?????

ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ رد ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ
يدﺎﺑآﺖﻤﻫ
ﻲﻔﻄﺼﻣ
زاﺮﻴﺷ ﻲﺘﻌﻨﺻ هﺎﮕﺸﻧاد
1385
ﺰﻴﺋﺎﭘ
4 ﺶﻳاﺮﻳو
دﺮﺑرﺎﻛ

MATLAB
ﻚﻳ ﺶﺨﺑ
II

14.....................
................................ ................................ لﻮﺻا و تﺎﻴﻠﻛ
I
1 ﻞﺼﻓ
14..........................
................................ ................................ ................................ ﻪﻣﺪﻘﻣ 1-1
14.............................
................................ ................................ ................................ MATLAB
14.........................
................................ ................................ ................................ MATLAB
هژاو
يﺎﻤﻴﺳ
15...........................
................................ ................................ ................................ بﺎﺘﻛ ﻦﻳا شور
15....................
................................ ................................ ﻦﺘﻣ رد هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا يﺎﻫ ﻦﻴﭼرود و ﻢﺋﻼﻋ
16...........
................................ ................................ ................................ ﺐﻠﺘﻣ رﺎﻛ ﻂﻴﺤﻣ 2-1
18.........
................................ ................................ ................................ ﺐﻠﺘﻣ ﺎﺑ رﺎﻛ زﺎﻏآ 3-1
18............................
................................ ................................ ................................ Matrix
ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ
18............
................................ ................................ ................................ ................................ رادﺮﺑ
18.....
................................ ................................ ................................ يا ﻪﻳارآ تﺎﻴﻠﻤﻋ ،ﺮﻴﻐﺘﻣ ،ﻪﻳارآ
18................................
................................ ................................ ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻚﻳ ﻪﺑ ﻲﻫد راﺪﻘﻣ و ﻒﻳﺮﻌﺗ
19..............................
................................ ................................ ﺢﻴﺿﻮﺗ ﻦﺘﺷﻮﻧ و ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻚﻳ هﺪﻫﺎﺸﻣ
19.............................
................................ ................................ ................................ ﻲﺳﺪﻨﻫ -رادﺮﺑ
19...............
................................ ................................ ................................ Cell Array
ﻲﻟﻮﻠﺳ ﻪﻳارآ
20...........................
................................ ................................ ................................ ﺮﻴﮔ هزاﺪﻧا ﻊﺑاﻮﺗ
20..........................
................................ ................................ ................................ ans
ﻲﻠﺧاد ﺮﻴﻐﺘﻣ
20............................
................................ ................................ ................................ ﺮﻴﻐﺘﻣ عﻮﻧ مﻼﻋا
20..................
................................ ................................ ﺞﻳﺎﺘﻧ هﺪﻫﺎﺸﻣ و تارﻮﺘﺳد ﻦﺘﺷﻮﻧ 4-1
20..........
................................ ................................ ................................ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ هﺮﺠﻨﭘ و يرﻮﻓ هﺮﺠﻨﭘ
20.
................................ ................................ ................................ ﺮﻄﺳ ﺪﻨﭼ رد رﻮﺘﺳد ﻚﻳ ﻦﺘﺴﻜﺷ
21....
................................ ................................ ................................ ﺮﻄﺳ
ﻚﻳ رد رﻮﺘﺳد ﺪﻨﭼ ﻦﺘﺷﻮﻧ
21....
................................ ................................ ................................ ﻚﭼﻮﻛ و گرﺰﺑ فوﺮﺣ ِتوﺎﻔﺗ
21......
................................ ................................ ................................ ................................ اﺮﺟا ﻊﻄﻗ
21................................
................................ ................................ ................................ more
رﻮﺘﺳد
21.........
................................ ................................ ................................ ﻲﻠﺒﻗ تارﻮﺘﺳد ﻂﺒﺿ و اﺮﺟا
22......
................................ ................................ ................................ ﻞﻣﺎﻋ ﻢﺘﺴﻴﺳ تارﻮﺘﺳد ياﺮﺟا

22...
................................ ................................ ................................ ................................ eval()
22..............................
................................ ................................ ................................ lasterr
22..........................
................................ ................................ ................................ try...catch
23.........................
................................ ................................ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ و
ﻊﺑﺎﺗ
رﻮﺘﺳد
كﻮﻠﺑ
نﺎﻣﺮﻓ هﺮﺠﻨﭘ تارﻮﺘﺳد توﺎﻔﺗ
23.........
................................ ................................ ................................ ﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ درﻮﻣ رد ﻲﺋﺎﻫرﻮﺘﺳد
23......................
................................ ﺐﻠﺘﻣ يﺎﻤﻨﻫار كراﺪﻣ زا ﻲﺋﺎﻤﻨﻫار و عﻼﻃا ﺖﻓﺎﻳرد 5-1
24..........................
................................ ................................ ................................ ﻦﻳﺮﻤﺗ 6-1
25.....
................................ ................................ ﻊﺑاﻮﺗ و
ﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ ﺎﺑ ﻲﺋﺎﻨﺷآ 2 ﻞﺼﻓ
25.........................
................................ ................................ هداد و ﺮﻴﻐﺘﻣ عاﻮﻧا ﺎﺑ ﻲﺋﺎﻨﺷآ 1-2
25.....
................................ ................................ ................................ ................................ هداد عاﻮﻧا
25.....
................................ ................................ ................................ isa()
25..................
................................ ................................ ................................ single
25........................
................................ ................................ ................................ int
25.............................
................................ ................................ عاﻮﻧا ﺐﻴﻛﺮﺗ و
رﻮﺘﺳد و ،يدﺪﻋ يﺎﻬﻫداد
char
نﻮﻣاﺮﻴﭘ ﻲﺗﺎﻜﻧ
نﻮﻣاﺮﻴﭘ ﻲﺗﺎﻜﻧ
نﻮﻣاﺮﻴﭘ ﻲﺗﺎﻜﻧ
27....
................................ ................................ ................................ ﺐﻠﺘﻣ رﺎﻛﻮﺗ ﺎﻳ
ﻲﻠﺧاد يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ
28....................
................................ ................................ ................................ format
ﺖﻣﺮﻓ رﻮﺘﺳد
29................
................................ ................................ ................................ داﺪﻋا ﺶﻳﺎﻤﻧ رد ﺐﻳﺮﺿ
29......................
................................ ................................ ................................ ﺎﻫﺮﮕﻠﻤﻋ 2-2
29.....................
................................ ................................ ................................ يا ﻪﻳارآ يﺎﻫﺮﮕﻠﻤﻋ
30..........................
................................ ................................ ................................ ﺎﻫﺮﮕﻠﻤﻋ ﺖﻳﻮﻟوا
30.....
................................ ................................ ................................ يا ﻪﻧﺎﺧ بﺎﺘﻛ ﻊﺑاﻮﺗ 3-2
30.......................
................................ ................................ ................................ ﻲﻓدﺎﺼﺗ دﺪﻋ ﺪﻴﻟﻮﺗ
30...
................................ ................................ ................................ ﺮﮕﻳد ﻪﻳارآ راﺮﻜﺗ ﺎﺑ ﻪﻳارآ ﺪﻴﻟﻮﺗ
30......................
................................ ................................ ................................ ﺎﻫ هداد ﻞﻴﻠﺤﺗ ﻊﺑاﻮﺗ
31.
................................ ................................ ................................ ................................ ﻲﻧﺎﻣز ﻊﺑاﻮﺗ
31..
................................ ................................ ................................ ................................ صﺎﺧ ﻊﺑاﻮﺗ
31....................
................................ ................................ ................................ ﻒﻳﺮﻌﺗ -ﺮﺑرﺎﻛ
ﻊﺑاﻮﺗ
II

32..........................
................................ ................................ يا ﻪﻧﺎﺧ بﺎﺘﻛ ﻲﺿﺎﻳر ﻊﺑاﻮﺗ زا ﻲﻀﻌﺑ
32..............................
................................ ................................ ﻂﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ و داﺪﻋا 4-2
32.
................................ ................................ ................................ ﻂﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ ﻊﺑاﻮﺗ
32.............
................................ ................................ ................................ ﻂﻠﺘﺨﻣ دﺪﻋ
III
يرﺎﺘﺷﻮﻧ مﺮﻓ
34..........................
................................ ................................ ................................ ﻦﻳﺮﻤﺗ 5-2
35...........................
................................ ................................
ﺎﻫ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ 3 ﻞﺼﻓ
35................................
................................ ................................ ﺎﻫ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻦﻴﺑﺎﻣ ﻪﺑﺎﺸﺗ 1-3
35.....
................................ ................................ Elementary Matrices ﻪﻳﺎﭘ يﺎﻫ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ 2-3
35.....
................................ ................................ ................................ identity matrix
35....
................................ ................................ ................................ zeros()
و
ones()
ﻲﻧﺎﮕﻳ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ
يﺎﻫ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ
36.....................
................................ ................................ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ يور ﺮﺑ تاﺮﻴﻴﻐﺗ دﺎﺠﻳا 3-3
36..
................................ ................................ ................................ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻚﻳ زا ﻲﺘﻤﺴﻗ جاﺮﺨﺘﺳا
36..........
................................ ................................ ................................ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﺮﺻﺎﻨﻋ راﺪﻘﻣ ﺮﻴﻴﻐﺗ
37......................
................................ ................................ ﺮﮕﻳد ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ رد ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻚﻳ نداد راﺮﻗ
37...
................................ ................................ ................................ نﻮﺘﺳ و ﻒﻳدر فﺬﺣ ﺎﻳ جاﺮﺨﺘﺳا
37..
................................ ................................ ................................ ﻲﺴﻳﺮﺗﺎﻣ يﺎﻫﺮﮔ ﻞﻤﻋ 4-3
37............................
................................ ................................ ................................ ﻲﺴﻳﺮﺗﺎﻣ بﺮﺿ
38..............................
................................ ................................ ................................ ﻲﺴﻳﺮﺗﺎﻣ ناﻮﺗ
39...............................
................................ ................................ ﻲﺴﻳﺮﺗﺎﻣ ﻊﺑاﻮﺗ زا ﻲﻀﻌﺑ 5-3
39...........................
................................ ................................ ................................ لﻮﻤﻌﻣ ﻊﺑﺎﺗ ﺪﻨﭼ
39...............................
................................ ................................ ﺮﮕﻳد ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ زا ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ جاﺮﺨﺘﺳا
39..............................
................................ ﺪﻨﻨﻜﻴﻣ
ﻞﻤﻋ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﺮﺻﺎﻨﻋ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ يور ﻪﺑ ﻪﻛ ﻲﻌﺑاﻮﺗ
39...........
................................ ................................ ................................ ( ﻲﺋﺎﻀﻓ)
يﺪﻌﺑ ﻪﺳ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ
40......
................................ ................................ ................................ ﻪﻧﻮﻤﻧ يﺎﻫ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ 6-3
40...........................
................................ ................................ ................................ ﻲﺋودﺎﺟ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ
41...........................
................................ ................................ ................................ لﺎﻜﺳﺎﭘ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ
41................
................................ ................................ ................................ Vectorرادﺮﺑ
7-3

41.
................................ ................................ ................................ ................................ ﻦﻟﺎﻛ ﺮﮕﻠﻤﻋ
41............................
................................ ................................ ................................ linspace()
42.......................
................................ ................................ ﺮﮕﻳد رادﺮﺑ ﻒﻳﺮﻌﺗ رد رادﺮﺑ ﻚﻳ دﺮﺑرﺎﻛ
42....
................................ ................................ ................................ ................................ ﻲﻬﺗ
42......................
................................ ................................ ................................ رادﺮﺑ ءﺎﻀﻋا ﺲﻳﺪﻧا
43..........
................................ ................................ ................................ ﻲﻘﻄﻨﻣ يﺎﻫرادﺮﺑ 8-3
43...............
................................ ................................ logical() ﻊﺑﺎﺗ ﺎﺑ ﻲﻘﻄﻨﻣ ﻪﺑ يدﺪﻋ
رادﺮﺑ ﻞﻳﺪﺒﺗ
43.............
................................ ................................ ................................ ﻪﻳارآ ﺮﺻﺎﻨﻋ ﻲﻀﻌﺑ فﺬﺣ
44..............................
................................ ................................ ﻲﻘﻄﻨﻣ رادﺮﺑ رد يدﺪﻋ رادﺮﺑ بﺮﺿ
44...............................
................................ ................................ ﻦﻴﻌﻣ راﺪﻘﻣ ﺎﺑ يﺮﺻﺎﻨﻋ ﻞﺤﻣ ﻦﺘﻓﺎﻳ
44.................
................................ ................................ find()
ﻊﺑﺎﺗ
رادﺮﺑ
ﻊﺑﺎﺗ ﺎﺑ ﺮﻈﻧ درﻮﻣ ﺮﺻﺎﻨﻋ ﺲﻳﺪﻧا ﻦﺘﻓﺎﻳ
46..........................
................................ ................................ ................................ ﻦﻳﺮﻤﺗ 9-3
47.........................
................................
ﻲﺟوﺮﺧ يدورو ﻊﺑاﻮﺗ و ﺎﻫرﻮﺘﺳد 4 ﻞﺼﻓ
47...........
................................ ................................ ................................ يدورو ﺖﻓﺎﻳرد 1-4
47.........................
................................ ................................ ................................ input()
47....................
................................ ................................ ................................ keyboard
ﺎﺑ ﺖﻓﺎﻳرد
ﺎﺑ ﺖﻓﺎﻳرد
47.............
................................ ................................ ................................ ﻲﺟوﺮﺧ لﺎﺳرا 2-4
47........
................................ ................................ disp(var)
48...........
................................ ................................ fprintf()
رﻮﺘﺳد ،ﺶﻳﺎﻤﻧ ﻪﺤﻔﺻ ﻪﺑ ﻲﺟوﺮﺧ لﺎﺳرا
رﻮﺘﺳد ،ﺶﻳﺎﻤﻧ ﻪﺤﻔﺻ ﻪﺑ ﻲﺟوﺮﺧ لﺎﺳرا
49......................
................................ ................................ ................................ echo off/on
49...............................
................................ ................................ ................................ pause
رﻮﺘﺳد
رﻮﺘﺳد
49...
................................ ................................ ................................ ﻚﺴﻳد يور ﺮﺑ ﻂﺒﺿ 3-4
49.
................................ ................................ ................................ .TXT
49.
................................ ................................ ................................ .TXT
50............................
................................ ................................ .MAT
50....................
................................ ................................ ................................ port
ﻦﺘﻣ ﻞﻳﺎﻓ ﻪﺑ ﻲﺟوﺮﺧ لﺎﺳرا
ﻦﺘﻣ ﻞﻳﺎﻓ رد ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻂﺒﺿ
يﺮﻨﻳﺎﺑ ﻞﻳﺎﻓ رد ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻂﺒﺿ
هﺎﮔرد ندﺮﻛ زﺎﺑ
51..........................
................................ ................................ ................................ ﻦﻳﺮﻤﺗ 4-4
IV

52...............
................................ ................................ تﺎﻤﻴﺳﺮﺗ ﺎﺑ ﻲﺋﺎﻨﺷآ
V
5 ﻞﺼﻓ
52....
................................ ................................ ................................ تﺎﺼﺘﺨﻣ يﺎﻫ ﻪﺤﻔﺻ 1-5
52....................
................................ ................................ ................................ ﻢﺋﺎﻗ تﺎﺼﺘﺨﻣ ﻪﺤﻔﺻ
52..................
................................ ................................ ................................ ﻲﺒﻄﻗ تﺎﺼﺘﺨﻣ ﻪﺤﻔﺻ
52........
................................ ................................ ................................ ﻲﺒﻄﻗ و ﻢﺋﺎﻗ تﺎﺼﺘﺨﻣ ﻞﻳﺪﺒﺗ
52...........................
................................ plot(), comet() يﺎﻫرﻮﺘﺳد ،ﻲﻨﺤﻨﻣ ﻢﺳر و رادﺮﺑ 2-5
53.............
................................ ................................ figure(), subplot(), hold on/off, clf
يﺎﻫرﻮﺘﺳد
53.....
................................ ................................ ................................ ﻲﻨﺤﻨﻣ يور تﺎﺤﻴﺿﻮﺗ ندوﺰﻓا
53..................
................................ ................................ ................................ Data Statistics
هﺮﺠﻨﭘ
53............
................................ ................................ ................................ ﻪﺤﻔﺻ ﻚﻳ رد ﻲﻨﺤﻨﻣ ﺪﻨﭼ
55.........................
................................ ................................ plot() هداﻮﻧﺎﺧ ﻢﻫ يﺎﻫرﻮﺘﺳد 3-5
56......................
................................ ................................ يزﺎﺳ رادﻮﻤﻧ ﺮﮕﻳد يﺎﻫ شور 4-5
56.......................
................................ ................................ ................................ bar() ﻲﻧﻮﺘﺳ رادﻮﻤﻧ
56........................
................................ ................................ ................................ hist()
56........................
................................ ................................ ................................ pie()
رﺎﮕﻧ ﻪﻨﻴﺸﻴﭘ
هﺮﻳاد رادﻮﻤﻧ
58.
................................ ................................ ................................ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ يرادﻮﻤﻧ
ﻢﺳر 5-5
58.................
................................ ................................ ................................ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻲﻧﻮﺘﺳ رادﻮﻤﻧ
58.................
................................ ................................ ................................ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻲﻨﺤﻨﻣ رادﻮﻤﻧ
59................................
................................ ................................ ................................ ﻲﺒﻄﻗ رادﻮﻤﻧ
59............................
................................ ................................ compass()
60.....................
................................ ................................ compass()
61.............
................................ ................................ ................................ plot()
رﻮﺘﺳد ،يا ﻪﺑﺮﻘﻋ رادﻮﻤﻧ
ﺎﺑ ﻂﻠﺘﺨﻣ دﺪﻋ ﻲﺳﺪﻨﻫ ﺶﻳﺎﻤﻧ
ﺎﺑ ﻂﻠﺘﺨﻣ دﺪﻋ ﻢﺳر
62..
................................ ................................ ................................ ezplot() ﺎﺑ نﺎﺳآ ﻢﺳر 6-5
62.............................
................................ ................................ explicit functionsرﺎﻜﺷآ
ﻊﺑاﻮﺗ ﻢﺳر
62.............................
................................ ................................ implicit functions
ﻲﻨﻤﺿ ﻊﺑاﻮﺗ ﻢﺳر
62..................
................................ ................................ ................................ ﻚﻳﺮﺘﻣارﺎﭘ ﻊﺑاﻮﺗ ﻢﺳر
63........
................................ ................................ ................................ fplot() ﻲﻠﺧاد ﻊﺑﺎﺗ 7-5

64.............
................................ ................................ ................................ فاﺮﮔ ﺶﻳاﺮﻳو 8-5
64..................
................................ ................................ ................................ ﺎﻫرﻮﺤﻣ هدوﺪﺤﻣ ﻦﻴﻴﻌﺗ
64................................
................................ ................................ نﺎﻣﺮﻓ هﺮﺠﻨﭘ زا
فاﺮﮔ يور يرﻮﺗ
64..............
................................ ................................ ................................ سوﺎﻣ ﺎﺑ يراﺬﮔ ﺐﺴﭼﺮﺑ
64...........................
................................ ................................ ................................ RGB
يﺎﻫ ﻪﻔﻟﺆﻣ
64.......................
................................ ................................ ................................ fill() ﺎﺑ ندﺮﻛ
ﻲﮕﻧر
64...........
................................ ................................ ................................ فاﺮﮔ هﺮﺠﻨﭘ يور زا ﺖﻳدا
65..........
................................ ................................ graphics handles ﻚﻴﻓاﺮﮔ يﺎﻫ هﺮﻴﮔ 9-5
66.......................
................................ ................................ ................................ ﻦﻳﺮﻤﺗ 10-5
67.......................
................................ ................................ ﻲﺴﻳﻮﻧ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ
6 ﻞﺼﻓ
67......................
................................ ................................ ................................ ﻞﻳﺎﻓ -ما
1-6
67...........................
................................ ................................ ................................ ﻞﻳﺎﻓ -ما
ﻞﻴﻜﺸﺗ
67.............................
................................ ................................ ﻲﻌﺑﺎﺗ ِﻞﻳﺎﻓ-ما
و ﺖﭙﻳﺮﻜﺳا ِﻞﻳﺎﻓ -ما
67.........
................................ ................................ ................................ ﻲﺿﺎﻳر يﺎﻫ لﺎﺜﻣ 2-6
69..........
................................ ................................ ................................ يرﺎﻣآ يﺎﻫ لﺎﺜﻣ 3-6
70.......
................................ ................................ ................................ ﻚﻴﻧﺎﻜﻣ يﺎﻫ لﺎﺜﻣ 4-6
71......
................................ ................................ ................................ ﻲﻜﻳﺮﺘﻜﻟا يﺎﻫ لﺎﺜﻣ 5-6
75..........................
................................ ................................ ................................ ﻦﻳﺮﻤﺗ 6-6
76................
................................ ................................ يﺪﻌﺑ ﻪﺳ ﻚﻴﻓاﺮﮔ
7 ﻞﺼﻓ
76....
................................ ................................ ................................ ﻲﺋﺎﻀﻓ ﻲﻨﺤﻨﻣ ﻢﻴﺳﺮﺗ 1-7
76..
................................ ................................ ................................ ................................ plot3()
76..............................
................................ ................................ ................................ comet3()
76....
................................ ................................ ................................ ﻲﺋﺎﻀﻓ حﻮﻄﺳ ﻢﻴﺳﺮﺗ 2-7
76..................
................................ ................................ ................................ meshgrid(a,b)
ﻊﺑﺎﺗ
ﻊﺑﺎﺗ
رﻮﺘﺳد
77...........................
................................ ................................ ................................ تﺎﺼﺘﺨﻣ ﻪﺤﻔﺻ
77....................
................................ ................................ ................................ mesh(X,Y,Z)
78.........
................................ ................................ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻚﻳ يﺪﻌﺑ ﻪﺳ ﺶﻳﺎﻤﻧ ،
mesh(M)
رﻮﺘﺳد
رﻮﺘﺳد
VI

90...............................
................................ ................................ Persistent
ﺮﻴﻐﺘﻣ ،راﺪﻘﻣ نوﺪﺑ ﻊﺑﺎﺗ
91...................
................................ ................................ ................................ subfunction
ﻊﺑﺎﺗ ﺮﻳز
92......................
................................ ................................ ................................ ﻊﺑﺎﺗ ِﻊﺑﺎﺗ 3-9
92.............................
................................ ................................ feval()
،
function handle
ﻊﺑﺎﺗ هﺮﻴﮔ
92...............
................................ ................................ ................................ ﻒﻳﺮﻌﺗ -ﺮﺑرﺎﻛ
ِﻊﺑﺎﺗ ِﻊﺑﺎﺗ
93................
................................ ................................ ................................ يا ﻪﻧﺎﺧ بﺎﺘﻛ ﻊﺑﺎﺗ ﻊﺑﺎﺗ
93..
................................ ................................ ................................ ﺐﻠﺘﻣ يﺎﻫ ﻞﻳﺎﻓ ﻞﻳﺪﺒﺗ 4-9
93..............
................................ ................................ pcode file ﺪﻛ -ﻲﭘ
هﺪﻧوﺮﭘ ﻪﺑ ﻞﻳﺎﻓ -ما
ﻞﻳﺪﺒﺗ
94....
................................ ................................ MATLAB Compiler
94..............................
................................ ................................ C++
ﺐﻠﺘﻣ ﺮﻠﻳﺎﭙﻣﺎﻛ ﺎﺑ
C
ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ﺪﻴﻟﻮﺗ
نﺎﺑز ﻪﺑ ﻲﻜﻴﻓاﺮﮔ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ﻞﻳﺪﺒﺗ
94............
................................ ................................ ................................ ﺮﻠﻳﺎﭙﻣﺎﻛ تارﻮﺘﺳد ﻪﺻﻼﺧ
95........
................................ ................................ ................................ Excel Builder
ﻞﺴﻛا هﺪﻧزﺎﺳ
95..........................
................................ ................................ ................................ ﻦﻳﺮﻤﺗ 5-9
96........
( Symbolic Math Tool Box)
Symbolic Math
96........
................................ ................................ double array
ﻦﻳدﺎﻤﻧ تﺎﻴﺿﺎﻳر 10 ﻞﺼﻓ
هدوﺰﻓا ﺖﻗد ﺎﺑ يدﺪﻋ ﺮﻴﻐﺘﻣ ﺎﻳ ﻪﻳارآ
96...............
................................ ................................ ................................ يﺮﺘﻛارﺎﻛ ﺮﻴﻐﺘﻣ ﺎﻳ ﻪﻳارآ
96.....................
................................ ................................ ................................ ﻦﻳدﺎﻤﻧ ﺮﻴﻐﺘﻣ ﺎﻳ ﺊﻴﺷ
96............................
................................ ................................ ................................ هداد ﺮﮕﻳد عاﻮﻧا
96............................
................................ ................................ workspace
هﺮﺠﻨﭘ رد ﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ ﺶﻳﺎﻤﻧ
97........
................................ ................................ ................................ ﻦﻳدﺎﻤﻧ يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ 2-10
97......................
................................ ................................ ﻦﻳدﺎﻤﻧ
ﺮﻴﻐﺘﻣ رد ﻦﻳدﺎﻤﻧ دﺪﻋ ﻲﻨﻳﺰﮔ يﺎﺟ
97.................
................................ ................................ ................................ ﻦﻳدﺎﻤﻧ يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ ﻦﺘﻓﺎﻳ
97.....................
................................ ................................ ................................ ﻦﻳدﺎﻤﻧ داﺪﻋا ﺶﻳﺎﻤﻧ
98...............
................................ ................................ ................................ ﻦﻳدﺎﻤﻧ يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ
ﺶﻳﺎﻤﻧ
98.....................
................................ ................................ ................................ ﻦﻳدﺎﻤﻧ ﻞﻘﺘﺴﻣ ﺮﻴﻐﺘﻣ
98......................
................................ ................................ ﻦﻳدﺎﻤﻧ ﺮﻴﻐﺘﻣ رد ﻦﻳدﺎﻤﻧ دﺪﻋ ﻲﻨﻳﺰﮔ يﺎﺟ
99.................
................................ ................................ ................................ ﻦﻳدﺎﻤﻧ يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ ﻦﺘﻓﺎﻳ
VIII

99.....................
................................ ................................ ................................ ﻦﻳدﺎﻤﻧ داﺪﻋا ﺶﻳﺎﻤﻧ
99.........
................................ ................................ ................................ ﻲﺿﺎﻳر تﺎﻴﻠﻤﻋ 3-10
99....
................................ ................................ ................................ ................................ مود ﻪﺸﻳر
99.............
................................ ................................ ................................ ................................ ناﻮﺗ
99...........
................................ ................................ ................................ ................................ ﻖﺘﺸﻣ
99........
................................ ................................ ................................ ................................ لاﺮﮕﺘﻧا
99.............................
................................ ................................ ................................ دوﺪﺤﻣ لاﺮﮕﺘﻧا
100...........................
................................ ﻞﻳﺪﺒﺗ ﻊﺑﺎﺗ ﻚﻳ ﺐﻄﻗ و ﻪﺸﻳر و ﻲﺋﺰﺟ يﺎﻫﺮﺴﻛ ﻪﺑ ﻞﻳﺪﺒﺗ
100.................
................................ ................................ ﺎﻳﻮﮔ ﻲﻓرﺎﻌﺘﻣ ﺮﺴﻛ ﻪﺑ يﺮﺒﺟ ترﺎﺒﻋ ﻞﻳﺪﺒﺗ
100 ............................... ................................ ................................ ﻦﻳدﺎﻤﻧ ﻂﻠﺘﺨﻣ داﺪﻋا 4-10
100.............
................................ ................................ ................................ ﻂﻠﺘﺨﻣ دﺪﻋ ﻚﻳ جودﺰﻣ
101 ........... ................................ ................................ ................................ ﻦﻳدﺎﻤﻧ ﻊﺑاﻮﺗ 5-10
101..................
................................ ................................ ................................ ﻲﻠﻛ ﻊﺑﺎﺗ ﻚﻳ ﻲﻓﺮﻌﻣ
101...........................
................................ (subs = substitution)
IX
x
يﺎﺟ ﻪﺑ ترﺎﺒﻋ ﻚﻳ ﻲﻨﻳﺰﮔ يﺎﺟ
101.....................
................................ ................................ ................................ ﻂﻠﺘﺨﻣ ﻦﻳدﺎﻤﻧ ﻊﺑﺎﺗ
101 .................. ................................ ................................ ................................ ﻊﺑﺎﺗ ﺪﺣ 6-10
102 ............................. ................................ ................................ ﻦﻳدﺎﻤﻧ ﻲﻠﻳﺎﻓ -ما
ﻊﺑﺎﺗ 7-10
102 .................. ................................ ................................ ................................ ﺎﻫ يﺮﺳ 8-10
102 ...... ................................ ................................ ................................ زﺎﺳ نﺎﺳآ ﻊﺑاﻮﺗ 9-10
103...............................
................................ ................................ ................................ pretty()
103........
................................ ................................ ................................ expand()
و collect()
103..................
................................ ................................ ................................ factor()
103..............
................................ ................................ ................................ simplify()
103...............
................................ ................................ ................................ simple()
ﻊﺑﺎﺗ
ﻊﺑاﻮﺗ
يﺮﻴﮔرﻮﺘﻛﺎﻓ
ﺎﺑ ندﺮﻛ هدﺎﺳ
ﺎﺑ ندﺮﻛ هدﺎﺳ
103 ............................. ................................ ................................ ﻦﻳدﺎﻤﻧ يﺎﻫ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ 10-10
103.....................
................................ ................................ ﻦﻳدﺎﻤﻧ يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ زا يﺮﺻﺎﻨﻋ ﺎﺑ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ
104...........................
................................ ................................ ﻦﻳدﺎﻤﻧ ﻊﺑاﻮﺗ زا يﺮﺻﺎﻨﻋ ﺎﺑ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ

105 ................. ................................ ................................ ezplot() ﺎﺑ ﻦﻳدﺎﻤﻧ ﻊﺑﺎﺗ ﻢﺳر 11-10
105 .............................. ................................ ﻦﻳدﺎﻤﻧ تﺎﻴﺿﺎﻳر درﻮﻣ رد ﺎﻤﻨﻫار ﺖﻓﺎﻳرد 12-10
106 .................. ................................ ................................ ................................ ﻦﻳﺮﻤﺗ 13-10
107 ........... ................................ ................................ ﻲﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ تﺎﻴﻠﻤﻋ
11 ﻞﺼﻓ
107 ........... ................................ ................................ ................................ تﻻدﺎﻌﻣ ﻞﺣ 1-11
107.......
................................ ................................ poly() و roots() يﺎﻫرﻮﺘﺳد
107.....................
................................ ................................ fzero()
،يا ﻪﻠﻤﺟ ﺪﻨﭼ ﻪﻟدﺎﻌﻣ
يا ﻪﻧﺎﺧ بﺎﺘﻛ ﻊﺑﺎﺗ ﺎﺑ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻞﺣ
108..........
( Optimization Toolbox يزﺎﺳ ﻪﻨﻴﻬﺑ راﺰﺑا ﻪﺒﻌﺟ)
fsolve() ﺎﺑ ﻲﻄﺧ ﺮﻴﻏ تﻻدﺎﻌﻣ هﺎﮕﺘﺳد ﻞﺣ
108..........
................................ ................................ ................................ ﻲﻄﺧ تﻻدﺎﻌﻣ هﺎﮕﺘﺳد ﻞﺣ
109............
( Symbolic Math Toolbox ﻚﻴﻠﺒﻤﺳ تﺎﻴﺿﺎﻳر راﺰﺑا ﻪﺒﻌﺟ)
110.......................
................................ ................................ ODE45
111............
( Symbolic Math Toolbox ﻚﻴﻠﺒﻤﺳ تﺎﻴﺿﺎﻳر راﺰﺑا ﻪﺒﻌﺟ)
solve()
رﻮﺘﺳد ﺎﺑ تﻻدﺎﻌﻣ ﻞﺣ
ﺎﺑ يدﺎﻋ ﻞﻴﺴﻧاﺮﻔﻳد ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻞﺣ
يدﺎﻋ ﻞﻴﺴﻧاﺮﻔﻳد تﻻدﺎﻌﻣ ﻞﺣ
112...........................
................................ ................................ finverse() ﺎﺑ ﻊﺑﺎﺗ ﻚﻳ سﻮﻜﻌﻣ ﻊﺑﺎﺗ
112..........
................................ ................................ ................................ compose
ﺎﺑ ﻲﻌﺑﺎﺗ ﺐﻴﻛﺮﺗ
112 .................. ................................ ................................ تﻻدﺎﻌﻣ ﻲﻨﺤﻨﻣ يﺮﺒﺟ ﺐﻳﺮﻘﺗ 2-11
112.......
Curve Fitting with polyfit(x,y,n), polyval()
113....................
................................ ................................ ginput
يا ﻪﻠﻤﺟ ﺪﻨﭼ ﻪﻟدﺎﻌﻣ رد ﻲﻨﺤﻨﻣ ﻚﻳ نﺪﻧارﻮﺧﺮﺑ
ﺎﺑ ﻲﻨﺤﻨﻣ طﺎﻘﻧ تﺎﺼﺘﺨﻣ ﺖﻓﺎﻳرد
113...............................
................................ ................................ ................................ ﻲﻤﻴﺳﺮﺗ ﻞﺣ
114 .................... ................................ ................................ ................................ ﻦﻳﺮﻤﺗ 3-11
115 . ................................ ................................
ﺎﻫ ﻪﺘﺷر نﻮﻣاﺮﻴﭘ ﻲﺜﺣﺎﺒﻣ 12 ﻞﺼﻓ
115 ..................... ................................ ................................ ( رادﺮﺑ)
ﻪﻳارآ ﻪﺑﺎﺜﻣ ﻪﺑ ﻪﺘﺷر 1-12
115............
................................ ................................ ................................ ﻪﺘﺷر فوﺮﺣ ﻪﺑ ﻲﺳﺮﺘﺳد
115.............
................................ ................................ ................................ ﺮﺘﻛارﺎﻛ ﻚﻳ ﻲﻜﺳا دﺪﻋ
115..............................
................................ ................................ ................................ m
116 .. ................................ ................................ ................................ ﻪﺘﺷر يزﺎﺳ ﺐﺗﺮﻣ 2-12
116...................
................................ ................................ sort()
116....
................................ ................................ sort()
×
n
ﻪﺘﺷر
يا ﻪﻧﺎﺧ بﺎﺘﻛ ﻊﺑﺎﺗ ﺎﺑ يزﺎﺳ ﺐﺗﺮﻣ
ﺎﺑ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ و ﻲﺑﺎﺒﺣ ﻊﺑﺎﺗ ﺎﺑ ﻪﺘﺷر يزﺎﺳ ﺐﺗﺮﻣ
X

129..
................................ ................................ ................................ Name or String
130.................
................................ ................................ ................................ Tag
130..............................
................................ ................................ Callback Function
ناﻮﻨﻋ ﻪﺼﺧﺎﺷ
ﺐﺴﭼﺮﺑ ﻪﺼﺧﺎﺷ
ناﻮﺧاﺮﻓ ﻊﺑاﻮﺗ
130.............................
................................ ................................ ................................ ﻲﺴﻳﻮﻧ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ
132 .................... ................................ ................................ ................................ ﻦﻳﺮﻤﺗ 2-14
135 ......................... ................................ هدﺮﺘﺴﮔ ﻪﺤﻔﺻ نﻮﻣاﺮﻴﭘ ﻲﺗﺎﻜﻧ
15 ﻞﺼﻓ
135 ...... ................................ ................................ ................................ يراﺬﮔ ﺐﺴﭼﺮﺑ 1-15
135...
................................ ................................ ................................ لﻮﻠﺳ ﻚﻳ ضﺮﻓ ﺶﻴﭘ ﺐﺴﭼﺮﺑ
135.......
................................ ................................ ﻞﺴﻛا رد ﻪﻳارآ و ﺮﻴﻐﺘﻣ ،هاﻮﺧ لد يراﺬﮔ ﺐﺴﭼﺮﺑ
137.................
................................ ................................ ................................ ﻞﺴﻛا ﻲﻠﺧاد ﻪﻧﺎﺨﺑﺎﺘﻛ
137 ............ ................................ ................................ ................................ ﻲﻫد لﻮﻣﺮﻓ 2-15
137...........
................................ ................................ ................................ Formula Bar
لﻮﻣﺮﻓ ﻪﻠﻴﻣ
138...........................
................................ ................................ لﻮﻠﺳ ﻪﺑ ﻖﻠﻄﻣ عﻮﺟر و ﻲﺒﺴﻧ عﻮﺟر
139..
................................ ................................ ................................ ................................ يراﺬﮕﻣﺎﻧ
140 ................................ ................................ يدادراﺮﻗ يﺎﻫ ﺖﺴﻴﻟ ﺎﺑ ﺎﻫ لﻮﻠﺳ ندﺮﻛ ﺮﭘ 3-15
141 .................... ................................ ................................ ................................ ﻦﻳﺮﻤﺗ 4-15
142 ............... ................................
ﺎﻫرادﻮﻤﻧ و ﻊﺑاﻮﺗ ،ﻲﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ تﺎﻴﻠﻤﻋ 16 ﻞﺼﻓ
142 ........................... ................................ ................................ يا ﻪﻧﺎﺧ بﺎﺘﻛ ﻊﺑﺎﺗ ﺪﻨﭼ 1-16
142 ................. ................................ ................................ ................................ ﺎﻫرادﻮﻤﻧ 2-16
142............................
................................ ................................ ................................ ﻲﻧﻮﺘﺳ رادﻮﻤﻧ
142.............................
................................ ................................ ................................ ﻲﻨﺤﻨﻣ ﻢﻴﺳﺮﺗ
143....................
................................ ................................ ................................ ﻲﻨﺤﻨﻣ يزﺎﺳ يﺮﺒﺟ
144 .............. ................................ ................................ ................................ ماﺮﮔﻮﺘﺴﻴﻫ 3-16
145 .......................... ................................
VBA in Excel ﻞﺴﻛا رد ﻒﻳﺮﻌﺗ -ﺮﺑرﺎﻛ
ﻊﺑﺎﺗ 4-16
145.............................
................................ ................................ ................................ ﻲﺴﻳﻮﻧ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ
146.......................
................................ ................................ هدﺮﺘﺴﮔ ﻪﺤﻔﺻ رد
VBA
ﻊﺑﺎﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا
147
........... ................................ ................................ ................................ وﺮﻛﺎﻣ ﻂﺒﺿ 5-16
XII

148 . ................................ ................................ ................................ ﻲﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ يﺎﻫراﺰﺑا 6-16
148................................
................................ ................................ ................................ Goal Seek
148.......
................................ ................................ ................................ ................................ Solver
151..............
................................ ................................ ................................ Data Table
XIII
هداد لوﺪﺟ
152
.................... ................................ ................................ ................................ ﻦﻳﺮﻤﺗ 7-16

