19.04.2017 Views

17101108_mod

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.

Bu sayımızda<br />

MOD<br />

<br />

Matematiğin tarih-<br />

C İ L T 1 , S A Y I 1<br />

0 9 . 0 5 . 2 0 1 3<br />

çesi<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

Matematik bölümü<br />

hakkında genel<br />

bilgi<br />

Sıfırın gelişimi<br />

Ünlü matematikçiler<br />

Film ve kitaplar<br />

Şiirler ve karikatürler<br />

Sudoku oynumuz<br />

bulunmaktadır.<br />

Gönen Anadolu Lisesi Matematik Dergisi<br />

Keyifle okumanız<br />

dileğiyle...


S A Y F A 2<br />

MATEMATİK<br />

Matematik,<br />

insanlık tarihinin en eski<br />

bilimlerinden biridir. Çok<br />

eskiden matematik,<br />

sayıların ve şekillerin ilmi<br />

olarak tanımlanırdı.<br />

Matematik de diğer bilim<br />

dalları gibi geçen<br />

zaman içinde büyük bir<br />

gelişme gösterdi; artık<br />

onu birkaç cümleyle<br />

tanımlamak mümkün<br />

değil. Matematik bir<br />

yönüyle resim<br />

ve müzik gibi<br />

bir sanattır. Matematikçilerin<br />

büyük çoğunluğu<br />

onu bir sanat olarak icra<br />

ederler. Matematik, başka<br />

bir yönüyle<br />

bir dildir.Galileo Galilei<br />

tabiat matematik dilinde<br />

yazılmıştır der.<br />

Matematik başka bir<br />

yönüyle de satranç gibi<br />

entelektüel bir oyundur.<br />

Kimi matematikçiler de<br />

ona bir oyun gözüyle<br />

bakarlar.<br />

Biliyorsunuz ki<br />

bizler tek<br />

nedenden<br />

matematikçi<br />

olduk;<br />

tembelliğimizden.<br />

JULES HENRi<br />

POiNCARE<br />

(1854-1912)<br />

MATEMATİK<br />

NEREDEN GELDİ ?<br />

Eski Yunanca matesis kelimesi matematik<br />

kelimesinin köküdür ve ben bilirim anlamına<br />

gelmektedir. Daha sonradan sırasıyla<br />

bilim, bilgi ve öğrenme gibi anlamlara gelen<br />

μάθημα (máthema) sözcüğünden türemiştir.<br />

μαθηματικός (mathematikós) öğrenmekten hoşlanan anlamına gelir. Osmanlı<br />

Türkçesinde ise Riyaziye denilmiştir. Matematik sözcüğü Türkçe-<br />

Fransızca mathématique sözcüğünden gelmiştir.<br />

M O D


C İ L T 1 , S A Y I 1<br />

Matematiğin Modern Kullanım Alanları<br />

S A Y F A 3<br />

Cebirsel geometri ve teknikleri,<br />

robot ve bilgisayar oyunu <strong>mod</strong>ellemelerinde<br />

kullanılır.<br />

Diferansiyel denklemler<br />

ve sayısal analiz teknikleri<br />

uçak ve motor <strong>mod</strong>ellemelerinde,<br />

uydu yapımında ve daha<br />

genel olarak dinamik sistemlerin<br />

değişimlerinin ölçümünde<br />

kullanılır.<br />

Fraktallar, anten teknolojisinde<br />

hacmi küçük, yüzey alanı büyük<br />

antenlerin yapımında kullanılır.<br />

Ayrıca fraktal geometri, canlılarda<br />

kılcal damarların düzeni<br />

ve kanın akışının izahında kullanılır.<br />

Kendini kopyalayabilen makinalar<br />

ve sembolik otomatlar,<br />

uzay istasyonlarından Dünyaya<br />

gönderilen dijital verinin kaybolan<br />

parçalarının yeniden inşa<br />

edilmesinde kullanılır.<br />

Fourier analizi ve teknikleri,<br />

iletişim ağlarında verinin çok<br />

uzak mesafelere gönderilebilmesi<br />

ve kaybın en az olması için<br />

kullanılır. Ayrıca, Fourier teknikleri<br />

resim, video ve dijital<br />

müziğin sıkıştırılmasında kullanılır.<br />

Hücresel otomatlar, biyolojik<br />

canlıların üremelerini ve hastalıkların<br />

yayılmalarını <strong>mod</strong>ellemek<br />

için kullanılır.<br />

Cebirsel topolojinin bir alt dalı<br />

olan uygulamalı homoloji, dijital<br />

verinin matematiksel topolojisini<br />

belirlemek için kullanılır.<br />

Buna en iyi örnek, uzak gezegenlerin<br />

fotoğraflarından gezegen<br />

yüzeyinin coğrafyasının<br />

belirlenmesidir.<br />

Algoritmik teknikler programlamacılıkta<br />

kullanılır.<br />

Soyut mantık, elektrik devresi<br />

ve bilgisayar dizaynında kullanılır.<br />

Çizge kuramı, veritabanının<br />

topolojik ve kombinatorik olarak<br />

incelenmesinde kullanılır.<br />

Örnek olarak, bir ülkedeki hastanelerin<br />

bulundukları yer ile<br />

aralarındaki uzaklıkların ideal<br />

olup olmadığının belirlenmesini<br />

