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TRIGONOMETRÍA 7.

TRIGONOMETRÍA 7. PROBLEMAS PARA ELIMINACIÓN DE ÁNGULOS La idea central es eliminar todas las expresiones trigonométricas, y que al final queden expresiones independientes de la variable. Ejemplo: Eliminar “x”, a partir de: Cosx = b Senx = a Resolución De Senx = a → Sen²x = a² Sumamos Cosx = b → Cos²x = b² Sen²x + Cos²x = a² + b² 1 = a² + b² 1. Reducir : E = Sen 2 x.Secx + Cosx PROBLEMAS PARA LA CLASE a) Secx b) Cscx c) Tgx d) Ctgx e) 1 2. Simplificar : Secx − Tgx −1 E = Cscx − Ctgx − 1 a) tgx b) cscx c) secx d) ctgx e) Secx.Cscx 3. Reducir : 1 1 1 E = + − 1− Cos 2 θ Csc 2 θ −1 1− Sen 2 θ a) 2 Tg θ b) 2 Sec θ c) 2 Csc θ d) 2 Ctg θ e) 2 Sen θ 4. Reducir: ⎛Senx + Tgx⎞⎛Cosx + Ctgx⎞ G = ⎜ ⎝ 1+ Cosx ⎟⎠⎝ ⎜ 1+ Senx ⎠ ⎟ a) 1 b) Tgx c) Ctgx d) Secx.Cscx e) Senx.Cosx 5. Calcular el valor de “K” si : 1 1 + = 2Sec 2 θ 1+ K 1−K a) Cosθ b) Senθ c) Cscθ d) Secθ e) Tgθ 6. Reducir : W = (Senx + Cosx + 1)(Senx + Cosx − 1) CUESTIONARIO DESARROLLADO

TRIGONOMETRÍA a) 2 b) Senx c) Cosx d) 2Senx e) 2Senx.Cosx 7. Reducir : 3 Cscx − Senx G = Secx − Cosx a) Ctgx b) Tgx c) 1 d) Secx e) Cscx 8. Reducir : 2 ( ) K = Ctgx.Cosx − Cscx 1− 2Sen x 9. Si : a) Senx b) Cosx c) Tgx d) Ctgx e) Secx 1 Cscθ − Ctgθ = 5 Calcular : E = Secθ + Tgθ a) 5 b) 4 c) 2 d) 2/3 e) 3/2 10. Reducir : 2 ⎡ 4 2 H = Tg x Tg x + 3Tg x + 3⎤ + 1 ⎢⎣ ⎥⎦ a) 6 Sec x b) 6 Cos x c) 6 Tg x d) 6 Ctg x e) 1 11. Reducir : Senx Tgx + Cosx − 1 G = + 1 + Cosx Senx a) 1 b) Cosx c) Senx d) Cscx e) Secx 3 3 4 12. Reducir : J = Cos θ.(Sec θ − Csc θ) − Tg θ.(Ctgθ − Ctg θ ) a) 1 b) 2Ctgθ c) 2Cosθ d) 2Senθ e) 2 Sec θ 13. Reducir : W = (Sec 2 θ + 1)(Sec 4 θ + 1) + Ctg 2 θ a) 2 Ctg θ b) 8 Csc θ c) 8 Sec θ d) 8 14. Reducir : (2Tgx + Ctgx) 2 + (Tgx − 2Ctgx) 2 M = Tg 2 x + Ctg 2 x a) 2 b) 10 c) 5 d) 3 e) 7 15. Reducir : 1 E = 1+ 1 − 1+ 1 1− Sen 2 x 1 + (1 − Senx)(1 + Senx) Tg θ e) Sec 8 θ.Ctg 2 θ CUESTIONARIO DESARROLLADO