brojeva /n! - FESB

More documents

Recommendations

Info

Propozicija 4. Neka jea (0)nopće rješenje pripadnehomogene rekurzivne relacije je dano Teoremom 2.Ako znamo neko patikularno rješenje od (4)a (p)nonda je opće rješenje nehomogene rekurzivnerelacije (6) dano saa n = a (0)n+ a (p)n : (7)Napomena: Općenito nalaenje partikularnogrješenja je općenito komplicirano, ali u nekim slucajevimapostoje recepti. Evo nekih:f (n)C (const:)ACnAn + BP k (n)Q k (n)C nA nC n cos n + D n sin n A n cos n + B n sin na (p)nPrimjedba: Ako je f (n) = C n i x = korijenkarakteristicne jednadbe, onda partikularno rješenjene moemo traiti u obliku a (p)n = A n :
5.2 PrimjeriPrimjer 1 Dana je rekurzivna relacijaa n = 6a n 1 9a n 2 + 2n; n 2uz pocetni uvjet a 0 = 1; a 1 = 2:Primjer 2 Dana je rekurzivna relacijaa n = a n 1 + n 1; n 1uz pocetni uvjet a 0 = 0:Primjer 3 Hanojske kule. Imamo n kolutova s rupom u sredini, svi razlicitihpolumjera i na ravnoj podlozi zabodena tri štapića; Svi kolutovi su nanizani na jedan štapić tako daje kolut s većim polumjerom uvijek ispod onog smanjim polumjerom; Cilj: Prenijeti sve kolutove (jedan po jedan) na drugištapić tako da ni u jednom trenutku ne bude onaj svećim polumjerom ispod onog s manjim. Pri tomesvaki od štapića moemo koristiti za privremenosmještanje kolutova; Pitanje: Koliki je najmanji broj prijenosa a n potrebanda se svih n kolutova prenese s prvog na drugištapić?
Page 1 and 2: 5. REKURZIVNE RELACIJE5.1 Fibonacci
Page 3 and 4: Linearne homogene rekurzivne relaci
Page 5: Teorem 2 Neka su x 1 ; x 2 ; :::; x
Page 9 and 10: 6. KOMBINATORIKA6.1 Produktno pravi
Page 11 and 12: 6.2 Varijacije, permutacije i kombi
Page 13 and 14: Pascalov trokutn = 0n = 1n = 2n = 3
Page 15 and 16: Kraći zapis multinomnog teorema(po
Page 17 and 18: Dakle, svaki multinomni koecijent u
Page 19 and 20: 6.4 Formula ukljucivanja i iskljuci
Page 21 and 22: Primjer: Koliko ima permutacija bez

brojeva /n! - FESB

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?