Views
8 months ago

hamza

denmektedir çünkü

denmektedir çünkü birçok oyun bu düzene uymaktadır buna rağmen Nim oyunu bu düzene uymaz. STRATEJİ Amerikalı matematikçi Charle Bouton (1869-1922) oyunu analiz edebilmek için üzerine çok zor bir görev aldı. 1902 yılında oyunu kazanmanın stratejisinin her sırada ki obje sayısını binary olarak yazmak olduğunu keşfetti ve daha sonra bu sayıları normal olarak değil de Nim toplamı adı verilen bir şekilde topladı. Objelerin tüm kombinasyonları “güvenli” ve “güvenli değil” diye düşünüldü; sol tarafta ki resimde bulunan pozisyon hamlesinin ardından oyuncu galibiyeti garanti etmekte ve pozisyona güvenli denilmektedir. Tüm güvenli olmayan pozisyonlar uygun bir hamle yapılarak güvenli bir hale getirilebilir fakat her güvenli pozisyonda bir hamle ile güvenli olmayan bir hale gelebilir. Bir pozisyonun güvenli olup olmadığını belirlemek için, tüm sıralardaki objeler binary formülünde gösterilir: eğer her sırada ki sayıların toplamı sıfıra ya da eşit bir sayıya eşitse pozisyon güvenlidir. Verilen sayıları Nim toplamı ile binary olarak toplamak için ilk olarak altlarına değerleri yazılır. Daha sonra teker teker tüm sıralara bakılır ve eğer sırada ki sayıların toplamı tek sayı ise altına 1 yazılır; eğer çiftse altına 0 yazılır. Tüm sıralara bu işlem uygulandıktan sonra tekrar bir binary sayı elde edilir ve bu Nim toplamının sonucudur. Charles Bouton Nim oyununu analiz ederken, kazanma stratejisini iki anahtar olayının olduğunu anladı. Olay 1: Oynama sırasının sizde olduğunu varsayalım ve yığında objelerin ki Nim toplamı 0’a eşit olsun. Sizin hamlenizden sonra Nim toplamı 0’a eşit olmamalı. Olay 2: Oynama sırasının sizde olduğunu varsayalım yığındaki objelerin Nim toplamı 1’e eşit değil. Daha sonra hamlenizin ardından yığında ki objelerinin Nim toplamının 0’a eşit olmasını sağlayan bir hamle var. 172

Şimdi A oyuncusu olduğunuz varsayalım ve ilk olarak siz oynayacaksınız. Aynı zamanda yığında ki objelerin Nim toplamının 0’a eşit olmadığını varsayalım. Stratejiniz şu olmalıdır: eğer mümkünse yaptığınız hamlenin ardından Nim toplamını 0 yapacak bir hamle yapmalısınız. Bu B oyuncusunun yapacağı hamle ne olursa olsun Nim toplamı olay birdeki gerçeğe göre 0’dan farklı olacaktır. Bu da oyun başlangıcında Nim toplamı 0 değilse A oyuncusunun bir kazanma stratejisi olduğunu gösterir. Strateji her zaman için hamle sonunda Nim toplamının 0 olmasını sağlamaktır. Eğer oyun başında yığında ki objelerin Nim toplamı 0 ise kazanma stratejisi B’nin elindedir. A oyuncusu yapacağı ilk hamle ne olursa olsun, hamle sırası B oyuncusunda olduğunda Nim toplamı 0’a eşit olmayacaktır. Yukarda verilen aynı sebepten dolayı kazanma stratejisi B oyuncusunun olur. PEKİ, MATEMATİKSEL BİLGİ OLARAK NE ÖĞRENİLEBİLİR? MATEMATİKSEL BECERİ 10’a kadar sayma Toplamları en fazla 10 olacak şekilde tek basamaklı sayıları toplama VERİ VE İSTATİSTİKSEL ÖLÇÜMLER Oyunun başında kibritlerin düzeninden ki basit bilgileri anlama OLASILIK Kaç adet kibritin çıkarılacağına karar vermek için gerekli olasılıkları anlama Bir kibritin çıkarıldığı her hamle sonrası başarı olasılıklarını tanımlama 173

Rada Vidović i Hamza Alić najbolji - Superinfo
C.N.E Nom et Prénom 1210029937 ERRAFY HAMZA 1210231277 ...