Kunci Jawaban Latihan Soal Integral Tentu

KUNCI JAWABAN LATIHAN SOAL
Materi Integral tak Tentu
1. Diketahui : ̅ .
Ditanyakan : ∫ menggunakan definisi integral tentu
Penyelesaian :
Karena ̅ , maka ( ) ( )
Sehingga,
∑ ( ̅ ) ∑ ( )
∑ ( ̅ ) ∑ * +
∑
∑
( ( )( ) ) ( )
( ( ) )
( )
( )
Karena P adalah suatu partisi tetap, | | setara dengan . Jadi,
∫ ( )
| |
∑ ( ̅ )
∫ ( ) [ ( ) ]

Jadi ∫ ( ) .
2. Ditanyakan hasil dari ∫ ( √
Penyelesaian :
( √ ) )
∫ ( √
( √ ) ) ∫ ( )
∫ ( )
* +
( ( )
( ) ) ( ( ) ( ) )
( ) ( )
Jadi ∫ ( √
( √ ) )
3. Diketahui : ∫ ( )
Ditanyakan : nilai a
Penyelesaian :
∫ ( )
[ ]
( ) ( ( ))
( )( )
atau
atau
Karena maka nilai yang memenuhi ialah .

4. Ditanyakan hasil dari ∫ ( ) .
Penyelesaian :
∫ ( ) [ ( )]
( ( ( ))) ( ( ( )))
( ( )) ( ( ))
( ) ( )
Jadi ∫ ( )
5. Ditanyakan hasil dari ∫ ( ( ) ( ) ) .
Penyelesaian :
∫ ( ( ) ( ) ) [ ( ) ( ) ]
[ ( ) ( ) ]
( ( ) ( ( )) ) ( ( ) ( ( )) )
( ( ) ( ) ) ( ( ) ( ) )
( ( ) ( ) ) ( ( ) ( ) )
( ) ( )
( )
Jadi ∫ ( ( ) ( ) ) .