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TRIGONOMETRÍA 4.

TRIGONOMETRÍA 4. HALLAR: Q = arc Cos1 + arc Sen (-1) + arc Cos (-1) RESOLUCIÓN ⎛ π ⎞ Q = 0 + ⎜− ⎟ + π = ⎝ 2 ⎠ π 2 5. HALLAR: R = Sen (arc Cos 1/3) RESOLUCIÓN α = arc Cos 1/3 → Cosα = 1/3 → Sen α = ¿?? 2 2 Senα = 3 6. S = Sec² (arcTg3) + Csc² (ar Ctg 4) 3 α 1 2 2 α β RESOLUCIÓN Tenemos → Tgα = 3 Ctg β = 4 Piden: S = 1 + Tg²α + 1 + Ctg 2 β Sec²α + Csc²β = 27 7. T = Cos (2 Arc Cos 5 2 ) α RESOLUCIÓN Cos α = 5 2 Piden T = Cos 2α = 2Cos²α - 1 T = 2 8. Y = arc Sen 1/3 + arc Cos 1/3 ⎛ ⎜ ⎝ 2 5 ⎞ ⎟ ⎠ 2 − 21 _ 1 = 25 α β RESOLUCIÓN Tenemos: Senα = 3 1 Cos β = 3 1 CUESTIONARIO DESARROLLADO

TRIGONOMETRÍA Senα = Cosβ α+ β = 2 π Propiedad: π arc senx + arc Cosx = 2 π arc Tg x + arc Ctg x = 2 π arc Sec x + arc Csc x = 2 9. 2 arc Senx = arc Cos x. Hallar x RESOLUCIÓN π Se sabe que: arc Cosx = - arc Senx 2 π 3arc Senx = 2 π arc Senx = 6 π x = Sen → x = 1/2 6 10. Dado : arc Senx + arc Tg y = π/5 Hallar : arc Cosx + arc Ctg y = z RESOLUCIÓN π π π + = z + 2 2 5 4π z = 5 1. Calcular: B = 2(arcos0 - arcsec2) EJERCICIOS a) π b) π / 2 c) π / 3 d) π / 4 e) π / 6 2. Calcular: 1 A = arcsen + arctan 1 2 a) π /12 b) π / 6 c) π / 3 d) 5 π /12 e) 2 π / 3 3. Cual de las expresiones no es equivalente a: 1 E = arcsen 2 a) 3 arctg 3 b) 4. Hallar el equivalente de: 3 arcos c) 1 arccos 1 2 2 2 1 arcsen x d) arcsec2 e) 2arctg(2 - 3) CUESTIONARIO DESARROLLADO

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