Views
10 months ago

g_epan

6 Α Ομάδα: 1 Συναρτήσεις – Μονοτονία – Κυρτότητα ºóåò ÓõíáñôÞóåéò Δύο συναρτήσεις f και g λέγονται ίσες, όταν: • έχουν το ίδιο πεδίο ορισμού Α , και • για κάθε x A ισχύει f(x) g(x) . Óýíèåóç óõíáñôÞóåùí Έστω Α , Β τα πεδία ορισμού των συναρτήσεων f , g αντίστοιχα. Η συνάρτηση g f έχει πεδίο ορισμού το σύνολο Α 1 {xA / f(x) B} . ÓõíÜñôçóç 1 – 1 Έστω μία συνάρτηση f:Α και x 1 , x 2 οποιαδήποτε στοιχεία του Α. • Η f λέγεται συνάρτηση 1 – 1, όταν ισχύει η συνεπαγωγή: x1 x2 f(x 1) f(x 2) • Η f είναι συνάρτηση 1 – 1, αν και μόνο αν ισχύει η συνεπαγωγή: Áíôßóôñïöç ÓõíÜñôçóç f(x 1) f(x 2) x1x2 • Αν μία συνάρτηση f είναι 1 – 1 , τότε ορίζεται η αντίστροφη συνάρτηση • Η 1 f . 1 f έχει πεδίο ορισμού το σύνολο τιμών f(A) της f . • Η 1 f έχει σύνολο τιμών το πεδίο ορισμού Α της f . Οι γραφικές παραστάσεις C και C΄ των συναρτήσεων f και συμμετρικές ως προς την ευθεία y = x, που διχοτομεί τις γωνίες xOy ˆ . 1 f είναι xOy ˆ και