Vektorska analiza telekomunikacionih signala na bazi ... - Telfor 2008
Vektorska analiza telekomunikacionih signala na bazi ... - Telfor 2008
Vektorska analiza telekomunikacionih signala na bazi ... - Telfor 2008
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
x n = x n ⋅ e , (2)− j 2πf nT C S[ ] [ ]IQN −12π− j kn− j2πf nTfC S NSX [ k] = ( x[ n] e ) e X[ k f ]IQ ∑ ⋅ = ⋅ + . (3)Cn=0NSmisao pomeranja spektra ulaznog <strong>sig<strong>na</strong>la</strong> ka nultojučestanosti je u pripremi <strong>sig<strong>na</strong>la</strong> za smanjenje učestanostiodabiranja <strong>sig<strong>na</strong>la</strong>, koje se izvodi u sledećem bloku.Rezolucija spektra u frekventnom domenu data jeizrazom Δ f = f / N , gde je fSSučestanost odabiranja, aN broj odbiraka niza <strong>na</strong>d kojim se izvršava FFT [2].Poboljšanje rezolucije se može izvršiti povećavanjembroja odbiraka N. Međutim, povećanjem broja Nprodužava se i vreme potrebno za izraču<strong>na</strong>vanje FFT. Sobzirom da je rad u realnom vremenu jed<strong>na</strong> od bitnihkarakteristika uređaja za vektorsku a<strong>na</strong>lizu <strong>sig<strong>na</strong>la</strong>,povećanje broja odbiraka nije poželjno. Rešenje je usmanjenju učestanosti odabiranja, što se izvodi operacijomdecimacije kompleksnog niza odbiraka, koja se izvršava ubloku broj 3 sa Sl. 4.U bloku broj 4 izvodi se FFT, a <strong>na</strong>kon množenjakompleksnog niza iz vremenskog dome<strong>na</strong> saodgovarajućom prozorskom funkcijom. O ovome višedetalja se može <strong>na</strong>ći u [2]. Paralelno sa spektralnoma<strong>na</strong>lizom, u ovom koraku se može izvršavati i željenialgoritam za demodulaciju <strong>na</strong>d I i Q sig<strong>na</strong>lima.IV. REALIZACIJA SISTEMA ZA VEKTORSKU ANALIZUSIGNALAJedan od <strong>na</strong>či<strong>na</strong> za realizaciju PC <strong>bazi</strong>ranog sistema zavektorsku a<strong>na</strong>lizu <strong>sig<strong>na</strong>la</strong> je prime<strong>na</strong> PXI sistema samodularnom instrumentacijom firme Natio<strong>na</strong>l Instruments[4]. PXI sistem, osim kućišta za module i kontrolera, trebada sadrži RF modul, npr. PXI-5660. Ovaj modul se sastojiod RF-IF konvertora PXI-5600 i modula za digitalizacijuPXI-5620 u kome se odvijaju operacije vektorske a<strong>na</strong>lize<strong>sig<strong>na</strong>la</strong> prikazane <strong>na</strong> Sl.4.Sistem je moguće realizovati i povezivanjem kartice zadigitalizaciju IF <strong>sig<strong>na</strong>la</strong> <strong>na</strong> PCI magistralu standardnog PCraču<strong>na</strong>ra. Kartica za digitalizaciju poseduje hardverskeelemente neophodne za operaciju vektorske a<strong>na</strong>lize<strong>sig<strong>na</strong>la</strong> ali ne poseduje RF-IF konvertor. U tom slučajuopseg učestanosti ulaznog <strong>sig<strong>na</strong>la</strong> ograničen je brzinomrada AD konvertora. Ako se želi <strong>a<strong>na</strong>liza</strong> RF <strong>sig<strong>na</strong>la</strong> tadase RF-IF konvertor mora posebno dodati. Uz <strong>na</strong>vede<strong>na</strong>hardverska rešenja Natio<strong>na</strong>l Instruments obezbeđuje iodgovarajući skup programskih funkcija kao podršku zainplementaciju