verebiliriz. Bir başka örnek ise,<br />

internet sitelerin dağılımlarının<br />

incelenmesidir.<br />

ÇARPIM TABLOSU İLE RÖPORTAJ<br />

Tablo olmaya<br />

nasıl karar<br />

verdiniz?<br />

Çarpma<br />

işlemlerini çok seviyordum.<br />

Ve bu işi yapmak istedim.<br />

Neden seviyordunuz?<br />

Bir sebebi yok, karşılıksız<br />

yani. Sonra, birçok çarpma<br />

işlemlerinde bulunmaya başladım<br />

ve artık aklımdan bile işlem<br />

yapar hale geldim. Ve çarpma<br />

işlemlerindeki dağınıklığı fark<br />

ettim. Sonra bütün bu işlemler<br />

arasında gizli bir bağ olduğunu<br />

gördüm. İşte, hepsini bir araya<br />

getirmek için büyük uğraş verdim.<br />

Matematik içindeki yerinizi nasıl<br />

buluyorsunuz?<br />

Önemli buluyorum tabi ki.<br />

Ne kadar önemli?<br />

Çok çok önemli. Çarpma<br />

işlemleri üzerinde oynanan büyük<br />

oyunları anlayabilmek için bana<br />

herkesin ihtiyacı var. İki ve daha<br />

çok basamaklı sayılardaki çarpma<br />

işlemlerinde yine akla ben gelirim.<br />

Bu yüzden bu kadar önemliyim.<br />

Sürekli göz önünde olmak sizi rahatsız<br />

ediyor mu?<br />

Şöhret olmadan önce daha<br />

rahat bir yaşantım vardı tabi ve<br />

şöhretin getirdiği problemlere alışmak<br />

kolay olmadı. Ama zamanla<br />

alışıyorsun bunlara ve matematik<br />

camiasına hizmet için var olduğunu<br />

anlıyorsun. Şimdi göz önünde<br />

olmak hoşuma bile gidiyor.<br />

Sizi ezberlemek isteyen öğrencilere<br />

ne tavsiye edersiniz?<br />

Çarpma işlemlerinde sayılar<br />

arasındaki fark etsinler ve bir<br />

işlemle başka bir işlem arasında<br />

bağlantı kursunlar. Günlük hayatlarında<br />

uygulamaya çalışsınlar,<br />

mesela bonbon yerken, misket veya<br />

futbol oynarken sayıları kullansınlar.<br />

Bir de sürekli tekrar etsinler.<br />

Tablo olmasaydınız eğer, ne<br />

olmak isterdiniz? Abaküs olmak<br />

isterdim. (gülüşmeler)


S A Y F A 4<br />

“0” ın Kronolojisi<br />

Tanrı bir<br />

çocuktur ve<br />

oynamaya<br />

başladığında<br />

matematiği<br />

geliştirdi.<br />

Matematik<br />

insana ait<br />

oyunların içinde<br />

en tanrısal<br />

olanıdır.<br />

ALDOUS<br />

HUXLEY<br />

M.Ö. 3000 yılları : Eski Mısırlılar,<br />

onluk sistemi bilmediklerinden,<br />

sıfır anlamını ifade eden bir sembol<br />

(işaret) kullanmamışlardır.<br />

M.Ö. 700-500 yılları : Mezopotamyalılar,<br />

sadece astronomi metinlerinde,<br />

sıfır anlamına gelecek,<br />

özel bir işareti sürekli olarak kullanmışlardır.<br />

M.S. 2. yüzyıl : Eski Yunan'da,<br />

Batlamyos'un astronomi metinlerinde,<br />

Yunan alfabesinde görülen,<br />

içi boş anlamını ifade eden "0"<br />

şeklinde bir harf kullanmışlardır.<br />

Ancak, matematiklerinde, bu harfi<br />

(işareti) kullanmadıklarını, kaynaklar<br />

açık olarak belirtmektedir.<br />

M.S. 400 yılları : Eski Hint Dünyasında,<br />

ilk defa, bugünkü ifadeyle<br />

sıfır anlamına gelen, "0" ve "."<br />

şeklinde işaret (sembol) görülmeye<br />

başlamıştır.<br />

M.S. 632 : Eski Hint alimi Brahmagupta'nın<br />

astronomi ile ilgili olan<br />

Siddhanta adlı eserinde, dokuz ayrı<br />

ve sıfır rakamı ile hesap yapmayı<br />

gösteren kaideler belirtilmiştir.<br />

M.S. 830 : İslam Dünyasının önde<br />

gelen matematik alimi Harezmi tarafından,<br />

dokuz ayrı rakam dahil<br />

sıfır rakamı ile birlikte aritmetik<br />

işlemlerin nasıl yapılacağı açık olarak<br />

gösterilmiştir.<br />

M.S. 1100 yılları : Avrupa matematik<br />

dünyasında, yaygın olarak kullanılmaya<br />

başlar.<br />

Sıfırın Önemi<br />

Onluk sistemin bir üstünlüğü, sıfır rakamı<br />

için ayrı bir işaretin bulunmasıdır.<br />

Sıfır işaretinin, gerektiğinde basamaklara<br />

yazılması gerekmektedir. Aksi<br />

halde, boş bırakılan basamak birçok<br />

yanlış anlaşılmalara sebep olur. Örneğin<br />

: Bugün, rakamla 407 şeklinde yazdığımız,<br />

dört yüz yedi sayısını, sıfır<br />

işareti kullanmadan, 4.7 veya 4 7 (4 ve<br />

7 nin arası biraz boş bırakılarak)<br />

şeklinde göstermek mümkünse de,<br />

anlam bakımından birçok karşılıklara<br />

sebep olabilir.


