Nghiên cứu cấu trúc và liên kết hóa học của một số hợp chất vô cơ bằng phương pháp hóa học tính toán (2018)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
E TF [] = 3
10 (32 ) 2/3 5/3 (r)dr-Zdr
()
r
R r
+ 1 2 dr ( r1) ( r1)
1dr 2
r r
1 2
(1.20)
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Trong đó Z là điện tích của hạt nhân, R là vectơ toạ độ của hạt nhân, r là vectơ
toạ độ electron. Phương trình này chỉ dùng cho nguyên tử (có một hạt nhân). Mô hình
Thomas – Fermi quá đơn giản, không dùng được cho phân tử, độ chính xác khi dùng
cho các nguyên tử cũng không cao, chỉ nghiệm đúng trong một số ít trường hợp (xem
electron là các hạt độc lập).
1.6.2. Các định lý Hohenberg – Kohn
Hohenberg và Kohn đã đưa ra hai định lý cơ bản để chỉ ra mối quan hệ giữa trạng
thái cơ bản và mật độ electron và chứng minh năm 1964.
Định lý 1: Mật độ electron ( r ) xác định thế ngoài V ext ( r ), hàm sóng (r ) cũng
như các tính chất khác của hệ ở trạng thái cơ bản.
Định lý 2: Đối với một ma trận mật độ thử ( r)
sao cho ma trận mật độ thử đó là
không âm và ( r)
d r = N thì ta có năng lượng:
E 0 E[ ( r)
] (1.21)
Trong đó E 0 là năng lượng của hệ ở trạng thái cơ bản. Biểu thức (1.21) tương tự
nguyên lý biến phân với E = E[( r )]. Nó cho thấy phiếm hàm năng lượng E ( r)
] có
cực trị (cực tiểu là E 0 ).
Do đó, tại
d
d
r
E [ r ] 0 thì ( r ) xác định năng lượng của hệ ở trạng thái
cơ bản, điều này được áp dụng khi xây dựng các phương trình Kohn-Sham.
1.6.3. Các phương trình Kohn – Sham
Phương pháp này thay bài toán nhiều electron bằng một tập hợp tương đương
chính xác các phương trình tự hợp 1 electron. Ưu điểm của phương pháp là bao hàm
đầy đủ hiệu ứng trao đổi, tương quan năng lượng electron. Xét hệ có N electron đã được
ghép đôi.
thức:
Năng lượng của hệ theo Kohn-Sham ở trạng thái cơ bản được xác định theo biểu
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
1 r R
E[( r )] = T[( r )]+
drdR E xc r r
2
r R
V ext ( r )d r (1.22)
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
12
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial