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## TRIGONOMETRÍA Sen ⎛

TRIGONOMETRÍA Sen ⎛ π ⎞ 2 ⎜ x − ⎟ = ⎝ 3 ⎠ 2 θG π θp= 4 x - 3 π = nπ + (-1) n π 4 π π x = nπ + (-1) n + 4 3 i) n = 2k x = 2kπ + π + π → 4 3 7π x = 2kπ + 12 ii) n = 2k + 1 π x = (2k + 1) π - + π 13π → x = 2kπ + 4 3 12 4. 2Cos 2x – Sen3x = 2 RESOLUCIÓN 2(1-2Sen²x) – (3Senx – 4Sen3x) = 2 4Sen²x – 4Sen²x – 3 Senx = 0 Sen x (4Sen² x – 4 Senx - 3) = 0 Senx (2Sen x - 3) (2Senx + 1) = 0 i) Sen x = 0 x = nπ ii) Senx = - 2 1 π x = nπ - (-1) n 6 iii) Sen x = 2 3 → ABSURDO 5. Senx + Sen2x + Sen3x = Cosx + Cos2x + Cos3x RESOLUCIÓN 2Sen2x . Cosx + Sen2x = 2 Cos2x . Cosx + Cos2x Sen2x (2Cosx + 1) = Cos2x (2Cosx + 1) Queda: Sen2x = Cos 2x Tg 2x = 1 π θ p = 4 θ G 2x = nπ+ 4 π Pero → 2Cosx + 1 = 0 Cosx = - ½ → x = nπ π + 2 8 CUESTIONARIO DESARROLLADO

TRIGONOMETRÍA θ G θ p = 4 π x = 2nπ ± 2π/3 6. 4 Sen²x – 3 = 0 Siendo 0 ≤ x ≤ 2π RESOLUCIÓN Sen²x = 4 3 Senx = ± 2 3 i) Senx = 2 3 IQ → = x = 3 π π 2π IIQ → = π - = 3 3 π 4π IIIQ→ x = π + = 3 3 π 5π IVQ→ x = 2π - = 3 3 7. La suma de soluciones de la ecuación Si: Senx = - 2 3 Cos2x + Sen² 2 x - Cos² 2 x = 0 ; Si: O ≤ x ≤ π es: RESOLUCIÓN Cos2x – (Cos² 2 x - Sen² 2 x ) = 0 2Cos²x-1- Cosx = 0 2Cos²x – Cosx – 1 = 0 (2Cosx+1) (Cosx-1) = 0 i) 2Cosx + 1 = 0 → Cosx = -½ π 2π IIQ → x = π - = 3 3 π 4π IVQ → x = π + = 3 3 no es solución ii) Cos x = 1 CUESTIONARIO DESARROLLADO

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