Views
6 days ago

Mis on aeg?

Tegemist on Maailmataju eriväljaandega, mille teemaks on ajas rändamine!

vahekaugus d = vt,

vahekaugus d = vt, millest t = d/v on Universumi hinnatav vanus ehk Universumi paisumise ajaperiood. Vastavalt Hubble´i seaduse järgi v = Hd ja Hubble´i konstandi parameetri järgi ( 20 km/s miljoni valgusaasta kohta ), saame hinnata Universumi vanust veelgi lihtsama seose kaudu: = = = = ( ( = ( ( ( Sellise seose järgi on Universum paisunud umbes 15 miljardit aastat, mis on ka Universumi ligikaudseks vanuseks ( 13,7 on ligikaudu ka 15 ). Hubble seadusest tuletatud Universumi eluiga ehk vanus on klassikalise füüsika mõtteviisi järgi rehkendamine, mis tegelikult ei ole päris õige. Siin peab mõtlema nii, mis on omane relatiivsusteooriale. See tähendab seda, et 13,7 miljardit aastat vana Universum paistab Universumi sees olevale reaalsele vaatlejale, kuid Universumist väljapool olevale hüpoteetilisele vaatlejale paistab Universum olevat näiteks üks sekund vana. Universumi väliseks vaatlejaks võibki olla ajarändur, kes liigub ajas minevikku, sest ajas saab liikuda ainult „ajast väljas olles“ ehk „väljaspool Universumit“. Universumi paisumine Universumi sees olevale reaalsele vaatlejale Universumi kosmoloogilise paisumise füüsikaliseks mudeliks on enamasti kera ( näiteks õhupalli ) paisumine ruumis. Kuid tegelikult on Universumi paisumine ja kera paisumine füüsikalises mõttes üksteisest täiesti erinevad nähtused. Nende kahe vahel esinevad nii sarnaseid kui ka täiesti erinevaid jooni: 1. Kera paisumisel on olemas tsenter, kuid Universumi paisumisel ( tegelikult ka paisuva kera pinnal ) ei eksisteeri tsentrit ega mingisugust eelistatud suunda. Universumi paisumisel puudub paisumiskese. See tähendab seda, et kogu Universumi ruum paisub kõikjal ühe korraga nii nagu paisuva kera pinnal olevad punktid eemalduvad üksteisest korraga kogu pinna ulatuses. Kuna Universumil ei ole tsentrit ega paisumiskeset, siis „piltlikult“ võib öelda nii, et Universumi tsenter asub kõikjal ehk see „täidab“ kogu meie Universumi ruumi, mille tulemusena paisub kogu Universumi ruum kõikjal ühekorraga. Võib ka nii öelda, et Universumi tsentrit võime tegelikult ise ära määrata, mingite oluliste kosmoloogiliste või astrofüüsikaliste mõõtmiste jaoks. Näiteks paljudes tähekaartides asub tsentris meie kodu galaktika, mille järgi tehakse kindlaks paljude teiste galaktikate omavahelised kaugused ja asukohad kosmoses. Et Universumi paisumise mudel sobituks „ideaalselt“ tegeliku Universumi paisumisega, teeme mudelis mõned uuendused ja täpsustused. Olgu meil punkt K, mis on küll kera tsentriks, kuid ei ole ruumi ( milles kera eksisteerib ) ristkoordinaadistiku alguspunktiks. Kui kera tsenter on ruumi ristkoordinaadistiku alguskohaks, siis seega on ka punkt K ruumi ristkoordinaadistiku alguspunktiks. Kuid meil on siiski kera, mis asub ruumis ( ehk ruumi ristkoordinaadistikus ). Punkt K ei ühti ruumi ristkoordinaadistiku alguspunktiga, sest siis oleks K ruumikoordinaadid nullid. Kera suhtes on punkti K koordinaadid nullid. Kuid ruumi ristkoordinaadistiku suhtes ( milles kera eksisteerib ) on punkti K koordinaadid aga 87

