Klett, Математика 2, Уџбеник за други разред на бугарском језику IV део

Учебник

Бранислав Попович Ненад Вулович

Петар Анокич Миряна Кандич

MATEMATИKA

Учебник за втори клас на

основното училище

4. част

Забрањено је репродуковање, умножавање, дистрибуција, објављивање, прерада и друга употреба овог ауторског дела или његових делова у било ком обиму и поступку, укључујући

фотокопирање, штампање, чување у електронском облику, односно чињење дела доступним јавности жичним или бежичним путем на начин који омогућује појединцу индивидуални приступ делу

са места и у време које он одабере, без писмене сагласности издавача. Свако неовлашћено коришћење овог ауторског дела представља кршење Закона о ауторском и сродним правима.




Бранислав Попович

Ненад Вулович

Петар Анокич

Миряна Кандич

МАТЕМАТИКА 2

Учебник за втори клас на основното училище

4. част




МАТЕМАТИКА 2

Учебник за 2. клас на основното училище - 4.част

Второ издание

Автори: д-р Бранислав Попович, д-р Ненад Вулович, Петар Анокич, Миряна Кандич

Художник на илюстрациите: Тошо Боркович, shutterstock

Фотографии: Архив на издателска къща „Кlett“, shutterstock, Wikipedia.org

Рецензенти: проф. д-р Небойша Икодинович, Математически Факултет, Белград

Славица Гудел, ОУ „Никола Тесла“, Нови Сад

Татяна Филипович, ОУ „Йосиф Панчич“, Белград

Оценители: Весна Варга, ОУ „Йован Йованович Змай“ Сремска Каменица

Александра Ярич, ОУ “Джуро Салкай“, Суботица

Гордана Стойкович, ОУ “Свети Сава“, Чачак

Вера Джеран, ОУ „Никола Тесла“, Нови Сад

Корица и графично оформление: “Total Idea”, Нови Сад

Превод: Мирна Матов

Коректор: Деян Миленов

Издателство: „Klett” ООД

Маршала Бирюзова 3–5/IV, 11000 Белград

Тел.: 011/3348–384

office@klett.rs, www.klett.rs

За издателя: Гордана Кнежевич Орлич

Главен редактор: Александар Райкович

Редактор: д-р Бранислав Попович

Ръководител на проекта: Ана Вукманович

Печат: Абрака Дабра, Нови Сад

Тираж: 30 бройки

CIP - Каталогизација у публикацији

Народна библиотека Србије, Београд

37.016:51(075.2)

МАТЕМАТИКА 2 : учебник за втори

клас на основното училище. Част 4

/ Бранислав Попович ... [и др.] ;

[илюстрации Тошо Боркович] ; [превод

Мирна Матoв]. - 2. изд. - Белград : Klett,

2024 (Нови Сад : Абрака Дабра). - 80 стр. :

илустр. ; 29 cm

Превод дела: Математика 2. - Тираж 30.

ISBN 978-86-533-1041-7

ISBN 978-86-533-1046-2 (низ)

1. Поповић, Бранислав, 1954- [autor]

COBISS.SR-ID 142875401

Министерство на образованието на Република Сърбия е одобрио този учебник за

използване в училищата от 2023/2024 учебна година с Решение 650-02-00347-1/2023-20.

Забранена е репродукция, възпроизвеждане, разпространение, публикуване, обработка и друго използване

на това произведение или части от него във всякакъв обхват и процес, включително фотокопиране, отпечатване,

електронно съхранение или предоставяне на произведението на обществеността по кабел или

безжично по начин, който позволява индивидуален достъп до произведението от избрано от него място и

час, без писменото съгласие на издателя. Всяко неразрешено използване на това авторско произведение е

нарушение на Закона за авторското право и сродните му права.

© Klett, 2024.

ISBN 978-86-533-1041-7

ISBN за серия 978-86-533-1046-2

Превод на учебника на български език: Математика 2




СЪДЪРЖАНИЕ

ДЕЛЕНИЕ. ..................................................................5

Деление, знак за деление...................................................6

Частното на два числа ......................................................8

Половина (една втора) .....................................................9

Деление с числото 2 ...................................................... 11



Връзка между умножение и деление ..................................... 19


Толкова пъти по-малко число (с толкова по-малко число) ................ 23

Деление с числата 6 и 7................................................... 25

Деление с числата 8 и 9................................................... 29

Деление с числото 10..................................................... 33

Нула като делимо или множител ......................................... 35

Делимост на числата, съдържане. ........................................ 36

Научихме ................................................................. 39

Провери знанията си? .................................................... 40

УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ............................................... 41

Последователността на извършване на аритметични операции ......... 42

Умножение на сбор или разлика с число ................................. 45

Умножение на двуцифрено и едноцифрено число ....................... 48

Деление на сбор или разлика с число .................................... 51

Деление на двуцифрено число с едноцифрено. .......................... 53

Неизвестен множител .................................................... 56

Неизвестно делимо....................................................... 58




3

СЪДЪРЖАНИЕ

Неизвестен делител ...................................................... 60

Неизвестно число ........................................................ 62

Научихме ................................................................. 64

Провери знанията си ..................................................... 65

ДРОБИ ................................................................... 67

Дроби 1 2 , 1 4 и 1 8

........................................................... 68

Дроби 1 3 и 1 .............................................................. 70

6

Дроби 1 5 и 1

10

............................................................ 72

Дроби 1 7 и 1 .............................................................. 74

9

Научихме ................................................................. 76

Провери знанията си? .................................................... 77

За края на втори клас..................................................... 78

Скъпи ученици!

Пред вас се намира четвъртата и последна част от учебника по математика,

който ще свършим материала по математика във втори клас.

В тази част ще научим нова математическа операция - деление. Във връзка

с умножението и делението ще научим как се решават уравнения с неизвестен

множител, делимо и делител, a накрая ще придобием и начално познание

за дробите.

В края на всеки раздел ще намерите рубриката НАУЧИХМЕ и ПРОВЕРИ ЗНАНИ-

ЯТА СИ. Върху тези страници са къси напомнящи бележки на най-важните части

на учебния материал и задачи за упражнение от целия раздел. В края на учебника

ще намерите проверка на целия материал по математика за втори клас.

Решенията на всичките задачи можете да погледнете на сайта на Издателската

къща „Klett”.

Желаем ви успешно да овладеете материала до края на учебната година!

4

Авторите




ДЕЛЕНИЕ




ДЕЛЕНИЕ, ЗНАК ЗА ДЕЛЕНИЕ

Досега научихме следните аритметични операции.

Събиране Изваждане Умножение

Знак ПЛЮС Знак МИНУС Знак ПО

+ – .

Шест деца (виж картинката) се разделили в два отбора за игра. Във веки

отбор има равен брой деца.

Във всеки отбор са 6 : 2 деца и това четем “шест разделено на две”.

Броят на децата във всеки отбор записваме с аритметичната операция ДЕЛЕНИЕ.

Знакът за тази аритметична операция е : и го четем “разделено”.

Три момчета така могат да разделят топчетата че всяко дете да получи равен

брой топчета.

Това записваме 9 : 3 и четем “девет разделено на три”.

1.

Монетите трябва да разделим в две

касички еднакво. Раздели монетите с

2 затворени линии.

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

2.

Кръгчетата от картинката

нарисувай върху крилете

на пеперудата. Върху всяко

крило има равен брой

кръгчета в един и същ цвят.

6

Това деление записваме с израза

:

Допиши липсващите числа

4 : 2; 2 : ; 10 : .




3.

4.

ДЕЛЕНИЕ, ЗНАК ЗА ДЕЛЕНИЕ

Напиши дадените изрази с думи.

а) 6 : 2 ;

б) 8 : 2 ;

в) 8 : 4 ;

г) 9 : 3 .

Напиши делението показано на снимките. Виж как е започнато.

6 : 2 :

: :

12 :

: 3 : :

5.

Раздели с линии дадените картинки така че да съответстват с делението

отдолу.

12 : 6

10 : 5 14 : 2

15 : 3 18 : 3

6.

Нарисувай картинките така че да съответстват със следните изрази:

а) 16 : 4; б) 15 : 5; в) 14 : 7; г) 21 : 3; д) 8 : 8.




7

ЧАСТНОТО НА ДВЕ ЧИСЛА

Шест балона са закачени върху

две въжета. Върху двете въжета

са закачени еднакъв брой балони

(виж картинката).

Това деление записваме 6 : 2 = 3. В този израз:

Числото 6 е делимо (числото което се дели),

Числото 2 е делител (числото което показва на

колко части ще се дели),

А числото 3 е частно (резултатът от делението).

знак разделено

6 : 2 = 3 частно

делимо делител

1.

Оцвети с един и същ свят полетата в които се намират термините които

се отнасят за една и съща аритметична операция.

събираемо

делимо умаляемо множител

разлика

делител произведение умалител

сбор

частно

2.

3.

Попълни таблицата. Виж как е започнато.

10 : 2 = 5 5 = 15 : 3

4 : 2 = 2 2 = 6 : 3

12 : 2 = 6 4 = 8 : 2

16 : 2 = 8 3 = 12 : 4

Делимо 10 15

Делител 2 3

Частно 5 5

Напиши равенствата.

а) Частното на числата 27 и 3 е числото 9.

б) Осемнадесет разделено на 6 е равно на три.

в) Делителят е числото 8, делимото 32, а частното 4.

4.

Виж решения пример.

По същия начин напиши деленията и за

следните картинки.

а)

б)

8 : 4 = 2

8 е делимото.

4 е делителят.

2 е частното.

в)

г)

8

5.

Нарисувай картинки които да съответстват с делението и

пресметни частното. а) 12 : 3; б) 20 : 4.




ПОЛОВИНА (ЕДНА ВТОРА)

Да разполовим тортата означава да я разделим на две еднакви части. Виж

картинките.

торта

едната

половина

от тортата

втората

половина

от тортата

две половинки

от тортата -

цяла торта

Как ще разделим 8 кекса в две чинии, така че във всяка чиния да има равен

брой кексчета? Виж картинките!

4 кекса

8 кекса

– половината от 8 кекса

Половината от 8 кекса са 4 кекса, защото 4 + 4 = 8.

1.

4 кекса

– половината от 8 кекса

Изброй кръгчетата и виж дали половината от общия брой кръгчета е

оцветена в жълт цвят.

а) б) в)

2.

3.

4.

Знаем че 40 + 40 = 80. Използвайки това, довърши изреченията.

а) Когато 80 разделиш на 2, получаваш .

б) Числото 80 е два пъти по-голямо от числото .

в) Половината на числото 80 е .

г) Числото 40 е два пъти по- от числото 80.

Довърши изреченията

а) Половината на числото 10 е числото , защото + = 10.

б) Половината на числото 30 е числото , защото + = 30.

в) Половината на числото 24 е числото , защото + = 24.

Попълни таблицата.

Число x 20 38 64 56 100

Половината на числото x 25 18 31 33 46

5.

Сара си представила число чиято половина е с 10 по-голяма от числото

35. Кое число си е представила Сара?

Отговор:




9

ПОЛОВИНА (ЕДНА ВТОРА)

6.

Дали оцветените части

на правоъгълника в

зелено, тоест зелено ,

са половинките на този

правоъгълник? Защо?

а) б) в)

7.

Оцвети едната половина на всяка фигура в синьо, а другата в червено.

8.

Виж как е оцветена половинката на квадрата. Оцвети по същия начин

половинките на другите два квадрата.

a)

б)

в)

г)

9.

a)

Оцвети толкова части от фигурата, така че половинката от всяка фигура

бъде оцветена.

б)

в)

г)

д)

e)

10




ДЕЛЕНИЕ С ЧИСЛОТО 2

Дресьорът в цирка учил животните да разделят топчета на две купчинки с

еднакъв брой топчета. Виж картинките и кажи дали топчетата са разделени

правилно. Колко топчета има във всяка купчинка?

2 топчета 4 топчета 6 топчета

8 топчета

2 : 2 = 1 4 : 2 = 2 6 : 2 = 3

8 : 2 = 4

10 топчета 12 топчета

14 топчета 16 топчета

10 : 2 = 5 12 : 2 = 6

14 : 2 = 7 16 : 2 = 8

18 топчета

20 топчета

1.

Раздели ягодите с линия, така че

във всяка част да има еднакъв

брой ягоди. Колко ягоди има

във всяка от частите. Напиши

липсващите числа.

18 : 2 = 9

20 : 2 = 10 : =

: = : = : =




11


2.

Нарисувай калинките от картинката върху листата. На всяко листо

трябва да има еднакъв брой калинки. Запиши деленията.

: =

3.

a)

б)

Оцвети половината от кръгчетата със син цвят, а останалите кръгчета

със зелен цвят. Използвайки деление запиши колко са сините кръгчета.

: =

: =

4.

Във всеки ред огради числото което е половината от числото в

оцветеното поле в началото на реда.

12 10 14 6 7 10 20 5 12 8

8 4 6 3 10 18 16 20 8 9

16 18 9 14 8 14 7 6 16 12

4 6 8 2 1 6 12 3 4 8

5.

Попълни празните

полета.

: 2

8 2 12 20 6 14 4 18 10 16

6.

7.

8.

Напиши липсващите числа.

: 2 = 4 : 2 = 5 : 2 = 8 : 2 = 6 : 2 = 3

: 2 = 7 : 2 = 1 : 2 = 2 : 2 = 10 : 2 = 9

Коста в 2 чинии сложил 16 топчета. В чиниите имало равен брой

топчета. Колко има топчета във всяка чиния.

Отговор:

С колко числото 14 е по-голямо от неговата половина?

Отговор:

12

9.

Спасое има 12 рибки в аквариума си. Половината от рибките са сини, а

останалите са жълти. Колко са жълтите рибки в аквариума?

Отговор:





Продавачът в 4 аквариума сложил 4 сини, 8 жълти, 12 червени, 16 зелени и

20 оранжеви рибки. Във всеки аквариум имало еднакъв брой рибки в един и

същ цвят. Изброи колко рибки има във всеки аквариум които са в един цвят.

Броят на рибките в един аквариум можем да пресметнем като разделим броя

на рибките които са един и същ цвят с броя на аквариумите. Напиши частните.

1.

4 : 4 = 8 : 4 = 12 : 4 = 16 : 4 = 20 : 4 =

Жарко купил по една рибка в син, червен, жълт и зелен цвят. За всяка

рибка купил по едно пликче с храна в такъв цвят каквато е рибката.

Колко пликчета е купил за всяка рибка, ако общо е купил:

а) 24 пликчета; б) 28 пликчета; в) 32 пликчета; г) 36 пликчета; д) 40 пликчета?

Отговор:

а) Ако е купи 24, тогава за всяка рибка е купил по 24 : 4 = пликчета.

б) Ако е купил 28, тогава за всяка рибка е купил по : = пликчета.