. ﺪﻳآﻲﻣ
ﺐﻠﺘﻣ ﺎﻳ MATLAB ﻞﻜﺷﻪﺑ
ﻦﺘﻣ ﻦﻳا رد ﻪﻛ ،ﺖﺳا
لﻮﺻا و تﺎﻴﻠﻛ
1 ﻞﺼﻓ
ﻪﻣﺪﻘﻣ
1-1
MATLAB هژاو
MATrix LABoratory ترﺎﺒﻋ يهژاو
-ﺮﺳ
،قﻮﻓ
ﺎﻳ)
نآ زا هدﺎﻔﺘﺳا و ،هﺪﺷ
هدﺎﻔﺘﺳا MATLAB 6.5, Release 13 زا ﻦﺘﻣ ﻦﻳا يﺎﻫﻦﻳﺮﻤﺗ
و ﺎﻫلﺎﺜﻣ
ياﺮﺟا ياﺮﺑ
. دﻮﺷﻲﻣ
ﻪﻴﺻﻮﺗ نﺎﻳﻮﺠﺸﻧاد
ﻪﺑ ( ﺮﺗﻻﺎﺑ يﺎﻫﺖﺳاﺮﻳو
MATLAB
ﻪﻤﻠﻛ
يﺎﻤﻴﺳ
و ،يﺮﻳﻮﺼﺗ ،ﻲﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ تﺎﻧﺎﻜﻣا و هدﺮﻛ
ﻦﻴﻤﻀﺗ ﻻﺎﺑ ﻲﺋارﺎﻛ ﺎﺑ ار ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ رد ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ دﺮﺑرﺎﻛ ﻪﻛ ﺖﺳا ﻲﻧﺎﺑز MATLAB
ﻲﺳﺮﺘﺳد ،ﻲﺿﺎﻳر
تﺎﺒﺳﺎﺤﻣ : ﺮﻴﻈﻧ ﻲﺋﺎﻫﻪﻟﻮﻘﻣ
رد MATLAB ﻲﺋارﺎﻛ . ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﻢﻫاﺮﻓ ﺎﻨﺷآ و نﺎﺳآ ﻲﻄﻴﺤﻣ رد ار
ﻲﺴﻳﻮﻧﻪﻣﺎﻧﺮﺑ
. ﺖﺳا هﺪﻴﺳر تﺎﺒﺛا ﻪﺑ ( زوﺪﻨﻳو ﻂﻴﺤﻣ ياﺮﺑ ﻲﺘﺣ)
راﺰﻓامﺮﻧ
ﺪﻴﻟﻮﺗ و ،ﻚﻴﻓاﺮﮔ ،يزﺎﺳﻪﻴﺒﺷ
و يزﺎﺳلﺪﻣ
،ﺎﻫهداد
ﺰﻴﻟﺎﻧآ و / ﻪﺑ
دراﺪﻧﺎﺘﺳا نﺎﺑز ﻪﺑ نﻮﻨﻛا و هﺪﺷ يدﺎﻳز يﺎﻫيﺮﮕﻧزﺎﺑ
شﻮﺧﺖﺳد
ﻲﺘﻌﻨﺻ و ﻲﻫﺎﮕﺸﻧاد ناﺮﺑرﺎﻛ تاﺮﻈﻧ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ نﺎﺑز ﻦﻳا
. ﺖﺳا هﺪﺷ ﻞﻳﺪﺒﺗ ﻊﻳﺎﻨﺻ رد ﻪﻌﺳﻮﺗ و ﺶﻫوﮋﭘ راﺰﺑا و ﻲﻟﺎﻋ و ﻲﺗﺎﻣﺪﻘﻣ يﺎﻫشزﻮﻣآ
ﺖﻬﺟ
،لﺮﺘﻨﻛ ،تﺎﻴﺿﺎﻳر راﺰﺑاﻪﺒﻌﺟ
ﺎﻫنآ
ﻪﻠﻤﺟ زا ﻪﻛ ،ﺪﻫدﻲﻣ
راﺮﻗ رﺎﻴﺘﺧا رد صﺎﺧ يﺎﻫدﺮﺑرﺎﻛ ياﺮﺑ ﻲﺋﺎﻫراﺰﺑاﻪﺒﻌﺟ
MATLAB
شﺮﺘﺴﮔ ﺎﻫﻞﻳﺎﻓ
-ما
زا ياﻪﻋﻮﻤﺠﻣ
ترﻮﺻ ﻪﺑ و ﺐﻠﺘﻣ نﺎﺑز ﺎﺑ ﺎﻫراﺰﺑا ﻪﺒﻌﺟ
. ﺪﻨﺷﺎﺑﻲﻣ
. . . ،ﻲﻧﺎﮔرزﺎﺑ ،ﻲﺒﺼﻋ
يﺎﻫﻪﻜﺒﺷ
ﻲﺼﺨﺷ و ﺪﻳﺪﺟ يﺎﻫراﺰﺑاﻪﺒﻌﺟ
ﺖﺧﺎﺳ نﺎﻜﻣا . ﺪﻧراد دﺎﻳز ﺖﻴﻤﻫا و دﺮﺑرﺎﻛ شاﻲﺼﺼﺨﺗ
ﻪﻨﻴﻣز رد ﺮﺑرﺎﻛ ﺮﻫ ياﺮﺑ و ﺪﻧاﻪﺘﻓﺎﻳ
. ﺖﺳا ﻢﻫاﺮﻓ ﻪﺘﻓﺮﺸﻴﭘ ناﺮﺑرﺎﻛ ياﺮﺑ ﺰﻴﻧ
-ﻲﻣ
ﻪﺘﺧﺎﻨﺷ ( ﺖﺳا ﻲﻧﻮﺘﺳ
ﻚﺗ ﺎﻳ يﺮﻄﺳ ﻚﺗ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ رادﺮﺑ)
رادﺮﺑ ﻚﻳ ﺎﻳ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻚﻳ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ ﺮﻴﻐﺘﻣ ﺮﻫ راﺰﻓامﺮﻧ
ﻦﻳا رد
ﻦﻳا . داد ﺖﺒﺴﻧ ( ءﺎﻀﻋا داﺪﻌﺗ ﻲﻠﺒﻗ مﻼﻋا ﻪﺑ زﺎﻴﻧ نوﺪﺑ)
مﺎﻧ -ﻚﺗ
ِﺮﻴﻐﺘﻣ ﻚﻳ ﻪﺑ ناﻮﺗﻲﻣ
ﺎﺟ ﻚﻳ ار راﺪﻘﻣ يداﺪﻌﺗ اﺬﻟ . دﻮﺷ
. ﺪﻨﻛﻲﻣ
زﺎﻴﻧﻲﺑ
دﻮﺷﻲﻣ
مﺎﺠﻧا ﻲﺴﻳﻮﻧ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ يﺎﻫنﺎﺑز
رد ﻪﻛ ﻪﻳارآ
ﺮﺻﺎﻨﻋ ﻚﺗ ﻚﺗ ﺶﻳﺎﻤﻧ و ﻪﺑ ﻲﻫد راﺪﻘﻣ زا ار ﺎﻣ رﺎﻜﺘﺑا
: ﺖﺳا ﺮﻛذ نﺎﻳﺎﺷ ﻲﮔﮋﻳو ﺞﻨﭘ ياراد ﺐﻠﺘﻣ
و ﺮﻳﺬﭘلد
رﺎﻴﺴﺑ (IDE) Integrated Development Environment ﺮﺑرﺎﻛ ﻂﺳاو يهﺮﺠﻨﭘ
-1
ﺮﺑرﺎﻛ ﻂﺳاو ﻦﻳا
. ﺪﻨﻛﻲﻣ
هدﺎﻔﺘﺳا ود ﺮﻫ ﻲﻜﻴﻓاﺮﮔ و ﻲﻨﺘﻣ ﻲﺴﻳﻮﻧﻪﻣﺎﻧﺮﺑ
تازﺎﻴﺘﻣا زا ﻪﻛ ﻲﻨﺘﻓﺎﻳﺖﺳد
ار تارﻮﺘﺳد نﺎﻣﺮﻓ يهﺮﺠﻨﭘ
. ﺖﺳا . . . ،رﺎﻛ يﺎﻀﻓ ،نﺎﻣﺮﻓ ﻪﭽﺨﻳرﺎﺗ ،يرﺎﺟ يرﻮﺘﻛﺮﻳد ،نﺎﻣﺮﻓ : يﺎﻫهﺮﺠﻨﭘ
ﻞﻣﺎﺷ
ﻪﻴﻠﻛ رﺎﻛ يﺎﻀﻓ هﺮﺠﻨﭘ . ﺪﻨﻛﻲﻣ
اﺮﺟا و ﺖﻓﺎﻳرد ،DOS
ﻲﺴﻳﻮﻧﻪﻣﺎﻧﺮﺑ
ﻪﺑﺎﺸﻣ ،نﺎﻣﺮﻓ
ﻂﺧ ﺎﻳ لﻮﺴﻨﻛ ترﻮﺻ ﻪﺑ
ﺖﺳا ﻦﻜﻤﻣ و هدﻮﺑ ﻚﻴﻣﺎﻨﻳد ﺮﺑرﺎﻛ ﻂﺳاو يﺎﻫهﺮﺠﻨﭘ
. ﺪﻫدﻲﻣ
ﺶﻳﺎﻤﻧ
ﺎﻫنآ
تﺎﺼﺨﺸﻣ ﺎﺑ ار رﺎﻛ يﺎﻀﻓ يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ
رﺎﻬﭼ ناﻮﺗﻲﻣ
ﻲﻠﺻا يﻮﻴﻨﻣ زا Default يﻮﻴﻨﻣﺮﻳز ياﺮﺟا ﺎﺑ ﻪﺸﻴﻤﻫ . ﺪﻨﺷﺎﺑ ﻲﻋﺮﻓ يﺎﻫهﺮﺠﻨﭘ
ﻞﻣﺎﺷ دﻮﺧ
ار Command, Command History, Workspace, Current Directory : يهﺮﺠﻨﭘ
. ﺖﺷاد
سﺮﺘﺳد رد و دﺮﻛ ﺮﻫﺎﻇ ،ﺪﻨﺘﺴﻫ ﺮﺗيدﺮﺑرﺎﻛ
ﻪﻛ
. ﻪﺘﻓﺮﺸﻴﭘ و ﻲﺗﺎﻣﺪﻘﻣ ﻊﺑاﻮﺗ زا ﻲﻤﻴﻈﻋ يﻪﻧﺎﺧبﺎﺘﻛ
-2
. يدﺮﺑرﺎﻛ و گرﺰﺑ ﻲﺴﻳﻮﻧﻪﻣﺎﻧﺮﺑ
ياﺮﺑ ﻢﻫ و فﺮﺼﻣ رﺎﺑﻚﻳ
و هﺎﺗﻮﻛ ﻦﻴﻣاﺮﻓ ياﺮﺑ ﻢﻫ يﻮﻗ نﺎﺑز -3
. يﺪﻌﺑﻪﺳ
و يﺪﻌﺑود تﺎﻤﻴﺳﺮﺗ دﺪﻌﺘﻣ يﺎﻫشور
-4
ﻲﻧاﻮﺧاﺮﻓ نﺎﻜﻣا ﻪﻛ Application Program Interface (API) ياﻪﻣﺎﻧﺮﺑنﺎﻴﻣ
ﻂﺳاو -5
زا هدﺎﻔﺘﺳا و ، C نﺎﺑز ﻪﺑ ( ﺎﻫﻞﻳﺎﻓ
-ما)
ﺐﻠﺘﻣ يﺎﻫﻞﻳﺎﻓ
ﻞﻳﺪﺒﺗ ، Fortran و C يﺎﻫنﺎﺑز
زا ﺐﻠﺘﻣ يﺎﻫﻪﻣﺎﻧﺮﺑ
هﺪﺷ ﻪﺘﺷﻮﻧ يﺎﻫﻪﻣﺎﻧﺮﺑ
ناﻮﺗﻲﻣ
قﻮﻓ تﻼﻳﺪﺒﺗ زا هدﺎﻔﺳا ﺎﺑ . ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﻢﻫاﺮﻓ ار ﺎﻫنﺎﺑز
ﻦﻳا رد
ﺐﻠﺘﻣ ﻲﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ رﻮﺗﻮﻣ
14

15
نﺎﻜﻣا ﻦﻴﻨﭼﻢﻫ
. دروآرد ( ﻞﻣﺎﻋ ﻢﺘﺴﻴﺳ نﺎﻣﺮﻓ ﻂﺧ زا اﺮﺟا ﻞﺑﺎﻗ)
ﻲﻟﻮﺴﻨﻛ ِﻲﺋاﺮﺟا ترﻮﺻ ﻪﺑ ار ﺐﻠﺘﻣ ﻂﻴﺤﻣ رد
. دراد دﻮﺟو زوﺪﻨﻳو ياﺮﺑ ﻲﻜﻴﻓاﺮﮔ ﻂﺳاو ﺎﺑ ﻲﺋاﺮﺟا يﺎﻫﻞﻳﺎﻓ
ﻪﻴﻬﺗ
ﻂﺳﻮﺗ ﻪﻛ PDF ترﻮﺻ ﻪﺑ پﺎﭼ ﻞﺑﺎﻗ يﺎﻤﻨﻫار
كراﺪﻣ دﻮﺟو و ﺖﺳد ِرﺎﻨﻛ
. ﺪﻧاهﺪﺷ
ﻪﺋارا ( ﺐﻠﺘﻣ هﺪﻧزﺎﺳ)
ِﻞﻣﺎﻛ و ﻊﻣﺎﺟ يﺎﻤﻨﻫار ندﻮﺑ اراد
ﺎﺑ نﺎﻣزﻢﻫ
،ﺐﻠﺘﻣ
ياﺮﺟا ورﻦﻳازا
. ﺖﺳا Learn by Examples لﺎﺜﻣ -ﺎﺑ
-يﺮﻴﮔدﺎﻳ
Mathworks ﺖﻛﺮﺷ
-6
بﺎﺘﻛ ﻦﻳا شور
ﻦﺘﻣ ﻦﻳا رد ﺎﻣ رﺎﻛ شور
. ﺖﺳا ﺺﺨﺸﻣ دﺮﺑرﺎﻛ عﻮﻧ يدﺮﺑرﺎﻛ يﺎﻫلﺎﺜﻣ
رد . دﻮﺷﻲﻣ
ﻪﻴﺻﻮﺗ ٌاﺪﻴﻛا ﻦﺘﻣ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ
نﺎﻣﺮﻓ
ﺮﻄﺳ ﻪﻧﺎﺸﻧ)
>> ﺖﻣﻼﻋ زاﺪﻌﺑ ،ﺪﻧﻮﺷﻲﻣ
ﻪﺘﺷﻮﻧ نﺎﻣﺮﻓ هﺮﺠﻨﭘ يور ﻪﻛ يرﻮﻓ تارﻮﺘﺳد ،ﺎﻫلﺎﺜﻣ
ﻪﻴﻠﻛ رد -
. دﻮﺷ هدز ﺪﻴﻠﻛ ﻲﺘﺴﻳﺎﺑ يرﻮﻓ رﻮﺘﺳد ﺮﻫ يﺎﻬﺘﻧا رد . ﺪﻧاهﺪﻣآ
( Command Prompt
ﺎﻫنآ
ياﺮﺟا ياﺮﺑ . ﺪﻧاهﺪﻣآ
>> ﺖﻣﻼﻋ نوﺪﺑ ﺪﻧﻮﺷﻲﻣ
ﻪﺘﺷﻮﻧ ﻞﻳﺎﻓ -ما
ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻲﺴﻳﻮﻧﻪﻣﺎﻧﺮﺑ
رﻮﺘﻳدا رد ﻪﻛ ﻲﺋﺎﻫﺮﻄﺳ
-
. دز ار F5 ﺪﻴﻠﻛ ﺎﻳ Run ﻪﻤﻛد رﻮﺘﻳدا ﻞﺧاد زا ﺪﻳﺎﺑ
. ﺪﻧاهﺪﻣآ
ﻦﻴﭼﻂﺧ
ِردﺎﻛ ﻞﺧاد ( ﻲﺟوﺮﺧ مﺎﻧ ﺖﺤﺗ)
ﺪﻧﻮﺷﻲﻣ
ﺮﻫﺎﻇ ﺮﮕﻳد يﺎﻫهﺮﺠﻨﭘ
ﺎﻳ نﺎﻣﺮﻓ هﺮﺠﻨﭘ يور
ﻪﻛ ﻲﺠﻳﺎﺘﻧ -
ﺪﻴﻠﻛ ندز زا ﺲﭘ اﺮﺟا
ﻪﺠﻴﺘﻧ ﻢﻴﻫد راﺮﻗ ( لﻮﮔﺮﻳو -ﻪﻄﻘﻧ)
ﻦﻟﺎﻛﻲﻤﺳ
ﺖﻣﻼﻋ ﺎﻫرﻮﺘﺳد
زا ﻲﻀﻌﺑ نﺎﻳﺎﭘ رد ﺮﮔا -
تارﻮﺘﺳد و disp(), input(),... ﺮﻴﻈﻧ ﻲﺗارﻮﺘﺳد
درﻮﻣ رد عﻮﺿﻮﻣ ﻦﻳا
. دﻮﺷﻲﻤﻧ
رﻮﻈﻨﻣ تارﻮﺘﺳد وﺰﺟ دﻮﺷ ﻪﺘﺷﻮﻧ نآ زاﺪﻌﺑ ﻪﭼنآ
و ﺪﻳآﻲﻣ
. دﻮﺷﻲﻤﻧ
ﺮﻫﺎﻇ نﺎﻣﺮﻓ هﺮﺠﻨﭘ رد
. ﺪﻨﻛﻲﻤﻧ
قﺪﺻ فاﺮﮔ ﺶﻳﺎﻤﻧ
Comments تﺎﺤﻴﺿﻮﺗ ياﺮﺑ % ﺖﻣﻼﻋ -
. ﺪﻧﻮﺷﻲﻣ
ﺮﻫﺎﻇ ﻚﻴﻓاﺮﮔ هﺮﺠﻨﭘ رد ﻲﻜﻴﻓاﺮﮔ يﺎﻫﻲﺟوﺮﺧ
. ﺖﺳا يروﺮﺿ ﺎﻫنآ
مﺎﺠﻧا . ﺪﻧراد
ار ﺎﻣزآدﻮﺧ ﺶﻘﻧ ،هﺪﺷ
ﻦﻴﭼﻞﮔ
ﻦﺘﻣ ﻪﺘﺴﺟﺮﺑ تﺎﻜﻧ زا سرد نﺎﻳﺎﭘ يﺎﻫﻦﻳﺮﻤﺗ
ﻦﺘﻣ رد هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا يﺎﻫ
-
-
ﻦﻴﭼرود و ﻢﺋﻼﻋ
: ﺮﺘﺸﻴﺑ ﻲﺋﺎﻧاﻮﺧ دﺎﺠﻳا و ﺎﻫﺖﻤﺴﻗ
ﻚﻴﻜﻔﺗ ياﺮﺑ بﺎﺘﻛ ﻦﻳا يﺎﻫلﺎﺜﻣ
رد
. ﺖﺳا هﺪﻣآ >> ﺖﻣﻼﻋ نﺎﻣﺮﻓ هﺮﺠﻨﭘ تارﻮﺘﺳد ﻞﺑﺎﻘﻣ رد -ﻒﻟا
و ﻪﺘﺷﻮﻧ ﻞﻳﺎﻓ -ما
رد ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ترﻮﺻ ﻪﺑ نارﻮﺘﺳد ﻪﻛ ﺖﺳا ﻲﻨﻌﻣ ﻦﻳا ﻪﺑ ﺪﺷﺎﺒﻧ ﻲﺗارﻮﺘﺳد ﻞﺑﺎﻘﻣ رد قﻮﻓ ﺖﻣﻼﻋ ﺮﮔا -ب
. ﺪﻧاهﺪﺷ
اﺮﺟا
. ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا ﺮﻳز يﺎﻫﻦﻴﭼرود
زا ﻦﻴﻨﭼﻢﻫ
-ج
ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ﻚﻳ يﺮﻳﻮﺼﺗ ِﻲﺟوﺮﺧ
ﺎﻳ نﺎﻣﺮﻓ هﺮﺠﻨﭘ رد تﺎﻴﻠﻤﻋ يﻪﺠﻴﺘﻧ
: ﻲﺟوﺮﺧ
ﺪﻧاهﺪﺸﻧ
ﺮﻛذ ﻦﺘﻣ رد ﻪﻛ ﻲﺗﺎﻴﺋﺰﺟ ﺎﻳ ﺎﻫلﺎﺜﻣ
ﻞﺧاد ﻲﺷزﻮﻣآ تﺎﻜﻧ
: ﺎﻤﻨﻫار
ﻢﻬﻣ دراﻮﻣ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺐﻠﺟ و ﺪﻧراد ﺮﺘﺸﻴﺑ ﺪﻴﻛﺄﺗ ﻪﺑ زﺎﻴﻧ ﻪﻛ يدراﻮﻣ
: ﺪﻴﻨﻛ
ﺖﻗد

: ﻢﻴﻨﻛ ﻚﻴﻠﻛ
ﺐﻠﺘﻣ رﺎﻛ ﻂﻴﺤﻣ 2-1
ﺮﻳز ﻞﻜﺷ ﻖﺑﺎﻄﻣ ار Default ﻪﻨﻳﺰﮔ ﻪﻛ نﺎﻣز ﺮﻫ ،ﺐﻠﺘﻣ رﺎﻛ ﻂﻴﺤﻣ ﻪﺑ دورو زا ﺲﭘ
6.5 ﺖﺳاﺮﻳو ﺐﻠﺘﻣ رد Default ﻪﻨﻳﺰﮔ بﺎﺨﺘﻧا 1-1ﻞﻜﺷ
: ﺪﻧراد ار هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ ﻦﻳﺮﺘﺸﻴﺑ ﻪﻛ
ﺪﻧﻮﺷﻲﻣ
زﺎﺑ هﺮﺠﻨﭘ ﻪﺳ
ﺶﻳﺎﻤﻧ و ،ﺎﻫﺮﻴﻐﺜﻣ ﻪﺑ يرﻮﻓ يﺎﻫﻲﻫد
راﺪﻘﻣ و ﺎﻫنﺎﻣﺮﻓ
ﻪﻴﻠﻛ ياﺮﺟا ﻞﺤﻣ ﻪﻛ نﺎﻣﺮﻓ هﺮﺠﻨﭘ Command Window -1
. ﺖﺳا اﺮﺟا ﺞﻳﺎﺘﻧ
قﺮﻃ ﻪﺑ ﺎﻳ)
نﺎﻣﺮﻓ هﺮﺠﻨﭘ ﻞﺧاد زا هﺪﺷ ﻒﻳﺮﻌﺗ يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ ﻪﻴﻠﻛ هﺪﻨﻫد ﺶﻳﺎﻤﻧ ﻪﻛ رﺎﻛ يﺎﻀﻓ هﺮﺠﻨﭘ Workspace -2
. ﺖﺳا ﺎﻫنآ
يﺎﻫﻪﺼﺨﺸﻣ
و ( ﺮﮕﻳد
يﺎﻫﻞﻳﺎﻓ
ﻪﻴﻠﻛ ﻪﻛ دﺮﻛ لﺎﻌﻓ ار Current Durectory يرﺎﺟ يرﻮﺘﻛﺮﻳد هﺮﺠﻨﭘ ،رﺎﻛ يﺎﻀﻓ هﺮﺠﻨﭘ يﺎﺟ ﻪﺑ ناﻮﺗﻲﻣ
. ﺪﻫدﻲﻣ
نﺎﺸﻧ ار ﺐﻠﺘﻣ عﻮﺟر درﻮﻣ يرﻮﺘﻛﺮﻳد رد دﻮﺟﻮﻣ
. ﺪﺷﺎﺑﻲﻣ
هﺪﻣآ نﺎﻣﺮﻓ هﺮﺠﻨﭘ رد نﻮﻨﻛﺎﺗ ﻪﭼنآ
يرادﻪﮕﻧ
ﻞﺤﻣ ﻪﻛ نﺎﻣﺮﻓ ﺖﺷاددﺎﻳ هﺮﺠﻨﭘ Command History -3
-ﻲﻣ
هﺮﺠﻨﭘ ﺮﻫ ﺖﺳار ﻪﺷﻮﮔ رد برﻮﻣ نﺎﻜﻴﭘ ﻚﻴﻠﻛ ﺎﺑ ًﻼﺜﻣ ،دروآرد هاﻮﺧلد
يﺎﻫﻞﻜﺷ
عاﻮﻧا ﻪﺑ ناﻮﺗﻲﻣ
ار ﺐﻠﺘﻣ يﺎﻫهﺮﺠﻨﭘ
.
ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
رﺎﻛ Default ﺖﻟﺎﺣ رد ًﻻﻮﻤﻌﻣ ﺎﻣ ﻦﻜﻴﻟ.
دﺮﻛ ﻞﻳﺪﺒﺗ هﺪﻫﺎﺸﻣ درﻮﻣ هﺮﺠﻨﭘ ﺎﻬﻨﺗ ﻪﺑ ار نآ ناﻮﺗ
16

17
Workspace رﺎﻛ يﺎﻀﻓ هﺮﺠﻨﭘ
هﺪﺷ ﻒﻳﺮﻌﺗ يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ ﻪﻴﻠﻛ هﺪﻨﻫد ﺶﻳﺎﻤﻧ
ﺎﻫنآ
يﺎﻫﻪﺼﺨﺸﻣ
و
Command History
نﺎﻣﺮﻓ ﺖﺷاددﺎﻳ هﺮﺠﻨﭘ
نﺎﻣﺮﻓ هﺮﺠﻨﭘ رد نﻮﻨﻛﺎﺗ ﻪﭼنآ
يرادﻪﮕﻧ
ﻞﺤﻣ
هﺪﺷ اﺮﺟا
ﺐﻠﺘﻣ رد Default ﺖﻟﺎﺣ
يﺎﻫهﺮﺠﻨﭘ
2-1
ﺐﻠﺘﻣ عﻮﺟر درﻮﻣ يرﻮﺘﻛﺮﻳد ،يرﺎﺟ
يرﻮﺘﻛﺮﻳد هﺮﺠﻨﭘ
Command Window نﺎﻣﺮﻓ هﺮﺠﻨﭘ
يﺎﻫﻲﻫد
راﺪﻘﻣ و ﺎﻫنﺎﻣﺮﻓ
ﻪﻴﻠﻛ ياﺮﺟا ﻞﺤﻣ
اﺮﺟا ﺞﻳﺎﺘﻧ ﺶﻳﺎﻤﻧ و ،يرﻮﻓ
ﻞﻜﺷ
3-1
ﻞﻜﺷ

19
-ﻲﻣ
،definition
ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﺐﻠﺘﻣ رد ارنآ
نﺎﻣزﻢﻫ
ﻲﻫد راﺪﻘﻣ و ، declaration قﻮﻓ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ
ﻲﻓﺮﻌﻣ
. ﺖﺳا يﺪﻌﺑ
ود قﻮﻓ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ . ﻢﻴﺋﻮﮔ
: لﺎﺜﻣ
ndims() زا ﺮﺘﺸﻴﺑ عﻼﻃا ياﺮﺑ)
ﺪﻴﻨﻛ ﻦﻴﻴﻌﺗ ndims() ﻲﻠﺧاد ﻊﺑﺎﺗ ﺎﺑ ار نآ ﺪﻌﺑ و ،ﻒﻳﺮﻌﺗ
ﺐﻠﺘﻣ رد ار قﻮﻓ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ
.( ﺪﻴﻨﻛ ﻪﻌﺟاﺮﻣ ﻞﺼﻓ ﻦﻴﻤﻫ رد ﺮﻴﮔهزاﺪﻧا
ﻊﺑاﻮﺗ ﺚﺤﺒﻣ ﻪﺑ
>> A = [1 2 3; 4 5 6]
A = 1 2 3
4 5 6
>> n = ndims(A)
n = 2
ﺢﻴﺿﻮﺗ
ﻦﺘﺷﻮﻧ و
ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻚﻳ هﺪﻫﺎﺸﻣ
. ﻢﻴﻨﻛ دراو ارنآ
مﺎﻧ ﺖﺳا ﻲﻓﺎﻛ نﺎﻣﺮﻓ هﺮﺠﻨﭘ رد ﺮﻴﻐﺘﻣ ﺮﻫ راﺪﻘﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ ياﺮﺑ
راﺪﻘﻣ ﺎﻣا . دﻮﺷﻲﻤﻧ
ﺮﻫﺎﻇ نﺎﻣﺮﻓ هﺮﺠﻨﭘ رد اﺮﺟا ﻪﺠﻴﺘﻧ ﻢﻴﻫد راﺮﻗ ( لﻮﮔﺮﻳو -ﻪﻄﻘﻧ)
ﻦﻟﺎﻛﻲﻤﺳ
ﺖﻣﻼﻋ ﺮﻄﺳ ﻚﻳ نﺎﻳﺎﭘ رد ﺮﮔا
. ﺪﻧﺎﻣﻲﻣ
ﻪﻈﻓﺎﺣ رد
يﺎﻫ(
ﻪﻳارآ)
ﺮﻴﻐﺘﻣ ِﺖﻳﺎﺑ داﺪﻌﺗ و ،(
نﻮﺘﺳ و ﻒﻳدر داﺪﻌﺗ)
هزاﺪﻧا ،(...
،ياﻪﺘﺷر
،ﻦﻳدﺎﻤﻧ ،ﻲﻘﻄﻨﻣ ،يدﺪﻋ)
عﻮﻧ ،مﺎﻧ يﺎﻫﻪﺼﺨﺸﻣ
>> A
A = 1 2 3
4 5 6
ﺪﻧﻮﺷﻲﻣ
هداد ﺶﻳﺎﻤﻧ Workspace ( ﻪﻈﻓﺎﺣ يﺎﻀﻓ)
رﺎﻛ يﺎﻀﻓ هﺮﺠﻨﭘ رد ،هﺪﺷ ﻒﻳﺮﻌﺗ
. دورﻲﻣ
رﺎﻛ ﻪﺑ
Comments تﺎﺤﻴﺿﻮﺗ ﻦﺘﺷﻮﻧ ياﺮﺑ % ﺪﺻرد ﺖﻣﻼﻋ
: ﺎﻫ لﺎﺜﻣ
هﺪﺷ ﻒﻳﺮﻌﺗ ًﻼﺒﻗ ﻪﻛ ﻲﺴﻳﺮﺗﺎﻣ
مﺎﻧ ندﺮﻛ دراو
ﺢﻴﺿﻮﺗ ﻦﺘﺷﻮﻧ و لﻮﮔﺮﻳوﻪﻄﻘﻧ
ﺎﺑ
رادﺮﺑ ﻒﻳﺮﻌﺗ
>> M = [10.2 3.4 5.6]; % دﻮﺷ ﻲﻤﻧ هداد ﺶﻳﺎﻤﻧ ﺎﻣا ،دﻮﺷﻲﻣ
يرادﻪﮕﻧ
ﻪﻈﻓﺎﺣ رد ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻦﻳا
>> M % ﺮﻴﻐﺘﻣ راﺪﻘﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ ياﺮﺑ
M = 10.2 3.4 5.6
ﻲﺳﺪﻨﻫ -رادﺮﺑ
و ،ﺪﻨﺘﺴﻫ
ﻪﻳواز و ، Magnitudeﻲﮔرﺰﺑ
ﻪﺼﺘﺨﻣ ود ياراد ( روﺪﻣ)
ﻲﺒﻄﻗ
تﺎﺼﺘﺨﻣ نورد ،ﻲﻜﻳﺰﻴﻓ ﺎﻳ ﻲﺳﺪﻨﻫ يﺎﻫرادﺮﺑ
. ﻢﻳاهﺪﻴﻣﺎﻧ
ﻲﺳﺪﻨﻫ -رادﺮﺑ
ﻦﺘﻣ ﻦﻳارد ار ﺎﻫرادﺮﺑ ﻦﻳا . ﺪﻨﺷﺎﺑﻲﻣ
Y ضﺮﻋ و X لﻮﻃ ﻪﺼﺘﺨﻣ ود ياراد ﻢﺋﺎﻗ
تﺎﺼﺘﺨﻣ نورد
زا ماو ﺎﺑ ﺰﻴﻧ تﺎﻗوا زا ﻲﻫﺎﮔ
. ﺖﺳا ﻲﺳﺪﻨﻫ ﺎﻳ ﻲﻜﻳﺰﻴﻓ ِرادﺮﺑ ﺎﺑ ﺐﻠﺘﻣ رد رادﺮﺑ مﻮﻬﻔﻣ ﻦﻴﺑﺎﻣ ﺰﻳﺎﻤﺗ دﺎﺠﻳا ياﺮﺑ يراﺬﮔمﺎﻧ
ﻦﻳا
. ﻢﻳاهداد
مﺎﻧ روزﺎﻓ ار نآ ﻲﻜﻳﺮﺘﻜﻟا لدﺎﻌﻣ
Cell Array
ﻲﻟﻮﻠﺳ ﻪﻳارآ
ﺐﻠﺘﻣ كراﺪﻣ ﻪﺑ ﺮﺘﺸﻴﺑ عﻼﻃا ياﺮﺑ . دراد مﺎﻧ Cell Array ﻲﻟﻮﻠﺳ ﻪﻳارآ ،ﺪﺷﺎﺑ ﺮﮕﻳد ﻪﻳارآ ﻚﻳ نآ ﻪﻳارد ﺮﻫ ﻪﻛ ياﻪﻳارآ
. ﺪﻴﻨﻛ ﻪﻌﺟاﺮﻣ
: لﺎﺜﻣ
. ﺪﻴﻨﻛ دﺎﺠﻳا ﺪﺷﺎﺑ لﻮﻠﺳ ﺮﻫ رد ﻪﻳارآ عﻮﻧ ﻪﺳ ياراد ﻪﻛ ﻲﻟﻮﻠﺳ ﻪﻳارآ ﻚﻳ
C = {logical([1 0 1 1 0]) 'Array' [1 2;3 4]}
C = [1x5 logical] 'Array' [2x2 double]

رد ،ﺪﻧورﻲﻣ
رﺎﻛ ﻪﺑ ﺎﻫﺲﻳﺮﺗﺎﻣ
ﺖﻴﻤﻛ ﺶﺠﻨﺳ رد ﻪﻛ ار نﺎﺷﺮﺋﺎﻈﻧ و
ﺮﻴﮔ هزاﺪﻧا ﻊﺑاﻮﺗ
ndims(), size(), length() ﻊﺑاﻮﺗ
. ﻢﻳاهﺪﻴﻣﺎﻧ
ﺮﻴﮔهزاﺪﻧا
ﻊﺑاﻮﺗ ﻦﺘﻣ ﻦﻳا
length() ﻊﺑﺎﺗ . ﺪﻫدﻲﻣ
ار ( يﺪﻌﺑﻪﺳ
يﺎﻬﺴﻳﺮﺗﺎﻣ درﻮﻣ رد ﻪﺤﻔﺻ داﺪﻌﺗ و)
نﻮﺘﺳ و ﺮﻄﺳ داﺪﻌﺗ size() ﻊﺑﺎﺗ
ﻊﺑﺎﺗ . ﺪﻫدﻲﻣ
ﺖﺳا ﺎﻫنﻮﺘﺳ
داﺪﻌﺗ نﺎﻤﻫ ﻪﻛ ار ﺮﺻﺎﻨﻋ داﺪﻌﺗ ﺎﻫرادﺮﺑ درﻮﻣ رد ﻪﻛ ﺖﺳا max(size()) لدﺎﻌﻣ
ياﺮﺑ و 2 راﺪﻘﻣ ياراد يﺪﻌﺑ ود ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ
و رادﺮﺑ و ﺮﻟﺎﻜﺳا ياﺮﺑ ﻪﻛ ﺖﺳا
. دﻮﺷﻲﻣ
هداد نﺎﺸﻧ
>> rv = [2 -5 16 7.6];
>> size(rv)
ans = 1 4
>> L = length(rv)
L = 4
>> m = ndims(rv)
m = 2
length(size()) لدﺎﻌﻣ ndims()
. ﺖﺳا 3 راﺪﻘﻣ ياراد يﺪﻌﺑ ﻪﺳ يﺎﻫﺲﻳﺮﺗﺎﻣ
Workspace هﺮﺠﻨﭘ رد ﻪﻳارآ ﺮﻫ type عﻮﻧ و size هزاﺪﻧا ﻪﻛ ﺖﺷاد ﻪﺟﻮﺗ ﺪﻳﺎﺑ
.. دﺮﻴﮔﻲﻣ
راﺮﻗ
>> [-2 3.4 56]
ans = -2.0000 3.4000 56.0000
>> A = [1 2 3; 4 5 6]
>> A(2,3)
ans = 6
. ﺪﻴﻨﻛ پﺎﭼ ارنآ
ﺪﻌﺑ و لﻮﻃ ،هزاﺪﻧا . ﺪﻴﻨﻛ ﺪﻴﻟﻮﺗ يﻮﻀﻋ
: لﺎﺜﻣ
4 ﻲﻔﻳدر رادﺮﺑ ﻚﻳ
ans
ﻲﻠﺧاد ﺮﻴﻐﺘﻣ
ans ﻲﻠﺧاد ﺮﻴﻐﺘﻣ رد ،ﻢﻴﺷﺎﺑ هداﺪﻧ ﻲﻣﺎﻧ هﺪﺷ بﺎﺴﺣ راﺪﻘﻣ ﻦﻳﺮﺧآ ﻪﺑ ﺮﮔا
: ﺎﻫ لﺎﺜﻣ
مﺎﻧ نوﺪﺑ رادﺮﺑ
A ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ 3نﻮﺘﺳ
2ﻒﻳدر
رد ﻊﻗاو ﻪﻳارد
ﺮﻴﻐﺘﻣ عﻮﻧ مﻼﻋا
ﺮﺑ)
ﺖﺴﻴﻧ ﺎﻫنآ
دﺮﺑرﺎﻛ زا ﻞﺒﻗ ﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ declaration ِﻲﻓﺮﻌﻣ ﺎﻳ مﻼﻋا ﻪﺑ يزﺎﻴﻧ ﺐﻠﺘﻣ رد ﺪﺷ ﻪﺘﻔﮔ ﻪﻛ رﻮﻃنﺎﻤﻫ
. دﻮﺷﻲﻣ
ﻦﻴﻴﻌﺗ
دﻮﺧﻪﺑدﻮﺧ
نآ عﻮﻧ ،ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻚﻳ ﻪﺑ ﻲﻫد راﺪﻘﻣ مﺎﮕﻨﻫ ﻪﺑ ﻪﻜﻠﺑ ،(
C++
فﻼﺧ
ﺞﻳﺎﺘﻧ هﺪﻫﺎﺸﻣ و تارﻮﺘﺳد ﻦﺘﺷﻮﻧ 4-1
ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ هﺮﺠﻨﭘ و يرﻮﻓ هﺮﺠﻨﭘ
ﻲﺴﻳﻮﻧﻪﻣﺎﻧﺮﺑ
هﺮﺠﻨﭘ رد ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ترﻮﺻ ﻪﺑ ﺎﻳ ،نﺎﻣﺮﻓ
هﺮﺠﻨﭘ رد Immediate يرﻮﻓ ياﺮﺟا ترﻮﺻ ﻪﺑ ﺐﻠﺘﻣ تارﻮﺘﺳد
نﺎﻣﺮﻓ ﺮﻄﺳ
ﻪﻧﺎﺸﻧ >> ﺖﻣﻼﻋ .( ﺪﻳآﻲﻣ
ٌاﺪﻌﺑ ﻞﻳﺎﻓ -ما
حﺮﺷ)
ﺪﻧراد مﺎﻧ ﻞﻳﺎﻓ -ما
ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ يﺎﻫﻞﻳﺎﻓ
. ﺪﻨﻳآﻲﻣ
>> A = [1 2 3;
. دﻮﺷﻲﻣ
مﺎﺠﻧا ﺪﻴﻠﻛ ندﺮﺸﻓ ﺎﺑ نﺎﻣﺮﻓ هﺮﺠﻨﭘ رد رﻮﺘﺳد ﺮﻫ . ﺖﺳا
: ترﻮﺻ ﻦﻳا ﻪﺑ ﺮﻄﺳ ﻦﺘﺴﻜﺷ ﺎﺑ ناﻮﺗﻲﻣ
Command Prompt
ﺮﻄﺳ ﺪﻨﭼ رد رﻮﺘﺳد ﻚﻳ ﻦﺘﺴﻜﺷ
ار ﻞﺒﻗ لﺎﺜﻣ A ﺮﻴﻐﺘﻣ
20

