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x = 0, 2π. “2 π”

x = 0, 2π. “2 π” no es solución Suma = 2 π 2 + 0 = π 3 3 8. 4Cos² 2x + 8 Cos²x = 7, si x ∈ [0,2π] RESOLUCIÓN 4Cos² 2x + 4 x 2Cos²x = 7 (1+Cos2x) 4Cos²1x + 4Cos2x – 3 = 0 (2Cos 2x+3)(2Cos 2x-1) = 0 TRIGONOMETRÍA i) Cos 2x = - 2 3 No existe ii) Cos2x = 2 1 IQ : 2x = 3 π x = 6 π π 5π IVQ: 2x= 2π - x = 3 6 9. Dar la menor solución positiva de: ⎛ π ⎞ ⎛ π ⎞ ⎛ π ⎞ Tgx = Tg ⎜ x + ⎟ Tg ⎜ x + ⎟ Tg ⎜ x + ⎟ ⎝ 18 ⎠ ⎝ 9 ⎠ ⎝ 16 ⎠ RESOLUCIÓN Tgx = Tg (x+10º) . Tg (x+10º) . Tg (x+30º) Tgx Tg(x + 30º ) = Tg (x+10º) Tg (x+20º) Sen x Cos(x + 30º ) Cos x Sen(x + 30º ) Sen(x + 10).Sen(x + 20º ) = Cos(x + 10º ) Cos(x + 20º ) Proporciones Sen(x + x + 30º ) Sen(x − x − 30º ) = Cos(x + 10º −x − 20º ) − Cos(x + 10º + x + 20º ) 2Sen(2x+30º)Cos(2x+30º) = 2Sen30º Cos10º CUESTIONARIO DESARROLLADO

TRIGONOMETRÍA Sen (4x + 60) = Cos 10º 4x + 60º + 10º = 90º x = 5º 1. Resolver 2 Cosx = - 2 ; x ∈ [ 0 ; 2π ] EJERCICIOS a) π π 3 ; 4 6 b) π π 5 ;5 4 3 c) π π 3 ;5 4 4 d) π /4 ; π/2 e) π π 3 ;7 4 4 2. Resolver si : x ∈ [ 0 ; 2π ] 3Tagx - 4 = 0 a) 53° ; 127° b) 53° ; 233° c) 75° ; 225° d) 75° ; 105° e) 45° ; 135° 3. Resolver e indicar la solución general: a) π π k ± 2 6 b) π π 2k ± 3 3 c) π π 2k ± 3 12 2 Cos3x = 2 d) π kπ ± 8 e) π π k ± 2 4 4. Resolver : Tag(5x - 25°) = -1 Encontrar las tres primeras soluciones positivas. a) 32° ; 68° ; 104° b) 31°; 62°; 102° c) 32° ; 64° , 106° d) 32° ; 68° ; 102° e) 32°; 66° ; 108° 5. Resolver : a) k π kπ + (-1) 6 d) Ay E e) 2 10Sen x - Senx = 2 k π b) kπ + (-1) c) 3 k 2 kπ + (-1) arc Sen(- ) 5 k π kπ ± (-1) 4 6. Resolver : Senx + Cos2x = 1 a) π/8 b) π/4 c) π/6 d) π/12 e) π/7 7. Resolver: 3 Sen(4x - 20°) = 2 π a) n π π n + (-1) + 4 24 36 b) π n π π n + (-1) - 4 24 12 c) π n π n + (-1) 4 12 CUESTIONARIO DESARROLLADO

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