K 0 ( x,y,z ). Punkt K on kera paisumiskese. Ja see tähendab, et kera tsenter ühtib kera paisumiskesega. Oletame, et punkt K „täidab kogu ruumi“. Seega peab neid olema lõpmatult palju. Iga üks neist on oma kera tsenter ja kerasid on sama palju kui punkte. Matemaatiliselt kirjeldab seda järgmine avaldis: + + + + + = = = ehk lahti kirjutatuna ( + ( + ( + + ( = = = Niimoodi saimegi sellise mudeli, mille korral paisub kogu Universumi ruum ühe korraga. Pole olemas paisumiskeset ega mingisugust eelistatud suunda. Kogu Universumi ruum V koosneks nagu lõpmata paljudest paisumistsentritest: = 2. Kera paisub juba varem eksisteerivasse ruumi, kuid Universum ei paisu juba varem eksisteerivasse ruumi, sest seda pole olemas. Universum ei paisu ruumis, küll aga kera. Universumi paisumine on täielikult meetriline, mis tähendab seda, et mistahes ruumipunktide omavahelised kaugused ajas suurenevad. Kitsamas tähenduses seisneb see selles, et kahe ruumipunkti vaheline kaugus ( ds ) suureneb ajas ( dt ). See protsess on ajas pidev. 3. Kera ( või õhupalli ) paisumise korral on kera raadiuse suurenemise kiirus ja kera pinnal oleva kahe ruumipunkti vahelise kauguse suurenemise kiirus omavahel võrdsed. Kuid mida kaugemal on üksteisest paisuva kera pinnal olevad punktid, seda suuremad on nende eemaldumiskiirused. Nii on ka Universumi paisumisega – mida kaugemal on üksteisest galaktikate parved, seda kiiremini need üksteisest eemalduvad. Seda kirjeldab meile tuntud Hubble valem: v = HR, milles H on Hubble konstant, mille väärtus on praegu 74 (km/s)/Mpc. See tähendab seda, et kui kahe ruumipunkti vaheline kaugus on 1 Mpc ehk 3,2 miljonit valgusaastat, siis need eemalduvad üksteisest kiirusega 74 km/s. Kui aga nende vahekaugus on 10 Mpc ehk 32 miljonit valgusaastat, siis nende eemaldumiskiirus on juba 740 km/s. Kuid selline rehkendamine ei näita Universumi tegelikku paisumiskiirust ehkki see suureneb lineaarselt siis, kui vaadelda Universumi üha suuremat ruumimõõtkava. Seda on võimalik mõista ka nii, et mida suurem on Universum ajas või mida suuremat ruumimastaapi Universumis vaadelda, seda enam on näha Universumi paisumist ehk seda kiiremini ruumipunktid üksteisest eemalduvad. Kuid tegelikku Universumi paisumiskiirust näitab ainult Hubble konstant H, mis muutub ajas, kuid ruumis ei muutu. Teada on seda, et Universumi paisumiskiirus ( ehk Hubble konstant ) muutub ajas suuremaks, mis tähendab, et see kiireneb ajas. Vabalt langedes musta augu gravitatsiooni ehk aegruumi kõveruse tsentri poole suureneb keha liikumiskiirus lineaarselt. Sellisel juhul muutub keha liikumiskiirus aja ühiku kohta, kuid Hubble seaduse järgi muutub galaktikate parve ( kui füüsikalise keha ) liikumiskiirus ruumi ühiku kohta. Sarnane efekt esineb ka pöörleva jäiga keha korral. Näiteks mida lähemale pöörleva ketta tsentrile, seda suurem on selle joonkiirus. Samas on nurkkiirus kõikjal konstantne, mis määrab ära pöörleva keha pöörlemiskiiruse. Niisamuti ka kesktõmbekiirendus suureneb pöörleva ketta tsentrile 88

  • Page 1 and 2:

    MAAILMATAJU ESITLEB: Mis

  • Page 3 and 4:

    „Inimese enda olemasolu on suurim

  • Page 5 and 6:

    Ajas rändamise teooria sissejuhata

  • Page 7 and 8:

    Üleval pool olev skeem-joonis sisa

  • Page 9 and 10:

    mõjutada aegruumi omadusi. Albert

  • Page 11 and 12:

    aega ja ruumi enam ei eksisteeri. A

  • Page 13 and 14:

    Resümee Käesolevas töös on esit

  • Page 15 and 16:

    Sissejuhatus Klassikaline mehaanika

  • Page 17 and 18:

    1 Ajas rändamise füüsikateooria

  • Page 19 and 20:

    neljas mõõde ongi ajaga seotud ju

  • Page 21 and 22:

    maailmast, sest selline aja ja ruum

  • Page 23 and 24:

    omavahel kontaktis. See tähendab s

  • Page 25 and 26:

    1.1.4.2 Universumi meetriline paisu

  • Page 27 and 28:

    Joonis 8 Mida kaugemale ilmaruumi n

  • Page 29 and 30:

    = Kui me kasutame selliseid Lorentz

  • Page 31 and 32:

    kaasnema ka ruumi teisenemine. See

  • Page 33 and 34:

    illusioon, mis ei pruugi näidata s

  • Page 35 and 36:

    c järgmiselt: +( ´ ´ = l on keha

  • Page 37 and 38:

    mis tegelikult näitabki seda, et t

  • Page 39 and 40:

    Eelnevat analüüsi võib lihtsusta

  • Page 41 and 42:

    = Tegemist on siis paisuva keraga e

  • Page 43 and 44:

    = Viimane saadud võrrand võrdub k

  • Page 45 and 46:

    = Selle kordaja y muutumispiirkond

  • Page 47 and 48: eksisteerimist. Väljaspool aegruum
  • Page 49 and 50: = ja seetõttu saame kinemaatilise
  • Page 51 and 52: Kõike eelnevat arvestades võib ki
  • Page 53 and 54: viime liikme teisele poole võrdusm
  • Page 55 and 56: milles = + = = + = + = = = Viimases
  • Page 57 and 58: ( = ja viime ühe liikme teisele po
  • Page 59 and 60: Järgnevalt hakkame väga põhjalik
  • Page 61 and 62: See tähendab seda, et Universumi p
  • Page 63 and 64: miski seda ei takista. Kui aga võr
  • Page 65 and 66: ja seega saame võrrandi kujuks jä
  • Page 67 and 68: = ( = ( ehk lühidalt võib selle v
  • Page 69 and 70: ja integreerime aja järgi, siis sa
  • Page 71 and 72: Aeg ja ruum kosmoloogias Eespool tu
  • Page 73 and 74: ainus erinevus seisnebki selles, et
  • Page 75 and 76: uumi teisenemine ruumi kontraktsioo
  • Page 77 and 78: Kiiruse v ruudu avaldis = tuleb vä
  • Page 79 and 80: = siis saame matemaatiliselt teisen
  • Page 81 and 82: Teepikkus ct võib olla valguse tee
  • Page 83 and 84: See tähendab seda, et kui keha m o
  • Page 85 and 86: Selline võrdus kehtib ka siis kui
  • Page 87 and 88: = = Viimases võrduses on t` nö. n
  • Page 89 and 90: = = Seetõttu võime raskuskiirendu
  • Page 91 and 92: Kui aga y = ∞, siis Universumi pa
  • Page 93 and 94: = = ( = + milles Hubble´i seadus o
  • Page 95 and 96: ehk milles tihedus on avaldatav = (
  • Page 97: näiteks gravitatsiooniline aja dil
  • Page 101 and 102: Universumi ruumis, mistõttu on Uni
  • Page 103 and 104: Joonis 18 Universum ei paisu ruumis
  • Page 105 and 106: vana Universum paistab Universumi s
  • Page 107 and 108: Universumi Suur Pauk ja algsingulaa
  • Page 109 and 110: siis sellest tulenevalt saame Unive
  • Page 111 and 112: = Järgnevalt analüüsime saadud v
  • Page 113 and 114: Universumi paisumiskiirus oli minev
  • Page 115 and 116: = Null punkt asub kera tsentrist te
  • Page 117 and 118: = = = = ehk = milles peab kehtima v
  • Page 119 and 120: ja r on väiksem kui R, mis tavafü
  • Page 121 and 122: põhjustab Universumi paisumist ehk
  • Page 123 and 124: = = oleva raadiuste suhte on võima
  • Page 125 and 126: Arvestades eespool tuletatud seosei
  • Page 127 and 128: = = = milles p ongi Universumi rõh
  • Page 129 and 130: kalda suhtes nimetatakse aga absolu
  • Page 131 and 132: Kehad M ja m „ise“ kera pinnal
  • Page 133 and 134: ehk matemaatiliselt on seda võimal
  • Page 135 and 136: Keha M sfäärilised koordinaadid o
  • Page 137 and 138: toimub Universumis pidev liikumine
  • Page 139 and 140: koordinaate ruumis ja ajas, s.t. ne
  • Page 141 and 142: Joonis 17 Keha m liikus K suhtes ta
  • Page 143 and 144: Joonis 18 Keha m on K suhtes haihtu
  • Page 145 and 146: Joonis 19 Keha m on liikunud ajas t
  • Page 147 and 148: veel üks tõsiasi. Nimelt igasugun
  • Page 149 and 150:

    kujutada aegruumi koordinaatsüstee

  • Page 151 and 152:

    ehk = Tõstame viimase võrrandi m

  • Page 153 and 154:

    uumiteleportatsiooniks. 2. objekti

  • Page 155 and 156:

    Joonis 21 Inimese ajas liikumise su

  • Page 157 and 158:

    nulliga. Selle tõttu ei ole inimen

  • Page 159 and 160:

    aega ja ruumi enam ei eksisteeri. A

  • Page 161 and 162:

    Joonis 21 Aegruumi augu singulaarsu

  • Page 163 and 164:

    = + + ( + . Täpsemalt öeldes kirj

  • Page 165 and 166:

    siis tegelikult ( s.t. Universumist

  • Page 167 and 168:

    Liikumise suhtelisus Liikumine on s

  • Page 169 and 170:

    1.2 Relatiivsusteooria ajas rändam

  • Page 171 and 172:

    Joonis 25 K liigub K´ suhtes valgu

  • Page 173 and 174:

    = ja pikkuse kontraktsiooni valem =

  • Page 175 and 176:

    = = = Klassikalises mehaanikas defi

  • Page 177 and 178:

    saamegi pikkuse teisenemise avaldis

  • Page 179 and 180:

    Teepikkus ct võib olla valguse tee

  • Page 181 and 182:

    See tähendab seda, et kui keha m o

  • Page 183 and 184:

    = = + + + Kui aga v/c avaldis asend

  • Page 185 and 186:

    inertsiaalsüsteemi suhtes ühtlase

  • Page 187 and 188:

    = ( + = + või = ( = milles olev ko

  • Page 189 and 190:

    või = = Neid valemeid nimetatakse

  • Page 191 and 192:

    tähendab seda, et ühe vaatleja ja

  • Page 193 and 194:

    saame liikumiskiiruseks = Kuid koor

  • Page 195 and 196:

    = + + = + + = + + = + + = ( + ( + =

  • Page 197 and 198:

    Sellest tulenevalt saame y avaldada

  • Page 199 and 200:

    avaldis ainult matemaatilise defini

  • Page 201 and 202:

    = Ametlikus erirelatiivsusteooria g

  • Page 203 and 204:

    = tõestatakse ajas rändamise teoo

  • Page 205 and 206:

    milles m g = m. Täpsemate mõõtme

  • Page 207 and 208:

    Joonis 28 Tavaruum K liigub hyperru

  • Page 209 and 210:

    lähenedes aeg samuti aegleneb ja r

  • Page 211 and 212:

    = See tähendab seda, et kui = , si

  • Page 213 and 214:

    Kuid aja suhete omavahelise võrdus

  • Page 215 and 216:

    ja teepikkuse c väärtuseks saame

  • Page 217 and 218:

    = Saadud ruutjuure avaldis on matem

  • Page 219 and 220:

    korrutada mõlemad pooled valguse k

  • Page 221 and 222:

    Vastavalt üldrelatiivsusteooria ü

  • Page 223 and 224:

    ehk = milles = = Saadud viimase võ

  • Page 225 and 226:

    sfäärilistes koordinaatides: = +

  • Page 227 and 228:

    = ( + seega saame viimase võrrandi

  • Page 229 and 230:

    Geodeetilise joone meetrilise võrr

  • Page 231 and 232:

    = = = = = = Teades seda, et dt võr

  • Page 233 and 234:

    kuid seda ainult siis, kui lõpmatu

  • Page 235 and 236:

    meile tuntud Schwarzschildi raadius

  • Page 237 and 238:

    = Muutliku tähe pulseerimise perio

  • Page 239 and 240:

    = , kus = . Vektorid piirduvad ainu

  • Page 241 and 242:

    Joonis 31 Sfäärilised koordinaadi

  • Page 243 and 244:

    Koppel 1975, 123-127 ). Sfääri ra

  • Page 245 and 246:

    Tensor T kirjeldab seda, et kuidas

  • Page 247 and 248:

    ainult sellest väljas olles. Kvant

  • Page 249 and 250:

    1.3.3 Matemaatiline analüüs kvant

  • Page 251 and 252:

    = saame seega viia järgmisele mate

  • Page 253 and 254:

    = + = = = milles teepikkus on võrd

  • Page 255 and 256:

    milles = . Kvandienergia E avaldise

  • Page 257 and 258:

    siis seega saame kvandienergia E av

  • Page 259 and 260:

    läbimisel, juhtub sama ka osakese

  • Page 261 and 262:

    = + = = Saadud avaldis võrdubki la

  • Page 263 and 264:

    Kui aga keha m on hyperruumi K´ su

  • Page 265 and 266:

    omaajas lõpmata suur, kuid välisv

  • Page 267 and 268:

    Keha liikumiskiirus v näitab, et k

  • Page 269 and 270:

    ehk = = = Vaakumis liikuva valgusla

  • Page 271 and 272:

    teleportreerub ja millisesse ajahet

  • Page 273 and 274:

    ( = = = Arvestades kompleksmuutuja

  • Page 275 and 276:

    väiksem. Tuuma sees võib arvestad

  • Page 277 and 278:

    Ψ = c 1 ψ 1 (1) + c 2 ψ 1 (2) .

  • Page 279 and 280:

    Asendame saadud seosed järgmisesse

  • Page 281 and 282:

    = + + on Laplace´i operaator kolme

  • Page 283 and 284:

    = milles n = 1,2,3, ... on vabaosak

  • Page 285 and 286:

    + = saamegi tuntud fotoefekti võrr

  • Page 287 and 288:

    korraga nii kahes kohas kui ka kahe

  • Page 289 and 290:

    Lainetel on palju seaduspärasusi,

  • Page 291 and 292:

    Kuna E = E, siis mc 2 = hf. Seega h

  • Page 293 and 294:

    nendine vektor, milles on olemas fu

  • Page 295 and 296:

    valguse võnkumise sagedus on umbes

  • Page 297 and 298:

    ja tõukejõudude ehk elektrivälja

  • Page 299 and 300:

    Gravitatsiooniväli ehk aegruumi k

  • Page 301 and 302:

    = Musta augu paokiirus ehk teine ko

  • Page 303 and 304:

    1916. aastal leidis sellise lahendi

  • Page 305 and 306:

    Elektri- ja magnetväljal ( ja seeg

  • Page 307 and 308:

    kõverdunud lõpmatuseni. See tulen

  • Page 309 and 310:

    Analüüsime seda pisut. Sulgude av

  • Page 311 and 312:

    aadius. See saab väljenduda ainult

  • Page 313 and 314:

    kõverdunud ehk teisenenud lõpmatu

  • Page 315 and 316:

    ehk = = = Tuletame meelde, et välj

  • Page 317 and 318:

    annab vabade elektronide kontsentra

  • Page 319 and 320:

    Schwarzcshildi või Nordströmi raa

  • Page 321 and 322:

    = = ( ( Viimased kaks võrrandit on

  • Page 323 and 324:

    olemas negatiivne laeng ja vastupid

  • Page 325 and 326:

    potentsiaal φ kera pinnast eemaldu

  • Page 327 and 328:

    milles div = 4π ja mistahes kontuu

  • Page 329 and 330:

    = = Kuna = , siis saame viimase ava

  • Page 331 and 332:

    aegruumi lõkspinna mõõtmed ehk r

  • Page 333 and 334:

    võimalda katta mingi teise keha ko

  • Page 335 and 336:

    milles me näeme seda, et = . Matem

  • Page 337 and 338:

    Oluline on märkida seda, et pindal

  • Page 339 and 340:

    lõkspinna paksus on 10 -51 meetrit

  • Page 341 and 342:

    saame konstantse kiirusparameetri

  • Page 343 and 344:

    Tuleb mainida ka veel seda, et taan

  • Page 345 and 346:

    välja arvutada ka elektrilaengu q

  • Page 347 and 348:

    tähistab energia E elektrivälja e

  • Page 349 and 350:

    lõpmatuseni. Aegruumi lõpmatu kõ

  • Page 351 and 352:

    Joonis 4 Elektrofoormasinat võib e

  • Page 353 and 354:

    Joonis 8 Isolaatoriks sobib igasugu

  • Page 355 and 356:

    Joonis 42 Inimese kehal võivad tek

  • Page 357 and 358:

    Jenny Randles, kes dokumenteeris sa

  • Page 359 and 360:

    „Vapustatud missis Forman astus s

  • Page 361 and 362:

    „Kas nad olid ajas tagasi libisen

  • Page 363 and 364:

    https://www.youtube.com/watch?v=4qB

  • Page 365 and 366:

    süsteemide vahel eksisteerivad ain

  • Page 367 and 368:

    Joonis 47 Universumi paisumine kui

  • Page 369 and 370:

    fokuseerivad suure kujutise ekraani

  • Page 371 and 372:

    = + + + = + + + = = ( + + + = mille

  • Page 373 and 374:

    eksisteeri, kuid sellegipoolest on

  • Page 375 and 376:

    tekkimatu ja ka hävimatu. „Olema

  • Page 377 and 378:

    Tulemused Antud töö üldine tulem

  • Page 379:

    368

MAAILMATAJU 2016
Maailmataju 2018
Maailmataju 1
Kui kõver on banaan?
Maailmataju
Mis kasu on ärianalüüsist_Indrek Saul
Mis imeloom see saneerimisseadus on? - Sorainen
Emakakaelavähk on ennetatav ja ravitav
Kas Eesti kool on maailmahariduseks valmis? (Tõnis Lukas)
Erametsaomaniku PEFC Mis on metsa sertifitseerimine?
Kvaliteet on parim retsept! - Õhtuleht
Download Ebook Fish in the Lakes, Wild Rice and Game in Abundance: Testimony on Behalf of Mille Lacs Ojibwe Hunting and Fishiing Rights - Unlimed acces book - By James M. McClurken
Maailmataju 2
Mis tunne on olla noor keemiaõpetaja (Andero Vaarik ... - Haridus
Maksud – meilt või meie jaoks? Mis on maks? Võib öelda, et see on ...
YFR0011loeng_2 - Hot.ee
Mis on e-raamatupidamine
OÜ “Meil ei ole veel nime!” Mis on meie äriplaani äri plaan:
Ajutised tätoveeringud on ohtlikud - Linnaleht
Mis on leksikograafia - Emakeele Selts
Nad on kui ühe suure pere lapsed - Tartu
„Kui pidu KorraldataKse, oN järeliKult seda ... - Keel ja Kirjandus
Täna, 20.märtsil algab kevad - kõik ilus on ees! - Tõstamaa
INIMKOMMUNIKATSIOON 1. Mis on inimkommunikatsioon? 2. Miks ...
Mis on biofüüsika - Tartu