C İ L T 1 , S A Y I 1<br />

S A Y F A 5<br />

El-Harezmi<br />

Kimdir EL-HAREZMİ<br />

Ebu Abdullah Muhammed bin<br />

خوارزمی (Farsça: Musa el-Harezmi<br />

مأم بأدأو وبأ Arapça: -khvârâzmi,<br />

Abū Abdullāh م زأومخلأمىسمم نوا<br />

Muhammad ibn Mūsā al-<br />

Khwārizmī), matematik, gökbilim v<br />

e coğrafya alanlarında çalışmış<br />

bir bilim adamıdır. Fars [1]<br />

[2] veya Türk [3][4][5] olduğu düşünülmektedir.<br />

780 yılında Herzem bölg<br />

esinin Hive şehrinde dünyaya gelmiştir.<br />

850 yılında Bağdat'ta vefat<br />

etmiştir<br />

EL-HARAZMİ’nin HAYATI<br />

Ebu Abdullah Muhammed bin El-Harezmi 780<br />

yılında Özbekistan'ın Karizmi kentinde dünyaya<br />

gelmiştir. Horasan bölgesinde bulunan Harezm'de<br />

temel eğitimini alan Harezmi, gençliğinin<br />

ilk yıllarında Bağdat'taki ileri bilim atmosferinin<br />

varlığını öğrenir. İlmî konulara doyumsuz<br />

denilebilecek seviyedeki bir aşkla bağlı olan<br />

Harezmi ilmi konularda çalışma idealini gerçekleştirmek<br />

için Bağdat'a gelir ve yerleşir. Devrinde bilginleri<br />

himayesi ile meşhur olan Abbasi halifesi<br />

Mem'un Harezmi'deki ilim kabiliyetinden haberdar<br />

olunca onu kendisi tarafından Eski Mısır,Mezopotamya,<br />

Yunan ve Eski<br />

Hint medeniyetlerine ait eserlerle zenginleştirilmiş<br />

Bağdat Saray Kütüphanesi'nin idaresinde görevlendirilir.<br />

El-Harezmi’nin Matematik Çalışmaları<br />

<br />

<br />

<br />

ESERLERİ<br />

El- Kitab'ul Muhtasar fi'l Hesab'il<br />

Cebri ve'l Mukabele<br />

Kitab al-Muhtasar fil Hisab el-<br />

Hind<br />

El-Mesahat<br />

Matematik alanındaki çalışmaları<br />

cebirin temelini oluşturmuştur.<br />

Bir dönem bulunduğu<br />

Hindistan’da sayıları<br />

ifade etmek için harfler ya da<br />

heceler yerine basamaklı<br />

sayı sisteminin kullanıldığını<br />

saptamıştır. Harezmî'nin bu<br />

konuda yazdığı kitabın Algoritma<br />

de numero Indorum<br />

adıyla Latinceye tercüme<br />

edilmesi sonucu, sembollerden<br />

oluşan bu sistem ve sıfır<br />

12. yüzyılda batı dünyasına<br />

sunulmuştur.<br />

Matematikçilerden Özlü Sözler<br />

Bir matematikçinin<br />

şöhreti yaptığı kötü<br />

kanıtların sayısına<br />

dayanır.<br />

ST. AUGUSTYNE (354-<br />

430)<br />

Sağlıklı bir felsefeye sahip<br />

olabilmek için metafizikten<br />

vazgeçmeli, iyi bir matematikçi<br />

olmalısınız.<br />

HENRi LEBESGUE (1875-1941)<br />

Matematik konusunda<br />

çektiğiniz zorluklar sizi<br />

endişelendirmesin, sizi<br />

temin ederim ki benimkiler<br />

daha fazla.<br />

PLATO (M.Ö 429-347)