4 5 6]
A = 1 2 3
4 5 6
>> A = [1 2 3
4 5 6]
A = 1 2 3
4 5 6
ﺪﻴﻨﻛ ﺖﻗد ﺎﻣا .
21
داد ﻪﻣادا ﺪﻌﺑ ﺮﻄﺳ رد ،ﺮﻄﺳ نﺎﻳﺎﭘ رد
: دﺮﻛ ﻲﻫد راﺪﻘﻣ ﺮﻳز
ترﻮﺻ ﻦﻳا ﻪﺑ ﺎﻳ
( ﻪﻄﻘﻧ ﻪﺳ)
... ﻦﺘﺷاﺬﮔ ﺎﺑ ناﻮﺗ ﻲﻣ ار ﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ و ﺎﻫنﺎﻣﺮﻓ
ﻪﻴﻠﻛ ﻦﺘﺷﻮﻧ
ﻪﻧ و دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺧ ( ﻲﻔﻳدر رادﺮﺑ)
يﺮﻄﺳﻚﺗ
ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻚﻳ ﺮﻳز لﺎﺜﻣ B اﺬﻟ ،ﺪﻫدﻲﻣ
راﺮﻗ ﻢﻫلﺎﺒﻧد
ﻪﻄﻘﻧ ﻪﺳ ﻦﺘﺷاﺬﮔ ﻪﻛ
>> B = [10 20 30 ...
40 50 60]
B = 10 20 30 40 50 60
. 2×
3
ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ
: لﺎﺜﻣ
ﺮﻄﺳ ﻚﻳ رد رﻮﺘﺳد ﺪﻨﭼ ﻦﺘﺷﻮﻧ
هداد ﺶﻳﺎﻤﻧ
نﺎﻣﺮﻓ هﺮﺠﻨﭘ رد اﺮﺟا ﻪﺠﻴﺘﻧ ﺎﻣا ،ﻢﻴﺴﻳﻮﻨﺑ ﻪﻣادا رد ار يﺪﻌﺑ رﻮﺘﺳد ﻢﻴﻧاﻮﺗﻲﻣ
ﻢﻳراﺬﮕﺑ ﺎﻣﺎﻛ رﻮﺘﺳد ﺮﻫ زاﺪﻌﺑ ﺮﮔا
. دﻮﺸﻧ
هداد نﺎﺸﻧ اﺮﺟا ﻪﺠﻴﺘﻧ دﻮﺷﻲﻣ
ﺚﻋﺎﺑ ( لﻮﮔﺮﻳو -ﻪﻄﻘﻧ)
ﻦﻟﺎﻛﻲﻤﺳ
ندروآ . ﺪﺷ ﺪﻫاﻮﺧ
>> x = 3, y = 34; z = y ^ x
x = 3
z = 39304
: لﺎﺜﻣ
ﻚﭼﻮﻛ و گرﺰﺑ فوﺮﺣ ِتوﺎﻔﺗ
. ( ﺖﺳا
Case Sensitive ) دراﺬﮔﻲﻣ
قﺮﻓ ﻲﺴﻴﻠﮕﻧا ﻚﭼﻮﻛ و گرﺰﺑ فوﺮﺣ ﻦﻴﺑﺎﻣ ﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ يراﺬﮔمﺎﻧ
رد
>> New = 3;
>> new
??? Undefined function or variable 'new'.
ﺐﻠﺘﻣ
: لﺎﺜﻣ
اﺮﺟا ﻊﻄﻗ
. ﺪﻴﻧﺰﺑ ار اﺮﺟا ﻊﻄﻗ ياﺮﺑ ﻞﻳﺎﻤﺗ ترﻮﺻ رد ،ﺪﺷ ﻲﻧﻻﻮﻃ نﺎﻣﺮﻓ هﺮﺠﻨﭘ رد تارﻮﺘﺳد ياﺮﺟا هﺎﮔﺮﻫ
more
رﻮﺘﺳد
ﻊﻄﻗ ياﺮﺑ ،ﺪﺷ ﻲﻧﻻﻮﻃ ﻲﺟوﺮﺧ ﺶﻳﺎﻤﻧ نﺎﻣز ﺮﮔا . ﺪﻫﺪﻴﻣ ﺶﻳﺎﻤﻧ ﻪﺤﻔﺻ ﻪﺑ ﻪﺤﻔﺻ ار ﻲﻧﻻﻮﻃ يﺎﻫﻲﺟوﺮﺧ
رﻮﺘﺳد ﻦﻳا
>> more on, rand(10000,1)
>> more off
ﺪﻴﻠﻛ ﺮﻄﺳ ﻚﻳ ياﺮﺟا ياﺮﺑ . دﻮﺸﻴﻣ مﺎﺠﻧا
. ﺪﻴﻧﺰﺑ ار
↓ و ↑ يﺎﻫﺪﻴﻠﻛ ﺎﺑ ،ﺪﻧاهﺪﺷ
ﻪﺘﺷﻮﻧ نﺎﻣﺮﻓ هﺮﺠﻨﭘ
رد ﻪﻛ
Ctrl+C نﺎﻣﺮﻓ ﻂﺧ ﻪﺑ ﺖﺸﮔﺮﺑ و ﺶﻳﺎﻤﻧ
: لﺎﺜﻣ
ﻲﻠﺒﻗ تارﻮﺘﺳد ﻂﺒﺿ و اﺮﺟا
ﻲﻠﺒﻗ تارﻮﺘﺳد راﺮﻜﺗ
. ﺪﻴﻧﺰﺑ ار ﺪﻴﻠﻛ ﺮﻄﺳ ياﺪﺘﺑا رد ﺎﻳ ﺪﻴﻠﻛ هاﻮﺧلدﺎﻧ
يراﺮﻜﺗ ﺮﻄﺳ ﻚﻳ فﺬﺣ ياﺮﺑ و
. ﺪﻨﺘﺴﻫ هدﺎﻔﺘﺳا ﻞﺑﺎﻗ ﻢﻫ ﺐﻠﺘﻣ يﺪﻌﺑ يﺎﻫاﺮﺟا ياﺮﺑ و ﺪﻧﻮﺷﻲﻣ
يرادﻪﮕﻧ
دﻮﺧ ﻪﺑ دﻮﺧ نﺎﻣﺮﻓ هﺮﺠﻨﭘ رد هﺪﺷ دراو تارﻮﺘﺳد
.
درادﻲﻣ
ﻪﮕﻧ ار ﻲﻠﺒﻗ يﺎﻫنﺎﻣﺮﻓ
ﻢﻫ
Command History هﺮﺠﻨﭘ

بﺎﺨﺘﻧا و ﻚﻴﻠﻛ ﺖﺳار ﺎﺑ ،دﻮﺷ كرﺎﻣ ﻞﻳﺎﻓ -ما
رﻮﺘﻳدا ﺎﻳ نﺎﻣﺮﻓ ﻪﭽﺨﻳرﺎﺗ ﺎﻳ نﺎﻣﺮﻓ يﺎﻫهﺮﺠﻨﭘ
زا ﻚﻳﺮﻫ رد ﻲﻧﺎﻣﺮﻓ
ﺮﻄﺳ ﺮﮔا
Microsoft
>> diary filename
. ﺪﺷ ﺪﻫاﻮﺧ اﺮﺟا رﻮﺘﺳد نآ Evaluate Selection
ﻞﺧاد ﻪﺑ ار ﺐﻠﺘﻣ تارﻮﺘﺳد نآ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ تاﺪﻴﻬﻤﺗ و ﺐﻠﺘﻣ نورد زا notebook ياﺮﺟا ﺎﺑ ناﻮﺗﻲﻣ
. دﺮﺑ Word
: ﺪﻨﻛﻲﻣ
يراﺪﻫﺎﮕﻧ
filename ﻞﻳﺎﻓ رد ار command window رﻮﻄﺳ ﺮﻳز رﻮﺘﺳد
>> diary off
. ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﻪﻓﺎﺿا filename ﻞﻳﺎﻓ يﺎﻬﺘﻧا ﻪﺑ ار رﻮﻄﺳ diary دﺪﺠﻣ ياﺮﺟا . ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﻒﻗﻮﺘﻣ
اﺮﺟا نﺎﻣﺮﻓ هﺮﺠﻨﭘ ﻞﺧاد زا ﺎﻫنآ
ﻞﺑﺎﻘﻣ رد
. دﺮﻴﮔﻲﻣ
ﺮﻳز نﺎﻣﺮﻓ
ار نﺎﻣﺮﻓ هﺮﺠﻨﭘ ِﻂﺒﺿ
ﻞﻣﺎﻋ ﻢﺘﺴﻴﺳ تارﻮﺘﺳد ياﺮﺟا
! ﺖﻣﻼﻋ ﻦﺘﺷاﺬﮔ ﺎﺑ ار dir, time, date ﺮﻴﻈﻧ ﻲﻤﺘﺴﻴﺳ تارﻮﺘﺳد
. ﺪﻴﻨﻛ
eval()
مﺎﻧ text macro ﻢﻴﺴﻳﻮﻨﺑ فوﺮﺘﺳﻮﭘآ ود ﻞﺧاد رد ﻪﺘﺷر ترﻮﺻ ﻪﺑ ار ﺐﻠﺘﻣ ِﻲﻧﻮﻧﺎﻗ ترﺎﺒﻋ ﻚﻳ ﺮﮔا
درﻮﻣ ترﺎﺒﻋ ِراﺪﻘﻣ eval() ﻊﺑﺎﺗ ،ﺖﺤﺻ
ترﻮﺻ رد . ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﻦﻴﻴﻌﺗ ار ﻲﺗرﺎﺒﻋ ﻦﻴﻨﭼ ﻢﻘﺳ و ﺖﺤﺻ eval() ﻊﺑﺎﺗ
ﻪﺑ ﻪﻛ داد راﺮﻗ eval() ياﺮﺑ ﻲﻣود
نﺎﻣﻮﮔرآ ناﻮﺗﻲﻣ
. ﺪﻨﻛﻲﻣ
پﺎﭼ ار ﻪﻃﻮﺑﺮﻣ يﺎﻄﺧ مﺎﻐﻴﭘ ﻪﻧﺮﮔو ،ﺪﻧادﺮﮔﻲﻣﺮﺑ
ار ﺖﺴﺗ
. ﺪﻨﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷر ترﻮﺻ ﻪﺑ ﺪﻳﺎﺑ eval() نﺎﻣﻮﮔرآ ود ﺮﻫ . دﻮﺷ
پﺎﭼ ﺎﻄﺧ مﺎﻐﻴﭘ يﺎﺟ
>> x = pi/6;
>> sx = 'sin(x)^3 + cos(x)^3';
>> eval(sx)
ans = 0.7745
sx1 = 'sin^2(x) + cos^2(x)' ;
>> eval(sx1)
Error: Missing operator, comma, or semicolon.
ﻊﺑﺎﺗ
: ﺎﻫ لﺎﺜﻣ
ﺢﻴﺤﺻ ترﺎﺒﻋ
ﺐﻠﺘﻣ مﺎﻐﻴﭘ ﺎﺑ ﺢﻴﺤﺻﺎﻧ ترﺎﺒﻋ
ﺮﺑرﺎﻛ مﺎﻐﻴﭘ ﺎﺑ ﺢﻴﺤﺻﺎﻧ ترﺎﺒﻋ
>> eval(sx1,'disp(''wrong'')')
wrong
. ﺪﻴﻨﻛ نﺎﺤﺘﻣا ؟ﺖﺴﻴﭼ ﻪﺠﻴﺘﻧ ﻢﻴﻨﻛ اﺮﺟا ار eval و كﺎﭘ workspace زا ار x راﺪﻘﻣ ﺮﮔا قﻮﻓ لﺎﺜﻣ رد : لاﺆﺳ
. ﺪﻫدﻲﻣ
نﺎﺸﻧ ار ﻲﻠﺧاد يﺎﻄﺧ مﺎﻐﻴﭘ ﻦﻳﺮﺧآ
>> lasterr
ans = Error: Missing operator, comma, or semicolon.
.
دورﻲﻣ
رﺎﻛ ﻪﺑ
lasterr
رﻮﺘﺳد
lasterr رﻮﺘﺳد
try...catch
: لﺎﺜﻣ
كﻮﻠﺑ
error trapping ﺎﻄﺧ ﻦﺘﺧاﺪﻧا ماد ﻪﺑ ياﺮﺑ try...catch...end كﻮﻠﺑ
22

ﻪﻛ ﺪﻨﻳآﻲﻣ
ﻲﺗارﻮﺘﺳد
catch ِﺮﻳز رد و ،ﺪﻧﻮﺷ اﺮﺟا ﺪﻳﺎﺑ ﺎﻄﺧ عﻮﻗو مﺪﻋ ترﻮﺻ رد ﻪﻛ ﺪﻨﻳآﻲﻣ
ﻲﺗارﻮﺘﺳد
try ِﺮﻳز رد
. ﺪﻴﻨﻛ ﻪﻌﺟﺮﻣ راﺮﻜﺗ يﺎﻫﻪﻘﻠﺣ
لﺎﺜﻣ ﻪﺑ ﺮﺘﺸﻴﺑ عﻼﻃا ياﺮﺑ . ﺪﻧﻮﺷ اﺮﺟا ﺪﻳﺎﺑ ﺎﻄﺧ عﻮﻗو ترﻮﺻ رد
23
ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ و نﺎﻣﺮﻓ هﺮﺠﻨﭘ تارﻮﺘﺳد توﺎﻔﺗ
،دراد ﻲﺗازﺎﻴﺘﻣا ﺎﻫراﺰﻓامﺮﻧ
زا ﻲﻀﻌﺑ ِ immediate يﺎﻫ هﺮﺠﻨﭘ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ ﺎﻣا ،دﻮﺷﻲﻣ
اﺮﺟا ًارﻮﻓ رﻮﺘﺳد نﺎﻣﺮﻓ هﺮﺠﻨﭘ
رد
. ﺪﻨﺘﺴﻫ اﺮﺟا ﻞﺑﺎﻗ نﺎﻣﺮﻓ هﺮﺠﻨﭘ نورد زا ﻢﻫ لﺎﺒﻧد يﺎﻬﻧﺎﻣﺮﻓ ﺎﻳ ،ﻪﻘﻠﺣ تارﻮﺘﺳد ًﻼﺜﻣ
ﺪﻧﻮﺷﻲﻣ
اﺮﺟا ﺎﺟﻚﻳ
نﺎﻣﺮﻓ يداﺪﻌﺗ ﺎﻫنآ
رد ﻪﻛ ﻲﺋﺎﻫﻪﻣﺎﻧﺮﺑ
. ﺪﻧﻮﺷﻲﻣ
ﻂﺒﺿ M-File مﺎﻧ ﻪﺑ ﻲﺋﺎﻫﻞﻳﺎﻓ
رد ﺎﻫﻪﻣﺎﻧﺮﺑ
. ﺪﻧراد مﺎﻧ Function M-File ﺪﻨﻨﻛﻲﻣ
ﻒﻳﺮﻌﺗ ار ﻊﺑﺎﺗ ﻚﻳ ﻪﻛ ﻲﺋﺎﻫﻪﻣﺎﻧﺮﺑ
و Script M-File
. ﺪﻨﻨﻛﻲﻣ
قﺪﺻ ﺰﻴﻧ ﻲﺴﻳﻮﻧ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ درﻮﻣ رد ﺪﻣآ ﻻﺎﺑ رد ﻪﻛ ﻲﺋاﺮﺟا و يرﺎﺘﺷﻮﻧ ﺪﻋاﻮﻗ ﺐﻠﻏا
اﺮﺟا ﻪﺠﻴﺘﻧ
ﺪﻫدﻲﻣ
ﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ يﺎﻫﻪﺼﺨﺸﻣ
ﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ درﻮﻣ رد ﻲﺋﺎﻫرﻮﺘﺳد
ﺪﻫدﻲﻣ
ار ﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ
مﺎﻧ
زا يﺮﺘﺸﻴﺑ تﺎﻋﻼﻃا و مﺎﻧ
ﺪﻨﻛﻲﻣ
كﺎﭘ ار ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻚﻳ
ﺪﻨﻛﻲﻣ
كﺎﭘ ار هﺪﺷ ﻒﻳﺮﻌﺗ يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ
ﻪﻴﻠﻛ
ﺪﻨﻛﻲﻣ
كﺎﭘ ٌﻼﻛ ار ﻪﻈﻓﺎﺣ
ﺪﻨﻛﻲﻣ
رﻮﺟ و ﻊﻤﺟ و ﻢﻈﻨﻣ ار ﻪﻈﻓﺎﺣ
who
رﻮﺘﺳد مﺎﻧ
whos
clear var
clear
clear all
pack
ﺐﻠﺘﻣ يﺎﻤﻨﻫار كراﺪﻣ زا ﻲﺋﺎﻤﻨﻫار و عﻼﻃا ﺖﻓﺎﻳرد 5-1
ﻪﺑ ﺐﻠﺘﻣ يﺎﻤﻨﻫار كراﺪﻣ زا ﺐﺗﺮﻣ هدﺎﻔﺘﺳا . ﺖﺳا ﺐﻠﺘﻣ ﻲﻨﻏ كراﺪﻣ زا هدﺎﻔﺘﺳا يﺎﻫشور
زا ﻲﺧﺮﺑ ﻞﻣﺎﺷ ﺮﻳز تارﻮﺘﺳد
. ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻲﺳﺮﺘﺳد ﻞﺑﺎﻗ ﺰﻴﻧ PDF ﺖﻣﺮﻓ ﺎﺑ ﺎﻤﻨﻫار كراﺪﻣ ﺐﻠﻏا . دﻮﺷﻲﻣ
ﻪﻴﺻﻮﺗ نﺎﻳﻮﺠﺸﻧاد و ناﺮﺑرﺎﻛ
اﺮﺟا ﻪﺠﻴﺘﻧ
ﺐﻠﺘﻣ نﻮﺘﻣ ﻞﺧاد ﻪﻤﻠﻛ ﻚﻳ ياﺮﺑ
ﻮﺠﺘﺴﺟ
rand ﺪﻨﻧﺎﻣ رﻮﺘﺳد ﺎﻳ ترﺎﺒﻋ ﻚﻳ ﻲﺋﺎﻤﻨﻫار
يرﺎﺟ يرﻮﺘﻛﺮﻳد رد ﻒﻳﺮﻌﺗ -ﺮﺑرﺎﻛ
ﻊﺑﺎﺗ ﺎﻳ ياﻪﻧﺎﺧبﺎﺘﻛ
ﻊﺑﺎﺗ ﻚﻳ ياﻮﺘﺤﻣ ﺶﻳﺎﻤﻧ
ﺐﻠﺘﻣ ﻪﺑ ﻊﺟار تﺎﻋﻼﻃا
ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻚﻳ زﺎﺠﻣ ﺮﺻﺎﻨﻋ داﺪﻌﺗ و ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻪﺑ ﻊﺟار عﻼﻃا
ﺐﻠﺘﻣ ِﺶﻳاﺮﻳو
MATLAB Help هﺮﺠﻨﭘ زا ﺎﻤﻨﻫار ﺖﻓﺎﻳرد
ﺐﻠﺘﻣ يﺎﻤﻨﻫار ﺶﻳﺎﻤﻧ
MATLAB Help
هﺮﺠﻨﭘ رد ﺐﻠﺘﻣ يﺎﻤﻨﻫار ﺶﻳﺎﻤﻧ
رﻮﺘﺳد ِلﺎﺜﻣ
lookfor word
help rand
type realmin
info
[st,n]=computer
version, ver
doc sin
help
helpwin

. ﺪﻴﻨﻛ ﻦﻴﻴﻌﺗ ار نآ ﺪﻌﺑ و ﻒﻳﺮﻌﺗ يدﺪﻋ 4×
3
ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻚﻳ
ﻦﻳﺮﻤﺗ 6-1
. ﺪﻴﻨﻛ ﺪﻴﻟﻮﺗ يﻮﻀﻋ 6 يدﺪﻋ ﻲﻔﻳدر رادﺮﺑ ﻚﻳ
و لﻮﻃ ،هزاﺪﻧا . ﺪﻴﻨﻛ دﺎﺠﻳا ﺪﺷﺎﺑ ( ﻦﻳدﺎﻤﻧ)
ﻚﻴﻠﺒﻤﺳ و ،يدﺪﻋ ،ياﻪﺘﺷر
،ﻲﻘﻄﻨﻣ عاﻮﻧا
ياراد ﻪﻛ ﻲﻟﻮﻠﺳ ﻪﻳارآ ﻚﻳ
. ﺪﻴﻨﻛ پﺎﭼ ارنآ
ﺪﻌﺑ
. ﺪﻴﻨﻛ دﺎﺠﻳا ﺮﻄﺳ ﻚﻳ رد ار ود نآ ﻊﻤﺟﻞﺻﺎﺣ
و يدﺪﻋ رادﺮﺑ ود -4
. ﺪﻴﻨﻛ
اﺮﺟا نﺎﻣﺮﻓ هﺮﺠﻨﭘ ﻞﺧاد زا ﺎﻫنآ
ﻞﺑﺎﻘﻣ رد ! ﺖﻣﻼﻋ ﻦﺘﺷاﺬﮔ ﺎﺑ ار dir, time, date تارﻮﺘﺳد -5
. ﺪﻴﻨﻛ اﺮﺟا ،ﺪﻳاهدروآ
دﻮﺟو ﻪﺑ ﻪﻛ ﻲﺋﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ درﻮﻣ رد ار clear var ، whos ، who تارﻮﺘﺳد -6
.( ﺪﻳﺮﻴﮕﺑ ﻚﻤﻛ Ctrl-C زا ﺪﺷ ﻲﻧﻻﻮﻃ ﺮﮔا)
ﺪﻴﻨﻛ اﺮﺟا exp ياﺮﺑ ار lookfor رﻮﺘﺳد -7
. ﺪﻴﻨﻛ اﺮﺟا magic ياﺮﺑ و ﻲﺗﺎﺜﻠﺜﻣ ﻊﺑﺎﺗ ﺪﻨﭼ ياﺮﺑ ار help رﻮﺘﺳد -8
. ﺪﻴﻨﻛ اﺮﺟا realmax, realmin ياﺮﺑ ار type رﻮﺘﺳد -9
. ﺪﻴﻨﻛ اﺮﺟا ار helpwin و doc randnو
doc tan رﻮﺘﺳد -10
. ﺪﻴﻨﻛ اﺮﺟا ار info, [st,n]=computer, version, ver تارﻮﺘﺳد -11
-1
-2
-3
.
ﺪﻴﻨﻛ نﺎﺤﺘﻣا lasterr و eval ﺎﺑ ار ﻂﻠﻏ رﻮﺘﺳد ﻚﻳ -12
24

25
ﻊﺑاﻮﺗ و ﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ ﺎﺑ ﻲﺋﺎﻨﺷآ 2 ﻞﺼﻓ
هداد و ﺮﻴﻐﺘﻣ عاﻮﻧا ﺎﺑ ﻲﺋﺎﻨﺷآ 1-2
هداد عاﻮﻧا
و يﺮﺘﻛارﺎﻛ يﺎﻫهداد
،ﺖﺧادﺮﭘ ﻢﻴﻫاﻮﺧ ﺎﻫنآ
ﻪﺑ ﺮﺘﺸﻴﺑ ﻪﻛ يدﺪﻋ يﺎﻫهداد
: ﻪﻠﻤﺟ زا ﺪﻧراد دﻮﺟو ﻲﻔﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫهداد
ﺐﻠﺘﻣ رد
-ﻪﮕﻧ
ار ﻒﻠﺘﺨﻣ عاﻮﻧا زا ﻲﺋﺎﻫهداد
ﻪﻛ
،
cell matrix ﻲﻟﻮﻠﺳ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ . ﺪﻨﺘﺴﻫ يدﺪﻋ هداد ﻲﻋﻮﻧ ﻊﻗاو رد ﻪﻛ ﻲﻘﻄﻨﻣ
inline ،ﺪﻨﻛﻲﻣ
يرادﻪﮕﻧ
ار ﻒﻠﺘﺨﻣ عاﻮﻧا زا ﻲﺋﺎﻫﺲﻳﺮﺗﺎﻣ
ﻪﻛ يرﺎﺘﺧﺎﺳ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ،ﺪﻨﻛﻲﻣ
يراد
... ، function_handle
isa() رﻮﺘﺳد و ،يدﺪﻋ يﺎﻫهداد
ﻪﻧﻮﮔ ﻦﻳا ﺐﻠﺘﻣ ضﺮﻓﺶﻴﭘ
. ﺪﻧراد ﻲﺻﺎﺧ ﺖﻴﻤﻫا نآ رد يدﺪﻋ يﺎﻫهداد
،ﺖﺳا ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ راﺰﻓامﺮﻧ
ﻚﻳ ﺐﻠﺘﻣ ﻪﻛﻦﻳا
ﺖﻠﻋ ﻪﺑ
double ( ﻒﻋﺎﻀﻣ)
هدوﺰﻓا ﺖﻗد ﺎﺑ ،(
نﺎﻣزﻢﻫ
راﺪﻘﻣ و مﺎﻧ مﻼﻋا ﺎﻳ ،ﻲﻓﺮﻌﻣ)
دورو مﺎﮕﻨﻫ ﻪﺑ ار يدﺪﻋ ﺮﻴﻐﺘﻣ ﺮﻫ ﻪﻛ ﺖﺳا
رد هداد عاﻮﻧا زا ﺮﺘﺸﻴﺑ عﻼﻃا ياﺮﺑ ﺪﻨﻛﻲﻣ
نﺎﺤﺘﻣا ار هداد ﺎﻳ ﺮﻴﻐﺘﻣ عﻮﻧ isa() رﻮﺘﺳد . ﺪﻨﻛﻲﻣ
يرادﻪﮕﻧ
ﻪﻈﻓﺎﺣ رد
. ﺖﺳا هﺪﻣآ ﺮﻳز لوﺪﺟ رد يدﺪﻋ عاﻮﻧا زا ﻲﻀﻌﺑ يﺎﻫﻪﺼﺨﺸﻣ
. ﺪﻴﻨﻛ اﺮﺟا ار help datatypes ﺐﻠﺘﻣ
ﻲﻨﻌﻣ ﺎﺑ مﺎﻗرا
داﺪﻌﺗ
ﺰﻴﻤﻣ زاﺪﻌﺑ
15
7
N/A
N/A
N/A
N/A
( ﺖﻳﺎﺑ)
ﻪﻈﻓﺎﺣ رد ﺎﺟ
8
4
2
1
1
عﻮﻧ ﻞﻳﺪﺒﺗ رﻮﺘﺳد
double()
single()
int16()
int8()
logical()
char()
single عﻮﻧ ياﺮﺑ ار ﻊﻤﺟ ﻞﻤﻋ ًﻼﺜﻣ ﻢﻴﺷﺎﺑ ﻞﻳﺎﻣ ﺮﮔا ﺎﻣا . ﺪﻧا هﺪﺸﻧ ﻒﻳﺮﻌﺗ
1
** *
* *
مﺎﻧ
double ﻒﻋﺎﻀﻣ ﺖﻗد
*
long integer
short integer
* ***
single هدﺎﺳ ﺖﻗد
گرﺰﺑ ﺢﻴﺤﺻ
ﻚﭼﻮﻛ ﺢﻴﺤﺻ
logical ﻲﻘﻄﻨﻣ
character يﺮﺘﻛارﺎﻛ
single
نﻮﻣاﺮﻴﭘ ﻲﺗﺎﻜﻧ
. ﺖﺳا ﻒﻋﺎﻀﻣ ﺖﻗد زا ﺮﺗدوﺪﺤﻣ هزﺎﺑ ظﺎﺤﻟ زا هدﺎﺳ ﺖﻗد
راﺮﻗ ( work يرﻮﺘﻛﺮﻳد زا
ﺐﻌﺸﻨﻣ)
@single يرﻮﺘﻛﺮﻳد رد و ﻒﻳﺮﻌﺗ رﺎﻛ ﻦﻳا ياﺮﺑ ( ﻊﺑﺎﺗ)
. ﺪﻴﻨﻛ ﻪﻌﺟاﺮﻣ ﻒﻳﺮﻌﺗ
. ﺪﻨﻛﻲﻣ
single عﻮﻧ ياﺮﺑ ﻲﺿﺎﻳر تﺎﻴﻠﻤﻋ ﺐﻠﻏا
ﺪﺘﻣ ﻚﻳ ﺪﻳﺎﺑ ،ﻢﻴﻨﻛ ﻒﻳﺮﻌﺗ
-ﺮﻳرﺎﻛ
ﻊﺑاﻮﺗ ﻞﺼﻓ لﺎﺜﻣ ﻪﺑ ﺮﺘﺸﻴﺑ ﺢﻴﺿﻮﺗ ياﺮﺑ . ﻢﻴﻫد
int
نﻮﻣاﺮﻴﭘ ﻲﺗﺎﻜﻧ
فﺬﺣ ار ﺰﻴﻤﻣ زاﺪﻌﺑ مﺎﻗرا ﺢﻴﺤﺻ دﺪﻋ عﻮﻧ ﺮﻫ ﻪﺑ ﻞﻳﺪﺒﺗ
. ﺖﺳا + 127 ﺎﺗ -128
ﻲﺘﻴﺑ ﺖﺸﻫ ِﺢﻴﺤﺻ دﺪﻋ هزﺎﺑ
،ﻢﻴﻨﻛ
ﻒﻳﺮﻌﺗ int عﻮﻧ ياﺮﺑ ار بﺮﺿ ﻞﻤﻋ ًﻼﺜﻣ ﻢﻴﺷﺎﺑ ﻞﻳﺎﻣ ﺮﮔا . ﺪﻧا هﺪﺸﻧ ﻒﻳﺮﻌﺗ int عﻮﻧ ياﺮﺑ ﻲﺿﺎﻳر تﺎﻴﻠﻤﻋ ﺐﻠﻏا
. ﻢﻴﻨﻛ ﻞﻤﻋ ﺪﻣآ singel درﻮﻣ رد ﻪﭼنآ
ﻪﺑﺎﺸﻣ ﻲﺷور ﺎﺑ ﺪﻳﺎﺑ
عاﻮﻧا ﺐﻴﻛﺮﺗ و
char
نﻮﻣاﺮﻴﭘ ﻲﺗﺎﻜﻧ
. ﺖﺳا ﻲﺘﻴﺑ ﺖﺸﻫ ﺢﻴﺤﺻ دﺪﻋ لدﺎﻌﻣ ﻲﻜﺳا هدوﺪﺤﻣ رد يﺮﺘﻛارﺎﻛ هداد
.
دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺧ يدﺪﻋ عﻮﻧ زا ﻞﺻﺎﺣ
و هدﻮﺑ دﺪﻋ ﺎﺑ يﺮﺗﺮﺑ ،دﺪﻋ و ،ﻖﻄﻨﻣ ،ﺮﺘﻛارﺎﻛ ﺐﻴﻛﺮﺗ رد

: ﺎﻫ لﺎﺜﻣ
double يرﺎﺸﻋا هداد
>> format long e % دﺪﻋ ﻚﻳ زا يﺮﺘﺸﻴﺑ مﺎﻗرا ﺶﻳﺎﻤﻧ ياﺮﺑ
>> e = exp(1)
% ﻢﻳاهدﺮﻛ
هدﺎﻔﺘﺳا exp() ياﻪﻧﺎﺨﺑﺎﺘﻛ
ﻊﺑﺎﺗ زا يﺮﭙﻧ دﺪﻋ ندروآ ﺖﺳد ﻪﺑ ياﺮﺑ
e = 2.718281828459046e+000
>> isa(e,'double')
ans = 1
>> pi, 4*atan(1), imag(log(-1))
ans = 3.141592653589793e+000 ans = 3.141592653589793e+000
ans = 3.141592653589793e+000
>> y = single(e)
y = 2.718281745910645e+000
>> isa(y,'single')
ans = 1
رﺎﺒﺘﻋا ﻢﺘﻔﻫ ﻢﻗر ﺎﺗ ﻂﻘﻓ نآ ﺶﻳﺎﻤﻧ اﺬﻟ ،ﺖﺳا ﻖﻴﻗد
ﺰﻴﻤﻣ زاﺪﻌﺑ ﻢﻗر ﺖﻔﻫ ﺎﺗ ﻪﻛ ﺖﺳا يرﺎﺸﻋا دﺪﻋ
.( ﺪﻴﻨﻛ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ e ﺶﻳﺎﻤﻧ ﺎﺑ)
. ﺪﻧا هﺪﺸﻧ ﻒﻳﺮﻌﺗ
single يرﺎﺸﻋا هداد
single
عﻮﻧ
ﺪﻨﺘﺴﻫ رﺎﺒﺘﻋا ﺪﻗﺎﻓ نآ زاﺪﻌﺑ مﺎﻗرا و ،دراد
single
عﻮﻧ ﺎﺑ تﺎﻴﻠﻤﻋ
single عﻮﻧ ياﺮﺑ ﻲﺿﺎﻳر تﺎﻴﻠﻤﻋ ﺐﻠﻏا
>> si1 = single(2.2), si2 = single(3.5)
si1 = 2.2000 si2 = 3.5000
>> si1 * si2
??? Error using ==> *
Function '*' is not defined for values of class 'single'.
ﺢﻴﺤﺻ داﺪﻋا عاﻮﻧا
>> format
>> x1 = 125.6; % دﻮﺷ ﻲﻣ يرادﻪﮕﻧ
هدوﺰﻓا ﺖﻗد ﺎﺑ يرﺎﺸﻋا دﺪﻋ ترﻮﺻ ﻪﺑ ﺐﻠﺘﻣ ضﺮﻓﺶﻴﭘ
ﻖﺒﻃ
>> ix1 = int8(x1)
ix1 = 125
>> isa(ix1,'int8')
ans = 1
>> ix2 = int16(x1)
ix2 = 125
>> isa(ix2,'int16')
ans = 1
int
. ﺪﻧا هﺪﺸﻧ ﻒﻳﺮﻌﺗ
عﻮﻧ ﺎﺑ تﺎﻴﻠﻤﻋ
int عﻮﻧ ياﺮﺑ ﻲﺿﺎﻳر تﺎﻴﻠﻤﻋ ﺐﻠﻏا
>> it1 = int16(14.4), it2=int16(12.3)
it1 = 14 it2 = 12
>> it1 + it2
??? Error using ==> +
Function '+' is not defined for values of class 'int16'.
26

27
عاﻮﻧا ﺐﻴﻛﺮﺗ و يﺮﺘﻛارﺎﻛ هداد
>> x = 66; % double
>> cx = char(x) % character
cx = B
>> ar = 'A' + logical(1) + 1.3 % ﺖﺳا يدﺪﻋ ﻞﺻﺎﺣ ،دﺪﻋ و ،ﻖﻄﻨﻣ ،ﺮﺘﻛارﺎﻛ ﺐﻴﻛﺮﺗ رد
var = 67.3000
>> t = [0 1]; % double
>> tL = logical(t)
tL = 0 1
ﻲﻘﻄﻨﻣ هداد
رﺎﻛ يﺎﻀﻓ هﺮﺠﻨﭘ رد هﺪﻫﺎﺸﻣ
هراﻮﻤﻫ دﻮﺷﻲﻣ
ﻪﻴﺻﻮﺗ اﺬﻟ . ﺪﻧﻮﺷﻲﻣ
هداد ﺶﻳﺎﻤﻧ ( 1-2
ﻞﻜﺷ ﻪﺑﺎﺸﻣ)
رﺎﻛ يﺎﻀﻓ رد ﺐﻠﺘﻣ ﻂﻴﺤﻣ رد هﺪﺷ ﻒﻳﺮﻌﺗ يﺎﻫهداد
رد ار دﻮﺧ يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ يﺎﻫﻪﺼﺨﺸﻣ
ﺪﻴﻧاﻮﺘﺑ ﺎﺗ ﺪﻴﻧﺰﺑ ﻚﻴﺗ ار Workspace هﺮﺠﻨﭘ ،ﻲﻠﺻا يﻮﻴﻨﻣ زا View بﺎﺨﺘﻧا را
يﺮﺗﺶﻴﺑ
ﻲﺳرﺖﺳد
،ﺪﻴﻨﻛ ﻚﻴﻠﻛ-ﻚﻴﻠﻛ
Workspace هﺮﺠﻨﭘ رد ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻚﻳ يور ﻪﺑ ﺮﮔا . ﺪﻴﺋﺎﻤﻧ
هﺪﻫﺎﺸﻣ ﻪﻈﻓﺎﺣ يﺎﻀﻓ
.( ﺪﻴﻨﻛ نﺎﺤﺘﻣا)
ﺪﻴﻨﻛ ﺖﻳدا ار نآ ﺪﻴﻧاﻮﺗﻲﻣ
ﻲﺘﺣ ،هدﺮﻛ اﺪﻴﭘ نآﻪﺑ
( ﻦﻣ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ يور ﺮﺑ)
1-2
ﻞﻜﺷ
: ﺪﻧاهﺪﻣآ
ﺮﻳز لوﺪﺟ رد ،ﺪﻧاهﺪﺷ
ﻒﻳﺮﻌﺗ -ﺶﻴﭘ
راﺪﻘﻣ
هﺪﺷ بﺎﺴﺣ راﺪﻘﻣ ﻦﻳﺮﺧآ
pow2(1,-52)
2^(-52)
2.220446049250313e-016
1.797693134862316e+308
2.225073858507201e-308
4*atan(1)
imag(log(-1))
3.141592653589793e+000
ﺮﻔﺻ ﺮﺑ دﺪﻋ ﻢﻴﺴﻘﺗ ﻪﺠﻴﺘﻧ
ﺮﻔﺻ ﺮﺑ ﺮﻔﺻ و inf ﺮﺑ inf ﻢﻴﺴﻘﺗ
درادﻲﻣ
ﻒﻳﺮﻌﺗ
ﺐﻠﺘﻣ رﺎﻛﻮﺗ ﺎﻳ ﻲﻠﺧاد يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ
ﺐﻠﺘﻣ ﻞﺧاد رد ﻪﻛ ﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ زا ﻲﻀﻌﺑ
ﻪﻛ ﻲﻠﺧاد ﺮﻴﻐﺘﻣ
ﻪﮕﻧ ار هﺪﺷ بﺎﺴﺣ راﺪﻘﻣ ﻦﻳﺮﺧآ
نآ زا ﺪﻌﺑ يرﺎﺸﻋا دﺪﻋ ﻦﻳﺮﺗگرﺰﺑ
و
1 ﻦﻴﺑ ﻪﻠﺻﺎﻓ
ﺎﻤﺷ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ يور ﺮﺑ ﻦﻜﻤﻣ دﺪﻋ ﻦﻳﺮﺗگرﺰﺑ
ﺎﻤﺷ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ يور ﺮﺑ ﻦﻜﻤﻣ دﺪﻋ ﻦﻳﺮﺗﻚﭼﻮﻛ
Infinity
Not a Number
.
m ×
ﻲﭘ دﺪﻋ
ans
eps
مﺎﻧ
realmax
realmin
pi
Inf, inf
NaN,nan
2 ﺎﺑ ﺖﺳا لدﺎﻌﻣ pow2(m,n) ﻊﺑﺎﺗ *
n

format
ﺖﻣﺮﻓ رﻮﺘﺳد
رد داﺪﻋا يرادﻪﮕﻧ
ﺖﻗد رد يﺮﻴﺛﺄﺗ و ،ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﻦﻴﻴﻌﺗ ار ﺶﻳﺎﻤﻧ ﻪﺤﻔﺻ رد داﺪﻋا ﺶﻳﺎﻤﻧ شور ﻂﻘﻓ format رﻮﺘﺳد
ﺢﻴﺤﺻ دﺪﻋ ﻪﺑ اﺪﺘﺑا ﺪﻳﺎﺑ ار دﺪﻋ ﺮﻫ اﺬﻟ ،ﺪﻨﺘﺴﻫ هدﺰﻧﺎﺷ يﺎﻨﺒﻣ رد ﺶﻳﺎﻤﻧ و ﻪﺑ ﻞﻳﺪﺒﺗ ﻞﺑﺎﻗ ﺢﻴﺤﺻ داﺪﻋا ﻂﻘﻓ . دراﺪﻧ ﻪﻈﻓﺎﺣ
. داد ﺶﻳﺎﻤﻧ ﺰﮕﻫ ﺖﻣﺮﻓ ﺎﺑ ارنآ
ﺲﭙﺳ و ﻞﻳﺪﺒﺗ
. ﺪﻴﻨﻛ اﺮﺟا ار
help format ﺮﺘﺸﻴﺑ عﻼﻃا ياﺮﺑ ،ﺖﺳا هﺪﻣآ داﺪﻋا ﺶﻳﺎﻤﻧ شور عﻮﻧ ﺪﻨﭼ ﺮﻳز لوﺪﺟ رد
رﺎﺸﻋا -ﻪﻄﻘﻧ
زا ﺪﻌﺑ مﺎﻗرا
2
4
14
15
N/A
N/A
رﻮﺘﺳد
format bank
format
format short
format long
format long e
format hex
format rational
مﺎﻧ
( ﻲﻘﻴﻘﺣ داﺪﻋا ياﺮﺑ ﻂﻘﻓ)
( ﺢﻴﺤﺻ داﺪﻋا ياﺮﺑ ﻂﻘﻓ)
ﻲﻜﻧﺎﺑ ﺖﻣﺮﻓ
هﺎﺗﻮﻛ ﺖﻣﺮﻓ
ﺪﻨﻠﺑ ﺖﻣﺮﻓ
ﻲﺋﺎﻤﻧ ِﺪﻨﻠﺑ ﺖﻣﺮﻓ
هدﺰﻧﺎﺷ يﺎﻨﺒﻣ ﺖﻣﺮﻓ
ﻲﻓرﺎﻌﺘﻣ ﺮﺴﻛ ترﻮﺻ ﻪﺑ ﺶﻳﺎﻤﻧ
: ﺎﻫ
لﺎﺜﻣ
eps ﻲﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ شزرا
. ﺪﻨﻛﻲﻣ
پﺎﭼ ﻲﺋﺎﻤﻧ ترﻮﺻ ﻪﺑ و دﺎﻳز مﺎﻗرا داﺪﻌﺗ ﺎﺑ ار ﻲﺟوﺮﺧ
format long e رﻮﺘﺳد ﻪﻛﻦﻳا
ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ
>> format long e
>> a = 1 - eps
a = 9.999999999999998e-001
>> eps
ans = 2.220446049250313e-016
>> realmin + eps
ans = 2.220446049250313e-016
. ﺪﻴﻫد ﺶﻳﺎﻤﻧ ار
. ﺪﻴﻫد ﺶﻳﺎﻤﻧ ﺖﻣﺮﻓ ﻦﻳا ﺎﺑ ار
1 - eps
realmin ﻲﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ شزرا
realmin + eps و eps راﺪﻘﻣ قﻮﻓ ﺖﻣﺮﻓ ﺎﺑ
. ﺖﺳا eps دراد ﻲﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ شزرا ﻪﻛ يدﺪﻋ ﻦﻳﺮﺗﻚﭼﻮﻛ
ﻪﻛ ﻢﻳﺮﻴﮔﻲﻣ
ﻪﺠﻴﺘﻧ اﺬﻟ ،ﺪﻨﺘﺴﻫ يوﺎﺴﻣ راﺪﻘﻣ ود ﺮﻫ
>> ix = int8(125);
>> format hex
>> ix
ix1 = 7d
>> format rational
>> pi
ans = 355/113
>> format
ﻲﻓرﺎﻌﺘﻣ
هدﺰﻧﺎﺷ يﺎﻨﺒﻣ
ﺮﺴﻛ ﺖﻣﺮﻓ
28

