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TRIGONOMETRÍA a SenA =

TRIGONOMETRÍA a SenA = b SenB = c SenC = 2R R = Circunradio * Observaciones: a = 2RSenA, b = 2RSenB, c = 2RSenC 2. Ley de Cosenos a² = b² + c² - 2bc CosA b² = a² + c² - 2ac CosB c² = a² + b² - 2ab CosC Observaciones: 2 2 2 b + c − a CosA = , CosB = 2bc a 2 2 + c − b 2ac 2 , CosC = a 2 2 + b − c 2ab 2 3. Ley de Tangentes a a + − b b = ⎛ A + tg⎜ ⎝ 2 ⎛ A − tg⎜ ⎝ 2 B ⎞ ⎟ ⎠ B ⎞ ⎟ ⎠ b + c b − c = ⎛ B + tg⎜ ⎝ 2 ⎛ B − tg⎜ ⎝ 2 C ⎞ ⎟ ⎠ C ⎞ ⎟ ⎠ a + c a − c = ⎛ A + tg⎜ ⎝ 2 ⎛ A − tg⎜ ⎝ 2 C ⎞ ⎟ ⎠ C ⎞ ⎟ ⎠ 4. Ley de Proyecciones A c b a = bCosC + c CosB b = aCosC + c CosA c = aCosB + b CosA B c Cos B H b Cos c a C * Funciones Trigonométricas de los semiángulos de un ∆ en función de los lados: Sabemos: 2Sen² 2 A = 1 – CosA 2 2 2 2 2 2 A b + c − a 2bc − b − c + a 2Sen² = 1 - = = 2 2bc 2bc 2 2 2 2 2 a − (c + b − 2bc) a − (b − c) (a + b − c)(a − b + c) = = = 2bc 2bc 2bc A ( a + b − c)(a − b + c) Sen² = 2 4bc Perímetro 2p = a + b + c 2p – 2c = a + b + c – 2c → 2 (p-c) → a + b – c CUESTIONARIO DESARROLLADO

TRIGONOMETRÍA También 2(p-b) = a – b + c Luego: A 2(p − c).2(p − b) Sen² = 2 4abc Por analogía: A ∴ Sen = ( p − b)( p − c) B ; Sen = ( p − a)( p − c) C ; Sen = ( p − a)( p − b) 2 2 2 También: A p Cos = ( p − a) 2 bc bc ; Cos B 2 ac p(p − b) = ; Cos ac C 2 = p(p − c) ab ab A Tg = ( p − b)( p − c) 2 p(p − a) ; Tg B 2 (p − a)(p − c) = ; Tg p(p − b) C 2 = (p − a)(p − b) p(p − c) Área de la Región Triángular A c B S b a C a.cSenB S = 2 abc S = = P.r 4R S = p(p - a)(p - b)(p - c) 2 S = 2R SenA.SenB.SenC Donde : R = Circunradio r = Inradio p = Semiperimetro Bisectriz Interior: ⎛ 2bc ⎞ A Va = ⎜ ⎟Cos ⎝ b + c ⎠ 2 Bisectriz Exterior: ⎛ Vb = ⎜ ⎝ 2ac ⎞ A Sen a - c ⎟ ⎠ 2 Inradio: Exradio: ⎛ A ⎞ r = (p - a)tag ⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠ ⎛ A ⎞ r a = p.tag ⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠ EJERCICIOS CUESTIONARIO DESARROLLADO

PIA_Quimica
2.3 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数(pdf)
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