в) Ако е купил 32, тогава за всяка рибка е купил по пликчета.

г) .

д) .




13


Когато едно число

разделим на 4 получаваме

една четвърт от това

число. Ако една четвърт от

някое число умножим с 4,

ще получим това число.

4 8 12 16 20 24 28 32 36 40

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

: 4 ∙ 4

2.

Четирима приятели тръгнали на

пикник. Взели 8 чаши, 4 бутилки със

сок, 12 кроасана и 16 кексчета.

Всичко което взели, решили да

разделят на еднакви части.

Огради и напиши колко всеки от тях

ще получи:

а) чаши; б) бутилки;

: = : =

в) кроасани; г) кексчета.

: = : =

14

3.

: 4

Попълни таблицата. Какво

виждаш?

: 2

: 2

Отговор:

20 8 4 16 12

4.

Огради числата които са

четвъртинка на числата в

оцетените полета.

16 20 12 5 4

36 8 9 32 40

12 48 16 3 8

40 10 9 36 20

24 18 28 7 6

8 12 2 4 32

28 8 32 7 24





5.

Използвай четири цветни молива и оцвети толкова квадратчета в

тетрадката си, колкото е резултатът на следните деления:

а) 8 : 4; б) 12 : 4; в) 20 : 4; г) 16 : 4.

6.

Попълни празните полета.

24

: 4 : 2 + 5 . 4

8

. 2 : 4 + 9 – 4

6

. 3 : 2 . 3 – 9

2

. 8 : 4 . 7 – 8

+ 4

+ 7

: 4

: 4

+ 2 : 4

: 2 . 6

7.

8.

Катрина разделила 20 рози с още три приятелки. Колко рози е получила

всяка от тях, ако всяка е получила еднакъв брой рози?

Отговор:

С колко една четвърт от числото 28 е по-малка от числото 28?

Отговор:

9.

10.

11.

Кое е по-голямо и с колко: половината от числото 18 или една четвърт

на числото 32?

Отговор:

Събери половинката от числото 14 и една четвърт от числото 36.

Решение:

Оцвети в еднакъв цвят още

6 чифта от съседните полета

(имат обща страна) в които са

числата чиито сбор може да

се раздели с числото 4.

31 5 8 21 14 19

3 2 17 9 1 13

7 19 12 7 18 11

30 21 18 11 9 16

2 8 17 15 4 5

12.

13.

Числото 96 запиши като сбор от

три събираеми. Всяко събираемо

трябва да е по-малко от числото

40 и да може да се раздели на 4.

96 = + + ;

96 = + + ;

96 = + + .

Сборът на три числа е 53. Първото

и второто събираемо са по-малки

от 30, а третото е по-малко от 5. Кои

числа могат да бъдат събираемите,

ако първото и второто събираемо

можеш да разделиш с 4?




15


Виж колко общо са кученцата в

трите кошници.

Във всяка кошница броят на кученцата

трябва да е еднакъв. Колко ще има кученца

във всяка от трите кошници?

3 . 1 = 3

3 : 3 = 1

3 . 2 = 6

6 : 3 = 2

3 . 3 = 9

9 : 3 = 3

3 . 4 = 12

12 : 3 = 4

1.

Колко са общо топчетата на всяка картинка? Топчетата разделяме на

три групи, така че във всяка група да има еднакъв брой топчета. Колко

ще са топчетата във всяка група? Напиши частните.

Общият брой 3 . 5 = 15 3 . 6 = 18 3 . 7 = 21 3 . 8 = 24 3 . 9 = 27 3 . 10 = 30

на топчетата:

Броят на

топчетата

във всяка група:

15 : 3 = 18 : 3 = 21 : 3 = 24 : 3 = 27 : 3 = 30 : 3 =

16





2.

Зорица приготвя торта с три кори. Във всяка от корите слага по три

яйца. Огради и напиши използвайки деление колко яйца ще сложи във

всяка от корите, ако за три кори трябват:

а) 9 яйца;

б) 24 яйца;

в) 18 яйца;

: =

г) 6 яйца.

: =

: =

: =

3.

Петър разпределя кексчета върху три чинии, така че на всеки да има еднакъв

брой кексчета. Колко кексчета ще има върху една чиния, ако общият им брой е:

а) 6; б) 12; в) 15; г) 9?

4.

Попълни

празните

полета.

: 3

15 9 24 12 3 18 30 6 21 27

5.

6.

Сравни частните. В напиши знака <, > или =.

18 : 3 16 : 4 24 : 3 18 : 2 16 : 4 16 : 2 12 : 4 8 : 2

20 : 4 10 : 2 28 : 4 10 : 2 9 : 3 6 : 2 21 : 3 24 : 4

Напиши липсващите числата. Полетата в които напишеш числото 2

оцвети в син цвят. Полетата в които напишеш числото 3 оцвети в жълт

цвят, а полетата в които напишеш числото 4 оцвети в зелен цвят.

12 : = 4 32 : = 8 14 : = 7 36 : = 9 21 : = 7

4 : = 1 16 : = 8 3 : = 1 6 : = 3 28 : = 7

12 : = 6 24 : = 8 40 : = 10 18 : = 6 2 : = 1

8 : = 4 20 : = 5 30 : = 10 24 : = 6 20 : = 10

6 : = 2 18 : = 9 8 : = 2 10 : = 5 9 : = 3

12 : = 3 27 : = 9 4 : = 2 15 : = 5 16 : = 4




17


7.


18

: 2

. 3

+ 3

+ 10

– 4

: 4

: 3

. 3

. 4 + 1

. 7

– 12

: 3

+ 6

: 2

: 3

– 14

– 16

+ 14

: 4

. 6

: 3

. 7

– 32

8.

9.

10.

Познай кои числа си е представил Тимотие.

а) Число от третата десетица, което може да се раздели с 3. Цифрата на

десетиците е по-голяма от цифрата на единиците.

б) Число от четвъртата десетица, което може да се раздели с 4 и е

следващото число след числото 36.

в) Най-голямото число което може да се раздели с 3 и е от втората

десетица.

г) Число от третата десетица което може да се раздели с 3 и с 4.

Славко разпределил 27 дини в три чувала. Във всеки чувал има

еднакъв брой дини. Колко има дини в един чувал?

Отговор:

Петър в три купички сложил 27 ягоди. Във всяка купичка сложил

еднакъв брой ягоди. От първата купичка прехвърлил 4 ягоди в третата

купичка. Колко са ягодите във всяка купичка след прехвърлянето?

Отговор:

11.

Състави текстова задача, която да се решава с израза:

а) 18 : 3; б) 24 : 3; в) 30 : 3.

a)

б)

в)

18




ВРЪЗКА МЕЖДУ УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ

Върху един клон има 2 сови,

върху два клона има

2 • 2 = 4 сови.

Върху един клон

има 3 папагала,

върху два клона има

2 • 3 = 6 папагала.

Върху един клон има

4 катерици, върху

два клона има

2 • 4 = 8 катерици.

Общият брой топчета на картинката е

3 . 4 = 12, 4 . 3 = 12.

Върху 2 клона

има 4 сови. Върху

един клон има

4 : 2 = 2 сови.

Върху 2 клона има

6 папагала. Върху


6 : 2 = 3 папагала.

Върху 2 клона има

8 катерици. Върху


8 : 2 = 4 катерици.

Тоест, ако

3 • 4 = 12,

тогава

12 : 3 = 4,

12 : 4 = 3.

В един ред има

12 : 3 = 4 топчета.

В една колона има

12 : 4 = 3 топчета.

Общият брой топчета на картинката е

2 . 4 = 8, 4 . 2 = 8.

В един ред има

8 : 2 = 4 топчета.

В една колона има

8 : 4 = 2 топчета.

Тоест, ако

2 • 4 = 8,

тогава

8 : 2 = 4,

8 : 4 = 2.

Ако произведението разделим с единия множител,

получаваме другия множител.

1.

а) Върху всеки от трите рафта има 4 книги.

Общият брой книги е ∙ =

б) Дванадесет книги са разпределени върху три рафта. Върху всеки рафт има

еднакъв брой книги. Колко има на книги върху всеки рафт? : =

в) Дванадесет книги са разпределени така, че върху всеки рафт да има по 4

книги. Колко рафта са нужни за тези книги? : =

Извод: Щом 3 ∙ 4 = , тогава : 3 = 4 и : 4 = 3.




19

ВРЪЗКА МЕЖДУ УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ

2.

2 ∙ 4 = 8

а)

Виж първата картинка. Попълни празните полета на останалите картинки

и запиши в тетрадката си техното значение. Виж решения пример.

4 ∙ 2 = 8

8 : 4 = 2

8 : 2 = 4

∙ =

2 ∙ 4 = 8 (в 2 реда по 4 топчета са 8 топчета,)

4 ∙ 2 = 8 (в 4 колони по 2 топчета са 8 топчета.)

8 : 2 = 4 (ако 8 топчета разделим на два еднакви

реда, във всеки ще има по 4 топчета.)

8 : 4 = 2 (ако 8 топчета разделим на 4 еднакви

колони, във всяка ще има по 2 топчета.)

∙ =

: =

: =

б)

∙ =

в)

∙ =

∙ =

: =

∙ =

: =

: =

: =

3.


. 3

.

. 4

.

6

18

7

21

8

5

:

:

:

: 4

4.

5.

Виж дадените умножения и състави по две деления:

а) 2 ∙ 5 = 10; б) 4 ∙ 6 = 24; в) 3 ∙ 9 = 27; г) 2 ∙ 8 = 16; д) 4 ∙ 7 = 28.

От дадените числа състави по едно умножение и по две деления.

а) 3, 7, 21; б) 4, 36, 9; в) 14, 2, 7; г) 6, 18, 3; д) 8, 3, 24.

20

6.

Използвайки връзката между умножението и делението, провери дали са

верни деленията (например, делението 45 : 5 = 9 проверяваме 5 ∙ 9 = 45):

а) 56 : 8 = 7; б) 63 : 8 = 9; в) 42 : 6 = 7; г) 81 : 9 = 8;

д) 49 : 7 = 8; e) 32 : 8 = 4; ж) 24 : 6 = 5; з) 54 : 6 = 8.





Станко реди топчета върху пет жици върху сметалото. Върху всяка жица има

еднакъв брой топчета. Колко са топчетата върху всяка жица, ако ги подреди

по следния начин:

5 куглица; 10 куглица; 15 куглица; 20 куглица;

5 : 5 = 1 10 : 5 = 2

15 : 5 = 3

20 : 5 = 4

25 куглица;

30 куглица;

35 куглица;

25 : 5 = 5

40 куглица;

30 : 5 = 6

45 куглица;

35 : 5 = 7

50 куглица?

40 : 5 = 8

45 : 5 = 9

50 : 5 = 10

1.

Допиши липсващите числа.

5 . 1 = 5, тогава 5 : 5 = .

5 . 5 = , тогава : 5 = .

5 . 2 = , тогава : 5 = .

5 . 9 = , тогава : 5 = .

5 . 4 = , тогава : 5 = .

5 . 8 = , тогава : 5 = .

5 . 10 = , тогава : 5 = .

5 . 6 = , тогава : 5 = .

5 . 3 = , тогава : 5 = .

5 . 7 = , тогава : 5 = .

2.

Полетата в които числата могат

да се разделят и на 4 и на 5

оцвети в жълто. Останалите

числа които могат да се

разделят на 4 оцвети в зелено,

а числата които могат да се

разделят на 5 оцвети в синьо.

1 2 3 4 5 6 7 8

9 10 11 12 13 14 15 16

17 18 19 20 21 22 23 24

25 26 27 28 29 30 31 32

33 34 35 36 37 38 39 40

3.

За всичките умножения напиши по две деления:

а) 3 . 5 = 15; б) 4 . 5 = 20 в) 5 . 2 = 10; г) 5 . 1 = 5.




21


4.

Сравни частните. В напиши знака <, > или =.

30 : 5 24 : 4 20 : 2 35 : 5 20 : 5 12 : 4 36 : 4 18 : 2

15 : 5 18 : 3 15 : 3 10 : 5 16 : 2 40 : 5 45 : 5 27 : 3

5.

6.

7.

8.

9.

Пет жаби изяли общо 30 комара. Всяка жаба изяла еднакъв брой

комари. Колко комара е изяла една жаба?

Отговор:

Марко разделил числата 35 и 45 с 5 и след това получените частни

събрал. Какъв сбор е получил Марко?

Отговор:

Три момчета и две момичета пратили от почивката общо 40 картички,

всеки еднакъв брой. Колко общо картички са пратили момчетата, а колко

момичетата?

Отговор:

В аквариума има четири вида риби (виж картинката). До всяка рибка е

написано колко риби от този вид има в аквариума.

13

16

14

12

а) Колко най-малко червени рибки трябва да махнем от

аквариума, за да можем да ги разделим с числото 5.

б) Кое число написано до рибките, може да се раздели и

с трите числа: 2, 3 и 4?

в) Колко най-малко сини рибки трябва да добавим, за да

може общият им брой да се раздели и на числото 4 и

на числото 5?

г) Марко извадил 2 вида рибки от аквариума. Кои

видове е можел да извади, ако общият брой риби на

тези два вида може да се раздели с числото 5?

д) Кои рибки са повече - общият брой на сините и

червените рибки или общият брой на жълтите и

зелените рибки и с колко.

За една торта са нужни 5 банани и 6 портокала. За да направи няколко

такива торти, Йелица похарчила 25 банана. Колко портокала са нужни за

всичките торти?

Отговор:

22

10.

Състави текстова задача, която да се решава със следните изрази:

а) 30 : 5; б) (50 : 5) + 25.




ТОЛКОВА ПЪТИ ПО-МАЛКО ЧИСЛО

(С ТОЛКОВА ПО-МАЛКО ЧИСЛО)

Андрия хванал 6 рибки, Томислав с 2 по-малко, а Жарко 2 пъти по-малко от Андрия.

Андрия Томислав Жарко

6 6 – 2 = 4 6 : 2 = 3

Броят рибки които е хванал Томислав (с 2 по-малко) пресмятаме

използвайки изваждане.

Броят рибки които е хванал Жарко (2 пъти по-малко) пресмятаме

използвайки деление.

Прочети и сравни числата от таблицата написани в един и същ цвят.

Числото а 10 25 40 50 30 20 15

а – 5 5 20 35 45 25 15 10

Числото а 10 25 40 50 30 20 15

а : 5 2 5 8 10 6 4 3

1.

Виж картинката и отговори на въпросите.

Емилия Лука Борис

Колко молива има Лука?

Кок има два пъти по-малко молива от Лука?

Кой има с два молива по-малко от Лука?

2.

С коя аритметична операция пресмяташ числото което е от някое друго число:

а) с две по-голямо; б) два пъти по-голямо;

в) с две по-малко; г) два пъти по-малко?