S A Y F A 6<br />

Matematik ve Korkularımız<br />

Bu fikirlerin oluşmasında<br />

çevrenin, ailenin, öğ-<br />

onunla dalga geçmesi gibi<br />

nedenlerden dolayı da öğ-<br />

retmenin vb. etmenlerin<br />

renci matematiğe karşı<br />

söz konusu olduğu görü-<br />

korku ve olumsuz tu-<br />

lebilir. Matematiğin soyut<br />

yönünün ağır basma-<br />

tum kazanabilmektedir<br />

Sınavlarda çıkan matema-<br />

Birinci dünya<br />

savası<br />

kimyacıların,<br />

ikinci dünya<br />

savaşı<br />

fizikçilerin<br />

savaşı<br />

olduğu<br />

söyleniyor.<br />

(Belki de hiç<br />

olmayacak)<br />

üçüncü<br />

dünya<br />

savaşı,<br />

matematikçil<br />

erin savaşı<br />

olacak.<br />

A. EiNSTEiN<br />

Korku hayatımıza yön veren,<br />

türümüzün devamlılığını sağlayan<br />

temel duygulardan biridir.<br />

Kimi zaman insana güç ve<br />

cesaret kazandıran bu duygu<br />

kimi zaman da kişiyi zayıf ve<br />

güçsüz kılabilir. Korkular bazen<br />

deneyimleyerek bazen de<br />

genetik miras misali aktarılarak<br />

kazanılabilir.<br />

Matematik, günlük hayatımızın<br />

bir parçası haline gelmiş<br />

bir bilimdir. Farkında olsak<br />

da olmasak da hepimiz<br />

yaşamımızın her anında matematiğe<br />

başvururuz. Markete<br />

gidip alışveriş yaparken, otobüse<br />

binerken hatta hava durumunu<br />

tahmin ederken dahi hep<br />

matematiğin içindeyizdir. Peki,<br />

ama matematikle bu kadar<br />

iç içeyken ona karşı duyduğumuz<br />

bu korkunun temelindeki<br />

nedenler nelerdir?<br />

Herhangi bir insanı çevirip<br />

matematik hakkında ne düşündüğünü<br />

sorduğunuzda genellikle<br />

alacağınız cevap bellidir.<br />

Matematik korkutucu, anlaşılması<br />

güç, karmakarışık işlemlerin<br />

yapıldığı zor bir derstir.<br />

sı özellikle somut işlemler<br />

döneminde olan ilköğretim<br />

çağı çocuklarında<br />

matematik korkusuna<br />

yol açmaktadır. Bu<br />

noktada öğretmen kavramları<br />

somutlaştırma<br />

yoluna gitmediğinde<br />

çocukta daha sonradan<br />

değiştirilmesi<br />

çok güç olan matematik<br />

korkusunun temelleri<br />

atılmaktadır. Bu durumlarda<br />

öğrenci öğrenim<br />

yaşamı boyunca matematikten<br />

uzak durmakta,<br />

ilk deneyimin etkisiyle<br />

yola devam ederek<br />

kendisini matematikten<br />

uzak tutmaktadır.<br />

Öğretmenin<br />

sınıf ortamındaki<br />

tutumu da korkuyu tetikleyici<br />

bir etmen olarak<br />

göze çarpmaktadır. Öğrenciler<br />

sorulara cevap<br />

verdiğinde öğretmenin<br />

cevabın yanlış olması<br />

dolayısıyla öğrenciyi<br />

azarlaması, öğrenciye<br />

kızması, arkadaşlarının<br />

öğrenciye gülmesi veya<br />

tik sorularının müfredatın<br />

üzerinde olması da öğrencilerde<br />

büyük bir korkuya<br />

neden olmaktadır. Öğrenci<br />

bu sınavlarda başarılı olamadıkça<br />

matematiğe ilişkin<br />

yaygın kanı onun zihninde<br />

de pekişmekte matematik<br />

çocukların gözünde<br />

gittikçe daha da büyüyen<br />

aşılmaz bir sorun halini<br />

almaktadır.<br />

Bu korkunun yenilmesi<br />

için matematiksel kavramların<br />

somutlaştırılması<br />

yoluna gidilmeli, eğitim<br />

oyunlarla iç içe bir şekilde<br />

yürütülmeli, sınavlarda<br />

başarısız olmanın dünyanın<br />

sonuymuş gibi yansıtılmasından<br />

vazgeçilmelidir.<br />

Aileler için bilgilendirici<br />

programlar hazırlanmalı<br />

ve ailelerin öğrencileri<br />

desteklemeleri sağlanmalıdır.<br />

Kaynakça:<br />

Matematik ve Korku<br />

Aziz Nesin


C İ L T 1 , S A Y I 1<br />

S A Y F A 7<br />

MATEMATİK BÖLÜMÜ<br />

Matematik Bölümü'nün hedefi, öğrencilerini güçlü bir matematiksel<br />

altyapıyla donatarak bugünün ve geleceğin matematikle<br />

ilişkili problemlerine çözüm üretebilecek öğrenciler yetiştirmektir.<br />

Bu hedef doğrultusunda öğretim üyeleri ve öğrencileriyle birlikte<br />

kendini geliştiren, yenileyen, bilim ve teknolojiyi yakından takip<br />

eden, teorik ve uygulamalı problemlere cevap arayan bir bölümdür.<br />

MATEMATİĞİN TEMEL ÇALIŞMA VE İLGİ ALANLARI AŞAĞIDAKİ GİBİDİR<br />

CEBİR, SAYILAR<br />

TEORİSİ ve<br />

UYGULAMALARI<br />

I. Kriptografi<br />

