Views
2 years ago

TEORIJA GRAVITACIJE

TEORIJA GRAVITACIJE

UvodEinsteinova splošna

UvodEinsteinova splošna teorija relativnosti je klasična teorija gravitacijskega polja.Znana je po nekaterih svojih eksotičnih napovedih kot so črne luknje in gravitacijskivalovi, ki jih še do danes nismo uspeli nedvoumno zaznati. Pravilnost te teorijezaenkrat potrujejo le trije klasični testi izvedeni v Sončnem sistemu, kjer je gravitacijav njej lastnih enotah izjemno šibka in temu primerno se tudi pojavi, ki jih napovedujeEinsteinova teorija, le zelo, zelo malo razlikujejo od napovedi preprostejše Newtonoveteorije gravitacije. Lepota in pomen Einsteinove teorije gravitacije ni, po mojemmnenju, v eksotičnih pojavih ali v točnih napovedih majčkenih sprememb v Sončnemsistemu, ampak v njeni eleganci in v vplivu, ki ga je imela in še ima za razumevanjeosnov fizikalnega razumevanja prostora in časa. Fizikalna slika in metode te teorijeso spremenile celotno sodobno teoretično fiziko. Vse teorije polja, tako klasične kotkvantne morajo ustrezati tistim načelom, ki so prvič jasno postavljena v splošnirelativnostni teoriji.Kot vse dobre teorije je tudi splošna relativnost živ organizem, ki mu raziskovalciše vedno dodajajo nove poglede, zglede in izpeljave. Zato se je razvilo tudinekaj poti po katerih je vredno hoditi na poti v splošno relativnost. Po glavnih razglednihtočkah bi razvrstil te poti med klasične, katerih glavni povdarek je principekvivalence in smatrajo teorijo gravitacije za edino kanonično geometrijsko teorijoprostora-časa. Druga vrsta poti pa predvsem povdarja simetrijske lastosti gravitacijein njeno podobnost z drugimi polji, ki jih prav tako opišemo z umeritvenimi teorijamipolja. Sam sem prvič spoznal gravitacijo po prvi poti. Res je lepa in po vsehnaporih, ki jih je treba premagati, se zdi še lepša. Tisto, kar je pri njej impresivno jeto, da izgleda, kot da ni prav nobene (ali pa skoraj nobene) druge možnosti za opisgravitacije. Vendar je ta pot precej naporna. Dolgo se vije po samotnih soteskah inpušča popotnika samemu sebi; ne daje mu kaj prida zgledov, ki bi mu lajšali pot.Večkrat je treba mimo nevarnih čeri v obliki matematičnih singularnosti, ki nisovedno to, za kar se kažejo. Šele na koncu se odpre čudoviti razgled, ki je značilen zavisoke vrhove.Drugo pot sta prva prehodila Weinberg in Salam. Proslavila sta se s poenotenjemteorije elektromagnetnega polja in šibke sile. Zanimala ju je struktura teorij polja,predvsem to, kako različna polja sodelujejo med seboj. Pri tem sta Weinberg inSalam, pa tudi že drugi pred njima, naleteli na simetrijska pravila, ki jim moraustrezati vsaka teorija polja - tudi gravitacija. Weinberg je tako napisal učbenikGravitation and Space-Time v katerem pride do gravitacijskih enačb po splošnihpravilih, ki veljajo za vsako teorijo polja. Ta pot do teorije gravitacije je zložnejša odprve. Na njej lahko srečamo več zgledov in več podobnosti z drugo znano teorijo polja4

- elektromagnetno teorijo. Zato se je moč na tej poti večkrat ustaviti in preverjatirazumevanje na znanih zgledih.Tale kratek zapis se naslanja bolj na drugo pot, vendar zaradi kratkosti ne bomozmogli vseh zgledov in pregledati vseh paralel z elektromagnetno teorijo, ki bi jihbilo vredno in potrebno za polno delavno razumevanje teorije gravitacije. Zato sebomo včasih naslanjali tudi na nekatere Einsteinove premisleke, ki so se v zadnjihosemdesetih letih vendarle intuitivno vsidrali v našo zavest.1 Newtonov zakon gibanja in njegove simetrijeNewtonov zakon gibanja smo navajeni videti v obliki:⃗F = m⃗a(A.1)Z besedami pa ga lahko povemo tudi takole: Telo, na katerega ne deluje nobena sila,se giblje premo in enakomerno. Če se telo ne giblje premo in enakomerno, potem nanjdeluje sila, ki je sorazmerna pospešku tega telesa in njegovi masi. Povdarek v besedniformulaciji je na tem, da je prostor čudovito simetričen, to je, da lahko v njem vpeljemokoordinatne sisteme, ki imajo lastnost, da koordinate teles, ki prosto padajo, vvseh koordinatnih sistemih enakomerno naraščajo. Newtonov zakon je zato vrednozapisati v tisti matematični formulaciji, ki najbolj slikovito odraža simetrijo prostora.Lagranževa formulacija enačb gibanja temu namenu bolje ustreza od Newtonove. VLagranževi formulaciji zapišemo enačbe gibanja sistema N delcev na katere in medkaterimi delujejo samo sile, ki jih je mogoče izraziti kot gradiente potenciala ali sileholonomnih vezi, kot Euler Lagranževe enačbe, ki slede iz Lagranževe funkcije sistemaN delcev. Pri tem je Lagranževa funkcija sistema delcev zapisana kot vsotakinetičnih energij vseh delcev (glede na nek inercialni sistem), od nje pa odštejemopotencialno energijo vseh sil med delci. Torej:L(⃗r 1 ,⃗r 2 , ...⃗r N , ˙ ⃗ 1 r, ˙ ⃗ 2 r, ... ˙ ⃗ N r, t) =N∑ 12 m i( ⃗r) ˙ 2 i − V (⃗r 1 ,⃗r 2 , ...⃗r N , t) (A.2)i=1Euler Lagranževe enačbe, to je enačbe gibanja, pa so:d ∂Ldt ∂⃗r ˙ − ∂L = 0 (A.3)i∂⃗r iNaloga A.1: Pokaži, da so enačbe (A.3) istovetne enačbam (A.1), če je sila na i −tidelec ⃗ F i = −∂V/∂⃗r i .5

Slovenščina za vsak dan 9 (posodobljena izdaja 2011) - priročnik za ...
CAD-CAM Teorija, praksa i upravljanje proizvodnjom.pdf
Devetošolski - Osnovna šola Franceta Prešerna Kranj
BREZPLAČEN OTROŠKI MESEČNIK - Shrani.si
Številka 20 - Odvetniška Zbornica Slovenije
24. maj 1962 (št. 635) - Dolenjski list
Mikrovalno zračenje, mikrovalna teorija, mikrovalna organska ... - PBF
Revija Odvetnik, št. 60 - Odvetniška Zbornica Slovenije
Elementarna matematika - Teorija i zadaci - PMF
1. PDF document (6904 kB) - dLib.si
Predstavljamo Å¡olsko padalski oddelek SV - Ministrstvo za obrambo
Uveljavitev načela kratkih verig v sistemu javnega naročanja TLP ...
Darko Štrajn, Umetnost v realnosti ... - Pedagoški inštitut
BF-6-2009 - Frančiškani v Sloveniji
Prodaja medu na domu Poziv za zbiranje kandidatur za člane ...
Naša sredina, številka 3, leto 2
Številka 21 - Odvetniška Zbornica Slovenije
GEOGRAFSKI INFORMACIJSKI SISTEMI V SLOVENIJI 2007–2008 9