份 藏 起 来 , 又 去 躺 下 了 ; 接 着 , 猴 乙 起 来 , 也 偷 吃 一 个 , 发 现余 桃 也 正 好 可 均 分 为 五 份 , 便 照 分 , 并 藏 起 自 己 的 一 份 ; 猴丙 、 丁 、 戊 照 样 炮 制 一 番 : 吃 掉 一 个 , 均 分 成 五 份 , 藏 起 自 己的 一 份 。 问 总 桃 数 最 少 为 多 少 个 ?钥 匙古 希 腊 是 数 学 的 故 乡 。 从 历 史 的 发 展 来 看 , 这 样 评 价古 希 腊 丝 毫 也 不 溢 美 或 夸 张 , 而 在 一 大 批 有 贡 献 的 数 学 家之 中 , 欧 几 里 得 尤 其 突 出 , 他 奠 定 了 几 何 学 基 础 , 并 且 在 学术 上 硕 果 累 累 。 欧 几 里 得 辛 勤 一 生 之 中 , 除 了 有 创 见 性 的著 作 传 世 之 外 , 他 还 是 一 个 教 育 家 , 不 惮 繁 琐 地 频 频 将 学 识传 授 给 年 轻 一 代 , 为 他 们 释 疑 解 难 。 当 时 , 社 会 上 遇 到 解 决不 了 的 问 题 , 人 们 立 即 会 想 起 他 , 他 也 乐 于 为 大 家 服 务 , 因此 , 欧 几 里 得 被 人 称 为 “ 钥 匙 ”。欧 几 里 得 在 几 何 学 上 的 贡 献 是 无 与 伦 比 的 , 他 是 奠 基人 , 是 播 种 者 , 他 垒 成 的 几 何 学 大 厦 至 今 雄 踞 天 下 。 许 多 人认 为 ,“ 欧 几 里 得 ” 与 “ 几 何 学 ” 应 该 看 作 是 同 义 语 。《 几 何 原 本 > 中 记 述 欧 几 里 得 的 许 多 创 见 , 至 今 熠 熠 生辉 :他 是 第 一 个 用 几 何 语 言 处 理 等 价 代 数 问 题 的 人 , 例 如a(b+c+d+… )=ab+ac+ad+…(a+6)2=a2+2ab+b222
图 5二 式 可 以 分 别 从 图 5 和 图6 表 现 出 来 。他 提 出 作 正 方 形 等 于已 知 长 方 形 的 方 法 : 见 图7, 若 已 知 长 方 形 为 ABEF,则 延 长 AB 至 C 使 BC=BE; 以 AC 为 直 径 作 圆 , 垂直 于 AC 的 线 段 BD 就 是求 作 正 方 形 的 边 长 。图 6他 生 动 地 利 用 比 例 理 论 讨 论 相 似 形 的 各 种 性 质 , 从 有关 相 似 形 的 第 一 个 定 义 即 可 见 一 斑 , 这 定 义 叙 述 “ 相 似 直 线图 形 是 对 应 角 相 等 且 对 应 边 成 比 例 的 那 些 图 形 ”。他 将 平 面 直 线 和 平 面 角 的 几 何 学 推 广 到 平 面 与 平 面 所构 成 的 角 上 , 讨 论 了 各 种 立 体 图 形 的 性 质 , 确 定 圆 锥 体 、 球体 是 旋 转 体 。他 应 用 穷 竭 法 证 明 了 诸 如 “ 诸 圆 彼 此 之 比 , 等 于 其 在 直23
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当 时 , 天 下 的 田 地 面
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未 标 明 面 积 单 位 ), 既
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局 限 于 当 时 条 件 和 他
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却 是 何 等 情 急 和 情 深
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立 志 在 军 旅 生 涯 中 展
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座 上 客 。这 位 “ 翻 译
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要 有 一 息 闲 余 , 他 的
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教 务 之 余 , 为 科 学 事
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于 当 时 荷 兰 也 是 人 才
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图 35x2+Y2=a2 是 一 个 不 定
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如 轨 迹 线 是 曲 线 形 式
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之 神 。 接 着 , 祭 司 接
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这 是 一 个 圆 心 坐 标 为
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立 地 发 现 这 条 定 律 尚
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本 就 站 不 住 脚 的 论 点
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献 也 不 是 泛 泛 可 比 的
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费 马 —— 业 余 数 学 家
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著 行 世 。 他 的 大 部 分
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了 。 从 另 一 方 面 讲 ,
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队 ? 诸 如 此 类 , 不 一 而
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式 , 同 时 , 还 要 深 入 研
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神 秘 方 程1657 年 2 月 , 费
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费 马 归 纳 了 柏 拉 默 古
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图 390,1,5,12,22,…… 中 的
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公 元 3 世 纪 的 古 希 腊
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《 论 直 角 三 角 形 的 数
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费 马 大 定 理 都 是 非 常
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怎 样 确 定 费 马点 ? 见
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他 在 1636 年 春 写 的 短
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矢 , 解 法 有 独 到 之 处
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业 城 , 又 是 一 座 文 化
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怠 。莱 布 尼 茨 的 一 生
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多 年 来 一 直 萦 回 于 脑
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那 时 , 耶 拿 大 学 的 教
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开 了 这 个 世 界 , 人 类
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图 4 4个 数 的 和 是 下 面
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紧 接 着 , 鲍 威 特 又 从
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那 么 , 如 果 平 方 根 号
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夹 角 , 既 然 法 线 是 与
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非 常 诚 恳 的 , 他 在 《
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欧 拉 —— 征 服 黑 暗 的
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多 疑 问 无 法 从 神 学 得
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情 系 天 涯1725 年 , 尼 古
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们 , 每 完 成 一 项 成 果
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是 , 这 个 年 轻 人 欧 拉
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就 可 以 排 出 如 同 图 48
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岁 月 无 情 地 流 逝 , 使
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之 一 。”老 三 分 到 300
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拉 格 朗 口 —— 最 大 的
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贡 献 是 注 重 建 立 数 学
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易 中 彻 底 破 产 了 。 对
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学 家 们 实 际 上 并 没 有
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接 力 棒 起 飞 了 , 终 于
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的 成 就 , 同 时 觉 得 自
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外 , 各 个 科 学 研 究 院
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和 刚 体 力 学 中 , 同 时 ,
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于 “ 千 呼 万 唤 始 出 来
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恩 师 欧 拉欧 拉 作 为 一
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拉 一 生 远 离 祖 国 , 把
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岁 的 小 外 甥 。 别 听 他
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以 五 十 , 就 是 五 千 零
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今 天 竟 误 闯 到 里 面 来
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纷 、 斑 驳 陆 离 , 有 多
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接 正 十 七 边 形 。正 十
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从 这 则 故 事 的 引 伸 ,17
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了 。首 先 , 他 对 同 余
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嘱 办 了 。 但 是 , 就 所
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名 垂 千 秋1807 年 , 高 斯
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他 所 希 望 的 形 式 的 作
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希 尔 伯 特 —— 引 导 数
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背 面 的 评 语 栏 上 写 道
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问 题 是 无 法 解 决 的 ,
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论 文 题 目 。 这 种 理 论
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曼 教 授 也 说 希 尔 伯 特
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为 你 的 研 究 方 向 , 你
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在 新 课 开 始 前 扼 要 回
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到 新 世 纪 刚 刚 出 现 ,
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预 测 准 确 或 疏 误 都 会
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势 。 事 实 上 , 希 尔 伯
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如 : 探 索 范 围 之 广 阔
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页 。诺 德 的 父 亲 是 “
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赴 波 伦 亚 出 席 会 议 。