Views
2 years ago

Počáteční a okrajové úlohy

Počáteční a okrajové úlohy

Počáteční a okrajové

LINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDUZDENĚK ŠIBRAVA1. Obecné řešení lin. dif. rovnice 2.řádu s konstantnímikoeficienty1.1. Variace konstant.Příklad 1.1. Najděme obecné řešení diferenciální rovnice(1) y ′′ + 3y ′ + 2y = 11 + e xObecné řešení lineární diferenciální rovnice (1) má tvarϕ(x) = ϕ h (x) + ϕ p (x),kde ϕ h (x) = c 1 ϕ 1 (x) + c 2 ϕ 2 (x) je obecné řešení příslušné lineární diferenciálnírovnice bez pravé strany(2) y ′′ + 3y ′ + 2y = 0a ϕ p (x) je nějaké pevné (partikulární) řešení rovnice (1).Funkce ϕ 1 (x) a ϕ 2 (x) tvoří fundamentální systém rovnice (2), tj. jsoubází vektorového prostoru všech řešení rovnice (2)Řešení rovnice (2) hledáme ve tvaru ϕ(x) = e λx , kde λ je řešenímcharakteristické rovniceλ 2 + 3λ + 2 = 0.Je tedy λ 1 = −1 a λ 2 = −2. Odtudϕ h (x) = c 1 e −x +c 2 e −2x .Partikulární řešení rovnice (1) budeme hledat metodou variace konstant,tj. ve tvaru ϕ p (x) = g 1 (x)ϕ 1 (x)+g 2 (x)ϕ 2 (x). Derivace hledanýchfunkcí g ′ 1 a g ′ 2 dostaneme jako řešení soustavyg ′ 1(x)ϕ 1 (x) + g ′ 2(x)ϕ 2 (x) = 0,g ′ 1(x)ϕ ′ 1(x) + g ′ 2(x)ϕ ′ 2(x) = f(x),kde f(x) je pravá strana řešené lineární diferenciální rovnice.V našem případěϕ p (x) = g 1 (x) e −x +g 2 (x) e −2x .ag ′ 1(x) e −x + g ′ 2(x) e −2x = 0,g ′ 1(x)(− e −x ) + g ′ 2(x)(−2 e −2x ) = 11+e x .1

Pascal programování pro začátečníky
PŘEDNÁŠKY A POČÍTAČOVÉ PREZENTACE
manuál pro začátečníky a příprava ke zkouškám
Řád učebny. Zásady správného chování ve školní počítačové síti
reforma rozpočtu evropské unie a finanční r ámec po roce 2013
Vzdělávání nadaných dětí a žáků - Výzkumný ústav pedagogický v ...
POČÁTEČNÍ ZŮSTATKY
Gravitační a tíhová síla - řešení úlohy
počítače pro začátečníky - eAMOS
Predmet: MA4 Dnešní látka Variacne formulované okrajové úlohy ...
Populační a evoluční genetika 1. Historické počátky
Část SZZ: Modelování a simulace
Žádost o uznání zkoušek a zápočtů
Newmarkova metoda pro numerické řešení počátečních ... - FEI VŠB
Finanční gramotnost – úlohy a metodika - Národní ústav odborného ...
metody reprezentace a zpracování znalostí v umělé inteligenci
POČÍTAČE a INTERNET
ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z TEORETICKÉ FYZIKY RADEK FUČÍK - ČVUT
Úvod Vývoj informačných a počítačových technológií sa v priebehu ...
DIGITÁLNÍ A PŘÍSTROJOVÁ OPTIKA
pravidla pro užívání výpočetní techniky a počítačové sítě fakulty ...
Zpracování informací - Ústav automatizace a informatiky - Vysoké ...
Úvod do Programování - Fykos
Databáze, organizace a třídění dat, výpočty v Excelu
Počítačové zpracování přirozeného jazyka a Transparentní ...
Počítačové modelování elektrotechnických zařízení a komponentů ...
Směrnice děkana č. 1/2013 Uznání zápočtů a zkoušek z ...
Grygárek, P.: Směrování v počítačových sítích a v Internetu
Agendy Probační a mediační služby ČR, stručný přehled o počtech ...
Numerické řešení stlačitelného turbulentního proudění ve vnější a ...