Näiteks olgu meil täht

Näiteks olgu meil täht massiga M, tema Schwarzschildi raadius R s ja tähe tegelik raadius R. Järgnevalt uurime tähe tegeliku ja Schwarzschildi raadiuse suhet. Valguse punanihkest saadud valemi järgi on võimalik välja arvutada sageduse muutus Δf = f – f´. Kuid seda eeldusel, et valgus lähtub tähelt massiga M ja raadiusega R lõpmata kaugele. Seda seost kirjeldab meile järgmine valem: = Ka nii on võimalik välja arvutada valguskiire paindumisnurk ( radiaanides ) α: Selle tegelik kuju on üldrelatiivsusteoorias aga α = 2R s / R. Kuid sellest hoolimata on suurusjärk ikkagi umbes R s / R. Vaatame aga järgmist joonist: = Joonis 30 Valguskiire paindumine tähe raskusväljas. Valguse kiir möödub tähest raadiusega R ja selle tulemusena see paindub. Tähe raadiuste suhe R s / R esineb ka seoseenergias E s , mida põhjustab tähe gravitatsioonijõud. Seda nimetatakse massikaoks ja selle matemaatiline avaldis on E s = c 2 ΔM. See sarnaneb aatomituumade seoseenergiaga, mis vabaneb raskete tuumade lagunemisel või kergete tuumade ühinemisel. Kuid see tähendab ka seda, et näiteks samasugust energiat c 2 ΔM oleks vaja tähe massiga M hajutamiseks lõpmata hõredaks gaasiks. Seda aga väljendab järgmine massikao ja massi suhe: Viimase seose paremale poolele annavad palju täpsemad arvutused kordaja 0,6. Kui me hindame ainult suurusjärku, siis seda kordajat valemis vaja ei lähe. Ka siis on võimalik viimast seost kasutada paljude tähemudelite välja arvutamiseks. Raadiuste suhe R s / R esineb ka helikiiruse valemis. Heli on füüsikalises mõttes rõhuäirituse levimine ruumis. Näiteks keskkonna tiheduse σ muutudes Δσ võrra muutub ka rõhk Δp võrra. Helikiirus avaldub seega järgmiselt: = = Tähe gravitatsioonijõu ja rõhu valemid võimaldavad helikiiruse ja valgusekiiruse suhte suurusjärguks järgmise avaldise: 225

= Muutliku tähe pulseerimise perioodi T saame rõhuäirituse levimiskiirusest järgmiselt: = = Astronoomiline objekt muutub nähtamatuks, kui Schwarzschildi raadius on suurem objekti mittepöörleva kerakujulise keha raadiusest. Nii tekib väidetavalt must auk. Neutrontähed on kõige tihedamad objektid Universumis. ( Keskinen ja Oja 1983, 71-74 ). Pöörlevat musta auku ümbritseb kaks horisonti: statsionaarsusraja ja sündmuste horisont. Statsionaarsusraja on kokku surutud musta augu pooluste kohalt, kuid ekvaatori juures ulatub see natuke väljapoole sündmuste horisonti. Musta augu sündmuste horisont ( ehk musta augu pind ) ise on aga täiesti kerakujuline ja mittepöörlev ning selle tsentris asub singulaarsus ( mida tegelikult pole olemas ). Nende kahe horisondi vahel asub ergosfäär, kus absoluutselt kõik kehad pöörlevad ümber musta augu ja nende pöörlemissuunad ühtivad musta augu pöörlemissuunaga. Ergosfääris ei püsi paigal mitte ükski keha, kuid sealt on võimalik välja pääseda. Musta augu sündmuste horisondist ei ole võimalik välja pääseda. Aja kulgemine erinevates taustsüsteemides on erinev ehk see on suhteline, mis sõltub vaatleja asukohast ruumis ehk sõltub taustsüsteemi valikust. Näiteks kui mingi vaatleja siirduks oma tähelaevaga kosmosesse kiirusega, mis läheneb valguse kiirusele vaakumis ja tuleks 22 aastat hiljem maa peale tagasi, siis maa peal on möödunud selle aja jooksul peaaegu 1000 aastat. Seega vaatleja rändas ajas tulevikku. Ületada valguse kiirust vaakumis pole reaalselt võimalik, sest lõpmatut energiat pole kusagilt võtta. Sama on tegelikult ka aegruumi auguga ( ehk aegruumi tunneliga ). Näiteks aegruumi augu tsentrisse pole võimalik reaalselt liikuda, sest sarnaselt valguse kiirusega vaakumis aegleneb aeg ja keha pikkus lüheneb aegruumi augule lähenemisel. Seetõttu lähenedes augule reisib keha ajas tulevikku ja augu servale jõudmiseks peab keha rändama ajas lõpmata kaugesse tulevikku. Kuid ajas ja ruumis ei eksisteeri mitte miski lõpmata kaua – isegi ka aegruumi auk ise, sest need aja jooksul kvantaurustuvad. Näiteks mustad augud aja jooksul „auravad“, mida tuntakse Hawkingi kiirgusena. Selle käigus tekivad osakeste paarid, mida põhjustab musta augu energia. Osakeste paarist langeb üks osake musta auku, kuid teine osake kiirgub eemale. Ka musta augu pöörlemise tõttu emiteerivad pöörlemistelje poolused mateeriat, mis viib lõpuks musta augu hääbumiseni. Igasugune aine, mis langeb musta auku, tekitab elektromagnetkiirguse voo musta augu ümbritsevasse ruumi. Musta augu pöörlemistelje poolustelt väljuvad üksteisele vastandsuundades ümbritsevasse ruumi suured kiirgusvood. Nende järgi on võimalik välja arvutada musta augu energia. Samas ei pääse musta augu tsentrist ka mitte miski välja, isegi mitte valgus. Täpsemalt öeldes pääseb valgus musta augu tsentrist küll välja, kuid see võtab lihtsalt lõpmatult kaua aega. Aja ( ja ruumi ) teisenemised gravitatsiooniväljas ehk aegruumi augu ümbritsevas aegruumis avalduvad väga selgesti järgmises katses. Näiteks oletame, et tsentraalsümmeetrilises väljas asetsevad kaks kiirgusallikat kaugusel r 1 ja r 2 ( r 1 < r 2 ) välja tsentrist. Need kiirgusallikad on ühesugused ja nende omaajad on aga järgmised: = 226