3. Matematicki pristup - Katedra

Katedra za strojarsku automatikuKonstante t integracije ij :Početni č uvjeti: t =0 x =0 i dx/dt =01t 2t F0 F0x K1e K2e K1K2 0SSt0dxdt1t2t1 1 2 2t01 1 2 2Ke Ke K K 0KFS F S 0 2 0 11 K21 2 1 2Industrijsko inženjerstvo i menadžment Osnove automatizacije - PI Matematički pristup - 11Katedra za strojarsku automatikuOpće rješenje linearne diferencijalne jednadžben n1d x i(t) d x i(t) dx i(t)n n n1 n11 0 ia a ... a a x (t) 0dtdtdtt ndx(t) in tnx(t) i Ke , Kedtn n1n n1 1 0a a ... a a 0karakteristična jednadžbaa n( 1)( 2)...( n) 01, 2, ... nkorijeni karakteristične jednadžberealni i različiti1t 2t nti KF 1 2 nx K e K e ... K erealni i višestrukit t n1 ti KF 1 2 nx K e K te ... Kt ekompleksni 1,2 jtx Ke sin( t )iKFIndustrijsko inženjerstvo i menadžment Osnove automatizacije - PI Matematički pristup - 12