DSA e matematica
DSA e matematica
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Rita e Marco
DISORGANIZZAZIONE<br />
CONCENTRAZIONE<br />
LENTEZZA<br />
MEMORIA<br />
DISPRASSIA<br />
<strong>DSA</strong><br />
Rita e Marco<br />
DISLESSIA<br />
DISGRAFIA<br />
DISORTOGRAFIA<br />
DISCALCULIA<br />
“ DISNOMIA ”<br />
3
difficoltà<br />
• Studio della teoria sul libro.<br />
DISLESSIA<br />
• Comprensione del testo di un problema.<br />
• Comprensione delle indicazioni scritte di un<br />
esercizio.<br />
Rita e Marco
soluzioni<br />
• Lezione multisensoriale<br />
• Verifiche scritte in modo chiaro<br />
DISLESSIA<br />
• Sostituire il testo con un riassunto o schema<br />
• Ascoltare le interrogazioni dei compagni<br />
• Lavorare in coppia<br />
• Lettura del testo da parte di altri<br />
• Libri in formato digitale<br />
• Utilizzo di programmi con sintesi vocale<br />
• Uso del registratore (?)<br />
Rita e Marco
LA MATEMATICA USA UN<br />
LINGUAGGIO LOGICO<br />
VERBALE<br />
ABC ; AB | BC<br />
GRAFICO<br />
Un triangolo avente un angolo<br />
retto si dice rettangolo<br />
SIMBOLICO<br />
Rita e Marco<br />
6
Rita e Marco
Rita e Marco<br />
esegui
a // b<br />
a<br />
b<br />
TRAPEZIO<br />
RETTANGOLO<br />
TRAPEZIO<br />
T. SCALENO<br />
QUADRILATERI – DEFINIZIONI<br />
TRAPEZIO<br />
ISOSCELE<br />
QUADRILATERO<br />
Rita e Marco<br />
PARALLELOGRAMMA<br />
RETTANGOLO ROMBO<br />
QUADRATO
TRAPEZIO<br />
ISOSCELE<br />
QUADRILATERI – PROPRIETA’<br />
TRAPEZIO<br />
QUADRILATERO<br />
Rita e Marco<br />
RETTANGOLO<br />
PARALLELOGRAMMA<br />
QUADRATO<br />
ROMBO
C<br />
?<br />
A<br />
?<br />
B<br />
110°<br />
D<br />
CB D = 110°<br />
BA C = 90°<br />
ABC<br />
A B C = ?<br />
A C B = ?<br />
UN ANGOLO ESTERNO DI UN TRIANGOLO<br />
RETTANGOLO MISURA 110°.<br />
TROVA L’AMPIEZZA DEGLI ANGOLI INTERNI<br />
DEL TRIANGOLO.
Trova l’ampiezza degli angoli formati<br />
dall’altezza relativa all’ipotenusa con la<br />
bisettrice di un angolo acuto in un triangolo<br />
rettangolo isoscele<br />
Trova l’ampiezza degli angoli formati<br />
dall’altezza relativa all’ipotenusa con<br />
la bisettrice di un angolo acuto in<br />
un triangolo rettangolo isoscele.<br />
Rita e Marco
difficoltà<br />
DISGRAFIA<br />
• Errori nella scrittura di una espressione o<br />
di un problema e quindi nel procedimento.<br />
• Incomprensione dei testi scritti dall’alunno<br />
Rita e Marco
soluzioni<br />
• Uso del computer<br />
• Valutazione attraverso prove orali<br />
• Dettatura ad un’altra persona.<br />
Rita e Marco<br />
DISGRAFIA
SCRITTA CON WORD 2007<br />
Rita e Marco<br />
Apri word
SCRITTA CON APLUSIX<br />
Rita e Marco
Rita e Marco
Rita e Marco
difficoltà<br />
• Scrittura con errori ortografici<br />
Rita e Marco<br />
DISORTOGRAFIA
soluzioni<br />
• Utilizzare il computer con il<br />
correttore ortografico (?)<br />
DISORTOGRAFIA<br />
• Non penalizzare gli errori quando è<br />
chiaro il concetto espresso.<br />
Rita e Marco
difficoltà<br />
• Uso automatico del sistema di<br />
numerazione<br />
• Interpretazione delle quantità<br />
DISCALCULIA<br />
• Calcolo scritto e orale (fatti matematici).<br />
Rita e Marco
