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3. Sabiendo tan (30º-x) = 2. Hallar tan 3x<br />
Resolución<br />
Hacemos Tan (30º-x) =2 → Tan θ = 2<br />
TRIGONOMETRÍA<br />
Tan 3θ =<br />
3<br />
3tan3θ − tan θ<br />
2<br />
1−<br />
3tan θ<br />
3x2 − 8<br />
= =<br />
1−12<br />
2<br />
11<br />
Luego:<br />
Tan 3θ = 11<br />
2 → Tan [3(30º-x)] = 11<br />
2<br />
Tan (90º-3x) = 11<br />
2 → Cot 3x = 11<br />
2<br />
11<br />
Tan 3x = 2<br />
4. Si tan 3x = mtanx<br />
Hallar :<br />
Sen3x<br />
Sen3x.Cscx = =<br />
Senx<br />
Resolución:<br />
Dato:<br />
Sen3x<br />
Sen3x.Cscx = =<br />
Senx<br />
2Cos2x+1<br />
2Cos2x+1<br />
Sen3x<br />
Cos3x<br />
Senx Senx(2Cos2x + 1) Senx<br />
= m = = m →<br />
Cosx Cosx(2Cos2x −1)<br />
Cosx<br />
(proporciones)<br />
2Cos2x + 1<br />
=<br />
2<br />
m<br />
→ 2Cos2x + 1 =<br />
m −1<br />
2m<br />
m −1<br />
5. Resolver “x”,<br />
Sabiendo: 8x 3 –6x+1 = 0<br />
2 (4x 3 – 3x) + 1 = 0<br />
3x – 4x 3 = + ½<br />
Cambio de variable→x = Senθ<br />
3 Senθ - 4Sen3θ = ½<br />
Sen3θ = ½ → θ = (10º, 50º, 130º)<br />
CUESTIONARIO DESARROLLADO
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