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TRIGONOMETRÍA d) 300π

TRIGONOMETRÍA d) 300π e) 500π 16.El ángulo central de un sector mide 80º y se desea disminuir en 75º; en cuanto hay que alargar el radio del sector, para que su área no varíe, si su longitud inicial era igual a 20cm. a) 20 cm b) 40 cm c) 60 cm d) 80 cm e) 100 cm 17.La longitud del arco correspondiente a un sector circular disminuye en un 20%. ¿Qué ocurre con el área de sector circular? a) aumenta en 5% b) disminuye en 5% c) no varía d) falta información e) disminuye en 20% 18.Calcular la medida del ángulo central en radianes de un sector circular tal que su perímetro y área son 20m y 16m 2 respectivamente. a) 0,5 b) 2 c) 8 d) 2 y 8 e) 0,5 y 8 19.Hallar en grados sexagesimales la medida del ángulo central de un sector circular, sabiendo que la raíz cuadrada de su área es numéricamente igual a la longitud de su arco. a) π/90 b) π/180 c) π/6 d) 2π/3 e) 3π/2 20.Se tienen dos ruedas en contacto cuyos radios están en la relación de 2 a 5. Determinar el ángulo que girará la rueda menor, cuando la rueda mayor de 4 vueltas. a) 4π b) 5π c) 10π d) 20π e) 40π CUESTIONARIO DESARROLLADO

1. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS Las razones trigonométricas son números que resultan de dividir dos lados de un triángulo rectángulo. TRIGONOMETRÍA RAZONES TRIGONOMETRICAS EN TRIANGULOS RECTANGULOS NOTABLES Sen α = Cos α = Cat.op. c = = Cos β Hip. b Cat.ady. a = = Sen β Hip. b c A TRIANGULO RECTANGULO C a t e t o b B C a Teorema de Pitágoras “La suma de cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa”. a 2 + b 2 = c 2 Teorema “Los ángulos agudos de un triángulo rectángulo son complementarios”. A + B = 90º Hipotenusa Cateto 2. DEFINICION DE LAS RAZONES TRIGONOMETRICAS PARA UN ANGULO AGUDO. Dado el triángulo ABC, recto en “B”, según la figura, se establecen las sgts definiciones para el ángulo agudo “α”: A Tg α = Ctg α = Sec α = Csc α = Cat.op. Cat.ady c = = C tg β a Cat.ady. a = = Tg β Cat.op. c Hip. Cat.ady Hip. Cat.op b = = Csc β a b = = Sec β c Ejemplo: • En un triángulo rectángulo ABC (recto en C), se sabe que la suma de catetos es igual “k” veces la hipotenusa. Calcular la suma de los senos de los ángulos agudos del triángulo. Resolución: Nótese que en el enunciado del problema tenemos: B β a + b = k.c Nos piden calcular c a a b Sen α + Senβ = + c c α C b A = a + b c c B β a b α C k. c Luego: Sen α + Senβ = = k c • Los tres lados de un triángulo rectángulo se hallan en progresión aritmética, hallar la tangente del mayor ángulo agudo de dicho triángulo. CUESTIONARIO DESARROLLADO

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2.3 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数(pdf)
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