PDF5.31 MB

50Elementy matematyki wyższej14Ad. (1) 1,151414Ad. (2) 1 / ⋅ 3 ⇒ 3,155(wykonano jedną operację, w następnym punkcie – pozostałe),Ad. (3)1453/115 1 15⋅ 5 ⇒ 14 15 / ⋅ ⇒ 2 / ⋅ ⇒ 1 ,77 2 1414 15Ad. (4) liczbą odwrotną do liczby jest liczba .1514′W poniższych przykładach zapis, np.: w2 = w2+ ( − 2) ⋅ w3, oznacza, że drugiwiersz „nowej” (czyli przekształconej) macierzy powstał przez dodanie do drugiegowiersza „starej” macierzy trzeciego wiersza „starej” macierzy, pomnożonego przez(–2). Zapis przekształcenia będzie umieszczony obok „starej” macierzy (lub pod nią).Przykład 2.p.4. Obliczyć macierz odwrotną do macierzy A.a)c)⎡ 1 2 −1⎤A =⎢ ⎥⎢2 5 0⎥; b)⎢⎣−10 6 ⎥⎦⎡ 1 2 1 1⎤⎢⎥⎢−11 3 2A =⎥ ; d)⎢ 1 2 −11⎥⎢⎥⎣ 1 0 2 1⎦⎡ 1 2 −11 ⎤⎢⎥⎢−1−12 − 2A =⎥ ;⎢ 2 6 1 2 ⎥⎢⎥⎣ 1 3 −1−1⎦⎡12 −1⎤A =⎢ ⎥⎢3 −14⎥.⎢⎣1 9 − 8⎥⎦Rozwiązania⎡ 1 2 −11 0⎢⎢⎢⎣−10 6 0 00⎤⎥⎥1⎥⎦′w1= w′a) 2 5 0 0 1 0 w = w + ( − 2)23231′w = w + w1⋅ w1