duecentotrentacinque<br />
200305<br />
Rita e Marco Quaglino 23
FRAZIONE PROPRIA, IMPROPRIA O APPARENTE ?<br />
5<br />
7<br />
a) 5 < 7<br />
b) Rappresenta una parte di<br />
un intero<br />
c) Quindi è propria<br />
Rita e Marco 24
soluzioni<br />
• Uso della calcolatrice con display a due<br />
righe<br />
• Liberarlo dal numero nella<br />
comprensione di un concetto<br />
• Consentire uso di tabelle varie<br />
• Schemi per algoritmi.<br />
• Software per espressioni<br />
• Metodo “sequenziale” per le espressioni<br />
• Scrivere i numeri alla lavagna<br />
Rita e Marco<br />
DISCALCULIA<br />
25
Rita e Marco<br />
26
Rita e Marco
Rita e Marco<br />
2<br />
l<br />
3<br />
l<br />
5<br />
l<br />
7<br />
l<br />
11<br />
l<br />
13<br />
l<br />
17<br />
l<br />
19<br />
l
Rita e Marco
60<br />
6 x 10<br />
2 x 3<br />
2 3 2<br />
Rita e Marco<br />
2 x 5<br />
60 = 2 x 2 x 3 x 5
90<br />
9 x 10<br />
3 x 3<br />
Rita e Marco<br />
2 x 5<br />
90 = 2 x 3 x 3 x 5<br />
90<br />
3 x 30<br />
3 x 10<br />
2<br />
x 5
12<br />
18 = 3<br />
Rita e Marco<br />
= 2<br />
3
PER SAPERNE DI PIU’:<br />
www.laritabella.com
Rita e Marco
12 + 54 = 66 129 - 95 = 34
14 + 78 =<br />
14 + 80 – 2 = 92<br />
127 – 59 =<br />
127 – 60 + 1 = 68
Rita e Marco
Rita e Marco<br />
spiegazione<br />
esegui
Calcola Calcola Calcola<br />
LE DUE ESPRESSIONI<br />
SONO EQUIVALENTI<br />
( GIUSTA)<br />
LE DUE ESPRESSIONI<br />
NON SONO<br />
EQUIVALENTI (ERRATA)<br />
LE DUE ESPRESSIONI<br />
NON SONO<br />
EQUIVALENTI<br />
(INCOMPLETA)
� � 2<br />
� 5 1 � 2<br />
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5 2 5 3<br />
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2:<br />
3,<br />
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4 3 9 10<br />
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Osservo:<br />
RISOLVERE UNA ESPRESSIONE<br />
• una parentesi quadrata e<br />
due tonde<br />
• numeri frazionari e<br />
periodici<br />
• le quattro operazioni e una<br />
potenza<br />
Controllo errori:<br />
copiatura e ortografia<br />
Osservazione :<br />
• parentesi<br />
• numeri (interi, frazionari,<br />
decimali, periodici o relativi)<br />
• operazioni (+ ─ x : potenze,<br />
radici)<br />
1<br />
2<br />
Rita e Marco
Precedenza<br />
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3<br />
2<br />
2<br />
10<br />
3<br />
9<br />
5<br />
3<br />
2<br />
4<br />
5<br />
4<br />
2<br />
6<br />
1<br />
3<br />
5<br />
2<br />
,<br />
:<br />
,<br />
RISOLVERE UNA ESPRESSIONE<br />
Calcolo e copiatura<br />
3<br />
4<br />
5<br />
Controllo errori:<br />
calcolo, copiatura e ortografia<br />
�<br />
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9<br />
30<br />
9<br />
20<br />
10<br />
3<br />
9<br />
5<br />
3<br />
4<br />
4<br />
5<br />
2<br />
1<br />
6<br />
1<br />
3<br />
5<br />
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30<br />
9<br />
9<br />
20<br />
6<br />
1<br />
3<br />
5<br />
2<br />
1<br />
6<br />
9<br />
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�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
3<br />
2<br />
2<br />
3<br />
2<br />
1<br />
6<br />
9<br />
