zaštite od opasnih dodirnih napona,predložiti razdvajanje zaštitnog i radnog uzemljenja.Proračune izvršiti pomoću programskog paketa WINdis, korištenjem odgovarajuće baze tipskih podataka elemenatadistributivnih mreža, a proračun potrebne snage transformatora i otpora uzemljivača pomoću zadanih podataka.4

PRORAČUNI1. Proračun opterećenja u mrežiA) KućanstvaPod pretpostavkom da su na promatranim izvodima nalaze kućanstva približno jednakih karakteristika(vršne snage), vršno opterećenje grupe kućanstava računa se preko formule:P vn= P v 1( f · n + (1 – f ) · n ) , gdje je:n- broj kućanstava u promatranoj grupif∞- faktor istodobnosti (Ruscov faktor) za vrlo velik (teoretski beskonačan) broj kućanstava.Na osnovu izračunatog vršnog opterećenja grupe od n kućanstava, može se dobiti ekvivalentno opterećenje(udio) pojedinog kućanstva:PP 1= vnnOdgovarajuća jalova snaga računa se preko faktora snage (cos φ):Q 1 = P 1·tgφB) Ostali potrošačiOstali potrošači koji ne spadaju u kategoriju kućanstava zadani su instaliranom snagom (P inst), faktoromistovremenosti prema ostalim potrošačima (f i) i faktorom snage (cosφ). U čvoru u kojem su priključeni, onisudjeluju sa svojim vršnim opterećenjem pomnoženim sa faktorom istovremenostu odnosu na ostale potrošače:P ost= P v · f i, Q ost= P ost · tgφU mreži se nalaze tri ostala potrošača sa slijedećim parametrima:Izvod P instf icosφ P ostQ ost(1) 12 1 0,98 12 2,4(1) 15 1 0,98 15 3,1(2) 16 1 0,98 16 3,2Izračunate vrijednosti P osti Q ostpribrajaju se potrošnji kućanstava u odgovarajućem čvoruNa slici 1 prikazana su izraćunata opterećenja čvorova (kućanstva + ostali potrošači) u kW i kVAr:5

Izvod 213.4kW2.73kvar6.72kW1.36kvar4.48kW0.91kvar8.96kW1.82kvar15.7kW3.18kvar11.2kW2.27kvar33.9kW6.89kvar4.48kW0.91kvar13.4kW2.73kvarIzvod 115.7kW3.18kvar11.2kW2.27kvar4.48kW0.91kvar8.06kW1.64kvar17.4kW3.53kvar23.1kW4.68kvar21.5kW4.37kvar5.38kW1.09kvar10.8kW2.18kvar5.38kW1.09kvar2.69kW0.55kvarSlika 1: Snage čvorova u mreži uz uvažene faktore istovremenosti2. Proračun tokova snaga i struja, odabir tipa vodičaInicijalni odabir vodiča izvoda i podizvoda je slijedeći:Izvodi: Al 3x95 + 70, I max = 283 APodizvodi: Al 3x35 + 16, I max = 149 AProvjera strujnog opterećenja na osnovu izračunatih opterećenja čvorišta i pretpostavljenog presjeka vodiča izvršenaje na osnovu proračuna tokova snaga (P,Q) kroz sve dionice mreže, te proračuna odgovarajućih struja:P2+ Q2I =, gdje su3 ⋅ UP,Q - snage koje teku kroz promatranu dionicuU - napon na promatranoj dioniciIzračunate snage i struje svih dionica prikazane su na slici 2 odnosno 3.6

