Views
2 years ago

TEORIJA GRAVITACIJE

TEORIJA GRAVITACIJE

=∫ τ2τ 1√Slika

=∫ τ2τ 1√Slika 2:−(η µν + h ′ µν)(dx µ + ∂ξµ∂x λdxλ )(dx ν + ∂ξν∂x σ dxσ )(E.30)Ko razrešimo oklepaje in upoštevamo, da dovolimo samo zelo majhne spremembe koordinat(|ξ µ , ν | ≪ 1) in primerjamo s (D.26), ugotovimo, da se glede na koordinatnetransformacije komponente tenzorja h transformirajo vh µν (℘) = h ′ µν (℘) + ξ µ, ν (℘) + ξ ν , µ (℘)(E.31)Tako kot je elektromagnetna teorija invariantna glede na umeritvene transformacije(B.6) ali (D.5) (zapisano v pisavi specialne relativnosti), mora biti gravitacijskateorija invariantna glede na transformacije (E.31) Umeritvene transformacije gravitacijsketeorije vsebujejo poljubno vektorsko polje ξ µ . Kot so enačbe elektromagnetnegapolja najbolj preproste, če je izpolnjen poseben umeritveni pogoj (B.7) oz (D.4),so tudi enačbe gravitacijskega polja najbolj preproste v posebni umeritvi. Po izkušnjiz računanjem orbite prostega delca v sfernih koordinatah bomo največkrat računali vumeritvi, ki da v odsotnosti mas za vse gravitacijske potenciale avtomatično vrednostnič.34

Naloga E.1: Vzemimo, da se koordinatni sistem x ′ , y ′ , z ′ vrti glede na koordinatnisistem x, y, z, tako da jex ′ = x cos (ωt) + y sin (ωt)y ′ = −x sin (ωt) + y cos (ωt) , (E.32)in z ′ = z , t ′ = t. Pokaži da se v sistemu S ′ zapišejo komponente tensorja h vobliki:⎛⎞ω 2 (x ′2 + y ′2 )/c 2 −ωy ′ /c ωx ′ /c 0h = ⎜ −ωy ′ /c 0 0 0⎟⎝ ωx ′ /c 0 0 0⎠(E.33)0 0 0 0Zapiši enačbe gibanja (D.24). Pokaži, da tvorijo krajevne komponente pospeškakomponente vektorja, ki je vsota relativnega in sistemskega pospeška v vrtečemsistemu.Naloga E.2: Pokaži, da je mogoče najti koordinatno transformacijo tipa (E.31),ki transformira tenzor ⎛⎞2ax/c 2 0 0 0h = ⎜ 0 0 0 0⎟⎝ 0 0 0 0⎠(E.34)0 0 0 0v nič (vzemi, da je x ≪ c 2 /a). Zapiši enačbe gibanja (D.24) za delec v polju h iz(E.34), in pokaži, da se njegov pospešek zapiše kot vsota relativnega in sistemskegapospeška a.V nalogah 5 in 5 smo hoteli pokazati, da se lahko z umeritvenimi transformacijamipreselimo v sisteme, ki se vrte ali pospešujejo glede na poljuben inercialni sistem (alipočno še kaj bolj kompliciranega). Če smo na vrteči se Zemlji in moramo upoštevatipojave, ki iz tega izvirajo, bomo uporabljali tak vrteči koordinatni sistem v kateremmi zemljani približno mirujemo, vse vesolje pa se vrti okrog nas. Če pa raziskujemopojave na vesoljski skali, se je bolj preprosto postaviti v inercialni sistem, glede nakaterega gibanje zvezd ni sistematično urejeno. Predstavljamo si, da tako opaženerelacije niso obremenjene še z dodatnimi pojavi, ki so posledica našega dnevnegavrtenja in kroženja okoli Sonca.35

Slovenščina za vsak dan 9 (posodobljena izdaja 2011) - priročnik za ...
CAD-CAM Teorija, praksa i upravljanje proizvodnjom.pdf
Devetošolski - Osnovna šola Franceta Prešerna Kranj
BREZPLAČEN OTROŠKI MESEČNIK - Shrani.si
Številka 20 - Odvetniška Zbornica Slovenije
24. maj 1962 (št. 635) - Dolenjski list
Mikrovalno zračenje, mikrovalna teorija, mikrovalna organska ... - PBF
Revija Odvetnik, št. 60 - Odvetniška Zbornica Slovenije
Elementarna matematika - Teorija i zadaci - PMF
1. PDF document (6904 kB) - dLib.si
Predstavljamo Å¡olsko padalski oddelek SV - Ministrstvo za obrambo
Uveljavitev načela kratkih verig v sistemu javnega naročanja TLP ...
Darko Štrajn, Umetnost v realnosti ... - Pedagoški inštitut
BF-6-2009 - Frančiškani v Sloveniji
Prodaja medu na domu Poziv za zbiranje kandidatur za člane ...
Naša sredina, številka 3, leto 2
Številka 21 - Odvetniška Zbornica Slovenije
GEOGRAFSKI INFORMACIJSKI SISTEMI V SLOVENIJI 2007–2008 9