3.

Попълни таблиците.

Число 8 12 20 6 4

С две по-малко число

Число 8 12 20 6 4

Два пъти по-малко число




23

ТОЛКОВА ПЪТИ ПО-МАЛКО ЧИСЛО (С ТОЛКОВА ПО-МАЛКО ЧИСЛО)

4.

Кое число е три-пъти по-малко от числото 21?

5.

6.

7.

8.

Милан е на 28 години. Синът му е 4 пъти по-малък.

а) На колко години е синът на Милан?

б) С колко години синът е по-малък от таткото?

Ясна и Злата оцветявали квадратчета. Следвах упътването и оцвети картинката.

а) В червен цвят Злата оцветила 6 квадратчета, а

Ясна 3 пъти по-малко квадратчета в същия цвят

б) В жълто Ясна оцветила 8 квадратчета, а Злата

2 пъти по-малко в същия цвят.

в) Ясна оцветила 6 квадратчета в синьо, а Злата

с 2 по-малко в зелено.

Някой от квадратчетата останал ли е неоцветен?

Пресметни на колко години са членовете на семейството на Митко. Митко

е на 50, а жена му Светлана е с 5 години по-малко. Ирена, тяхната дъщеря, е

пет пъти по-малка от майка си и два пъти по-малка от брат си Игор.

Светлана е на . Ирена е на . Игор е на .

Начертана е отсечката МО с дължина 12 см. Начертай отсечка AK която

да е четири пъти по-къса от отсечката МО и отсечка НЕ, която да е три

пъти по-къса от отсечката МО.

M

O

9.

Ягода приготвила 42 буркана мармалад. Вишна приготвила 15 буркана помалко

от Ягода, а Дуня 3 пъти по-малко от Вишна. Колко общо буркана с

мармалад са приготвили трите.

24

10.

Вулканизаторът Пая в понеделник закърпил 16 гуми, а във вторник 2

пъти по-малко. В сряда закърпил 15 гуми по-малко отколкото предните

два дни. Колко общо гуми е закърпил Пая през тези 3 дни?

Вторник: , Сряда: ,

Общо: .




ДЕЛЕНИЕ С ЧИСЛАТА 6 И 7

На картинката е показано едно необикновено

дърво, което върху всеки клон има еднакъв

брой ябълки. Станислав откъснал 24 ябълки

и ги сложил в 6 кошници. Във вяска кошница

сложил еднакъв брой ябълки. Колко има

ябълки в една кошница?

Научихме връзката между

умножението и делението.

Ако 6 . 1 = 6, тогава 6 : 6 = 1.

Ако 6 . 2 = 12, тогава 12 : 6 = 2.

Ако 6 . 3 = 18, тогава 18 : 6 = 3.

Ако 6 . 4 = 24, тогава 24 : 6 = 4.

Ако 6 . 5 = 30, тогава 30 : 6 = 5.

Ако 6 . 6 = 36, тогава 36 : 6 = 6.

Ако 6 . 7 = 42, тогава 42 : 6 = 7.

Ако 6 . 8 = 48, тогава 48 : 6 = 8.

Ако 6 . 9 = 54, тогава 54 : 6 = 9.

Ако 6 . 10 = 60, тогава 60 : 6 = 10.

Върху всеки храст има по 7 горски ягоди.

Снежанка бере ягоди за джуджетата.

На всяко джудже дава еднакъв брой ягоди.

Колко ще получи всяко от 7те джуджета ако Снежанка откъснала

всички ягоди от един храст, два храста, три храста...?

Ако 7 . 1 = 7, тогава 7 : 7 = 1.

Ако 7 . 2 = 14, тогава 14 : 7 = 2.

Ако 7 . 3 = 21, тогава 21 : 7 = 3.

Ако 7 . 4 = 28, тогава 28 : 7 = 4.

Ако 7 . 5 = 35, тогава 35 : 7 = 5.

Ако 7 . 6 = 42, тогава 42 : 7 = 6.

Ако 7 . 7 = 49, тогава 49 : 7 = 7.

Ако 7 . 8 = 56, тогава 56 : 7 = 8.

Ако 7 . 9 = 63, тогава 63 : 7 = 9.

Ако 7 . 10 = 70, тогава 70 : 7 = 10.

1.

2.

Кое число е 6 пъти по-малко от числото:

а) 6; б) 18; в) 30; г) 60?

Кое число е 7 пъти по-малко от числото:

а) 14; б) 35; в) 7; г) 70?

Използвайки умножение направи

проверка на следните деления:

а) 35 : 7 = 5; б) 56 : 7 = 8;

в) 70 : 7 = 10; г) 42 : 7 = 6;

д) 63 : 7 = 9; е) 28 : 7 = 4.




3.

25


4. Попълни празните полета.

5. Попълни празните полета.

6 . 1 = 6, тогава 6 : 6 = .

7 . 1 = 7, тогава 7 : 7 = .

6 . 3 = , тогава : 6 = . 7 . 2 = , тогава : 7 = .

6 . 8 = , тогава : 6 = . 7 . 7 = , тогава : 7 = .

6 . 5 = , тогава : 6 = . 7 . 5 = , тогава : 7 = .

6 . 10 = , тогава : 6 = . 7 . 3 = , тогава : 7 = .

6 . 2 = , тогава : 6 = . 7 . 9 = , тогава : 7 = .

6 . 7 = , тогава : 6 = . 7 . 6 = , тогава : 7 = .

6 . 4 = , тогава : 6 = . 7 . 8 = , тогава : 7 = .

6 . 9 = , тогава : 6 = . 7 . 4 = , тогава : 7 = .

6 . 6 = , тогава : 6 = . 7 . 10 = , тогава : 7 = .

6.

Свържи балоните с децата, така че всяко дете да държи равен брой

балони.

Колко балона държи всяко дете? : =

26

7.

Оцвети полетата в които числата могат да се разделят на 6 по следния

начин.

а) Полето в което е най-малкото число което

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

може да се раздели със 6 оцвети в синьо.

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 б) Полето в което се намира числото от което

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 числото 6 е по-малко 4 пъти оцвети в жълто.

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 в) Полето в което се намира числото от което

числото 6 е по-малко 7 пъти оцвети в зелено.

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

г) Полетата в които числата могат да се

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 разделят на 6 и на мястото на единиците

стои 0 оцвети в червено.

д) Полето в което се намира числото което когато се раздели със 6 дава

частно 6 оцвети в лилаво.

е) Останалите полета с числа които могат да се разделят на 6 оцвети в кафяво.





8.

Направи групички от по 7 пеперуди. Колко групички получаваш?

: = : =

: =

: =

9.

Календарът за месец февруари изглежда като на картинката. Колко

седмици има в този месец?сец?

понеделник вторник сряда четвъртък петък събота неделя

1 2 3 4 5 6 7

8 9 10 11 12 13 14

15 16 17 18 19 20 21

22 23 24 25 26 27 28

Отговор:

10.


30

: 5

. 7

+ 14

: 7

. 6

– 18

28

: 7

. 9

+ 14

: 10

+ 44

: 7

. 7

: 6

. 8

– 29

: 3

. 7

63

– 15

: 5

. 7

– 9

: 4

. 7

70




27


11.

12.

Шест момичета си разпределят щипки за коса, така че всяка да има

еднакъв брой щипки. Колко е получила всяка, ако общо са били:

а) 12 щипки; б) 24 щипки;

в) 36 щипки; г) 60 щипки?

Във волейболния отбор има 6 играчи. На един турнир участвали 48

волейболисти. Пресметни колко отбора са се състезавали.

Отговор:

13.

Снежанка и седемте джуджета приготвили 21 понички. Така разпределила

поничките, че всяко джудже да получи еднакъв брой понички. Колко

понички е получил всеки от тях?

Отговор:

14.

15.

На колко най-малко страници от албума могат да се поберат 60 снимки,

ако на една страница се побират 6 снимки?

Отговор:

В една опаковка има 6 сини и 7 червени молива. Йова купил няколко

такива опаковки. Ако във всички тях е имало 42 сини молива, колко са

били червените?

Отговор:

16.

В напиши знака ∙ или : или = за да получиш верните равенства. Виж

как е започнато. Внимавай! Някои от задачите имат повече от едно решение.

7 ∙ 9 = 63 15 3 5 4 16 4

10 50 5 20 2 10 54 6 9

17.

3 ∙ 6 = 9 ∙ 2 24 4 2 3

2 3 2 12 10 2 5 4

15 3 25 5 45 5 3 3

Таткото на Огнян е на 36 години. Огнян е 6 пъти по-малък от татко си и

5 пъти по-малък от майка си. На колко години е била майката на Огнян,

когато той се е родил?

Отговор:

28





Поради връзката между

умножението и делението знаем

следното.

Ако 8 . 1 = 8, тогава 8 : 8 = 1.

Ако 8 . 2 = 16, тогава 16 : 8 = 2.

Ако 8 . 3 = 24, тогава 24 : 8 = 3.

Ако 8 . 4 = 32, тогава 32 : 8 = 4.

Ако 8 . 5 = 40, тогава 40 : 8 = 5.

Ако 8 . 6 = 48, тогава 48 : 8 = 6.

Ако 8 . 7 = 56, тогава 56 : 8 = 7.

Ако 8 . 8 = 64, тогава 64 : 8 = 8.

Ако 8 . 9 = 72, тогава 72 : 8 = 9.

Ако 8 . 10 = 80, тогава 80 : 8 = 10.

В градината Йована вадила моркови.

Разпределила ги на 8 купчинки с

еднакъв брой моркови във всяка.

Колко са морковите в една купчинка,

ако общо са 56 моркова?

1.

2.

Кое число е 8 пъти по-малко от:

а) 8; б) 24; в) 48; г) 80?

В киносалона има 72 седалки

в 8 еднакви редици. Колко са

седалките на всеки ред?

Братът на Йована брал домати.

Слагал ги в 9 кашона. Във всеки

кашон сложил еднакъв брой

домати. Колко домата има

във всеки кашон, ако общо е

откъснал 54 домата?

3.

Кое число е 9 пъти по-малко от:

а) 9; б) 36; в) 90?

Ако 9 . 1 = 9, тогава 9 : 9 = 1.

Ако 9 . 2 = 18, тогава 18 : 9 = 2.

Ако 9 . 3 = 27, тогава 27 : 9 = 3.

Ако 9 . 4 = 36, тогава 36 : 9 = 4.

Ако 9 . 5 = 45, тогава 45 : 9 = 5.

Ако 9 . 6 = 54, тогава 54 : 9 = 6.

Ако 9 . 7 = 63, тогава 63 : 9 = 7.

Ако 9 . 8 = 72, тогава 72 : 9 = 8.

Ако 9 . 9 = 81, тогава 81 : 9 = 9.

Ако 9 . 10 = 90, тогава 90 : 9 = 10.




29


4.


8 . 1 = 8, тогава 8 : 8 = .

8 . 4 = , тогава : 8 = .

8 . 6 = , тогава : 8 = .

8 . 2 = , тогава : 8 = .

8 . 10 = , тогава : 8 = .

8 . 7 = , тогава : 8 = .

8 . 5 = , тогава : 8 = .

8 . 3 = , тогава : 8 =

8 . 8 = , тогава : 8 = .

8 . 9 = , тогава : 8 = .

5.


9 . 1 = 9, тогава 9 : 9 = .

9 . 3 = , тогава : 9 = .

9 . 4 = , тогава : 9 = .

9 . 7 = , тогава : 9 = .

9 . 2 = , тогава : 9 = .

9 . 10 = , тогава : 9 = .

9 . 8 = , тогава : 9 = .

9 . 6 = , тогава : 9 = .

9 . 5 = , тогава : 9 = .

9 . 9 = , тогава : 9 = .

6.

Виж първата фигура и по същия начин попълни останалите фигури.

15 3 12

5 4

20

3

12 3

4 7 6 8

2

15

7

15

42

64 8 32

2

12

5

25

7

63

18

40

24

8

21

6

12

4

20

6

3

24

7.


∙ 5 9 3 6

2 6

8

4 36

∙ 7 6

21

54

8 32 16

∙ 10 9

45 81

90

56 70

– 46 : 9 + 2 ∙ 5 : 10 ∙ 7 : 4 ∙ 8

40

30





8.

На всяка от картинките напиши число, така че частното да е равно на

числото написано върху покрива.

1

: 3

: 7

: 9

: 2

: 4

: 6

: 5

: 8

2

: 2

: 8

: 7

: 3

: 6

: 9

: 4

: 5

3

: 9

: 4

: 3

: 7

: 5

: 2

: 8

: 6

4

: 5

: 8

: 6

: 3

: 9

: 7

: 4

: 2

5

: 8

: 9

: 7

: 4

: 2

: 5

: 3

: 6

6

: 6

: 2

: 9

: 5

: 8

: 3

: 7

: 4

7

: 4

: 8

: 3

: 6

: 2

: 9

: 7

: 5

8

: 3

: 4

: 6

: 9

: 5

: 8

: 2

: 7

9

: 7

: 9

: 2

: 6

: 3

: 8

: 4

: 5

10

: 9

: 3

: 5

: 8

: 2

: 4

: 7

: 6

9.


24 8 3

: ∙

18 72 8

+ :

7 9 3

∙ :

80 8 2

: +

+

:

–

:

Сборът на всичките числа в сините кръгчета по-малък ли е от 90?

Отговор:

10.

Шахматната дъска има 64 полета които са разпределени в 8 реда. Колко са

полетата в един ред.

Отговор:




31


11.

За една торта са нужни 9 кори. Колко торти могат да се приготвят от 45

кори?

Отговор:

12.

Виолета всеки ден чела еднакъв брой страници на една книга. Колко

страници е чела в един ден, ако за 8 дни е прочела:

а) 72 страници; б) 56 страници?

13.

14.

Пресметни сбора на всичките числа от втората, третата и четвъртата

десетица, които могат да се разделят с 9.

Отговор:

Умаляемото е число от седмата десетица който може да се дели на 8 , а

умаляемото е число от четвъртата десетица, който може да се раздели

на 9. Пресметни разликата.

Отговор:

15.

В 9 вази Филип разпределил карамфили и лалета. Във всички вази

имало еднакъв брой карамфили и еднакъв брой лалета. Колко са общо

карамфилите и лалетата в една ваза, ако Филип е разпределил 45

карамфила и 63 лалета?

Отговор:

16.

Страхиня в 9 реда засадил 54 стъбла круши, 72 стъбла ябълки и 81 стъбла

вишни. Във всеки ред има еднакъв брой стъбла от един и същ вид. Колко

са общо стъблата във всеки ред?

Отговор:

17.

Йована разделила със 7 приятелки 56 жълти салфетки, 72 червени

салфетки и 32 сини салфетки. Всяка получила еднакъв брой салфетки в

един и същ цвят. Колко общо салфетки е получила всяка от тях?

