المعلم رياضيات الصف 12

اختبار منتصف
1 ال‏صل
اختبار منتصف الوحدة
الدروص م 1-1 اإل 1-3
بس ّ ط كل عبارة مما يأتي:‏ ال 1 1-
csc θ cot θ sec θ ) 1
_
1 - cos 2 θ
1 ) 2
sin 2 θ
1_
cos θ - _ sin2 θ
cos θ ) 3
cos θ
1 cos ( π_
2 - θ ) csc θ ) 4
أوجد القيمة الدقيقة لكل ٍّ مما يأتي ال 1 1-
0° < θ < 90° ، cos θ = 3_ إذا كان ، sin θ
5
270° < θ < 360° ، cot θ =- 1_ إذا كان ، csc θ
2
√ Ç 7 0° < θ < 90° ، sec θ = 4_
اختيار م متعدد أي مما يأتي يكافئ العبارة:‏
؟ ال 1-1
tan θ C cos θ A
sec θ D csc θ B
مدنة العا ركب سلمان لعبة األحصنة الدوّ‏ ارة في مدينة
األلعاب.‏ إذا كان طول قطر دائرة هذه اللعبة 16، m وظل زاوية ميل
، tan θ = _ v 2 حيث R نصف قطر المسار
gR
سلمان ت ُعطى بالعالقة
الدائري،‏ v السرعة بالمتر لكل ثانية،‏ g تسارع الجاذبية األرضية
ويساوي ال . 9.8 m/ s 2 1-2
a) إذا كان جيب زاوية ميل سلمان يساوي _1 ، فأوجد زاوية ميله.‏
5
b) أوجد سرعة دوران اللعبة؟
أثبت صحة كل ٍّ من المتطابقات الآتية:‏ ال 1-2
10-13( انظر ملح ق الإجابات.‏
24 الوحدة 1 المتطابقات والمعادالت المثلثية
حاصو ت ُصن َّف شاشات الحاسوب عادة وفقً‏ ا لطول قطرها.‏
استعمل الشكل أدناه للإجابة عما يأتي:‏ ال 1-1
h
12 in
. h أوجد قيمة (a
cot θ = _ cos θ
sin θ بيّن أن (b
15 in
أثبت صحة كل ٍّ من المتطابقات الآتية:‏ ال 1-2
θ
sin 2 θ · tan 2 θ = tan 2 θ - sin 2 θ
دون استعمال الآلة الحاسبة،‏ أوجد القيمة الدقيقة لكل ٍّ مما يأتي:‏
1-3 ال
1-3 ؟ ال cos 5π_
cos 105°
sin (-135°)
tan 15°
2 - √ Ç 3 cot 75° ) 21
اختيار م متعدد ما قيمة
انظر ملحق الإجابات.‏
C ) 22
12
_
√ 6 Ç - √ Ç 2
4
C √ Ç 2 A
_ √ Ç 6 + √ Ç 2
D _ √ Ç 6 + √ Ç 2 B
4
2
أثبت صحة المتطابقة الآتية:‏ ال 1-2
17– 15( انظر ملحق الإجابات.‏
9 in
cos 30° cos θ + sin 30° sin θ = sin 60° cos θ + cos 60° sin θ
)14
_
sin θ · sec θ
= (sec θ + 1) cot θ )15
sec θ - 1
)16
cos θ · sin θ
cot θ (1 - cos θ ) = _ )17
1 + cos θ
_
√ Ç 2 - √ Ç 6
4
_
- √ Ç 2
2
2 - √ Ç 3
)18
)19
)20
)23
انظر ملحق الإجابات.‏
_
- √ Ç 5
2
11.5° تقريب ًا
4_
5
_
3
D
4m/s تقريب ًا
)5
)6
)7 θ ، tan إذا كان
3
)8
_ cos θ
1 - sin 2 θ
)9
cot 2 cot θ
θ + 1 = _ )10
cos θ · sin θ
_ cos θ csc θ
= 1 )11
cot θ
_ sin θ tan θ
= (1 + cos θ ) sec θ )12
1 - cos θ
cos θ sin θ
tan θ (1 - sin θ ) = _ )13
1 + sin θ
الدروص م 1-1 اإل 1-3
التو التون
استعمل اختبار منتصف الوحدة؛ للتحقق من
مد فهم الطالب للأسئلة التي لم يجيبوا
عنها بشكل صحيح.‏ اطلب إلى الطالب
مراجعة الدروس المشار إليها بعد كل سؤال.‏
المصتو
2
المتوص صم
اطا بع الط %25 او ا
قا م االلة
بتح اطا وو اطة
لل جية
دو المتوص
اطا بع الط قا %50
م االلة
م المعالة
بماجعة الو م 1-1 وت 1-3
المصتو
1
24 الوحدة 1 المتطابقات والمعادالت المثلثية