Tegemist on Maailmataju eriväljaandega, mille teemaks on ajas rändamine!
on r = R ehk tegemist on Universumi pindsingulaarsusega, siis kordaja y 2 väärtus on lõpmatu ehk y = ∞: = = = See tähendab seda, et kui kordaja y 2 võrdub lõpmatusega, siis on tegemist Universumi pindsingulaarsusega ja Universumi paisumiskiirus H on sellisel juhul null. Küsimus on selles, et millega võrdub siis r = R ? Selle teada saamiseks peamegi pöörduma võrrandite süsteemi teise võrrandi poole: = Viimase võrrandi y 2 kordaja peab sellisel juhul samuti võrduma lõpmatusega: = = = = See tähendab seda, et = korral saame r 3 = R 3 = ∞ ehk Universumi ruumala on lõpmata suur. Sellisel korral on Universumi pindsingulaarsus lõpmata suur, aine ja energia tihedus samuti lõpmata suur = = ning Universumi paisumiskiirus võrdus nulliga ehk H = 0. Kui aga tiheduse võrrandis = on Universum paisunud lõpmata suureks ehk r = ∞, siis saame y 2 kordajaks ühe ehk y = 1. See tähendab seda, et kui kordaja y 2 on üks, siis on Universum paisunud pindsingulaarsusest „lõpmata suureks“ ja Universumi paisumiskiirus H võrdub valguse kiirusega c. Küsimus on nüüd selles, et millega võrdub siis = ? Selle teada saamiseks peamegi pöörduma taas teise võrrandi poole: = Viimase võrrandi y 2 kordaja peab samuti võrduma ühega. Sellisel juhul on ainuvõimalik see, et Universumi tihedus võrdub nulliga ehk = = , siis saamegi y 2 väärtuseks ühe. Universumi tiheduse võrrandist saime omakorda, et r 3 = R 3 = ∞ ehk Universumi ruumala on lõpmata suur. Lõppkokkuvõttes tähendab see seda, et Universum on paisunud pindsingulaarsusest lõpmata suureks lõpmata kauges tulevikus, mis avaldub Universumi aine ja energia tiheduse puudumises ehk = = ning Universumi paisumiskiirus võrdub valguse kiirusega vaakumis ehk H = c. Kuna Universumi paisumise alghetkel oli selle aine-energia tihedus ülisuur, siis sellisel suhteliselt väga lühikesel kosmoloogilisel ajaperioodil oli määravaks ka Universumi rõhk. Universumi rõhk p oli esimest korda esitatud Friedmanni esimeses võrrandis: = + Järgnevaks analüüsiks arvestame ainult võrrandi teist poolt: 115
= = = milles p ongi Universumi rõhk. Viimasest võrrandist saame ka Hubble`i konstandi H: ehk = = = mis näitabki seda, et Universumi paisumine sõltus ka Universumi aine-energia rõhust. Korrutame viimase võrrandi mõlemad pooled kahega: kuna eespool saime tuletada võrduse: = = Kui viime c 2 teisele poole võrdusmärki, siis saame seose: = Friedmanni võrrandis oli Universumi rõhk p ja tihedus ρ omavahel seotud järgmiselt: millest omakorda saame c 2 võrduse: = = Arvestades viimaseid lihtsaid seoseid, saame tuletada järgmise tuntud võrrandi: ehk = = = = = milles on näha seda, et H = c. Universumi rõhu võrrandi füüsikaline ja matemaatiline analüüs näitab seda, et kosmoloogias taanduvad kõik põhivõrrandid sellele, et Universum paisub tegelikult valguse kiirusega c. Ajalooliselt on huvitav märkida seda, et sellise tõukejõu olemasolu, mille ilmnemine avaldub alles kehade vahekauguste suurenemisel, on kosmoloogilistes arvutustes varem tõlgendatud „tume energiana“. Kuid sellist „tume energia“ olemust on tõlgendatud eelkõige just vaakumi energiana, mis loobki sellise tuntud tõukejõu. Näiteks arvutatakse see välja järgmiselt. Kasutades Poissoni võrrandit, saab kirja panna gravitatsioonilise potentsiaali kujul: = + = ( + 116
MAAILMATAJU ESITLEB: Mis
„Inimese enda olemasolu on suurim
Ajas rändamise teooria sissejuhata
Üleval pool olev skeem-joonis sisa
mõjutada aegruumi omadusi. Albert
aega ja ruumi enam ei eksisteeri. A
Resümee Käesolevas töös on esit
Sissejuhatus Klassikaline mehaanika
1 Ajas rändamise füüsikateooria
neljas mõõde ongi ajaga seotud ju
maailmast, sest selline aja ja ruum
omavahel kontaktis. See tähendab s
1.1.4.2 Universumi meetriline paisu
Joonis 8 Mida kaugemale ilmaruumi n
= Kui me kasutame selliseid Lorentz
kaasnema ka ruumi teisenemine. See
illusioon, mis ei pruugi näidata s
c järgmiselt: +( ´ ´ = l on keha
mis tegelikult näitabki seda, et t
Eelnevat analüüsi võib lihtsusta
= Tegemist on siis paisuva keraga e
= Viimane saadud võrrand võrdub k
