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TRIGONOMETRÍA Gráfico:

TRIGONOMETRÍA Gráfico: Y Ejemplo: Graficamos la función: y=Senx Amplitud A 0 -A 2π k X Y 3 =Sen120º (120º; 3 ) 2 2 0 120º 270º X Ejemplo: Tramo que se repite Período -1=Sen270º (270º;-1) • Graficar la función y=4Sen3x. Indicar la amplitud y el período. b. Para la Función COSENO Y Resolución: y = 4Cos3x Ampitud = 4 2π T(Cos3x) = 3 b=Cosa (a;b ) 0 a X Graficando la función: Y Ejemplo: Graficamos la función: y=Cosx Amplitud 4 Y 0 -4 π/6 π/3 π/2 2π 3 X Período 1/2=Cos60º (60;1/2) 0 60 180º X 12.PROPIEDAD FUNDAMENTAL -1=Cos180º (180º;-1) a. Para la Función SENO Si (a; b) es un punto que pertenece a la gráfica de la función y=Senx. Entonces se cumple que: Y b=Sena EJERCICIOS 1. Si el dominio de la función y=Senx es [0; π/3] hallar su rango. a) [0; 1] b) [0;1/2] c) [0; 2 3 ] b=Sena (a;b) d) [ 2 1 ; 2 3 ] e) [ 2 3 ; 1] 0 a X 2. Si el rango de la función y = Sen x es [1/2; 1] a) [0; π/6] b) [0; 6/π] c)[π/6;π/2] CUESTIONARIO DESARROLLADO

TRIGONOMETRÍA d) [π/6; 5π/6] e) [π/2; 5π/6] 3. Si el dominio de la función y=Cosx es [π/6; π/4]. hallar el rango, sugerencia: graficar. a) [0; 2 2 ] b) [0; 2 3 ] c) [ 2 2 ; 2 3 ] d) [ 2 3 ; 1 ] e) [ 2 3 ; 1] 4. Si el rango de la función y=Cosx es [-1/2; 1/2]. Hallar su dominio, sugerencia: graficar. a) [0; π/3] b) [π/3; π/2] c) [π/3; 2π/3] d) [π/2; 2π/3] e) [π/3; π] 5. Hallar el período (T) de las siguientes funciones, sin graficar. I. y = Sen4x IV. y = Cos6x x x II. y = Sen V. y = Cos 3 5 3x III. y = Sen 4 2x VI. y = Cos 3 6. Graficar las siguientes funciones, indicando su amplitud y su período. I. y = 2Sen4x 1 x II. y = Sen 4 2 III. y = 4Cos3x 1 x IV. y = Cos 6 4 7. Graficar las siguientes funciones: I. y = -Senx II. y = -4Sen2x III. y = -Cosx IV. y = -2Cos4x III. y = Cosx + 2 IV. y = Cosx - 2 9. Graficar las siguientes funciones: I. y = 3 – 2Senx II. y = 2 – 3Cosx 10.Graficar las siguientes funciones: ⎛ π ⎞ I. y = Sen ⎜ x − ⎟ ⎝ 4 ⎠ ⎛ π ⎞ II. y = Sen ⎜ x + ⎟ ⎝ 4 ⎠ ⎛ π ⎞ III. y = Cos ⎜ x − ⎟ ⎝ 3 ⎠ ⎛ π ⎞ IV. y = Cos ⎜ x + ⎟ ⎝ 3 ⎠ 11.Calcular el ángulo de corrimiento(θ) y el período (T) de las siguientes funciones: ⎛ π ⎞ I. y = Sen ⎜ 2x − ⎟ ⎝ 3 ⎠ II. y = Sen ⎛ ⎜ ⎝ 3 x ⎛ III. y = Cos ⎜ 4x ⎝ ⎛ x IV. y = Cos ⎜ ⎝ 2 π + 2 π − 6 π + 3 12.Graficar las siguientes funciones: ⎛ π ⎞ I. y = 2 + 3Sen⎜ 2x − ⎟ ⎝ 4 ⎠ ⎛ π ⎞ II. y = 1 − 2Cos⎜3x + ⎟ ⎝ 3 ⎠ 13.Hallar la ecuación de cada gráfica: I. Y ⎟ ⎠ ⎞ ⎟ ⎠ ⎞ ⎟ ⎠ ⎞ 8. Graficar las siguientes funciones: I. y = Senx + 1 II. y = Senx - 1 2 1 0 2π CUESTIONARIO DESARROLLADO X

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