29
داﺪﻋا ﺶﻳﺎﻤﻧ رد ﺐﻳﺮﺿ
هداد ﺶﻳﺎﻤﻧ نﺎﺸﻠﺑﺎﻘﻣ رد scale factor مﺎﻧ ﻪﺑ ﻲﺒﻳﺮﺿ ﺎﺑ داﺪﻋا ،ﻢﻫ زا رادﺮﺑ ﻚﻳ ﺮﺻﺎﻨﻋ راﺪﻘﻣ ندﻮﺑ رود ترﻮﺻ رد
. دﺮﻛ بﺮﺿ دﺪﻋ رد ار ﺐﻳﺮﺿ ﻦﻳا ﻲﺘﺴﻳﺎﺑ ﻪﻛ ،ﺪﻧﻮﺷﻲﻣ
>> format long
>> x = [1e6 1e7 1e-1]
x = 1.0e+007 * 0.100000000 1.00000000 0.00000001
↑
scale factor
: لﺎﺜﻣ
ﺎﻫﺮﮕﻠﻤﻋ 2-2
يا ﻪﻳارآ يﺎﻫﺮﮕﻠﻤﻋ
راﺮﻗ ﻲﺴﻳﺮﺗﺎﻣ يﺎﻫﺮﮕﻠﻤﻋ ﻞﺑﺎﻘﻣ رد و ﺪﻨﻨﻛﻲﻣ
ﻞﻤﻋ ﺮﺼﻨﻋ ﻪﺑ ﺮﺼﻨﻋ ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻞﻤﻋ درﻮﻣ يﺎﻫﻪﻳارآ
يور ﺮﺑ ﺎﻫﺮﮕﻠﻤﻋ ﻦﻳا
رد ﻪﻛ ﻲﺋﺎﻫرادﺮﺑ ﺎﻳ ﺎﻫﺲﻳﺮﺗﺎﻣ
. ﺪﻨﺘﺴﻫ نﺎﺳﻚﻳ
ﻲﺴﻳﺮﺗﺎﻣ و ياﻪﻳارآ
ﻖﻳﺮﻔﺗ و ﻊﻤﺟ . ﺪﻧراد ار دﻮﺧ صﺎﺧ ﻒﻳرﺎﻌﺗ ﻪﻛ ﺪﻧراد
. ﺪﻨﺷﺎﺑ نﺎﺴﻤﻫ ﺪﻳﺎﺑ ﺪﻧراد ﺖﻛرﺎﺸﻣ ياﻪﻳارآ
ﻞﻤﻋ
ﺎﻫرادﺮﺑ درﻮﻣ رد و ،ﺪﻨﻛﻲﻣ
ضﻮﻋ ار ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻒﻳدر و نﻮﺘﺳ يﺎﺟ ،فوﺮﺘﺳﻮﭘآ ﺖﻣﻼﻋ ﺎﺑ Transpose دﺎﻬﻧاﺮﺗ ﺮﮕﻠﻤﻋ
. ﺪﻧاهﺪﻣآ
ﺮﻳز لوﺪﺟ رد ﺎﻫﺮﮕﻠﻤﻋ ﻦﻳا.
ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﻞﻳﺪﺒﺗ ( ﺲﻜﻌﻟﺎﺑ و)
ﻲﻧﻮﺘﺳ رادﺮﺑ ﻪﺑ ار ﻲﻔﻳدر رادﺮﺑ
Transpose دﺎﻬﻧاﺮﺗ
ﭗﭼ ﻪﺑ ﺖﺳار ﻢﻴﺴﻘﺗ
.\
>> a = [2 4 8];
>> b = [3 2 2];
>> a .* b
ans = 6 8 16
>> a ./ b
ans = 0.6667 2.0000 4.0000
>> ar = a .\ b
ar = 1.5000 0.5000 0.2500
>> a = [2 3 -4.5] '
>> at = a'
at = 2.00
3.00
-4.50
>> b = 0:30:180;
>> table = [b' sin(b*pi/180)']
table = 0 0
30.000 0.500
60.000 0.866
90.000 1.000
120.000 0.866
150.000 0.500
180.000 0.000
.
درادﻲﻣﻪﮕﻧ
ار ﻪﺟرد
'
( ﻲﻟﻮﻤﻌﻣ)
./
ﻢﻴﺴﻘﺗ
بﺮﺿ
180 و ﺮﻔﺻ ﻦﻴﺑ يﺎﻳاوز سﻮﻨﻴﺳ و ﺎﻳاوز و ﺖﺳا يدﺪﻋ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻚﻳ
.*
ناﻮﺗ
.^
ﻖﻳﺮﻔﺗ
-
ﻊﻤﺟ
+
: ﺎﻫ لﺎﺜﻣ
ياﻪﻳارآ
ﻢﻴﺴﻘﺗ و بﺮﺿ
( زﻮﭙﺴﻧاﺮﺗ)
table
دﺎﻬﻧاﺮﺗ
قﻮﻓ لﺎﺜﻣ رد

tic
>> toc
elapsed_time = 2.0330
>> fix(clock)
31
sum()
ﺮﺻﺎﻨﻋ عﻮﻤﺠﻣ
sort()
ﺮﺻﺎﻨﻋ يزﺎﺳﺐﺗﺮﻣ
std()
ﺮﺻﺎﻨﻋ ﻪﻧﺎﻴﻣ فاﺮﺤﻧا راﺪﻘﻣ
ﻊﺑﺎﺗ مﺎﻧ
ﻊﺑﺎﺗ ﻲﺟوﺮﺧ
ﻲﻧﺎﻣز ﻊﺑاﻮﺗ
: ﺪﻫدﻲﻣ
نﺎﺸﻧ ار ﻲﻧﺎﻣز ﻊﺑاﻮﺗ زا ﻲﻀﻌﺑ ﺮﻳز لوﺪﺟ
حﺮﺷ
ﺮﻤﻳﺎﺗ عوﺮﺷ
ﺮﻤﻳﺎﺗ نﺎﻣز هﺪﻨﻫد نﺎﺸﻧ
ﺖﻋﺎﺳ و زور
t2 و t1 ﻦﻴﺑ ﻪﻠﺻﺎﻓ
ﺐﻠﺘﻣ عوﺮﺷ زا ﺪﻌﺑ CPU نﺎﻣز
زور ﺦﻳرﺎﺗ
يرﺎﺟ هﺎﻣ ﻢﻳﻮﻘﺗ
ﻦﻴﻌﻣ هﺎﻣ و لﺎﺳ ﻢﻳﻮﻘﺗ
tic
toc
clock
رﻮﺘﺳد
etime(t1,t2)
cputime
date
calendar
calendar(yyyy,mm)
: ﺎﻫ
لﺎﺜﻣ
toc و tic ﻦﺘﺷﻮﻧ ﻦﻴﺑ ﻲﻧﺎﻣز ﻪﻠﺻﺎﻓ
ﺖﻋﺎﺳ و زور ،ﺦﻳرﺎﺗ ﺶﻳﺎﻤﻧ
% . ﻢﻳاهدﺮﻛ
هدﺎﻔﺘﺳا fix() ﻊﺑﺎﺗ زا ﺮﺗﺢﺿاو
ﺶﻳﺎﻤﻧ ياﺮﺑ
ans = 2002 5 26 11 33 8
ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﺦﻳرﺎﺗ ﺶﻳﺎﻤﻧ
>> date
ans = 26-May-2002
صﺎﺧ ﻊﺑاﻮﺗ
: ﺪﻧاهﺪﻣآ
ﺮﻳز رد ﻲﺿﺎﻳر ﻪﺘﻓﺮﺸﻴﭘ ﻊﺑاﻮﺗ زا ﻲﺋﺎﻫﻪﻧﻮﻤﻧ
∫ ﺎﻣﺎﮔ ﻊﺑﺎﺗ ﻞﺴﺑ ﻊﺑﺎﺗ رﺪﻧاﮋﻟ ﻊﺑﺎﺗ
∞
Γ(
x)
Γ(
y)
ﺎﺘﺑ ﻊﺑﺎﺗ
Γ(
x + y)
x−1
−t
Γ(
x)
= t e dt
0
beta(x)
gamma(x) bessel(n,x) legendre(n,x)
. ﺪﻴﻨﻛ هدﺎﻔﺘﺳا ﻊﺑﺎﺗ نآ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ help زا صﺎﺧ ﻊﺑاﻮﺗ درﻮﻣ رد ﺮﺘﺸﻴﺑ عﻼﻃا ﺐﺴﻛ ياﺮﺑ
ﻒﻳﺮﻌﺗ -ﺮﺑرﺎﻛ
ﻊﺑاﻮﺗ
صﺎﺧ
و زﺎﻴﻧ درﻮﻣ ﻊﺑاﻮﺗ ﺪﻨﻧﻮﺗﻲﻣ
ناﺮﺑرﺎﻛ اﺬﻟ ،ﺪﻨﻨﻛﻲﻤﻧ
هدروآﺮﺑ ار ﺎﻫزﺎﻴﻧ مﺎﻤﺗ ﻲﮔدﺮﺘﺴﮔ مﺎﻤﺗ ﺎﺑ ﺐﻠﺘﻣ ياﻪﻧﺎﺧبﺎﺘﻛ
ﻊﺑاﻮﺗ
حﺮﺷ . ﺪﻨﻨﻛ هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﻫنآ
زا ياﻪﻧﺎﺧبﺎﺘﻛ
ﻊﺑاﻮﺗ ﺎﺑ ﻪﺑﺎﺸﻣ و ﻒﻳﺮﻌﺗ Function M-File مﺎﻧ ﻪﺑ ﻲﺋﺎﻫﻞﻳﺎﻓ
رد ار دﻮﺧ
.
ﺪﻳآﻲﻣ
ﺪﻌﺑ لﻮﺼﻓ رد ﺮﺘﺸﻴﺑ

33
a
b
راﺪﻘﻣ
2 2
a + b
atan2(b,a)
a - jb
ﺢﻴﺿﻮﺗ
. ﺪﺷﺎﺑ هﺪﻴﺒﺴﭼ
. ﺪﺷﺎﺑ هﺪﻴﺒﺴﭼ
حﺮﺷ
ﺪﻧادﺮﮔﻲﻣﺮﺑ
ار ﻲﻘﻴﻘﺣ ﺖﻤﺴﻗ
ﺪﻧادﺮﮔﻲﻣﺮﺑ
ار ﻲﻣﻮﻫﻮﻣ ﺖﻤﺴﻗ
ﺪﻧادﺮﮔﻲﻣﺮﺑ
ار
|z| ﻖﻠﻄﻣ رﺪﻗ
ﺪﻧادﺮﮔﻲﻣﺮﺑ
ار ﻪﻳواز
ﺪﻧادﺮﮔﻲﻣﺮﺑ
ار
z جودﺰﻣ
ﻂﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ ﻊﺑاﻮﺗ
b ﻪﺑ j ﺪﻳﺎﺑ
b ﻪﺑ i ﺪﻳﺎﺑ
mg = abs(z)
ang = angle(z)
ﻂﻠﺘﺨﻣ دﺪﻋ
يرﺎﺘﺷﻮﻧ
مﺮﻓ
z = a + jb
z = a + j*b
z = a + ib
ﻊﺑﺎﺗ
real(z)
imag(z)
abs(z)
angle(z)
conj(z)
z = a + i*b
z = mg * exp(j*ang)
يرﺎﺘﺷﻮﻧ يﺎﻫمﺮﻓ
ارنآ
ﻲﺒﻄﻗ تﺎﺼﺘﺨﻣ . ﺪﻴﺴﻳﻮﻨﺑ ﻲﺒﻄﻗ و ﻢﺋﺎﻗ مﺮﻓ ود ﻪﺑ im,re يزﺎﺠﻣ و ﻲﻘﻴﻘﺣ يﺎﻫﺖﻤﺴﻗ
ﺎﺑ ار
: لﺎﺜﻣ
px ﻂﻠﺘﺨﻣ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ
. ﺪﻳﺮﻴﮕﺑ mag,tet
>> re = [1 2 3]; im = [-4 -5 -6];
>> px = re + j*im
px = 1.0000 - 4.0000i 2.0000 - 5.0000i 3.0000 - 6.0000i
>> tet = angle(px), mag = abs(px)
tet = -1.3258 -1.1903 -1.1071
mag = 4.1231 5.3852 6.7082
>> px = mag .* exp(j*tet)
px = 1.0000 - 4.0000i 2.0000 - 5.0000i 3.0000 - 6.0000i

ﺖﺳد ﻪﺑ c ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﺐﻴﻧﺮﺗ ﻦﻴﻤﻫ ﻪﺑ و . ﺖﺳا c(1,2) ﺮﺼﻨﻋ ﻪﺠﻴﺘﻧ ،ﺪﻧﻮﺷﻲﻣ
ﻊﻤﺟ ﻢﻫ ﺎﺑ و بﺮﺿ ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻪﺑ b ود نﻮﺘﺳ
ﺮﮔا . ﺪﻨﺷﺎﺑ ﺮﺑاﺮﺑ b يﺎﻫﺮﻄﺳ ﺎﺑ a يﺎﻫنﻮﺘﺳ
ﻪﻛ ﺪﻳآﻲﻣ
ﺖﺳد ﻪﺑ ﺎﻄﺧ نوﺪﺑ ﻲﺗرﻮﺻ رد ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ود بﺮﺿﻞﺻﺎﺣ
. ﺪﻳآﻲﻣ
ود ،ﺪﻨﺷﺎﺑ ﺮﺑاﺮﺑ b يﺎﻫﺮﻄﺳ ﺎﺑ a يﺎﻫنﻮﺘﺳ
ﺪﻳﺎﺑ ﻪﻛﻦﻳا
ﺮﺑ هوﻼﻋ
،ﺪﻨﺷﺎﺑ رادﻲﻨﻌﻣ
ود ﺮﻫ b * a و a * b ﻢﻴﻫاﻮﺨﺑ
رادﻲﻨﻌﻣ
ود ﺮﻫ b * a و a * b ﺮﮔا . ﺪﺷ ﻢﻴﻫاﻮﺧ ﻪﺟاﻮﻣ ﺎﻄﺧ مﺎﻐﻴﭘ ﺎﺑ ﻪﻧﺮﮔو ،ﺪﻨﺷﺎﺑ ﻢﻫ ﺮﺼﻨﻌﻟايوﺎﺴﺘﻣ
ﺪﻳﺎﺑ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ
>> am = [2 4 8];
>> bm = [3; 2; 2];
>> cm = am * bm
cm = 30
. دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺨﻧ
>> a = [1 2 -6; 3 0 -3]
a = 1 2 -6
3 0 -3
>> b = [2 5 6; 0 1 4; 2 6 -8]
b = 2 5 6
2 6 -8
0 1 4
>> c = a * b
c = -10 -29 62
0 -3 42
>> ci = b * a
??? Error using ==> *
Inner matrix dimensions must agree.
>> a = [1 2 -6; 3 0 -3]
a = 1 2 -6
3 0 -3
>> b = [2 5 ; 0 1 ; 2 6]
b = 2 5
0 1
2 6
>> a * b
ans = -10 -29
0 -3
>> b * a
ans = 17 4 -27
3 0 -3
20 4 -30:
b * a يوﺎﺴﻣ a * b ﻪﻛ ﺖﺳاﺪﻴﭘ بﺮﺿ ﻒﻳﺮﻌﺗ زا ﺪﻨﺷﺎﺑ
.
دراد ﻲﺳﺎﺳا
توﺎﻔﺗ a .^ 2 ﺎﺑ a ^ 2 . دراد ﻲﻨﻌﻣ ﻲﻌﺑﺮﻣ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ياﺮﺑ ﻂﻘﻓ ﺖﺳا
: ﺎﻫ لﺎﺜﻣ
ﺮﻟﺎﻜﺳا ﻞﺻﺎﺣ
ﻲﺴﻳﺮﺗﺎﻣ ﻞﺻﺎﺣ
بﺮﺿ ﻞﻣاﻮﻋ ﻲﺋﺎﺠﺑﺎﺟ ﻪﺠﻴﺘﻧ رد ﺎﻄﺧ
بﺮﺿ ﻞﻣاﻮﻋ ﻲﺋﺎﺠﺑﺎﺟ ﻪﺠﻴﺘﻧ رد ﻒﻠﺘﺨﻣ باﻮﺟ ود
ﻲﺴﻳﺮﺗﺎﻣ ناﻮﺗ
a * a لدﺎﻌﻣ ﻪﻛ a ^ 2
38

39
ﻪﺠﻴﺘﻧ
a ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ نﺎﻨﻴﻣﺮﺗد
e a
a ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ سﻮﻜﻌﻣ
. ﺪﻨﻨﻛﻲﻣ
ﻞﻤﻋ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﺮﺻﺎﻨﻋ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ يور ﻪﺑ
. ﺖﺳا
ﻊﺑﺎﺗ
det(a)
expm(a)
inv(a)
ﻪﺠﻴﺘﻧ
ﺪﻨﻛﻲﻣ
جاﺮﺨﺘﺳا ار ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﺮﻄﻗ
ﺪﻨﻛﻲﻣ
جاﺮﺨﺘﺳا ار ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻦﻴﺋﺎﭘ ﺚﻠﺜﻣ
ﺪﻨﻛﻲﻣ
جاﺮﺨﺘﺳا ار ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ يﻻﺎﺑ ﺚﻠﺜﻣ
ﻲﺴﻳﺮﺗﺎﻣ ﻊﺑاﻮﺗ زا ﻲﻀﻌﺑ 5-3
مﺎﻧ
determinant
لﻮﻤﻌﻣ ﻊﺑﺎﺗ ﺪﻨﭼ
نﺎﻨﻴﻣﺮﺗد
matrix exponent ﻲﺴﻳﺮﺗﺎﻣ يﺮﭙﻧ ناﻮﺗ
inverse matrix سﻮﻜﻌﻣ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ
ﺮﮕﻳد ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ زا ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ جاﺮﺨﺘﺳا
ﻊﺑﺎﺗ
diag()
tril()
triu()
مﺎﻧ
diagonal
lower triangle
upper triangle
ﺪﻨﻨﻛﻲﻣ
ﻞﻤﻋ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﺮﺻﺎﻨﻋ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ يور ﻪﺑ ﻪﻛ ﻲﻌﺑاﻮﺗ
cumpro(),sum(),prod(),diff() ﺪﻨﻧﺎﻣ ﻊﺑاﻮﺗ زا ﻲﻀﻌﺑ
. دﻮﺷ ﻪﻌﺟاﺮﻣ ﻊﺑﺎﺗ ﺮﻫ
help ﻪﺑ ﺮﺘﺸﻴﺑ عﻼﻃا ياﺮﺑ
( ﻲﺋﺎﻀﻓ)
يﺪﻌﺑ ﻪﺳ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ
m × n يﺪﻌﺑ ود ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻚﻳ ﻪﺤﻔﺻ ﺮﻫ ﻪﻛ ﺖﺳا ﻪﺤﻔﺻ p ياراد m × n × p ِيﺪﻌﺑ ﻪﺳ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻚﻳ
ﺮﻳز ﻞﻜﺷ رد . ﺪﻨﺷﺎﺑ نﺎﺴﻜﻳ تﺎﺤﻔﺻ ﻲﻣﺎﻤﺗ ياﺮﺑ m و n ﻪﻛ دﺮﻛ
ﺖﻗد ﺪﻳﺎﺑ ﺎﻣا ،ﺖﺳا هاﻮﺧلد
E(:,:,1) = A
E(:,:,2) = B
E(:,:,3) = C
E(:,:,4) = D
-ﻪﺤﻔﺻ
. ﺖﺳا
D
E(:,:,n) = M
و ،نﻮﺘﺳ
،ﻒﻳدر
داﺪﻌﺗ size(E) . ﺪﻨﺷﺎﺑ
C
B
A
← E
: ﺖﺳا
m, n, p ﺮﻳدﺎﻘﻣ بﺎﺨﺘﻧا
p = 4 نآ رد ﻪﻛ هﺪﺷ هداد نﺎﺸﻧ E ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻲﺋﺎﻀﻓ يﺎﻤﺷ
: ﺪﻧﻮﺷﻲﻣ
ﻒﻳﺮﻌﺗ ترﻮﺻ ﻦﻳا ﻪﺑ E ﻲﺋﺎﻀﻓ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ 4 و 3 ،2
،1
تﺎﺤﻔﺻ
. ﺪﻧاهﺪﺷ
ﻒﻳﺮﻌﺗ ٌﻼﺒﻗ ﻪﻛ ﺪﻨﺘﺴﻫ يﺪﻌﺑ ود يﺎﻫﺲﻳﺮﺗﺎﻣ
D و C و B و A
ترﻮﺻﻪﺑ
E مﺎﻧ ﻪﺑ يﺪﻌﺑ ﻪﺳ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻚﻳ زا ماn
يﻪﺤﻔﺻ
ﻒﻳﺮﻌﺗ ﺐﻠﺘﻣ نﺎﺑز رد
( نﻮﺘﺳﻢﻫ
و ﻒﻳدرﻢﻫ)
نﺎﺳﻢﻫ
ﺪﻳﺎﺑ ﻲﺋﺎﻀﻓ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻚﻳ هﺪﻨﻫد ﻞﻴﻜﺸﺗ يﺎﻫ
ﻲﺋﺎﻀﻓ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﺮﺻﺎﻨﻋ مﺎﻤﺗ زا ﻞﻜﺸﺘﻣ ﻲﻧﻮﺘﺳﻚﺗ
رادﺮﺑ ﻚﻳ E(:) ترﺎﺒﻋ . ﺪﻫدﻲﻣ
نﺎﺸﻧ ار ﻲﺋﺎﻀﻓ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ يﺎﻫﻪﺤﻔﺻ
. ﺪﻨﻛﻲﻣ
دﺎﺠﻳا E يهﺪﻧزﺎﺳ
يﺎﻫﺲﻳﺮﺗﺎﻣ
زا ﻞﻜﺸﺘﻣ يﺪﻌﺑ ود ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻚﻳ
E(:,:) ترﺎﺒﻋ . ﺪﻨﻛﻲﻣ
دﺎﺠﻳا

ﻲﻠﺧاد ﻊﺑﺎﺗ ﺎﺑ ارنآ
يﺎﻫﻪﺤﻔﺻ
داﺪﻌﺗ و ،ﻪﺤﻔﺻ ﺮﻫ ِنﻮﺘﺳ و ﻒﻳدر داﺪﻌﺗ . ﺪﻴﻨﻛ ﺪﻴﻟﻮﺗ ﻪﺤﻔﺻ
>> A = [2 -5; 16 7.6; 13.3 -9];
>> B = [-2 -5.2; 6 7.3; 5 1.4 ];
>> C = [-2 2 ; 7 3; 1.55 1.4 ];
>> D = [-2.2 12 ; 7.3 30; 5.5 1.4 ];
: لﺎﺜﻣ
رﺎﻬﭼ ﺎﺑ ﻲﺋﺎﻀﻓ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻚﻳ
. ﺪﻴﻨﻛ ﻦﻴﻴﻌﺗ ndims() ﻲﻠﺧاد ﻊﺑﺎﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ار نآ ﺪﻌﺑ . ﺪﻴﻫد ﺶﻳﺎﻤﻧ
>> E(:,:,1) = A;
>> E(:,:,2) = B;
>> E(:,:,3) = C;
>> E(:,:,4) = D
E(:,:,1) = 2.0000 -5.0000
16.0000 7.6000
13.3000 -9.0000
E(:,:,2) = -2.0000 -5.2000
6.0000 7.3000
5.0000 1.4000
E(:,:,3) = -2.0000 2.0000
7.0000 3.0000
1.5500 1.4000
E(:,:,4) = -2.2000 12.0000
7.3000 30.0000
5.5000 1.4000
>> size(E), ndims(E), length(size(E))
ans = 3 2 4 ans = 3 ans = 3
size()
ﻪﻧﻮﻤﻧ يﺎﻫ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ 6-3
ﻲﺋودﺎﺟ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ
رد نآ ﺮﺻﺎﻨﻋ ﻊﻤﺟﻞﺻﺎﺣ
ﻪﻛ ﺖﺳا ﻦﻳا ﻲﺋودﺎﺟ ﻊﺑﺮﻣ ﺖﻴﺻﺎﺧ . دزﺎﺳﻲﻣ
n*n ﻲﺋودﺎﺟ ﻊﺑﺮﻣ ﻚﻳ magic(n) رﻮﺘﺳد
. ﺪﻧﺮﺑاﺮﺑ نﻮﺘﺳ و ،ﺮﻄﻗ ،ﻒﻳدر ِلﻮﻃ
>> Mg = magic(3)
Mg = 8 1 6
3 5 7
4 9 2
>> Mgr = repmat(Mg,2,1)
Mgr = 8 1 6
3 5 7
4 9 2
8 1 6
3 5 7
4 9 2
. ﺪﻳزﺎﺴﺑ Mgr مﺎﻧ ﻪﺑ 6×
3ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ
ﻚﻳ Mg راﺮﻜﺗ ﺎﺑ . ﺪﻳزﺎﺴﺑ Mg مﺎﻧ ﻪﺑ 3×
3
ﺖﺴﻴﻧ ﻲﺋودﺎﺟ ﻊﺑﺮﻣ ﻚﻳ
: لﺎﺜﻣ
ﻲﺋودﺎﺟ ﻊﺑﺮﻣ ﻚﻳ
Mgr
ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ
40

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
: ﺪﻨﻳآ
41
لﺎﻜﺳﺎﭘ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ
: ﺖﺳا هﺪﻣآ ﺮﻳز رد لﺎﻜﺳﺎﭘ ﺚﻠﺜﻣ ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻚﻳ . دﻮﺷﻲﻣ
ﻞﻴﻜﺸﺗ لﺎﻜﺳﺎﭘ ﺚﻠﺜﻣ زا ﻪﻛ ﺖﺳا ﻲﺴﻳﺮﺗﺎﻣ
ﻲﻣ ﺖﺳد ﻪﺑ ﺮﻳز ﻪﻄﺑار زا ﻪﻛ ،ﺪﻨﺘﺴﻫ
n n!
( ) = =
n-1 n-1
( ) ( ) +
r r ( r-1 )
binomial coefficient ﻢﻨﻴﺑ ﺐﺋاﺮﺿ ﺎﻫنﻮﺘﺳ
لﺎﻜﺳﺎﭘ ﺚﻠﺜﻣ رد
ﺖﺳا ﻦﻳا نآ ﺮﺗﻪﺻﻼﺧ
ﻪﻛ ⎛n ⎞ n(n-1)(n-2)...(n-r+1)
r! n- r !
⎜ ⎟=
⎝r⎠ r!
. ﺖﺳا ﺰﻳﺎﻤﺘﻣ ﺊﻴﺷ n نﺎﻴﻣ زا ﺊﻴﺷ r ﺶﻨﻴﭼ داﺪﻌﺗ ﻪﻄﺑار ﻦﻳا ﻪﺠﻴﺘﻧ
راﺮﻜﺗ و ﻢﻴﻤﺼﺗ يﺎﻫرﺎﺘﺧﺎﺳ ﻞﺼﻓ ﻪﺑ for ﻪﻘﻠﺣدرﻮﻣ رد عﻼﻃا ياﺮﺑ . دﺮﻛ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ار ﻢﻨﻴﺑ ﺐﺋاﺮﺿ ناﻮﺗﻲﻣ
ﺮﻳز ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ﺎﺑ
. ﺪﻴﺋﺎﻣﺮﻓ ﻪﻌﺟاﺮﻣ
ncr = 1;
r = ...;
n = ...;
for k = 1:r
ncr = ncr*(n-k+1)/k;
end
disp(ncr)
و مﻮﺳ يﺎﻫنﻮﺘﺳ
ﻢﻴﻫد ﺮﻴﻴﻐﺗ 6 ﺎﺗ 2 ﻦﻴﺑ ار n رﺎﺑ ﺮﻫ و ،ﻢﻳﺮﻴﮕﺑ 3 يوﺎﺴﻣ ار نآ رﺎﺑﻚﻳ
و 2 يوﺎﺴﻣ ار r رﺎﺑ ﻚﻳ ﺮﮔا ٌﻼﺜﻣ
رد ﻪﻛ ﺖﺳا ﻲﺻاﻮﺧ ياراد و ﺪﺷ ﻒﺸﻛ مﺎﻴﺧ ﺮﻤﻋ ﻢﻴﻜﺣ ﻂﺳﻮﺗ رﺎﺑ لوا لﺎﻜﺳﺎﭘ ﺚﻠﺜﻣ . ﺪﻨﻳآﻲﻣ
ﺖﺳد ﻪﺑ ﺚﻠﺜﻣ مرﺎﻬﭼ
. ﺪﻳآﻲﻣ
ﺖﺳد ﻪﺑ شﺮﺳ يﻻﺎﺑ ﺮﻄﻗ ﻊﻤﺟ ﻞﺻﺎﺣ زا نآ ﺮﺼﻨﻋ ﺮﻫ ﻪﻛ ﻦﻳا ﻪﻠﻤﺟ زا ،ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻖﻴﻘﺤﺗ درﻮﻣ ﻢﻫ زﻮﻨﻫ تﺎﻴﺿﺎﻳر
>> ps = pascal(4)
ps = 1 1 1 1
1 2 3 4
1 3 6 10
1 4 10 20
. دورﻲﻣ
رﺎﻛ ﻪﺑ رادﺮﺑ step مﺎﮔ و range ﻪﻨﻣاد
>> x = 1:5
x = 1 2 3 4 5
>> x = -1: 0.5: 1
x = -1.0000 -0.5000 0 0.5000 1.0000
.
ﺖﺳا ﺮﺼﻨﻋ ﺪﺻﻚﻳ
p ضﺮﻓﺶﻴﭘ
. ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﺪﻴﻟﻮﺗ n و m داﺪﻋا ﻦﻴﺑ ﺮﺼﻨﻋ
. ﺪﻴﻨﻛ ﺪﻴﻟﻮﺗ 4×
4
: لﺎﺜﻣ
لﺎﻜﺳﺎﭘ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻚﻳ
Vector رادﺮﺑ 7-3
ﻦﻟﺎﻛ ﺮﮕﻠﻤﻋ
ﻦﻴﻴﻌﺗ ياﺮﺑ ﺐﻠﺘﻣ رد ﻦﻟﺎﻛ ﺮﮕﻠﻤﻋ
linspace()
: لﺎﺜﻣ
ﻊﺑﺎﺗ
p داﺪﻌﺗ linspace(m,n,p) ﻊﺑﺎﺗ

. ﺪﻴﻨﻛ ﻞﻳﺪﺒﺗ ﻪﺟرد ﻪﺑ ار x ﺲﭙﺳ . ﺪﻴﻫد
: لﺎﺜﻣ
راﺮﻗ x رادﺮﺑ ﻞﺧاد ار pi و ﺮﻔﺻ ﻦﻴﺑ دﺪﻋ هد
>> format bank
>> x = linspace(0,pi,10)
x = 0 0.35 0.70 1.05 1.40 1.75 2.09 2.44 2.79 3.14
>> dgx = x * 180/pi
dgx = 0 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00 140.00 160.00 180.00
>> a = [2 3 -4.5];
>> b = [-2.2 3 0.5];
>> c = [a b]
c = 2.00 3.00 -4.50 -2.20 3.00 0.50
. دراد قﺮﻓ (clear x) x ندﺮﻛ كﺎﭘ ﺎﻳ x = 0 ﺎﺑ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﻦﻳا . ﺪﻫدﻲﻣ
ﺖﺒﺴﻧ
ﺮﮕﻳد رادﺮﺑ ﻒﻳﺮﻌﺗ رد رادﺮﺑ ﻚﻳ دﺮﺑرﺎﻛ
.( ﺪﻳآﻲﻣ
ٌاﺪﻌﺑ ﺮﺻﺎﻨﻋ هرﺎﻤﺷ ﻪﺑ ﻊﺟار ﺮﺘﺸﻴﺑ ﺢﻴﺿﻮﺗ)
ﻢﻴﻫدﻲﻣ
راﺮﻗ ﻲﻬﺗ رادﺮﺑ ﺮﺑاﺮﺑ ار نآ
>> c = [2 3 -4.5 -2.2 3 0.5];
>> c(2) = []
c = -2.0000 4.5000 2.2000 -3.0000 -0.5000
: لﺎﺜﻣ
ﻲﻬﺗ رادﺮﺑ
x ﻪﺑ ار ﻲﻬﺗ رادﺮﺑ x = [] ترﺎﺒﻋ
: لﺎﺜﻣ
2 ﺮﺼﻨﻋ فﺬﺣ ياﺮﺑ
رادﺮﺑ ءﺎﻀﻋا ﺲﻳﺪﻧا
اﺬﻟ ،دﻮﺷﻲﻣ
عوﺮﺷ 1 ﺎﺑ هﺎﮔيﺎﺟ
هرﺎﻤﺷ ﺐﻠﺘﻣ رد . دﻮﺷﻲﻣ
ﻪﺘﺧﺎﻨﺷ نآ ﺎﺑ ﻪﻛ دراد ﻲﺴﻳﺪﻧا ﺎﻳ هﺎﮔيﺎﺟ
رادﺮﺑ زا ﺮﺼﻨﻋ ﺮﻫ
ﺮﻳز
لﺎﺜﻣ دﻮﺷﻲﻣ
عوﺮﺷ ﺮﻔﺻ زا ﺲﻳﺪﻧا نآ رد ﻪﻛ ﺖﺳا C++ ﺪﻨﻧﺎﻣ ﻲﻧﺎﺑز زا ﺮﺗنﺎﺳآ
رﺎﻴﺴﺑ رادﺮﺑ ﻮﻀﻋ ﻚﻳ ﻪﺑ ﻪﻌﺟاﺮﻣ
. ﺪﻫدﻲﻣ
ﺢﻴﺿﻮﺗ ار رادﺮﺑ ﺮﺻﺎﻨﻋ ﻪﺑ ﻪﻌﺟاﺮﻣ يﺎﻫشور
>> x = 0:3:23
x = 0 3 6 9 12 15 18 21
>> x(1), x(3)
ans = 0
ans = 6
>> x(2:4)
ans = 3 6 9
>> x(1:2:8)
ans = 0 6 12 18
>> x([1 5 8])
ans = 0 12 21
>> x = 1:7
x = 1 2 3 4 5 6 7
>> x([1 2 7]) = []
x = 3 4 5 6
ﺎﻫشور
ﺪﻨﭼ ﺎﺑ
: ﺎﻫ
لﺎﺜﻣ
رادﺮﺑ ﺮﺻﺎﻨﻋ ﻪﺑ ﻪﻌﺟاﺮﻣ
رادﺮﺑ ﻢﺘﻔﻫ و ،مود ،لوا ﺮﺻﺎﻨﻋ فﺬﺣ
42

43
ﻲﻘﻄﻨﻣ يﺎﻫرادﺮﺑ 8-3
يدﺪﻋ ﻚﻳ و ﺮﻔﺻ ﺎﺑ عﻮﻧ ظﺎﺤﻟ
زا ﻲﻘﻄﻨﻣ ﻚﻳ و ﺮﻔﺻ . ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻲﻘﻄﻨﻣ يﺎﻫﻚﻳ
و ﺮﻔﺻ زا ياﻪﻋﻮﻤﺠﻣ
،ﻲﻘﻄﻨﻣ رادﺮﺑ ﺮﺻﺎﻨﻋ
. ﺪﻴﻨﻛ اﺮﺟا ار help logicalﺮﺘﺸﻴﺑ
عﻼﻃا ياﺮﺑ . ﺪﻨﻫدﻲﻣ
ﺢﻴﺿﻮﺗ ار درﻮﻣ ﻦﻳا ﺮﻳز يﺎﻫلﺎﺜﻣ
. ﺪﻧراد قﺮﻓ
logical()
ﻲﻘﻄﻨﻣ ﺮﻴﻐﺘﻣ . ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﻞﻳﺪﺒﺗ ﻲﻘﻄﻨﻣ ِﻚﻳ و ﺮﻔﺻ ءﺎﻀﻋا ﺎﺑ رادﺮﺑ ﻚﻳ ﻪﺑ ار يدﺪﻋ ءﺎﻀﻋا ﺎﺑ رادﺮﺑ ﻚﻳ ،
ﻊﺑﺎﺗ ﺎﺑ ﻲﻘﻄﻨﻣ ﻪﺑ يدﺪﻋ رادﺮﺑ ﻞﻳﺪﺒﺗ
logical() ﻊﺑﺎﺗ
توﺎﻔﺘﻣ يدﺪﻋ 1 و 0 ﺎﺑ type عﻮﻧ ظﺎﺤﻟ زا ﻪﻛ ،دﺮﻴﮔﻲﻣ
ار ( ﺮﻔﺻ ﻖﻄﻨﻣ)
ﻲﺘﺳردﺎﻧ و ( ﻚﻳ ﻖﻄﻨﻣ)
ﻲﺘﺳرد راﺪﻘﻣ ود ﻂﻘﻓ
ضﺮﻓﺶﻴﭘ
ﻪﻛ double عﻮﻧ زا)
يدﺪﻋ ﺮﻳدﺎﻘﻣ ﻪﻛﻲﻟﺎﺣ
رد ،ﺪﻨﻨﻛﻲﻣ
لﺎﻐﺷا ار ﻪﻈﻓﺎﺣ زا ﺖﻳﺎﺑ ﻚﻳ ﻲﻘﻄﻨﻣ ﺮﻳدﺎﻘﻣ . ﺪﻨﺘﺴﻫ
ﻲﻘﻄﻨﻣ ﻪﻳارآ ﻪﺑ ناﻮﺗﻲﻣ
ار ﻚﻳ و ﺮﻔﺻ زا ﺮﻴﻏ ءﺎﻀﻋا ﺎﺑ يدﺪﻋ يﺎﻫﻪﻳارآ
ﻪﭼﺮﮔا
. ﺪﻧﺮﻴﮔﻲﻣ
ﺎﺟ ﺖﻳﺎﺑ ﺖﺸﻫ ( ﺖﺳا ﺐﻠﺘﻣ
ﻚﻳ ندﻮﺑ ﻲﻘﻄﻨﻣ . ﺪﻧﻮﺷ ﻞﻳﺪﺒﺗ ﻲﻘﻄﻨﻣ ﻪﻳارآ ﻪﺑ يدﺪﻋ ِﻚﻳ و ﺮﻔﺻ ءﺎﻀﻋا ﺎﺑ ﻲﺋﺎﻫﻪﻳارآ
ﻂﻘﻓ دﻮﺷﻲﻣ
ﻪﻴﺻﻮﺗ ﺎﻣا ،دﺮﻛ ﻞﻳﺪﺒﺗ
. دﻮﺷﻲﻣ
نﺎﺤﺘﻣا islogical() ﻊﺑﺎﺗ ﺎﺑ ﻪﻳارآ
-ﻲﻣﺮﺑ
ﺮﻔﺻ ﻖﻄﻨﻣ ،بﺬﻛ ترﻮﺻ رد و ﻚﻳ ﻖﻄﻨﻣ ،ﺖﺤﺻ ترﻮﺻ رد ،ﺪﻨﻨﻛﻲﻣ
نﺎﺤﺘﻣا ار يﺮﻣا ِﻢﻘﺳ ﺎﻳ ﺖﺤﺻ ﻪﻛ ﻲﻌﺑاﻮﺗ
. ﺪﻧﻮﺷﻲﻣ
عوﺮﺷ is... ﺎﺑ ﻊﺑاﻮﺗ ﻪﻧﻮﮔ ﻦﻳا ٌﻻﻮﻤﻌﻣ . ﺪﻨﻧادﺮﮔ
>> oz = [1 0 1 1 0 0 0 1];
>> islogical(oz)
ans = 0
>> ozL = logical(oz)
ozL = 1 0 1 1 0 8 0 0 1
>> islogical(ozL)
ans = 1
: ﺎﻫ لﺎﺜﻣ
ﻲﻘﻄﻨﻣ رادﺮﺑ ﻦﺘﺧﺎﺳ
. ﺪﻨﺘﺴﻫ يدﺪﻋ ﺮﻔﺻو ﻚﻳ oz رادﺮﺑ
ﺮﻳدﺎﻘﻣ
. ﺪﻴﻨﻴﺒﺑ ار Workspace . ﺖﺳا توﺎﻔﺘﻣ ﺎﻫنآ
عﻮﻧ ﺎﻣا ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻪﻴﺒﺷ ozL و oz رادﺮﺑ
ود ﺮﻳدﺎﻘﻣ ﻪﭼﺮﮔا
>> ad = 1
ad = 1
>> ag = logical(1)
ag = 1
Workspace
1-3
ﻞﻜﺷ
Workspace رﺎﻛ يﺎﻀﻓ هﺮﺠﻨﭘ رد هﺪﻫﺎﺸﻣ
ﻪﻳارآ ﺮﺻﺎﻨﻋ ﻲﻀﻌﺑ فﺬﺣ
ﺮﺻﺎﻨﻋ ﻂﻘﻓ ( Logical Indexing ﻲﻘﻄﻨﻣ يراﺬﮔﺲﻳﺪﻧا)
ﻢﻴﻫد
راﺮﻗ يدﺪﻋ رادﺮﺑ ﺲﻳﺪﻧا ار ﻲﻘﻄﻨﻣ رادﺮﺑ ﺮﮔا
-ﻲﻤﻧ
ﺮﺗﺶﻴﺑ
ﺎﻣا ،ﺪﺷﺎﺑ ﺮﺗﻢﻛ
يدﺪﻋ رادﺮﺑ ﺮﺻﺎﻨﻋ زا ﺪﻧاﻮﺗﻲﻣ
ﺲﻳﺪﻧا رادﺮﺑ ﺮﺻﺎﻨﻋ . ﺪﻨﻧﺎﻣﻲﻣ
ﻲﻗﺎﺑ ﻲﻘﻄﻨﻣ يﺎﻫﻚﻳ
ﺎﺑ ﺮﻇﺎﻨﺘﻣ
.
ﺪﺷﺎﺑ ﺪﻧاﻮﺗ

