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Ejemplos: • Hallar

Ejemplos: • Hallar “x” Y TRIGONOMETRÍA Como “y” esta en el tercer cuadrante entonces tiene que ser negativo. y=-15 (x; 12) 13 Resolución: Aplicamos la Fórmula: Que es lo mismo X r = x 2 + y 2 r 2 = x 2 + y 2 x 2 +y 2 =r 2 6. SIGNOS DE LA R.T. EN CADA CUADRANTE Para hallar los signos en cada cuadrante existe una regla muy práctica Regla Práctica Son Positivos: 90º Reemplazamos “y” por 12 y “r” por 13 en la igualdad anterior x 2 +12 2 =13 2 x 2 +144=169 x 2 =25 x=±5 180º Sen Csc Tg Ctg Todas Cos Sec 0º 360º Como “x” esta en el segundo cuadrante entonces tiene que ser negativo x= -5 • Hallar “y” 17 (-8; y) Y Resolución: Análogamente aplicamos x 2 +y 2 =r 2 Reemplazamos “x” por 8 y ”r” por 17 en la igualdad anterior. (-8) 2 +y 2 =17 2 64+y 2 =289 y 2 =225 y=±15 X Ejemplos: • ¿Qué signo tiene? Sen100º . Cos200º E = Tg300º Resolución: 100º ∈ IIC Sen100º es (+) 200º ∈ IIIC Cos200º es (-) 300º ∈ IVC Tg300º es (-) Reemplazamos ( + )( −) E = ( −) ( −) E = ( −) E=(+) • Si θ ∈ IIC ∧ Cos 2 θ= 9 2 . Hallar Cosθ. Resolución: 270º Despejamos Cosθ de la igualdad dada. CUESTIONARIO DESARROLLADO

TRIGONOMETRÍA Cos 2 θ= 9 2 Cos θ = ± 2 3 Como θ ∈ III entonces Cosθ es negativo, por lo tanto: Cosθ = − 2 3 • Si θ ∈ IVC ∧ Tg 2 4 θ= . Hallar Tgθ 25 Resolución: Despejamos Tgθ de la igualdad dada: Tg 2 4 θ= 25 2 Tgθ= ± 5 Como θ ∈ IVC entonces la Tgθ es negativa, por lo tanto: Tg 2 2 = − 5 7. ÁNGULO CUADRANTAL Un ángulo en posición normal se llamará Cuadrantal cuando su lado final coincide con un eje. En consecuencia no pertenece a ningún cuadrante. Los principales ángulos cuadrantes son: 0º, 90º, 180º, 270º y 360º, que por “comodidad gráfica” se escribirán en los extremos de los ejes. 90º Si θ es un ángulo en posición normal positivo y menor que una vuelta entonces se cumple: (0º < θ < 360º) Si θ ∈ IC 0º < θ < 90º Si θ ∈ IIC 90º < θ < 180º Si θ ∈ IIIIC 180º < θ < 270º Si θ ∈ VIC 270º < θ < 360º Ejemplos: • Si θ ∈ IIIC. En qué cuadrante está 2θ/3. Resolución: Si θ ∈ IIIC 180º < θ < 270º 60º < 3 θ < 90º 120º < 3 2θ < 180º Como 2θ/3 está entre 120º y 180º, entonces pertenece al II cuadrante. • Si α ∈ IIC. A qué cuadrante α pertenece º 2 + 70 Resolución: Si α ∈ IIC 90º < α < 180º 45º < 2 α < 90º α 115º < º 2 + 70

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2.3 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数(pdf)
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