II. Kodlama Teorisi<br />

III. Kombinatorik<br />

IV. Matris Cebiri<br />

V. Sayılar Teorisi<br />

1-Akademisyenlik:<br />

Eğer gerçekten matematiği seviyorsanız,<br />

bitirip akademik devam<br />

etmeniz tavsiye edilir.<br />

Ama matematiği çok sevmiyorsanız<br />

doktoraya sabretmeniz<br />

çok zor. Bazı programlar 5-6<br />

seneye kadar sürebiliyor ve uğraştığınız<br />

konuda tez yazmak ya<br />

da bir şeyler ortaya koymak zor<br />

olabiliyor.<br />

2-Öğretmenlik:<br />

Matematiği doktora yapacak<br />

kadar sevmeyebilirsiniz. Âmâ 4<br />

sene matematik okuyan bir insana<br />

artık lise matematiği çerez<br />

gibi gelir. Gözünüz kapalı yapabilirsiniz<br />

bütün soruları. Bunun<br />

verdiği özgüven size ders anlatma<br />

motivasyonu da katar.<br />

UYGULAMALI MATEMATİK<br />

I. Finans Matematiği ve Stokastik<br />

Süreçler<br />

II. Matematiksel Biyoloji<br />

III. Sayısal Analiz ve Bilimsel Hesaplama<br />

IV. Lineer ve Lineer olmayan Diferensiyel<br />

Denklemler<br />

V. Bulanık Mantık ve Uygulamaları<br />

Matematik Bölümü Mezunu Ne İş Yapar ?<br />

Matematik bölümü mezunları<br />

öğretmenliği severek ve zorlanmadan<br />

yapabilmekte, gerek<br />

kamuda, gerekse özel sektörde<br />

çok başarılı bir öğretmen olabilmektedirler.<br />

Hatta olimpiyat<br />

hocası olsanız çok heyecanlı<br />

bir öğretmenlik kariyeriniz<br />

olabilir. Zeki çocuklara ders<br />

anlatmak her zaman eğlencelidir.<br />

Ayrıca iyi bir üniversiteden<br />

mezun olan matematikçiler<br />

sadece özel ders anlatarak bile<br />

geçinebiliyorlar. Özel ders çoğu<br />

zaman sıkıcı olur ve sürekli<br />

bir geçim kaynağı olarak düşünülmez.<br />

Fakat kimi zamansa<br />

başvurulabilecek ciddi bir seçenektir.<br />

3-Piyasa bölümüyle alakalı:<br />

Çoğu banka ve özel kuruluş<br />

analist alıyor. Analistlerin de<br />

bazılarını matematikçilerden<br />

seçiyorlar. TÜBİTAK, Aselsan,<br />

TT Net, Telekom, Hazine<br />

Müsteşarlığı ve farklı ARGE<br />

bölümleri ciddi sayılarda finansal<br />

danışman alıyorlar.<br />

Ayrıca ekonomide doktora<br />

yapmak da çok meşhur.%5-10<br />

arasında bir kitle ekonomiden<br />

devam edip özel sektöre daha<br />

rahat bir geçiş yapıyor.<br />

ANALİZ<br />

I. Yaklaşımlar Teorisi<br />

II. Toplanabilme Teorisi<br />

III. Operatör Teorisi<br />

IV. Kompleks Fonksiyonlar<br />

V. Teorisi<br />

VI. Konform Denklik<br />

VII. Cebirsel Karakterizasyonlar<br />

Matematik<br />

konusunda<br />

çektiğiniz<br />

zorluklar<br />

sizi endişelendir<br />

mesi,<br />

sizi temin<br />

ederim<br />

ki<br />

benimkiler<br />

daha<br />

fazla.<br />

PLATON<br />

(M.Ö 429<br />

-347)


S A Y F A 8<br />

Ünlü Matematikçiler<br />

Ali Kuşçu asıl adı Ali Bin Muhammed (d. 1403, Semerkant - ö. 16 Aralık<br />

Türk ya da Fars gökbilimci, matematikçi vedilbilimcidir.<br />

1474, İstanbul),<br />

Gökbilimci ve kelam alimi olan Ali Kuşçu, 15. yüzyıl'da Semerkant'ta doğdu. Babası Muhammed,<br />

Timur İmparatorluğu Sultanı ve astronomuUluğ Bey'in kuşçusu olduğu için, ailesi<br />

"Kuşçu" lakabıyla meşhur oldu. Küçük yaştan itibaren matematik ve astronomiye ilgi<br />

duyan Ali Kuşçu,Bursalı Kadızâde Rumî, Gıyâseddin Cemşîd ve Muînuddîn Kâşî’den matematik<br />

e astronomi dersi aldı. Daha sonra bilgisini artırmak içinKirman'a gitti. Burada Hall<br />

-ü Eşkâl-i Kamer (Ay Safhalarının Açıklanması) adlı risale ile Şerh-i Tecrîd adlı eserini<br />

yazdı. Ali Kuşçu, Semerkant ve Kirman'da eğitimini tamamladıktan sonra Uluğ Bey'e yardımcı<br />

ve rasathanesine müdür oldu. 1449'da hacca gitmek istedi.<br />

Tebriz'deAkkoyunlu hükümdarı Uzun Hasan kendisine büyük saygı gösterdi<br />

ve Osmanlı Devleti ile barış görüşmelerinde yardımını istedi. Ali Kuşçu, Uzun Hasan'ın<br />

sözcülüğünü yaptıktan sonra II. Mehmet'in davetiyle İstanbul'a geldi. Osmanlı -<br />

Akkoyunlu sınırında II. Mehmet'in (Fatih Sultan Mehmet) emriyle büyük bir törenle karşılanan<br />

Ali Kuçu, Ayasofya medresesine müderris oldu. Ali Kuşçu, 16 Aralık 1474 tarihinde<br />

İstanbul'da öldü.Risale fi'l Muhammediye (matematik, cebir ve hesap) adlı eseri bulunmaktadır.<br />

