Views
1 year ago

DERGİ SON SON SON

Bu tekrarlanabilirlik

Bu tekrarlanabilirlik Newton dünyasının özünü oluşturur ve her yerde kendini gösterir. Fakat başlangıç koşullarına duyarlılık da yine bu dünyanın özünde yer alır. Sabah işe giderken belli bir karar verirseniz, örneğin karşıdan karşıya geçmeden önce bir saniyeliğine duraksarsanız, eski bir arkadaşınıza rastlama fırsatını kaçırmış olabilirsiniz, o arkadaşınızın size yeni bir iş başvurusu yapmanıza neden olacak bir bilgi verebilir, o iş hayatınızı değiştirebilir. Bir saniye daha duraksarsanız belki otobüs çarpabilir. Deterministik bir evrende yazgımız önceden belirlenmiş olabilir fakat öngörülemez. 29 KELE BEK ETKI SI Her türlü hesaplamaya gücü yeten bilgisayarımıza çok daha mütevazi bir görev verelim: Bilardo masasında ilk atıştan sonra topların nasıl dağılacaklarını öngörmeye çalışsın. Masadaki her top ayrı bir yana gidecek, çoğu birden fazla kez diğerleriyle ve masa kenarıyla çarpışarak sekecek. Tabii bilgisayarın ilk topa hangi hızla vurulduğunu çarptığı ilk topa hangi açıyla çarptığını bilmesi gerekir ama bu yeterli mi? Sonunda topların hepsi durduğunda bilgisayarın tahmini gerçekteki dağılıma ne derece yakın olur? Yalnızca iki topun çarpışması söz konusu olduğunda sonucu öngörmek kuramsal açıdan mümkün olsa da pek çok topun çarpışması gibi karmaşık bir durumun sonunda ne olacağını hesaplayabilmek neredeyse imkansızdır. Toplardan bir tanesi azıcık farklı bir açıyla hareket ederse daha önce yanından geçtiği bir topla çarpışabilir, böylece her iki topun izleyecekleri yollar tamamen değişebilir, son durum bir anda bambaşka bir hale gelir. Bu yüzden sadece gönderdiğimiz topun değil, masadaki her topun tam konumunu bilgisayara girmemiz gerekir: Birbirlerine dokunuyorlar mı, masanın kenarlarına olan mesafeleri ne kadar vs. Bu bile yeterli olmaz. Toplardan birinin üstündeki küçücük bir toz parçası, milimetrik oranda rotasını değiştirmeye ya da hızını azaltmaya yeter zaten bunun sonucunda top bir sonraki topa farklı bir şekilde çarpar. Ayrıca bilgisayara masanın yüzeyinin durumuyla ilgili kesin bilgi vermemiz gerekir: neresi biraz daha tozlu, neresi biraz daha aşınmış ki bilgisayar topların maruz kalacak sürtünmeyi daha iyi hesaplayabilsin. Yine de bu iş imkansız değil diye düşünebilirsiniz. İlkesel olarak, başlangıç koşulları ile ilgili tüm bilgilere sahipsek ve hareket yasalarını ve formüllerini tam olarak biliyorsak yapılabilir. Topların nereye gideceği raslantısal değil hepsi fizik yazılarına uyuyor ve her an, tamamen deterministik bir şekilde, üzerlerine etki eden kuvvetlere göre hareket ediyorlar. Sorun şu ki uygulamada asla güvenilir bir öngörüde bulunamayız çünkü bütün başlangıç koşullarını inanılmaz bir kesinlik derecesinde bilmemiz ; her topun üzerindeki her toz parçasının, masanın üzerindeki kumaşın her ipliğini hesaba katmamız gerekir. Eğer masayla toplar arasında sürtünme yoksa tabii çok daha uzun süre çarpışmaya ve saçılmaya devam ederler, sonunda durduklarında ise tam nerede olduklarını kestirebilmek için ilk andaki koşullarını daha da kesin olarak bilmemiz gerekir. Diğer tüm etkilerin yanında başlangıç koşullarını sonsuz bir kesinlik derecesinde bilemeyişimiz ve kontrol edemeyişimiz, çok daha basit gözüken sistemlerde de kendini belli eder. Örneğin yazı-tura atarken parayı ilkiyle tamamen aynı şekilde atıp tekrar tekrar aynı sonucu elde etmenin gerçekçi bir beklenti olmadığını biliriz. Diyelim ki parayı attık ve tura geldi, bir daha aynı şekilde atıp havada aynı sayıda dönmesini sağlayarak tekrar tura gelmesini sağlamak aşırı zordur. Hem bilardo masası, hem de yazı-tura örneğinde, eğer her şeyi bilebilseydik tam olarak aynı hareketi yapıp aynı sonucu elde edebilirdik.