Отговор:

32

18.

Напиши текстова задача която се решава със следните изрази:

а) 72 : 9; б) 32 : 8; в) 16 + 48 : 8;

г) (44 + 10) : 9; д) 18 : 6 + 36 : 9; е) 81 : 9 – 35 : 5.





Десет приятели от един клас събирали пари за хрупанки. Всеки дал еднакво

пари. Колко пари е дал всеки от тях ако общо са събрали:

10 динара;

20 динара;

30 динара;

Всеки е дал по

1 динар, защото

10 : 10 = 1.


2 динара, защото

20 : 10 = 2.



30 : 10 = 3.

40 динара;



40 : 10 = 4.

Извод.

Ако 10 . 1 = 10, тогава 10 : 10 = 1.

Ако 10 . 2 = 20, тогава 20 : 10 = 2.

Ако 10 . 3 = 30, тогава 30 : 10 = 3.

Ако 10 . 4 = 40, тогава 40 : 10 = 4.

Ако 10 . 5 = 50, тогава 50 : 10 = 5.

Ако 10 . 6 = 60, тогава 60 : 10 = 6.

Ако 10 . 7 = 70, тогава 70 : 10 = 7.

Ако 10 . 8 = 80, тогава 80 : 10 = 8.

Ако 10 . 9 = 90, тогава 90 : 10 = 9.

Ако 10 . 10 = 100, тогава 100 : 10 = 10.

1. Кое число е 10 пъти помалко

от числото:

а) 10;

б) 50;

в) 80;

г) 90?

Колко най-много банкноти

от 10 динара може да има

Радован , ако общо има:

а) 30 динара; б) 60 динара;

в) 100 динара; г) 70 динара?




2.

33


3.


10 ∙ 1 = 10, тогава 10 : 10 = .

10 ∙ 5 = , тогава : 10 = .

10 ∙ 7 = , тогава : 10 = .

10 ∙ 3 = , тогава : 10 = .

10 ∙ 9 = , тогава : 10 = .

10 ∙ 6 = , тогава : 10 = .

10 ∙ 8 = , тогава : 10 = .

10 ∙ 4 = , тогава : 10 = .

10 ∙ 10 = , тогава : 10 = .

10 ∙ 2 = , тогава : 10 = .

4. Виж първата фигура и по същия

начин попълни останалите

фигури.

6 2 8 3 12

3 4 10 2 4 2

15 5 20 5 16

10 9

3

15 5 50 12 16

5

10

20

20

5.

В квадратчета напиши

числата които могат да се

разделят с 3 или с 10.

В квадратчета напиши

числата които не могат да

се разделят с числата 3

и 10. Всичките написани

числа трябва помежду си

да са различни.

6.

Сто лалета били опаковани в 10 кашона, така че във всеки кашон имало

еднакъв брой лалета. Колко са лалетата в един кашон?

Отговор:

7. Първото събираемо е частното на числата 70 и 10. Второто число е

произведението на числата 9 и 8. Пресметни сбора.

Решение.

8.

Десет приятели разделили 80 картинки помежду си. Всеки от

приятелите получил еднакъв брой картинки. Колко картинки са

получили 6 от приятелите?

Отговор:

34

9.

В магазина пристигнали 60 ризи, десет пъти по-малко якета и шест

пъти по-малко пуловера отколкото ризи. Колко повече пуловера са

пристигнали отколкото якета?

Отговор:




НУЛА КАТО ДЕЛИМО ИЛИ МНОЖИТЕЛ

Ако поне единият множител е равен на нула произведението

също е равно на нула. Ако делимото е равно на нула частното

също е равно на нула.

1.

x:0

Пресметни.

а) 5 ∙ 0 = б) 0 : 2 = в) 8 ∙ (5 – 5) = г) (5 – 5) : 5 =

0 ∙ 18 = 0 : 18 = (42 – 42) ∙ 4 = (8 – 8) : 2 =

32 ∙ 0 = 0 : 32 = 18 ∙ (32 – 32) = (13 – 13) : 11 =

0 ∙ 51 = 0 : 62 = (6 – 6) ∙ 73 = (4 – 4) : 84 =

2.

3.

В напиши число, така че произведението или частното да са равни

на нула.

а) (48 − ) ∙ 5 = 0 б) (29 − ) : 3 = 0 в) 18 ∙ ( − 9) = 0

∙ (32 + 11) = 0 ( − 10) : 8 = 0 (25 – ) : 5 = 0

( − 5) ∙ 5 = 0 (0 + ) : 5 = 0 ( − 6) : 9 = 0

Ако има нужда, сложи скоби така че да бъдат верни следните равенства:

а) 2 ∙ 7 – 7 = 7; б) 13 – 13 : 13 = 0; в) 15 – 5 ∙ 3 = 0;

г) 2 ∙ 7 – 7 = 0; д) 13 – 13 : 13 = 12; е) 15 – 5 ∙ 3 = 30.

4.

Попълни кръстословицата. Във всяко неоцветено квадратче напиши една

цифра. Хоризонтално пишеш от ляво надясно, а вертикално от горе надолу.

Хоризонтално

вертикално

А Б В Г

А 7 ∙ 4 Ж 6 ∙ (8 + 0)

А 4 ∙ 5 E 3 ∙ (8 – 2)

В 9 ∙ (8 – 4) З 0 : 23 + 5 Д

E

Б 13 ∙ 0 + 8 Ж 7 ∙ 6

Д 17 ∙ 0 И 8 ∙ 9

В 7 ∙ 5 З 9 ∙ 5 + 5

Ж

З

E 3 ∙ 5 − 0 Й 7 ∙ 10 + 20

Г 0 : 7 + 6 И 17 – 70 : 7

И

Й

Й 81 : 9

5.

Числото в синьото поле е произведение на едноцифрените числа от

белите полета, които са вдясно или под това поле. Напиши липсващите

числа.

12

0 1

0

1

25 7 0

10

0

0

35 14

4 2 5

0 0 81

2

21

45

4

0




35

ДЕЛИМОСТ НА ЧИСЛАТА, СЪДЪРЖАНЕ

Във всяка саксия трябва да насадим по 2 декоративни растения. Колко

саксии са нужни за:

a) 6 растения; б) 7 растения?

Нужни са 3 саксии, понеже

Нужна са 3 саксии, но едно растение

6 : 2 = 3. Казваме: числото 6 се дели остава. Числото 7 не се дели

на числото 2 (числото 2 се съдържа на числото 2 (числото 2 се съдържа

в числото 6 три пъти). в числото 7 три пъти със остатък 1).

1.

2

3

6

1

2.

Число, което е делимо с някое число, може да бъде разделено на това

число без остатък. Така например числото 6 е делимо с числата 2, 3, 6

и 1. Казваме, че числата 2, 3, 6 и 1 се съдържат в числото 6. Попълни

липсващото.

Числото 2 се съдържа в

числото 6 3 пъти

6 : 2 = 3

Числото 3 се

в

числото 6 2 пъти.

6 : = 2

Числото 6 се съдържа в

числото 6 .

6 : =

Числото1 се съдържа в

числото 6 .

6 : =

Всяко число се дели само със себе си и с числото 1.

Напиши всички деления в които четните числа на втората десетица се

делят на 2.

36

3.

Колко пъти числото 3 се съдържа в числото:

а) 9; б) 6; в) 15; г) 3; д) 12; е) 18?





4.

Могат ли Игор, Радко и Младен да разделят предметите от картинката,

така че да получат еднакъв брой балони, топчета, книги и сладоледи? В

квадратчето под картинката напиши ДА или НЕ.

5.

Ако шест топчета разпределим в групи от по 2 топчета,

ще получим три групи, защото 6 : 2 = 3. Това означава че

числото 2 се съдържа в числото 6 три пъти.

Пресметни колко пъти в числото 12 се съдържат дадените числа. Оцвети

кръгчетата с различни цветове за подходящите числа.

а) 4; б) 2;

12 : 4 = 3

В 12 4 се съдържа 3 пъти.

: =

в) 3;

: =

г) 6.

: =




37


6.

Пресметни колко пъти в числото 18 се съдържат дадените числа.

Оцвети кръгчетата с различни цветове за подходящите числа.

а) 6; б) 3.

: =

: =

7.

Полетата с числата които се делят на 7 са оцветени

в червено:

7 = 1 ∙ 7, 14 = 2 ∙ 7, 21 = 3 ∙ 7 и 28 = 4 ∙ 7.

Полетата с числата които се делят на са

оцветени в червено.

Намери и оцвети полетата с числата които могат:

а) да се делят с числото 8 в жълт цвят

б) да се делят с числото 9 в син цвят.

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

26 27 28 29 30

8.

9.

Знаеш че всяко число може да се раздели само със себе си и с числото 1. На

пример: числото 15 се дели с числата: 3, 5, 1 и 15. Довърши и изреченията.

а) Числото 6 се дели на числата: , , и .

б) Числото 8 се дели на числата: , , и .

в) Числото 12 се дели на числата: , , , , и .

г) Числото 6 се дели на числата: , , , , и .

Колко пъти числата:

а) 1, 2, 4 и 8 се съдържат в числото 8;

б) 1, 2 и 7 се съдържат в числото 14;

в) 1, 2, 3, 6 и 9 се съдържат в числото 18;

38

10.

Числата които могат да се разделят на числото 5 на мястото на единиците

са цифрите или .

Числата които могат да се разделят на числото 10 на мястото на

единиците са цифрите .

За да бъде числото четно той трябва да може да се раздели с .




НАУЧИХМЕ

Деление, знак за деление

Във всеки отбор са 6 : 2 деца и това четем “шест разделено на две”. Броят

на децата във всеки отвор записваме с аритметичната операция ДЕЛЕНИЕ.

Знакът за тази аритметична операция е : и го четем “разделено”.

В израза 6 : 2 = 3, числото 6 е делимо

(числото което се дели), числото 2 е

делител (числото което показва

на колко части че се дели),

а числото 3 е частно.

0 : 4 = 0, 0 : 9 = 0

Делимо, делител, частно

делимо

Таблица на деление

10 : 10

9 : 9 20 : 10

8 : 8 18 : 9 30 : 10

7 : 7 16 : 8 27 : 9 40 : 10

6 : 6 14 : 7 24 : 8 36 : 9 50 : 10

5 : 5 12 : 6 21 : 7 32 : 8 45 : 9 60 : 10

4 : 4 10 : 5 18 : 6 28 : 7 40 : 8 54 : 9 70 : 10

3 : 3 8 : 4 15 : 5 24 : 6 35 : 7 48 : 8 63 : 9 80 : 10

знак разделено

6 : 2 = 3 частно

делител

2 : 2 6 : 3 12 : 4 20 : 5 30 : 6 42 : 7 56 : 8 72 : 9 90 : 10

1

4 : 2 9 : 3 16 : 4 25 : 5 36 : 6 49 : 7 64 : 8 81 : 9 100 : 10

6 : 2 12 : 3 20 : 4 30 : 5 42 : 6 56 : 7 72 : 8 90 : 9

8 : 2 15 : 3 24 : 4 35 : 5 48 : 6 63 : 7 80 : 8

10 : 2 18 : 3 28 : 4 40 : 5 54 : 6 70 : 7

12 : 2 21 : 3 32 : 4 45 : 5 60 : 6

14 : 2 24 : 3 36 : 4 50 : 5

16 : 2 27 : 3 40 : 4

18 : 2 30 : 3

20 : 2

2

3

4

5

6

7

8

9

x:0

10

12 + 15 : 3 = 12 + 5 = 17

(12 + 15) : 3 = 27 : 3 = 9




39

ПРОВЕРИ ЗНАНИЯТА СИ

1.

Даден е изразът 28 : 4 = 7. Виж израза и свържи с линии по

едно зелено и едно жълто поле.

Частно

Делител

Делимо

28

4

7

2.

3.

4.

5.

Напиши липсващите числа (частните).

6 : 2 = 35 : 7 = 48 : 6 =

14 : 2 = 24 : 3 = 56 : 8 =

18 : 3 = 64 : 8 = 72 : 9 =

70 : 7 = 80 : 10 = 42 : 7 =

Довърши започнатото.

а) Половината на числото 84 е числото .

б) Половината на числото 76 е числото .

в) Числото 5 пъти по-малко от числото 45 е числото .

г) Числото което е 8 пъти по-малко от 48 е .

д) Числото 9 се съдържа в числото 63 пъти.

е) Числото 6 се съдържа в числото 54 пъти.

Сравни частните. Напиши знак <, > или = .

28 : 7 30 : 10 36 : 6 25 : 5 9 : 3 12 : 4

35 : 5 48 : 6 56 : 8 48 : 8 14 : 2 90 : 10

48 : 8 54 : 9 16 : 2 32 : 4 36 : 4 27 : 3

Пресметни сбора на числата 48 и частното на числата 48 : 6.

6.

7.

На колко най-малко страници от един албум могат да се поберат 36

снимки, ако на една страница могат да се поберат 4 снимки?

Отговор:

Една опаковка моливи съдържа 4 червени и 8 сини молива. Госпожата

купила няколко опаковки с моливи в които имало 28 червени. Колко

сини молива е купила госпожата?

Отговор:

40




УМНОЖЕНИЕ

И ДЕЛЕНИЕ




ПОСЛЕДОВАТЕЛНОСТТА НА ИЗВЪРШВАНЕ

НА АРИТМЕТИЧНИ ОПЕРАЦИИ

Филип и Растко пресмятали изразите 73 – 42 + 11 и 50 : 5 ∙ 2. Подчертали със

синя черта тази аритметична операция която направили първо.

Филип

Растко

73 – 42 + 11 = 31 + 11 = 42

50 : 5 · 2 = 10 · 2 = 20

73 – 42 + 11 = 73 – 53 = 20

50 : 5 · 2 = 50 : 10 = 5

Филип пресметнал вярно, понеже знаел правилото:

В изразите със събиране и изваждане или с умножение и деление,

първо пресмятаме в последователността в които операциите са

записани (от ляво надясно). Ако в израза има само събиране или само

умножение можеш да използваш всички удобства при пресмятането.

1.

Пресметни:

а) 42 + 57 – 35 = ;

б) 9 + 74 – 69 = ;

в) 40 : 10 ∙ 6 = ;

г) 24 : 6 : 2 = .

2.

Пресметни:

а) 99 – 73 + 14 – 36;

б) 100 – 63 – 19 + 54;

в) 32 : 4 · 2 : 4;

г) 8 · 5 : 4 · 7.

Петър получил задача да пресметне израза

8 + (2 ∙ 3),

А Таня

(8 + 2) ∙ 3.

Кой от тях е получил по-голямо число?

Петър: 8 + (2 ∙ 3) = 8 + 6 = 14. Таня: (8 + 2) ∙ 3 = 10 ∙ 3 = 30.