Izvod 224.7kW5.03kvar11.2kW2.28kvar4.48kW0.91kvar149kW33.8kvar138kW30.2kvar121kW25.9kvar84.5kW18.0kvar50.0kW10.5kvar13.4kW2.74kvar36.1kW7.37kvar31.5kW6.43kvar15.7kW3.20kvar4.48kW0.91kvarIzvod 195.5kW20.2kvar87.0kW18.3kvar69.2kW14.4kvar50.1kW10.2kvar18.9kW3.84kvar26.9kW5.49kvar5.38kW1.09kvar8.08kW1.64kvar2.69kW0.55kvarSlika 2: Tokovi snaga u mreži za vrijeme vršnog opterećenja17.1 A 6.85 AIzvod 237.6 A220 A207 A183 A129 A76.8 A20.8 A55.9 A49.0 A24.5 A7.01 AIzvod 1141 A 129 A 103 A74.9 A 40.3 A 8.06 A28.2 A12.1 A4.04 ASlika 3: Tokovi struja u mreži za vrijeme vršnog opterećenja7

Budući da dozvoljena struja za vodič Al 3x95 + 70 iznosi 283 A, a za Al 3x35 + 16 149 A, dabrani presjecizadovoljavaju s obzirom na strujno opterećenje.3. Proračun padova naponaIzračunati fazni naponi svih čvorova, za odabrane presjeke vodiča, prikazani su na slici 4. Na slici je osim linijskihnapona čvorova, prikazan i postotni pad napona za svaki čvor.Izvod 2223 V3.4%223 V3.6%223 V3.7%227 V1.6%225 V2.5%224 V3.2%222 V4.0%219 V5.0%219 V5.0%219 V5.2%218 V5.6%217 V5.8%217 V5.9%Izvod 1230 V0.4%229 V1.0%227 V1.5%227 V1.7%227 V1.8%227 V1.8%227 V1.7%226 V1.9%226 V2.0%Slika 4: Fazni naponi i postotni pad napona u mreži za vrijeme vršnog opterećenjaNajveći padovi napona po izvodima su:Izvod 1:Izvod 2:Umin= 226 V (fazno) = 391,4 V (linijski) ; ∆U max% = 2,0%Umin= 217 V (fazno) = 375,9 V (linijski) ; ∆U max% = 5,9%Budući da su maksimalni padovi napona manji od 6%, odabrani presjek vodiča zadovoljava kriterij dozvoljenogpada napona u mreži, pa se inicijalno pretpostavljeni tipovi odnosno presjeci vodiča izvoda i podizvoda mogu uzetikao konačni.Zbirni energetski podaci za izvode u slučaju vršnog opterećenja su:8

——————————————————————————————————————————————————Naziv izvoda: Izvod 1——————————————————————————————————————————————————Potrošači: SymPv : 94.2kWQv : 19.1kvarCosϕ = 0.98ind——————————————————————————————Opterećenje izvoda:P = 95.5kW Q = 20.2kvarPg = 1.26kW Qg = 1.12kvarCosϕ= 0.98ind——————————————————————————————I(rst)= 141 A∆Umax= 2.0%——————————————————————————————————————————————————Naziv izvoda: Izvod 2——————————————————————————————————————————————————Potrošači: SymPv : 144kWQv : 29.2kvarCosϕ = 0.98ind——————————————————————————————Opterećenje izvoda:P = 149kW Q = 33.8kvarPg = 5.30kW Qg = 4.66kvarCosϕ= 0.98ind——————————————————————————————I(rst)= 220 A∆Umax= 5.9%——————————————————————————————————————————————————4. Odabir snage transformatoraUkupno vršno opterećenje niskonaponske mreže (82 kućanstva, f ∝ =0.17, vršna snaga P v1 =8 kW, snagaostalih potrošača 41 kW, faktor snage svih potrošača cosϕ=0.98):v1 ( f∞⋅ n + (1 − f ) ⋅ n ) + Postalih( ⋅ 82 + (1 − 0.17) ⋅ 82 ) + 41 = 171.6 + 41 = 212.6 kWPv _ mreže = P∞Pv _ mreže = 8 0.17Minimalno potrebna snaga transformatora (r rez =0.20, r pre =1.4):Pv _ mreže212.6Sn >>> 193.7 kVArpre⋅(1− rrez) ⋅cosϕ 1.4⋅(1− 0.2) ⋅0.98Prema tome, potrebno je odabrati tipski transformator snage 250 kVA.9