Niels Henrik Abel<br />

(d. 5 Ağustos 1802, Findø adası/Stavanger - ö. 6 Nisan 1829, Froland), Norveçli matematikçi.<br />

O dönemlerde, genç bir matematikçinin şöhreti yakalayabilmek için tek çaresi, Paris gibi büyük merkezlerdeki<br />

tanınmış kişilerin takdirini kazanabilmek olduğundan, Abel, Paris'te zamanın büyük isimlerinden<br />

Cauchy'ye bir çalışmasını takdim eder. Oysa Cauchy kendi ünüyle meşguldür, kuzeyden gelen<br />

genç adamın verdiği çalışmayı okumadan kaybeder. Abel, Berlin'de tanıştığı Crelle adlı matematikçinin<br />

teklifine uyarak onun yeni çıkaracağı matematik dergisine makale göndermeye başlar.<br />

Bugün Crelle dergisi takma adıyla bilinen bu çok prestijli derginin ilk sayısında altı makalesi yayımlanır<br />

ve matematik dünyasında tanınması da bu sayede olur. Abel'in matematiğe katkısı, eliptik integral<br />

adıyla bilinen bazı tür integrallerin kavram olarak anlaşılmasını sağlamaktan ibarettir. Bu integrallerin<br />

nasıl hesaplanacağı hâlâ bilinmemekle birlikte, altında yatan temel kavramlar Abel'in ve çağdaşlarının<br />

çalışmalarıyla aydınlanmıştır.<br />

Abel'in matematik dünyası dışında da tanınmasını sağlayan çalışması ise beşinci derece polinom denklemlerinin<br />

çözümleriyle ilgilidir. Birinci ve ikinci derece polinom denklemlerinin çözümü yıllardır biliniyordu.<br />

Üçüncü derece polinom denkleminin çözümünü, 15. yy.da İtalyan matematikçi Cardano, dördüncü<br />

derece polinom denklemin çözümünü de Cardano'nun arkadaşı Ferrari, yine katsayılar cinsinden<br />

çözmeyi başardı. İnsanlar dördüncü derece denklemlerden sonra beşinci derece denklemlerle tam üç<br />

yüzyıl hiçbir sonuç almadan uğraşmışlardır. İşte Abel burada tarih sahnesine çıktı ve beşinci dereceden<br />

genel bir polinomun köklerinin bilinen yöntemlerle bulunmasının mümkün olmadığını gösterdi. Bazı<br />

özel beşinci derece denklemlerin çözümünün bulunduğu halde, her denkleme aynı şekilde uygulandığında,<br />

bize çözümü verecek bir metodun olmadığını ispatladı.


C İ L T 1 , S A Y I 1<br />

S A Y F A 9<br />

Matematik Üzerine Yazılan Şiirler<br />

HAYAT ve MATEMATİK<br />

Hayatımın kosinüs 30`undayım<br />

Logaritmanın sonu İntegralin başındayım<br />

Karmaşık sayılarla iç içeyim<br />

Üç bilinmeyenli denklemler halt etmiş<br />

Ben çözülmeyen tam bilinmeyenli denklemim<br />

Doğal sayıları geçtim<br />

Rasyonelleri boş verdim<br />

Geldim hayatın analitik çemberdeki yerine<br />

Ben neredeyim bu çemberde?<br />

Birinci, ikinci, üçüncü bölge?<br />

Hayır, ben tam orijindeyim…<br />

Çarpanlarıma ayrılmam<br />

Fonksiyonumu aldırmam<br />

Başka kümelerle kesişmem<br />

Parabol hayatlar yaşamam<br />

Dedim ya<br />

Ben hayatımın kosinüs 30`undayım<br />

MATEMATİK ANDI<br />

Denklemim,<br />

Artıyım,<br />

Yaklaşmayın çarparım.<br />

İlkem,<br />

Eksileri korumak,<br />

Artıları soymak.<br />

Matematiği sayıları,<br />

Ailemden çok sevmektir.<br />

Ülküm,<br />

Yükselip sayıları dövmektir.<br />

Ey büyük matematik,<br />

Açtığın doğruda,<br />

Gösterdiğin sayılara,<br />

Durmadan seveceğime,<br />

Ant içerim.<br />

Sayılarım,<br />

Tam sayılar kümesine armağan olsun.<br />

Ne mutlu matematiği sevenlere.<br />

MATEMATİK FIKRALARI<br />

TOPLAMA KAMPI<br />

Hitler bir gün kamplardan birini ziyaret ederken oradaki tutuklulardan birine sorar:<br />

- 5, 3 daha kaç eder?<br />

Mahkum 6 diye cevap verdiğinde yanındaki kurmaya döner ve kızgın bir ses tonuyla:<br />

- Ne biçim toplama kampı bu? diye azarlar.<br />

MATEMATİKÇİNİN YARDIMI BU KADAR OLUR<br />

Balonla seyahat etmekte olan bir grup yolunu kaybeder ve biraz alçalarak aşağıdaki kişiye yaklaşırlar. İçlerinden<br />

biri aşağıya bağırır:<br />

- Hey !.. Şu anda neredeyiz?.<br />

.Aşağıdaki şahıs onlara şöyle bir bakar ve biraz düşünüp dalgın dalgın cevap verir:<br />

- Bir balonun içinde ve oldukça alçaktasınız…<br />

Balondaki adam doğrulur ve arkadaşlarına:<br />

- ‘’Biliyor musunuz bu adam matematikçi.’’der<br />

Bunun üzerine balondaki diğer şahıslar bunu nerden anladığını sorduklarında şöyle<br />

yanıtlar:<br />

- Birincisi, çok düşündü, ikincisi söylediği şey kesin olarak doğru… Üçüncüsü, bir işe<br />

yaramıyor…


S A Y F A 10<br />

MATEMATİK KİTAPLARI<br />

İyi seçilmiş<br />

Matematik Büyücüsü:<br />

Alfred S. Posamentier, Güncel Yayıncılık<br />

"Kitap, yazarın New York Times 'ta matematiğin güzelliğini ve büyüleyiciliğini<br />

anlatmak adına yayınladığı bir makaleye bir makaleye gelen olağanüstü<br />

güzellikteki tepkilerden ilham alınarak ortaya çıktı. 'Matematiğin güzelliği<br />

ya da büyüleyiciliği mi olur?' diyenlerden ya da 'Matematiğin güzelliğini ve<br />

büyüleyiciliğini anlatmak mümkün mü?' Diyenlerden olabilirsiniz. İkisini de<br />

demiyorsanız, bu kitabı okuduktan sonra safınızı daha kolay belirleyebilirsiniz!<br />

Matematik söz konusu olduğunda hepimiz kolaylıkla, 'Ha matematik mi,<br />

çok başarısızdım!' demekten imtina etmeyiz. Peki bu cümlemizin matematikte<br />

başarısızlığından yakındığımız çocuğumuzu ciddi anlamda etkilediğinin<br />

farkında mıyız?<br />

Yani bir önyargı olduğundan ve matematik dışında bir konuda bu kadar<br />

kolay 'başarısızım' diyemediğimizden söz ediyoruz. Matematik profesörü<br />

olan Posamentier, matematiği, hem öğrencilere hem de öğretmenlere canlı<br />

kılmak için ömrünü harcamış biri. Ve bu çalışması da olağanüstü başarılarını<br />

kendi hayatımıza eklemek için bir şans!<br />

kitapları okumak,<br />

geçmiş<br />

yüzyılların seçkin<br />

zekâlarıyla<br />

önceden<br />

düzenlenmiş bir<br />

konuşmaya<br />

katılmak gibidir.<br />

(Descartes)<br />

Yaşayan Matematik:<br />

Theoni Pappas, Doruk yayınları<br />

"Matematik zevkini tatmak için matematiğin çevremizdeki nesnelerle ilişkisinin<br />

az olmadığını kavramak gerekir. Matematik, gelir-gider dengesini bulmak<br />

için kullanılan ya da karmaşık hesaplamalarla bizi sıkan bir konu değildir.<br />

Çok az kişi matematiğin çevremizle ve yaşamımızla iç içe olan gerçek<br />

doğasını kavrar. Çevremizdeki pek çok olgu matematikle anlatılabilir. Matematiksel<br />

kavramlar, canlı hücrelerin yapısında bile bulunur.<br />

Bu kitabın amacı, yaşamımızın çeşitli alanlarından kısa görüntüler ve örnekler<br />

sunarak, matematik ile dünya arasındaki bu ayrılmaz ilişkinin farkına varmanızı<br />

sağlamaktır.<br />

Matematikten duyulan zevk, bir şeyi ilk kez keşfetme deneyimine benzer.<br />

Çocuksu bu hayranlık ve şaşkınlık sarar insanı. Bu deneyimi bir kez yaşadıktan<br />

sonra , bu duyguyu unutamazsınız. Bu duygu ilk kez mikroskopa bakıp<br />

da daha önce çevrenizde her zaman var olan şeyleri gördüğünüz anki kadar<br />

heyecan verici olabilir."<br />

Bir sayı Tut:<br />

Malcolm E. Lines, Tübitak Yayınları<br />

Kozalaklardan ayçiçeklerine,<br />

bahçe düzenlemelerinden şifreli mesajlara doğada ve<br />

günlük yaşantımızda önemli bir yeri olan sayıların ilginç<br />

dünyasını tanıtıyor. Kolay anlaşılır bir dille kaleme alınan<br />

kitapta ünlü matematikçileri bile şaşırtan problemlerin<br />

yanı sıra fraktallar ve kaos gibi üzerinde tartışılan<br />

M O D


C İ L T 1 , S A Y I 1<br />

S A Y F A 11<br />

A Beautiful Mind<br />

Filmin Konusu<br />

Nash, öğrencilik yıllarından itibaren hayaller görmeye başlar. Mezuniyetinden<br />

sonra, zamanla paranoid şizofreni olur. Fakat hasta olduğunun farkına varamaz.<br />