Li = [2 4 5 6 8 10 11 12];
>> Lg = logical([1 1 0 1 1 1 0 1]);
>> LiEv = Li(Lg) % Logical Indexing
LiEv = 2 4 6 8 10 12
>> Li = [2 4 5 6 8 10 11 12];
>> Lg = logical([1 1 1]);
>> LiEv = Li(Lg)
LiEv = 2 4 5
ﻖﻄﻨﻣ بﺮﺿ ﻪﺠﻴﺘﻧ . ﺪﻨﺷﺎﺑ نﺎﺴﻤﻫ ﺪﻳﺎﺑ ﻪﻳارآ ود و ،دورﻲﻣ
رﺎﻛ ﻪﺑ
: ﺎﻫ لﺎﺜﻣ
ﺮﺼﻨﻋ ﺪﻨﭼ فﺬﺣ
ﺮﺼﻨﻋ ﺪﻨﭼ يراد ﻪﮕﻧ
ﻲﻘﻄﻨﻣ رادﺮﺑ رد يدﺪﻋ رادﺮﺑ بﺮﺿ
.* ياﻪﻳارآ
بﺮﺿ ﺖﻣﻼﻋ ،ﺮﺼﻨﻋ ﻪﺑ ﺮﺼﻨﻋ بﺮﺿ ياﺮﺑ
. . ﺖﺳا يدﺪﻋ عﻮﻧ زا دﺪﻋ رد
: ﺎﻫ لﺎﺜﻣ
دﺪﻋ رد دﺪﻋ بﺮﺿ ﻪﺑﺎﺸﻣ
>> Li = [2 4 5 6 8 10 11 12];
>> Lg = logical([1 1 0 1 1 1 0 1]);
>> Lip = Li .* Lg
Lip = 2 4 0 6 8 10 0 12
>> islogical(Lip)
ans = 0
>> isnumeric(Lip)
ans = 1
ﺮﮕﻳد رادﺮﺑ زا رادﺮﺑ جاﺮﺨﺘﺳا
>> r = 1 : 5 ;
>> rL = (r > s = r .* rL
s = 1 2 3 0 0
ﻦﻴﻌﻣ راﺪﻘﻣ ﺎﺑ يﺮﺻﺎﻨﻋ ﻞﺤﻣ ﻦﺘﻓﺎﻳ
: لﺎﺜﻣ
ﻪﻛ ﺪﻴﻨﻛ ﻪﺟﻮﺗ . ﺪﻴﻨﻛ ﻦﻴﻴﻌﺗ ار ab = [2 0 9 5 0 1.5 -6 9 0 -4.35] رادﺮﺑ 9 ﺎﺑ يوﺎﺴﻣ ﺮﺻﺎﻨﻋ
ﻞﺤﻣ
. ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﺖﺴﺗ ار رادﺮﺑ ود يوﺎﺴﺗ (==) ﻪﺘﺳﻮﻴﭘ يوﺎﺴﻣ ﺖﻣﻼﻋ ود
>> ab = [2 0 9 5 0 1.5 -6 9 0 -4.35];
>> ab == 9
ans = 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0
. ﺪﻧراد راﺮﻗ ﻢﺘﺸﻫ و مﻮﺳ يﺎﻫنﺎﻜﻣ
رد ab رادﺮﺑ ِ 9 ﺎﺑ يوﺎﺴﻣ ﺮﺻﺎﻨﻋ
find()
ﻊﺑﺎﺗ ﺎﺑ ﺮﻈﻧ درﻮﻣ ﺮﺻﺎﻨﻋ ﺲﻳﺪﻧا ﻦﺘﻓﺎﻳ
رادﺮﺑ ﻚﻳ ﺪﻳﺎﺑ نآ نﺎﻣﻮﮔرآ و ،ﺪﻧادﺮﮔﻲﻣﺮﺑ
و هداد راﺮﻗ ﺮﮕﻳد
رادﺮﺑ ﻚﻳ رد ار ﺮﻈﻧ درﻮﻣ ﺮﺻﺎﻨﻋ ﺲﻳﺪﻧا
find() ﻊﺑﺎﺗ
.
ﺖﺳا لدﺎﻌﻣ find(a ~= 0) ﺎﺑ find(a) ترﺎﺒﻋ . ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻘﻄﻨﻣ
44

ab = [2 0 9 5 0 1.5 -6 9 0 -4.35];
>> find(ab == 9)
ans = 3 8
>> ab(3),ab(8)
ans = 9
ans = 9
>> k = (ab == 9)
k = 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0
find(k)
ans = 3 8
>> ab(3),ab(8)
ans = 9
ans = 9
45
. ﺖﺳا ( ﻲﺘﺳرد)
ﻚﻳ ﻖﻄﻨﻣ ياراد
ِرادﺮﺑ
>> ab = [2 0 9 5 0 1.5 -6 9 0 -4.35];
>> af1 = find(ab)
af1 = 1 3 4 6 7 8 10
>> af2 = find(ab < 0)
af2 = 7 10
find(ab == 8) % Not found
ans = Empty matrix: 1-by-0
ab
9
: ﺎﻫ
لﺎﺜﻣ
9 ﺎﺑ يوﺎﺴﻣ ﺮﺻﺎﻨﻋ ﺲﻳﺪﻧا ﻦﺘﻓﺎﻳ
: ﺮﮕﻳد ﻞﺣ هار
يوﺎﺴﻣ ﺮﺻﺎﻨﻋ يازا رد ﻪﻛ ﺖﺳا ﻲﻘﻄﻨﻣ رادﺮﺑ ﻚﻳ
دﻮﺟﻮﻣﺎﻧ و ،ﻲﻔﻨﻣ ،ﺮﻔﺻﺮﻴﻏ
: ﺮﺻﺎﻨﻋ ﺲﻳﺪﻧا
k
ﻦﺘﻓﺎﻳ

. ﺪﻴﻨﻴﺒﺑ رﺎﻛ يﺎﻀﻓ هﺮﺠﻨﭘ رد ار
ﺎﻫنآ
ﺞﻳﺎﺘﻧ و ﺪﻴﻨﻛ اﺮﺟا ار
. ﺪﻴﻨﻛ فﺬﺣ
clear x و x = 0 و x = [] تارﺎﺒﻋ
. ﺪﻴﻨﻛ فﺬﺣ ار
c = 1:10 رادﺮﺑ زا 5 هرﺎﻤﺷ ﺮﺼﻨﻋ
x = 10:-1:1 رادﺮﺑ زا ار 8 و 2 و 1 رﺎﻤﺷ ﺮﺻﺎﻨﻋ
. ﺪﻴﻨﻛ بﺎﺴﺣ ار لﺪﻌﻣ رﻮﺘﺳد ﻚﻳ ﺎﺑ و ﺪﻴﻫد راﺮﻗ رادﺮﺑ ﻚﻳ ﻞﺧاد ار دﻮﺧ مﺮﺗ يﺎﻫهﺮﻤﻧ
. ﺪﻴﻨﻛ بﺎﺴﺣ ار ﺎﻫنآ
ﻊﻤﺟ رﻮﺘﺳد
ﻚﻳ ﺎﺑ و ﺪﻴﻫد راﺮﻗ رادﺮﺑ ﻚﻳ ﻞﺧاد ار دﻮﺧ هﺎﻣ يﺎﻫﺪﻳﺮﺧ
. ﺪﻴﻨﻛ بﺮﺿ Rv رد . ﺪﻴﻫد راﺮﻗ Rv ﺲﻳﺪﻧا ار ﻲﻘﻄﻨﻣ رادﺮﺑ . ﺪﻳزﺎﺴﺑ ﻲﻘﻄﻨﻣ رادﺮﺑ ﻚﻳ و يدﺪﻋ
. ﺪﻴﻨﻛ اﺮﺟا نآ درﻮﻣ رد ار ﺮﻴﮔهزاﺪﻧا
ﻊﺑاﻮﺗ ،ﺪﻳزﺎﺴﺑ 3×
3 ﻲﺋودﺎﺟ ﻊﺑﺮﻣ ﺎﺑ 3×
6
. ﺪﻳروآ ﺖﺳد ﻪﺑ ار y = Rh.^2 رادﺮﺑ . ﺪﻴﻨﻛ
ﻒﻳﺮﻌﺗ ﺮﺼﻨﻋ
ﻦﻳﺮﻤﺗ 9-3
رادﺮﺑ ﻚﻳ
يدﺪﻋ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻚﻳ
5 ﺎﺑ Rh مﺎﻧ ﻪﺑ ﻲﻧﻮﺘﺳ ِيدﺪﻋ رادﺮﺑ ﻚﻳ
تﺎﺼﺘﺨﻣ . ﺪﻴﺴﻳﻮﻨﺑ ﻲﺒﻄﻗ و ﻢﺋﺎﻗ مﺮﻓ ود ﻪﺑ im,re يزﺎﺠﻣ و ﻲﻘﻴﻘﺣ يﺎﻫﺖﻤﺴﻗ
ﺎﺑ ار px ﻂﻠﺘﺨﻣ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ
. ﺪﻳﺮﻴﮕﺑ mag,tet ارنآ
ﻲﺒﻄﻗ
re = [-1 2 3.5]; im = [-4.5 5 6.2];
: قﻮﻓ ﻲﺋﺎﻀﻓ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ يهﺪﻧزﺎﺳ
يﺎﻫﻪﺤﻔﺻ
زا . ﺪﻴﻨﻛ ﺪﻴﻟﻮﺗ 4×
3 تﺎﺤﻔﺻ ﺎﺑ ياﻪﺤﻔﺻ
ﻪﺳ ﻲﻓدﺎﺼﺗ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻚﻳ -10
و اﺮﺟا ﺎﻫﺲﻳﺮﺗﺎﻣ
ﻦﻳا درﻮﻣ رد ار ﺮﻴﮔهزاﺪﻧا
ﻊﺑاﻮﺗ . ﺪﻴﻨﻛ ﺪﻴﻟﻮﺗ ﻲﻧﻮﺘﺳ ﻚﺗ رادﺮﺑ ﻚﻳ و ،يﺪﻌﺑود ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻚﻳ
. ﺪﻴﻨﻛ ﻲﺳرﺮﺑ ار ﺞﻳﺎﺘﻧ
A ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ 3 ﻒﻳدر و 2 ﻒﻳدر زا ار C ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ . ﺪﻴﻨﻛ جاﺮﺨﺘﺳا A ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ 4 نﻮﺘﺳ و 2 نﻮﺘﺳ زا ار B ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ -11
. ﺪﻴﻨﻛ جاﺮﺨﺘﺳا
A = [1 2 3 -8; 4 -5 0 9; -1 -2 3 0;]
. ﺪﻴﻨﻛ فﺬﺣ ار a يﺎﻫﺮﻔﺻ ﻲﻘﻄﻨﻣ رادﺮﺑ ﻚﻳ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ . ﺪﻴﻨﻛ راﺮﻜﺗ رﺎﺑ ود ار a = 0:4 رادﺮﺑ -13
هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ rv = [2 1 0 7 4 9 4 4 8 5] : ﺪﻳﺮﻴﮕﺑ ﺮﻈﻧرد ار يدﺪﻋ رادﺮﺑ ﻦﻳا -14
. ﺪﻴﻫد راﺮﻗ nv رد ار rv رادﺮﺑ 4 ﺎﺑ يوﺎﺴﻣ ﺎﻳ زا ﺮﺗﻚﭼﻮﻛ
ﺮﺻﺎﻨﻋ
: ﺪﻴﻧﺰﺑ سﺪﺣ ار
ﻲﻘﻄﻨﻣ رادﺮﺑ زا
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
a رادﺮﺑ راﺪﻘﻣ ﺮﻳز ﺞﻳﺎﺘﻧ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ -15
>> a4 = a < 4
a4 = 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0
>> a(a4)
ans = 0 1 2 3 0 1 2 3
؟ﺖﺳا ﻲﻘﻄﻨﻣ رادﺮﺑ ﻚﻳ af ﺎﻳآ ،ﺪﻴﺴﻳﻮﻨﺑ
ﺮﺼﻨﻋ 10 ﺎﺑ ار ab رادﺮﺑ ﺮﻳز ﻪﺠﻴﺘﻧ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ -16
>> af = find(ab)
af = 1 3 4 6 7 8 10
. ﺪﻳروآ ﺖﺳد ﻪﺑ ار ﺮﻳز تارﻮﺘﺳد ياﺮﺟا زا ﻞﺻﺎﺣ ﺞﻳﺎﺘﻧ Vk = magic(3) ﻦﺘﺷاد ﺎﺑ -17
>> b6 = (Vk < 7), b = Vk(b6), b'
>> bn = Vk(1:1,1:3)
>> b1 = repmat(bn,1,3), b2 = repmat(bn,3,1), b3 = repmat(bn,3,3)
>> diag(Vk), tril(Vk), triu(Vk) inv(Vk), expm(Vk), det(Vk)
.
ﺪﻴﻨﻛ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ لﺎﻜﺳﺎﭘ ﺚﻠﺜﻣ ﺎﺑ ار ps = pascal(5) لﺎﻜﺳﺎﭘ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ -18
46

47
ﻲﺟوﺮﺧ
يدورو
ﻊﺑاﻮﺗ و ﺎﻫرﻮﺘﺳد
4 ﻞﺼﻓ
يدورو ﺖﻓﺎﻳرد 1-4
ﻞﺼﻓ ﻪﺑ ﻲﺴﻳﻮﻧ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ درﻮﻣ رد ﺮﺘﺸﻴﺑ عﻼﻃا ياﺮﺑ
. دﻮﺷﻲﻣ
مﺎﺠﻧا ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ﻞﺧاد زا ﺪﻴﻠﻛ ﻪﺤﻔﺻ زا ﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ ﺖﻓﺎﻳ رد ًﻻﻮﻤﻌﻣ
. ﺪﻴﻨﻛ ﻪﻌﺟاﺮﻣ ﻪﻃﻮﺑﺮﻣ
ار ،(
a+b : ﻞﺜﻣ)
. ﺪﻧﺎﺠﻨﮔ نآ رد ناﻮﺗﻲﻣ
ﺰﻴﻧ ار مزﻻ مﺎﻐﻴﭘ . ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﺖﻓﺎﻳرد ﺪﻴﻠﻛ ﻪﺤﻔﺻ زا ار ( ﻪﻳارآ)
ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻚﻳ ﺎﻳ ،(
rand
input()
ﺎﺑ ﺖﻓﺎﻳرد
ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻚﻳ راﺪﻘﻣ رﻮﺘﺳد ﻦﻳا
() : ﻞﺜﻣ)
ﺐﻠﺘﻣ ِﻲﻠﺧاد ﻊﺑﺎﺗ ﻚﻳ ،ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻚﻳ ناﻮﺗﻲﻣ
input() باﻮﺟ رد
. ﺪﺷﺎﺑ ﻦﻴﻌﻣ ﻞﺒﻗ زا ﺎﻫنآ
رد دﻮﺟﻮﻣ يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ راﺪﻘﻣ ﻪﻛ ﻲﻃﺮﺷ ﻪﺑ دﺮﻛ دراو
: ﺎﻫ لﺎﺜﻣ
يدﺪﻋ رادﺮﺑ ﺖﻓﺎﻳرد
>> a = input('Enter a number vector: ')
Enter a number: [2 2.5 3 3.5]
a = 2 2.5 3 3.5
( قﻮﻓ لﺎﺜﻣ a)
هﺪﺷ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﺶﻴﭘ زا ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻚﻳ و دﺪﻋ ﻚﻳ زا ﻲﺒﻴﻛﺮﺗ دورو
>> b = input('Enter another number using a: ')
Enter another number using a: 3 + a(1)
b = 5
ﺐﻠﺘﻣ ﺖﺧﺎﺳﻮﺗ ﻊﺑاﻮﺗ زا ﻲﻜﻳ دورو
>> d = input('Enter a function using previous variables: ')
Enter a function using previous variables: rand(a,b)
d = 0.9501 0.6068 0.8913 0.4565 0.8214
0.2311 0.4860 0.7621 0.0185 0.4447
ﻪﺘﺷر ﺖﻓﺎﻳرد
>> nam = input('Enter the student name: ','s')
% ﻢﻴﻫد ﺖﺒﺴﻧ wr ﻪﺑ ار ﻪﺘﺷر ﻚﻳ ﻢﻴﻧاﻮﺘﺑ ﻪﻛ دﻮﺷﻲﻣ
ﺚﻋﺎﺑ input() مود نﺎﻣﻮﮔرآ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ 's' نداد راﺮﻗ
Enter the student name: Mostafa
nam = Mostafa
keyboard
ﺎﺑ ﺖﻓﺎﻳرد
ﺮﻴﻐﺘﻣ مﺎﻧ ﺪﻳﺎﺑ ﻲﻫد راﺪﻘﻣ ياﺮﺑ ،ﻢﻴﻨﻛ ﻲﻫد راﺪﻘﻣ ار عﻮﻧ ﺮﻫ زا ﺮﻴﻐﺘﻣ داﺪﻌﺗ ﺮﻫ ﻪﻛ دراﺬﮔﻲﻣ
دازآ ار ﺎﻣ keyboard رﻮﺘﺳد
. دﻮﺷ اﺮﺟا ﺪﻳﺎﺑ keyboard ﻂﻴﺤﻣ زا جوﺮﺧ ياﺮﺑ . ﻢﻴﺴﻳﻮﻨﺑ K>> يﻪﻧﺎﺸﻧ
ﻞﺑﺎﻘﻣ رد ار يوﺎﺴﺗ ﺖﻣﻼﻋ و
>> disp('Enter A, B, C'), keyboard
Enter A, B, C
K>> A=-1:3; B=[9 -4.5]; C = 'new';
ﻮﻀﻋ ﺮﻫ . ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻟﻮﻠﺳ رادﺮﺑ ﻚﻳ نﺎﻣﻮﮔرآ ﺮﮔا . ﺪﻨﺷﺎﺑ عﻮﻧ ﻚﻳ زا
. ﺖﺳا ﺪﻴﻔﻣ ﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ ﺮﻳدﺎﻘﻣ ﺖﻓﺎﻳرد ياﺮﺑ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ﻞﺧاد زا رﻮﺘﺳد ﻦﻳا ياﺮﺟا
disp(var)
: لﺎﺜﻣ
ﻲﺟوﺮﺧ لﺎﺳرا 2-4
رﻮﺘﺳد ،ﺶﻳﺎﻤﻧ ﻪﺤﻔﺻ ﻪﺑ ﻲﺟوﺮﺧ لﺎﺳرا
ﺪﻳﺎﺑ نآ ءﺎﻀﻋا و ،ﺖﺳا ﻪﻳارآ ﻚﻳ disp() نﺎﻣﻮﮔرآ
.
ﺪﺷ ﺪﻫاﻮﺧ هداد نﺎﺸﻧ ﻪﻧﺎﮔاﺪﺟ

x = 6.5; mv = 'MATLAB Version is ';
>> disp([mv num2str(x)]);
MATLAB Version is 6.5
>> v = version;
>> disp([mv v]);
MATLAB Version is 6.5.0.180913a (R13)
. ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﻞﻳﺪﺒﺗ ﻪﺘﺷر ﻪﺑ ار
. ﺪﻨﻛﻲﻣ
يرادﻪﮕﻧ
ار نآ ﺖﺳاﺮﻳو ﻪﻛ ،ﺖﺳا ﺐﻠﺘﻣ ﻲﻠﺧاد ِياﻪﺘﺷر
>> C ={ 'MATLAB Version is ', 6.5};
>> disp(C);
'MATLAB Version is ' [6.5000]
fprintf()
: ﺎﻫلﺎﺜﻣ
ﺲﻨﺟﻢﻫﺎﻧ
يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ
دﺪﻋ num2str(x) ﻊﺑﺎﺗ
ﺲﻨﺟﻢﻫ
يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ
ِﺮﻴﻐﺘﻣ ﻚﻳ version
ﻲﻟﻮﻠﺳ ﻪﻳارآ
رﻮﺘﺳد ،ﺶﻳﺎﻤﻧ ﻪﺤﻔﺻ ﻪﺑ ﻲﺟوﺮﺧ لﺎﺳرا
ﻲﺟوﺮﺧ رد ار داﺪﻋا ﻪﺑ هاﻮﺧلد
مﺮﻓ نداد و ﻪﺘﺷر و دﺪﻋ ﺐﻴﻛﺮﺗ نﺎﻜﻣا و ﺖﺳا C++ نﺎﺑز رد شﺮﻴﻈﻧ ﻪﺑﺎﺸﻣ ٌﻼﻣﺎﻛ ﻊﺑﺎﺗ ﻦﻳا
ﻢﺋﻼﻋ
%d, %i, %o, %u, %x, %X, %f, %e, %E, %g, %G, %c, %s : ﻢﺋﻼﻋ . ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﻢﻫاﺮﻓ
ﺎﻳ ﻲﭘﺎﭼ يﺎﻫرﻮﺘﺳد \n, \t, \b, ... ﻢﺋﻼﻋ . ﺪﻨﺘﺴﻫ
Format Specifier ﻲﺟوﺮﺧ ﺖﻣﺮﻓ ﻦﻴﻴﻌﺗ
ﻪﺑ %f و %s ﻢﺋﻼﻋ . ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﻞﻤﻋ ﺐﺳﺎﻨﻣ مﺮﻓ بﺎﺨﺘﻧا ﺎﺑ و %f ﻪﺑﺎﺸﻣ (good) %g ﺖﻣﺮﻓ . ﺪﻨﺘﺴﻫ
escape code
لﺪﻌﻣ پﺎﭼ ياﺮﺑ
نﺎﻜﻣ ﺖﻔﻫ %7.2f ترﺎﺒﻋ . ﺪﻨﺘﺴﻫ (float) يرﺎﺸﻋا و (string) ﻪﺘﺷر پﺎﭼ ﺖﻣﺮﻓ ﺐﻴﺗﺮﺗ
ﺪﻌﺑ ﺮﻄﺳ ﻪﺑ ار پﺎﭼ ﻪﻣادا (new line) \n ﺖﻣﻼﻋ . ﺪﻨﻛﻲﻣ
دﺮﮔ ﻢﻗر ود ﻪﺑ ار ﺰﻴﻤﻣ زاﺪﻌﺑ مﺎﻗرا و هداد صﺎﺼﺘﺧا
. ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﻦﻴﭼﭗﭼ
ار ﻲﺟوﺮﺧ % زا ﺪﻌﺑ ﻲﻔﻨﻣ ﺖﻣﻼﻋ ،ﺖﺳا ﻦﻴﭼﺖﺳار
ﻲﺟوﺮﺧ ضﺮﻓﺶﻴﭘ
ﺶﻨﻴﭼ . ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﻞﻘﺘﻨﻣ
. ﺪﻴﺋﺎﻤﻧ ﻪﻌﺟاﺮﻣ
help fprintf ﻪﺑ ﺮﺘﺸﻴﺑ عﻼﻃا
ياﺮﺑ . ﺪﻧاهﺪﻣآ
ﺎﻫلﺎﺜﻣ
رد ﻢﺋﻼﻋ ﻦﻳا زا ﻲﻀﻌﺑ
ﻲﺳﺮﻛ ﻞﺧاد ندﺮﻛ ﻦﻴﭼﺖﺳار
،ﺰﻴﻤﻣ
>> av = [17.4537 4.57 15.3 17.869 3.7];
>> nam = 'Students Average:';
>> fprintf('%s\n', nam);fprintf('%7.3f\n', av);
Students Average:
17.454
4.570
15.300
17.869
3.700
>> fprintf('%s\n', nam);fprintf('%-7.3f\n', av);
Students Average:
17.454
4.570
15.300
17.869
3.700
: ﺎﻫ
دﺮﺑرﺎﻛ
لﺎﺜﻣ
ﻪﻄﻘﻧ زا ﺪﻌﺑ ﻢﻗر ﻪﺳ ﺎﺗ ندﺮﻛ دﺮﮔ
ﻲﺳﺮﻛ ﻞﺧاد ندﺮﻛ ﻦﻴﭼﭗﭼ
48

49
echo off/on
رﻮﺘﺳد
ﻞﺧاد زا ﻂﻘﻓ رﻮﺘﺳد ﻦﻳا . ﺪﻫدﻲﻣ
ﺶﻳﺎﻤﻧ ار ﺞﻳﺎﺘﻧ ﻂﻘﻓ و ﻒﻗﻮﺘﻣ ار هﺮﺠﻨﭘ يور ﺮﺑ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ تارﻮﺘﺳد ﺶﻳﺎﻤﻧ echo off
ﻪﻌﺟاﺮﻣ ﻲﺴﻳﻮﻧﻪﻣﺎﻧﺮﺑ
يﺎﻫلﺎﺜﻣ
ﻪﺑ ﺮﺘﺸﻴﺑ عﻼﻃا ياﺮﺑ . دﻮﺷ اﺮﺟا نﺎﻣﺮﻓ هﺮﺠﻨﭘ زا ًﺎﻤﻴﻘﺘﺴﻣ ﺪﻳﺎﺒﻧ و دراد ﻲﺋاﺮﺟا ﺖﻴﻠﺑﺎﻗ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ
. ﺪﻴﻨﻛ اﺮﺟ ار
help echo
. ﺪﻫدﻲﻣ
ﻪﻣادا ﺲﭙﺳ و ﺪﺘﺴﻳاﻲﻣ
ﻪﻴﻧﺎﺛ n هزاﺪﻧا ﻪﺑ pause(n) . ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﻒﻗﻮﺘﻣ ﺮﺑرﺎﻛ
ﺮﺘﺸﻴﺑ عﻼﻃ ياﺮﺑ . ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﻞﻤﻋ ﺲﻜﻋﺮﺑ echo on . ﺪﻴﻨﻛ
.TXT
pause
رﻮﺘﺳد
ﻞﻤﻋ رﺎﻈﺘﻧارد ار اﺮﺟا رﻮﺘﺳد ﻦﻳا
ﻚﺴﻳد يور ﺮﺑ ﻂﺒﺿ 3-4
ﻦﺘﻣ ﻞﻳﺎﻓ ﻪﺑ ﻲﺟوﺮﺧ لﺎﺳرا
. دﺮﻛ ﻂﺒﺿ ﻦﺘﻣ ﻞﻳﺎﻓ ﻚﻳ رد fprintf() رﻮﺘﺳد ﺎﺑ ﺪﻳآﻲﻣ
ﺶﻳﺎﻤﻧ ﻪﺤﻔﺻ يورﺮﺑ ﻪﻛ ار ﻪﭼنآ
ناﻮﺗﻲﻣ
. دﻮﺷﻲﻣ
بﺎﺨﺘﻧا .TXT ﺪﻧﻮﺴﭘ ﺎﺑ
ٌﻻﻮﻤﻌﻣ و ﺖﺳا يرﺎﻴﺘﺧا ﻚﺴﻳد يور ﺮﺑ ﻞﻳﺎﻓ ﻦﻳا مﺎﻧ
ﻲﻠﺧاد تارﻮﺘﺳد رد ﺐﻠﺘﻣ ﻪﻛ ﺖﺳا دﺪﻋ ﻚﻳ رﺎﻌﺘﺴﻣ مﺎﻧ . ﺪﺑﺎﻳﻲﻣ
صﺎﺼﺘﺧا نآ ﻪﺑ رﺎﻌﺘﺴﻣ مﺎﻧ ﻚﻳ ﻞﻳﺎﻓ نﺪﺷ زﺎﺑ مﺎﮕﻨﻫ
ﻦﻴﻨﭼ ﻦﺘﺷﻮﻧ ياﺮﺑ ﻞﻳﺎﻓ ندﺮﻛ زﺎﺑ ِلﺎﺜﻣ ﻚﻳ . ﺪﻳآﻲﻣ
ﻞﻳﺎﻓ ﻲﻜﺴﻳد مﺎﻧ ﻲﻤﺘﺴﻴﺳ
تارﻮﺘﺳد رد . ﺪﻨﻛﻲﻣ
هدﺎﻔﺘﺳا نآ زا دﻮﺧ
: ﺖﺳا
myf = fopen('nam.txt','w');
↑ ↑ ↑ ↑
رﺎﻌﺘﺴﻣ مﺎﻧ ندﺮﻛ زﺎﺑ رﻮﺘﺳد ﻞﻳﺎﻓ مﺎﻧ ﻦﺘﺷﻮﻧ ياﺮﺑ
كﺎﭘ ﺲﭙﺳ و ( 1-4
ﻞﻜﺷ)
هﺪﻫﺎﺸﻣ ار ﻞﻳﺎﻓ ،ﻪﺘﺷﻮﻧ
نآ رد ار ناﻮﻨﻋ و تاﺮﻤﻧ ﻪﻳارآ . ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
دﺎﺠﻳا .TXT ﻦﺘﻣ ﻞﻳﺎﻓ ﻚﻳ
. ﺖﺳا nam.txt ﻞﻳﺎﻓ ﻲﻜﺴﻳد مﺎﻧ و ، myf ﻞﻳﺎﻓ رﺎﻌﺘﺴﻣ مﺎﻧ . ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
>> av = ...
[17.4537 4.57 15.3 17.869 3.7];
>> Tit = 'Students Average:';
>> myf = fopen('nam.txt','w');
>> fprintf(myf,'%s\n',Tit);
% ﻞﻳﺎﻓ رﺎﻌﺘﺴﻣ مﺎﻧ زا هدﺎﻔﺘﺳا
>> fprintf(myf,'%7.3f\n',av);
>> fclose(myf);
% ﺪﻴﺴﻳﻮﻨﺑ ٌﺎﻤﺘﺣ ار رﻮﺘﺳد ﻦﻳا
>> open nam.txt
% ﻲﻤﺘﺴﻴﺳ رﻮﺘﺳد رد ﻞﻳﺎﻓ ﻲﻜﺴﻳد مﺎﻧ زا هدﺎﻔﺘﺳا
>> delete nam.txt
.TXT
1-4
ﻞﻜﺷ
: لﺎﺜﻣ
ﻦﺘﻣ ﻞﻳﺎﻓ رد ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻂﺒﺿ
: لﺎﺜﻣ
ﻞﻳﺎﻓ ﻚﻳ
رد ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻚﻳ ترﻮﺻ ﻪﺑ log10(x) هارﻢﻫ
ار x = 0.1: 0.1: 1 ﺮﻳدﺎﻘﻣ ﻪﻛ ﻢﻴﺴﻳﻮﻧﻲﻣ
ياﻪﻣﺎﻧﺮﺑ
ﻞﻳﺎﻓ . ﻢﻴﻫدﻲﻣ
ﺶﻳﺎﻤﻧ ار ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ و ،هدﺮﻛ رﺎﻛ يﺎﻀﻓ دراو ار ﻦﺘﻣ ﻞﻳﺎﻓ تﺎﻋﻼﻃا هدﺮﻛ كﺎﭘ ار رﺎﻛ يﺎﻀﻓ . ﺪﻨﻛ يرادﻪﮕﻧ
ﻦﺘﻣ
.
ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
فﺬﺣ ار ﻦﺘﻣ

x = 0.1: 0.1: 1;
>> y = [x; log10(x)];
>> fl = fopen('lgt.txt','w');
% open to write
>> fprintf(fl,'%f %f\n',y);
>> fclose(fl);
>> load lgt.txt
>> lgt
>> delete lgt.txt
>> tx
رﻮﺘﺳد ،ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﻂﺒﺿ
lgt = 0.1000 -1.0000
0.2000 -0.6990
0.3000 -0.5229
0.4000 -0.3979
0.5000 -0.3010
0.6000 -0.2218
0.7000 -0.1549
0.8000 -0.0969
0.9000 -0.0458
1.0000 0
.MAT
يﺮﻨﻳﺎﺑ ﻞﻳﺎﻓ رد ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻂﺒﺿ
filename.mat يﺮﻨﻳﺎﺑ ﻞﻳﺎﻓ رد ار رﺎﻛ يﺎﻀﻓ يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ ﻪﻴﻠﻛ save filename رﻮﺘﺳد
يﺎﻫاﺮﺟا رد ،ﻞﻳﺎﻓ رد هﺪﺷ ﻂﺒﺿ يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ . ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﻂﺒﺿ ﻞﻳﺎﻓ رد ار
fclose() رﻮﺘﺳد ياﺮﺟا . ﺪﻧﻮﺷﻲﻣ
رﺎﺑ ﻪﻈﻓﺎﺣ يﺎﻀﻓ رد
هرﺎﺑود
>> x = 0.1: 0.1: 1;
>> y = [x; log10(x)];
>> y = y';
>> save lgm y % saves only variable y
>> mtt
>> clear
>> load lgm
>> y
>> sr = serial('COM3');
>> fopen(sr)
>> sr
>> fclose(sr)
y = 0.1000 -1.0000
0.2000 -0.6990
0.3000 -0.5229
0.4000 -0.3979
0.5000 -0.3010
0.6000 -0.2218
0.7000 -0.1549
0.8000 -0.0969
0.9000 -0.0458
1.0000 0
var ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻂﻘﻓ save filename var
load filename رﻮﺘﺳد ﺎﺑ ﺐﻠﺘﻣ يﺪﻌﺑ
. دﻮﺸﻧ
شﻮﻣاﺮﻓ
: لﺎﺜﻣ
: ﺐﻠﺘﻣ يﺪﻌﺑ ياﺮﺟا رد
port
هﺎﮔرد ندﺮﻛ زﺎﺑ
: لﺎﺜﻣ
. ﻢﻳﺪﻨﺒﺑﻲﻣ
ار نآ و ،هﺪﻫﺎﺸﻣ
ار نآ صاﻮﺧ ،هدﺮﻛ
زﺎﺑ ار COM3 هﺎﮔرد
Serial Port Object : Serial-COM3
Communication Settings
Port: COM3
BaudRate: 9600
Terminator: 'LF'
Communication State
Status: open
RecordStatus: off
. . . .
50

51
ﻦﻳﺮﻤﺗ
4-4
زا و ،ﺪﻴﻫد ﺶﻳﺎﻤﻧ %g و %10.3f و %e يﺎﻫﺖﻣﺮﻓ
ﺎﺑ ار in = 9322034.52347468 دﺪﻋ
. ﺪﻴﻨﻛ هدﺎﻔﺘﺳا ﺰﻴﻧ \n و\tيﺎﻫﺪﻛ
-1
. ﺪﻴﺴﻳﻮﻨﺑ num.txt مﺎﻧ ﻪﺑ ﻲﻠﻳﺎﻓ رد ار av3 = 15.8 و av2 = 18.34 و av1 = 17.45 دﺪﻋ ﻪﺳ -2
ﻚﻳ ترﻮﺻ ﻪﺑ load num.txt رﻮﺘﺳد ﺎﺑ
ار ﻞﻳﺎﻓ . ﺪﻴﻨﻛ زﺎﺑ هﺪﻫﺎﺸﻣ ياﺮﺑ ار ﻞﻳﺎﻓ . ﺪﻴﻨﻛ
fclose() ار ﻞﻳﺎﻓ
ﻪﻛ يداﺪﻋا : ﺎﻤﻨﻫار . ﺪﻴﻨﻛ كﺎﭘ ار num.txt ﻞﻳﺎﻓ . ﺪﻴﻨﻛ ﻪﻈﺣﻼﻣ ار نآ راﺪﻘﻣ و هدﺮﻛ ﻪﻈﻓﺎﺣ دراو num مﺎﻧ ﻪﺑ ﻪﻳارآ
رﺎﺑ ﺮﻴﻐﺘﻣ ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻪﻈﻓﺎﺣ رد load filename رﻮﺘﺳد ﺎﺑ ﺪﻧﻮﺷ يرادﻪﮕﻧ
ﻦﺘﻣ ﻞﻳﺎﻓ ﻚﻳ رد ﻪﻳارآ ترﻮﺻ ﻪﺑ
.
ﺪﻧﻮﺷﻲﻣ

