206360279-Proracun-Opterecenja-Puznog-Transportera

ПРОРАЧУН ОПТЕРЕЋЕЊА ПУЖНОГ ТРАНСПОРТЕРА:
1. СКИЦА:
2. УЛАЗНИ ПОДАЦИ:
D pt
d pt
:= 400⋅mm
- спољашњи пречник завојнице пужног транспортера
:= 108⋅mm
- унутрашњи пречник завојнице пужног транспортера
(пречник вратила)
L pt := 7800⋅mm
- дужина транспортера од места утовара
до места истовара материјала
t pt := 24⋅s
- пројектовано време транспорта материјала
s pt
α pt
:= 350⋅mm
- корак завојнице пужног транспортера
:= 0⋅deg
- угао успона пужног транспортера (од 0 0 до 90 0 )
η pt := 0.57 - степен искоришћења пужног транспортера
ρ m := 2600⋅
kg
m 3 - специфична тежина транспортованог материјала
μ m := 0.3 - коефицијент трења материјала о челик
VM := 1
- врста материјала

Напомена:
Врста материјала:
VM=1 : врло сипкав материјал (цемент, гипс, суви песак и сл.)
VM=2 : крупнији материјал (шлјунак, шлјака и сл.)
VM=3 : мокри пластични материјал (бетон, мокра глина и сл.)
3. РЕЗУЛТАТИ ПРОРАЧУНА:
3.1 КОЕФИЦИЈЕНТ ПОПУЊЕНОСТИ МАТЕРИЈАЛОМ:
ψ min := 0.3 if VM = 1
ψ max := 0.4 if VM = 1
0.25 if VM = 2
0.3 if VM = 3
0.4 if VM = 2
0.3 if VM = 3
ψ min = 0.3
ψ max = 0.4
- Коефицијент попуњености материјалом се креће између најмање и највеће
вредности (ψ min <=ψ<=ψ max ). За прорачун се бира максимална вредност:
3.2 ЦЕНТРАЛНИ УГАО КРУЖНОГ ОДСЕЧКА ПОПУЊЕНОГ
МАТЕРИЈАЛА У ЦЕВИ ПУЖНОГ ТРАНСПОРТЕРА:
Централни угао (β``) се одређује из једнакости површина А 1 =А 2, итеративним поступком
2
D pt ⋅π
A 1 := ψ max ⋅
4
A 2 :=
⎛
⎜
⎝
D pt
2
2
⎞
⎟
⎠
⋅
⎛
⎜
⎝
β''
2
⎛
⎝
− sin⎜
β''
2
⎞
⎟
⎠
⎛
⎝
β''
⋅cos⎜
2
⎞⎞ ⎟⎠ ⎟⎠

β'' :=
β'' ←
π
6
=
161.846⋅deg
Δ ← 1
while
Δ > 0.0001
⎛
⎝
⎛
⎜
⎝
K 1 ← sin⎜
β''
2
K 2 ← cos β''
2
β ← 2⋅ψ max ⋅π
+ 2K ⋅ 1 ⋅K 2
⎞ ⎟⎠
⎞ ⎟⎠
Δ←
β−
β''
β'' ← β
3.3 ПРОРАЧУНСКИ ПОЛУПРЕЧНИК ЗАВОЈНИЦЕ (између D pt / 2 и d pt / 2)
(ПОЛОЖАЈ ТЕЖИШТА МАТЕРИЈАЛА КОЈИ СЕ ТРАНСПОРТУЈЕ):
2
r 0 := ⋅
3
⎛
⎜
⎝
D pt
2
⎞
⎟⋅
⎠ ⎛
⎜
⎝
β''
2
⎞
⎟
⎠
⎛
⎝
⎛
⎜
⎝
sin⎜
β''
2
− sin β''
2
3
⎞
⎟
⎠
⎞ ⎟⎠ cos
⎛ β'' ⎞
⋅ ⎜ ⎟
⎝ 2 ⎠
=
102⋅mm
3.4 КОЕФИЦИЈЕНТ СМАЊЕЊА КАПАЦИТЕТА ЗБОГ УСПОНА:
Полином је добијен коришћењем програма GRAF.exe
6
5
4
3
2
c sk := −0.6328⋅α pt + 2.5227⋅α pt − 3.2355⋅α pt + 1.0268⋅α pt + 0.6718⋅α pt − 0.7396⋅α pt + 1.0028
c sk = 1
3.5 БРЗИНА ТРАНСПОРТА МАТЕРИЈАЛА
(АКСИЈАЛНА БРЗИНА ПУЖНОГ ТРАНСПОРТРА):
v pt :=
L pt
t pt
=
0.325 m s
3.6 БРОЈ ОБРТАЈА и УГАОНА БРЗИНА ПУЖНОГ ТРАНСПОРТЕРА:
v pt
n pt := = 56⋅
1
ω
s pt min
pt := 2⋅π⋅n pt
=
5.8 1 s

3.7 КАПАЦИТЕТ ПУЖНОГ ТРАНСПОРТЕРА:
Q pt :=
2
D pt ⋅π
4
⋅v pt ⋅ρ m ⋅c sk ⋅ψ max
=
153 ⋅ t h
3.8 ТЕЖИНА УКУПНЕ КОЛИЧИНЕ МАТЕРИЈАЛА У ТРАНСПОРТЕРУ:
G m :=
2
D pt ⋅π
4
⋅L pt ⋅ψ max ⋅ρ m ⋅g
=
1000⋅daN
3.9 ОТПОР КРЕТАЊУ МАТЕРИЈАЛА:
W m :=
G m ⋅sin( α pt )
( )
+ G m ⋅μ m ⋅cos α pt = 300⋅daN
3.10 ПОТРЕБНА АКСИЈАЛНА СИЛА ПУЖНОГ ТРАНСПОРТЕРА НА ПОЛУПРЕЧНИКУ
(r 0 ) (супротставља се отпору транслаторног кретања материјала):
Коефицијент умношка потребне аксијалне силе (K FA =>1). Може се узети да је K FA =3,
За тачније прорачуне одређује се експерименталним путем.
K FA := 3.2
F A
:=
K FA ⋅W m
=
960⋅daN
3.11 УГАО ЗАВОЈНИЦЕ ПУЖНОГ ТРАНСПОРТЕРА НА ПОЛУПРЕЧНИКУ (r 0 ):
γ 0 :=
atan
⎛
⎜
⎝
s pt
π⋅2⋅r 0
⎞
⎟
⎠
=
28.6⋅deg
3.12 НОМИНАЛНА СНАГА ПУЖНОГ ТРАНСПОРТЕРА:
P n :=
F A ⋅v pt
η pt
=
5.47⋅kW
3.13 ОБРТНИ МОМЕНТ ПУЖНОГ ТРАНСПОРТЕРА:
P n
M 0 :=
ω pt
=
938⋅N⋅m

3.14 ОБИМНА СИЛА ПУЖНОГ ТРАНСПОРТЕРА НА ПОЛУПРЕЧНИКУ (r 0 ):
M 0
F R :=
r 0
=
918⋅daN
3.15 ОУГАО КОЈИ ЗАКЛАПАЈУ СИЛЕ (F A ) и (F R ):
ϕ :=
atan
⎛
⎜
⎝
F R
F A
⎞
⎟⎠
=
44⋅deg
3.16 СИЛА (F`N) ПУЖНОГ ТРАНСПОРТЕРА НА ПОЛУПРЕЧНИКУ (r 0 ):
2 2
F' N := F A + F R = 1328⋅daN
3.17 НОРМАЛНА СИЛА (F N ) ПУЖНОГ ТРАНСПОРТЕРА НА ПОЛУПРЕЧНИКУ (r 0 ):
( )
( )
cos ϕ−
γ 0
F N := F' N ⋅
cos γ 0
=
1460⋅daN
3.18 КОМПОНЕНТЕ НОРМАЛНЕ СИЛЕ (F N ) ПУЖНОГ ТРАНСПОРТЕРА
НА ПОЛУПРЕЧНИКУ (r 0 ):
( )
F N.n := F N ⋅cos γ 0
( )
F N.t := F N ⋅sin γ 0
=
=
1282⋅daN
699⋅daN
3.19 СИЛА ТРЕЊА (F μ )ИЗМЕЂУ ЗАВОЈНИЦЕ И ПУЖА И МАТЕРИЈАЛА
НА ПОЛУПРЕЧНИКУ (r 0 ):
( )
F μ := μ m ⋅F N ⋅cos γ 0
=
385⋅daN
3.20 СИЛЕ КОЈЕ ДЕЛУЈУ ПО ЈЕДНОМ ЗАВОЈКУ ПУЖНОГ ТРАНСПОРТЕРА:
L pt
Z := = 22.286 - укупан број завојака пужног транспортера
s pt
F 1.N.n
:=
F N.n
Z
=
58⋅daN
F 1.N.t :=
F N.t
Z
=
31⋅daN
F μ
F 1.μ :=
Z
=
17⋅daN

3.21 ПРОРАЧУН ДЕБЉИНЕ ЛИМА ЗАВОЈНИЦЕ:
Дебљина лима завојнице без додатка на абразију:
t δ :=
4mm ⋅
Треба узети у обзир да је додатак на трошење материјала услед абразије (Δt=2mm)
Положај тежишта завојне линије на споју између лима завојнице и вратила:
2
r d := ⋅
3
⎛
⎜
⎝
d pt
2
γ d := atan
s l :=
⎞
⎟⋅
⎠ ⎛
⎜
⎝
⎛
⎜
⎝
d pt
2 ⋅β''
β''
2
s pt
π⋅d pt
=
⎞
⎟
⎠
⎞
⎟
⎠
⎛
⎝
⎛
⎜
⎝
sin⎜
β''
2
− sin β''
2
=
3
45.89⋅deg
152.536 ⋅ mm
⎞
⎟
⎠
⎞ ⎟⎠ cos
⎛ β'' ⎞
⋅ ⎜ ⎟
⎝ 2 ⎠
=
27.586⋅mm
Дужина завојне линије на споју лима завојнице и вратила:
s l.γ :=
s l
( )
cos γ d
=
219.15⋅mm
Меродавно оптерећење:
( )
( )
F' := F 1.N.n ⋅cos γ d − γ 0 + F 1.μ ⋅sin γ d − γ 0 = 60.055⋅daN
( )
( )
F'' := F 1.N.n ⋅sin γ d − γ 0 − F 1.μ ⋅cos γ d − γ 0
( )
M f.x := F' ⋅ r 0 − r d
( )
M f.y := F'' ⋅ r 0 − r d
=
=
447.92⋅daN⋅cm
4.622⋅daN⋅cm
=
0.62⋅daN
3 3
t δ ⋅ sl.γ
I x
s l.γ ⋅ tδ
I y
I x := W
12 x := I
0.5⋅t y := W
δ
12
y :=
0.5⋅s l.γ
A l :=
t δ ⋅s l.γ
σ :=
M f.x
W x
+
M f.y
W y
+
F 1.N.t
A l
F' 2 + F'' 2
τ := σ
A u := σ 2 + 3⋅τ 2 = 7.7⋅
kN
l
cm 2

3.22 ПРОРАЧУН ДЕБЉИНЕ ЗАВАРЕНОГ СПОЈА
ИЗМЕЂУ ЗАВОЈНИЦЕ И ВРАТИЛА:
a s := 0.5⋅t δ = 2mm - дебљина завареног споја
( ) 3 s l.γ
( ) 3 s l.γ
4a ⋅ s ⋅ 2a ⋅ s ⋅
I s.x := −
I
12
12
s.y := 2⋅
3
s l.γ ⋅ as
I s.x
I s.y
W s.x := W
1.5⋅a s.y :=
s
0.5⋅s l.γ
12
A s :=
2a ⋅ s ⋅s l.γ
n s :=
M f.x
W s.x
+
F 1.N.t
A s
+
M f.y
W s.y
v II :=
F' 2 + F'' 2
A s
σ s :=
2 2
n s + v II = 1.7⋅
kN
cm 2