HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TOÁN VỀ ĐỒ THỊ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ LỚP 12

https://twitter.com/daykemquynhon 

plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 

Báo cáo kết quả sáng kiến kinh nghiệm 2019 

www.facebook.com/daykem.quynhon 

https://daykemquynhon.blogspot.com 

http://daykemquynhon.ucoz.com 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / 

Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định 

TÊN SÁNG KIẾN: 

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC 

TRƯỜNG THPT BẾN TRE 

BÁO CÁO KẾT QUẢ 

NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN 

“HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TOÁN VỀ ĐỒ THỊ DÒNG ĐIỆN XOAY 

CHIỀU TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ LỚP 12 ” 

Tác giả sáng kiến: Nguyễn Văn Đại 

* Mã sáng kiến: ………… 

DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM 

HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO) 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/ 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN 

PHÚC YÊN, NĂM 2019 

Page 1 

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú 

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 

www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial









MỤC LỤC 

NỘI DUNG 

TRANG 

1. Đặt vấn đề: ……………………………………………………… . 3 

2. Tên sáng kiến:…………………………………………………… 5 

3. Tên tác gải sáng kiến:………………….………………………… 5 

4. Chủ đầu tư sáng kiến:……………………………………………. 5 

5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến:……………………………………... 5 

6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu:…………………………… 5 

7. Mô tả nội dung sáng kiến:……………………………………….. 6 

8. Những thông tin cần được bảo mật:…………………………..….. 28 

9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng:…………………….…………. 28 

10. Đánh giá lợi ích của đề tài:…………….…………………………. 28 

11. Danh sách những tổ chức cá nhân đã được áp dụng:……………….29 

12. Tài liệu tham khảo:………………..………………………………33 






Page 2 












DANH MỤC CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT 

TT CHỮ VIẾT TẮT Ý NGHĨA 

1 SKKN Sáng kiến kinh nghiệm 

2 THPT Trung học phổ thông 

3 NXB Nhà xuất bản 

4 HSG Học sinh giỏi 

5 PPDH Phương pháp dạy học 

6 HS Học sinh 

7 QG Quốc gia 

8 GD&ĐT Giáo dục và đào tạo 






Page 3 












1. Đặt vấn đề: 

BÁO CÁO KẾT QUẢ 

NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN 

Nhiều năm trở lại đây Bộ giáo dục và đào tạo áp dụng hình thức thi trắc nghiệm 

trong kì thi THPT Quốc Gia thay vì hình thức thi tự luận như trước đây. Trong một đề 

thi với số lượng câu hỏi nhiều, thời gian thì có hạn, mức độ đề của các câu hỏi thông hiểu 

và đòi hỏi tư duy vận dụng thực tế ngày càng được Bộ GD&ĐT chú trọng đưa vào đề thi 

ngày càng nhiều. Để làm tốt bài thi của mình học sinh chỉ biết cách giải thôi là chưa đủ 

mà cần phải biết phương pháp giải nhanh, chính xác và cần có tư duy định hướng bài 

toán. Như các thầy cô đã thấy, đề thi THPT QG môn Vật lý xuất hiện nhiều câu liên quan 

đến đồ thị và biểu đồ với mức độ ngày càng nhiều và khó hơn. Học sinh đã rất bị động và 

gặp khó khăn để giải quyết các bài toán này. Hiện nay rất nhiều học sinh thiếu và yếu ở 

các dạng bài toán liên quan đến đồ thị trong chương trình Vật lý 12, bởi nhẽ các em 

không được giảng dạy một cách bài bản mà thường đốt cháy giai đoạn, thích ăn xổi và 

không hiểu tường tận vấn đề. Một số khó khoăn mà các em đang gặp phải như: Không 

biết vận dụng các điều kiện biên như thế nào?; Không biết vận dụng các điểm đặc biệt 

được đánh dấu trên đồ thị ra sao?; Không hiểu ý nghĩa cảu các điểm cực đại để làm gì? 

Để giải quyết những khó khoăn đó của các em tôi đã cố gắng sưu tầm và đưa ra 

các định hướng, hướng dẫn giải những dạng toán liên quan đến chủ để này giúp học sinh 

có được phương pháp giải tốt hơn, các em sẽ không gặp khó khăn khi gặp phải các dạng 

toán tương tự. 

Qua một số năm giảng dạy và ứng dụng tôi đã đạt được một số kết quả nhất định, từ đó 

mạnh dạn đưa ra một số ý kiến, cách giải các bài toán xoay chiều liên quan đến đồ thị và 

đặt tên sáng kiến: 

“HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TOÁN VỀ ĐỒ THỊ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 

TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ LỚP 12 ” 


Với kiến thức và vốn kinh nghiệm của bản thân tôi qua một số năm ôn thi THPT QG, 

tôi đưa ra phương pháp giải quyết các bài toán trên nhanh hơn để các đồng nghiệp chúng ta 





Page 4 












cùng tham khảo. Mục tiêu của đề tài chính là giúp các em học sinh tự học dưới sự tổ chức 

và hướng dẫn đúng mức của giáo viên được trình bày theo các bước lôgic như trong đề tài 

chắc chắn sẽ phát triển được tư duy độc lập, sáng tạo, góp phần hình thành phương pháp và 

nhu cầu tự học, bồi dưỡng hứng thú học tập, tạo niềm tin và niềm vui trong học tập cho học 

sinh. Đặc biệt là giải quyết được khó khăn khi gặp các dạng toán đồ thị điện xoay chiều. 

2. Tên sáng kiến: 

“HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TOÁN VỀ ĐỒ THỊ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 

3. Tác giả sáng kiến: 

- Họ và tên: Nguyễn Văn Đại 

TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ LỚP 12 ” 

- Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường THPT Bến Tre - TX Phúc Yên - Vĩnh Phúc. 

- Số điện thoại: 0912.680960. 

- E_mail: nguyenvandaiphtbentre@vinhphuc.edu.vn 

4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Nguyễn Văn Đại. 

5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: 

Chương III: Dòng điện xoay chiều, môn vật lý lớp 12. Trong đó đi sâu vào tìm 

hiểu nội dung các bài toán về đồ thị điện xoay chiều. 

6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: 

- Sau một số năm giảng dạy và ôn thi ĐH, CĐ, ôn thi THPT QG: 

+ Năm 2013-2014: Áp dụng thử lớp 12A1, 12A2. 

+ Năm 2017-2018: Ứng dụng lớp 12A1,12A3. 

Thời gian ứng dụng và kết quả của đề tài: Từ tháng 10/2016 - 02/2018 

7. Mô tả bản chất của sáng kiến: 






Page 5 












I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT 

NỘI DUNG 

1. Lý thuyết về dòng điện xoay chiều: 

1.1. Định nghĩa, biểu thức của cường độ dòng điện và điện áp tức thời: 

- Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ biến thiên điều hoà theo thời gian: i = 

I 0 cos(ωt + φ i ) 

i là giá trị cường độ dòng điện tại thời điểm t = cường độ tức thời. 

I 0 > 0 là giá trị cực đại của i = Cường độ cực đại. 

ω > 0 là tần số góc của dòng điện. 

(ωt + φ i ) là pha của i tại thời điểm t 

φ i là pha ban đầu của cường độ dòng điện. 

- Điện áp xoay chiều (hay hiệu điện thế xoay chiều) biến thiên điều hòa theo thời gian: u 

= U 0 cos(ωt + ϕ u ) 

u là giá trị điện áp tại thời điểm t: điện áp tức thời. 

U 0 >0 là giá trị cực đại của u: Điện áp cực đại. 

ω > 0 là tần số góc. 

(ωt + φ u ) là pha của u tại thời điểm t 

φ u là pha ban đầu của điện áp u. 

- Độ lệch pha giữa điện áp u và cường độ dòng điện i: ϕ = ϕ u − ϕ i 

Thường gặp: 

- Nếu i = I 0 cosωt thì u = U 0 cos(ωt + ϕ ) 

- Nếu u = U 0 cosωt thì i = I 0 cos(ωt − ϕ ) 

Với ϕ > 0: u nhanh pha hơn i ( i chậm pha hơn u ) 

Với ϕ < 0: u chậm pha hơn i ( i nhanh pha hơn u ) 

Với ϕ = 0: u cùng pha với i 

- Chu kì của dòng điện xoay chiều: T = 2π ω . Tần số dòng điện: f = 1 T . 

1.2. Định nghĩa cường độ hiệu dụng I của dòng điện xoay chiều: Cường độ hiệu dụng của 

dòng điện xoay chiều là đại lượng có giá trị bằng cường độ của một dòng điện không đổi, 

sao cho khi đi qua cùng một điện trở R thì công suất tiêu thụ trong R bởi dòng điện không 

đổi ấy bằng công suất trung bình tiêu thụ trong R bởi dòng điện xoay chiều nói trên. 

