DS1 de Spécialité Physique TS2 et TS3 OPTIQUE Exercice 1 ...

DS1 de Spécialité Physique TS2 et TS3
OPTIQUE
Exercice 1: Modélisation d'un microscope
Au cours d'une séance de TP, les élèves de TS2 et TS3 doivent modéliser un microscope en
utilisant un banc optique. Pour cela, ils disposent du matériel suivant:
– un banc optique
– un objet lumineux AB de hauteur 0,5 cm
– un écran
– une lentille mince convergente L1 de distance focale f'1 = 5 cm pour l'objectif
– une lentille mince convergente L2 de distance focale f'2 = 20 cm pour l'oculaire
I Etude de l'objectif
La consigne reçue par les élèves est la suivante: « Placez l'objet lumineux à 6 cm devant la
lentille L1 et observez l'image nette sur l'écran. Notez la position de l'image, sa taille et
calculez le grandissement de l'objectif ».
➊ En utilisant la relation de conjugaison et celle du grandissement, calculez la position
et la taille de l'image ainsi que le grandissement γ1 de l'objectif.
➋ Complétez le schéma n°1 (annexe)(échelle ½ suivant l'axe optique et échelle 1
suivant la perpendiculaire à l'axe optique) en plaçant les foyers F1 et F'1 de la lentille et en
traçant l'image A1B1 donnée par L1. Trouvez graphiquement la position de l'image et sa
taille. Obtenez-vous un bon accord par rapport à la question ➊?
➌ Fadoi, n'ayant pas respecté la consigne, a placé l'objet à 4 cm devant la lentille.
Pourquoi ne peut-elle pas obtenir d'image sur l'écran?
II Etude de l'oculaire
A1B1 joue maintenant le rôle d'objet pour l'oculaire. La consigne reçue par les élèves est la
suivante: « Psssht! Silence s'il vous plaît! Enlevez maintenant l'écran et placez la lentille L2
de telle façon que l'image A2B2 donnée par L2 soit à l'infini. »
➊ Où doit-on placer la lentille L2 pour que la consigne soit respectée? Justifiez.
➋ Complétez le schéma n°2 (annexe)(échelle ½ suivant l'axe optique et échelle 1
suivant la perpendiculaire à l'axe optique) en plaçant L2, ses foyers F2 et F'2 et en traçant la
marche de deux rayons lumineux.
III Grossissement du microscope.
➊ Calculez, en radians, la valeur de l'angle ' sous lequel l'oeil voit l'image A2B2 dans
le cas où A1B1 vaut 2,5 cm.
➋ Calculez l'angle sous lequel l'objet AB est vu, à l'oeil nu, à une distance d = 25 cm.

Comment appelle-t-on ?
➌ En déduire la valeur du grossissement G du microscope?
➍ Pour un microscope, le grossissement commercial est donné par la relation
G C =C 2. 1 . d , C2 étant la vergence de l'oculaire. Calculez GC et comparez par rapport à
la valeur de G que vous avez calculée à la question III.➌.
Exercice 2: Lunette de Kepler
L'importance des observations réalisées par Galilée à l'aide de la lunette conduit Kepler à rédiger,
en 1610, le premier traité moderne d'optique, le Dioptricae.
Le point central du Dioptricae est l'étude des phénomènes liés aux lentilles. A l'aide de l'optique
géométrique, Kepler explique comment on agrandit ou réduit une image grâce à un choix judicieux
de lentilles. Il décrit la lunette galiléenne mais propose un nouveau montage utilisant deux lentilles
convergentes.
Une lunette de Kepler, appelée aussi lunette astronomique, est constituée de deux lentilles
minces convergentes, d'axe optique commun (). Une modélisation de cette lunette est
constituée de la manière suivante:
● l'objectif (L1) est une lentille convergente de distance focale f'1 = 250 mm, de
diamètre D = 25 mm, de centre optique O1
● l'oculaire (L2) est une lentille de distance focale f'2 = 50 mm, de centre optique O2.
I Schéma de la lunette
Complétez le schéma n°1 reproduit à l'échelle ½ sur l'axe horizonttal de l'annexe en
plaçant la lentille (L2) de telle façon que le foyer F2 de l'oculaire coïncide avec le foyer
image F'1 de l'objectif.
II Images et grossissement
L'astre observé est à l'infini, son diamètre AB est perpendiculaire à l'axe optique en A.
Tous les rayons issus de B sont parallèles entre eux et font avec l'axe optique un angle .
Un des rayons issu de B est représenté sur les schémas de l'annexe.
➊ L'objectif (L1) donne de l'astre observé une image A1B1. Sur le schéma n°1,
construire l'image A1B1 en justifiant la méthode choisie.
➋ Où se forme l'image définitive A2B2 donnée par l'oculaire (L2)? Justifier la réponse.
➌ Compléter la figure en traçant le rayon émergeant de la lunette correspondant au
rayon incident tracé issu de B. Justifier les tracés nécessaires à la construction.
➍ On appelle grossissement G d'un instrument optique le rapport G= '
' est l'angle sous lequel on voit l'image donnée par l'instrument
est l'angle sous lequel on voit l'objet à l'oeil nu.