Таня е получила по-голямо число.

Чрез смяна на мястото на скобите можеш да смениш резултата.

Научихме че ако

в един израз има

скоби, първо

пресмятаме това

във скобите.

3. Пресметни:

а) (1 + 8) ∙ 5 = 9 ∙ = ; б) (35 + 5) : 5 = : = ;

1 + (8 ∙ 5) = 1 + = ; 35 + (5 : 5) = + = .

42

4.

Пресметни:

а) (3 + 4) ∙ 5 = ∙ 5 = ; г) 42 – (5 ∙ 3) = ;

б) (4 + 16) : 2 = : 2 = ; д) (2 + 8) ∙ 2 = ;

в) 38 – (4 ∙ 5) = 38 − = ; е) (4 + 5) ∙ 7 = .




ПОСЛЕДОВАТЕЛНОСТТА НА ИЗВЪРШВАНЕ НА АРИТМЕТИЧНИ ОПЕРАЦИИ

Изразите като:

36 + (14 : 2), (5 ∙ 6) + 4, 17 – (2 ∙ 8) или (45 : 5) – 6

По принцип пишем без скоби по следния начин:

36 + 14 : 2, 5 ∙ 6 + 4, 17 – 2 ∙ 8 или 45 : 5 – 6,

Понеже при пресмятането спазваме правилото:

В изразите в които няма скоби, но са с повече аритметични операции, първо

се извършва умножение и деление, а след това събиране и изваждане.

5.

6.

Пресметни.

а) 5 ∙ 4 = б) 5 ∙ 4 + 3 = в) 7 + 4 ∙ 7 =

4 ∙ 7 = 8 ∙ 4 + 6 = 4 ∙ 8 – 5 =

3 ∙ 4 = 4 ∙ 3 − 10 = 10 + 4 ∙ 5 =

4 ∙ 8 = 20 + 4 ∙ 9 = 71 – 3 ∙ 4 =

Пресметни:

а) 45 – 45 : 5; б) 10 ∙ 3 + 47; в) 16 : 2 + 14; г) 42 + 6 : 3;

д) 80 + 8 ∙ 2; е) 16 : 2 – 8; ж) 9 ∙ 2 + 16; з) 10 ∙ 4 + 60.

Знаеш че при умножение на някое число с нула, произведението е равно на нула.

Например, 0 ∙ 3 = 0, 8 ∙ 0 = 0, 0 ∙ 30 = 0 или 0 ∙ 15 = 0.

Същото важи и когато нулата делиш с някое естествено число.

Например, 0 : 3 = 0, 0 : 8 = 0, 0 : 30 = 0 или 0 : 15 = 0.

7.

8.

Пресметни устно

а) (8 − 8) ∙ 5; б) (6 − 6) : 3; в) 17 ∙ (8 − 8); г) (67 − 67) : 5;

д) (91 − 91) : 4; е) (28 − 28) ∙ 7; ж) (44 − 44) : 5; з) 5 ∙ (5 − 5).

Използвайки таблицата, пресметни сбора и го запиши.

Първо събираемо 18 2 ∙ 10 42 25 : 5 0 : 9 42 ∙ 1

Второ събираемо 5 ∙ 6 31 6 ∙ 8 92 100 16

18 + 5 ∙ 6 = ; 2 ∙ 10 + 31 = ;

; ;

; .

9.

Пресметни разликата и я запиши.

Умаляемо 48 : 6 58 4 ∙ 9 86 10 ∙ 7 86

Умалител 5 80 : 10 22 7 ∙ 8 26 0 : 7




43

ПОСЛЕДОВАТЕЛНОСТТА НА ИЗВЪРШВАНЕ НА АРИТМЕТИЧНИ ОПЕРАЦИИ

10.

Напиши израза и пресметни.

а) Първото събираемо е произведение на числата 7 и 3, а второто

събираемо е 46.

б) Умаляемото е 49 а умалителят е частното на числата 63 и 7.

в) Умалителят е 46, а умаляемото е произведението на числата 9 и 8.

11.

Напиши липсващото число.

а) 4 ∙ 7 + = 30 б) 5 ∙ 8 + = 50 в) 5 ∙ + 5 = 25

5 ∙ 7 − = 30 8 ∙ 4 + = 50 5 ∙ − 5 = 25

2 ∙ 7 + = 30 7 ∙ 8 − = 50 5 ∙ + 10 = 25

7 ∙ 7 − = 30 9 ∙ 8 − = 50 5 ∙ − 10 = 25

6 ∙ 7 − = 30 4 ∙ 8 + = 50 5 ∙ + 20 = 25

12.

13.

Сложи скоби ако е нужно, така че решението да е вярно.

4 + 4 ∙ 6 = 48 2 ∙ 10 + 3 = 23 90 : 10 – 1 = 8 3 + 6 ∙ 3 = 27

3 ∙ 8 + 2 = 30 8 + 24 : 8 = 4 10 – 3 ∙ 9 = 63 16 + 20 : 6 = 6

Когато под числата запишеш подходящите букви, ще получиш имена на

четири планини в Сърбия.

42 59 12 64 59 20 10 42

А = 10 ∙ 3 + 34 72 : 9 + 6 = Л

Б = 6 + 8 ∙ 5 14 : 14 + 19 = Н

В = 45 : 9 + 34 65 − 42 : 7 = О

Д = 13 + 7 ∙ 2 36 : 9 + 8 = П

З = 5 ∙ 8 − 6 28 + 7 ∙ 6 = Р

И = 7 ∙ 0 + 10 4 ∙ 8 + 52 = Т

К = 42 − 0 ∙ 3 15 + 72 : 9 = У

34 14 64 84 10 46 59 70

70 23 27 20 10 42

64 39 64 14 64

14.

Пресметни:

a) 7 ∙ 6 + 4 ∙ 8 = 42 + 32 = 74;

б) 5 ∙ 6 + 5 ∙ 9 = + = ;

в) 10 ∙ 5 – 8 ∙ 2 = ;

г) 8 ∙ 8 – 9 ∙ 6 = ;

д) 81 : 9 + 24 : 3 = ;

е) 30 : 5 + 16 : 4 = ;

ж) 54 : 6 – 40 : 8 = ;

з) 72 : 9 – 14 : 2 = .

44

15.

Пресметни

а) 2 ∙ 4 + 8 : 2;

б) 12 : 3 + 4 ∙ 7;

в) 6 ∙ 2 – 16 : 8;

г) 45 : 5 – 2 ∙ 4.

д) 23 + 4 ∙ 8 + 7 ∙ 5;

е) 3 ∙ 0 + 1 ∙ 8 – 4 ∙ 2;

ж) 12 : 3 + 48 : 6 – 36 : 9;

з) 63 : 9 – 14 : 7 – 2 : 1;

и) 2 ∙ 3 + 4 ∙ (15 – 9);

й) (25 + 39) : 8 – 12 : 2;

к) 33 – (53 + 28) : 9 + 59;

л) 100 – 100 : 10 – (4 + 3) ∙ 10.




УМНОЖЕНИЕ НА СБОР ИЛИ РАЗЛИКА С ЧИСЛО

Върху три въжета се сушат 2 сини и 4 червени ризи. Колко общо ризи се

сушат на всичките въжета?

2 + 4 2 + 4 2 + 4

Имаме 3 въжета. Върху всяко въже се сушат 2 + 4 ризи. Пресмятаме:

3 ∙ (2 + 4) = 3 ∙ 6 = 18.

Можехме да пресмятаме и така:

Върху въжетата има 3 ∙ 2 сини ризи и 3 ∙ 4 червени ризи, което е общо:

3 ∙ 2 + 3 ∙ 4 = 6 + 12 = 18.

Тъй като получаваме еднакъв резултат, пишем: 3 ∙ (2 + 4) = 3 ∙ 2 + 3 ∙ 4.

Тъй като множителите могат да си сменят местата важи и: (2 + 4) ∙ 3 = 2 ∙ 3 + 4 ∙ 3.

Сбор умножаваме с някакво число, като всяко събираемо умножим

с това число и след това получените произведения съберем.

1.

Върху три килимчета се намират по 4 черни и 2 кафяви зайчета. Колко

има зайчета?

а) Имаме килимчета и върху всяка по + зайчета. Общо са:

∙ ( + ) = ∙ = .

б) Черни зайчета има върху 3 килимчета ∙ , а кафявите са ∙ . Общо са:

∙ + ∙ = + = .

Извод: ∙ ( + ) = ∙ + ∙ .

2.

Пресметни. Виж решения пример.

а) 5 ∙ (2 + 3) = 5 ∙ 2 + 5 ∙ 3 = + =

б) 7 ∙ (4 + 5) = ∙ + ∙ = + =

в) (3 + 6) ∙ 5 = 3 ∙ 5 + 6 ∙ = + =

г) (2 + 7) ∙ 4 =

3.

Пресметни и сравни:

а) 3 ∙ (5 + 4) и 3 ∙ 5 + 3 ∙ 4; б) (8 + 1) ∙ 2 и 8 ∙ 2 + 1 ∙ 2.




45


Мама събрала и от трите въжета сините ризи, тъй като изсъхнали.

Колко ризи са останали на въжетата?

6 – 2 6 − 2 6 – 2

Останали са 3 ∙ (6 – 2) = 3 ∙ 4 = 12 ризи.

Можехме да пресмятаме и така:

Върху въжетата има 3 ∙ 6 ризи. Махнати са 3 ∙ 2 ризи. Пресмятаме:

3 ∙ 6 – 3 ∙ 2 = 18 – 6 = 12.

Тъй като получаваме еднакъв резултат, пишем: 3 ∙ (6 – 2) = 3 ∙ 6 – 3 ∙ 2.

Тъй като множителите могат да си сменят местата важи и: (6 – 2) ∙ 3 = 6 ∙ 3 – 2 ∙ 3.

Когато разлика умножаваме с някакво число, умножаваме и умаляемото и

умалителя с това число и след това пресмятаме разликата на получените числа.

4.

От всичките 3 килимчета на които имало по 6 зайчета, тръгнали си кафявите.

(Виж първата задача.) Колко зайчета са останали върху килимчетата?

а) Върху трите килимчета са останали 3 ∙ (6 – 2) = 3 ∙ = зайчета.

б) Имало 3 ∙ зайчета, тръгнало ∙ 2 зайчета. Пресмятаме:

∙ – ∙ = .

Извод: 3 ∙ ( – 2) = ∙ – ∙ .

5.

6.

Пресметни произведенията. Виж решения пример.

а) 4 ∙ (9 – 2) = 4 ∙ 9 – 4 ∙ 2 = – =

б) 3 ∙ (8 – 1) =

в) (7 – 3) ∙ 5 = 7 ∙ 5 – ∙ = – =

г) (10 – 2) ∙ 2 =

Пресметни и сравни:

а) 4 ∙ (9 – 3) и 4 ∙ 9 – 4 ∙ 3; б) (10 – 2) ∙ 5 и 10 ∙ 5 – 2 ∙ 5.

46





7.

8.

Напиши липсващите числа. Пресметни в тетрадката си.

а) 9 ∙ ( + 2) = 9 ∙ 4 + 9 ∙ 2; б) 8 ∙ (4 + 3) = 8 ∙ + 8 ∙ 3;

в) (9 – 6) ∙ 3 = 9 ∙ – 6 ∙ 3; г) (10 – 4) ∙ = 10 ∙ 5 – 4 ∙ 5;

д) ∙ (3 + 2) = 6 ∙ 3 + 6 ∙ 2; е) 7 ∙ (5 + 2) = 7 ∙ 5 + 7 ∙ ;

ж) (7 – 5) ∙ 4 = 7 ∙ – 5 ∙ ; з) (10 – 6) ∙ 4 = 10 ∙ 4 – ∙

Напиши изразите и пресметни произведението ако:

а) първият множител е числото 4, а вторият разликата на числата 6 и 3;

б) вторият множител е числото 5, а първия разлика на числата 9 и 7;

в) първият множител е числото 3, а вторият сборът на числата 2 и 7;

г) вторият множител е числото 8, а първият сборът на числата 4 и 6.

9.

Прочети текста и запиши израз с който да решиш задачата. Пресметни.

а) Предраг има албум с картинки на футболисти. На 5 страници има по

8 картинки на играчите и 2 картинки на вратари. Колко картинки има

Предраг на тези 5 страници.

б) В едно пликче има 7 сини и 8 червени бонбони. Колко има бонбони в

3 такива плика?

в) В три кашона има по 9 пиленца. От всеки кашон са махнати по 4.

Колко пиленца останали в кашоните.

Продължи да чертаеш и оцветяваш фигурите. Виж как е започнато.

a)

б)

в)




47

УМНОЖЕНИЕ НА ДВУЦИФРЕНО

И ЕДНОЦИФРЕНО ЧИСЛО

1.

2.

Двуцифрените числа могат да се запишат като сбор от десетицата и

единицата на това число. Допиши започнатото. Например:

15 = 10 + 5, 12 = 10 + 2 и 21 = 20 + 1.

а) 13 = 10 + ; б) + = 35; в) 81 = + ; г) 41 = + ;

д) 24 = 20 + ; е) + = 42; ж) + = 92; з) 53 = + .

Двуцифрените числа можем да запишем като разлика от десетицата и

единицата на това число. Допиши започнатото. Например:

18 = 20 – 2, 15 = 20 – 5 и 26 = 30 – 4.

а) 19 = 20 – ; б) 50 – = 48; в) 85 = – ; г) 69 = – ;

д) 36 = 40 – ; е) – = 57; ж) – = 99; з) 98 = – .

3.

Дадените числа запиши като сбор или разлика от най-близката

десетица и едноцифрено число.

Число 8 23 41 59 76 32 99 64

Най-близка десетица 10 20

Числото записано чрез

10 – 2 20 + 3

сбор или разлика

4.

По подобен начин умножаваме десетиците с едноцифрени числа. Ако

знаеш че 2 ∙ 2 = 4, тогава е лесно да пресметнем произведението

2 ∙ 20 = 2 ∙ 2Д = 4Д = 40. Пресметни:

а) 2 ∙ 2 = 4 ; б) 2 ∙ 4 = ; в) 2 ∙ 5 = ; г) 2 ∙ 3 = ;

2 ∙ 20 = 40 ; 2 ∙ 40 = ; 2 ∙ 50 = ; 2 ∙ 30 = ;

д) 3 ∙ 3 = ; е) 3 ∙ 2 = ; ж) 4 ∙ 2 = ; з) 5 ∙ 2 = ;

3 ∙ 30 = ; 3 ∙ 20 = ; 4 ∙ 20 = ; 5 ∙ 20 = .

5.