+ Giá trị hiệu dụng bằng giá trị cực đại chia cho 2 . 

E0 

Suất điện động hiệu dụng E = ; 

2 

U0 

Điện áp hiệu dụng U = ; 

2 

I0 

Cường độ dòng điện hiệu dụng I = 

2 






Page 6 












1.3. Các mạch điện xoay chiều chỉ chứa R, hoặc cuộn thuần cảm L, hoặc tụ điện C: 

Mạch 

R 

L 

C 

Các công thức tính điện 

trở, giản đồ Fresnel 

Z L = ωL: Cảm kháng 

Z C = 

U C 

U 

L 

1 

ωC 

U 

Dung kháng 

1.4.Các dạng mạch mắc nối tiếp: 

R 

C 

I 

I 

I 

Độ lệch pha giữa u và i 

Biểu thức u & i 

ϕ = 0 : u cùng pha với i 

+ Biểu thức u & i 

Nếu u = U 0 cosωt 

thì i = I 0 cosωt 

ϕ = 2 

π : u luôn luôn nhanh 

pha hơn i một lượng 2 

π 


- Nếu u = U 0 cosωt 

thì i = I 0 cos(ωt − 2 

π ) 

- Nếu i = I 0 cosωt 

Thì u = U 0 cos(ωt + 2 

π ) 

ϕ = − 2 

π : u luôn luôn chậm 

pha hơn i một lượng 2 

π 



thì i = I 0 cos(ωt + 2 

π ) 


thì u = U 0 cos(ωt − 2 

π ) 

Định luật 

Ohm 

U 

I = 

R 

U 

I = 

Z 

L 

U 

I = 

Z 

C 

Công suất & Hệ 

số công suất 

P = UI 

P = I 2 R 

cosϕ = 1 

P = 0 

cosϕ = 0 

P = 0 

cosϕ = 0 






Page 7 












Mạch 

R 

nt 

L 

R 

nt 

C 

L 

nt 

C 

Các công thức tính tổng 

trở và điện áp, giản đồ 

Fresnel 

2 

Z = R + 

2 

Z L 

( Z L = ωL: cảm kháng) 

U = U + U 

2 

Z = R + 

Z C = 

U 

U 

C 

Z = 

L 

2 2 2 

R L 

1 

ωC 

2 

Z C 

Dung kháng 

U = U + U 

2 2 2 

R C 

L 

( Z L 

− Z 

C 

) 

Z − Z 

= 

L C 

U 

C 

2 

U 

R 

U R 

U 

Độ lệch pha giữa u và i 

Biểu thức u & i 

Z L 

tg ϕ = 

R 

ϕ > 0 : u nhanh pha hơn i 



thì i = I 0 cos(ωt − ϕ) 


thì u = U 0 cos(ωt + ϕ) 

Z C 

tg ϕ = − 

R 

ϕ < 0 : u luôn luôn chậm pha 

hơn i 



thì i = I 0 cos(ωt − ϕ) 


thì u = U 0 cos(ωt + ϕ) 

Z L > Z C ⇒ u nhanh pha hơn i 

một lượng π/2. 

Z L < Z C ⇒ u chậm pha hơn i 

một lượng π/2 

Nếu u = U 0 cosωt 

thì i = I 0 cos(ωt ∓ π/2) 

Nếu i = I 0 cosωt 

Đ/L 

Ohm 

U 

I = 

Z 

U 

I = 

Z 

U 

I = 

Z 

Công suất & 

Hệ số công 

suất 

P = UIcosϕ 

P = I 2 R 

cosϕ = R/Z 

P = UIcosϕ 

P = I 2 R 

cosϕ = R/Z 

P = 0 

cosϕ = 0 






Page 8 












R 

nt 

L 

nt 

C 

R 

nt 

(L,r)nt 

C 

U 

U = U − U 

Z = 

 

U 

U 

L 

 

U 

L 

L 

R 

2 

C 

+ ( Z L 

− Z 

C 

) 

U = U + ( U − U ) 

Z = 

U C 

L 

U L 

U 

U 

C 

L R C 

U 

 

+ U 

U 

C 

U 

L 

 

+ U 

U C 

C 

L 

C 

2 2 2 

R L C 

2 

( R+ 

r) 

+ ( Z L 

−ZC 

U = ( U + U ) + ( U −U 

) 

2 2 2 

R r L C 

2 

U 

U 

U 

L,r R C 

U 

R 

R 

) 

2 

thì u = U 0 cos(ωt ± π/2) 

Z 

L 

Z 

C 

tgϕ 

= 

− 

R 

Z L > Z C : u nhanh pha hơn i 

một lượng là ϕ. 

Z L < Z C : u chậm pha hơn i 

một lượng là ϕ. 

Z L = Z C : u cùng pha với i. 

Nếu u = U 0 sinωt 

thì i = I 0 sin(ωt − ϕ) 

Nếu i = I 0 sinωt 

thì u = U 0 sin(ωt + ϕ) 

Z 

L 

− Z 

C 

tgϕ 

= 

R + r 

Z L > Z C :u nhanh pha hơn i. 

Z L < Z C : u chậm pha hơn i. 

Z L = Z C : u cùng pha với i. 

Nếu u = U 0 sinωt 

thì i = I 0 sin(ωt − ϕ) 

Nếu i = I 0 sinωt 

thì u = U 0 sin(ωt + ϕ) 

U 

I = 

Z 

U 

I = 

Z 

P = UIcosϕ 

P = I 2 R 

cosϕ = R/Z 

P = UIcosϕ 

P = I 2 R 

R + r 

cosϕ = 

Z 






Page 9 












Lưu ý các trường hợp mạch ghép R hoặc L hoặc C: 

R = R 1 + R 2 

Z C = Z C1 + Z C2 

Z L = Z L1 + Z L2 

1.5. Hiện tượng cộng hưởng: 

Khi R không đổi, nếu cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại thì trong mạch 

có sự cộng hưởng. 

1 

+ Điều kiện để có cộng hưởng : ω 2 = hay Z L = Z C . 

LC 

+ Khi có cộng hưởng thì : 

- Tổng trở Z min = R 

- Cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại I max = U R , 

2 

U 

⇒ công suất điện tiêu thụ của mạch đạt cực đại Pmax 

= 

R 

- ϕ = 0: Điện áp u hai đầu mạch cùng pha với cường độ dòng điện i . 

- U 

L 

+ U 

C 

= 0 

, U L = U C , U R = U . 

2. Hình ảnh đồ thị của một số dạng toán liên quan: 

2.1. Đồ thị phụ thuộc vào thời gian của điện áp trên R, L và C của mạch RLC mắc nối 

tiếp: 

Ta có: 

U 0R 

0 

−U 0R 

⎧ i = I cosωt 

0 

⎪ 

⎪u = U cosωt 

R 0R 

⎪ 

⎛ π ⎞ 

u = U cos ω t + 

⎪ 

⎝ 2 ⎠ 

⎪ ⎛ π ⎞ 

⎪ u = U cos t 

C 0C ⎜ ω − ⎟ 

⎪⎩ 

⎝ 2 ⎠ 

⎨ L 0L ⎜ ⎟ 

R 

u R 

u = U cosω 

t 

0R 

R 1 R 2 

t 

U 0L 

0 

−U 0L 

u L 

⎛ π ⎞ 

u = U cos t 

L 0L ⎜ ω + ⎟ 

⎝ 2 ⎠ 

t 


U 0C 

0 

−U 0C 

u C 

⎛ π ⎞ 

u = U cos t 

C 0C ⎜ω − ⎟ 

⎝ 2 ⎠ 

t 






Page 

10 











2.2. Đồ thị phụ thuộc R của công suất tiêu thụ 

2.3. Đồ thị cộng hưởng 

Khi L thay đổi: 

U 

R 

= 

UR 

I = 

( ) 

2 

R + Z − Z 

L C 

Khi C thay đổi: 

U 

R 

= 

UR 

I = 

( ) 

2 

R + Z − Z 

L C 

Khi ω (hoặc f) thay đổi: 