Bir konferans sırasında aniden bir psikiyatristin karşısına çıkması ile<br />

olaylar zinciri değişir. Hastaneye yatar ve bu nedenle akademik çalışmalarından<br />

uzaklaşır.<br />

Hastalığı kendi çocuğuna zarar vermesine neden olacak noktaya gelince eşi<br />

yeniden hastaneye gitmesi gerektiğini düşünür. Uzun süre hasta olduğunu<br />

kabul edemese de, sürekli gördüğü kız çocuğunun hiç büyümediğini fark<br />

eder. Bu durum, onun hastalığını kabul etmesini sağlar. Nash, yaşadığı hayali<br />

gerçekleri görmezden gelerek onlarla yaşamaya çalışacaktır. Gördüğü<br />

tedaviler etkili olmasa da, eşi ve eski iş arkadaşlarının desteğiyle her şeye<br />

yeniden başlar. Kendi akıl hastalığını yine kendi aklı ile dizginleyerek akademik<br />

çalışmalarına yeniden hız verir. Tekrar üniversitede ders vermeye başlar.<br />

Sonunda, gösterdiği sıra dışı mücadeleyle şizofreni ile birlikte yaşamına devam<br />

eder. Ve tarih bu müthiş dehaya, akıl hastalığını yine aklıyla yenerek<br />

hayatının geri kalanını bilime adamasından ve hastalığının başlamasından<br />

evvel yaptığı buluşlardan dolayı Nobel Ekonomi Ödülünü armağan eder.<br />

FİLMİN ALDIĞI ÖDÜLLER<br />

En İyi Yönetmen Oscar Ödülü, 2002<br />

En İyi Film Oscar Ödülü, 2002.<br />

En İyi Uyarlama Senaryo Oscar Ödülü, 2002<br />

En İyi Yardımcı Kadın Oyuncu Oscar Ödülü, 2002<br />

En İyi Kurgu Oscar Ödülü Adaylığı, 2002<br />

En İyi Orijinal Müzik Oscar Ödülü Adaylığı, 2002<br />

En İyi Erkek Oyuncu İngiliz Akademi Ödülü, BAFTA, 2002<br />

En İyi Film İngiliz Akademi Ödülü Adaylığı, BAFTA, 2002<br />

En İyi Film Altın Küre Ödülü, 2<br />

En İyi Erkek Oyuncu Altın Küre Ödülü, 2002<br />

En İyi Uyarlama Senaryo Altın Küre Ödülü, 2002<br />

FİLMDEN REPLİKLER<br />

“İlkokul öğretmenim<br />

bana fazla gelişmiş bir<br />

beynim ama hiç<br />

gelişmemiş bir kalbim<br />

olduğunu söylemişti.”<br />

konuşmaya katılmak<br />

gibidir. (Descartes)<br />

” İnsan hayal<br />

gücünün elverdiği<br />

kadar kötülük yapar.<br />

“<br />

M O D


S A Y F A 12<br />

Matematik Karikatürleri<br />

Resmi veya grafiği<br />

açıklayan alt yazı.<br />

“Okuyucunun dikkatini çekmek için,<br />

KAMYON ARKASI<br />

Pi’yi 3 alacaksan güzelim, ben seni böyle de severim.<br />

Hatalıysam hesap et:2x-2y=21 x+y=5 x=? y=?3 bilinmeyenli<br />

denklem çözerim, geçme beni seni çok pis<br />

ezerim.<br />

Küsuratım bile olmazsın.<br />

Sağlama bizim işimiz, sen soldan geç.<br />

O şimdi iki bilinmeyenli denklem.<br />

Hızlıysam limitimi bul.<br />

Aritmetiğin ustasıyım, geometrinin hastasıyım.<br />

Birden gelip, sonsuza giderim.<br />

Pisagor sağ olsun<br />

Özel dersin saati 60 milyon.<br />

Bir bilinmeyenli denkleme kadar yolun var.


C İ L T 1 , S A Y I 1<br />

S A Y F A 13


S A Y F A 14<br />

Geleceğin Matematikçileri Antalya Olimpiyatlarında<br />

Okulumuz öğrencilerinden Gizem Üstkoyuncu, İpek Demir, Z.Gülenay Yıldız, Ali Dinçer<br />

Bağcı, Mesuthan Danış ve Gizem Sezer Antalya’da düzenlenen matematik olimpiyatlarına<br />

seçilmişlerdir. Antalya’da kıyasıya verdikleri mücadelede güzel sonuçlar elde etmeyi<br />

başarmışlardır. Antalya’ya gitmeden önce rehber hocaları Sezgin UYSAL ile yoğun bir<br />

çalışma temposuna girmişler ve hak ettiklerini kazanmışlardır.<br />

Sağlıklı bir<br />

felsefeye<br />

sahip<br />

olabilmek<br />

için<br />

metafizikten<br />

vazgeçmeli,<br />

iyi bir<br />

matematikçi<br />

olmalısınız.<br />

HENRİ<br />

LEBESGUE<br />

(1875-1941)<br />

M O D


C İ L T 1 , S A Y I 1<br />

Beyniniz ile baş başa kalın!<br />

S A Y F A 15


http://<br />

www.gonenanadolulisesi.meb.k12.tr/<br />

GÖNEN ANADOLU LİSESİ<br />

Telefon: 0 (266) 762 08 28<br />

Faks: 0 (266) 762 60 10<br />

E-posta : 317440@meb.k12.tr<br />

Adres : Tırnova Mah.. Hastane Cad.<br />

No10 Gönen/BALIKESİR<br />

HAZIRLAYANLAR<br />

Hilal KARAMİŞE<br />

İlker MERT<br />

Gülşah AKMAN

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!