02.03.2018 Views

Maailmataju 2018

"Maailmataju 2018" on taas uus väljaanne, mis on eelmisest parandatud ja palju rohkem täiustatud. Tegemist on ühtlasi ka viimase üldväljaandega, millele järgnevad aastal 2018 hulganisti eriväljaanded.

"Maailmataju 2018" on taas uus väljaanne, mis on eelmisest parandatud ja palju rohkem täiustatud. Tegemist on ühtlasi ka viimase üldväljaandega, millele järgnevad aastal 2018 hulganisti eriväljaanded.

SHOW MORE
SHOW LESS

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.

Tõstame viimase võrrandi mõlemad pooled ruutu ja arvestame sealhulgas ka eelnevaid seoseid:<br />

= = + +<br />

Viime viimase võrrandi aja dilatatsiooni valemisse ja saame tulemuseks järgmiselt:<br />

=<br />

+ +<br />

=<br />

+ +<br />

Korrutame saadud võrrandi mõlemad pooled c 2 -ga ja saame:<br />

=<br />

milles<br />

ehk<br />

Viimaks saamegi kätte otsitud lõpliku võrrandi<br />

=<br />

=<br />

ehk<br />

=<br />

=<br />

mis näitab sündmuste A ja B vahelist intervalli. Kuna τ ei sõltu inertsiaalsüsteemist, siis kahe<br />

vaadeldava sündmuse A ja B vaheline intervall on kõigis inertsiaalsüsteemides ühesugune. Intervall<br />

s on invariant, kuid ajavahemik ja lõigu pikkus ei ole invariandid. Valguse korral on intervall: τ = 0<br />

ja seega:<br />

=<br />

Kahe punkti vahelist kaugust neljamõõtmelises aegruumis kirjeldab aegruumi intervall:<br />

ehk<br />

=<br />

=<br />

Aegruumi intervallist me järgnevalt lähtumegi, et kirjeldada kahe punkti vahelist kaugust kõveras<br />

aegruumis ehk tsentraalsümmeetrilises gravitatsiooniväljas. Antud võrrandil on olemas kaks poolt:<br />

ajaline osa ja ruumiline osa. Võrrandi ajaline osa on avaldatav järgmiselt:<br />

Mida lähemale gravitatsioonivälja tsentrile, seda enam teiseneb aeg välisvaatleja suhtes ehk esineb<br />

gravitatsiooniline aja dilatatsioon:<br />

=<br />

=<br />

ehk<br />

=<br />

183

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!