و ،يدﻮﻤﻋ ،ﻲﻘﻓا يﺎﻫرﻮﺤﻣ . ﺪﻧﻮﺷﻲﻣ
ﻢﺳر ( يﺪﻌﺑ ﻪﺳ ﻢﺳر ياﺮﺑ رﻮﺤﻣ ﻪﺳ)
تﺎﻤﻴﺳﺮﺗ ﺎﺑ ﻲﺋﺎﻨﺷآ
5 ﻞﺼﻓ
تﺎﺼﺘﺨﻣ يﺎﻫ ﻪﺤﻔﺻ 1-5
ﻢﺋﺎﻗ تﺎﺼﺘﺨﻣ ﻪﺤﻔﺻ
رﻮﺤﻣ ود نﺎﻴﻣ رد ﺐﻠﺘﻣ تﺎﻤﻴﺳﺮﺗ ﺐﻠﻋا
ياﺮﺑ حﻮﻄﺳ)
ﺎﻫ ﻲﻨﺤﻨﻣ هﺪﻧزﺎﺳ ِطﺎﻘﻧ تﺎﺼﺘﺨﻣ . ﺪﻧراد مﺎﻧ ( يﺪﻌﺑ ﻪﺳ ﻢﺳر ياﺮﺑ Z و)
Y و X ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻪﺑ ﺐﻠﺘﻣ رد ﻲﺋﺎﻀﻓ
. ﺪﻧﻮﺷﻲﻣ
ﺺﺨﺸﻣ ﺎﻫرﻮﺤﻣ
ﻦﻳا يور ( يﺪﻌﺑ ﻪﺳ ﻢﺳر
( Y ضﺮﻋ ، X لﻮﻃ)
ﻢﺋﺎﻗ تﺎﺼﺘﺨﻣ ﻪﺤﻔﺻ نورد ﺐﻠﺘﻣ ﻂﺳﻮﺗ plot() يهداﻮﻧﺎﺧ
ﺮﻴﻈﻧ ﻲﻤﻴﺳﺮﺗ تارﻮﺘﺳد زا ﻲﻀﻌﺑ
. ﺪﻧﻮﺷﻲﻣ
ﻢﺳر
ﻲﺒﻄﻗ تﺎﺼﺘﺨﻣ ﻪﺤﻔﺻ
. ﺪﻧﻮﺷﻲﻣ
ﻢﺳر ( r ﻲﮔرﺰﺑ،
θ ﻪﻳواز)
ﻲﺒﻄﻗ تﺎﺼﺘﺨﻣ ﻪﺤﻔﺻ نورد compass(),polar() ﺮﻴﻈﻧ ﻲﺗارﻮﺘﺳد
ﻲﺒﻄﻗ و ﻢﺋﺎﻗ تﺎﺼﺘﺨﻣ ﻞﻳﺪﺒﺗ
. ﺖﺳا هﺪﻣآ ﺮﻳز لوﺪﺟ رد (theta و r)
ﻲﺒﻄﻗ تﺎﺼﺘﺨﻣ و (x,y) ﻢﺋﺎﻗ تﺎﺼﺘﺨﻣ ﺎﺑ A يﻪﻄﻘﻧ
تﺎﺼﺘﺨﻣ ﻞﻳﺪﺒﺗ
تﺎﺼﺘﺨﻣ ﻞﻳﺪﺒﺗ عﻮﻧ
ﻲﺒﻄﻗ ﻪﺑ ﻢﺋﺎﻗ
ﻢﺋﺎﻗ ﻪﺑ ﻲﺒﻄﻗ
لﻮﻣﺮﻓ
هﻮﺤﻧ
[theta,r] = cart2pol(x,y)
[x,y] = pol2cart(theta,r)
plot(), comet() يﺎﻫرﻮﺘﺳد
،ﻲﻨﺤﻨﻣ
ﻢﺳر و رادﺮﺑ 2-5
. ﺖﺳا نﺎﺳآ رﺎﻴﺴﺑ ( ﺪﻨﻫدﻲﻣ
ﻂﺑر ﻢﻫ ﻪﺑ ار ﺎﻫﻪﻳارآ
ﻪﻛ ﻲﻌﺑاﻮﺗ ﻢﻴﺳﺮﺗ ﺎﻳ)
ﺮﮕﻳدﻚﻳ
ﺐﺴﺣﺮﺑ ﺎﻫﻪﻳارآ
ﻢﻴﺳﺮﺗ رﺎﻛ
ﻢﺋﺎﻗ تﺎﺼﺘﺨﻣ ﻪﺤﻔﺻ يور
ﻲﻃﺎﻘﻧ
ترﻮﺻ ﻪﺑ ﺮﻴﻈﻧ ﻪﺑ ﺮﻴﻈﻧ t رادﺮﺑ ﺐﺴﺣ ﺮﺑ ار x رادﺮﺑ ﺮﺻﺎﻨﻋ plot(t,x) رﻮﺘﺳد
. ﺪﻨﻛﻲﻣ
دﺎﺠﻳا ار ﺮﻈﻧ درﻮﻣ ﻲﻨﺤﻨﻣ و ﻞﺻو ﻢﻫ ﻪﺑ ار ﺎﻫنآ
ﺲﭙﺳ ( ﺪﻨﺷﺎﺑ ﺮﺼﻨﻌﻟايوﺎﺴﺘﻣ
ﺪﻳﺎﺑ رادﺮﺑ ود ﺮﻫ)
،ﺪﻫدﻲﻣ
راﺮﻗ
. ﺪﻨﻛﻲﻣ
نﺎﻴﺑ ار رﺎﻛ لﻮﺻا ﺮﻳز ﻲﺤﻴﺿﻮﺗ لﺎﺜﻣ
: ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
ﻒﻳﺮﻌﺗ
>> x = [-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4];
: لﺎﺜﻣ
x ﺮﻳدﺎﻘﻣ ﻞﻣﺎﺷ ﻪﻳارآ ﻚﻳ اﺪﺘﺑا ﻲﻤﻬﺳ ﻚﻳ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻢﺳر ياﺮﺑ
: ﻢﻴﺴﻳﻮﻨﻴﻣ ار ﺮﻈﻧ درﻮﻣ ﻊﺑﺎﺗ ﺲﭙﺳ
>> y = [-21 -13 -7 -3 -1 -1 -3 -7 -13];
( 1-5
ﻞﻜﺷ)
ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
ﻢﺳر ﻪﻄﻘﻧ ﻪﺑ ﻪﻄﻘﻧ x ﺐﺴﺣ ﺮﺑ ار y هدﺎﺳ رﻮﺘﺳد ﻚﻳ ﺎﺑ و
>> plot(x,y,'o')
-ﻲﻣ
دﻮﺧ ﻪﺑ ﻲﻨﺤﻨﻣ ﻞﻜﺷ ﻢﻴﺳﺮﺗ و ﻞﺻو ﺮﮕﻳدﻚﻳ
ﻪﺑ ﻚﻴﺗﺎﻣﻮﺗا ترﻮﺻ ﻪﺑ طﺎﻘﻧ ،ﻢﻴﻨﻛ فﺬﺣ رﻮﺘﺳد زا ار 'o' ﺮﺘﻣارﺎﭘ ﺮﮔا
ود ﻢﺳر ياﺮﺑ ﻪﻛ ﺪﻴﻨﻛ ﺖﻗد . داد ﺖﺒﺴﻧ y ﻪﺑ ٌﺎﺘﺠﻴﺘﻧ و x ﻪﺑ ار يﺮﺘﺸﻴﺑ طﺎﻘﻧ ﺪﻳﺎﺑ ﺖﺴﻜﺷ نوﺪﺑ ﻲﻨﺤﻨﻣ ﻦﺘﺷاد ياﺮﺑ . دﺮﻴﮔ
: دﻮﺷﻲﻣ
ﻪﺘﺷﻮﻧ ﻦﻴﻨﭼ ﻲﻤﻬﺳ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻲﻟﻮﻣﺮﻓ ترﻮﺻ . ﺪﻨﺷﺎﺑ نﺎﺳﻢﻫ
ﺪﻳﺎﺑ ود نآ ﺮﮕﻳدﻚﻳ
ﺐﺴﺣﺮﺑ يدﺪﻋ ﻪﻳارآ
y = -x.^2 + x - 1
. ﺖﺳا هﺪﺷ
هدﺎﻔﺘﺳا .^ ﺖﻣﻼﻋ زا ( ياﻪﻳارآ
ناﻮﺗ)
ﻪﻳارآ ﺮﺻﺎﻨﻋ ﻚﺗ ﻚﺗ نﺪﻧﺎﺳر ناﻮﺗ ﻪﺑ ياﺮﺑ
ﻲﺋﺎﻤﻧ ﺎﻳﻮﭘ ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻪﺘﺴﻫآ ﺖﻛﺮﺣ ﺎﺑ ار ﻢﺳر ﻪﻛ توﺎﻔﺗ ﻦﻳا ﺎﺑ ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﻞﻤﻋ plot() ﻪﻴﺒﺷ
ًﺎﻨﻴﻋ
comet() رﻮﺘﺳد
.(
ﺪﻴﻨﻛ نﺎﺤﺘﻣا)
ﺪﻫدﻲﻣ
مﺎﺠﻧا
52

53
plot(x,y,'o')
1-5
ﻞﻜﺷ
plot(x,y)
figure(), subplot(), hold on/off, clf يﺎﻫرﻮﺘﺳد
: ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
ﺮﻛذ ار ﺎﻫنآ
ﻦﻳﺮﺗلﻮﻤﻌﻣ
زا ﻲﺧﺮﺑ ﻲﺋﺎﻨﺷآ ﺖﻬﺟ ﻪﻛ ﺪﻧراد دﻮﺟو تﺎﻤﻴﺳﺮﺗ ﺎﺑ طﺎﺒﺗرا
رد يدﺎﻳز يﺎﻫرﻮﺘﺳد
. درادﻲﻣﻪﮕﻧ
زﺎﺑ ﺪﻳﺪﺟ فاﺮﮔ ياﺮﺑ و هدﺮﻛ كﺎﭘ ار فاﺮﮔ يرﺎﺟ هﺮﺠﻨﭘ
clf رﻮﺘﺳد
. درادﻲﻣﻪﮕﻧ
زﺎﺑ ﺪﻳﺪﺟ فاﺮﮔ ياﺮﺑ ار يرﺎﺟ هﺮﺠﻨﭘ hold on رﻮﺘﺳد
زا ﻲﻜﻳ 4>= n >=1 دﺪﻋ ،ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﻢﻴﺴﻘﺗ يوﺎﺴﻣ ﺖﻤﺴﻗ رﺎﻬﭼ ﻪﺑ ار فاﺮﮔ ﻪﺤﻔﺻ subplot(2,2,n) رﻮﺘﺳد
ﻪﺑ ار فاﺮﮔ ﻪﺤﻔﺻ subplot(2,1,m) رﻮﺘﺳد و subplot(1,2,m) رﻮﺘﺳد . ﺪﻨﻛﻲﻣ
لﺎﻌﻓ ار ﺖﻤﺴﻗ رﺎﻬﭼ ﻦﻳا
. ﺪﻴﻨﻛ نﺎﺤﺘﻣا . 2>= m >=1 ﺪﻨﻨﻛﻲﻣ
ﻢﻴﺴﻘﺗ ﻲﻘﻓا و يدﻮﻤﻋ ﺖﻤﺴﻗود ﻪﺑ ﺐﻴﺗﺮﺗ
. ﺪﻨﻛﻲﻣ
يرﺎﺟ هﺮﺠﻨﭘ ار نآ
و زﺎﺑ p هرﺎﻤﺷ ﺎﺑ فاﺮﮔ ﺪﻳﺪﺟ هﺮﺠﻨﭘ ﻚﻳ figure(p) رﻮﺘﺳد
ﻲﻨﺤﻨﻣ يور تﺎﺤﻴﺿﻮﺗ ندوﺰﻓا
: نﺎﺗدﻮﺧ ﺮﻈﻧ درﻮﻣ حﺮﺷ ﻲﻨﻌﻳ ﻪﻄﻘﻧ ﻪﺳ . ﺪﻫدﻲﻣ
نﺎﺸﻧ دروآ
فاﺮﮔ يورﺮﺑ ناﻮﺗﻲﻣ
ﻪﻛ ار ﻲﺗﺎﺤﻴﺿﻮﺗ زا ﻲﻀﻌﺑ ﺮﻳز لوﺪﺟ
ﻲﻨﺤﻨﻣ ﺪﻨﭼ ﮓﻧر ﺐﺴﭼﺮﺑ
legend()
y رﻮﺤﻣ ﺐﺴﭼﺮﺑ
ylabel('...')
ylabel '...'
x رﻮﺤﻣ ﺐﺴﭼﺮﺑ
xlabel('...')
xlabel '...'
ﻲﻨﺤﻨﻣ ناﻮﻨﻋ
title('...')
title '...'
Data Statistics
حﺮﺷ
رﻮﺘﺳد
هﺮﺠﻨﭘ
ﺐﻴﺗﺮﺗ ،ﻢﻴﻨﻛ بﺎﺨﺘﻧا ار Tools_Data Statistics يﻮﻴﻨﻣ -ﺮﻳز
Figure هﺮﺠﻨﭘ رد رادﻮﻤﻧ ﻢﺳر زا ﺲﭘ ﺮﮔا
ﺮﻳدﺎﻘﻣ هﺮﺠﻨﭘ
ﻦﻳا دﻮﺷﻲﻣ
ﺮﻫﺎﻇ Data Statistics هﺮﺠﻨﭘ و ،هﺪﺷ هداد نﺎﺸﻧ Figure هﺮﺠﻨﭘ يور ﺎﻫﻲﻨﺤﻨﻣ
هداد نﺎﺸﻧ ﻢﻫ ﻲﻨﺤﻨﻣ يور نآ راﺪﻘﻣ ،ﻢﻴﻧﺰﺑ كرﺎﻣﻚﭼ
ﺮﻳدﺎﻘﻣ ﻦﻳازا ﻚﻳﺮﻫ ﻞﺑﺎﻘﻣ رد ﺮﮔا . ﺪﻫدﻲﻣ
نﺎﺸﻧ ار ﻲﻨﺤﻨﻣ يرﺎﻣآ
. ﺪﺷ ﺪﻫاﻮﺧ
. ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﻢﺳر x ﺐﺴﺣ ﺮﺑ ﻒﻠﺘﺨﻣ ﮓﻧر ود ﺎﺑ ار y2 و y1 يﺎﻫﻲﻨﺤﻨﻣ
مﺎﮔ ﺎﺑ 12.3 نﺎﻣز ﺎﺗ ار نﺎﻣز -ﺖﻓﺎﺴﻣ
رادﻮﻤﻧ ،دﻮﺷﻲﻣ
بﺎﺗﺮﭘ ﻻﺎﺑ ﻪﺑ يدﻮﻤﻋ ،ﺮﻔﺻ
نﺎﻣز رد
ﻪﺤﻔﺻ ﻚﻳ رد ﻲﻨﺤﻨﻣ ﺪﻨﭼ
plot(x,y1,x,y2) ترﺎﺒﻋ
plot() ﺎﺑ
: ﺎﻫ لﺎﺜﻣ
يدﻮﻤﻋ ﻪﺑﺎﺗﺮﭘ
60 ﻪﻴﻟوا ﺖﻋﺮﺳ ﺎﺑ ﻲﮕﻨﺳ
.
ﺪﻴﻨﻛ ﻢﺳر
0.1

g = 9.8;
>> v0 = 60 ;
>> t = 0: 0.1: 12.3;
>> x = v0*t - g/2 * t.^2 ;
>> plot(t,x)
. ﺪﻴﻨﻴﺒﺑ فاﺮﮔ يور ﺮﺑ ار ﺎﻫنآ
ﺮﺛا و هدﺮﻛ دﺎﺠﻳا ار
>> title ...
'Trajectory Motion'
>> xlabel('Time')
>> ylabel('Displacement')
يور ارنآ
ﺞﻳﺎﺘﻧ و ﺪﻴﻧﺰﺑ ﺖﻣﻼﻋ
. دﻮﺷﻲﻣ
ﻪﻟوﺪﻣ
2-5
ﻞﻜﺷ
ﺎﻫ ﺐﺴﭼﺮﺑ
y و x يﺎﻫرﻮﺤﻣ و ،ناﻮﻨﻋ ياﺮﺑ ﺐﺳﺎﻨﻣ يﺎﻫ ﺐﺴﭼﺮﺑ قﻮﻓ لﺎﺜﻣ ياﺮﺑ
3-5
ﻞﻜﺷ
Data Statistics يرﺎﻣآ تﺎﻋﻼﻃا
Data Statistics هﺮﺠﻨﭘ يور ار يرﺎﻣآ ﺮﻳدﺎﻘﻣ زا ﻲﻀﻌﺑ قﻮﻓ ﻲﻨﺤﻨﻣ ياﺮﺑ
. .( 4-5
ﻞﻜﺷ)
ﺪﻴﻨﻴﺒﺑ Figure هﺮﺠﻨﭘ
AM Modulator ﻪﻨﻣاد رﻮﺗﻻوﺪﻣ
sig ﺮﺑاﺮﺑ 4 ﻪﻨﻣادو carr يﺰﺗﺮﻫ 10000 ﺮﻳﺮﻛ ﺎﺑ sig يﺰﺗﺮﻫ 1000 ِلﺎﻨﮕﻴﺳ ،ﺮﻳز ﻪﻨﻣاد رﻮﺗﻻوﺪﻣ رد
.
( 5-5
ﻞﻜﺷ)
ﺪﻴﻨﻛ ﻢﺳر نﺎﻣز ﺐﺴﺣﺮﺑ ار sig و am ِﻲﺟوﺮﺧ
54

signal → Amplitude → am
Modulator
↑
carr
>> t = 0:12.5e-6:0.003;
>> f = 1000;
>> om = 2*pi*f;
>> omt = om*t;
>> sig = cos(omt);
>> carr = 4*cos(10*omt);
>> am = sig.*carr;
>> plot(omt,sig,omt,am)
>> legend('Signal','AM')
>> title('AM')
>> xlabel('\omegat')
>> ylabel('Output')
درﻮﻣ رد ﺮﺘﺸﻴﺑ عﻼﻃا ياﺮﺑ . دﻮﺷﻲﻣ
هداد ﺶﻳﺎﻤﻧ
55
. ﺪﻴﻨﻛ ﻮﺠﺘﺴﺟ ار
ﻪﺑﺎﺸﻣ ﺮﻴﻴﻐﺗ ﻲﻛﺪﻧا
ﺎﺑ
ﺎﻫ هداد رﺎﻣآ هﺮﺠﻨﭘ 4-5
. دراﺬﮔﻲﻣ
ﺐﺴﭼﺮﺑ ار ﻲﻨﺤﻨﻣ ﺮﻫ
5-5
ﻞﻜﺷ
ﻞﻜﺷ
ﻞﻴﺘﺳا ﺎﻳ ﮓﻧر
legend
رﻮﺘﺳد
ωt ترﻮﺻ ﻪﺑ فاﺮﮔ رد ﻪﻛ دراد مﺎﻧ TeX ﺮﺘﻛارﺎﻛ \omegat ﺖﻣﻼﻋ
TeX characters و اﺮﺟا ار MATLAB Help يﻮﻨﻣ ﺮﻳز Help يﻮﻨﻣ زا ، TeX يﺎﻫﺮﺘﻛارﺎﻛ
plot() هداﻮﻧﺎﺧ
ﻢﻫ يﺎﻫرﻮﺘﺳد 3-5
semilogx(), semilogy(), loglog(), plotyy() ِﻲﻤﻴﺳﺮﺗ يﺎﻫرﻮﺘﺳد
. ﺪﻴﻨﻛ ﻪﻌﺟاﺮﻣ ﺪﻌﺑ لﻮﺼﻓ يﺎﻫلﺎﺜﻣ
و help plot ﻪﺑ ﺮﺘﺸﻴﺑ عﻼﻃا ياﺮﺑ . ﺪﻨﺘﺴﻫ
plot()
يور ﺪﻧراد دﺎﻳز ﻪﻠﺻﺎﻓ ﺮﮕﻳدﻚﻳ
ﺎﺑ ﺎﻫنآ
ﺮﻳدﺎﻘﻣ ﻪﻛ ﻊﺑﺎﺗ ود ﻢﺳر . ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
ﻲﺳرﺮﺑ ار plotyy() رﻮﺘﺳد ﻪﻧﻮﻤﻧ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ
ﻞﻜﺸﻣ ﻦﻳا plotyy(x1,y1x2,y2) رﻮﺘﺳد زا هدﺎﻔﺘﺳا
ﺎﺑ رﻮﺤﻣ ود زا هدﺎﻔﺘﺳا نﺎﻜﻣا ﺎﻣا ،ﺖﺳا ﻦﻜﻤﻣﺎﻧ فاﺮﮔ ﻚﻳ
. ﺪﻫدﻲﻣ
ار فاﺮﮔ ﻚﻳ يور ﻢﻫ زا رود ﺮﻳدﺎﻘﻣ ﺎﺑ ﻊﺑﺎﺗ ود ﻢﺳر هزﺎﺟا و هدﺮﻛ ﻞﺣ ار
: لﺎﺜﻣ
ﻪﻨﻳﺰﮔ زا يدﻮﻤﻋ يﺎﻫرﻮﺤﻣ
يور يراﺬﮔﺐﺴﭼﺮﺑ
ياﺮﺑ . ﺪﻴﻨﻛ ﻢﺳر
plotyy() ﺎﺑ ﻢﻫزا رود ﺮﻳدﺎﻘﻣ ﺎﺑ ار ﻲﻤﻬﺳ و ﻂﺧ

x = [-2: 0.1: 2];
>> y1 = 2*x - 3;% Line
>> y2 = 10 * y1.^2;
%Parabola
>> plotyy(x,y1,x,y2)
. ﺖﺳا نﺎﺳﻚﻳ
ﻊﺑﺎﺗ ودﺮﻫ ياﺮﺑ ﻲﻘﻓا رﻮﺤﻣ . ﺪﻴﻨﻛ
هدﺎﻔﺘﺳا Text ﻪﻤﻛد ﺎﻳ Tools_Edit Plot
6-5
ﻞﻜﺷ
يزﺎﺳ
رادﻮﻤﻧ ﺮﮕﻳد يﺎﻫ شور 4-5
bar()
ﻲﻧﻮﺘﺳ رادﻮﻤﻧ
ياﺮﺑ رادﻮﻤﻧ عﻮﻧ ﻦﻳا زا ًﻻﻮﻤﻌﻣ . ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﻢﺳر ياﻪﻠﻴﻣ
ترﻮﺻ ﻪﺑ x رادﺮﺑ ﺐﺴﺣﺮﺑ ار y رادﺮﺑ bar(x,y,w) رﻮﺘﺳد
. ﺖﺳا 0.8 نآ ضﺮﻓﺶﻴﭘ
ﻪﻛ ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﻦﻴﻴﻌﺗ ار ﺎﻫﻪﻠﻴﻣ
ضﺮﻋ w ﺮﺘﻣارﺎﭘ . دﻮﺷﻲﻣ
هدﺎﻔﺘﺳا داﺪﻌﺗﻢﻛ
يﺎﻫرادﺮﺑ يرﺎﻣآ ﺶﻳﺎﻤﻧ
.( ﺪﻴﻨﻛ نﺎﺤﺘﻣا)
. ( 7-5
ﻞﻜﺷ)
ﺪﻨﺘﺴﻫ bar() ﻪﺑ ﻚﻳدﺰﻧ stairs(), barh(), stem() يﺎﻫرﻮﺘﺳد
: لﺎﺜﻣ
ﺪﻴﻨﻛ ﻢﺳر ﻪﺘﻋﺎﺳ ود ﻪﻠﺻﺎﻓ ﺎﺑ 24 ﺎﺗ 8 ﺖﻋﺎﺳ ﻦﻴﺑ ار زور ﻚﻳ تراﺮﺣ ﻪﺟرد ﻲﻧﻮﺘﺳ رادﻮﻤﻧ
hist()
رﺎﮕﻧ ﻪﻨﻴﺸﻴﭘ
ﻪﻛ ﺖﺳا ﻪﻧﻮﮔﻦﻳا
نآ رﺎﻛ زﺮﻃ . ﺖﺳا ﻢﻬﻣ ﻲﻜﻴﻓاﺮﮔ تارﻮﺘﺳد زا ﻲﻜﻳ ،ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﻢﺳر histogram رﺎﮕﻧﻪﻨﻴﺸﻴﭘ
ﻪﻛ ﻊﺑﺎﺗ ﻦﻳا
. ﺪﻫدﻲﻣ
ﺎﺟ ( فﺮﻇ 10 ضﺮﻓﺶﻴﭘ
ترﻮﺻ ﻪﺑ)
فﺮﻇ ﺪﻨﭼ رد ﺲﭙﺳ و ،ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﺐﺗﺮﻣ ار ( ءﺎﻴﺷا)
ﺎﻫهداد
زا ياﻪﻋﻮﻤﺠﻣ
اﺪﺘﺑا
يﺎﻫهداد
ﻲﺘﺷرد ﺐﺴﺣﺮﺑ فﺮﻇ ﺮﻫ ياﻮﺘﺤﻣ ﺲﭙﺳ . ﺪﻧﺎﺠﻨﮔﻲﻣ
دﻮﺧرد ار ﻢﻫ ﻪﺑ ﻚﻳدﺰﻧ يﺎﻫهداد
زا ﻲﻤﺠﺣ ،فﺮﻇ ﺮﻫ
. دﻮﺷﻲﻣ
هداد ﺶﻳﺎﻤﻧ ﺎﻫنآ
ﻞﺧاد
.( 8-5
ﻞﻜﺷ)
ﺪﻴﻨﻛ ﻢﺳر ﺢﻴﺿﻮﺗ ﺎﺑ ار رﺎﮕﻧ ﻪﻨﻴﺸﻴﭘ و ﻪﺘﺨﻳر ﻮﺠﺸﻧاد داﺪﻌﺗ مرﺎﻬﭼﻚﻳ
لدﺎﻌﻣ ِفﺮﻇ داﺪﻌﺗ رد ار
. ﺪﻴﻨﻛ ﻪﻌﺟاﺮﻣ ﺎﻫﻪﺘﺷر
ﻞﺼﻓ ﻪﺑ زا ﺮﺘﺸﻴﺑ عﻼﻃا ياﺮﺑ . ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﻢﻫﺮﺳ ار ﺎﻫﻪﺘﺷر
: لﺎﺜﻣ
ﺮﻳز تاﺮﻤﻧ
strcat() رﻮﺘﺳد
>> scr = [12 14.56 18.44 16 8.3 19.1 18.2 16 5.3 7.8 15 12 14.6
8.8 17 11.2 13.25 12 13 9 14 11 12 11.5 15 15 7 4 6 11 12 8 9];
pie() هﺮﻳاد رادﻮﻤﻧ
يﺎﮔرﺰﺑ ﺎﺑ ﺐﺳﺎﻨﺘﻣ ﻲﺤﻄﺳ هداد ﺮﻫ ﻪﺑ ﻪﻛيﻮﺤﻧ
ﻪﺑ ،ﺪﻧزﻲﻣ
عﺎﻄﻗ ﺎﻫهداد
داﺪﻌﺗ ﻪﺑ ار هﺮﻳاد ﻚﻳ pie(p, w, m) رﻮﺘﺳد
و ،ﺎﻫعﺎﻄﻗ
ﻦﻴﺑ ﻪﻠﺻﺎﻓ w ،عﺎﻄﻗ ﺮﻫ ﺖﺣﺎﺴﻣ ﺎﻳ ﺪﺻرد p . دﻮﺷﻲﻣ
هدﺎﻔﺘﺳا ﻲﺒﺴﻧ يرﺎﻣآ يﺎﻫرادﻮﻤﻧ ياﺮﺑ . ﺪﺑﺎﻳ صﺎﺼﻨﺧا نآ
.( ﺪﻴﻨﻛ نﺎﺤﺘﻣا)
ﺖﺳا pie() ﻪﺑﺎﺸﻣ ﻢﻫ pie3() رﻮﺘﺳد . ﺖﺳا عﺎﻄﻗ ﺮﻫ
ﺐﺴﭼﺮﺑ ﺎﻳ ﺢﻴﺿﻮﺗ m
: لﺎﺜﻣ
.(
9-5
ﻞﻜﺷ)
ﺪﻴﻫد ﺶﻳﺎﻤﻧ ياهﺮﻳاد
رادﻮﻤﻧ ﺎﺑ ار ﺮﻬﺷ ﺪﻨﭼ ﻲﺘﻴﻌﻤﺟ ﺖﺒﺴﻧ
56

ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ يرادﻮﻤﻧ ﻢﺳر 5-5
ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻲﻧﻮﺘﺳ رادﻮﻤﻧ
نﺎﺸﻧ ﻒﻳدر هرﺎﻤﺷ ﺎﺑ هارﻢﻫ
ﺎﻫﻪﻠﻴﻣ
زا ﻪﻧﺎﮔاﺪﺟ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ﻚﻳ رد ﻒﻳدر ﺮﻫ ،دﻮﺷ ﻢﺳر ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻚﻳ ﻲﻧﻮﺘﺳ رادﻮﻤﻧ ﻲﺘﻗو
. دﻮﺷﻲﻣ
هداد
ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ
ﻲﻨﺤﻨﻣ رادﻮﻤﻧ
ﺎﻫﻲﻨﺤﻨﻣ
ﻚﻴﻜﻔﺗ ياﺮﺑ . دﻮﺷﻲﻣ
هداد نﺎﺸﻧ ﻪﻧﺎﮔاﺪﺟ ﻲﻨﺤﻨﻣ ﻚﻳ رد نﻮﺘﺳ ﺮﻫ ،دﻮﺷ ﻢﺳر ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻚﻳ ﻲﻨﺤﻨﻣ رادﻮﻤﻧ ﻲﺘﻗو
. ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
هدﺎﻔﺘﺳا
لﺎﺳ ﺮﻫ نارﺎﺑ ناﺰﻴﻣ ﻲﻧﻮﺘﺳ رادﻮﻤﻧ . ﺪﻴﻫد راﺮﻗ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻚﻳ يﺎﻫﻒﻳدر
Data Statistics هﺮﺠﻨﭘ زا ﺎﻳ legend() رﻮﺘﺳد زا
: ﺎﻫ لﺎﺜﻣ
ﻲﻟاﻮﺘﻣ لﺎﺳ ﺞﻨﭘ نارﺎﺑ شﺰﻳر ناﺰﻴﻣ
رد ﻲﭘﺎﻴﭘ لﺎﺳ ﺞﻨﭘ رد ار ﻞﺼﻓ ﺮﻫ نارﺎﺑ شﺰﻳر ناﺰﻴﻣ
. ﺪﻴﻨﻛ ﻢﺳر نﺎﺗدﻮﺧ ار ﻲﻨﺤﻨﻣ . ﺪﻴﻫد ﺶﻳﺎﻤﻧ ار
>> rain = [110 70 125 152; % 1st year
210 55 104 223; % 2nd year
120 56 173 156; % 3rd year
195 72 211 178; % 4th year
118 58 123 149]; % 5th year
>> bar(rain)
>> xlabel('Year 1 to year 5'), ylabel('Amount of rain per season')
>> legend('Spring','Sumer','Fall','Winter')
ﻲﻟاﻮﺘﻣ زور رﺎﻬﭼ تراﺮﺣ ﻪﺟرد
ﻪﺟرد ﻲﻨﺤﻨﻣ رادﻮﻤﻧ . ﺪﻴﻫد راﺮﻗ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻚﻳ يﺎﻫنﻮﺘﺳ
رد ار ﻲﭘﺎﻴﭘ زور رﺎﻬﭼ بوﺮﻏ و ،ﺮﻬﻇ ،ﺢﺒﺻ تراﺮﺣ ﻪﺟرد
Data Statistics هﺮﺠﻨﭘ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ار مرﺎﻬﭼ زور تراﺮﺣ ﻪﺟرد ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ . ﺪﻴﻫد ﺶﻳﺎﻤﻧ ار زور ﺮﻫ تراﺮﺣ
. ﺪﻴﻨﻛ هﺪﻫﺎﺸﻣ
temp = ...
[11 12 14 15;
17 18 20 22;
12 13 15 16;];
plot(temp)
ylabel('Temp / Celsius')
legend( ...
'1st day','2nd day',...
'3rd day','4th day')
ﺶﻳﺎﻤﻧ ياﺮﺑ ،هدﺮﻛ بﺎﺨﺘﻧا Figure هﺮﺠﻨﭘ زا ار Tools_Data Statistics يﻮﻴﻨﻣﺮﻳز ﺎﻫﻲﻨﺤﻨﻣ
ﻢﺳر زا ﺲﭘ
10-5
ﻞﻜﺷ
.
ﻢﻴﻧزﻲﻣ
ﺖﻣﻼﻋ ﻪﻃﻮﺑﺮﻣ راﺪﻘﻣ ﻞﺑﺎﻘﻣ ،رادﻮﻤﻧ
يور ﺮﺑ مرﺎﻬﭼ زور ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ
58

ﻲﺒﻄﻗ رادﻮﻤﻧ . ﺪﻫدﻲﻣ
نﺎﺸﻧ ﻲﺒﻄﻗ تﺎﺼﺘﺨﻣ يور
59
11-5
ﻞﻜﺷ
ﻲﺒﻄﻗ رادﻮﻤﻧ
theta ﻪﻳواز ﺐﺴﺣ ﺮﺑ ار r ﺮﻳدﺎﻘﻣ polar(theta,r) ترﺎﺒﻋ
. ﺪﻫدﻲﻣ
مﺎﺠﻧا theta,r ﺎﺑ ﺪﻫدﻲﻣ
مﺎﺠﻧا
x,y ﺎﺑ plot() ﻪﻛ ار رﺎﻛ نﺎﻤﻫ polar()
: لﺎﺜﻣ
ار ﻲﺳﺪﻨﻫ -رادﺮﺑ
ﺮﻫ ﻲﮔرﺰﺑ و ﻒﻳﺮﻌﺗ ار ﭻﻴﭘرﺎﻣ ترﻮﺻ ﻪﺑ هﺪﻨﻳاﺰﻓا يﺎﻫﻲﺳﺪﻨﻫ
-رادﺮﺑ
زا ياﻪﻳارآ
ﻲﺒﻄﻗ تﺎﺼﺘﺨﻣ
.( 12-5
ﻞﻜﺷ)
ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
ﻢﺳر شاﻪﻳواز
ﺐﺴﺣﺮﺑ
>> tet = linspace(0, 2*pi, 40);
>> r = linspace(0,10,40);
>> polar(tet,r)
12-5
compass()
ﻞﻜﺷ
رﻮﺘﺳد ،يا ﻪﺑﺮﻘﻋ رادﻮﻤﻧ
. ﺪﻫدﻲﻣ
ﺶﻳﺎﻤﻧ ﻲﺒﻄﻗ تﺎﺼﺘﺨﻣ نورد ار x,y ﻢﺋﺎﻗ ضﺮﻋ و لﻮﻃ ﺎﺑ ﻲﺳﺪﻨﻫ -رادﺮﺑ
ﻚﻳ compass(x,y) رﻮﺘﺳد
. دﻮﺷﻲﻣ
هدﺎﻔﺘﺳا ﺰﻴﻧ ﻂﻠﺘﺨﻣ داﺪﻋا ﻲﺳﺪﻨﻫ ﺶﻳﺎﻤﻧ ياﺮﺑ رادﻮﻤﻧ ﻦﻳا زا
. ﺪﻴﻨﻛ ﻪﻌﺟاﺮﻣ 13-5
: ﺎﻫ لﺎﺜﻣ
ﻪﻄﻘﻧ ﺶﺷ ﻲﺳﺪﻨﻫ -رادﺮﺑ
ﻞﻜﺷ ﻪﺑ ﻢﻴﺳﺮﺗ و تارﻮﺘﺳد نﺪﻳد ياﺮﺑ
. هﺪﻧﻮﺷ دﺎﻳز ﺮﺼﻨﻋ هد ﺎﺑ ﻲﺋﺎﻫﻲﺳﺪﻨﻫ
-رادﺮﺑ
ِﻢﺋﺎﻗ تﺎﺼﺘﺨﻣ
.
ﺪﻴﻨﻛ ﻪﻌﺟاﺮﻣ 14-5
ﻞﻜﺷ ﻪﺑ ﻢﻴﺳﺮﺗ و تارﻮﺘﺳد نﺪﻳد ياﺮﺑ

x = [-5 4 -4.4 2 ...
5.5 6];
>> y = [6 3 2 -2.2 ...
6.6 -3];
>> compass(x,y)
>> tet = ...
linspace(0, 2*pi, 10);
>> r = linspace(0,10,10);
>> [x y] = pol2cart(tet,r);
>> compass(x,y)
compass()
ﺎﺑ ﻂﻠﺘﺨﻣ دﺪﻋ ﻲﺳﺪﻨﻫ ﺶﻳﺎﻤﻧ
لدﺎﻌﻣ compass(z) رﻮﺘﺳد . ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
هدﺎﻔﺘﺳا
compass() رﻮﺘﺳد زا ﻂﻠﺘﺨﻣ داﺪﻋا ِﻲﺳﺪﻨﻫ -رادﺮﺑ
ﺶﻳﺎﻤﻧ ياﺮﺑ
>> M = ...
[-5+6*i, 3*j+4;
-4.4+2*i, 2-2.2*i;
5.5+6.6*j, 6-3*j ];
>> compass(M)
. ﺪﺷﺎﺑﻲﻣ
13-5
compass(real(z),imag(z))
ﻢﺋﺎﻗ مﺮﻓ ﻲﺳﺪﻨﻫ-رادﺮﺑ
15-5
14-5
ﻞﻜﺷ
ﻞﻜﺷ
ﻞﻜﺷ
: ﺎﻫ
لﺎﺜﻣ
ﺶﻳﺎﻤﻧ
60

ezplot() ﺎﺑ نﺎﺳآ ﻢﺳر
6-5
ezplot() . ﺪﻧﻮﺷﻲﻣ
ﻢﺳر ezplot(f(x)) ﺪﻨﻧﺎﻣ ﻲﻌﺑاﻮﺗ
ﺎﺑ ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻪﺑ ﻲﻫد راﺪﻘﻣ نوﺪﺑ ﻊﺑاﻮﺗ زا ﻲﻀﻌﺑ
ﺐﻠﺘﻣ رد
ياﺮﺑ ezplot(f(x),[min,max)] مﺮﻓ . ﺪﻫدﻲﻣ
راﺮﻗ -2π < x < +2π ضﺮﻓﺶﻴﭘ
ترﻮﺻ ﻪﺑ ار ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻪﻨﻣاد
ﻊﺑﺎﺗ ﺎﻳ ،ﻊﺑﺎﺗ هﺮﻴﮔ ،ﻪﺘﺷر ترﻮﺻ ﻪﺑ ،ﺖﺳا ﻊﺑﺎﺗ ﻚﻳ ﻪﻛ ezplot() نﺎﻣﻮﮔرآ . دورﻲﻣ
رﺎﻛﻪﺑ
ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻪﻨﻣاد ﻲﺘﺳد ﻦﻴﻴﻌﺗ
.( ﺪﻧراد دﻮﺟو ﺐﻠﺘﻣ رد ﺮﮕﻳد ﻊﺑﺎﺗ ﻪﺑ ﻊﺑﺎﺗ ﻚﻳ لﺎﺳرا ياﺮﺑ ﻪﻛ ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻲﺋﺎﻫشور
ﺎﻫﻦﻳا)
دﻮﺷﻲﻣ
ﻪﺘﺷﻮﻧ inlineيﺮﻄﺳ
. ﺪﻴﻨﻛ ﻪﻌﺟاﺮﻣ يﺪﻌﺑ ﺚﺣﺎﺒﻣ ﻪﺑ ﻊﺑﺎﺗ ِﻊﺑﺎﺗ ﺎﻳ ﻲﻌﺑﺎﺗ نﺎﻣﻮﮔرآ درﻮﻣ رد ﺮﺘﺸﻴﺑ عﻼﻃا ياﺮﺑ
ﻢﺳر plot()
explicit functions
رﺎﻜﺷآ ﻊﺑاﻮﺗ ﻢﺳر
y = -2x : ﻞﺜﻣ ﺪﻨﻳآﻲﻣ
y = f(x) ترﻮﺻﻪﺑ
ﻊﺑاﻮﺗ ﻪﻧﻮﮔﻦﻳا
2 ﺎﺑ ناﻮﺗﻲﻣ
ار رﺎﻜﺷآ ﻊﺑاﻮﺗ .
+ 3
ﻪﻠﻴﺳﻮﺑ ﺪﻨﻨﻛﻲﻣ
اﺪﻴﭘ گرﺰﺑ ﺮﻳدﺎﻘﻣ
x لﻮﻤﻌﻣ ﻪﻨﻣاد رد ﻪﻛ y = tan(x) ﻞﺜﻣ ﻊﺑاﻮﺗ ﻦﻳا زا ﻲﻀﻌﺑ ﻢﺳر ﺎﻣا ،دﺮﻛ
-ﻲﻣ
ﻢﺳر ﻲﺘﺣارﻪﺑ
و ﻪﻧاﺪﻨﻤﺷﻮﻫ ار ﻊﺑاﻮﺗ ﻪﻧﻮﮔﻦﻳا
ezplot() ﺎﻣا
.( ﺪﻴﺋﺎﻤﻧ ﻪﻌﺟاﺮﻣ لﺎﺜﻣ ﻪﺑ)
ﺖﺴﻴﻧ ﺖﺣار plot()
. ﺪﻧﻮﺷﻲﻣ
ﻪﺘﺷﻮﻧ دﻮﺧﻪﺑدﻮﺧ
ﺰﻴﻧ x رﻮﺤﻣ ﺐﺴﭼﺮﺑ و ،ﻊﺑﺎﺗ لﻮﻣﺮﻓ ،هﺪﺷيراﺬﮔﻪﻄﻘﻧ
ﺐﺳﺎﻨﻣ مﺎﮔ ﺎﺑ ضﺮﻓﺶﻴﭘ
ﻪﻨﻣاد . ﺪﻨﻛ
implicit functions
ﻲﻨﻤﺿ ﻊﺑاﻮﺗ ﻢﺳر
x : ﻞﺜﻣ ،ﺪﻨﻳآﻲﻣ
طﻮﻠﺨﻣ ترﻮﺻ ﻪﺑ y و x ﺎﻫنآ
رد ﻪﻛ ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻲﻌﺑاﻮﺗ ﻲﻨﻤﺿ ﻊﺑاﻮﺗ
2 + y 2 plot() دﺮﺑرﺎﻛ . = 1
ﻊﺑﺎﺗ ﻚﻳ ﻲﺘﻗو . ﺪﻳآﻲﻣﺮﺑ
هﺪﻬﻋ زا ﻲﺘﺣارﻪﺑ
ezplot() ﺎﻣا ،ﺪﻫدﻲﻤﻧ
بﻮﻠﻄﻣ ﻪﺠﻴﺘﻧ دراﻮﻣ ﻪﻧﻮﮔﻦﻳا
رد ﻢﻴﻘﺘﺴﻣ رﻮﻃ ﻪﺑ
. دﺮﻴﮔﻲﻣ
راﺮﻗ ﺮﻔﺻ دﻮﺧﻪﺑدﻮﺧ
ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﺖﺳار فﺮﻃرد دﻮﺷ لﺎﺳرا
ezplot() ﻪﺑ ﻲﻨﻤﺿ
ﻚﻳﺮﺘﻣارﺎﭘ ﻊﺑاﻮﺗ ﻢﺳر
. دﺮﻛ فﺬﺣ ار t ﺮﺘﻣارﺎﭘ و ﻢﺳر ﺮﮕﻳدﻚﻳ
ﺐﺴﺣﺮﺑ ار ود نآ ناﻮﺗﻲﻣ
ezplot(f,g) ﺎﺑ ،ﺪﻨﺷﺎﺑ
t ﻊﺑاﻮﺗ g و f ﺮﮔا
. ﺖﺳا 0, π ﻪﻠﺻﺎﻓ t ضﺮﻓﺶﻴﭘ
ﻪﻨﻣاد
. ﺪﻴﻨﻛ ﻢﺳر
ezplot() و plot() ﺎﺑ
>> ezplot('tan(x)')
>> x = linspace(-2*pi, 2*pi); plot(x, tan(x))
: ﺎﻫ لﺎﺜﻣ
رﺎﻜﺷآ ﻊﺑﺎﺗ
x ﺐﺴﺣ ﺮﺑ ار y = tan(x) ﻊﺑﺎﺗ
ezplot('tan(x)') plot(x,tan(x))
18-5
ﻞﻜﺷ
62

