GUÍA DE PENSAMIENTO ALGEBRAICO Y DE FUNCIONES.

GUÍA DE PENSAMIENTO ALGEBRAICO Y DE FUNCIONES.
Resuelve los siguientes problemas
1. He comprado 5 latas de refresco y 4 botellas de agua por 6 €. Posteriormente, con los
mismos precios he comprado 4 latas de refresco y 6 botellas de agua y me han costado
6.20 €. Halla los precios de ambas cosas.
2. Un hotel tiene habitaciones dobles y sencillas. Dispone en total de 50 habitaciones y 87
camas. ¿Cuántas habitaciones tiene de cada tipo?
3. En un corral hay conejos y gallinas, que hacen un total de 61 cabezas y 196 patas. Halla el
número de conejos y de gallinas.
4. Dos hermanos fueron a pescar. Al final del día uno dijo:”Si tú me das uno de tus peces,
entonces yo tendré el doble que tú”. El otro le respondió:”Si tú me das uno de tus peces, yo
tendré el mismo número de peces que tú”. ¿Cuántos peces tenía cada uno?
5. Un jurado está compuesto por hombres y mujeres. El número de mujeres es igual al doble
de hombres menos 4. Con dos mujeres menos el jurado tendría el mismo número de
hombres que de mujeres. ¿Cuántos hombres y mujeres habría en el jurado?
6. La edad de una persona es el doble de la de la otra. Hace 7 años la suma de las edades
era igual a la edad actual de la primera. Halla las edades de las personas.
7. En un puesto de verduras se han vendido 2 Kg de naranjas y 5 Kg de patatas por 835 ptas.
y 4 Kg de naranjas y 2 Kg de patatas por 1285 ptas. Calcula el precio de los kilogramos de
naranja y patata.
8. Las edades de dos niños suman 16 años. Dentro de un año, la edad del uno será el doble
de la del otro. ¿Cuáles son sus edades?
9. Un padre tiene el triple de la edad de su hijo. Si tuviera el padre 30 años menos y el hijo 8
años más, los dos tendrían las mismas edades. ¿Cuál es la edad de cada uno?
10. En una librería han vendido 20 libros a dos precios distintos: unos a 800 ptas. y otros a
1200 ptas. con los que han obtenido 19200 ptas. ¿Cuántos libros han vendido de cada
precio?

Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones.
Determinar la solución de las siguientes ecuaciones y comprueba.
1. 5j - 9 = 3j + 5
2. 5n - 2n + 12 = 35 - 4n - 9
3. (3t - 1) + 7 = 8t - (3 - 2t)
4. 48p - 13 + 12p = 72p - 3 - 24p
5. q - 3 + 6q - 9 + 12q - 15 = q
6. 6r + 12r - 9 - 8r + 10 + r = 0

7. (3t - 1) + 7 = 8t - (3 - 2t)
8. 3 - (8v-5) + (6-7v) - 1 = 7 - (v-1) + (4v+4)
9. (3w - 8) - (4 - 9w) + 3 = 7w - 2 - (5w + 9 - 3)
10) Resuelva por sustitución.
11) Resuelva por suma y resta
12) Resuelva por igualación
13) Resuelva por determinantes
Resuelva los siguientes productos notables.
1. ( 2ab 2 – 3m 5 ) 3 =
2. (2x + y) 2 =

3. (m 4 + 6) (m 4 - 6) =
Factorizar las siguientes expresiones
1. 6x –12y + 18=
2. 2x 2 + 11 + 5=
3. 6m 2 - 7m - 3 =
4. 6a 2 - 5a - 21 =
5. 2a 2 - 13a + 15 =
Obtener la grafica de las siguientes funciones especificando su dominio y rango:
1) Y= 3X 2 + 4
2) Y=5X – 7

3) Y= - 3X 3
4) y = -4
5) -2x + 4y = -3