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TRIGONOMETRÍA 3.2

TRIGONOMETRÍA 3.2 Angulo de Depresión (β) Es un ángulo vertical que está formado por una línea horizontal que pasa por el ojo del observador y su línea visual por debajo de esta. EJERCICIOS 1. Al observar la parte superior de una torre, el ángulo de elevación es 53º, medido a 36m de ella, y a una altura de 12m sobre el suelo. Hallar la altura de la torre. a) 24m b) 48m c) 50m d) 60m e) 30m Ejemplo: Desde la parte más alta de un poste se observa a dos piedras “A” y “B” en el suelo con ángulos de depresión de 53º y 37º respectivamente. Si el poste tiene una longitud de 12m. Hallar la distancia entre las piedras “A” y “B”. Poste A Luego: x _____________ _____________ β Horizontal Visual B 2. Desde una balsa que se dirige hacia un faro se observa la parte más alta con ángulo de elevación de 15º, luego de acercarse 56m se vuelve a observar el mismo punto con un ángulo de elevación de 30º. Determinar la altura del faro. a) 14m b) 21m c) 28m d) 30m e) 36m 3. Al estar ubicados en la parte más alta de un edificio se observan dos puntos “A” y ”B” en el mismo plano con ángulo de depresión de 37º y 53º. Se pide hallar la distancia entre estos puntos, si la altura del edificio es de 120m. a) 70m b) 90m c) 120m d) 160m e) 100m 4. Un avión observa un faro con un ángulo de depresión de 37º si la altura del avión es 210 y la altura del faro es 120m. Hallar a que distancia se encuentra el avión. a) 250m b) 270m c) 280m d) 290m e) 150m 5. Obtener la altura de un árbol, si el ángulo de elevación de su parte mas alta aumenta de 37º hasta 45º, cuando el observador avanza 3m hacia el árbol. a) 3 b) 6 c) 8 d) 9 e) 10 CUESTIONARIO DESARROLLADO

6. Desde 3 puntos colineales en tierra A, B y C (AB = BC) se observa a una paloma de un mismo lado con ángulos de elevación de 37º, 53º y “α” respectivamente. Calcule “Tgα”, si vuela a una distancia de 12m. a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10 7. Un avión que vuela a 1Km sobre el nivel del mar es observado en 2 instantes; el primer instante a una distancia de 1,41Km de la vertical del punto de observación y el otro instante se halla 3,14Km de la misma vertical. Si el ángulo de observación entre estos dos puntos es “θ”. Calcular: E = Ctgθ - Ctg2θ Considere 2 = 1,41; 3 = 1, 73 a) 2 b) 3 c) 5 d) 7 e) 10 8. Desde lo alto de un edificio se observa con un ángulo de depresión de 37º, dicho automóvil se desplaza con velocidad constante. Luego que avanza 28m acercándose al edificio es observado con un ángulo de depresión de 53º. Si de esta posición tarda en llegar al edificio 6seg. Hallar la velocidad del automóvil en m/s. a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10 9. Se observan 2 puntos consecutivos “A” y “B” con ángulos de depresión de 37º y 45º respectivamente desde lo alto de la torre. Hallar la altura de la altura si la distancia entre los puntos “A” y “B” es de 100m a) 200m b) 300m c) 400m d) 500m e) 600m TRIGONOMETRÍA CUESTIONARIO DESARROLLADO

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