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TRIGONOMETRÍA Del

TRIGONOMETRÍA Del gráfico observamos que x=0 ∧ r=y, por tanto: R.T Sen90º = r y = y y = 1 Cos90º = r x = y 0 = 0 Tg90º = x y = 0 y = No definido=ND Ctg90º = y x = y 0 = 0 Sec90º = x r = 0 y = No definido=ND Csc90º = y r = y y = 1 y Y (0; y) 0º 90º 180º 270º 360º Sen 0 1 0 -1 0 Cos 1 0 -1 0 1 Tg 0 ND 0 ND 0 Ctg ND 0 ND 0 ND Sec 1 ND 0 ND 1 Csc ND 1 ND -1 ND Ejemplos: 2Sen( π / 2) − Cosπ • Calcular: E= C tg(3π / 2) + Sec2π 0 90º Resolución: Los ángulos están en radianes, haciendo la conversión obtenemos: π 2 = 90º X π=180º π 3 = 270º 2 2π=360º Reemplazamos: 2Sen90º −Cos180º E = C tg270º + Sec360º 2(1) − ( −1) E = 0 + 1 E= 3 • Calcular el valor de E para x=45º Resolución: Sen2x + Cos6x E = Tg4x + Cos8x Reemplazamos x=45º en E: Sen90º + Cos270º E = Tg180º + Cos360º 1+ 0 E = 0 + 1 1 E = 1 E=1 EJERCICIOS 1. Del gráfico mostrado, calcular: E = Senφ * Cosφ Y φ 3; 2 X CUESTIONARIO DESARROLLADO

TRIGONOMETRÍA a) 6 5 d) 6 6 b) 5 5 e) 8 6 c) 5 6 a) 2 b) 4 c) 1/2 d) 1/4 e) 1/5 2. Del gráfico mostrado, calcular: E=Secφ + Tgφ Y 5. Si (3; 4) es un punto del lado final de un ángulo en posición normal φ. Hallar el valor de: Senφ E = 1− Cosφ (-12; 5) φ a) 1 b) 2 c) 1/2 d) 3 e) 1/3 X a) 3/2 b) –3/2 c) 2/3 d) –2/3 e) 1 3. Del gráfico mostrado, calcular: = Cscα E Y Sec α α (-7; -24) 0 X 6. Si el lado de un ángulo en posición estándar θ pasa por el punto (-1; 2). Hallar el valor de: E = Secθ . Cscθ a) –5/2 b) 5/2 c) –2/5 d) 2/5 e) 1 7. Si el punto (-9; -40) pertenece al lado final de un ángulo en posición normal α. Hallar el valor de: E = Cscα + Ctgα a) 24/7 b) –7/24 c) 25/7 d) –24/7 e) 7/24 a) 4/5 b) –5/4 c) –4/5 d) 5/4 e) –4/3 4. Del gráfico mostrado, calcular: E=Ctgβ - Cscβ Y β (15; -8) X 8. Dado el punto (20;-21) correspondiente al lado final de un ángulo en posición normal β. Hallar el valor de: E = Tgβ + Secβ a) 2/5 b) –2/5 c) 1 d) 5/2 e) –5/2 CUESTIONARIO DESARROLLADO

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2.3 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数(pdf)
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