sistema za vektorsku a<strong>na</strong>lizu <strong>sig<strong>na</strong>la</strong>.Bitno je <strong>na</strong>pomenuti da su cene <strong>na</strong>vedenih rešenjaveoma velike, što je i u skladu sa performansama sistema.Ovde će biti prikaza<strong>na</strong> jed<strong>na</strong> jednostavnija i jeftinijaizvedba sistema za vektorsku a<strong>na</strong>lizu <strong>sig<strong>na</strong>la</strong>.A. Hardverska realizacijaHardverski deo sistema se sastoji od kućišta PXI-1042Q, kontrolera PXI-8196 (Pentium based embeddedcontroller for PXI) i periferne akvizicione kartice PXI-6123, koja se koristi za digitalizaciju <strong>sig<strong>na</strong>la</strong>.Korišće<strong>na</strong> DAQ kartica poseduje 8 a<strong>na</strong>lognih ulaznihka<strong>na</strong>la, a svaki od njih sadrži sopstveni 16-bitni ADkonvertor maksimalne učestanosti odabiranja 500kS/s.O<strong>na</strong> pripada S-seriji PXI akvizicionih kartica, što z<strong>na</strong>či daima mogućnost simultanog očitavanja vrednosti ulaznihka<strong>na</strong>la. U korisničkom uputstvu za ovu karticu se sugerišeda je pogod<strong>na</strong> za digitalizaciju IF <strong>sig<strong>na</strong>la</strong>. Maksimalni<strong>na</strong>ponski opseg ulaznih <strong>sig<strong>na</strong>la</strong> je ±10V.Jasno je da ovaj sistem neće imati mogućnostkondicioniranja <strong>sig<strong>na</strong>la</strong>, niti pomeranja spektra iz RF u IFopseg. Akvizicio<strong>na</strong> kartica se koristi samo za ADkonverziju, a ostali koraci u procesu vektorske a<strong>na</strong>lize<strong>sig<strong>na</strong>la</strong>, prikazani <strong>na</strong> Sl. 4, izvode se softverski.B. Softverska realizacijaAplikacija u kojoj se realizuju dalji koraci vektorskea<strong>na</strong>lize <strong>sig<strong>na</strong>la</strong>, <strong>na</strong>činje<strong>na</strong> je u programskom paketuLabVIEW 8.2. Blok dijagram softverske realizacijesistema za vektorsku a<strong>na</strong>lizu <strong>sig<strong>na</strong>la</strong> prikazan je <strong>na</strong> Sl. 5.Sl. 5. Prikaz hardverske realizacije sistema za vektorskua<strong>na</strong>lizu <strong>sig<strong>na</strong>la</strong>Preko kontrolnog panela, koji predstavlja korisničkiinterfejs programa za vektorsku a<strong>na</strong>lizu <strong>sig<strong>na</strong>la</strong>, zadaju separametri a<strong>na</strong>lize: podaci o opsegu učestanosti koji sea<strong>na</strong>lizira (central<strong>na</strong> učestanost, širi<strong>na</strong> opsega, rezolucija),podaci o prozorskoj funkciji (širi<strong>na</strong>, tip) i digitalnomantialias filtru.Na osnovu podataka dobijenih od strane korisnikapreko kontrolnog panela, određuju se parametri a<strong>na</strong>lize<strong>sig<strong>na</strong>la</strong> (blok ’Podešavanje parametara a<strong>na</strong>lize’) koji seodnose <strong>na</strong> akviziciju <strong>sig<strong>na</strong>la</strong> i prikaz 3D spektra.U bloku ‘Digitalizacija <strong>sig<strong>na</strong>la</strong>’ aplikacija pristuparesursima instalirane akvizicione kartice i zadajeučestanost odabiranja i broj odbiraka koji se a<strong>na</strong>lizira iočitava ulazni niz podataka.Nakon završenog procesa akvizicije zadatog brojaodbiraka, digitalizovani ulazni sig<strong>na</strong>l se množi sakompleksnom sinusoidom, učetsatnosti jed<strong>na</strong>ke centralnojučestanosti frekvencijskog opsega od interesa (blok‘Transliranje u frekventnom domenu’). Ovo je početnikorak u izvršavanju zoom funkcije koja je detaljnijeobjašnje<strong>na</strong> u prethodnom poglavlju.U sledećem bloku (’Decimacija’) vrši se odbacivanjesuvišnih odbiraka iz niza kompleksnih vremenskihodbiraka, tj. dobija se digitalizovani sig<strong>na</strong>l nižeučestanosti odabiranja. Pre toga je neophodno ograničitispektar <strong>sig<strong>na</strong>la</strong> <strong>na</strong> polovinu nove učestanosti odabiranja.To se čini primenom Butterworth-ovog antialias filtra, čijise red i granič<strong>na</strong> učestanost mogu podešavati prekokorisničkog interfejsa.579
Nad novoformiranim nizom se izvršava vremenskofrekvent<strong>na</strong>spektral<strong>na</strong> <strong>a<strong>na</strong>liza</strong> korišćenjem gotove, a neštoizmenjene, LabVIEW-ove funkcjie STFT (Short-TimeFourier Transform) [3]. Izmene koje je trebalo izvršiti kodraspoložive STFT odnose se <strong>na</strong> omogućavanje obradekompleksnog (umesto, prvobitno, realnog) ulaznog nizaodbiraka iz vremenskog dome<strong>na</strong>. Rezultat funkcije STFTje dvodimenzio<strong>na</strong>lni niz koji opisuje raspodelu energijeulaznog <strong>sig<strong>na</strong>la</strong> u vremensko-frekventnom domenu.Krajnji rezultat a<strong>na</strong>lize je trodimenzio<strong>na</strong>lni prikazspektra <strong>sig<strong>na</strong>la</strong>. Na x-osi se <strong>na</strong>lazi relativno vreme u [s],mereno od starta AD konverzije prvog odbirka ulaznog<strong>sig<strong>na</strong>la</strong>. Na y-osi je data frekvencija u [Hz], a <strong>na</strong> z-osi jes<strong>na</strong>ga <strong>sig<strong>na</strong>la</strong> (Sl. 6).V. REZULTATINakon što je <strong>na</strong>činje<strong>na</strong> programska aplikacija uLabVIEW-u, izvršeno je testiranje sistema dovođenjemFM <strong>sig<strong>na</strong>la</strong> <strong>na</strong> ulazni ka<strong>na</strong>l akvizicione kartice. Ovaj tip<strong>sig<strong>na</strong>la</strong> je izabran za testiranje zbog činjenice da je njegovspektar, u opštem slučaju, promenljiv u vremenu.Sl. 6. Spektar FM <strong>sig<strong>na</strong>la</strong> sa modulišućim sig<strong>na</strong>lom uobliku trougaonih impulsaNa Sl. 6 se vidi rezultat spektralne a<strong>na</strong>lize FM <strong>sig<strong>na</strong>la</strong>,sa sledećim parametrima: sig<strong>na</strong>l nosilac je sinusoidaučestanosti 100kHz, modulišući sig<strong>na</strong>l je trougaonogoblika učestanosti 200Hz, maksimal<strong>na</strong> prome<strong>na</strong>frekvencije nosioca iznosi ±5kHz.Osnovni parametri a<strong>na</strong>lize su: učestanost odabiranjaiznosi 300kHz, a<strong>na</strong>lizira se opseg učestanosti sa centrom u100kHz, širinom od 20kHz i rezolucijom od 40Hz.VI. ZAKLJUČAKU ovom radu je prikaza<strong>na</strong> realizacija jednogjednostavnog vektorskog <strong>a<strong>na</strong>liza</strong>tora <strong>sig<strong>na</strong>la</strong>. Osimdigitalizacije <strong>sig<strong>na</strong>la</strong>, koja