Matematické základy počítačové grafiky - Barborka - Vysoká škola ...

1.9 Inverze zobrazovací transformace – příklad D 271y1W x min1W y max0windowW y min1W x maxP y maxxP y minyxviewportP x minP x maxObr. 1.15: K transformaci na výstupní zařízeníW indow = (W x min , W y min , W x max , W y max ) ,W iewP ort = (P x min , P y min , P x max , P y max ) .Nechť x ′ , y ′ , z ′ jsou souřadnice na výstupním zařízení a ˜x, ˜y, ˜z souřadnice v normalizovanémzorném objemu. Pro transformaci souřadnic na výstupní zařízení pakna základě úměry jednoduše mámex ′ = P x min +y ′ = P y min +˜x − W x minW x max − W x min(P x max − P x min ) ,˜y − W y minW y max − W y min(P y max − P y min ) ,z ′ = ˜z .Poznamenejme, že souřadnici z’ potřebujeme, má-li být řešena viditelnost. Předpispro její výpočet může být stanoven s jistou volností. Musí však zůstat zachovánopořadí bodů a objektů, jak se jeví ve směru od pozorovatele. Výše uvedený jednoduchýpostup tomuto kritériu vyhovuje. Dále poznamenejme, že někdy je požadovánonastavit okno tak, aby byly zobrazeny všechny objekty scény. V takovém případěje pak nutné nejprve vypočítat zobrazovací transformaci pro všechny objekty a paknalézt extrémní hodnoty souřadnic x, y v normalizovaném zorném objemu, kterépak budou použity pro specifikaci okna.1.9 Inverze zobrazovací transformace – příklad DProvádět inverzní transformaci k transformaci zobrazovací je zapotřebí např. přivýpočtu Phongova stínování nebo při nanášení textury. V těchto případech je totižnutné pro daný bod na výstupním zařízení (pixel obrazu) zjistit polohu jeho vzoruve scéně (nebo jinak: je zapotřebí zjistit, který bod „skutečného světa“ se promítldo daného bodu obrazu). Detaily o použití této úlohy se lze dočíst [8]. Na tomto