5. Proračun struja kratkog spojaNa osnovu odabranog tipa vodiča izvoda i podizvoda i snage transformatora 10/0.4, te uz zadane parametresrednjenaponskog voda, izvršen je proračun struja tropolnog i jednopolnog kratkog spoja za sve čvorove u mreži.Rezultati proračuna Ik 3i Ik1dani su na slici 5 (gornji broj je I k3 , a donji I k1 ).Izvod 23.21kA1.38kA2.25kA830 A1.80kA623 A6.49kA3.71kA4.74kA2.43kA3.95kA1.94kA3.03kA1.42kA2.30kA1.04kA2.11kA943 AU TS na 0.4 kV:Ik3=14.1kAIk1=16.1kA2.11kA905 A1.80kA720 A1.48kA548 A1.39kA507 AIzvod 19.32kA6.58kA6.33kA3.59kA4.57kA2.33kA4.04kA2.00kA3.50kA1.68kA3.16kA1.49kA3.28kA1.35kA2.04kA713 A1.88kA644 ASlika 5: Struje tropolnog i jednopolnog kratkog spoja u mreži6. Odabir osigurača na izvodimaNa početku svakog izvoda potrebno je odabrati osigurač koji štiti izvod od preopterećenja i kratkog spoja. Odabraniosigurač mora zadovoljiti slijedeće kriterije:1. Vršno opterećenje izvoda (struja) mora biti manja od nazivne proradne struje osiguračaI vršno

Bakreni vodiči a = 0,013 – 0,018Aluminijski vodiči a = 0,006 – 0,007tOS( s) - vrijeme pregaranja osigurača; očitava se iz karakteristike pregaranja osigurača u ovisnosti oiznosu Ik 3.Gornja jednadžba se može pisati u obliku:2⎛ Ik 3sek⎞t = ≤⎜⎟OStdop, gdje je⎝ Ik3⎠Ik 3 sek- dopuštena struja 1-sekundnog tropolnog kratkog spoja (uračunat presjek vodiča i konstanta a)4. Kriterij dosega zaštite. Uvjet sigurnosti prorade osigurača je.I ≥ k ⋅k1I OSIOS- nazivna (proradna) struja osiguračak - sigurnosni koeficijentk=2,5 za rastalne osiguraček=1,25 za automatske prekidačeIk1- izračunata struja jednopolnog KSUvjet se provjerava za sve krajnje točke u mreži (krajevi izvoda i podizvoda)Inicijalni odabir nazivne struje osigurača za izvode izvršen je na osnovu izračunate struje za vrijeme vršnogopterećenja na početku izvoda. Pretpostavljeni su slijedeći osigurači:Izvod 1:Odabrani osigurač: Končar 2NVO 1(160 A)Izvod 2:Odabrani osigurač: Končar 2NVO 1(250 A)Provjera navedenih kriterija pokazala je da odabrani osigurač na izvodu 1 zadovoljava, pa se može uzeti kaokonačno rješenje. Rezultati proračuna su slijedeći:Izvod 1:Odabrani osigurač: Končar 2NVO 1(160 A)Provjera prema vršnom opterećenjuIn(osigurač):160 AIv : 141 AIn(osigurač) > Iv⇒ ZADOVOLJAVA————————————————————————————————————————————————————————————Provjera prema trajno dopuštenom opterećenjuIn(osigurač):160 AIn(kab/vod):283 AIn(osigurač) < In(kab/vod) ⇒ ZADOVOLJAVA————————————————————————————————————————————————————————————Provjera termičke čvrstoće s obzirom na Ik3Ik3:1.88kAt(osigurač)= t(Ik3):85.3mst(dop.)=(Ik3x1sek/Ik3)^2: 2.42 st(osigurač) < t(dop.) ⇒ ZADOVOLJAVA————————————————————————————————————————————————————————————Provjera dosega zaštite (minimalni Ik1)Ios=Ik1min :644 AIos(nul)= : 644 Ak*In(osigurač):400 AIos > k*In(osigurač)⇒ ZADOVOLJAVAZa izvod 2, odabrani osigurač ne udovoljava kriteriju termičke čvrstoće i dosega zaštite. Proračuni sa osiguračimarazličitih nazivnih struja također ne mogu zadovoljiti sve kriterije za izvod 1. Zbog toga je za izvod 2 odabranautomatski osigurač (prekidač) tipa Končar ASM630, 250 A. Rezultati proračuna su slijedeći:11