Довърши:

а) ∙ 20 = 80; б) 30 ∙ = 60; в) 40 ∙ = 80; г) 50 ∙ = 100;

д) ∙ 3 = 90; е) ∙ 2 = 60; ж) 2 ∙ = 100; з) ∙ 2 = 40.

Научихме и как да умножаваме сбор и разлика между числата.

3 ∙ (5 + 3) = 3 ∙ 5 + 3 ∙ 3 = 15 + 9 = 24 или (5 + 3) ∙ 3 = 5 ∙ 3 + 3 ∙ 3 = 15 + 9 = 24

4 ∙ (10 − 1) = 4 ∙ 10 − 4 ∙ 1 = 40 − 4 = 36 или (10 – 1) ∙ 4 = 10 ∙ 4 – 1 ∙ 4 = 40 – 4 = 36

Когато знаем това, лесно ще умножим едноцифрени с двуцифрени числа.

48




УМНОЖЕНИЕ НА ДВУЦИФРЕНО И ЕДНОЦИФРЕНО ЧИСЛО

Когато умножаваш едноцифрено и двуцифрено число, първо двуцифреното

число запиши като сбор или разлика на десетицата и едноцифрено число.

След това умножи събираемите, тоест умаляемото и умалителя. Накрая

събери или извади получените произведения. На пример

3 ∙ 15 = 3 ∙ (10 + 5) = 3 ∙ 10 + 3 ∙ 5 = 30 + 15 = 45;

3 ∙ 15 = 3 ∙ (20 – 5) = 3 ∙ 20 – 3 ∙ 5 = 60 – 15 = 45.

6.

7.

8.

Пресметни произведенията по два начина.

а) 2 ∙ 18 = 2 ∙ (10 + 8) =

2 ∙ 18 = 2 ∙ (20 – 2) =

б) 3 ∙ 12 =

3 ∙ 12 =

в) 4 ∙ 17 =

4 ∙ 17 =

г) 5 ∙ 14 =

5 ∙ 14 =

Пресметни:

а) 3 ∙ 23 = 3 ∙ (20 + ) = 3 ∙ 20 + ∙ = + = ;

б) 4 ∙ 18 = 4 ∙ (20 – ) = 4 ∙ 20 – ∙ = – = ;

в) 33 ∙ 2 = (30 + 3) ∙ = ;

г) 29 ∙ 3 = (30 – 1) ∙ = ;

д) 12 ∙ 5 = ;

е) 5 ∙ 17 = ;

ж) 7 ∙ 13 = ;

з) 5 ∙ 19 = ;

и) 4 ∙ 22 = .

На тренировка на футболния отбор дошли 14 играчи. Упражнявали

се на дузпи. Всеки от тях изпълнил по 4 дузпи. Колко общо дузпи са

изпълнили играчите на тази тренировка?

Изпълнили са дузпи.

9.

Баба Вера има 5 кокошки. Всяка от кокошките през май снесла по 13 яйца.

Колко общо яйца са снесли кокошките на баба Вера през май?

Кокошките снесли през май яйца.




49

УМНОЖЕНИЕ НА ДВУЦИФРЕНО И ЕДНОЦИФРЕНО ЧИСЛО

10.

Добави в израза липсващото, а след това попълни математическото дърво.

а) (10 + 2) ∙ 4 = ∙ = б) (20 – 3) ∙ 5 = ∙ =

10 2

20

+ –

4

∙

∙

в) (10 + 3) ∙ 7 = 10 ∙ + 3 ∙ = г) (20 – 2) ∙ 4 = 20 ∙ – 2 ∙ =

10 7 3 7

20 4 2 4

∙

∙

∙

∙

+

–

11.

12.

13.

Подреди произведенията от най-голямото до най-малкото:

2 ∙ 27; 7 ∙ 11; 38 ∙ 2; 19 ∙ 3; 41 ∙ 2; 4 ∙ 24.

Един молив струва 14 динара. Пресметни колко Радован би платил:

а) 2 молива; б) 3 молива; в) 4 молива; г) 5 молива.

Милован в двата си джоба

има по 35 динара. Пресметни

колко динара има Милован.

14.

Емил залепил в албума си по 14

картинки на 6 страници. Колко

общо картинки е залепил Емил?

15.

16.

Анастасия има 86 щипки за коса. Маша има 3 пликчета с по 26 щипки за

коса. Коя има повече щипки и с колко?

Отговор:

С колко е:

а) произведението на числата 2 и 37 по-голямо от произведението на

числата 18 и 3;

б) произведението на числата 13 и 6 по-малко от числото 100?

17.

Напиши редица от 4 числа. Първото число е 6, а всяко следващо с 2 поголямо

от предното.

18.

Напиши текстова задача, която се решава с израза: а) 3 ∙ 31; б) 46 ∙ 2.

50




ДЕЛЕНИЕ НА СБОР ИЛИ РАЗЛИКА С ЧИСЛО

Нина и Александра трябва да

разделят на еднакви части 8

бонбона в червена опаковка и

6 бонбона в зелена опаковка.

По колко бонбона ще получи

всяка от тях?

Те първо разделили бонбоните с червените опаковки, а след това балоните

със зелените опаковки:

8 : 2 + 6 : 2 = 4 + 3 = 7.

Също така може всички бонбони да съберат заедно и да ги разделят на две

еднакви части:

(8 + 6) : 2 = 14 : 2 = 7.

И в двата случая получават по 7 бонбона, така че важи (8 + 6) : 2 = 8 : 2 + 6 : 2.

Сбор делим с някакво число като всяко събираемо разделим на това

число и получените частни съберем.

1.

Пресметни частното:

а) (21 + 9) : 3 = 21 : + 9 : = + = ;

б) (14 + 35) : 7 = : + : = + = ;

в) (27 + 63) : 9 = ;

г) (36 + 16) : 4 = .

Зоран и Ален имат 18 балона. Шест от балоните са бели, а останалите са жълти.

Искат да ги разделят така, че всеки да получи еднакъв брой бели и еднакъв

брой жълти балони. Колко жълти балона ще получи всеки от тях?

Зоран и Ален могат да пресметнат колко общо са жълтите балони и след това да

определят колко ще получи всеки от тях:

(18 – 6) : 2 = 12 : 2 = 6.

Могат и да определят колко балона ще получи всеки от тях, а след това да

извадят броя на белите балони които ще получи всеки от тях.

18 : 2 – 6 : 2 = 9 – 3 = 6.

И в двата случая получават по 6 жълти балона, така че важи (18 – 6) : 2 = 18 : 2 – 6 : 2.

Когато разделяме разлика с някое число, умаляемото и умалителя

разделяме на това число, а след това изваждаме получените частни.

2.

Пресметни частното:

а) (42 – 12) : 6 = 42 : – 12 : = – = ;

б) (24 – 15) : 3 = : – : = – = ;

в) (72 – 48) : 8 = ;

г) (50 – 30) : 5 = .




51

ДЕЛЕНИЕ НА СБОР ИЛИ РАЗЛИКА С ЧИСЛО

3.

Напиши липсващите числа. Пресметни в тетрадката си.

а) ( + 20) : 4 = 8 : 4 + 20 : 4; г) (54 – ) : 6 = 54 : 6 – 36 : 6;

б) (35 + ) : 5 = 35 : 5 + 25 : 5; д) ( – 9) : 3 = 27 : 3 – 9 : 3;

в) (63 + 36) : = 63 : 9 + : 9; е) (56 – 35) : = : 7 – 35 : 7.

4.

5.

Сравни резултатите от изразите и в напиши знака <, > или =.

а) (54 + 12) : 6 12; г) (12 – 4) : 2 35 : 7 – 2;

б) (25 + 35) : 5 3 ∙ 5; д) (72 – 8) : 8 72 : 9;

в) 21 : 7 (36 – 18) : 9; е) 0 : 10 (10 – 8) : 1.

Напиши изразите и пресметни:

а) делимото е разликата на числата 20 и 16, а делителят най-малкото

четно число;

б) делимото е сборът на най-голямото четно число от четвъртата десетица

и най-голямото четно число от втората десетица, а делителят е числото 4.

в) делимото е разликата на най-голямото двуцифрено число и наймалкото

двуцифрено число на които сборът на цифрите е 9, а

делителят е най-голямото едноцифрено число.

6.

Въз основа на текста напиши израз с който да се решава задачата и

пресметни резултата.

а) Здравко има 12 папагалa и 15 канарчета. Иска да ги разпредели в три

клетки, така че във всяка клетка да има равен брой птици. Колко са

птиците във всяка клетка?

б) В четири кашона са опаковани по 36 подаръчета така че във всеки кашон

да има еднакъв брой подаръци. Обаче, осем от подаръчетата са дадени

да децата преди да бъдат затворени кашоните. Колко от подаръците са

останали в кашоните, ако отново има равен брой подаръци във всеки от тях?

в) Марко и още трима негови приятели чистили парка. Те събрали 24

консерви и 12 бутилки. Колко общо парчета използваеми отпадъци е

събрал всеки от тях, ако са събрали еднакъв брой консерви и еднакъв

брой бутилки?

52

7.

Напиши текстова задача която да се решава с израза:

а) (10 – 6 ) : 2; б) (50 – 35) : 5; в) (63 – 21) : 7.




ДЕЛЕНИЕ НА ДВУЦИФРЕНО

ЧИСЛО С ЕДНОЦИФРЕНО

Научихме таблицата за деление с едноцифрено чило.

1.

2.

3.

Напиши числата от първата десетица които могат да се разделят с числата:

а) 2: , , , , ; б) 3: , , ;

в) 4: , ; г) 5: , .

Десетиците подобно делим с едноцифрени числа. Знаем че 4 : 2 = 2,

така че лесно можем да пресметнем частното 40 : 2 = 4Д : 2 = 2Д = 20.

Пресметни:

a) 4 : 2 = 2; б) 6 : 2 = ; в) 8 : 2 = ; г) 10 : 2 = ;

40 : 2 = 20; 60 : 2 = ; 80 : 2 = ; 100 : 2 = ;

д) 6 : 3 = ; е) 9 : 3 = ; ж) 8 : 4 = ; з) 10 : 5 = ;

60 : 3 = ; 90 : 3 = ; 80 : 4 = ; 100 : 5 = .

Напиши липсващите числа:

40 : = 20 : 5 = 20; 80 : = 40; 60 : = 20;

: 4 = 20; 90 : = 30; : 2 = 30; : 2 = 50.

Научихме как се делят сбор и разлика с число. Например:

(32 + 20) : 4 = 32 : 4 + 20 : 4 = 8 + 5 = 13 или (32 – 20) : 4 = 32 : 4 – 20 : 4 = 8 – 5 = 3.

Когато разделяме двуцифрено число

64 : 4 = (40 + 24) : 4 = 40 : 4 + 24 : 4 = 10 + 6 = 16;

с едноцифрено, двуцифреното

число записваме като сбор или

60 : 5 = (50 + 10) : 5 = 50 : 5 + 10 : 5 = 10 + 2 = 12;

разлика на десетицата и на някое 87 : 3 = (90 – 3) : 3 = 90 : 3 – 3 : 3 = 30 – 1 = 29.

число които можем да разделим с делителя.

Най-лесно е частното на десетицата и едноцифреното число да е десетица.

4.

Виж картинката и обясни показаните деления.

20 : 2 10

50 : 5 10 60 : 6 10

34 : 2 17

75 : 5 15

84 : 6 14

14 : 2 7 25 : 5 5 24 : 6 4

70 : 7 10

80 : 8 10 90 : 9 10

91 : 7 13 96 : 8 12 99 : 9 11

21 : 7 3 16 : 8 2 9 : 9 1




53

ДЕЛЕНИЕ НА ДВУЦИФРЕНО ЧИСЛО С ЕДНОЦИФРЕНО

5.

Виж решения пример и допиши липсващото.

a)

б)

30 : 3 10

30 : 3

42 : 3

14 39 : 3

12 : 3 4

в)

г)

84 : 7

78 : 6

6.

7.

8.

Напиши делимото като сбор от две събираеми които да са делими с

делителя и сметни частните.

а) 36 : 3 = (30 + 6) : 3 = : 3 + : 3 = + =

б) 80 : 5 = (50 + ) : 5 = + = + =

в) 84 : 6 = (60 + ) : 6 =

г) 92 : 4 = (80 + ) : 4 =

д) 38 : 2 =

е) 98 : 7 =

Пресметни частното: а) 44 : 4; б) 69 : 3; в) 42 : 3; г) 65 : 5; д) 96 : 6;

е) 64 : 4; ж) 84 : 7; з) 95 : 5; и) 76 : 4; й) 75 : 3.

Сравни числата. В напиши знака >, < или =.

а) 75 : 5 8 б) 57 : 3 10 в) 12 : 6 9 г) 33 96 : 3

60 : 5 8 27 : 3 10 72 : 6 9 36 68 : 2

55 : 5 8 42 : 3 10 60 : 6 9 23 92 : 4

40 : 5 8 51 : 3 10 54 : 6 9 32 74 : 2

35 : 5 8 18 : 3 10 48 : 6 9 22 72 : 3

25 : 5 8 30 : 3 10 84 : 6 9 21 84 : 4

9.

Напиши в липсващите числа.

(40 + ) : 4 = 14 ( + 15) : 3 = 15 (70 + 14) : = 12

(50 + ) : 5 = 17 ( + 6) : 3 = 22 (60 + 24) : = 14

10.

Пресметни половинката и

четвъртинката на числото 76.

11.

Пресметни сбора на половината

и четвъртинката на числото 100.

54




12.

13.

14.

ДЕЛЕНИЕ НА ДВУЦИФРЕНО ЧИСЛО С ЕДНОЦИФРЕНО

Дядо е на 72 години. На колко години е внучката му Милена, която е 4 пъти

по-малка от него?

72 : = ( + ) : =

Милена е на години. Направи проверка: ∙ 4 = .

В овощната градина са засадени 48 сливи в 4 реда. Във всеки ред има

еднакъв брой стъбла. Колко са стъблата във всеки ред?

Отговор:

Обиколката на една геометрична фигура е 72 см. Всички страници са с

еднаква дължина. Определи дължината на една страница ако фигурата има:

а) 3 страници; б) 4 страници; в) 6 страници.

15.

Върху картончетата са написани числа (виж

картинката дясно).

а) Какво е общото между числата написани

върху картончетата?

б) С кое синьо картонче трябва да смениш ,

за да получиш равенството : 7 = 13?

в) Кои числа (от сините картончета) могат да

се сложат вместо , за да важи : 7 > 6?

0

70

91

7

84

63

14

21

56

35

28

98

42

77

49

16.

Напиши числата в

съответните полета и провери

получените равенства.

А 72 : 3 Д 60 : 5

Б 88 : 8 E 76 : 2

В 52 : 4 Ж 65 : 5

Г 98 : 7 З 100 : 4

17.

Попълни таблиците с подходящите

произведения или подходящите

множители.