�<br />
� 3<br />
8<br />
6<br />
9<br />
4<br />
Rita e Marco
FRAZIONE GENERATRICE DI UN NUMERO PERIODICO<br />
1,52 =<br />
152 -15<br />
9 0<br />
Rita e Marco
difficoltà<br />
“ DISNOMIA ”<br />
• Ricordare i termini specifici della<br />
<strong>matematica</strong><br />
• Confondere tra loro i termini specifici<br />
Rita e Marco
soluzioni<br />
“ DISNOMIA ”<br />
• Schemi riassuntivi con le parole chiave<br />
Abbinamento nome-immagine<br />
Abbinamento nome-simbolo<br />
• Abbinamento nome-significato<br />
• Abbinamento nome-gesto<br />
• Esercizi con domande possibilmente chiuse<br />
fornendo liste di parole<br />
• Esercizi vero-falso<br />
• Preferire esercizi di applicazione piuttosto che<br />
definizioni<br />
Rita e Marco<br />
47
Rita e Marco<br />
48
CORRISPONDENTI<br />
8<br />
5 6<br />
7<br />
4<br />
1 2<br />
3<br />
ALTERNI<br />
ESTERNI INTERNI<br />
CONIUGATI<br />
Rita e Marco
Rita e Marco<br />
50
Rita e Marco<br />
51
Rita e Marco
• DISEGNA UN TRIANGOLO RETTANGOLO .<br />
• DISEGNA UN ANGOLO ESTERNO E SEGNA LA SUA MISURA: 110°.<br />
• TROVA L’AMPIEZZA DEGLI ANGOLI INTERNI DEL TRIANGOLO.<br />
UN ANGOLO ESTERNO DI UN TRIANGOLO<br />
RETTANGOLO MISURA 110°.<br />
TROVA L’AMPIEZZA DEGLI ANGOLI INTERNI<br />
DEL TRIANGOLO.<br />
• DISEGNA UN TRIANGOLO RETTANGOLO<br />
RETTANGOLO.<br />
• DISEGNA UN ANGOLO ESTERNO<br />
E<br />
SEGNA LA SUA MISURA: 110°.<br />
• TROVA L’AMPIEZZA DEGLI ANGOLI<br />
INTERNI<br />
DEL TRIANGOLO.
• DISEGNA UN TRIANGOLO RETTANGOLO .<br />
• DISEGNA UN ANGOLO ESTERNO E SEGNA LA SUA MISURA: 110°.<br />
• TROVA L’AMPIEZZA DEGLI ANGOLI INTERNI DEL TRIANGOLO.<br />
C<br />
A<br />
?<br />
?<br />
B<br />
110°<br />
D<br />
CB D = 110°<br />
BA C = 90°<br />
ABC<br />
A B C = ?<br />
A C B = ?<br />
A B C = A B D – C B D = 180 – 110 = 70 70°<br />
A C B = 90° – A B C = 90 – 70 = 20 20°
difficoltà<br />
DISPRASSIA<br />
• Uso degli strumenti per il disegno geometrico<br />
(riga e compasso)<br />
Rita e Marco<br />
58
soluzioni<br />
• Uso di Cabri<br />
DISPRASSIA<br />
• Assegnare esercizi con disegno già realizzato.<br />
Rita e Marco<br />
59
Rita e Marco
Rita e Marco
soluzioni<br />
• Favorire il ragionamento<br />
• Utilizzare formulari<br />
• Legare i concetti alle esperienze<br />
• Nelle spiegazioni scegliere esempi vicini alla<br />
realtà dell’alunno (es. sport)<br />
• Tener conto che la memoria richiede loro un<br />
grande dispendio di energia<br />
Rita e Marco<br />
MEMORIA<br />
64
h<br />
b<br />
AREA<br />
A = b x h<br />
h<br />
h<br />
A =<br />
d 2<br />
b<br />
d 1<br />
b<br />
b x h<br />
2<br />
h<br />
b 1<br />
h<br />
b 2<br />
b<br />
b<br />
b 1<br />
Marco Quaglino e Rita Bartole
A lat = 2p b x h<br />
A tot = A lat+2A b<br />
Marco Quaglino e Rita Bartole
V = A B x h<br />
3<br />
V = A B x h<br />
Marco Quaglino e Rita Bartole
(2a + 3b )( 5x + 4y ) =<br />
10ax + 8ay + 15bx + 12by<br />
PRODOTTO DI POLINOMI<br />
2a<br />
3b<br />
10ax 8ay<br />
15bx<br />
12by<br />
5x 4y<br />
Rita e Marco
Rita e Marco
Rita e Marco<br />
esegui
Rita e Marco<br />
esegui
soluzioni<br />
• Verifiche brevi su singoli obiettivi<br />