I = 

R 

2 

U 

⎛ 1 ⎞ 

+ ⎜ωL 

− 

ωC 

⎟ 

⎝ ⎠ 

2 

U R 

P = 

, 

2 

2 ⎛ 1 ⎞ 

R + ⎜ ωL 

− 

ωC 

⎟ 

⎝ ⎠ 

UR 

U = 

R 

2 ⎛ 1 ⎞ 

R + ⎜ωL 

− 

ωC 

⎟ 

⎝ ⎠ 

2.4. Đồ thị điện áp 

U 

( ) 2 

2 

R + Z − Z 

L C 

2 

, 

U 

C 

= 

U 

( ) 2 

2 

R + Z − Z 

L C 

2 

2 

, 

P max 

, 

2 

U 

L 

O 

= 

P 

R =⏐Z L - Z C 

, 

UZ 

2 

U R 

P = 

, 

C 

( ) 

2 

R + Z − Z 

L C 

, 

UZ 

( L C ) 

2 

R + Z − Z 

2 

, 

U 

RC 

2 

U R 

= 

P = 

, 

L 

( ) 

2 

R + Z − Z 

L C 

0 

Hàm số 

( L C ) 

2 

R + Z − Z 

2 

, 

U 

RL 

= 

2 

U R 

+ Z 

2 2 

C 

( ) 

2 

R + Z − Z 

L C 

2 

R 

Vị trí 

cộng hưởng 

U R 

+ Z 

2 2 

L 

( ) 

2 

R + Z − Z 

L C 

Biến số 


2 

2 






Page 

11 











Khi L thay đổi: 

U L max 

U 

0 

Khi C thay đổi: 

U C max 

U 

U 

U 

L 

C 

= 

= 


U L max 

U 

U L 

0 

0 

U C 

U L 

UZ 

L 

( ) 

2 

R + Z − Z 

L C 

UZ 

C 

( ) 

2 

R + Z − Z 

L C 

U 

L 

= 

Z L 

Z C 

R 

ω 

2 

2 

2 

, 

, 

U 

U 

UωL 

RL 

RC 

= 

= 

⎛ 1 ⎞ 

+ ⎜ωL 

− ⎟ 

⎝ ωC 

⎠ 

2 

U R 

+ Z 

2 2 

L 

( ) 

2 

R + Z − Z 

L C 

U R 

+ Z 

2 2 

C 

( ) 

2 

R + Z − Z 

L C 

, 

U 

RL 

U RL max 

= 

U 

0 

U RC max 

U 

2 

U RL 

0 

U R 

2 

U RC 

2 

( L ) 2 

+ ω 

2 ⎛ 1 ⎞ 

R + ⎜ωL 

− 

ωC 

⎟ 

⎝ ⎠ 

U RL max 


U 

0 

U RL 

2 

Z L 

Z C 

ω 






Page 

12 












U C max 

U 

0 

U C 

U 

C 

= 

R 

2 

ω 

1 

U 

ω C 

⎛ 1 ⎞ 

+ ⎜ωL 

− 

ωC 

⎟ 

⎝ ⎠ 

2 

, 

U 

RC 

= 

U R 

R 

2 

2 

⎛ 1 ⎞ 

+ ⎜ 

ωC 

⎟ 

⎝ ⎠ 

2 

⎛ 1 ⎞ 

+ ⎜ωL 

− 

ωC 

⎟ 

⎝ ⎠ 

II. Phương pháp giải các bài toán liên quan đến đồ thị 

Bài số 1: Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có cường độ biến đổi điều hoà 

theo thời gian được mô tả bằng đồ thị ở hình dưới đây. Xác định biên độ, chu kì và tần số 

của dòng điện. 

+ 4 

0 

- 4 

i (A) 

0,25 0,75 1,25 1,75 2,25 2,75 3,25 

U RC max 

Hướng dẫn giải: 

Biên độ chính là giá trị cực đại I 0 của cường độ dòng điện. Dựa vào đồ thị ta có biên 

độ của dòng điện này là : I 0 = 4 A. Tại thời điểm 2,5.10 -2 s, dòng điện có cường độ tức 

thời bằng 4A. Thời điểm kế tiếp mà dòng điện có cường độ tức thời bằng 4 A là 2,25.10 -2 

s. Do đó chu kì của dòng điện này là 

T = 2,25.10 -2 – 0,25.10 -2 = 2.10 -2 s, 

1 1 

tần số của dòng điện này là : f = 50 

2 

T 

= 2.10 = Hz. 

− 

Bài số 2:Cho mạch điện như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm. Điện áp xoay chiều ổn định 

giữa hai đầu A và B là u = 100 6 cos( ωt 

+ ϕ ). Khi K mở hoặc đóng, thì đồ thị cường độ 

dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng là i m và i đ được biểu diễn như hình bên. 

Điện trở các dây nối rất nhỏ. Giá trị của R bằng: 

U 

0 

U RC 

t (10 -2 s) 


2 

ω 






Page 

13 











A. 100 3 Ω B. 50 3 Ω C. 100Ω D. 50Ω 


Z 2 m = 100 2 = R 2 + (Z L - Z C ) 2 Z 2 đ = 1000 

3 = R 2 2 

+ Z C 

π 

i đ ⊥ i m ↔ (Z L -Z C )Z C = R 2 ( đồ thị :ϕ m = - 2 và ϕ đ = 0) 

⇒ R = 50 Ω 

Bài số 3: Cho mạch điện xoay chiều hai đầu AB, gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp 

nhau. Điện áp tức thời giữa hai đầu AB, AM, MB tương ứng là u AB , u AM , u MB , được biểu 

diễn bằng đồ thị hình bên theo thời gian t. Biết cường độ dòng điện trong mạch có biểu 

thức i = 2cos(ωt) A. 

Công suất tiêu thụ trên các đoạn mạch AM và MB lần lượt là 

A. 90,18 W và 53,33 W. B. 98,62 W và 56,94 W. 

C. 82,06 W và 40,25 W. D. 139,47 W và 80,52 W. 


Từ đồ thị và đề bài ta thấy u và i cùng pha. 

Để giải bài tập về đồ thị ta lưu ý: Xét nửa trên đồ thị giá trị hàm giảm từ biên về thì dùng 

cos α, với α = ω∆t. Giá trị hàm tăng từ 0 (VTCB) thì dùng sin α, với α = ω∆t. Để dễ hiểu 

ta đặt các thời điểm: 

(t 1 = 10 ; t 2 = 5; t 3 = 7,5; t 4 = 40 ; t 5 = 15;t 6 = 17,5) .10 -3 (s) 

3 3 

Xác định chu kì T: Trên đồ thị ta có: 

T t 

3 2 2 

5 t 

2 ( 15 5 ) .10 

− 10 

− T 2.10 

− 

= − = − = ⇒ = s ⇒ f = 50Hz. 

2 

Nhận thấy u AB sớm pha hơn u MB về thời gian là: 

−3 −3 

1 T 

π 

∆ t = t − t = 

AB MB 3 2 ( 7,5 − 5 ).10 = 2,5.10 = s= hay về góc là 

− 

400 8 

4 


⇒ u AB sớm pha hơn u MB góc 4 

π . 

Tại t 1 , hai đồ thị cắt nhau thì u AB = u MB 






Page 

14 











ta có góc quét của u AB là 

10 −3 

π 

∆ϕ = ω t = 100 π . .10 = 

1 

3 3 

π 1 

⇒ u MB 

= U 0AB 

cos = 220. = 110V. 

3 2 

161,05 3 

Công suất trên đoạn AM là: P = U I cos ϕ = .1. = 98,62W. 

AM AM AM/i 

2 2 

Bài số 4: Hình dưới đây mô tả đồ thị các điện áp 

tức thời trên một đoạn mạch RLC nối tiếp, gồm 

điện áp ở hai đầu đoạn mạch u, điện áp ở hai đầu 

điện trở thuần u R , điện áp ở hai đầu cuộn cảm 

thuần u L và điện áp ở hai đầu tụ điện u C . Các 

đường sin 1, 2, 3, 4 theo thứ tự lần lượt là đồ thị 

của 

A: u, u C , u R , u L B. u, u R , u L , u C 

B: C. u L , u, u R , u C D. u C , u, u R , u L . 

Hướng dẫn : 

Lý thuyết : u = u R + u L +u C ; u L sớm pha π 2 u R; u C trễ pha π 2 u R; 

u L , u C ngược pha. 