: لﺎﺜﻣ
نﻮﭼ . ﻢﻴﻫدﻲﻣ
ﺶﻳﺎﻤﻧ fplot() و plot() ﺎﺑ فاﺮﮔ ﻚﻳ يور ﺮﺑ ار ﺖﻧاﮋﻧﺎﺗ و ،سﻮﻨﻴﺴﻛ ،سﻮﻨﻴﺳ يﺎﻫﻲﻨﺤﻨﻣ
. ﺖﺷاد ﻢﻴﻫاﻮﺨﻧ ﻲﺑﻮﺧ ﻲﻨﺤﻨﻣ
plot() ﺎﺑ ،ﺖﺳا
ﻊﻳﺮﺳ سﻮﻨﻴﺴﻛ و سﻮﻨﻴﺳ
>> x = linspace(-2*pi, 2*pi, 20);
>> figure(1), plot(x,tan(x),x,sin(x),x,cos(x))
>> fs = '[tan(t) sin(t) cos(t)]';
>> figure(2), fplot(fs,[-2*pi 2*pi -5 5])
figure(1)
21-5
ﻞﻜﺷ
ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ ﺖﻧاﮋﻧﺎﺗ تاﺮﻴﻴﻐﺗ
فاﺮﮔ ﺶﻳاﺮﻳو 8-5
ﺎﻫرﻮﺤﻣ هدوﺪﺤﻣ ﻦﻴﻴﻌﺗ
: دﺮﻛ ضﻮﻋ هاﻮﺨﻟد ﻪﺑ ار ﺎﻫرﻮﺤﻣ ﻪﺟرد ناﻮﺗﻲﻣ
ﺮﻳز رﻮﺘﺳد ﺎﺑ ﺎﻣا ،ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﻢﻴﻈﻨﺗ ار ﺎﻫرﻮﺤﻣ ناﺰﻴﻣ دﻮﺧ ﻪﺑ دﻮﺧ
axis( [xmin, xmax, ymin, ymax] )
. ﺪﻧادﺮﮔﻲﻣ
ﺮﺑ لﻮﻤﻌﻣ ﺖﻟﺎﺣ ﻪﺑ ار يراﺬﮔﻪﺟرد
axis auto رﻮﺘﺳد
ﺐﻠﺘﻣ
نﺎﻣﺮﻓ
هﺮﺠﻨﭘ زا فاﺮﮔ يور يرﻮﺗ
ناﻮﺗﻲﻣ
ﻢﻫ grid off و grid on زا . ﺖﺳا فاﺮﮔ يور يرﻮﺗ ِدﺮﺑودروآ ياﺮﺑ نﺎﻣﺮﻓ هﺮﺠﻨﭘ رد
.( ﺪﻴﻨﻛ نﺎﺤﺘﻣا)
grid راﺮﻜﺗ
دﺮﻛ هدﺎﻔﺘﺳا
سوﺎﻣ ﺎﺑ يراﺬﮔ ﺐﺴﭼﺮﺑ
فاﺮﮔ ﻚﻳ يور نﺎﺤﺘﻣا ياﺮﺑ . ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﻢﻫاﺮﻓ سوﺎﻣ ﻚﻴﻠﻛ ﺎﺑ ار ﻢﻴﺳﺮﺗ ﻞﺤﻣ ﺮﻫ رد يراﺬﮔ ﺐﺴﭼﺮﺑ نﺎﻜﻣا
. ﺪﻴﻨﻛ ﻚﻴﻠﻛ فاﺮﮔ زا ياﻪﻄﻘﻧ
يور هﺪﺷ دﺎﺠﻳا يﻮﻣ ﻂﺧ ﺎﺑ و هدﺮﻛ اﺮﺟا ار
figure(2)
gtext()
gtext('label') رﻮﺘﺳد
RGB
يﺎﻫ ﻪﻔﻟﺆﻣ
-ﻲﻣ
نﺎﺸﻧ ﺪﻨﻳآﻲﻣ
ﺖﺳد ﻪﺑ RGB ﻲﺑآ ،ﺰﺒﺳ ،ﺰﻣﺮﻗ ﻲﻠﺻا ﮓﻧر ﻪﺳ ﺐﻴﻛﺮﺗ زا ﻪﻛ ار ﻲﺋﺎﻬﮕﻧر زا ﻲﻀﻌﺑ 22-5
ﻞﻜﺷ لوﺪﺟ
. ﺪﻴﺴﻳﻮﻨﺑ ار RGB ﻪﻤﻠﻛ Index ﻪﺒﻟ رد و بﺎﺨﺘﻧا ار Help_MATLAB Help يﻮﻴﻨﻣ لوﺪﺟ ﻦﻳا هﺪﻫﺎﺸﻣ ياﺮﺑ . ﺪﻫد
fill()
ﺎﺑ ندﺮﻛ ﻲﮕﻧر
. ( ﺪﻴﻨﻛ نﺎﺤﺘﻣا)
ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﺮﭘ ﺮﻈﻧ درﻮﻣ ﮓﻧر ﺎﺑ ارنآ
و ﻢﺳر ار ﺮﻳﻮﺼﺗ
فاﺮﮔ هﺮﺠﻨﭘ يور زا ﺖﻳدا
هﺮﺠﻨﭘ Tools_Edit Plot يﻮﻴﻨﻣ بﺎﺨﺘﻧا ﺎﻳ tool bar راﺰﺑا ﻪﻠﻴﻣ زا edit plotﻪﻤﻛد
ندز ﺎﺑ
64

-ﻪﺼﺧﺎﺷ
ناﻮﺗﻲﻣ
هﺮﺠﻨﭘ ﻦﻳا زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ . دﻮﺷﻲﻣ
ﻢﻫاﺮﻓ فاﺮﮔ
ﻲﺘﺳد ﺶﻳاﺮﻳو نﺎﻜﻣا و ﺮﻫﺎﻇ
65
ﺮﻴﻴﻐﺗ ار(Axes)
ﺎﻫرﻮﺤﻣ يﺎﻫﻪﺼﺧﺎﺷ
و ،ﺖﺳا هﺪﺷ ﻢﺳر ﺢﻄﺳ ﺎﻳ ﻲﻨﺤﻨﻣ نﺎﻤﻫ ﻪﻛ ،
. ﺪﻧادﺮﮔﻲﻣﺮﺑ
ار ﺊﻴﺷ هﺮﻴﮔ
Property Editor
Surface فاﺮﮔ ترﻮﺻ يﺎﻫ
ﻞﺻﺎﺣ ﮓﻧر ﺰﻣﺮﻗ ﺰﺒﺳ
هﺎﻴﺳ 0 0
ﺪﻴﻔﺳ
ﺰﻣﺮﻗ
ﺰﺒﺳ
ﻲﺑآ
درز
ﻲﻧاﻮﻏرا
ياهزوﺮﻴﻓ
يﺮﺘﺴﻛﺎﺧ
هﺮﻴﺗ ﺰﻣﺮﻗ
ﻲﺴﻣ
دﻮﺒﻛ
1
1
0
0
1
1
0
.( ﺪﻴﻨﻛ نﺎﺤﺘﻣا)
1
0
1
0
1
0
1
0.5 0.5
0.5 0
1
0.6 0.4
22-5
ﻲﺑآ
0
1
0
0
1
0
1
1
0.5
0
0.62 0.40
ﻞﻜﺷ
0.8
graphics handles ﻚﻴﻓاﺮﮔ يﺎﻫ هﺮﻴﮔ 9-5
: ﺖﺳا ﻪﻔﻟﺆﻣ 3 ياراد فاﺮﮔ ﺮﻫ
. دﻮﺷﻲﻣ
ﻪﺘﻔﮔ فاﺮﮔ ﻞﺧاد ﺊﻴﺷ عﻮﻧ ﺮﻫ ﺎﻳ ﻪﻤﻛد ﺎﻳ ﻢﻴﺳﺮﺗ ﻪﺑ ﻪﻛ ﺊﻴﺷ -ﻒﻟا
(get handle to current object) gco ﻪﻤﻠﻛ
. ﺖﺳا ( تﺎﺼﺘﺨﻣ ﻪﺤﻔﺻ)
ﺎﻫرﻮﺤﻣ نورد ﻪﻃﻮﺤﻣ ﻪﻛ ،ﺎﻫرﻮﺤﻣ -ب
. ﺪﻧادﺮﮔﻲﻣﺮﺑ
ار ﺎﻫرﻮﺤﻣ
هﺮﻴﮔ (get handle to current axes) gca ﻪﻤﻠﻛ
هﺮﺠﻨﭘ هﺮﻴﮔ(
get handle to current figure) gcf . ﺖﺳا فاﺮﮔ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ﻪﻛ ﺮﻳﻮﺼﺗ هﺮﺠﻨﭘ -ج
. ﺪﻧادﺮﮔﻲﻣﺮﺑ
ار ﺮﻳﻮﺼﺗ
ﺎﺑ ار ﻚﻴﻓاﺮﮔ يﺎﻫﻪﺼﺧﺎﺷ
ناﻮﺗﻲﻣ
ﺎﻫهﺮﻴﮔ
ﻦﻳا زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ . ﺪﻳآﻲﻣ
ﺖﺳد ﻪﺑ get() رﻮﺘﺳد ﺎﺑ هﺮﻴﮔ ﺮﻫ يﺎﻫﻪﺼﺧﺎﺷ
. دﺮﻛ
ﻢﻴﻈﻨﺗ هاﻮﺧلد
ﻪﺑ set() رﻮﺘﺳد
. ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
>> get(gco)
هﺪﻫﺎﺸﻣ get() رﻮﺘﺳد ﺎﺑ ار هﺮﻴﮔ
ﺮﻈﻧ درﻮﻣ ﺊﻴﺷ يور ﻪﺠﻴﺘﻧ لﻮﺼﺣ ياﺮﺑ
. ﺪﻴﻨﻛ بﺎﺨﺘﻧا راﺰﺑا ﻪﻠﻴﻣ زا ار
>> set(gca, 'color', [1 1 0.5])
داد
: لﺎﺜﻣ
properties يﺎﻫﻪﺼﺧﺎﺷ
و ﻚﻴﻠﻛ فاﺮﮔ ﻚﻳ ﻲﻨﺤﻨﻣ يور
Color = [0 0 1]
EraseMode = normal
LineStyle = -
LineWidth = [0.5]
Marker = none
...
. ﺪﻴﻨﻛ ﻪﻈﺣﻼﻣ
ار ﺞﻳﺎﺘﻧ و ﻢﻴﻈﻨﺗ set() رﻮﺘﺳد ﺎﺑ ارﺎﻫﻪﺼﺧﺎﺷ
زا ﻲﻀﻌﺑ ﺲﭙﺳ
edit plot ﻪﻨﻳﺰﮔ لﺎﻌﻓ ﺊﻴﺷ نﺪﻳد ﺮﺘﻬﺑ ياﺮﻳ.
ﺪﻴﻨﻛ ﻞﻳﺪﺒﺗ لﺎﻌﻓ ﺊﻴﺷ ﻪﺑ ارنآ
و ﻚﻴﻠﻛ

set(gcf, 'color', [1 0.8 0.4])
>> set(gco, 'marker', 'o')
>> set(gco, 'linewidth', 4)
ﺪﻴﻨﻛ ﻢﺳر ﺎﻫمﺮﻓ
ﻦﻳا زا ﻚﻳ ﺮﻫ ﺎﺑ ار
ﻲﺗﺎﺜﻠﺜﻣ ﻲﻨﺤﻨﻣ ﻚﻳ
ﻦﻳﺮﻤﺗ 10-5
. plot(x,y,y,x,'rx') , plot(x,y,x,y,'rx')
-ﻪﮕﻧ
ﻦﺘﻣ ﻞﻳﺎﻓ ﻚﻳ ردرادﺮﺑ ﻚﻳ ترﻮﺻ ﻪﺑ ار x = 0.1: 0.1: 1 يازا ﻪﺑ ار log10(x) ﺮﻳدﺎﻘﻣ
. ﺪﻴﻨﻛ ﻢﺳر ار ﻪﻃﻮﺑﺮﻣ ﻲﻨﺤﻨﻣ ﻞﻳﺎﻓ نآ ندﺮﻛ رﺎﺑ زا ﺲﭘ ،هدﺮﻛ يراد
-2
رد ار نﺎﻳﺮﺟ تﺪﺷ . ﺖﺳا ﺖﻟو 2 يدورو emf و R=5,C=100e-6,L=4e-3 يﺮﺳ راﺪﻣ ﻚﻳ رد
. ﺪﻴﻨﻛ ﻢﺳر ﺰﺗﺮﻫ 2000 ﺎﺗ ﺮﻔﺻ هدوﺪﺤﻣ
-3
. ﺪﻴﻨﻛ ﻢﺳر ezplot() ﺎﺑ ﺮﺘﻣارﺎﭘ فﺬﺣ ترﻮﺻ ﻪﺑ ار ﺮﻳز ﻊﺑاﻮﺗ
sin(3*t)*cos(t), sin(3*t)*sin(t)' , range [0,pi]
t*cos(t), t*sin(t)' ,range [0,4*pi]
-4
و ﻒﻳﺮﻌﺗ ار روﺪﻣ ترﻮﺻ ﻪﺑ هﺪﻨﺧﺮﭼو لﻮﻃﻢﻫ
يﺎﻫﻲﺳﺪﻨﻫ
-رادﺮﺑ
زا يﺮﺼﻨﻋ هد ياﻪﻳارآ
ﻲﺒﻄﻗ تﺎﺼﺘﺨﻣ
ﺖﺳد ﻪﺑ ار ﺎﻫﻲﺳﺪﻨﻫ
-رادﺮﺑ
ﻦﻳا ِﻢﺋﺎﻗ تﺎﺼﺘﺨﻣ . ﺪﻴﻨﻛ ﻢﺳر شاﻪﻳواز
ﺐﺴﺣﺮﺑ ار ﻲﺳﺪﻨﻫ -رادﺮﺑ
ﺮﻫ ﻲﮔرﺰﺑ
. ﺪﻴﻨﻛ ﻢﺳر ﻲﺒﻄﻗ تﺎﺼﺘﺨﻣ رد compass() رﻮﺘﺳد ﺎﺑ ار ﺎﻫنآ
،هدروآ
-5
لوﺪﺟ ﺎﺑ و هداد نﺎﺸﻧ ﻲﺒﻄﻗ تﺎﺼﺘﺨﻣ يور α راﺪﻘﻣ ﺪﻨﭼ ﺐﺴﺣﺮﺑ ار y1 ﺮﻳدﺎﻘﻣ ، y1 = sinα ﻊﺑﺎﺗ ياﺮﺑ
. ﺪﻨﻛ ﺖﻘﺑﺎﻄﻣ α ﺐﺴﺣﺮﺑ y1
-6
. ﺪﻴﻨﻛ ﻢﺳر ﻲﺒﻄﻗ تﺎﺼﺘﺨﻣ ﺮﺑ و ﻢﺋﺎﻗ تﺎﺼﺘﺨﻣ ﺮﺑ ار ( ﻲﻤﻬﺳ)
ود ﻪﺟرد ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻚﻳ ﻲﻨﺤﻨﻣ -7
sinx
. ﺪﻴﻨﻛ ﻢﺳر ezplot() ﺎﺑ ار ﻊﺑﺎﺗ
x
-8
1
دﻮﺷﻲﻣ
هداد ﺖﺒﺴﻧ ﻪﺘﺷر ﻚﻳ ﻪﺑ ﻲﺘﻗو sin
x
1
: ﺎﻤﻨﻫار . ﺪﻴﻨﻛ ﻢﺳر fplot() ﺎﺑ ار y = sin ﻊﺑﺎﺗ
x
sin(1./x) ﻪﻧ ،دﻮﺷ ﻪﺘﺷﻮﻧ sin(1/x)
-9
ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ هزﻮﺣ رد ار نآ رادﻮﻤﻧ و ﺪﻴﻨﻛ دﺎﺠﻳا 10000 ﺎﺗ 1000 ﻦﻴﺑ يﺎﻫﺲﻧﺎﻛﺮﻓ
ﺎﺑ ﻲﺘﺧاﻮﻧﻚﻳ
-ﻊﻳزﻮﺗ
ﺰﻳﻮﻧ -10
. ﺪﻴﻫد ﺶﻳﺎﻤﻧ
: ﺪﻴﻨﻛ نﺎﺤﺘﻣا ﺮﻳز يﺎﻫﮓﻧر
ﺎﺑ ار fill() ﻪﻠﻴﺳوﻪﺑ
ار ﻲﺗﺎﺜﻠﺜﻣ ﻊﺑﺎﺗ ﺪﻨﭼ -11
'r','g','b','c','m','y','w','k'
-1
66

67
ﻪﺑ مﻮﺳﻮﻣ ﻲﺴﻳﻮﻧ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ رﻮﺘﻳدا ﻚﻳ ﻮﻴﻨﻣ
ﻪﻠﻴﻣ زا
مﺎﻧ ﺎﺑ
و ،ﻪﺘﺷﻮﻧ
ﻲﺴﻳﻮﻧ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ
6 ﻞﺼﻓ
ﻞﻳﺎﻓ -ما
1-6
ﻞﻳﺎﻓ -ما
ﻞﻴﻜﺸﺗ
File_New بﺎﺨﺘﻧا ﺎﻳ راﺰﺑا ﻪﻠﻴﻣ زا New M-File ﻪﻤﻛد ندز ﺎﺑ
M-File رد ﻪﻛ ﺖﺳا تارﻮﺘﺳد زا ياﻪﻋﻮﻤﺠﻣ
ﻞﻣﺎﺷ يﻪﻣﺎﻧﺮﺑ
. دﻮﺷﻲﻣ
زﺎﺑ ﻞﻳﺎﻓ -ما
ياﺮﺑ . ( ﺖﺳا يرﺎﻴﺘﺧا ﻪﻤﻠﻛ ﻚﻳ Filename)
. دﻮﺷﻲﻣ
ﻂﺒﺿ ( فوﺮﺣ ﻦﻴﺑ رد ﻲﻟﺎﺧ يﺎﻀﻓ نوﺪﺑ)
Filename.m
.m ﺪﻧﻮﺴﭘ ﺮﻛذ)
ﺪﻴﺴﻳﻮﻨﺑ نﺎﻣﺮﻓ هﺮﺠﻨﭘ رد ﺐﻠﺘﻣ ﻦﻴﻣاﺮﻓ
زا ﻲﻜﻳ ﺪﻨﻧﺎﻣ ار ﻞﻳﺎﻓ -ما
ِمﺎﻧ ،ﻂﺒﺿ زا ﺲﭘ ﺪﻴﻧاﻮﺗﻲﻣ
ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ياﺮﺟا
هﺮﺠﻨﭘ يور ﻪﺑ ﻪﺠﻴﺘﻧ لﺎﺣ ﺮﻫ رد . ﺪﻴﻨﻛ ﻚﻴﻠﻛ ار
Save and Run
رﻮﺘﻳدا
ﻪﻤﻛد M-File راﺰﺑا ﻪﻠﻴﻣ زا ﺎﻳ ( ﺖﺴﻴﻧ يروﺮﺿ
. ﺪﻣآ ﺪﻫاﻮﺧ نﺎﻣﺮﻓ
مﺎﮕﻨﻫ ﻪﺑ ﻪﻛ هﺪﺷ ﺮﻛذ ( % ﺖﻣﻼﻋ ﻞﺑﺎﻘﻣرد)
ﺢﻴﺿﻮﺗ ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ياﺪﺘﺑا رد ﻞﻳﺎﻓ -ما
مﺎﻧ ﻲﺴﻳﻮﻧ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ يﺎﻫلﺎﺜﻣ
رد
تارﻮﺘﺳد ﺶﻳﺎﻤﻧ ﻊﻄﻗ ﺚﻋﺎﺑ echo off . دﻮﺷﻲﻣ
اﺮﺟا و ﭗﻳﺎﺗ ( .m ﺪﻧﻮﺴﭘ نوﺪﺑ ًﻻﻮﻤﻌﻣ)
مﺎﻧ ﻦﻳا نﺎﻣﺮﻓ هﺮﺠﻨﭘ زا اﺮﺟا
. دﻮﺷﻲﻣ
نﺎﻣﺮﻓ هﺮﺠﻨﭘ يور ﺮﺑ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ
ﻲﻌﺑﺎﺗ ِﻞﻳﺎﻓ-ما
و ﺖﭙﻳﺮﻜﺳا ِﻞﻳﺎﻓ -ما
ﺎﺑ و دراد مﺎﻧ Script M-File ﺖﭙﻳﺮﻜﺳا ﻞﻳﺎﻓ -ما
ﺪﺷﺎﺑ ( تارﻮﺘﺳد زا ياﻪﻋﻮﻤﺠﻣ)
ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ﻞﻣﺎﺷ ﻪﻛ ﻞﻳﺎﻓ -ما
ﻚﻳ
-ﺮﺑرﺎﻛ
ﻊﺑﺎﺗ ﻚﻳ ﻞﻣﺎﺷ Function M-File ﻲﻌﺑﺎﺗ ﻞﻳﺎﻓ -ما
ﺎﻣا . دﻮﺷﻲﻣ
اﺮﺟا نﺎﻣﺮﻓ هﺮﺠﻨﭘ
زا نآ مﺎﻧ ندﺮﻛ دراو
ﻲﻌﺑﺎﺗ ﻞﻳﺎﻓ -ما
ﺚﺤﺒﻣ ﻪﺑ ﺮﺘﺸﻴﺑ عﻼﻃا ياﺮﺑ . دﻮﺷﻲﻣ
هدز call اﺪﺻ ﺮﮕﻳد يﺎﻫﻪﻣﺎﻧﺮﺑ
ﻞﺧاد زا ًﻻﻮﻤﻌﻣ و ﺖﺳا ﻒﻳﺮﻌﺗ
. ﺪﻨﺘﺴﻫ ﺖﭙﻳﺮﻜﺳا هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ يﺎﻫﻞﻳﺎﻓ
-ما
ﻪﻴﻠﻛ ﺚﺤﺒﻣ ﻦﻳا زا ﻞﺒﻗ ﺎﺗ . دﻮﺷ ﻪﻌﺟاﺮﻣ
ﻲﺿﺎﻳر يﺎﻫ لﺎﺜﻣ 2-6
ﻪﻴﻟوا ﻪﻳﺎﻣﺮﺳ ﺐﺴﺣ ﺮﺑ ﻲﺋﺎﻬﻧ ﻪﻳﺎﻣﺮﺳ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ
n زا ﺲﭘ r دﻮﺳ خﺮﻧ ﺎﺑ ار ( نﺎﻣﻮﺗ)
ﻪﻴﻟوا ﻪﻳﺎﻣﺮﺳ ﺐﺴﺣ ﺮﺑ ﻲﺋﺎﻬﻧ ﻪﻳﺎﻣﺮﺳ لوﺪﺟ ﻪﻛ ﺪﻴﺴﻳﻮﻨﺑ BankIn.m مﺎﻧ ﺎﺑ ياﻪﻣﺎﻧﺮﺑ
% BankIn.m
echo off;
format bank
A = [75000 100000 300000
500000 1000000]; % ﻪﻴﻟوا ﻪﻳﺎﻣﺮﺳ ﺮﻳدﺎﻘﻣ
r = 0.09;
n = 10;
B = A * (1+r)^n;
nama = [A' B']
>> BankIn.m
. ﺪﻴﻨﻛ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﻫﺮﮕﻠﻤﻋ ﺖﻳﻮﻟوا و ،(
ﺮﻟﺎﻜﺳ رد رادﺮﺑ بﺮﺿ)
. ﺪﻫد ﺖﺳد ﻪﺑ ﻪﻴﻟوا
ﻪﻳﺎﻣﺮﺳ راﺪﻘﻣ
زا ﻪﻧﻮﻤﻧ ﺞﻨﭘ ياﺮﺑ لﺎﺳ
nama = 75000.00 177552.28
100000.00 236736.37
300000.00 710209.10
500000.00 1183681.84
1000000.00 2367363.67
ﻪﻄﻘﻧ نوﺪﺑ بﺮﺿ ﺖﻣﻼﻋ ﻪﺑ
.
ﺪﻴﻨﻛ ﻢﺳر
B
راﺪﻘﻣ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ رد
ﺮﻔﺻ ﺮﺑ ﺮﻔﺻ ﻢﻴﺴﻘﺗ
Sin
4π ﺎﺗ -4π ﻪﻠﺻﺎﻓ رد ار
x
x
ﻲﻨﺤﻨﻣ

رادﺮﺑ بﺮﺿ شور زا ناﻮﺗﻲﻣ
نآ ﻊﻓر ياﺮﺑ ﻪﻛ ،دﻮﺷﻲﻣ
ثدﺎﺣ ﺮﻔﺻ ﺮﺑ ﺮﻔﺻ ﻢﻴﺴﻘﺗ يﺎﻄﺧ جﺮﺨﻣ رد
%zbz.m
echo off;
x = -4*pi : pi/10 : 4*pi;
y = sin(x)./x;
% Warning: Divide by zero.
x = x + (x == 0)*eps ;
% equivalent to
% x = x + (~x)*eps
% this one is OK:
% x = x + eps
y = sin(x)./x; % No Warning
plot(x,y)
>> zbz
زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ار ﻲﻨﺤﻨﻣ ﻦﻴﻤﻫ . ﺪﻴﻨﻛ ﻢﺳر
%tn.m
echo off;
x = -3*pi/2:pi/100:3*pi/2;
y = tan(x);
figure(1)
plot(x,y)
% results in very large y's
% because of small x's
y = y .* (abs(y) < 1e6);
%removes large y's
figure(2)
plot(x,y)
% good looking graph
>> tn
2-6
1-6
. دﺮﻛ هدﺎﻔﺘﺳا
ﻞﻜﺷ
x دﻮﺟو ﺖﻠﻋ ﻪﺑ
eps رد ﻲﻘﻄﻨﻣ
ﺮﻔﺻ ﺮﺑ ﻢﻴﺴﻘﺗ
3π ﺎﺗ -3π ﻪﻠﺻﺎﻓ رد ار y = tan(x) ﻲﻨﺤﻨﻣ tn.m مﺎﻧ ﺎﺑ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ﻚﻳ رد
. ﺪﻴﻨﻛ ﻢﺳر ٌادﺪﺠﻣ y گرﺰﺑ ﺮﻳدﺎﻘﻣ فﺬﺣ رد ﻲﻘﻄﻨﻣ رادﺮﺑ
ﻞﻜﺷ
Figure(1)
Figure(2)
68

. ( 4-6
ﻞﻜﺷ)
%hst.m
x = randn(1,50000);
hist(x,100)
>> hst
ﺮﻴﺴﻣ ،ﻪﻴﻧﺎﺛ
hist() رﺎﮕﻧ ﻪﻨﻴﺸﻴﭘ
ﺪﻴﻫد ﺶﻳﺎﻤﻧ و هﺪﻧﺎﺠﻨﮔ فﺮﻇ 100 رد ٌﻼﻛ و هدﺮﻛ دﺎﺠﻳا لﺎﻣﺮﻧ ﻊﻳزﻮﺗ ﺎﺑ ﻲﻓدﺎﺼﺗ دﺪﻋ 50000
4-6
ﻞﻜﺷ
ﻚﻴﻧﺎﻜﻣ يﺎﻫ لﺎﺜﻣ 4-6
projectile ﻪﺑﺎﺗﺮﭘ ﺰﻴﻟﺎﻧآ
8 و ﺮﻔﺻ ﻦﻴﺑ ﻲﻧﺎﻣز ﻪﻠﺻﺎﻓ رد . ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
بﺎﺗﺮﭘ ﻪﻴﻧﺎﺛ ﺮﺑ ﺮﺘﻣ 60 ﻪﻴﻟوا ﺖﻋﺮﺳ و ﻪﺟرد 45 ﻪﻳواز ﺎﺑ ار ياﻪﺑﺎﺗﺮﭘ
.( 5-6
ﻞﻜﺷ)
ﺪﻴﻨﻛ ﻢﺳر نﺎﻣز ﺐﺴﺣﺮﺑ ار ﻪﺑﺎﺗﺮﭘ ﻪﻳواز و ،ﻪﺑﺎﺗﺮﭘ ﺖﻋﺮﺳ . ،ﺎﻀﻓ رد ﻪﺑﺎﺗﺮﭘ
% projectile.m
echo off;
d0 = 45; v = 60; g = 9.8; % constant values
a = d0 * pi / 180; % convert to radians
t = 0 : 0.1 : 8;
x = v * t * cos(a); % horizontal displacement
y = v * t * sin(a) - 0.5 * g * t .^ 2; % vertical displacement
subplot(2,2,1), plot(x,y),xlabel('x'),ylabel('y')
title('Space Path of a Projectile Trajectory')
vx = v * cos(a); % horizontal velocity
vy = v * sin(a) - g * t; % vertical velocity
V = sqrt( vx^2 + vy.^2 ); % Magnitude of velocity
subplot(2,2,2), plot(t,V,'g')
xlabel('Time'), ylabel('Magnitude of Velocity')
d = 180 / pi * atan2( vy, vx ); % angle at time t
subplot(2,2,3), plot(t,d,'r')
xlabel('Time'),ylabel('Angle of Projectile')
>> projectile
5-6
ﻞﻜﺷ
70

71
نآ ﻢﻤﻴﻨﻴﻣ ﻦﺘﻓﺎﻳ و ﻪﺑﺎﺗﺮﭘ ﺖﻋﺮﺳ
: ﻪﻛ ﺪﻴﺴﻳﻮﻨﺑ trj.m مﺎﻧ ﺎﺑ ﻲﻠﻳﺎﻓ -ما
بﺎﺘﺷ و ،v
= 60 ﻪﻴﻟوا ﺖﻋﺮﺳ ،d0
= 45 بﺎﺗﺮﭘ ﻪﻳواز : يﺎﻫﻪﻨﻴﺘﺴﺨﻧ
ﺎﺑ ار ﻪﺑﺎﺗﺮﭘ ﻚﻳ ﺖﻋﺮﺳ يﺎﮔرﺰﺑ ( ﻒﻟا
. ﺪﻴﻧﺰﺑ × ﺖﻣﻼﻋ ﺖﻋﺮﺳ ﻢﻤﻴﻧﻲﻣ
يور . ﺪﻨﻛ ﻢﺳر 0 : 0.1 : 8 ﻲﻧﺎﻣز ﻪﻠﺻﺎﻓ رد g = 9.8 ﺶﻧاﺮﮔ
. ﺪﻴﻫد نﺎﺸﻧ Data Statistics هﺮﺠﻨﭘ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ار ﻲﻨﺤﻨﻣ ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ و ﻢﻤﻴﻨﻴﻣ ﺮﻳدﺎﻘﻣ ( ب
% trj.m
v = 60; g = 9.8;
d0 = 45; t = 0 : 0.1 : 8;
a = d0 * pi / 180;
% converts to radians
vx = v * cos(a);
vy = v * sin(a) - g * t;
V = sqrt( vx^2 + vy.^2 );
plot(t,V,'g')
xlabel('Time Secs')
ylabel ...
'Magnitude of Velocity m/s'
k = find(V == min(V));
hold on,
plot(t(k),V(k),'x')
% V(k) is min(V)
hold off
. ﺪﻨﻛﻲﻣ
اﺪﻴﭘ ار ﻢﻤﻴﻧﻲﻣ
ﻪﻄﻘﻧ ﺲﻳﺪﻧا
7-6
ﻞﻜﺷ
6-6
ﻞﻜﺷ
k = find(V == min(V)) ترﺎﺒﻋ
. ﺪﻧاهﺪﺷ
ﻦﻴﭼﻂﺧ
ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ و ﻪﻨﻴﻤﻛ ﺮﻳدﺎﻘﻣ
ﻲﻜﻳﺮﺘﻜﻟا يﺎﻫ لﺎﺜﻣ 5-6
ﺖﻣوﺎﻘﻣ ﻲﻓﺮﺼﻣ ناﻮﺗ
: .( ﺪﻴﻨﻛ ﻖﻴﻘﺤﺗ)
ﺪﻧﻮﺷﻲﻣ
ﻪﺘﺷﻮﻧ
ﻪﻧﻮﮔﻦﻳا
يﺮﻃﺎﺑ هﺎﺗﻮﻛ لﺎﺼﺗا ناﻮﺗ و ،رﺎﺑ
ژﺎﺘﻟو ،ﻲﻓﺮﺼﻣ
ناﻮﺗ ، k ﻦﺘﺷاد ﺎﺑ 8-6
L k = ,
ﻞﻜﺷ رد
R
Ri
2
V k
PL
= × , V
Ri 2 L
(1 + k )
k
V
= V × , Psc =
k + 1
Ri
2
ﺖﺳا ﺖﺑﺎﺛ هﺎﺗﻮﻛ لﺎﺼﺗا ناﻮﺗ
.
( 9-6ﻞﻜﺷ)
V = 12, Ri = 10 . ﺪﻴﻨﻛ ﻢﺳر ( ﺖﺳا رﺎﺑ راﺪﻘﻣ ﺶﻳﺎﻤﻧ ﻪﻛ)
k ﺐﺴﺣﺮﺑ ار رﺎﺑ ژﺎﺘﻟو و ﻲﻓﺮﺼﻣ ناﻮﺗ

% rp.m
V = 2; Ri = 10;
RL = 0:100;
k = RL./Ri;
PL = ...
=(V^2/Ri)*(k./(1+k.^2));
VL = V*(k./(1+k));
plotyy(k,PL,k,VL),
>> rp
8-6
ﻞﻜﺷ
. ﺪﻴﻨﻛ اﺪﻴﭘ ار
9-6
ﻞﻜﺷ
يزاﻮﻣ ﺖﻣوﺎﻘﻣ ﺪﻨﭼ لدﺎﻌﻣ راﺪﻣ
R1 = 15, R2 = 25, R3 = 80 يزاﻮﻣ ﺖﻣوﺎﻘﻣ ﻪﺳ لدﺎﻌﻣ ﺖﻣوﺎﻘﻣ
% resi.m
RR = [15 25 80];
n1 = ones(1,3) % creates a vector of three ones
RI = n1./RR; % reverses all three elementds of RR
disp(['RI = ' num2str(RI)]);
SRI = sum(RI); % sums up the reverse elements
RT = 1/SRI; % gives the equivalent resistance of three
disp(['RT = ' num2str(RT)]);
>> resi
n1 = 1.00 1.00 1.00
RI = 0.066667 0.04 0.0125
RT = 8.3916
( 12-6
ﻞﻜﺷ)
% hf.m
alf = ...
linspace(0, 3*pi);
y = sin(alf);
y = y .* (y > 0);
plot(alf,y)
>> hf
جﻮﻣ ﻪﻤﻴﻧ زﺎﺳﻮﺳ ﻚﻳ
ﺪﻴﻨﻛ ﻢﺳر 3π ﺎﺗ ﺮﻔﺻ ﻦﻴﺑ ﻲﺳﻮﻨﻴﺳ يدورو ياﺮﺑ ار جﻮﻣ ﻪﻤﻴﻧ زﺎﺳﻮﺳ ﻚﻳ ﻲﺟوﺮﺧ
T-Network ﻲﺗ راﺪﻣ
: ﺪﻳروآ ﺖﺳدﻪﺑ
ﺮﻳز يﺎﻫﻪﺼﺨﺸﻣ
ﺎﺑ ﻲﺗ راﺪﻣ ﻚﻳ ياﺮﺑ ار ﻲﺟوﺮﺧ و يدورو يﺎﻫنﺎﻳﺮﺟ
تﺪﺷ ِروزﺎﻓ و ،ﻪﻳواز ،راﺪﻘﻣ
ω = 1000rad/s Ra=3.05K, Ca = 0.01µF, Rb=4.5K, Cb = 0.05µF
Rc = 5.52K, Lc =0.1mH, V1 = 2300, V2 = 450
: ﺖﺳا ﻪﻧﻮﮔ ﻦﻳا راﺪﻣ تﻻدﺎﻌﻣ ﻲﺴﻳﺮﺗﺎﻣ مﺮﻓ . ﺖﺳا هﺪﺷ
هداد نﺎﺸﻧ 10-6
ﻞﻜﺷ رد Z يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ﺎﺑ ﻲﺗ راﺪﻣ
|z11 z12| |I1| = |V1|
|z21 z22| × |I2| = |V2|
Z * I = V , I = Z \ V
VL
10-6ﻞﻜﺷ
72

