Laboratórna úloha č. 4 Matematické kyvadlo

4. Matematické kyvadlo 61,51,45graf závislosti periódy kyvadla od štvorca amplitúdy výchylky1,41,351,30 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9Obr. 2: Ukážka, čo má obsahovať a ako má byť vypracovaný graf v úlohe Matematické kyvadlo.Keďže číselné údaje v grafe sú predbežného charakteru, je potrebné ich uvádzať na vyšší početplatných číslic. (Použite však vaše vlastné údaje!) Hlavné výsledky v protokole treba potom vhodnezaokrúhliť. V podobnom zmysle je potrebné vypracovávať grafy aj vo väčšine iných úloh.Do grafu zapíšte hodnotu q, jej smerodajnú odchýlku 7 ∆q, hodnotu smernice k a koeficientdeterminovanosti R 2 det . Hodnoty q, k v grafe uvádzame na aspoň 4 platné číslice. Hodnotu∆q na aspoň 2 platné číslice. Hodnotu R 2 det píšte na toľko desatinných miest, aby aspoňposledné dve boli odlišné od číslice 9.Presnosť meraniaPre odhad neistoty meriania tiažového zrýchlenia vychádzame zo vzťahu (9). Predpokladajme,že dĺžku l vieme odmerať s neistotou ∆l. Potom v dôsledku tejto neurčitosti jeodhad neistoty g rovný( ) ∆g l =∂g2 2π∣ ∂l ∣ ∆l = ∆l = g ∆l(11)T 0 lPodobne, ak periódu malých kmitov T 0 dokážeme určiť s neistotou ∆T 0 , potom toto prispejek neistote určenia g nasledovným spôsobom:∣ ( ) ∆g T0 =∂g ∣∣∣ 8π 2 2l∣ ∆T 0 = ∆T 0 = 2g ∆T 0(12)∂T 0 T 0Pre odhad celkovej smerodajnej odchýlky použijeme hodnotu získanú podľa štandardnýchpravidiel skladania náhodných odchýlok:T 3 0Posledná aktualizácia 21. februára 2014. © Oddelenie fyziky ÚJFI, FEI STU v Bratislave.∆g = √ (∆g l ) 2 + (∆g T0 ) 2 (13)Predpokladáme, že neistota určenia dĺžky lanka (∆l) je 3 mm (presnosť dĺžkového meradlaa neistota v určení polohy ťažiska kyvadla). Neistotu určenia periódy (∆T 0 ) môžemeodhadnúť z rozptylu meraných hodnôt v tabuľke 1.7 ∆, vyslovovať delta, je tlačená forma zápisu príslušného gréckeho písmena. Smerodajné odchýlky bysa štandardne mali značiť pomocou symbolu s, napr. s gl , s gT0 . Pre zjavnú nepraktickosť zápisov s trojnásobnýmvrstvením indexov radšej v tejto úlohe uprednostníme značenie pomocou symbolu ∆.