Izvod 2:Odabrani osigurač: Končar ASM630 (250 A)Provjera prema vršnom opterećenjuIn(osigurač):250 AIv : 220 AIn(osigurač) > Iv⇒ ZADOVOLJAVA————————————————————————————————————————————————————————————Provjera prema trajno dopuštenom opterećenjuIn(osigurač):250 AIn(kab/vod):283 AIn(osigurač) < In(kab/vod) ⇒ ZADOVOLJAVA————————————————————————————————————————————————————————————Provjera termičke čvrstoće s obzirom na Ik3Ik3:14.1kAt(osigurač)= t(Ik3):16.0ms toplt(dop.)=(Ik3x1sek/Ik3)^2: 1.50 st(osigurač) < t(dop.) ⇒ ZADOVOLJAVA————————————————————————————————————————————————————————————Provjera dosega zaštite (minimalni Ik1)Ios=Ik1min :507 AIos(nul)= : 507 Ak*In(osigurač):312 AIos > k*In(osigurač)⇒ ZADOVOLJAVA7. Proračun otpora združenog uzemljenjaOtpor združenog uzemljenja TS 10/0.4 mora zadovoljiti uvjet zaštite od opasnih napona dodira:UdR zdr ≤ ,I1gdje jeU d – dozvoljeni napon dodira (65 V)I 1 – struja jednopolnog kvara u srednjenaponskoj mrežiBudući da je I 1 =I z =19 A, treba biti:65R zdr ≤ ≤ 3. 42Ω19Otpor združenog uzemljenja računat je preko formule:1 1 N 1 N= + = + ,Ra+ b k.t.u.zdr R TS R k.t.u. c r ⋅ ρ cr⋅ ρtj.ρR zdr =1 N+a+b k.t.u.c r crgdje je:Prema tome je:R TS – otpor zaštitnog uzemljenja TS 10/0.4R k.t.u. – otpor kratkog trakastog uzemljivačaN – broj kratkih trakastih uzemljivača (5)ρ – specifični otpor tla (350 Ωm)c r a+b – faktor c r za zaštitno uzemljenje konfiguracije a+b (0.113 m -1 )c r k.t.u. – faktor c r za kratki trakasti uzemljivač (0.101 m -1 )12

= 250R zdr= 4. 28 Ω1 5+0.113 0.101Izračunata vrijednost ne zadovoljava traženi uvjet, kao ni u varijanti sa trećim prstenom (a+b+c).Zadovoljavajući uznos otpora združenog uzemljenja može se dobiti u varijanti s jednim prstenom (b) i tri krakaduljine 20m. U tom slučaju je:c r b+3x20m – faktor c r za zaštitno uzemljenje konfiguracije b + tri kraka po 20m (0.034 m -1 )Otpor združenog uzemljenja je:= 250R zdr = 3. 17 Ω ,1 5+0.034 0.101što je manje od prethodno određene minimalno dopuštene vrijednosti.Uzemljivač je slijedećeg oblika:l=20 mNul vodič n.n. izvodal=15 mx5l=20 ml=20 m4.5 mStupTemeljU sustavu uzemljenja sudjeluje i pet predviđenih kratkih trakastih uzemljivača za uzemljenje nul vodičaniskonaponske mreže, svaki duljine 15 m.13