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Aula1-Matematica-equação 2° grau incompleta

l) – 2x² + 10x = 0 Δ

l) – 2x² + 10x = 0 Δ = b 2 − 4ac ⇒ Δ = 10 2 − 4.( −2).0 ⇒ Δ = 100 − 0 ⇒ Δ = 100 x = − b ± 2a Δ ⇒ x = − 10 ± 100 2.( −2) ⇒ x = − 10 ± 10 ⇒ − 4 x´ = − 10 + 10 ⇒ x´ = − 4 0 ⇒ x´ = 0 − 4 x´´ = − 10 − 10 ⇒ x´´ = − 4 − 20 ⇒ x´´ = 5 − 4 Resolvemos os exercícios acima, utilizando a fórmula de Bháskara. No exercício 2, iremos resolver pelo processo da evidência, que pode ser aplicado sempre quando c = 0. Se você desejar, pode refazer os próximos exercícios utilizando a fórmula de Bháskara. 2. Resolva as seguintes equações do grau: a) x² + x(x – 6) = 0 Vamos preparar essa equação para o formato clássico da equação do 2º grau, ou seja, ax 2 + bx + c = 0 x² + x(x – 6) = 0 ⇒ x² + x 2 – 6x = 0 ⇒ 2x 2 – 6x = 0 Agora vamos colocar evidência 2x 2 – 6x = 0 ⇒ x.(2x – 6) = 0 ⇒ x´ = 0 e 2x – 6 = 0 ⇒ 2x = 6 ⇒ x = 2 6 ⇒ x = 3 S = {0, 3} b) x(x + 3) = 5x x(x + 3) = 5x ⇒ x(x + 3) – 5x = 0 ⇒ x 2 + 3x – 5x = 0 ⇒ x 2 – 2x = 0 ⇒ x.(x – 2) = 0 ⇒ x´ = 0 e x – 2 = 0 ⇒ x´´ = 2 S = {0, 2}

c) x(x – 3) – 2(x – 3) = 6 ⇒ x 2 – 3x – 2x + 6 = 6 ⇒ x 2 – 3x – 2x + 6 – 6 = 0 ⇒ x 2 – 5x = 0 ⇒ x.(x – 5) = 0 ⇒ x´= 0 e x – 5 = 0 ⇒ x´´ = 5 S = {0, 5} d) (x + 5)² = 25 Nesse exercício podemos utilizar produtos notáveis ou... (x + 5)² = 25 ⇒ (x + 5).(x + 5) = 25 ⇒ Aplicando a distributiva ⇒ x 2 + 5x + 5x + 25 = 25 ⇒ x 2 + 10x + 25 – 25 = 0 ⇒ x 2 + 10x = 0 ⇒ x.(x + 10) = 0 ⇒ x´ = 0 x + 10 = x´´ = -10 S = {-10, 0} e) (x – 2)² = 4 – 9x ⇒ (x – 2).(x – 2) = 4 – 9x ⇒ (x – 2).(x – 2) = 4 – 9x ⇒ x 2 – 2x – 2x + 4 = 4 – 9x ⇒ x 2 – 4x + 4 – 4 + 9x = 0 ⇒ x 2 + 5x = 0 ⇒ x.(x + 5) = 0 ⇒ x´ = 0 e x + 5 = 0 ⇒ x´´ = - 5 S = {-5, 0} f) (x + 1) (x – 3) = – 3 ⇒ x 2 – 3x + x – 3 = – 3 ⇒ x 2 – 3x + x – 3 + 3 = 0 ⇒ x 2 – 2x = 0 ⇒ x.(x – 2) = 0 ⇒ x´= 0 e x – 2 = 0 ⇒ x´´ = 2 S = {0, 2}

Журнал MW 2 2010
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漁業経営の改善 - 水産総合研究センター
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