Bu fikirleri ilk ortaya atan ve yeni bir kaos kavramı oluşturan kişi Amerikalı Matematikçi ve Meteoroloji Uzmanı Edward Lorenz 'tir. Lorenz bu keşfini, 1960'ların başında hava durumu modelleri üzerinde çalışırken bir yanlışlık sonucu yapmıştır. Simülasyonu için erken dönen bilgisayarlardan bir LGP-30 kullanıyordu. Bir noktada simülasyonu tekrar çalıştırması gerekti. Bunun için bilgisayarın kullandığı sayıların çıktısını aldı ve geri geldiğinde bu şeyleri tekrar kağıttan bilgisayara girdi. Bilgisayar geride olarak aynı sayıları kullandığı için, ilk seferkiyle aynı sonuçlara varması gerekirdi. Fakat öyle olmadı. Bilgisayar hesaplamalarında bilgiden sonra altı basamak hesaplıyor fakat çıktıyı basarken üç basamak kadar yuvarlıyordu. Örneğin belleğindeki sayı 0,506127 ise çıktıda 0,506 yazıyordu. Lorenz de bu yuvarlatılmış sayıları girmişti. Bu iki değer arasındaki ufacık bir farkın (0,000127) simülasyonun sonunda ufacık bir farka yol açtığını tahmin ediyordu. Fakat öyle olmadı. Çok büyük bir sürprizle karşılaştı. Lorenz ufacık değişimlerin çok büyük etkilere yol açabileceğini keşfetmişti. Bu simülasyon bugün "doğrusal olmayan davranış" diye adlandırdığımız şeyin bir örneğiydi. Uzun vadeli hava tahmini yapmanın zorluğu burdadır: gerçek hava durumunu etkileyen değişkenleri asla sonsuz kesinlikte bilemeyiz. Bilardo masası örneğiyle aynı durum,sadece çok daha karmaşığı. Günümüzde birkaç gün içinde yağmur yağıp yağmayacağını makul bir güvenilirlikte söyleyebiliyoruz fakat önümüzdeki yılın aynı günü yağıp yağmayacağını asla bilemeyiz. Lorenz bu önemli keşfini kelebek etkisi" olarak adlandırdı. Bir kelebeğin kanat çırpmasının, sonraki olaylar üzerinde dalgalar gibi gittikçe yayılan etkilere yol açması fikrine ilk olarak Ray Bradbury'nin 1952'de yazdığı ‘’A Sound of Thunder’’ adlı kısa öyküde rastlıyoruz. Lorenz bu fikri ondan ödünç alarak popülerleştirdi. "Bir kelebeğin kanat çırpması, aylar sonra dünyanın diğer ucunda kasırga kopmasına neden olabilir." sözü tanıdık bir ifade haline geldi. Tabii bu demek değil ki kasırganın çıkmasına kelebeğin kanat çırpması neden oldu, daha ziyade dünyanın pek çok yerindeki trilyonlarca ufak olayın bileşke etkisi sonucu kasırga meydana geldiherhangi biri farklı olsaydı kasırga hiç olmayabilirdi. 30