• Evitare negli esercizi tutto ciò che può<br />
appesantire il lavoro e che non risulta<br />
essenziale per la valutazione.<br />
• Pochi compiti ma adeguati<br />
• Evitare esercizi concatenati<br />
• Consentire tempi più lunghi (?)<br />
Rita e Marco<br />
LENTEZZA<br />
72
VERIFICA SUL TEOREMA DI PITAGORA<br />
In un triangolo ABC l’ipotenusa BC è<br />
del cateto AB che misura cm 84.<br />
Calcola l’area del triangolo.<br />
DIFFICOLTA’<br />
1. Comprensione del testo<br />
2. Tipo di triangolo<br />
3. Nome dei lati<br />
4. Disegno<br />
5. Problema con frazione<br />
6. Teorema di Pitagora<br />
7. Calcolo dell’area (formula)
ANDREA<br />
BEATRICE<br />
CARLO<br />
PRODOTTO DI MONOMI<br />
+3a 2 b 3 � (-3ab 2 ) = -9a 3 b 5<br />
+5x 2 y 3 � 2x 4 y 2 = +10x 6 y 5<br />
-2a 3 b 4 c � a 3 b 2 = -2a 4 b 6 c<br />
-4a 3 x 2 � (-2a 3 x 5 ) = +8a 6 x 7<br />
+3a 2 b 3 � (-3ab 2 ) = -9a 2 b 6<br />
+5x 2 y 3 � 2x 4 y 2 = +10x 8 y 6<br />
-2a 3 b 4 c � a 3 b 2 = -2a 9 b 8 c<br />
-4a 3 x 2 � (-2a 3 x 5 ) = +8a 9 x 10<br />
+3a 2 b 3 � (-3ab 2 ) = -9a 3 b 5<br />
+5x 2 y 3 � 2x 4 y 2 = +10x 8 y 6<br />
-2a 3 b 4 c � a 3 b 2 = -2a 4 b 6 c<br />
-4a 3 x 2 � (-2a 3 x 5 ) = -8a 9 x 7
soluzioni<br />
CONCENTRAZIONE<br />
• Fornire prima della lezione gli appunti sotto<br />
forma di schema o mappa<br />
• Evidenziare sul libro i concetti fondamentali<br />
della spiegazione<br />
• Spiegare utilizzando immagini del libro,<br />
disegnate sulla lavagna o proiettate<br />
• Uso del pc<br />
• Utilizzare materiali strutturati e non (figure<br />
geometriche, listelli, gettoni magnetici ecc)<br />
Rita e Marco<br />
76
Rita e Marco
Rita e Marco
�<br />
�<br />
�<br />
Conosco la differenza e<br />
la somma tra A e B<br />
B è multiplo di A<br />
A è frazione di B<br />
SCEGLI UN TIPO DI PROBLEMA
�<br />
Conosco la differenza e la somma tra A e B.<br />
Trovo A e B.<br />
B<br />
A<br />
differenza<br />
somma<br />
� Dalla somma tolgo la differenza<br />
� divido per 2 e trovo B<br />
� A = B + differenza<br />
www.ritabartole.it Marco e Rita<br />
B
�<br />
A<br />
B<br />
2<br />
5<br />
Trovo A e B.<br />
A è di B e conosco A + B.<br />
� ( A + B ) : 7<br />
=<br />
� A = x<br />
2<br />
� B = x 5<br />
A + B<br />
TROVA QUANTO<br />
VALE QUESTO:<br />
IL RESTO E’ FACILE !
soluzioni<br />
DISORGANIZZAZIONE<br />
• Controllare che le richieste siano recepite e registrate<br />
• Controllare che abbia il materiale necessario ed<br />
eventualmente tenerne una copia a scuola<br />
• Richiedere di tenere un raccoglitore ordinato per<br />
documentazioni varie.<br />
• Dettare e scrivere alla lavagna i compiti e le<br />
informazioni utili.<br />
• Fornire la procedura scandita per punti nell’assegnare<br />
un lavoro<br />
• Precisare per punti gli argomenti della verifica<br />
Rita e Marco<br />
83
GLI ESEMPI SONO TRATTI DAI SITI<br />
www.ritabartole.it<br />
www.laritabella.com<br />
ALCUNI ESEMPI SONO REALIZZATI CON<br />
CABRI (software per disegno geometrico)<br />
APLUSIX (software per espressioni)<br />
ALCUNE TAVOLE SONO TRATTE DA<br />
ATLANTE DI GEOMETRIA A COLORI<br />
Ediz. IL MELOGRANO
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