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TRIGONOMETRÍA iii) y =

TRIGONOMETRÍA iii) y = arc tgx π /2 x ∈ R y ∈ < - π , 2 π > 2 o x − π /2 Ejemplo: Arc Tg (1) = 4 π Arc Tg (2 - 3 ) = 12 π Arc tg (-1) = - 4 π Arc tg ( 3 -2) = - 12 π Arc tg (-x) = - Arc tg x iv) y = arc ctg (x) arc ctg. (3/4) = 53º x ∈ R y ∈ arc ctg. (- 3/4) = 180º - 53º = 127º * PROPIEDADES 1. La función directa anula a su inversa Sen (arc Senx) = x Cos (arc Cosx) = x Tg (arc Tg x) = x Ejm: Sen (arc Sen 5 2 ) = 5 2 11 11 Cos (arc Cos ) = 10 10 Tg (arc Ctg 1996) = 1996 CUESTIONARIO DESARROLLADO

TRIGONOMETRÍA 2. La función inversa anula a su función directa Arc Sen (Sen x) = x Arc Cos (Cos x) = x Arc Tg (Tg x) = x 4π 4π Ejm: Arc Cos (Cos ) = 5 5 4π π π Arc Sen (Sen ) = Arc Sen (Sen ) = 5 5 5 3. Expresiones equivalentes Si: Sen α = n Csc α = 1/n α = arc sen (n) α = arc Csc ⎛ 1 ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ n ⎠ arc Sen (n) = Arc Csc Arc Cos (n) = arc Sec Arc Tg (n) = arc Ctg ⎛ 1 ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ n ⎠ ⎛ 1 ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ n ⎠ ⎛ 1 ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ n ⎠ ; n > 0 Arc Tg (n) = arc Ctg ⎛ 1 ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ n ⎠ - π ; n > 0 4. Fórmula Inversa Arc tgx + Arc y = arc tg ⎛ x + y ⎞ ⎜ ⎟ ⎝1− xy ⎠ + n π i) xy 1 n = 0 x > 0 x < 0 n = 1 n = -1 Ejemplo: E = Arc tg (2) + Arc tg (3) xy > 1 X > 0 n = 1 CUESTIONARIO DESARROLLADO

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