= Selle kordaja y muutumispiirkond
eksisteerimist. Väljaspool aegruum
= ja seetõttu saame kinemaatilise
Kõike eelnevat arvestades võib ki
viime liikme teisele poole võrdusm
milles = + = = + = + = = = Viimases
( = ja viime ühe liikme teisele po
Järgnevalt hakkame väga põhjalik
See tähendab seda, et Universumi p
miski seda ei takista. Kui aga võr
ja seega saame võrrandi kujuks jä
= ( = ( ehk lühidalt võib selle v
ja integreerime aja järgi, siis sa
Aeg ja ruum kosmoloogias Eespool tu
ainus erinevus seisnebki selles, et
saamegi pikkuse teisenemise avaldis
Teepikkus ct võib olla valguse tee
See tähendab seda, et kui keha m o
= = + + + Kui aga v/c avaldis asend
inertsiaalsüsteemi suhtes ühtlase
= ( + = + või = ( = milles olev ko
või = = Neid valemeid nimetatakse
tähendab seda, et ühe vaatleja ja
saame liikumiskiiruseks = Kuid koor
= + + = + + = + + = + + = ( + ( + =
Sellest tulenevalt saame y avaldada
avaldis ainult matemaatilise defini
= Ametlikus erirelatiivsusteooria g
= tõestatakse ajas rändamise teoo
milles m g = m. Täpsemate mõõtme
Joonis 28 Tavaruum K liigub hyperru
lähenedes aeg samuti aegleneb ja r
= See tähendab seda, et kui = , si
Kuid aja suhete omavahelise võrdus
ja teepikkuse c väärtuseks saame
= Saadud ruutjuure avaldis on matem
korrutada mõlemad pooled valguse k
Vastavalt üldrelatiivsusteooria ü
ehk = milles = = Saadud viimase võ
sfäärilistes koordinaatides: = +
= ( + seega saame viimase võrrandi
Geodeetilise joone meetrilise võrr
= = = = = = Teades seda, et dt võr
kuid seda ainult siis, kui lõpmatu
meile tuntud Schwarzschildi raadius
= Muutliku tähe pulseerimise perio
= , kus = . Vektorid piirduvad ainu
Joonis 31 Sfäärilised koordinaadi
Koppel 1975, 123-127 ). Sfääri ra
Tensor T kirjeldab seda, et kuidas
ainult sellest väljas olles. Kvant
1.3.3 Matemaatiline analüüs kvant
= saame seega viia järgmisele mate
= + = = = milles teepikkus on võrd
milles = . Kvandienergia E avaldise
siis seega saame kvandienergia E av
läbimisel, juhtub sama ka osakese
= + = = Saadud avaldis võrdubki la
Kui aga keha m on hyperruumi K´ su
omaajas lõpmata suur, kuid välisv
Keha liikumiskiirus v näitab, et k
ehk = = = Vaakumis liikuva valgusla
teleportreerub ja millisesse ajahet
( = = = Arvestades kompleksmuutuja
väiksem. Tuuma sees võib arvestad
Ψ = c 1 ψ 1 (1) + c 2 ψ 1 (2) .
Asendame saadud seosed järgmisesse
= + + on Laplace´i operaator kolme
= milles n = 1,2,3, ... on vabaosak
+ = saamegi tuntud fotoefekti võrr
korraga nii kahes kohas kui ka kahe
Lainetel on palju seaduspärasusi,
Kuna E = E, siis mc 2 = hf. Seega h
nendine vektor, milles on olemas fu
valguse võnkumise sagedus on umbes
ja tõukejõudude ehk elektrivälja
Gravitatsiooniväli ehk aegruumi k
= Musta augu paokiirus ehk teine ko
1916. aastal leidis sellise lahendi
Elektri- ja magnetväljal ( ja seeg
kõverdunud lõpmatuseni. See tulen
Analüüsime seda pisut. Sulgude av
aadius. See saab väljenduda ainult
kõverdunud ehk teisenenud lõpmatu
ehk = = = Tuletame meelde, et välj
annab vabade elektronide kontsentra
Schwarzcshildi või Nordströmi raa
= = ( ( Viimased kaks võrrandit on
olemas negatiivne laeng ja vastupid
potentsiaal φ kera pinnast eemaldu
milles div = 4π ja mistahes kontuu
= = Kuna = , siis saame viimase ava
aegruumi lõkspinna mõõtmed ehk r
võimalda katta mingi teise keha ko
milles me näeme seda, et = . Matem
Oluline on märkida seda, et pindal
lõkspinna paksus on 10 -51 meetrit
saame konstantse kiirusparameetri
Tuleb mainida ka veel seda, et taan
välja arvutada ka elektrilaengu q
tähistab energia E elektrivälja e
lõpmatuseni. Aegruumi lõpmatu kõ
Joonis 4 Elektrofoormasinat võib e
Joonis 8 Isolaatoriks sobib igasugu
Joonis 42 Inimese kehal võivad tek
Jenny Randles, kes dokumenteeris sa
„Vapustatud missis Forman astus s
„Kas nad olid ajas tagasi libisen
https://www.youtube.com/watch?v=4qB
süsteemide vahel eksisteerivad ain
Joonis 47 Universumi paisumine kui
fokuseerivad suure kujutise ekraani
= + + + = + + + = = ( + + + = mille
eksisteeri, kuid sellegipoolest on
tekkimatu ja ka hävimatu. „Olema
Tulemused Antud töö üldine tulem
368