(1) và (4) ngược pha và giá trị pha ban đầu khác π 2 → (3) là u R → (1) là u C , (4) là u L 

Bài số 5 : Hiệu điện thế u và cường độ dòng điện i của 

một đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp có đồ thị 

như hình vẽ. Độ lệch pha giữa u và i là: 

π 

A. Β. 3 π 

C. 2 π 

π 

D. 2 4 

3 

3 

Hướng dẫn : 

T = 6s, u đạt cực đại (+) sau i 2 s = T 3 → ϕ = - 2π 

3 

Bài số 6: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối 

tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ 

điện C. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay 

chiều u = 120cos 100πt (V). Ban đầu đồ thị cường 

độ đòng điện là đường nét đứt trên hình vẽ. Sau đó 

nối tắt tụ điện thì đồ thị cường độ đòng điện là 

đường nét liền trên hình vẽ. Giá trị của R trong 

mạch là 

A. 30 3 Ω B. 60 Ω C. 60 2 Ω D. 20 3 Ω 







Page 

15 











Hướng dẫn giải: Đồ thị → Z 1 = Z 2 = 60 Ω , ϕ 1 = - π 3 ,ϕ 2 = π 6 

Z 1 = Z 2 → Z C = 2Z L ϕ 2 = π 6 ⇒ Z R 

L = R = 30 3 Ω 

3 

Bài số 7 (ĐH – 2014): Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc 

nối tiếp (hình vẽ). Biết tụ điện có dung kháng Z C , cuộn cảm thuần có cảm kháng Z L và 

3Z L = 2Z C . Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn 

mạch AN và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB như hình vẽ. 

Điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M và N là 

A. 173V. B. 86 V. C. 122 V. D. 102 V. 


⎧ U0AN 

= 200V 

−2 2π 

⎪ 

Từ đồ thị ta có T = 2.10 s ⇒ ω = = 100π rad/s và ⎨ ϕ 

u 

0 

AN 

= 

T 

⎪ 

⎩U0MB 

= 100V 

2 −2 

Khi t = .10 s thì: 

3 

⎧ϕ 

tu 

= π 

MB 

⎪ 

π π π 

⎨ 2π tuMB tuAN uMB uAN uMB u 

. 

AN 

⎪ϕ 3 3 3 

tu 

= 

⇒ ϕ − ϕ = ϕ − ϕ = ⇒ ϕ = ϕ + = 

AN 

⎩ 3 

Ta có: 3ZL = 2ZC ⇒ UC = 1,5U 

U AN 

L 

 

⎧ ⎪UMB = UL + UX 

1,5U 

Do đó: 

MB φ 

⎨ 

MB 2,5U X 

⎪⎩ UAN = UC + UX 

i 

 

⎪⎧ 1,5U MB = 1,5U L + 1,5U X 

 

⇔ ⎨ ⇒ 2,5U X = 1,5U MB + UAN 

⎪⎩ UAN = UL + UX 

Dựa vào giản đồ véctơ, ta có: 

( ) 2 2 

π 

1,5U 

MB 

+ UAN + 2.1,5U 

MBUAN 

cos 

U 

3 

X 

= = 86V . 

2,5 







Page 

16 











Bài số 8: Cho đoạn mạch AB như hình vẽ. Biết R = 80 Ω, r = 20 Ω. Đặt vào hai đầu mạch 

một điện áp xoay chiều u = U 2 cos100π t (V). Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp 

tức thời giữa hai điểm A, N (u AN ) và giữa hai điểm M, B (u MB ) theo thời gian được biểu 

diễn như hình vẽ. 

A 

Hệ số công suất của đoạn mạch AB có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? 

A. 0,50. B. 0,707. C. 0,866 V. D. 0,945. 


Từ đồ thị ta có: 

 

U U − U 

L C L 

UAN 

⊥ UMB 

⇔ tan ϕ tan ϕ = −1 ⇔ . = −1 

AN MB 

U + U U 

(1) 

Và R 4r U 4U ( U U ) 

R r r 

25U 

= ⇒ = ⎯⎯→ − = (2) 

4 

(1) 

2 

r 

R r L C 2 

UL 

Mặt khác: 

2 

⎧ 

2 2 

2 

⎧ 2 2 

( ) 

( 150 2) 

25U U 

U U U U = + 

r L 

⎪ = + + 

AN R r L (1), (2) ⎪ ⎪ 

⎧U = 15 6V 

r 

⎨ ⎯⎯⎯→ ⎨ 2 

4 ⇒ 

2 2 

2 

2 

25U ⎨ 

r 

U U 

MB r ( U U 

L C ) 

( 30 6) 

U 

U = 75 2V 

⎩ 

⎪ = + − ⎪ = + ⎪ 

r 2 

⎩ L 

⎪⎩ 

UL 

Suy ra: 

R 

M 

L,r 

N 

C 

B 

300 

60 3 

u (V) 

⎧ 

⎪U = 60 6V 

R 

U + U 

R r 

5 7 

⎨ 

⇒ cos ϕ = = = 0,945. 

2 2 

⎩⎪ U = 120 2V 14 

C 

U + U + U − U 

( ) ( ) 

R r L C 

Bài số 9 (THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh lần 2 - 

2016): Cho mạch điện như hình vẽ. Điện áp xoay 

chiều ổn định giữa hai đầu A và B là u = 

100 6 cos( ω t + ϕ) (V). Khi K mở hoặc đóng, thì đồ 

thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian 

tương ứng là i m và i đ được biểu diễn như hình bên. 

Điện trở các dây nối rất nhỏ. Giá trị của R bằng: 

O 

u M 

u AN 


A 

t (s) 

R 

M 

C 

N 

L 

K 

B 






Page 

17 











− 

− 

3 

0 

3 

3 

3 

A. 100Ω. B.50 2 Ω. C. 100 2 Ω. D. 100 3 Ω 

i(A) 


Dùng giản đồ véctơ tổng trở 

B 

Ta có: Iñ = 3 Im 

⇒ Zm = 3.Zd 

. (vì cùng U) 

 

 

U 100 3 2 

Zm 

Zm 

= = = 100 2 Ω 

ZL 

Im 

3 

U 100 3 2 100 2 

R 

I 

⇒ Zñ 

= = = Ω 

Iñ 

3 3 

A H 

Dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông 

ZC ABC: 

Zñ 

1 1 1 2 

= + = ⇒ R = 50 2 Ω . 

C 

2 2 2 2 

R Zm 

Zñ 

100 

Bài số 10 (Chuyên Vinh - 2015): Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB như 

hình vẽ. Biết R = r. Đồ thị biểu diễn điện áp u AN và u MB như hình vẽ bên cạnh. Giá trị của 

hệ số công suất cosφ d của đoạn mạch MN và điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AB 

bằng: 

A. 

2 

2 ; 24 5 V. B. 2 

5 ; 24 10 V. C. 2 

3 ; 120V. D. 3 

; 60 2 V. 

2 

A 

R 

M 

L,r 


Cách giải 1: Dùng phương pháp đại số 

π 2 2 

Ta có: ϕ + ϕ = ⇒ cos ϕ + cos ϕ = 1 

AM MB AM MB 

2 

N 

C 

B 

I m 

60 

O 

- 60 

I đ 

t(s) 

u (V) 

T 

2 


u AN 

T 

u MB 

t (s) 






Page 

18 











2 2 

⎛ U + U ⎞ ⎛ U ⎞ 

R r r 

⇔ ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ = 

⎝ U U 

AM ⎠ ⎝ AM ⎠ 

1 

2 2 

⎛ 2x ⎞ ⎛ x ⎞ 

Và U = U = x ⇒ 1 x 6 10 

R r ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ = ⇒ = (1) 

⎝ 30 2 ⎠ ⎝ 30 2 ⎠ 

Khi đó: 

2 

⎧ 2 

2 

2 

⎪U = ( 30 2 

AM ) = ( U + U 

R r ) + UL 

⎧ 

(1) ⎪U = 6 10V 

L 

⎨ 

⎯⎯→ U 24 5V. 

2 

⎨ 

⇒ = 

AB 

⎪ 2 2 2 

U = U 12 10V 

( 30 2) 

= U + U 

⎪⎩ = 

C 

MB r C 

⎩ 

UL 

2 

Và tan ϕ = = 1⇒ cos ϕ = . 

d 

d 

U 2 

r 

Bài số 11 (THPT Quốc gia – 2015): 

Lần lượt đặt điện áp u = U 2 cosω t (V) 

(U không đổi, ω thay đổi được) vào hai 

đầu của đoạn mạch X và vào hai đầu 

của đoạn mạch Y; với X và Y là các 

đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. 

Trên hình vẽ, P X và P Y lần lượt biểu 

diễn quan hệ công suất tiêu thụ của X 

với ω và của Y với ω. Sau đó, đặt điện 

áp u lên hai đầu đoạn mạch AB gồm X và Y mắc nối tiếp. Biết cảm kháng của hai cuộn 

cảm thuần mắc nối tiếp (có cảm kháng Z L1 và Z L2 ) là Z L = Z L1 + Z L2 và dung kháng của 

hai tụ điện mắc nối tiếp (có dung kháng Z C1 và Z C2 ) là Z C = Z C1 + Z C2 . Khi ω = ω 2 , công 

suất tiêu thụ của đoạn mạch AB có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? 