Après avoir indiqué ' sur le schéma n°1, montrer que la lunette de Kepler modélisée à la
question 1, le grossissement a pour expression G= f '1 f '2 grossissement de cette lunette.
. En déduire la valeur du
➎ L'expérience montre que les plus belles images du ciel s'obtiennent avec des
grossissements dont la valeur est inférieure à un nombre N. Ce nombre est identique à la
valeur du diamètre D de l'objectif, exprimé en millimètres, soit ici 25. L'idéal pour
l'instrument étudié ici est de disposer d'une gamme d'oculaires permettant des
grossissements de N/7 à N. A partir d'un grossissement égal à N, les images paraissent
floues à l'oeil humain. Déterminez pour l'instrument étudié, les deux valeurs extrêmes de
f'2 correspondant à ces grossissements.
III Cercle oculaire
➊ Définir le cercle oculaire.
➋ Sur le schéma n°2 de l'annexe, construire le cercle oculaire. Quel est son intérêt
pratique?
IV Nouvelle image et grandissement
On approche l'oculaire de 5 mm vers l'objectif.
➊ Déterminez, par le calcul, la position de l'image définitive A3B3.
➋ Calculez le grandissement de l'oculaire dans ce cas.
Exercice 3: le télescope de Newton
I Images d'un objet réel AB dans un miroir plan et un miroir sphérique.
➊ Construire géométriquement l'image A'B' de la flèche AB dans le miroir plan de la
figure 1. Que vaut le grandissement ?
➋ On considère le miroir sphérique de foyer F (figure 2).
Où se trouve l'image de l'objet AB si ce dernier est placé à une très grande distance
(éloignée à l'infini) sur l'axe optique, à gauche du miroir sphérique?
Construire géométriquement l'image de la flèche AB telle qu'elle est placée sur la figure 2
pour le miroir sphérique.
II Etude du téléscope.
Un téléscope de Newton est essentiellement constitué d'un miroir sphérique concave, d'axe optique
, de sommet S, de foyer F1 et de distance focale f1 = SF1.
On souhaite observer un objet éloigné à l'infini (étoile, planète, Lune,...) dans la direction de l'axe

optique du miroir.
Le téléscope est équipé d'un oculaire assimilable à lune lentille mince convergente de distance focale
f'2 (f'2>0) et de foyers F2 et F'2.
On souhaite que l'observation se fasse selon un axe ' perpendiculaire à l'axe .
C'est pourquoi on place un miroir plan incliné à 45° par rapport à , de centre I, situé sur cet axe
entre le foyer F1 et le sommet S du miroir sphérique.
➊ Sur la figure 3, indiquer la position de l'image F'1 de F1 dans le miroir plan.
– L'axe ' de l'oculaire est perpendiculaire en I à .
– Le réglage du téléscope est afocal: dans ces conditions, F'1 et F2 sont confondus.
– Placez l'oculaire sur la figure 3. On ne tiendra pas compte sur le dessin des valeurs
relatives de f1 et f'2 données ultérieurement.
– Si l'objet est à l'infini sur où se trouve l'image finale?
➋ L'astronome désire observer la Lune (considérée comme infiniment éloignée et de centre
situé sur ). Le rayon lumineux issu du bord supérieur de la Lune A arrive en S en faisant un
angle supposé faible avec .
Justifiez que = 2 est le diamètre apparent de la Lune observé à l'oeil nu. Où se trouve
l'image A1 de A pour le miroir sphérique?
Soit B1 l'image de B, bord inférieur de la Lune.
Quelle relation existe-t-il entre A1B1, f1 et ? On supposera petit.
Que vaut A2B2, l'image de la Lune dans le miroir plan?
Calculez numériquement A2B2 si f1=SF1=1,20 m; = 0,00872 rad
➌ Le téléscope étant afocal, l'astronome observe la Lune dans l'oculaire.
Faire un schéma de l'oculaire (axe optique ' et foyers F2 et F'2) sur lequel on placera A2B2.
Où se trouve l'image de la Lune dans l'oculaire (image finale)?
Soit ' l'angle d'inclinaison sur ' du rayon passant par A2 et le centre de l'oculaire.
Exprimer ' (supposé petit) en fonction , f1 et f'2.
Justifiez que ' = 2' est le diamètre apparent de la Lune vue dans le téléscope.
➍ On donne f'2 = 2,00 cm. Calculez la valeur numérique du rapport '/ = '/
Comment appelle-t-on ce quotient? Justifiez ce nom.