а)

∙ 6 10 12

4 40

7 42

А

Г

E

–

Б

+

+

= =

–

Ж

=

=

В

Д

З

б)

8

∙

4 48

5 55

6 78




55

НЕИЗВЕСТЕН МНОЖИТЕЛ

Веролюб на хартия написал едно умножение и едно деление с помощта на числата

2, 3 и 6. Изтрил от хартията числото 3 и вместо това число написал буквата а.

2 ∙ 3 = 6

2 ∙ 3 = 6

2 ∙ = 6

2 ∙ a = 6

3 = 6 : 2

3 = 6 : 2

= 6 : 2

a = 6 : 2

Ако сравним първия и последния запис, виждаме следното:

Известен неизвестен

1. множител 2. множител произведение множител множител

произведение

2 ∙ 3 = 6

3 = 6 : 2

2 ∙ a = 6

a = 6 : 2

Неизвестният множител получаваме когато произведението разделим с

известния множител.

1.

Реши уравненията:

а) x ∙ 6 = 30; б) 8 ∙ х = 56; в) а ∙ 9 = 90; г) 4 ∙ c = 32.

х =

х =

Проверка: Проверка: Проверка: Проверка:

2. Напиши уравненията и пресметни неизвестния множител.

Множител множител произведение

а) x 8 48

б) а 7 63

в) x 2 18

г) 5 x 35

д) 9 b 27

е) 6 х 36

56

а)

б)

в)

г)

д)

е)




НЕИЗВЕСТЕН МНОЖИТЕЛ

3.

4.

Реши уравненията: а) х ∙ 2 = 24; б) 7 ∙ х = 21; в) 8 ∙ х = 48; г) х ∙ 5 = 50.

Кои от уравненията не можеш да видиш на картинката?

42

а) х ∙ 7 = 42; б) х ∙ 5 = 30;

∙ 7 ∙ 3 18

в) х ∙ 8 = 56; г) х ∙ 10 = 40.

х

Огради буквата пред верния отговор.

∙ 5 ∙ 10

30 60

Саня имала 2 пощенски плика и върху тях еднакъв брой пощенски марки.

Изброила че има общо 10 марки. Колко пощенски марки е имало върху

всеки от пликовете?

Броят на пощенските марки можем да определим

като напишем уравнение по следния начин.

Пишем Обяснение

x Неизвестен брой на пощенските марки.

2 ∙ x

Общият брой пощенски марки върху два

плика.

2 ∙ x = 10 Общият брой на пощенските марки е 10.

Неизвестният брой на пощенските марки на единия от пликовете

(неизвестният множител) ще пресметнем когато общият брой марки

(произведението) разделим на броя пликове (известният множител).

Проверка правим като получения резултат заменим в

2 ∙ x = 10

x = 10 : 2

x = 5

уравнението и го сложим вместо неизвестното число и пресметнем дали

равенството е вярно. (2 ∙ 5 = 10).

5.

6.

Напиши уравнението, а след това пресметни неизвестния множител.

а) Първият множител е 6, а произведението е 18. Пресметни втория множител.

б) Колко пъти трябва да увеличим числото 3 за да получим числото 27?

в) Кое число трябва да умножим с числото 8, за да се получи числото 24?

Предраг купил шест еднакви опаковки със сладки. Колко сладки има в

една опаковка, ако Предраг има общо 72 сладки?

Отговор:

7.

Всеки от тримата приятели събрал еднакъв брой комикси. Колко е

събрал всеки от тях, ако общо има 93 комикса?

Отговор:




57

НЕИЗВЕСТНО ДЕЛИМО

Веролюб написал на лист хартия същото деление и умножение с помощ на числата

2, 3 и 6, но този път изтрил числото 6 и вместо това число написал буквата b.

6 : 2 = 3

6 : 2 = 3

: 2 = 3

b : 2 = 3

6 = 2 ∙ 3

6 = 2 ∙ 3

= 2 ∙ 3

b = 2 ∙ 3


Неизвестно

Делимо делител частно делимо делител частно

6 : 2 = 3

6 = 2 ∙ 3

b : 2 = 3

b = 2 ∙ 3

Низвестното делимо пресмятаме когато умножим делителя и частното.

Две приятелки си разпределили щипките за коса които били в една

опаковка. Всяка получила по 8 щипки. Колко щипки е имало в опаковката?

Броят на щипките можем да определим като

напишем уравнение по следния начин.

Пишем

x

x : 2

x : 2 = 8

Обяснение

Неизвестен брой на щипките в опаковката.

Броят щипки които получила всяка от

момичетата.

Всяко момиче получило 8 щипки за коса.

Неизвестният брой щипки в опаковката

(неизвестното делимо) ще пресметнем като броят

на момичетата (делителят) умножим със броя

щипки които е получила всяка (частното).

x : 2 = 8

x = 2 ∙ 8

x = 16

Проверка: 16 : 2 = 8

1.


а) x : 5 = 9; б) а : 7 = 6; в) с : 10 = 5; г) х : 2 = 35.

х =

х =


58

2.


а) х : 10 = 6; б) х : 8 = 7; в) х : 4 = 8; г) х : 5 = 9; д) х : 6 = 7.




НЕИЗВЕСТНО ДЕЛИМО

3.

4.

5.

Напиши и реши съответните уравнения. Кое число е делимото:

а) ако делимото е 9, а частното 3;

б) ако и делителят и частното са 3;

в) ако делителят е 3, а частното 9;

г) ако и частното и делителят са равни на 9?

Кои от уравненията не можеш да видиш на картинката?

3

а) х : 4 = 6; б) х : 6 = 4;

: 8 : 6 4

в) х : 8 = 3; г) х : 3 = 8.

х


: 2 : 4

12 6

Напиши уравненията и пресметни неизвестния множител.

делимо делител частно

а) х 3 6

б) х 7 7

в) х 5 4

г) а 9 7

д) b 6 2

е) с 8 1

ж) х 2 12 : 3

а)

б)

в)

г)

д)

е)

ж)

6.

Напиши уравнението и пресметни неизвестното делимо.

а) Делителят е 6, а частното 7. Пресметни делимото.

б) Кое число трябва да се раздели с 4 за да се получи числото 8?

в) Половината на някое число е числото 35. Кое е това число?

7.

Марко купил плик с бонбони. Той и тримата му братя разделили

бонбоните така че всеки да получи по 5 бонбони. Колко бонбони има в

плика? Напиши уравнение и го реши.




59

НЕИЗВЕСТЕН ДЕЛИТЕЛ

С помощта на числата 2, 3 и 6 Веролюб можел да напише две деления. Ако беше

изтрил числото 2 и вместо него написал буквата c, щеше да получи следното:

6 : 2 = 3

6 : 2 = 3

6 : = 3

6 : с = 3

2 = 6 : 3

2 = 6 : 3

= 6 : 3

с = 6 : 3


непознати

Делимо делител частно Делимо делител

частно

6 : 2 = 3

2 = 6 : 3

6 : c = 3

c = 6 : 3

Неизвестният делител пресмятаме когато делимото разделим с частното.

Десет пеперуди кацнали върху няколко цветчета. Върху всяко цветче имало

по две пеперуди. Върху колко цветчета са кацнали пеперудите?

Броят на щипките можем да определим като напишем

уравнение по следния начин.

Пишем Обяснение

x Неизвестен брой на цветята.

10 : x Броят пеперуди върху едно цвете.

10 : x = 2 Върху едно цвете има две пеперуди.

Неизвестният брой цветя (неизвестният делител) ще

пресметнем като броят на пеперудите (делимото)

разделим със броя пеперуди върху едно цвете (частното).

10 : x = 2

x = 10 : 2

x = 5

Проверка: 10 : 5 = 2

1.


а) 45 : x = 9; б) 48 : x = 6; в) 30 : а = 5; г) 36 : а = 4.

х =

х =


60




НЕИЗВЕСТЕН ДЕЛИТЕЛ

2.


а) 35 : х = 7; б) 72 : х = 8; в) 36 : х = 6; г) 28 : х = 4

3.

Напиши уравненията и пресметни неизвестния делител.


а) 21 х 3

б) 56 а 7

в) 54 х 6

г) 80 b 8

д) 45 х 5

е) 90 b 10

ж) 5 с 6 – 5

а)

б)

в)

г)

д)

е)

ж)

4.

5.

Баба приготвила 44 понички за внучетата си. Ако всяко от внучетата

получило по 4 понички, колко внучета има баба? Напиши уравнение и

го реши.

Напиши текстова задача която да се реши с уравнението:

а) x : 3 = 5; б) 2 ∙ x = 16; в) 35 : x = 7.

a)

б)

в)




61

НЕИЗВЕСТНО ЧИСЛО

1.


∙ ∙ ∙ ∙ 3 ∙ ∙

2 6 6 54 3 9 45

: 7

: 3

: 5

: 4

7

9

7

8

: : : :

: :

60 6 2 1 80 10 5 5

2.

3.

Допиши изреченията.

Числото което делим нарича се

. Делителят е числото

с което се . Частното е от делението.

Неизвестното делимо получаваме когато умножим

и

.

В правоъгълниците са написани уравнения. Полето с неизвестно делимо

оцвети в синьо, с неизвестен делител в червено, а след това реши

уравненията.

72 : x = 9 6 ∙ x = 42 x : 7 = 5

x =

x =

Проверка. Проверка. Проверка.

4.

От кое число числото 6 е по-малко 8 пъти?

5.

Числото 63 е делимото, а частното е 9. Намери делителя.

6.

Ако произведението е 18, а първият множител числото 3, намери втория

множител.

7.

Марко разпределил топчетата си равномерно в 4 кашона. Колко са

топчетата, ако във всеки кашон има по:

а) 6 топчета; б) 9 топчета; в) 7 топчета; г) 5 топчета?

62




НЕИЗВЕСТНО ЧИСЛО

8.

9.

10.

Рада си представила число което разделила с 4 и получила числото 5.

Числото което си е представила от втората десетица ли е?

Отговор:

Напиши в квадратчето В ако твърдението е вярно и Н ако не е.

x : 9 = 3, х = 3 х ∙ 9 = 72, х = 8 48 : х = 6, х = 9

3 ∙ х = 15, х = 5 х : 6 = 4, х = 22 48 : х = 8, х = 6

Ако произведението разделиш с множителя, ще получиш делител.

Делимото е равно на произведението на делителя и частното.

В уравнението 12 ∙ х = 36, неизвестен е вторият множител.

Реши уравненията. Оцвети с един цвят полетата в които са уравненията

които имат еднакви решения. Оцвети с различни цветове полетата в

които са уравненията които нямат еднакви решения.

a + 67 = 75 42 : b = 6 5 ∙ c = 30 d – 6 = 4

10 : e = 1 100 – f = 94 56 : g = 7 h ∙ 3 = 21

11.

12.

13.

14.

Раде разпредели 28 ябълки в няколко торби. Във всяка торба имало 7

ябълки. В колко торби Раде разпределил ябълките?

Отговор:

Пет приятелки купили стикери. Разделили ги така, че всяка да получи по

8 стикера. Колко стикера са купили?

Отговор:

На турнира участвали 6 отбора. Във всеки отбор имало равен брой

играчи. Общо били 42 играчи. Колко са играчите в един отбор?

Отговор:

Шивачът имал 32 м платно. От него ушил еднакви костюми. За всеки

костюм използвал 4 м от платното. Колко костюма ушил шивачът?

Отговор:

15.

От един пакет спагети могат да се приготвят 3 порции. Колко пакета

спагети купил Бранко за ресторанта си, ако от тях направил 27 порции

спагети?

Отговор:




63

НАУЧИХМЕ

Последователността на аритметичните операции

Ако в израза няма скоби и има само аритметични

операции събиране и изваждане или умножение и

деление, тогава пресмятаме в реда който операциите са

написани (от ляво надясно).

В изразите в които няма скоби, но са с повече

аритметични операции, първо се извършва умножение и

деление, а след това събиране и изваждане.

64 – 28 + 12 = 36 + 12 = 24

36 : 6 · 2 = 6 · 2 = 12

38 + 12 · 2 = 38 + 24 = 62

48 – 8 : 2 = 48 – 4 = 44

Деление на сбор или разлика с число

Когато делим сбор с някое число, всяко събираемо делим с

това число, а след това събираме получените частни.

(60 + 12) : 2 = 30 + 6 = 36

Когато делим разлика с някакво число, умаляемото и

умалителя делим с това число, а след това изваждаме

получените частни.

(40 – 8) : 2 = 20 – 4 = 16

Неиизвестем множител

1. множител 2. множител произведение

Известен

множител

неизвестен

множител

произведение

2 ∙ 3 = 6

3 = 6 : 2

2 ∙ a = 6

a = 6 : 2

Неизвестният множител получаваме когато произведението разделим с известния множител.

Неизвестно делимо

Делимо делител частно

6 : 2 = 3

6 = 2 ∙ 3

Неизвестно


b : 2 = 3

b = 2 ∙ 3

Неизвестното делимо пресмятаме когато умножим делителя и частното.

Неизвестен делител

Делимо делител частно

Делимо

непознати

делилац

частно

6 : 2 = 3

6 : c = 3

2 = 6 : 3

c = 6 : 3

Неизвестният делител пресмятаме когато делимото разделим с частното.

64




ПРОВЕРИ ЗНАНИЯТА СИ?

1.

2.

3.

4.

5.

Пресметни:

а) 32 – 14 + 46 = ; б) 58 – 32 + 18 = ;

в) 60 : 10 : 2 = ; г) 20 · 4 : 10 = .

Пресметни:

а) 32 – 12 : 2 = ; б) 80 – 3 · 8 = ;

в) 22 +10 · 2 = ; г) 20 + 14 : 7 = .

Пресметни:

а) 40 : 8 + 14 : 2 = ;

б) 5 · 9 – 32 : 8 = ;

в) 81 : 9 + 35 : 5 = ;

г) 2 · 4 – 80 : 10 = .

Пресметни:

а) 32 : 2 = (20 + ) : 2 = : 2 + : = ;

б) 18 · 5 = ( 10 + ) · = ;

в) 68 : 4 = ;

г) 29 · 3 = .

Попълни квадратчетата със съответното число.

(50 + ) : 5 = 14 ( + 8) : 2 = 34 (80 + 16) : = 24

(40 + ) : 2 = 29 ( + 16) : 8 = 12 (30 + 12) : = 14

(60 + ) : 6 = 15 ( + 15) : 5 = 13 (50 + 10) : = 12

6.

Довърши попълването на таблицата. В жълтите квадрати са множителите,

а в зелените произведенията.

∙

4 24 32

80

70

30 42




65


7.

В напиши знака : или ∙ или = за да получиш верните равенства.

2 3 12 2 20 2 80 2

4 6 48 2 45 3 5 3

8.