A. 10 W. B. 14 W. C. 18 W. D. 22 W. 


2 

U 

Cách giải 1: Theo đồ thị ta có P X max = = 40W (1) 

R 

x 

2 

U 

Khi ω = ω 1 < ω 2 thì P ymax = = 60W (2) 

R 

2 

khi ω = ω 3 > ω 2 thì R y = Rx (3) 3 

và U 2 = 40R x = 60R y (4) 

Khi ω = ω 2 : P x = P y = 20W ⇒ 

y 

2 

U Rx 

2 

+ − 

x Lx Cx 

( ) 

R Z Z 

2 

= 20W 







Page 

19 











⇒ 

40R 

2 

x 

( ) 

R + Z − Z 

2 

x Lx Cx 

2 

U Ry 

( ) 

R + Z − Z 

2 

y Ly Cy 

2 

2 

= 20 ⇒ R x = Z Lx – Z Cx (vì ω 2 > ω 1 nên Z Lx2 > X Cx2 ) 

= 20W ⇒ 

60R 

2 

y 

( ) 

R + Z − Z 

2 

y Ly Cy 

⇒ 2 R y = Z Cy – Z Ly (vì Z Ly2 < Z Cy2 ) 

Khi ω = ω 2 : P AB = 

= 

2 

= 20 

2 

U ( R + R 

x y ) 

2 2 

( R + R 

x y ) + ( Z + Z − Z − Z 

Lx Ly Cx Cy ) 

2 

2 

U ( R + R 

x y ) 

U ( R + R 

x y ) 

= 

2 2 

( R + R 

⎡ 

x y ) + Z − Z + 

Lx CX ( Z − Z 

⎤ 

2 

Ly Cy ) + + − 

( R R 

x y ) ( R 2R 

x y ) 

⎢⎣ 

⎥⎦ 

2 5 

U Rx 

2 

= 

3 

5 U 

= 

2 

25 2 2 

R ⎛ 

⎞ 14 − 4 2 R = 5 

.40 = 23,97 W = 24 W. 

x 

14 − 4 2 

+ R − 2 R 

x x x 

9 

⎜ 

3 

⎟ 

⎝ 

⎠ 

Bài số 12 (THPT Quốc gia – 2016): Đặt điện áp u = U 2cosωt (V) (với U và ω không 

đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ. R là biến trở, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 

L, tụ điện có điện dung C. Biết LC ω 2 = 2. Gọi P là công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB. 

Đồ thị trong hệ tọa độ vuông góc ROP biểu 

R 

diễn sự phụ thuộc của P vào R trong trường 

A 

P 

hợp K mở ứng với đường (1) và trong 

(2) 

trường hợp K đóng ứng với đường (2) như L 

hình vẽ. Giá trị của điện trở r bằng 

K 

(1) 

A. 20 Ω B. 60 Ω C. 180 Ω D. 90 Ω 

r 


2 

Từ LCω = 2 ⇒ Z = 2Z . Khi K đóng: 

2 

U R 

đ 

= 

2 2 

R + ZC 

P . 

L 

2 2 

U U 

đ max 

2R 

0 

2ZC 

Chú ý khi P đ max thì R 0 = Z C > 20 Ω 

Tại giá trị R = 20 Ω , ta có: 

Từ đồ thị: P = = = 5a ( 1) 

C 

B 

C 

2 

O 2 R( Ω ) 







Page 

20 











2 

U 20 

( ) 

R 0 

Pđ 

= = 3a 2 

2 2 

P 

20 + ZC 

5a 

Từ (1) và (2) suy ra Z C = 60 Ω (loại 

(2) 

nghiệm nhỏ hơn 

20). Khi K mở: 

3a 

(1) 

2 2 

U ( R + r) 

U ( R + r) 

Pm = = 

2 2 2 2 

( R + r) + ( ZL − ZC ) ( R + r) 

+ Z a 

C 

Từ đồ thị ta thấy khi R = 0 Ω . thì 

O 2 R( Ω ) 

2 

U r 

Pm = 

2 2 

r + ZC 

= 3a ( 3) 

2 2 

U r 20U r 20 

Kết hợp (2) và (3) ta có phương trình = ⇔ = 

2 2 2 2 2 2 2 2 

r + ZC 

20 + ZC 

r + 60 20 + 60 

2 ⎡r = 180 

⇔ r − 200r + 3600 = 0 ⇒ ⎢ . Chú ý rằng r > ZL − ZC 

⎣r = 20 

. 

Bài số 1 3 (Chuyên ĐH Vinh lần 2 – 2016): Cho đoạn mạch 

xoay chiều AB gồm: biến trở R, cuộn dây không thuần cảm P 

−3 

0,6 

10 

với độ tự cảm L = H , và tụ có điện dung C = F mắc 

π 

3 π 

(2) 

nối tiếp. Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos100 πt (U không 

thay đổi) vào 2 đầu A, B. Thay đổi giá trị biến trở R ta thu 

(1) 

được đồ thị phụ thuộc của công suất tiêu thụ trên mạch vào O 

10 

giá trị R theo đường (1). Nối tắt cuộn dây và tiếp tục thu được 

R( Ω ) 

đồ thị (2) biểu diễn sự phụ thuộc của công suất trên mạch vào 

giá trị R. Điện trở thuần của cuộn dây có giá trị 

A. 90Ω. B. 30Ω. C. 10Ω. D. 50Ω. 

Hướng dẫn giải 

⎧ ⎪Z = 60Ω 

L 

Ta có ⎨ . Khi R tăng từ 0 → ∞ thì PAB luôn giảm 

⎪⎩ Z = 30Ω 

C 

Khi đó xảy ra trường hợp r > Z − Z = 30Ω 

L C 

2 

U r 

Mặt khác: Khi R = 0 thì P = 

AB 

2 

2 

r + Z − Z 

Khi R = 100Ω và bỏ cuộn dây đi thì 

Vì P = P’ nên 

( L C ) 

2 

' U R 

P = 

AB 2 2 

R + ZC 

2 2 2 

U r U R U r 10 ⎧ r = 10Ω 

= ⇒ = ⇒ ⎨ 

R + Z r + 30 10 + 30 ⎩r = 90Ω 


( L C ) 

2 

r + Z − Z 

2 2 2 2 2 2 2 

C 






Page 

21 











Bài số 14 (Chuyên KHTN lần 1 – 2016): Cho một đoạn 

mạch xoay chiều AB gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có 

độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Đặt 

điện áp u = U 2 cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB. 

Hình vẽ là đồ thị biểu diễn công suất tiêu thụ trên AB theo 

điện trở R trong hai trường hợp; mạch điện AB lúc đầu và 

mạch điện AB sau khi mắc thêm điện trở r nối tiếp với R. 

x + y gần với giá trị nào nhất sau đây? 

Hỏi giá trị ( ) 

A. 300 W. B. 350 W. C. 250 W. D. 400 W. 


Ta có: 

2 

( ) 2 

2 2 

U R 

2 

k = ZL 

−Z 

U U 

C 

P = ⎯⎯⎯⎯⎯→ P = ≤ = x 

1 2 1 

2 

2 

( ) 

k AM − GM 

R + Z − Z 2 k 

L C 

R + R 

( + ) 

R= 

0 

2 

k = ( Z ) 

( ) ( ) 2 

L −ZC 

R + r + Z − Z 

L C 

2 

U R r 

2 

U r 

P = ⎯⎯⎯⎯⎯→ P = = y 

2 2 2 2 2 2 

R + k 

Khi R = 0,25r thì P = P = 120W 

1 2 

⎧ 0,25r 1,25r 

⎪ = 

2 2 

2 

2 

2 

2 

⎧ r = 3,2k 

⎪⎧ 

P = P ⎪( 0,25r ) + k ( 1,25r ) + k 

1 2 ⎪ 

2 

⇔ ⎨ ⇔ ⎨ ⇔ U 720 

2 

⎨ 

⎪⎩ P = 120W 

1 ⎪ U .0,25r 

= 

= 120 ⎪ k 

⎪ 2 

5 

2 

⎩ 

⎩( 0,25r ) + k 

2 

⎧ U 360 

⎪x 

= = W 

⎪ 2 k 5 

Suy ra: ⎨ 

⇒ x + y = 298,14W. 

