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TRIGONOMETRÍA 1 = 4

TRIGONOMETRÍA 1 = 4 Sen2x Nos pide: Cos4x = 1 – 2 Sen²2x ⎛ 1 ⎞ = 1-2⎜ ⎟⎠ ⎝ 4 1 = 1 - 8 Cos4x = 8 7 2 ⎛ E = 2 ⎜Cos ⎝ ⎛ E = 2 ⎜Cos ⎝ 4 4 π + Cos 12 π + Sen 12 4 4 5π ⎞ ⎟ 12 ⎠ π ⎞ ⎟ 12 ⎠ π π E = 2 – 2² . Sen² . Cos²12 12 π 1 E = 2 – Sen² = 2 - = 7/4 6 4 7. Determinar la extensión de: F(x)= Sen 6 x + Cos 6 x F(x) = 1 - 4 3 . 2² Sen²x . Cos²x F(x) = 1 - 4 3 . Sen²2x Sabemos: 0 ≤ Sen²2x ≤ 1 - 4 3 ≤ - 4 3 Sen²2x ≤ 0 EJERCICIOS 1. Si : Cscx = 3 . Hallar : E = Sen2x a) 2 2 / 3 b) 3 / 6 c) 2 / 6 d) 2 / 4 e) 4 2 / 7 2. Si: Tagθ = − 1/ 5 . Calcular : E = Cos2θ 3. Si: a) 12/13 b) 5/13 c) 1/8 d) 2/7 e) 3/5 1 Senx - Cosx = 5 Hallar E = Csc 2x 1 4 ≤ - 4 3 Sen²2x+1 ≤ 1 a) 12/13 b) 25/24 c) 7/25 d) 13/5 e) 5/4 ¼ ≤ f(x) ≤1 Propiedad: 2 1 2n 2 ≤ Sen x + Cos n n − 1 8. Calcular π E = Cos 4 12 x ≤ 1 5π +Cos 4 +Cos 4 12 Resolución: π 5π E= Cos 4 12 +Cos 4 +Cos 4 12 7 π 11 + Cos π 4 12 12 5 π + Cos π 4 12 12 1 4. Si: Tag ( π +θ ) = Hallar : 2 E = Tag 2θ a) −1 /4 b) −3 /4 c) 5 /4 d) −7 /4 e) 9 /4 5. Reducir: M = 2SenxCos 3 x + 2CosxSen 3 x a) Cos 2x b) Sen 2x c) Tag x d) Ctg2x e) 1 CUESTIONARIO DESARROLLADO

TRIGONOMETRÍA 1 6. Si: Senα = 3 2 Hallar E = E = 3 − Cos2α + Cos4α 9 a) 82/27 b) 81/26 c) 49/27 d) 17/32 e)12/17 7. Reducir: 5 + 3Cos4x M = Cos 4 x - Sen 2 xCos 2 x + Sen 4 x a) 2 b) 4 c) 8 d) 12 e) 16 8. Si se cumple: Sen 4 x − Sen 2 xCos 2 x + Cos 4 x ≡ ACos4x + B a) 3 /5 b) 1 /2 c) 2 /5 d) 3 /10 e) 1 /5 9. Reducir: M = Sen10° Sen80° Cos10° − 3Sen10° a) 1 /2 b) 1 /3 c) 1 /4 d) 1 /5 e) 1 /6 10. Si se cumple: Tag 4 θ + Sec 2 θ + Tag 2 θ 8 = 2Tagθ − 2Tag 3 θ 3 Hallar E = Sen 4θ a) 1 /3 b) 1 /2 c) 3 /4 d) 1 /4 e) 5 /7 11. Reducir: 2Sen2θ − Senθ M = Sen3 4Sen2 . Sen 2 θ θ + θ 2 II. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DEL ARCO MITAD 1. Seno de 2 α : α 2 Sen 2 = 1 - Cosα 2 α 1+ Cosα Sen = ± 2 2 2. Coseno de 2 α : Donde: 2Cos² 2 α = 1 + Cosα α 1+ Cosα Cos = ± 2 2 (±) Depende del cuadrante al cual ∈“ 2 α ” 3. Tangente de 2 α : α 1− Cosα tg = ± 2 1+ Cosα 4. Cotangente de 2 α : α 1+ Cosα Ctg = ± 2 1− Cosα 5. Fórmulas Racionalizadas a) 1 b) 1 /2 c) 1 /3 d) 1 /4 e) 2 Tg 2 α = Cscα - Ctgα Ctg 2 α = Cscα + Ctgα CUESTIONARIO DESARROLLADO

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2.3 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数(pdf)
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