В празните полета напиши съответните числа.

: 9 : 3 + 4 · 6

а) 81

:

7

б)

2

· · : : ·

6 42 7 7

56

9.

10.

Милан си представил число, което когато умножи с 4, получава 96. Кое

число си е представил Милан?

Отговор:

Иванка тръгнала на дълга разходка от 20 километра. Тя минала 4 км

и след това си починала. После минала още 4 км и отново направила

почивка и т.н. Преди да стигне финиша Иванка е направила:

а) 2 почивки; б) 3 почивки; в) 4 почивки; г) 5 почивки.


11.

Колко пъти трябва да увеличим числото 3 за да се получи числото 48?

Отговор:

12.

Марко получил кашон с вафли. Той и неговите двама братя така

разделили вафлите, че всеки да получи по 12 вафли. Колко вафли е

имало в кашона?

Отговор:

66




ДРОБИ




ДРОБИ 1 2 , 1 4 и 1 8

Кои части от едно цяло разпознаваш на снимките.

Ябълка Хляб 6 топчета

Научихме че когато едно цяло разделим на две еднакви части (разделим на

половина) получаваме половина. Едно цяло има две половинки.

Една половина е дроб която записваме 1 (първо пишем чертата, над нея 1,

2

под нея 2).

Колко еднакви части от сиренето виждаш на картинките?

Сиренето е нарязано на четири еднакви части – една част

е една четвърт.

Една четвърт е дроб който записваме 1 4 .

Едно цяло има четири четвъртини. Една четвърт от някое

число се получава когато го разделим с 4.

Това сирене е нарязано на осем еднакви части – една част

е една осма.

Една осма е дроб който записваме 1 8 .

Едно цяло има осем осмини.

Една осма от едно число получаваме когато го разделим с 8.

1.

Виж картинките и решения пример. Под всяка фигура напиши и с думи

и като дроб коя част на фигурата е оцветена.

Половина

1

2

2.

Върху чертичките до всяка картинка напиши с дроб коя част от общия

брой на кръгчетата е оцветен.

а) б) в) г)

68




ДРОБИ 1 2 , 1 4 и 1 8

3.

Оцвети на картинката частта която е обозначен с дроб.

а) 1 4

б) 1 8

в) 1 2

4.

В квадратната мрежа са начертани фигури на които една част е

оцветена. На чертата под всяка фигура напиши дроб който да отговаря

на оцветената част на фигурата.

а) б) в) г)

5.

Оцвети на картинката частта която е обозначен с дроб.

б) 1 4

8. Пресметни: а) 1 2 от числото 22; б) 1 8 от числото 56; в) 1 4

от числото 20.

а) 1 2

6. Числото 4 е 1 от числото 8, защото 8 : 2 = 4.

2

Число 8 40 16 80 24 48 32

Числото 1 е от числото 8, защото 8 : 8 = 1. 1

8

4

число 2 10 4 20 6 12 8

Прочети в таблицата кое число е:

1

2 от 16, 1 8 от 24, 1 4 от 40, 1 2 от 48. 1

число 1 5 2 10 3 6 4

1

Числото 2 е 1 от числото 8, защото 8 : 4 = 2.

4

1

2

число 4 20 8 40 12 24 16

7.

Допиши липсващото.

а) 1 2 от 72 е , защото 72 : 2 = . б) 1 4 от 96 е , защото 96 : 4 = .

69




в) 1 8

ДРОБИ

1

3

и

1

6

Когато едно цяло се раздели на три еднакви

части, всяка част представлява една трета (виж

6

картинката).

Число 12 30 21 90 60 48 1.

Намери 1 3

числата: 15, 27 и 45.

1

3 от числото 4 10 7 30 20 16 Една трета от някое число се получава когато

това число разделим с 3. Щом 6 : 3 = 2, тогава

числото 2 е една трета от числото 6.

Една трета е дроб който записваме 1 3 .

2 2 2

Кръгът е разделен на шест еднакви части – една част е една шеста.

Едно цяло има шест шести.

Една шеста е дроб който записваме 1 6 .

Една шеста на някое число се получава като разделим това число със 6.

Число 18 30 54 66 72 90 78

2. Намери

1

6

от числата: 48, 60 и 36.

1

6

от числото 3 5 9 11 12 15 13

3.

Оцвети или допиши нужното, така че оцветените части на кръгчетата да

съответстват на написаните дроби. Виж решения пример.

1

6

1

4

1

6

1

8

4.

Допиши.

а) 1 3 от числото 27 е 9, защото 27 : 3 = 9. б) 1 6

в) 1 3 от числото 60 е , защото . г) 1 6

д) 1 6 от числото 72 е , защото . e) 1 3

от числото 42 е , защото 42 : 6 = .

от числото 96 е , защото .


70




5.

ДРОБИ 1 3 и 1 6

В квадратната мрежа са начертани фигури на които е оцветена една

част. На чертата под всяка фигура напиши дроб който да отговаря на

оцветената част на фигурата.

6.

Оцвети частта на фигурите обозначени с дробите.

1

3

1

6

1

6

1

3

7.

Довърши изреченията.

а) 1 3 от един час са минути. б) 1 6

от един ден са часа.

в) 1 4 от една година са месеци. г) 1 6

от една година е месеци.

д) 1 6 от месец април е дни. e) 1 3

от месец ноември е дни.

8.

а) Добърши оцветяването на 1 3 от лентата. б) Добърши оцветяването на 1 от лентата.

6

9.

Ако 1 от някое число е равна на 8, пресметни неизвестното число.

6

10.

От 36 ученика 1 4 тренират баскетбол, 1 3 тенис и 1 6

футбол. Останалите

ученици тренират лека атлетика. Колко ученици тренират всеки от тези

спортове?




71

ДРОБИ

1

5

и

1

10

Преброй на колко малки правоъгълници е разделен големият правоъгълник.

Коя част от целия правоъгълник е оцветената част на големия правоъгълник.

Когато едно цяло разделим на 5 еднакви части, получаваме една пета.

На картинката с различни цветове са оцветени петте еднакви части на

правоъгълника. Едно цяло съдържа 5 пъти една пета.

Една пета от число получаваме когато това число разделим с 5.

Една пета е дроб който записваме 1 5 .

Понеже 15 : 5 = 3, тогава 1 5

от числото 15 е числото 3. Подобно 50 : 5 = 10,

тогава 1 5

от числото 50 e 10.

1.

Виж предния пример и пресметни 1 5

от числата: 35, 100, 40 и 25.

Следния правоъгълник е разделен на 10 еднакви части. Какво мислиш, как

наричаме оцветената част на правоъгълника?

Оцветената част на този правоъгълник се нарича една десета, защото

правоъгълника е разделен на 10 еднакви части. Една десета пишем 1 10 .

Едно цяло съдържа десет пъти една десета.

Една десета на някое число получаваме когато това число разделим с 10.

2. Пресметни колко е една десета на всички десетици на първата стотна.

3.

Оцвети с червен цвят 1 5

от лентата.

4.

Оцвети със син свят

10 1 от лентата.

72




ДРОБИ 1 5 и 1

10

5.



1

5

1

10

1

5

6.

Допиши.

а) 1 5 от числото 45 е , защото 45 : 5 = . б) 10 1 от числото 70 е , защото .

в)

10 1 от числото 100 е , защото . г) 1 от числото 75 е , защото .

5

д) 1 5 от числото 90 е , защото 90 : 5 = . e) 1 от числото 100 е , защото .

4

7.


1

5

1

10

1

5

1

9

8.

Следните дължини подреди от най-малката до най-голямата.

1

10

м

1

4 м

1

5

дм

1

5 м

1

2

м

1

10 дм

1

2

дм

9.

Ако 1 5

от някое неизвестно число е 12, пресметни това неизвестно число.




73

ДРОБИ

1

7

и

1

9

В червено е оцветена една част от правоъгълника. Колко са неоцветените

части?

Този правоъгълник е разделен на седем еднакви части.

Една седма е дроб който записваме 1 7 .

Една седма от число получаваме когато това число разделим със 7.

1.

Пресметни 1 7

от числата: 70, 49, 14 и 56.

Осем топки сладолед равномерно са разпределени в 9 фунийки (виж картинката).

Колко топки има в една фунийка?

Когато едно цяло разделим на девет еднакви части, всяка част представлява

една девета от цялото.

Щом 18 : 9 = 2, тогава 1 (една девета) от числото 18 е числото 2.

9

Едно цяло съдържа девет пъти една девета. Една девета на някое число

получаваме когато това число разделим на девет.

2. Пресметни 1 9

от числата: 18, 90, 63, 27 и 36.

3.

Със зелен цвят оцвети:

а) 1 7 от лентата; б) 1 9


4.

Довърши оцветяването:

а)

9 1 от лентата; б) 1 7


74




5.

ДРОБИ 1 7 и 1 9



1

7

1

9

1

7

6.

Допиши.

а) 1 9 от числото 36 е , защото 36 : 9 = . б) 1 от числото 42 е , защото 42 : 7 = .

7

в) 1 7 от числото 84 е , защото . г) 1 9


д) 1 9 от числото 99 е , защото . e) 1 от числото 77 е , защото .

7

7.


1

9

1

7

1

9

1

7

8.

Събери 1 7 от числото 21 и 1 9


9.

Допиши.

а) Ако 1 9 от някое число е 7, тогава 1 от това число е .

7

б) Ако 1 7 от някое число е 5, тогава 1 5

от това число е .




75

НАУЧИХМЕ

Дроби

1

2

Една втора

1

4

Една четвърт

1

8

Една осма

1

3

Една трета

1

6

Една шеста

1

9

Една девета

1

5

Една пета

1

10

Една десета

1

7

Една седма

Ако 1 9

1

6

от числото 24 е равна на (24 : 6 = 4).

от някое число е равна на 5, тогава това число

е равно на 45 (9 · 5 = 45).

76





1.

Под всяка фигура напиши с думи и с дроби коя част от фигурата е

оцветена. Виж как е започнато.

1

2

половина

2.

Допиши.

а) 1 2


б 1 4

в) 1 9

г) 1 6




3.

Допиши дроб или число.

а) 1 2 ч = мин; б) 1 4 м = см; в) 1 7 от седмицата е ден;

г) 2 дм = м; д) два месеца са години; е) 1 см = дм.

4.

От 1 7 от числото 84 извади 1 5

Отговор:


5.

Ако 1 2 от някое число е 10, колко е 1 3

Отговор:

от това число?

6.

Василие има 24 балона. 1 8 от балоните са сини, 1 6

жълти. Колко са жълтите балони?

Отговор:

зелени, а останалите




77

ЗА КРАЯ НА ВТОРИ КЛАС

1.

В квадратчетата са написани числата от 1 до 9, така че сборът във всеки

ред и във всяка колона е 15.

Попълни празните полета така че сборът на

2 7 6 15 числата във всеки ред и колона да е:

9 5 1 15 а) 30; б) 54.

4 3 8 15

15 15 15

4

12 2

6

22

20 16

19

2.

В празните полета напиши числата 3, 4,

5, 6, 7, 8, 9, 10 и 11 така, че сборът във

всеки ред и колона да е 21.

3.

Ясмина събрала две числа. Когато получения сбор умножила с 3, получила

произведение 39. Кои числа е събрала Ясмина?

4.

5.

Напиши дадените числа на всички възможни начини като произведение

на две числа.

а) 10;

б) 12;

в) 16;

г) 24;

Произведението на числата във всеки ред и всяка колона е даден в

дадените оцветени полета. Напиши числата в праните полета.

8

9

30

4

30

24

15

12

8

78

24 5 18

30 8 12

60 12 2





6.

7.

8.

Произведението на две числа е 36.

а) Кой е най-големият възможен б) Кой е най-малкият възможен

сбор на тези две числа?

сбор на тези две числа?

Сборът на 2 числа е 11.

а) Кое е най-голямото възможно б) Кое е най-малкото възможно

произведение на тези две числа? произведение на тези две числа?

Живко си представил две числа. Когато ги събрал получил сбор 13, а

когато ги умножил получил числото 42. Кои числа си е представил Живко?

9.

Числото 24 може да се раздели на числото 3. То може да се запише като сбор

от две числа които могат да се разделят с 3. Например, 15 + 9 = 24.

а) Напиши числото 24 по всички възможни начини като сбор на две числа

които се делят с 3.

б) Числото 98 напиши по всички възможни начини като сбор на две числа

които могат да се делят със 7.

Произведението на цифрите на едно число се получава когато умножиш

цифрите на това число. Например, произведението на цифрите на числото

25 е 2 ∙ 5 = 10.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

В таблицата с числата до 100,

полетата в които са числата

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 на които произведението на

цифрите е:

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

а) 3 оцвети в синьо;

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41

51

42

52

43

53

44

54

45

55

46

56

47

57

48

58

49

59

50

60

б) 5 оцвети в зелено;

в) 7 оцвети в лилаво;

10.

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

г) 0 оцвети в оранжево;

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

д) 8 оцвети в червено;

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

e) 12 оцвети в жълто.




79


11.

Представи числата от 1 до 10 чрез четирите основни аритметични

операции, скоби и пет цифри 5. Например, 1 = (5 – 5) ∙ 5 + 5 : 5 или

1 = 55 : 5 – 5 – 5.

1 = 5 5 5 5 5

2 = 5 5 5 5 5

3 = 5 5 5 5 5

4 = 5 5 5 5 5

5 = 5 5 5 5 5

6 = 5 5 5 5 5

7 = 5 5 5 5 5

8 = 5 5 5 5 5

9 = 5 5 5 5 5

10 = 5 5 5 5 5

12.

Напиши числа в праните полета така че произведението на числата във

всеки три последователни полета да е 18.

3 3

13.

Прожекцията на филма завършила в 21 ч 34 мин. Филмът продължил 1 час

и 54 минути. Кога е почнала прожекцията на филма?

14.

Колко пъти стрелките на часовника съвпадат от 11часа сутринта до 1

часа след полунощ.

15.

Когато в Белград е обяд, в Москва часът е 1 след обяд.

а) Самолетът тръгнал от Белград в 13 ч 45 мин. Полетът продължил 2 часа

и 15 минути. Колко е часът в Москва когато самолетът кацнал?

б) Самолетът тръгнал от Москва в 23 ч и 55 мин. Полетът продължил 2

часа и 27 минути. Колко е часът в Белград когато самолетът кацнал?

16.

Една година 24. октомври е в понеделник. Кой ден тази година е било:

а) 13. октомври; б) 29. септембар; в) 11. ноември?

17.

Една година 24. януари е в четвъртък, а 15. март в събота. Колко общо

дни имат януари и февруари тази година?

80




Klett, Математика 2, Уџбеник за други разред на бугарском језику IV део

Transform your PDFs into Flipbooks and boost your revenue!

Delete template?

Save as template ?