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TRIGONOMETRÍA a) 2 Sen

TRIGONOMETRÍA a) 2 Sen x b) 2 Cos x c) 2 Tg x d) 2 Ctg x e) 2 Sec x Tg θ + Ctg θ + m Sen 3 θ + Cos 3 θ = 3 16. Si : Tg θ + Ctgθ + 2 [ Sen θ + Cosθ] Calcular el valor de “ m “ a) 0 b) 1 c) – 1 d) 2 e) – 2 17. Simplificar : (Cos 3 x.Sec 2 x + Tgx.Senx)Cscx E = Ctgx.Senx a) 2 Csc x b) 8 Sec x c) Secx.Csc x d) Secx.Ctgx e) 2 Sec x.Csc x 18. Si : 3 π θ ∈ , π 4 Reducir : 2 2 J = 1+ + 1− Tgθ + Ctgθ Tgθ + Ctgθ a) 2Senθ b) −2Cosθ c) −Tgθ d) 2Cosθ e) 2(Senθ + Cos θ ) 19. Si : 4 4 1 Sen θ − Cos θ = 3 Calcular : E = Sec 2 θ .(1 + Ctg 2 θ ) a) 2 b) 4 c) 7/2 d) 9/2 e) 5 20. Simplificar : R = (Senx + Cosx)(Tgx + Ctgx) − Secx a) Senx b) Cosx c) Ctgx d) Secx e) Cscx 21. Reducir : H = (Secx − Cosx)(Cscx − Senx)(Tgx + Ctgx) a) 1 b) 2 c) 3 d) 0 e) 4 22. Si : Tgθ = 7 − Ctgθ 2 2 Calcular : E = Sec θ + Ctg θ a) 43 b) 3 5 c) 3 7 d) 4 3 e) 4 5 23. Reducir : Sec 2 x + Csc 2 x + Sec 2 x.Csc 2 x E = + Tg 2 x 2Sec 2 x.Csc 2 x a) Tgx b) 2 2Tg x c) Senx d) 2 Sec x e) 2 Sen x 24. Reducir : (1 − Senx + Cosx) 2 (1 + Senx) H = Senx.Cosx(1 + Cosx) CUESTIONARIO DESARROLLADO

a) Tgx b) Ctgx c) Senx d) Cosx e) Senx.Cosx TRIGONOMETRÍA FUNCIONES TRIGONOMETRICAS DE LOS ARCOS COMPUESTOS REDUCCION AL PRIMER CUADRANTE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE LA SUMA DE DOS ARCOS Sen (α+β)= Senα.Cosβ +Senβ.Cosα Cos (α+β)= Cosα. Cosβ-Senα.Senβ Tg (α+β) = tgα + tgβ 1− tgα.tgβ ∴ Sen75º = 4 15º 6 + 2 6 + 2 4 75º 6 − 2 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE LA RESTA DE DOS ARCOS Sen (α-β)= Senα.Cosβ - Cosα.Senβ Cos (α-β)= Cosα.Cosβ + Senα.Senβ b) Cos 16º = Cos (53º-37º) = Cos 53º.Cos37º Sen37º ⎛ 3 ⎞ ⎛ 4 ⎞ ⎛ 4 ⎞⎛ 3 ⎞ = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟+ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ 5 ⎠ ⎝ 5 ⎠ ⎝ 5 ⎠⎝ 5 ⎠ 24 ∴ Cos 16º = 25 Tg (α-β) = tgα - tgβ 1+ tgα . tgβ Ojo: Ctg(α+β)= Ctgα . Ctgβ + 1 Ctgβ ± Ctg α Aplicación: a) Sen 75º = Sen (45º+30º) = Sen 45º Cos30º+Cos45º Sen30º ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ = ⎜ 2 ⎟ ⎜ 3 ⎟ + ⎜ 2 ⎟ 1 ⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ 16º 25 24 74º 7 CUESTIONARIO DESARROLLADO

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