se izvršava u PXI akvizicionommodulu, ostali koraci su realizovani softverski uprogramskom paketu LabVIEW.Realizovani sistem za vektorsku a<strong>na</strong>lizu <strong>sig<strong>na</strong>la</strong> jerelativno niske upotrebne vrednosti u praktičnom smilu,ali velike u edukativnom i teorijskom.Određe<strong>na</strong> ograničenja se ne mogu prevazići:• Maksimal<strong>na</strong> rezolucija koja se može postići je reda1Hz. Pri tome je vreme potrebno za izraču<strong>na</strong>vanjeFFT i izvođenje ostalih operacija <strong>na</strong>d nizovimavelikih dimenzija relativno veliko (nekolikosekundi i duže). Dugačko vreme izraču<strong>na</strong>vanja jeposledica činjenice da su svi koraci u postupkua<strong>na</strong>lize realizovani softverski, u Windowsokruženju, za razliku od hardverske implementacijevektorskih <strong>a<strong>na</strong>liza</strong>tora gde se složenijaizraču<strong>na</strong>vanja izvršavaju u DSP te je i kašnjenje uraču<strong>na</strong>nju spektra <strong>sig<strong>na</strong>la</strong> z<strong>na</strong>čajno manje. Gornjaučestanost ulaznih <strong>sig<strong>na</strong>la</strong> je ograniče<strong>na</strong> brzinomAD konverotra akvizicione kartice, i u ovomslučaju iznosi oko 200kHz.• Prikaz 3D spektrograma je jako spor za većedimenzije (već za red veličine 10 3 ) rezultujućematrice i prilično zavisi od performansi raču<strong>na</strong>ra <strong>na</strong>kome se izvodi.Međutim, postoji prostor za dalje u<strong>na</strong>pređenje ovogsistema, što će biti predmet daljih istraživanja, i to usledećim detaljima:• Dodavanje mogućnosti izbora više različitih vrstadigitalnih antialias filtara (Chebysev, Bessel...), kaoi različitih tehnika za izvođenje JTFA (GaborSpectrogram, Wavelet transform...).• Softversko realizovanje novih funkcio<strong>na</strong>lnosti kojepripadaju procesu vektorske a<strong>na</strong>lize <strong>sig<strong>na</strong>la</strong>, aodnose se <strong>na</strong> demodulaciju a<strong>na</strong>logno i digitalnomodulisanih <strong>sig<strong>na</strong>la</strong>.LITERATURA[1] V. Drndarević, D. Kostić, N. Jevtić, A<strong>na</strong>liza <strong>telekomunikacionih</strong>sig<strong>na</strong>ča i sistema pomoću perso<strong>na</strong>lnog raču<strong>na</strong>ra, PosTel, Beograd,2005.[2] M. V. Popović, Digital<strong>na</strong> obrada Sig<strong>na</strong>la, Nauka, Beograd, 1997.[3] S. Qian, D. Chen, “Joint Time-Frequency A<strong>na</strong>lysis - Methods andApplications”, Prentice Hall, 1996[4] www.ni.comABSTRACTA review of some realizations of PC based systems forspectral a<strong>na</strong>lysis is presented in the paper. The accent is onvector sig<strong>na</strong>l a<strong>na</strong>lysis. Practical solution for the hardwareand software architecture of a simple vector <strong>sig<strong>na</strong>la</strong><strong>na</strong>lyzer is offered. The system has 8 inputs, band limitedto 200kHz. Spectrum resolution of 1Hz is achieved. Themeasurement result, derived from vector a<strong>na</strong>lysis of a FMsig<strong>na</strong>l, is presented in the paper.PC BASED VECTOR SIGNAL ANALYSISPetar Markovic, Vujo Drndarevic, Ne<strong>na</strong>d Jevtic,Dragutin Kostic580