PDF5.31 MB

wskiz.edu
  • No tags were found...

PDF5.31 MB

20Elementy matematyki wyższej1.1.2. Formalne kryteria poprawności wnioskowań.Reguły wnioskowaniaDefinicja 1.d.4. Schematem wnioskowania nazywamy skończony ciąg formułφ , φ ,...,1 2φψn⎛⎜⎜⎜⎜⎜albo⎜⎜⎜⎜⎜⎝φ1⎞⎟φ2⎟... ⎟⎟φn⎟ ,ψ ⎟⎟⎟⎟⎟⎠gdzie φ1, φ2,..., φnnazywamy przesłankami, a ψ wnioskiem lub konkluzją.Przykład 1.p.2. Schematami wnioskowania są:1. Jeżeli nie będę dobrze pracował, to stracę pracę.Jeżeli stracę pracę, to będę miał czas pójść do kina.Jeżeli będę dobrze pracował, to nie będę miał czasu pójść do kina.2. Jeżeli nie będę dobrze pracował, to stracę pracę.Jeżeli stracę pracę, to będę miał czas pójść do kina.Jeżeli nie będę dobrze pracował, to będę miał czas pójść do kina.Zauważmy, że te dwa schematy różnią się, choć niewiele (przesłanki tesame, wniosek inny). Jednak intuicja podpowiada, że pierwszy schemat chyba niejest prawdziwy, bo w przeciwnym wypadku do kina chodziliby tylko ludzie niepracujący dobrze (kto nie ma czasu chodzić do kina, ten nie chodzi do kina).W przypadku drugiego schematu możemy się zgodzić, że źle pracujący stracąpracę i będą mieli czas iść do kina (co nie znaczy, że pójdą), ale dobrze pracującyzapewne też będą mieli czas na kino.Intuicja podpowiada zatem, że pierwszy schemat raczej nie jest prawdziwy,a drugi jest. Logika pozwala tę kwestię jednoznacznie rozstrzygnąć.Definicja 1.d.5. Schemat wnioskowania nazywamy regułą dowodzenia (lub regułąwnioskowania) wtedy i tylko wtedy, gdy przy każdym wnioskowaniu według tegoschematu prawdziwy jest wniosek, o ile tylko prawdziwe są wszystkie przesłanki.

More magazines by this user
Similar magazines