I1 Za Zb I2
V1 V2
73
11-6
Zc
ﻞﻜﺷ
% Tnet.m
echo off
omeg = 1000;
Ra = 3050; Ca = 0.01e-6;
Za = Ra+1/(omeg*Ca*j);
Rb = 4500; Cb = 0.05e-6;
Zb = Rb+1/(omeg*Cb*j);
Rc = 5520; Lc = 0.0001;
Zc = Rc+omeg*Lc*j;
z11 = Za + Zc;
z22 = Zb + Zc;
z12 = Zc; z21 = Zc;
Z = [z11 z12; z21 z22];
V1 = 2300; V2 = 450;
V = [V1; V2];
I = Z \ V
>> Tnet
>> Iabs = abs(I)'
>> Iang = angle(I)'
>> compass(I)
V1 = z11I1 + z12I2
V2 = z21I1 + z22I2
z11 = V1/I1 |I2 = 0
z21 = V2/I1 |I2 = 0
z12 = V1/I2 |I1 = 0
z22 = V2/I2 |I1 = 0
z11 = Za + Zc
z22 = Zb + Zc
z12 = z21 = Zc
: ﻢﻴﺴﻳﻮﻨﻴﻣ هﺪﺷ هداد ﺮﻳدﺎﻘﻣ ﺎﺑ تﺎﺒﺳﺎﺤﻣ مﺎﺠﻧا ياﺮﺑ ياﻪﻣﺎﻧﺮﺑ
لﺎﺣ
I = 0.0027 + 0.0220i
0.0136 + 0.0150i
Iabs = 0.0222 0.0202
Iang = 1.4482 0.8339
12-6
ﻞﻜﺷ
RC راﺪﻣ لدﺎﻌﻣ ﺲﻧاﺪﭙﻣا
ﺎﺑ هارﻢﻫ
ω = 100 rad/s ياﻪﻳواز
ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ رد ار ﺎﻫلدﺎﻌﻣ
ﺲﻧاﺪﭙﻣا . دﻮﺷﻲﻣ
ﺮﺑاﺮﺑود رﺎﺑ ﺮﻫ نزﺎﺧ هزاﺪﻧا ﺮﻳز راﺪﻣ رد
. ﺪﻴﻨﻛ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ نآ ﺎﻫﻲﺳﺪﻨﻫ
-رادﺮﺑ
ﺶﻳﺎﻤﻧ
% rc.m
omeg = 100;
R = repmat(1000,1,4); c = [10e-6 20e-6 40e-6 80e-6];
z = R + 1./(j*omeg*c);
compass(z)
disp(' C/micF Angle/Deg Z/Kohm R/Kohm');
disp([1e6*c' (180*angle(z)/(2*pi))' (abs(z)/1e3)' R'/1e3]);
>> rc
C/micF Angle/Deg Z/Kohm R/Kohm
10.0000 -22.5000 1.4142 1.0000
20.0000 -13.2825 1.1180 1.0000
40.0000 -7.0181 1.0308 1.0000
80.0000 -3.5625 1.0078 1.0000
13-6
ﻞﻜﺷ

semilogx() رﻮﺘﺳد ،پﻮﻜﺳﻮﻠﻴﺳا
باﺮﭘ ﻪﺼﺨﺸﻣ ﻢﻴﺳﺮﺗ
و ﻢﻫاﺎﮕﻣ ﺐﺴﺣ ﺮﺑ يدرو ﺲﻧاﺪﭙﻣا ،ﺪﻫدﻲﻣ
نﺎﺸﻧ ﻦﻴﺋﺎﭘ يﺎﻫﺲﻧﺎﻛﺮﻓ
يﺮﻴﮔهزاﺪﻧا
ياﺮﺑ ار پﻮﻜﺳا ﻚﻳ باﺮﭘ ،ﺮﻳز راﺪﻣ
. ﺪﻴﻨﻛ ﻢﺳر 20Hz مﺎﮔ ﺎﺑ 20KHz ﺎﺗ 20Hz ﻲﺴﻧﺎﻛﺮﻓ هزﺎﺑ رد
ار نآ ﺲﻧاﺪﭙﻣا ﻞﻳﺪﺒﺗ ﺐﻳﺮﺿ
R1=9MΩ C1=100pF
R2=1MΩ C2=100pF
14-6
ﻞﻜﺷ
% ProbeGain.m
c = [10e-12 100e-12];
r = [9e6 1e6];
freq = [20:20:20000];
omg = 2*pi*freq;
z1 = r(1)./(1+j*omg*c(1)*r(1));
z2 = r(2)./(1+j*omg*c(2)*r(2));
zin = z1 + z2;
figure(1)
semilogx(freq,abs(zin)/1e6)
xlabel('Freq')
ylabel('Zin MegaOhm')
title('Scope Probe Input Impedance')
figure(2)
gain = z2 ./ zin ;
% . دﻮﺷﻲﻣ
ﺮﺠﻨﻣ ﻂﻠﻏ ﻪﺠﻴﺘﻧ ﻪﺑ و ،هدﺮﻛ سﻮﻜﻌﻣ
ار zin ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ( ﻪﻄﻘﻧ نوﺪﺑ)
semilogx(freq,abs(gain))
xlabel('Freq')
ylabel('Gain')
title('Scope Probe Gain')
>> ProbeGain
⎡ 1 ⎤ ⎡ 1 ⎤ R1 R
Z = ||R + ||R = +
2
in ⎢
jωC
1⎥ ⎢
jωC
2⎥
⎢⎣ 1 ⎥⎦ ⎢⎣ 2 ⎥⎦
1+jωC1R1 1+jωC2R2 15-6
ﻞﻜﺷ
/ ﺖﻣﻼﻋ دﺮﺑرﺎﻛ
74

75
ﻦﻳﺮﻤﺗ 6-6
: ﺪﻴﺴﻳﻮﻨﺑ ﻪﻧﺎﮔاﺪﺟ يﺎﻫﻞﻳﺎﻓ
-ما
رد ار ﺮﻳز يﺎﻫﻪﻣﺎﻧﺮﺑ
. ﺪﻴﻨﻛ ﻞﺣ ار راﺪﻣ Y يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﻲﭘ راﺪﻣ ﻚﻳ ياﺮﺑ ار ﺮﻳدﺎﻘﻣ نﺎﻤﻫ ﻲﺗ راﺪﻣ لﺎﺜﻣ
رد
يﺎﻫﺐﺴﭼﺮﺑ
. ﺪﻨﻛ ﻢﺳر ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ ﻢﺘﻳرﺎﮕﻟ ﺐﺴﺣ ﺮﺑ ﻪﺟرد سﺎﻴﻘﻣ ﺎﺑ ار راﺪﻣ ﻞﻳﺪﺒﺗ ﻪﻳواز ،پﻮﻜﺳا باﺮﭘ لﺎﺜﻣ رد
. ﺪﻴﻧﺎﺠﻨﮕﺑ فاﺮﮔ رد ار يروﺮﺿ
ﺖﻤﺴﻗ . zc = x + i*y ﺪﻳﺮﻴﮕﺑ ﻂﻠﺘﺨﻣ ﻊﺑﺎﺗ ﻚﻳ ﻲﻣﻮﻫﻮﻣ و ﻲﻘﻴﻘﺣ يﺎﻫﺖﻤﺴﻗ
ار ﻲﺗﺎﺜﻠﺜﻣ هﺮﻳاد لﺎﺜﻣ y و x
. ﺪﻴﻨﻛ
ﻢﺳر ﻲﻘﻴﻘﺣ ﺖﻤﺴﻗ ﺐﺴﺣ ﺮﺑ ار ﻲﻣﻮﻫﻮﻣ
ار ﻢﻴﺳﺮﺗ ، r = repmat(1,1,length(tet)) ﺪﻳﺮﻴﮕﺑ tet ﺎﺑ ﺮﺼﻨﻌﻟايوﺎﺴﺘﻣ
و نﺎﺧﺮﭼ يرادﺮﺑ ار r
. ﺪﻴﻫد مﺎﺠﻧا polar(r,theta) ﻲﺒﻄﻗ ﻖﻳﺮﻃ ﻪﺑ
و هدﺮﻛ دراو 6 × 7 ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻚﻳ رد ار ﻪﺘﻔﻫ ﻚﻳ زا زورﺮﻫ ِﺐﺷ و ،ﺮﺼﻋ ،بوﺮﻏ
،ﺮﻬﻇ ،ﺢﺒﺻ ،ﺮﺤﺳ تراﺮﺣ ﻪﺟرد
. ﺪﻴﻨﻛ ﻢﺳر ار ﻪﻃﻮﺑﺮﻣ ﻲﻨﺤﻨﻣ و ﻲﻧﻮﺘﺳ يﺎﻫفاﺮﮔ
mean() ﻦﻴﮔنﺎﻴﻣ
. ﺪﻴﻨﻛ ﺪﻴﻟﻮﺗ rand(), randn() عﻮﻧ ود ﺮﻫ زا ﻲﻓدﺎﺼﺗ دﺪﻋ 500 رﺎﺑﻚﻳ
و 20 رﺎﺑﻚﻳ
داﺪﻌﺗ ﻲﻘﻄﻨﻣ رادﺮﺑ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ . ﺪﻴﻨﻛ اﺪﻴﭘ ار عﻮﻧ ود ﺮﻫ زا ﻲﻓدﺎﺼﺗ داﺪﻋا std() ﻪﻧﺎﻴﻣ فاﺮﺤﻧا و ،ﻢﻤﻴﻨﻴﻣ ،ﻢﻤﻳﺰﻛﺎﻣ
. ﺪﻴﻨﻛ شرﺎﻤﺷ ار ﻦﻴﮔنﺎﻴﻣ
ﻦﻴﺋﺎﭘ و ﻻﺎﺑ داﺪﻋا
ﺎﺑ ،ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﺪﻴﻟﻮﺗ ( 0 ﻦﻴﮔنﺎﻴﻣ)
0 لﻮﺣ ( ﻲﺳﻮﮔ)
لﺎﻣﺮﻧ ﻊﻳزﻮﺗ ﺎﺑ ﻲﻓدﺎﺼﺗ دﺪﻋ n ،randn(1,n)
ﻊﺑﺎﺗ : ﺎﻤﻨﻫار
. دﻮﺷﻲﻣ
ﺮﺗﻚﻳدﺰﻧ
لﺎﻣﺮﻧ ﻪﺑ ﻊﻳزﻮﺗ ﻲﻓدﺎﺼﺗ داﺪﻋا داﺪﻌﺗ ﺶﻳاﺰﻓا
rL(1 + r/12)
12N
P =
. ﺪﻳآﻲﻣ
ﺖﺳد ﻪﺑ لﻮﻣﺮﻓ ﻦﻳا زا ﻪﻧﺎﺧ ماو ﺖﺧادﺮﭘ ﻂﺴﻗ -7
12[(1 + r/12)
12N
−1]
ار ﻪﻧﺎﻫﺎﻣ ﻂﺴﻗ ،دﻮﺷﻲﻣ
ﺖﺧادﺮﭘزﺎﺑ لﺎﺳ N = 5:20 تﺪﻣ رد ﻪﻧﻻﺎﺳ r = 0.15 دﻮﺳ ﺎﺑ ماو L = 10e6 ﻎﻠﺒﻣ
و ،(
ﻪﺘﺳﻮﻴﭘ ﻂﺧ ﻪﻧ)
ﻪﻄﻘﻧ ﻪﺑ ﻪﻄﻘﻧ ترﻮﺻ ﻪﺑ و ﺪﻴﻫد نﺎﺸﻧ لوﺪﺟ ترﻮﺻ ﻪﺑ لﺎﺳ 20 ﺎﺗ 5 ﻦﻴﺑ
ﺖﺧادﺮﭘزﺎﺑ نﺎﻣز ياﺮﺑ
،ياﻪﻄﻘﻧ
ترﻮﺻ ﻪﺑ و ﺪﻴﻫد نﺎﺸﻧ لوﺪﺟ ترﻮﺻ ﻪﺑ N ﺐﺴﺣ ﺮﺑ ار ﺖﺧادﺮﭘزﺎﺑ ﻞﻛ ﻎﻠﺒﻣ . ﺖﺳا ﺪﻴﻨﻛ ﻢﺳر ﻲﻧﻮﺘﺳ رادﻮﻤﻧ
-1
-2
.
ﺖﺳا ﺪﻴﻨﻛ ﻢﺳر Bar Chart ﻲﻧﻮﺘﺳ رادﻮﻤﻧ و ،ياهرﺎﺘﺳ
،ﻦﻴﭼﻂﺧ
-3
-4
-5
-6

يﺪﻌﺑ ﻪﺳ ﻚﻴﻓاﺮﮔ
7 ﻞﺼﻓ
ﻲﺋﺎﻀﻓ ﻲﻨﺤﻨﻣ ﻢﻴﺳﺮﺗ
1-7
هﺮﻳاد ﻚﻳ ٌﻼﺜﻣ)
دﻮﺷﻲﻣ
ﻢﺳر ( يﺪﻌﺑﻪﺳ)
ﻲﺋﺎﻀﻓ ﻲﻨﺤﻨﻣ ﻚﻳ ﻪﺠﻴﺘﻧ رد ،دﺮﺑﻲﻣ
مﻮﺳ ﺪﻌﺑ ﻪﺑ ار يﺪﻌﺑ ود ﻲﻨﺤﻨﻣ ﻚﻳ
plot3()
ﻊﺑﺎﺗ
ﻊﺑﺎﺗ ﻦﻳا
ﻪﺑ ﻲﻨﺤﻨﻣ ﻂﺧ ﺎﺑ x1,y1,z1 تﺎﺼﺘﺨﻣ ﺎﺑ ار ﻲﻃﺎﻘﻧ plot3(x1,y1,z1) ترﺎﺒﻋ . ( ﺪﻳآﻲﻣرد
ﭻﻴﭘرﺎﻣ ترﻮﺻ ﻪﺑ
ﺮﺻﺎﻨﻋ داﺪﻌﺗ ﺎﻣا ،ﺪﻨﺷﺎﺑ ﺮﮕﻳدﻚﻳ
زا ﻞﻘﺘﺴﻣ ٌﻼﻣﺎﻛ ﺎﻳ هدﻮﺑ ﻪﺘﺴﺑاو ﻢﻫ ﻪﺑ يﺮﺒﺟ ﻮﺤﻧ ﻪﺑ ﺪﻨﻧاﻮﺗﻲﻣ
رادﺮﺑ ﻪﺳ . ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﻞﺻو ﻢﻫ
. ﺪﻨﺷﺎﺑ ﺮﺑاﺮﺑ ﺪﻳﺎﺑ
x1,y1,z1 يﺎﻫرادﺮﺑ
: لﺎﺜﻣ
. ﺪﻴﻨﻛ دﺎﺠﻳا ياﻪﻧاﻮﺘﺳا
ﭻﻴﭘرﺎﻣ ﻚﻳ و هداد ﺖﻛﺮﺣ يدﻮﻤﻋ ﺖﻬﺟ رد ارنآ
و ﺪﻴﻟﻮﺗ ﻢﻴﻘﺘﺴﻣﺮﻴﻏ شور ﺎﺑ هﺮﻳاد ﻚﻳ
. ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﺖﻛﺮﺣ يدﻮﻤﻋ ﺖﻬﺟ رد ٌﺎﻓﺮﺻ و هدﻮﺑ ود نآزا ﻞﻘﺘﺴﻣ z ﺎﻣا ،ﺪﻨﺷﺎﺑ ﺮﮕﻳدﻚﻳ
ياهﺮﻳاد
ﻊﺑﺎﺗ ﺪﻳﺎﺑ
% p3.m
echo off;
alf = linspace(0,10*pi,400);
x1 = cos(alf);
y1 = sin(alf);
z1 = linspace(0,40,400);
plot3(x1,y1,z1),
title ...
('The circle follows
z1 points in space')
>> p3
comet3(x1,y1,z1) ﺎﺑ ار قﻮﻓ لﺎﺜﻣ . ﺪﻫدﻲﻣ
مﺎﺠﻧا ﻲﺋﺎﻤﻧ ﺎﻳﻮﭘ ﺎﺑ ار
1-7
ﻞﻜﺷ
x,y ﻪﻟﺄﺴﻣ ﻦﻳارد
x1,y1,z1 تﺎﺼﺘﺨﻣ ﺎﺑ ﻲﻃﺎﻘﻧ لﺎﺼﺗا ﻪﺠﻴﺘﻧ ِﻲﺋﺎﻀﻓ ﻲﻨﺤﻨﻣ
comet3()
ﻊﺑﺎﺗ
plot3() رﺎﻛ نﺎﻤﻫ comet3() ﻊﺑﺎﺗ
. ﺪﻴﻨﻛ اﺮﺟا
ﻲﺋﺎﻀﻓ حﻮﻄﺳ ﻢﻴﺳﺮﺗ 2-7
meshgrid(a,b)
رﻮﺘﺳد
ﺎﺑ ار X ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ [X,Y] = meshgrid(a,b) ترﺎﺒﻋ . ﺪﻨﺷﺎﺑ يﺮﺼﻨﻋ m و n يﺎﻫرادﺮﺑ
ﺐﻴﺗﺮﺗﻪﺑ
b و a ﺮﮔا
ود Y و X ﻪﺠﻴﺘﻧ رد . دزﺎﺳﻲﻣ
نﻮﺘﺳ n رد b يوﺎﺴﻣ ﻲﺋﺎﻫنﻮﺘﺳ
ﺎﺑ ار Y ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ و ﻒﻳدر m رد a يوﺎﺴﻣ ﻲﺋﺎﻫﻒﻳدر
. دزﺎﺳﻲﻣ
دﺎﻬﻧاﺮﺗ ار Y و X و ﺖﺳا [X,Y] = meshgrid(a) رﻮﺘﺳد . دﻮﺑ ﺪﻨﻫاﻮﺧ نﺎﺳﻢﻫ
ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ
>> x = -3:3 ;
>> y = -2:2 ;
>> [X,Y] = meshgrid(x,y)
X = -3 -2 -1 0 1 2 3
: لﺎﺜﻣ
76

77
-3 -2 -1 0 1 2 3
-3 -2 -1 0 1 2 3
-3 -2 -1 0 1 2 3
-3 -2 -1 0 1 2 3
Y = -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2
-ﻲﻣ
دﺎﺠﻳا
X-Y ﻪﺤﻔﺻ رد ياﻪﻄﻘﻧ
ﺖﻔﻫ
ﻖﺑﺎﻄﻣ طﻮﻄﺧ ﻦﻳا درﻮﺧﺮﺑ زا . ﺪﻨﻛﻲﻣ
دﺎﺠﻳا
زا ﻚﻳ ﺮﻫ ﺮﺻﺎﻨﻋ داﺪﻌﺗ ﻪﻛ ﺪﻴﻨﻛ ﺖﻗد)
ﺪﻨﻫدﻲﻣ
ﻞﻴﻜﺸﺗ ار
تﺎﺼﺘﺨﻣ ﻪﺤﻔﺻ
ﻲﻘﻓا ﻂﺧ ﺞﻨﭘ X ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ يﺎﻫﻒﻳدر
،دﻮﺷﻲﻣ
هﺪﻫﺎﺸﻣ قﻮﻓ لﺎﺜﻣ رد ﻪﭼنﺎﻨﭼ
X-Y ﻪﺤﻔﺻ رد ياﻪﻄﻘﻧ
ﺞﻨﭘ يدﻮﻤﻋ ﻂﺧ ﺖﻔﻫ Y ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ يﺎﻫنﻮﺘﺳ
. ﺪﻨﻨﻛ
X-Y ﻪﺤﻔﺻ طﺎﻘﻧ ﻪﻛ دﻮﺷﻲﻣ
ﻞﺻﺎﺣ
ﻪﻄﻘﻧ ﺞﻨﭘوﻲﺳ
ﺮﻳز ﻞﻜﺷ
ﻪﻛ ار ﻲﻃﺎﻘﻧ داﺪﻌﺗ ،ﻢﻴﻫد ﺮﻴﻴﻐﺗ ار y و x يﺎﻫرادﺮﺑ ﺮﺻﺎﻨﻋ داﺪﻌﺗ و ﺮﻳدﺎﻘﻣ ﺮﮔا . ( ﺖﺳا ﺞﻨﭘوﻲﺳ
ﺰﻴﻧ Y و X يﺎﻫﺲﻳﺮﺗﺎﻣ
. دﺮﻛ ﺪﻫاﻮﺧ ﺮﻴﻴﻐﺗ ﺪﻨﻛﻲﻣ
دﺎﺠﻳا ﻪﺤﻔﺻ يورﺮﺑ ،[X,Y]
= meshgrid(x,y)
X(1,:) o o o o o o o
X(2,:) o o o o o o o
X(3,:) o o o o o o o
X(4,:) o o o o o o o
X(5,:) o o o o o o o
Y(:,1)
Y(:,2)
Y(:,3)
Y(:,4)
Y(:,5)
Y(:,6)
Y(:,7)
؟ﺖﺳا ﺎﺗﺪﻨﭼ X-Y ﻪﺤﻔﺻ ِطﺎﻘﻧ داﺪﻌﺗ . ﺪﻳروآ ﺪﻳﺪﭘ ار X-Y ﻪﺤﻔﺻ نآ ﺎﺑ و ،ﻒﻳﺮﻌﺗ
ار
>> a = -3:3 ;
>> [X,Y] = meshgrid(a)
X = -3 -2 -1 0 1 2 3
-3 -2 -1 0 1 2 3
-3 -2 -1 0 1 2 3
-3 -2 -1 0 1 2 3
-3 -2 -1 0 1 2 3
-3 -2 -1 0 1 2 3
-3 -2 -1 0 1 2 3
Y = -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3
-2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2
3 3 3 3 3 3 3
. ﺪﺷﺎﺑﻲﻣ
ﺎﻫﺲﻳﺮﺗﺎﻣ
زا ﻚﻳﺮﻫ ﺮﺼﻨﻋ داﺪﻌﺗ ﺎﺑ ﺮﺑاﺮﺑ ﻪﻛ ﺖﺳا ﻪُﻧوﻞﻬﭼ
ﻲﻨﻌﻳ
X,Y,Z تﺎﺼﺘﺨﻣ ﺎﺑ ﻲﺋﺎﻀﻓ طﺎﻘﻧ mesh(X,Y,Z) رﻮﺘﺳد ،ﻢﻴﺷﺎﺑ
ﻪﺘﺷاد
ﺖﻔﻫ
ردﺖﻔﻫ
Z ﺪﻨﻧﺎﻣ Y و X
رﻮﺘﺳد
: لﺎﺜﻣ
a = -3:3 رادﺮﺑ
: ﻞﺣ
X-Y ﻪﺤﻔﺻ يورﺮﺑ ﻞﺻﺎﺣ طﺎﻘﻧ
mesh(X,Y,Z) رﻮﺘﺳد
زا ﻲﺋﺎﻀﻓ ﻊﺑﺎﺗ ﻚﻳ ﻪﭼنﺎﻨﭼ
ﻞﻜﺷ
ﻦﻳا يﻪﻄﻘﻧﺮﻫ
ﻪﻧﺎﮔﻪﺳ
تﺎﺼﺘﺨﻣ . ﺪﻳآ ﺪﻳﺪﭘ ﻲﺋﺎﻀﻓ ﻞﻜﺷ ﻚﻳ ﻪﻛ ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﻞﺻو ﻢﻫﻪﺑ
يرﻮﻃ ار ﺎﻫنآ
و دروآﻲﻣ
ﺪﻳﺪﭘ

ﻞﻘﺘﺴﻣ يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ ﻪﻛ Y و X يﺎﻫﺲﻳﺮﺗﺎﻣ
.( ﺪﻨﺷﺎﺑ نﺎﺳﻢﻫ
ﺪﻳﺎﺑ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻪﺳ ﺮﻫ)
ﺪﻨﺷﺎﺑﻲﻣ
قﻮﻓ يﺎﻫﺲﻳﺮﺗﺎﻣ
زا ﺮﻇﺎﻨﺘﻣ ﺮﺻﺎﻨﻋ
. ﺪﻨﺷﺎﺑ
X,Y ﻊﺑﺎﺗ ﺪﻳﺎﺑ Z ﺎﻣا ،ﺪﻧﻮﺷ دﺎﺠﻳا يﺮﮕﻳد ﻖﻳﺮﻃ ﻪﺑ ﺎﻳ meshgrid() رﻮﺘﺳد ﺎﺑ ﺪﻨﻧاﻮﺗﻲﻣ
ﺪﻨﺘﺴﻫ
. ﺪﻳزﺎﺴﺑ ار Yp و Xp يﺎﻫﺲﻳﺮﺗﺎﻣ
: لﺎﺜﻣ
b =-4:4 و a = -6:6 يﺎﻫرادﺮﺑ ﺎﺑ
ﻪﻛ ﺪﻳروآ ﺪﻳﺪﭘ ياﻪﺤﻔﺻ
mesh() رﻮﺘﺳد ﺎﺑ ﺲﭙﺳ ،هدﺮﻛ دﺎﺠﻳا ار Zp = Xp.^2 + Yp.^3 ﻲﺋﺎﻀﻓ ﻊﺑﺎﺗ
. ﺪﺷﺎﺑ قﻮﻓ لﺎﺜﻣ Xp,Yp و Zp يﺎﻫﺲﻳﺮﺗﺎﻣ
زا ﺮﻇﺎﻨﺘﻣ ﺮﺻﺎﻨﻋ نآ طﺎﻘﻧ ﻪﻧﺎﮔﻪﺳ
تﺎﺼﺘﺨﻣ
% ThreeD.m
echo off;
[Xp,Yp] = ...
meshgrid(-6:6, -4:4);
Zp = Xp.^2 + Yp.^3 ;
mesh(Xp,Yp,Zp)
xlabel('Xp')
ylabel('Yp')
zlabel('Zp')
>> ThreeD
2-7
ﻞﻜﺷ
ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻚﻳ يﺪﻌﺑ ﻪﺳ ﺶﻳﺎﻤﻧ ،
يﻻﺎﺑ ار ﺮﺻﺎﻨﻋ ﺮﻳدﺎﻘﻣ و ، y و x يﺎﻫرﻮﺤﻣ يور ﺐﻴﺗﺮﺗﻪﺑ
ار M ﻒﻳدر و نﻮﺘﺳ يﺎﻫﺲﻳﺪﻧا
>> M = [-3 -2 -1;
1 2 3];
>> mesh(M)
. دﺮﺑﻲﻣ
mesh(M)
رﻮﺘﺳد
mesh(M) رﻮﺘﺳد
z رﻮﺤﻣ يور (x,y) ﺮﺼﻨﻋ ﺮﻫ ﺢﻄﺴﻣ تﺎﺼﺘﺨﻣ
3-7
ﻞﻜﺷ
: لﺎﺜﻣ
78

5-7
ﻞﻜﺷ
getframe
ﺎﺑ يرادﺮﺑﺮﻳﻮﺼﺗ
. ﺖﻓﺮﮔ ﺲﻜﻋ ﻚﻳ فاﺮﮔ يﺎﻳاوز زا ﻚﻳ ﺮﻫ زا ناﻮﺗﻲﻣ
getframe رﻮﺘﺳد ﺎﺑ
: لﺎﺜﻣ
. ﺪﻴﻨﻛ اﺮﺟا نآ ياﺮﺑ ار ﺮﻳز ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ،هدﺮﻛدﺎﺠﻳا
ار ﻲﻜﻳﺰﻜﻣ هﻼﻛ ﺮﻳﻮﺼﺗ
% mexmv.m
[x y ] = meshgrid(-8 : 0.5 : 8.5);
r = sqrt(x.^2 + y.^2) + eps;
z = sin(r) ./ r;
mesh(z)
grid off
axis off
hidden off
for k = 1: 150
view(-37.5 + k,30 - k)
getframe;
end
>> mexmv
ﻚﺴﻳد يور ار نآ save رﻮﺘﺳد
ﺎﺑ موﺰﻟ ترﻮﺻ رد و ،ﺖﺨﻳر ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻚﻳ ﻞﺧاد ار ﺎﻫﻢﻳﺮﻓ
ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ناﻮﺗﻲﻣ
ﻦﻴﻨﭼﻢﻫ
. دﺮﻛ يرادﻪﮕﻧ
. ﺪﻳرادﻪﮕﻧ
mi مﺎﻧﻪﺑ
ﻲﺴﻳﺮﺗﺎﻣ رد ار نآ
: لﺎﺜﻣ
ﻢﻠﻴﻓ و هدروآرد ﺖﻛﺮﺣ ﻪﺑ ار peaks ﻲﻠﺧاد ﻊﺑﺎﺗ
% pk.m
peaks
axis off, grid off
for k = 1:20
view(-37.5+30*k,30+30*k);
mi(k) = getframe; % mi(:,k) and mi(k,:) are also valid
end
>> pk
movie() رﻮﺘﺳدﺎﺑ ﻢﻠﻴﻓ ﺶﻳﺎﻤﻧ زﺎﺑ
ﺎﺑ نآ رد هﺪﺷ يرادﻪﮕﻧ
ﺮﻳوﺎﺼﺗ
،ﺪﺷﺎﺑ هﺪﺷ يراﺬﮔ رﺎﺑ ﺐﻠﺘﻣ ﻪﻈﻓﺎﺣ ﻪﺑ ﻚﺴﻳد زا ﺎﻳ ،ﺪﺷﺎﺑ هﺪﻧﺎﻣ ﻪﻈﻓﺎﺣ رد mi ﺮﻴﻐﺘﻣ ﺮﮔا
. ﺪﻳآﻲﻣرد
دﺪﺠﻣ ﺶﻳﺎﻤﻧ ﻪﺑ
movie(mi) رﻮﺘﺳد
: لﺎﺜﻣ
. ﺪﻳروآرد ﺶﻳﺎﻤﻧ ﻪﺑ ﺐﻠﺘﻣ يﺪﻌﺑ ياﺮﺟا
رد و ،هدﺮﻛ ﻂﺒﺿ .mat ﻞﻳﺎﻓ ﻚﻳ رد ار ﺮﻳﻮﺼﺗ يﺎﻫبﺎﻗ
قﻮﻓ لﺎﺜﻣ ياﺮﺑ
% Ldm.m
clear x y r z k % removes all but mi for safety
80

delete mi.mat % if already exists in the current directory
save mymov mi % mi variable is saved into mymov.mat file
clear mi % removes mi
>> Ldm
>> load mymov
>> movie(mi)
81
ار فﺬﺣ ﻞﻤﻋ ﻲﻋﻮﻧ ﻪﺑ ﺎﻫشور
زا ﻚﻳﺮﻫ . دﻮﺷﻲﻣ
مﺎﺠﻧا
. ﺪﻴﻨﻛ ﻢﺳر ار ﻪﺠﻴﺘﻧ ،هدﺮﻛ فﺬﺣ ار نآ زا ﻲﺘﻤﺴﻗ
ﺲﭙﺳ و ﻢﺳر ار
% nn.m
a = 0:10;
b = 0:6;
[x y] = meshgrid(a,b);
z = (x.^3 - y.^3);
mesh(z)
z1 = [nan*z(1:2,:); z(3:size(z,1),:)];
figure(2)
mesh(z1), title 'Z1'
z2 = [0*z(1:2,:); z(3:size(z,1),:)];
figure(3)
mesh(z2), title 'Z2'
z(1:2,:)=[]
figure(4)
mesh(z)>> nn
NAN
: ﺐﻠﺘﻣ يﺪﻌﺑ ياﺮﺟا رد
يﺪﻌﺑ ﻪﺳ ﻢﻴﺳﺮﺗ ﺢﻄﺳ زا ﻲﺘﻤﺴﻗ يور تاﺮﻴﻴﻐﺗ 5-7
6-7
ﺢﻄﺳ زا ﻲﺘﻤﺴﻗ فﺬﺣ
ﻲﻬﺗ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ و ،ﺮﻔﺻ رد بﺮﺿ ، nan زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ رﺎﻛ ﻦﻳا
. ﺪﻨﻫدﻲﻣ
مﺎﺠﻧا
ﻞﻜﺷ
z =
. ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﻢﺳر ﻲﺠﻧﺮﻄﺷ ترﻮﺻ ﻪﺑ ار ﺢﻄﺳ ﺎﻣا ،ﺖﺳا
: لﺎﺜﻣ
- y ﻲﺋﺎﻀﻓ ﻊﺑﺎﺗ ﻞﻳﺎﻓ -ما
ﻚﻳ رد
3
x 3
Zero
يﺪﻌﺑ ﻪﺳ ﻢﻴﺳﺮﺗ يﺎﻫ رﻮﺘﺳد ﺮﻳﺎﺳ 6-7
mesh() ﻪﻴﺒﺷ surf() ﺢﻄﺳ ﻢﺳر
يﺮﻳاود ترﻮﺻ ﻪﺑ ناﻮﺗﻲﻣ
ار نآ ﻒﻠﺘﺨﻣ حﻮﻄﺳ عﺎﻔﺗرا
،ﻢﻴﻨﻛ هﺎﮕﻧ يدﻮﻤﻋ رﻮﻃ ﻪﺑ ﻻﺎﺑ زا ار ﻲﻌﻔﺗﺮﻣ
ﻲﮔﺪﻣآﺮﺑ ﺮﮔا
ﺖﺳدﻪﺑ
ار ﻢﻴﺳﺮﺗ ﻦﻳا contour() رﻮﺘﺳد . ﺪﻧراد مﺎﻧ رﻮﺘﻨﻛ ﻲﺋﺎﻴﻓاﺮﻐﺟ حﻼﻄﺻا رد ﺮﻳاود ﻦﻳا . داد نﺎﺸﻧ ﺰﻛﺮﻤﻟاﺪﺤﺘﻣ
. ﺪﻫدﻲﻣ
ﺶﻳﺎﻤﻧ نآ ﺮﻳز رد رﻮﺘﻨﻛ ﺎﺑ هارﻢﻫ
ار ﻢﺠﺣ meshc(), surfc() يﺎﻫرﻮﺘﺳد .( ﺪﻴﻨﻛ نﺎﺤﺘﻣا)
ﺪﻫدﻲﻣ

a = -5:5;
>> [x y] = meshgrid(a);
>> z = (-x.^2 - y.^2);
>> surfc(z)
7-7
ﻞﻜﺷ
0
-10
-20
-30
-40
-50
15
10
: لﺎﺜﻣ
. ﺪﻴﻨﻛ ﻢﺳر ﺮﻳز رد رﻮﺘﻨﻛ ﺎﺑ هارﻢﻫ
ار قﻮﻓ لﺎﺜﻣ
ﻪﻄﺑار
يﺎﻫﻲﻧﻮﮔﻪﻧﻮﮔ
.( z1 = x1.^2 ًﻼﺜﻣ)
ﺪﻳﺮﻴﮕﺑ ودﺮﻫ ﺎﻳ x1,y1 زا ﻲﻌﺑﺎﺗ ار z1 . ﺪﻴﻨﻛ دﺎﺠﻳا ﺢﻄﺴﻣ ياهﺮﻳاد
5
. ﺪﻴﻨﻛ ﻢﺳر x1,y1,z1 يﺎﺟ ﺮﻴﻴﻐﺗ ﺎﺑ ار ﻲﻨﺤﻨﻣ
( plot3(x1,y1,z1),plot3(x1,z1,y1),... : ﺎﻤﻨﻫار
و x2 = exp(-0.03*alf).*cos(alf) يﺎﻫلﻮﻣﺮﻓ
زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ
ﺪﻳد ﻪﻳواز ﺲﭙﺳ . ﺪﻴﻨﻛ دﺎﺠﻳا ﻲﺋﺎﻀﻓ ﻲﻃوﺮﺨﻣ ﭻﻴﭘرﺎﻣ ﻚﻳ y2 = exp(-0.03*alf).*sin(alf)
0
0
5
10
ﻦﻳﺮﻤﺗ 7-7
ﺎﻳاوز راﺪﻘﻣ ﺮﻴﻴﻐﺗ رﺎﺑ ﺮﻫ زا ﺲﭘ . ﺪﻴﻫد ﺮﻴﻴﻐﺗ فاﺮﮔ يﻮﻨﻣ زا Tools_Rotate 3D بﺎﺨﺘﻧا زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ار
. ﺪﻴﻨﻛ
هﺪﻫﺎﺸﻣ نﺎﻣﺮﻓ هﺮﺠﻨﭘ يور [a b] = view رﻮﺘﺳد زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ار
. ﺪﻴﻨﻛ اﺮﺟا ار mesh(X,Y,Z) و mesh(M) يﺎﻫرﻮﺘﺳد
و ﺪﻳزﺎﺴﺑ ار M ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ -3
و Xp زا ياﻪﻠﻤﺟ
ﺪﻨﭼ ﻊﺑاﻮﺗ ترﻮﺻ ﻪﺑ)
ار Zp ﺲﭙﺳ و Yp و Xp يﺎﻫﺲﻳﺮﺗﺎﻣ
v = -5:5 زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ
. ﺪﻴﻨﻛ mesh ﻲﺋﺎﻬﻨﺗ ﻪﺑ رﺎﺑﻚﻳ
و ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ود ﻦﻳا ﺎﺑ هاﺮﻤﻫ رﺎﺑﻚﻳ
ار Zp.
ﺪﻴﻨﻛ ﻒﻳﺮﻌﺗ (Yp
-4
ﺎﻫﻒﻳدر
ﺲﻳﺪﻧا . ﺪﻴﻨﻛ mesh(Zp) ﺐﺳﺎﻨﻣ ﻲﻫد راﺪﻘﻣ ﺎﺑ ار Zp = Xp.^2 + Yp.^3 ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ
. ﺪﻴﻨﻛ ﺺﺨﺸﻣ ﺎﻫرﻮﺤﻣ يور ار نآ (13) يﺎﻫنﻮﺘﺳ
ﺲﻳﺪﻧا و (9)
-5
. ﺪﻴﻨﻛ ﻢﺳر ﺢﻄﺳ ترﻮﺻ ﻪﺑ ار [R1 R2]= meshgrid(10:10:100) ﺖﻣوﺎﻘﻣ ود يزاﻮﻣ لدﺎﻌﻣ -6
. ﺪﻴﺋﺎﻤﻧ ﻪﻴﻬﺗ نآزا ﻲﻤﻠﻴﻓ
و ،هدروآرد ﺶﺧﺮﭼ ﻪﺑ ار نآ ،هدﺮﻛ دﺎﺠﻳا هﺮُﻛ ﻚﻳ sphere رﻮﺘﺳد ﺎﺑ -7
ﺮﻴﻈﻧ ﻲﺋﺎﻫلﻮﻣﺮﻓ
ﺎﺑ ﺲﭙﺳ . ﺪﻴﻨﻛ ﻢﺳر و هدﺮﻛ دﺎﺠﻳا ار ياﻪﻧاﻮﺘﺳا
تﺎﺼﺘﺨﻣ يﺎﻫﺲﻳﺮﺗﺎﻣ
-8
هدﺎﻔﺘﺳا axis square زا . ﺪﻳزﺎﺴﺑ يﺮﻳﻮﺼﺗ يﺎﻫدﺮﮕﺷ
[X,Y,Z] = cylinder(cos(t));
. ﺪﻴﻨﻛ
.
ﺪﻴﻨﻛ اﺮﺟا ار axis off; hidden off ﺲﭙﺳ . ﺪﻴﻨﻛ ﻢﺳر ار
peaks ﺢﻄﺳ
-1
-2
-9
82

83
=
يوﺎﺴﻣ ﺎﻳ ﺮﺗگرﺰﺑ
<
ﺮﺗﻚﭼﻮﻛ
راﺮﻜﺗ و ﻢﻴﻤﺼﺗ يﺎﻫرﺎﺘﺧﺎﺳ
8 ﻞﺼﻓ
نآ ﻞﻣاﻮﻋ و ﻢﻴﻤﺼﺗ يﺎﻫرﺎﺘﺧﺎﺳ 1-8
Relational Operators ( يا ﻪﻄﺑار)
>
ﺮﺗگرﺰﺑ
~=
ﻲﻃﺮﺷ يوﺎﺴﻣﺎﻧ
==
ﻲﺘﺒﺴﻧ يﺎﻫﺮﮕﻠﻤﻋ
ﻲﻃﺮﺷ يوﺎﺴﺗ
ﺖﻣﻼﻋ
ﻲﻘﻄﻨﻣ 1 ﺎﻳ 0 ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ ﺮﻫ ﻪﺠﻴﺘﻧ . ﺪﻨﻫدﻲﻣ
مﺎﺠﻧا ﻪﻳارآ ود ﻦﻴﺑﺎﻣ
ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ قﻮﻓ لوﺪﺟ سﺎﺳاﺮﺑ ( يا ﻪﻄﺑار)
ﻲﺘﺒﺴﻧ يﺎﻫﺮﮔﻞﻤﻋ
. ﺪﻧراد دﺮﺑرﺎﻛ if ﺮﻴﻈﻧ ﻲﻃﺮﺷ يﺎﻫرﻮﺘﺳد رد ٌﻻﻮﻤﻌﻣ تﺎﻴﻠﻤﻋ ﻪﻧﻮﮔﻦﻳا
. ﺖﺳا
>> A = [-2 0 2 4];
>> B = [-2 0 1 3];
>> A == B
ans = 1 1 0 0
Logical Operators
~
NOT
|
OR
ﻞﻤﻋ
: لﺎﺜﻣ
ﻲﻘﻄﻨﻣ يﺎﻫﺮﮕﻠﻤﻋ
&
AND
ﺖﻣﻼﻋ
تﺎﻴﻠﻤﻋ ﺐﻴﻛﺮﺗ . ﺖﺳا ﻲﻘﻄﻨﻣ 1 ﺎﻳ 0 ﺎﻫنآ
ﻪﺠﻴﺘﻧ و ،ﺪﻨﻨﻛﻲﻣ
ﻞﻤﻋ ﻲﻘﻄﻨﻣ يﺎﻫﻚﻳ
و ﺮﻔﺻ ﻦﻴﺑﺎﻣ ﻲﻘﻄﻨﻣ يﺎﻫﺮﮔﻞﻤﻋ
. ﺪﻧراد دﺮﺑرﺎﻛ if ﺮﻴﻈﻧ ﻲﻃﺮﺷ يