есептер 1.Тлеулесова А (1)

Соңғы теңдеудегі
s
v k
v o
s -қатынасы бөрененің қозғалыс уақытын, ал
v k
-қайықтың өзен ағысына қарсы қозғалыс кездегі уақытын,
-қайықтың өзен ағысымен қозғалғандағы уақытын білдіреді.
Есеп шарты үш белгісізі бар екі теңдеу жазуға мүмкіндік береді
s
v к
5,
v
к
s
v
о
v
к
s
v
о
s
v
о
.
s
v k
v o
Берілген жүйеден үш белгісізді табу мүмкін емес, бірақ бізден
сұрап отырғаны тек қайық пен бөрененің кешкі сағат 21-ге үлгеретін,
үлгермейтіні ғана.
теңдеулер жүйесінен
Бөрененің қозғалыс уақыты
s v о
, v
жеткілікті. Екінші теңдеуді екі жағын да
нәтижесінде алатынымыз 5,
айнымалы шамалар қалады:
v
v
к
к
s
v о
болғандықтан
, өздерін емес, олардың қатынасын тапсақ
s
v к
s
v к
1
v
v
о
к
s
v к
бөліп жібереміз,
1 1
, сонда жүйеде екі
vо
vо
1
1
v v
v
v
к
к
к
о
және . Жүйенің екінші теңдеуінен
о
алатынымыз 1 2.
Есептің мағынасына сәйкес
о
бір ғана мәні келеді, яғни 2 1.
s
v
о
s
v
к
vo
5
: 5 2 1
v 2 1
к
,
v o
v
v
к
Енді
s
v о
v
v
о
к
қатынасының
қатынасын табамыз,
s - қатынасының мәні , яғни шамасының
мәні 12 ден үлкен екенін дәлелдеу қиын емес;
Демек, қайық пен бөрене кешкі сағат 21 00 -де B пунктіне барып
үлгере алмайды.
Жауабы : үлгермейді.
1.5. A қаласынан B қаласына 8 00 сағатта жүрдек пойыз шықты. Осы
уақытта B қаласынан A қаласына қарай жолаушылар және курьерлік
пойыздары шықты. Жолаушылар пойызының жылдамдығы курьерлік
пойыздың жылдамдығынан екі есе кем. Жүрдек пойыз B қаласына 13
сағат 50 минутта жетті, ал жүрдек пойыз курьерлік пойызды осы
күннің 10 сағат 30 минутынан ерте кездестірмейді. Егер жүрдек
пойыздың курьерлік пойызбен, және жүрдек пойыздың жолаушылар
пойызымен кездесу мезетіне бір сағаттан артық уақыт кетпесе, онда
жолаушылар пойызының A қаласына келу уақытын тап.
12