2 2 

⎪ U .3,2 k U 4 5 960 

⎪ 

y = 

2 = . = W 

21 7 

⎩ 

4,2k k 

Bài số 15 (Chuyên Hà Tĩnh lần 5 – 2016): Đặt điện áp 

xoay chiều AB gồm: đoạn mạch AM chứa điện trở thuần 

180 

R = 90 Ω và tụ điện C = 35,4 µF, đoạn mạch MB gồm 

156 

hộp X chứa 2 trong 3 phần tử mắc nối tiếp (điện trở thuần 

R 0 ; cuộn cảm thuần có độ tự cảm L 0 , tụ điện có điện dung 

C 0 ). Khi đặt vào hai đầu AB một điện thế xoay chiều có 30 

tần số 50 Hz thì ta được đồ thị sự phụ thuộc của u AM và O 

u MB thời gian như hình vẽ (chú ý 90 3 ≈156). Giá trị của − 60 

các phần tử chứa trong hộp X là 

A. R 0 = 60 Ω, L 0 = 165 mH B. R 0 = 30 Ω, L 0 = 95,5 mH 

C. R 0 = 30 Ω, C 0 = 106 µF D. R 0 = 60 Ω, C 0 = 61,3 µF 

x 

y 

120 

P(W) 

P 2 

P 1 

0 0,25r R(Ω) 


U (V) 

C 

U 

MB 

U 

AM 

t(s) 






Page 

22 












Từ đồ thị ta thấy U 0AM = 180 V; U 0MB = 60 V. 

⎪⎧ 90 3 = 180cos ϕ π 

1 

Tại t = 0 thì u = 90 3V và đang tăng ⇒ 

. 

AM 

⎨ ⇒ ϕ = − 

1 

⎪⎩ ϕ 0 

6 

1 < 

⎪⎧ 30 = 60cos ϕ2 

π 

Tại t = 0 thì u MB = 30 V và đang giảm ⇒ ⎨ ⇒ ϕ = . 

2 

⎪⎩ ϕ 0 

3 

2 > 

Suy ra uAM và uMB vuông pha với nhau ⇒ hộp X chứa R 0 và L 0 và Z C = 90 Ω. 

2 

2 2 

R + Z ⎛ U ⎞ 

0 L 0MB 

1 2 2 

Ta có = R Z 1800. 

2 2 ⎜ ⎟ = ⇒ + = 

0 L 

R + Z ⎝ U 9 

0AM ⎠ 

Bài số 16: Lần lượt đặt vào 2 đầu đoạn mạch xoay chiều 

P(W) 

RLC mắc nối tiếp (R là biến trở, L thuần cảm) 2 điện áp 

A 

xoay chiều có biểu thức lần lượt: u = U 2 cos( ω t + π) (V) P 1m 

1 1 

P(1) 

⎛ π ⎞ 

và u = U 2 cos⎜ 

ω t − 

2 2 ⎟ (V), người ta thu được đồ thị 

B 

100 

⎝ 2 ⎠ 

công suất mạch điện xoay chiều toàn mạch theo biến trở R 

P(2) 

như hình dưới. Biết A là đỉnh của đồ thị P(1). B là đỉnh của 

đồ thị P(2). Giá trị của R và P 1max gần nhất là: 

0 

A. 100Ω;160W B. 200Ω; 250W C. 100Ω; 100W D. 200Ω; 125W 


2 

U 

Theo đồ thị: P2max 

= ⇒ U = 2RP2max 

= 

2R 

2.250.100 = 100 5V. 

Khi đó: 

⎧ 

2 

2 2 

⎪ U R 

U R ( 100 5) 

100 

2 2 

P1 = 

2 2 ⇒ ZL − ZC 

= − R = − 100 = 200 Ω 

⎪ R + (ZL − Z 

C) P1 

100 

⎨ 

2 

⎪ 

2 

U ( 100 5) 

⎪ P1max 

= = = 125W 

⎪ 

⎩ 2 ZL 

− ZC 

2.200 

Lúc đó: R = ZL − ZC 

= 200 Ω . 


100 

250 

R(Ω) 






Page 

23 











III. Một số bài tập học sinh tư luyện 

Câu 1 (THPT Ngô Sỹ Liên lần 2 – 2016): Một đoạn 

mạch điện xoay chiều chỉ chứa một trong ba phần tử 

điện: điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm, tụ điện. Hình 

dưới là đồ thị biểu diễn sự biến đổi theo thời gian của 

điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện 

chạy qua đoạn mạch điện đó. Đoạn mạch điện này chứa 

A. cuộn dây thuần cảm B. tụ điện 

C. điện trở thuần D. có thể cuộn dây thuần cảm hoặc tụ điện 

Câu 2: Mạch điện AB gồm đoạn AM và đoạn MB: Đoạn AM có một điện trở thuần 50 Ω 

và đoạn MB có một cuộn dây. Đặt vào mạch AB một điện áp xoay chiều thì điện áp tức 

thời của hai đoạn AM và MB biến thiên như trên đồ thị: 

100 2 

100 

O 

−100 

−100 2 

u(V) 

Cảm kháng của cuộn dây là: 

A. 12,5 2Ω B. 12,5 3Ω C. 12,5 6Ω D. 25 6Ω 

Câu 3: Cho đoạn mạch AB như hình vẽ. Biết R = 80 Ω, r = 20 Ω. Đặt vào hai đầu mạch 

một điện áp xoay chiều u = U 2 cos100π t (V). Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp 

tức thời giữa hai điểm A, N (u AN ) và giữa hai điểm M, B (u MB ) theo thời gian được biểu 

diễn như hình vẽ. 

A 

R 

M 

L,r 

N 

C 

B 

300 

60 3 

O 

u (V) 

u M 

u AN 

Điện áp hiệu dụng U đặt vào hai đầu mạch có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? 

A. 275 V. B. 200 V. C. 180 V. D. 125 V. 


t (s) 

t(s) 






Page 

24 











Câu 4: Cho mạch điện xoay chiều gồm một điện trở 

thuần, muộn cuộn cảm thuần và một tụ điện mắc nối tiếp. 

Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu 

dụng không đổi và tần số góc ω thay đổi được. Điện áp 

hiệu dụng giữa hai bản tụ điện và điện áp hiệu dụng hai 

đầu cuộn cảm lần lượt là U C , U L phụ thuộc vào ω, chúng 

được biểu diễn bằng các đồ thị như hình vẽ bên, tương 

ứng với các đường U C , U L . Khi ω = ω 1 thì U C đạt cực đại 

U m . Các giá trị U m và ω 1 lần lượt là 

A. 150 2 V, 330 3 rad/s. B. 100 3 V, 330 3 rad/s. 

C. 100 3 V, 330 2 rad/s. D. 150 2 V, 330 2 rad/s. 

Câu 5 (Chuyên Hà Tĩnh lần 5 – 2016): Đặt hiệu điện thế u = U 0 cos100t (V), (t tính bằng 

giây) vào hai đầu đoạn R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Trong đó U 0 , R, L 

không đổi, C có thể thay đổi được. Cho sơ đồ phụ thuộc của U C vào C như hình vẽ (chú ý, 

48 10 = 152). Giá trị của R là 

A. 120 Ω B. 60 Ω C. 50 Ω D. 100 Ω 

152 


U (V) 

C 

0 0,5 1,5 C(0,1 mF) 

Đồ thị câu 5 

x 

Câu 6: Lần lượt đặt vào 2 đầu đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp (R là biến trở, L 

thuần cảm) 2 điện áp xoay chiều có biểu thức lần lượt: u = U 2 cos( ω t + π) (V) và 

Page 

25 

100 400 

Đồ thị câu 6 

1 1 

⎛ π ⎞ 

u = U 2 cos⎜ 

ω t − 

2 2 ⎟ (V), người ta thu được đồ thị công suất mạch điện xoay chiều toàn 

⎝ 2 ⎠ 

mạch theo biến trở R như hình dưới. Biết A là đỉnh của đồ thị P(1). A là đỉnh của đồ thị 

P(2). Giá trị của x gần nhất là: 

A. 60W B. 50W C. 76W D. 55W 

U (V) 

rLC 

Câu 7 (THPT Nam Đàn I lần 3 – 2016): Cho mạch điện 87 

gồm R, L và C theo thứ tự nối tiếp, cuộn dây có điện trở r. 

Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá 

3 145 

trị hiệu dụng không đổi, tần số f = 50 Hz. Cho điện dung 87 

C thay đổi người ta thu được đồ thị liên hệ giữa điện áp 5 

hiệu dụng hai đầu mạch chứa cuộn dây và tụ điện U rLC với 0 



50 

0 

P(W) 

A 

P(1) 

P(2) 

R(Ω) 

100 

π 

C( µ F) 















điện dung C của tụ điện như hình vẽ phía dưới. Điện trở r có giá trị bằng 

A. 50 Ω. B. 30 Ω. C. 90 Ω. D. 120 Ω. 

Câu 8: Mạch điện gồm điện trở thuần R = 150 Ω, cuộn thuần 

cảm L = 2 H và tụ điện có điện dung C biến đổi mắc nối tiếp 

π 

u = 120 2 cos100π t V . Khi C thay 

vào hai đầu A, B có điện áp ( ) 

đổi từ 0 đến rất lớn thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ 

Z C 

A. tăng từ 120 V đến 200 V rồi giảm về 0. 

0 

B. tăng từ 0 đến 200 V rồi giảm về 0. 

C. tăng từ 120 V đến 220 V rồi giảm về 0. 

D. giảm từ 120 V đến 0 rồi tăng đến 120 V. 

Câu 9 (ĐH – 2014): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số không 

thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB (hình vẽ). 

Cuộn cảm thuần có độ tự cảm L xác định; R = 200 Ω; tụ điện có điện dung C thay đổi 

được. Điều chỉnh điện dung C để U MB min = U 1 và U MB max = U 2 = 400 V. Giá trị của U 1 là 

A. 173 V. B. 80 V. C. 111 V. D. 200 V. 

Câu 10: Đặt điện áp u = 200 2 cos(100π t + 0,132) vào 2 

đầu đoạn mạch gồm: biến trở R, cuộn cảm thuần L và 

tụ điện C người ta thu được đồ thị biểu diễn quan hệ 

giữa công suất mạch điện với điện trở R như hình 

dưới. Giá trị x, y, z lần lượt là: 

A. 50, 400, 400 B. 400, 400, 50 

C. 500, 40, 50 D. 400, 500, 40 

Câu 11: Cho đoạn mạch AB gồm: biến trở R, cuộn 

cảm thuần L và tụ dung C mắc nối tiếp, với L=1/π, 

C=10 -3 /7,2π (F). Đặt điện áp xoay chiều 

u = U 2 cos(120π t) vào 2 đầu A, B . Hình vẽ bên dưới thể 

hiện quan hệ giữa công suất tiêu thụ trên AB với điện 

trở R trong 2 trường hợp: mạch điện AB lúc đầu và 

mạch điện AB sau khi mắc thêm điện trở r nối tiếp với 

R. Giá trị P m là: A. 200 B. 200 3 C. 150 D. 100 3 

3 

3 

Câu 12: Đặt điện áp u = U 2 cos(100 πt) 

vào 2 đầu đoạn 

mạch gồm: biến trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C 

mắc nối tiếp người ta thu được đồ thị biểu diễn quan hệ 

giữa công suất mạch điện với điện trở R như hình dưới. 

Xác định y: 



Page 

26 

200 



www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial 

U C 




DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN









A. 20 B. 50 C. 80 D. 100 

Câu 13 : Đặt hiệu điện thế u = U 0 cos(100t) V, t tính 

bằng s vào hai đầu đoạn R, L, C mắc nối tiếp, cuộn 

dây thuần cảm. Trong đó U 0 , R, L không đổi, C có thể 

thay đổi được . Cho sơ đồ phụ thuộc của U C vào C như 

hình vẽ (chú ý, 48 = 152). Giá trị của R là 

A. 100 Ω B. 50 Ω 

C. 120 Ω D. 60 Ω 

Câu 14: Đặt điện áp xoay chiều AB gồm: đoạn mạch 

AM chứa điện trở thuần R = 90 Ω và tụ điện C = 35,4 

µF, đoạn mạch MB gồm hộp X chứa 2 trong 3 phần tử 

mắc nối tiếp (điện trở thuần R 0 ; cuộn cảm thuần có độ 

tự cảm L 0 , tụ điện có điện dung C 0 ). Khi đặt vào hai 

đầu AB một điện thế xoay chiều có tần số 50 Hz thì ta 

được đồ thị sự phụ thuộc của u AM và u MB thời gian như 

hình vẽ (chú ý 90 ≈ 156). Giá trị của các phần tử 

chứa trong hộp X là 

A. R 0 = 60 Ω, L 0 = 165 mH B. R 0 = 30 Ω, L 0 = 95,5 mH 

C. R 0 = 30 Ω, C 0 = 106 µF D. R 0 = 60 Ω, C 0 = 61,3 µF 

Câu 15: Để xác định giá trị điện trở 

thuần R, điện dung C của một tụ 

điện và độ tự cảm L của một cuộn 

dây cảm thuần, người ta ghép nối 

tiếp chúng thành đoạn mạch RLC 

rồi đặt hai đầu đoạn mạch vào điện 

áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 

không đổi và thay đổi tần số góc ω. 

Mỗi giá trị của ω, đo điện áp hai 

đầu đoạn mạch, cường độ hiệu dụng 

trong mạch và tính được giá trị tổng 

trở Z tương ứng. Với nhiều lần đo, 

kết quả được biểu diễn bằng một 

đường xu hướng như hình vẽ bên. 

Từ đường xu hướng ta có thể tính 

được giá trị R, L và C, các giá trị đó 

gần với những giá trị nào sau đây 

nhất? 

A. R = 9 Ω, L = 0,25 H, C = 9 µF. B. R = 25 Ω, L = 0,25 H, C = 9 µF. 

C. R = 9 Ω, L = 0,9 H, C = 2,5 µF. D. R = 25 Ω, L = 0,9 H, C = 2,5 µF. 







Page 

27 











KẾT LUẬN 

Từ việc vận dụng Sáng kiến trên đã giúp cho học sinh hiểu rõ được bản chất các bài 

toán hay và khó về đồ thị điện xoay chiều, nắm vững được phương pháp, có được kỹ năng 

giải nhanh. Từ đó phát huy được khả năng tự giác, tích cực của học sinh, giúp các em bồi 

dưỡng khả năng tự học và sáng tạo các phương pháp giải nhanh cho các dạng toán khác 

trong chương trình. 

Ngoài mục đích giải nhanh các bài toán hay và khó về dòng điện xoay chiều, giúp 

học học sinh nắm bắt được các dạng đồ thị khi gặp phải các em không bị bỡ ngỡ. Sáng 

kiến cũng sẽ là tài liệu bổ ích giúp cho các học sinh, đồng nghiệp có thể tham khảo một 

cách nhanh nhất. 

Tóm lại: Tuy quá trình thực hiện còn có thể gặp những khó khăn như đã nêu trên, 

đồng thời việc tổ chức thực hiện với chỉ ở một số tiết học và trong thời gian chưa nhiều. 

Nhưng với kết quả bước đầu đạt được và cùng với sự đóng góp ý kiến của các đồng 

nghiệp tôi tin tưởng rằng sáng kiến này trong thời gian tới sẽ là tài liệu bổ ích đối với học 

sinh cũng như các đồng nghiệp, góp phần nâng cao hiệu quả của quá trình giảng dạy ở 

bậc THPT nhất là trong công tác ôn thi THPT QG hiện nay. 

Rất mong được sự đóng góp ý kiến bổ sung của các bạn đồng nghiệp 

8. Những thông tin cần được bảo mật (nếu có): Không 

9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: Không 

10. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến 

theo ý kiến của tác giả và theo ý kiến của tổ chức, cá nhân đã tham gia áp dụng sáng 

kiến lần đầu, kể cả áp dụng thử (nếu có) theo các nội dung sau: 

10.1. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý 

kiến của tác giả: 

Đối với phương thức thi THPT QG của Bộ đã công bố, trong các năm tiếp theo thì 

sáng kiến của bản thân tôi là rất cần thiết cho học sinh khi các thầy cô vận dụng để giảng 

dạy cho các em. Học sinh dễ vận dụng, tự học và nghiên cứu sâu hơn qua đó có thể đạt 

được điểm cao theo yêu cầu của đề. 

10.2. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý 

kiến của tổ chức, cá nhân: 

Đối với các thầy cô trong tổ, nhóm vật lý khi giảng dạy chuyên đề và ôn thi 

thường hay sử dụng phương pháp đại số, hoặc phương pháp khác. Thế nhưng khi vận 

dụng sáng kiến một cách có hệ thống thì đây là phương pháp hay và có hiệu quả tốt. 


11. Danh sách những tổ chức/cá nhân đã tham gia áp dụng thử hoặc áp dụng 

sáng kiến lần đầu (nếu có): 






Page 

28 











Số 

TT 

Tên tổ 

chức/cá nhân 

Địa chỉ 

Phạm vi/Lĩnh vực 

áp dụng sáng kiến 

1 12A1,12A2 THPT Bến Tre Ôn thi ĐH-CĐ (2013-2014) 

2 12A1,12A3 THPT Bến Tre Ôn thi THPT QG, HSG 12 (2017-2018) 

Phúc Yên, ngày … tháng …. năm 2019. 

Thủ trưởng đơn vị/ 

Chính quyền địa phương 

(Ký tên, đóng dấu) 

Nguyễn Thanh Hiên 

........, ngày.....tháng......năm 2019. 

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG 

SÁNG KIẾN CẤP CƠ SỞ 

(Ký tên, đóng dấu) 

Nguyễn Thanh Hiên 

........, ngày.....tháng......năm 2019 

Tác giả sáng kiến 

(Ký, ghi rõ họ tên) 

Nguyễn Văn Đại 







Page 

29 











TT 

MẪU NHÓM A: LỚP 12A1 

Họ và tên 

Giới 

tính 

Ngày sinh 

Lớp 

Điểm 

kiểm tra 

1 ĐỖ THỊ LAN ANH Nữ 27/11/2000 12A1 8.0 

2 NGUYỄN THẾ ANH Nam 28/11/2000 12A1 5.0 

3 NGUYỄN HỮU DOANH Nam 26/11/2000 12A1 6.0 

4 NGUYỄN HỒNG DUYÊN Nữ 29/04/2000 12A1 7.5 

5 LÊ HẢI DƯƠNG Nam 04/12/2000 12A1 8.5 

6 NGUYỄN THÙY DƯƠNG Nữ 30/03/2000 12A1 7.0 

7 NGUYỄN THÀNH ĐẠT Nam 07/11/2000 12A1 6.5 

8 NGUYỄN THỊ HỒNG HẠNH Nữ 06/09/2000 12A1 8.0 

9 VŨ NGỌC HIẾU Nam 22/11/2000 12A1 6.5 

10 NGUYỄN VIẾT HÙNG Nam 29/01/2000 12A1 5.5 

11 NGÔ QUANG HUY Nam 05/05/2000 12A1 7.0 

12 NGUYỄN THẢO HƯƠNG Nữ 13/11/2000 12A1 5.0 

13 NGUYỄN THỊ HƯƠNG LAN Nữ 01/11/2000 12A1 5.5 

14 NGUYỄN THỊ LÂM Nữ 03/08/2000 12A1 5.5 

15 ĐỖ HOÀNG LINH Nam 07/01/2000 12A1 6.5 

16 NGUYỄN CHÂU LINH Nữ 31/12/2000 12A1 4.5 

17 LÊ THÀNH LONG Nam 26/08/2000 12A1 4.0 

18 NGUYỄN THỊ MAY Nữ 15/01/2000 12A1 6.0 

19 ĐINH HỒNG MINH Nam 12/09/2000 12A1 5.5 

20 ĐINH TUẤN MINH Nam 29/01/2000 12A1 5.5 

21 NGUYỄN THỊ TRÀ MY Nữ 12/06/2000 12A1 7.5 

22 NGUYỄN TRÀ MY Nữ 08/12/2000 12A1 6.0 

23 NGUYỄN ĐĂNG NAM Nam 29/08/2000 12A1 6.5 

24 ĐỖ MINH NGỌC Nam 19/06/2000 12A1 6.0 

25 CAO THỊ PHƯƠNG Nữ 30/12/2000 12A1 4.5 

26 NGUYỄN CÔNG SƠN Nam 08/09/2000 12A1 7.5 

27 NGUYỄN VĂN SƠN Nam 02/09/2000 12A1 7.0 

28 PHẠM NGỌC THÀNH Nam 08/11/2000 12A1 6.0 


29 NGUYỄN THỊ THAO Nữ 19/11/2000 12A1 8.5 

30 LÊ THU THẢO Nữ 16/06/2000 12A1 7.5 

31 NGUYỄN THỊ THẢO Nữ 17/07/2000 12A1 6.5 






Page 

30 











32 NGUYỄN CÔNG THÌN Nam 24/09/2000 12A1 6.0 

33 ĐÀO PHƯƠNG THÙY Nữ 22/05/2000 12A1 5.5 

34 HOÀNG QUỲNH TRANG Nữ 29/11/2000 12A1 6.5 

35 ĐINH THỊ CẨM TÚ Nữ 03/07/2000 12A1 9.25 

36 PHẠM VĂN TUẤN Nam 05/04/2000 12A1 6.0 

37 NGUYỄN THỊ THU YẾN Nữ 01/07/2000 12A1 8.0 

MẪU NHÓM B: LỚP 12A3 

TT Họ và tên Giới tính Ngày sinh Lớp 

Điểm kiểm 

tra 

1 Đinh Thị Quỳnh Anh Nữ 17/10/2000 12A3 6.0 

2 Hoàng Tuấn Anh Nam 09/12/2000 12A3 5.0 

3 Nguyễn Hiếu Anh Nam 02/02/2000 12A3 3.5 

4 Trần Thu Cúc Nữ 29/11/2000 12A3 8.0 

5 Nguyễn Tuấn Dũng Nam 08/11/2000 12A3 6.5 

6 Nguyễn Văn Duy Nam 21/12/2000 12A3 7.0 

7 Nguyễn Vĩnh Dương Nam 11/06/2000 12A3 6.0 

8 Dương Tiến Đạt Nam 10/08/2000 12A3 7.0 

9 Đinh Hải Đăng Nam 18/11/2000 12A3 6.0 

10 Nguyễn Đoàn Thu Hiền Nữ 23/11/2000 12A3 7.5 

11 Nguyễn Quỳnh Hoa Nữ 21/12/2000 12A3 8.0 

12 Phạm Hồng Hoạt Nam 25/11/2000 12A3 6.0 

13 Hoàng Văn Huy Nam 10/05/2000 12A3 5.0 

14 Nguyễn Quang Huy Nam 02/11/2000 12A3 5.0 

15 Nguyễn Duy Khánh Nam 16/11/2000 12A3 8.25 

16 Nguyễn Thị Nhật Lệ Nữ 11/01/2000 12A3 8.0 

17 Trần Văn Long Nam 06/04/2000 12A3 5.5 

18 Trần Trà My Nữ 23/08/2000 12A3 6.0 

19 Nguyễn Văn Nam Nam 13/03/2000 12A3 3.5 

20 Nguyễn Thị Thu Nga Nữ 05/03/2000 12A3 4.5 

21 Nguyễn Hồng Ngân Nữ 07/10/2000 12A3 7.0 

22 Nguyễn Thị Thu Ngân Nữ 23/10/2000 12A3 5.5 

23 Ngô Thị Bích Ngọc Nữ 31/07/2000 12A3 6.0 

24 Trần Bích Ngọc Nữ 22/09/2000 12A3 4.5 

25 Trần Yến Như Nữ 10/04/2000 12A3 4.5 

26 Trương Dương Phúc Nữ 16/10/2000 12A3 4.0 

27 Nguyễn Tố Quyên Nữ 07/04/2000 12A3 5.5 







Page 

31 











28 Nguyễn Thạch Thảo Nữ 28/10/2000 12A3 6.0 

29 Đỗ Minh Thức Nam 27/04/2000 12A3 5.0 

30 Vũ Duy Tiến Nam 04/01/2000 12A3 5.5 

31 Bùi Thu Trang Nữ 18/05/2000 12A3 5.0 

32 Đỗ Quang Trung Nam 13/05/2000 12A3 6.0 

33 Trương Thị Tuyết Nữ 18/05/2000 12A3 5.0 

34 Nguyễn Thị Như Ý Nữ 15/11/2000 12A3 7.0 

35 Trần Anh Tú Nam 04/12/2000 12A3 7.5 

36 Hà Quế Anh Nữ 01/04/2000 12A3 7.0 







Page 

32 











1) Đề thi đại học, cao đẳng hằng năm ; 

2) Báo vật lý và tuổi trẻ; 

TÀI LIỆU THAM KHẢO 

3) Đề thi thử đại học, THPT Quôc Gia của các trường THPT trên cả nước. 

4) Lương Duyên Bình - Sách giáo khoa vật lý 12. Nhà xuất bản Giáo dục năm 

2009. 

5) Bùi Quang Hân - Giải toán và trắc nghiệm Vật lý 12. Nhà xuất bản Giáo dục 

Việt Nam năm 2010. 

6) Nguyễn Cảnh Hòe - Những bài tập hay và điển hình Vật lý 12. Nhà xuất bản 

Đại học quốc gia Hà Nội năm 2010. 

7) Lê Văn Thành - Phân loại và phương pháp giải nhanh bài tập vật lý 12. Nhà 

xuất bản Đại học sự phạm năm 2011. 

8) Tuyển tập trắc nghiệm Vật lý 12- Ôn thi THPT QG năm 2017. NXB Giáo 

dục. 







Page 

33

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TOÁN VỀ ĐỒ THỊ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ LỚP 12

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?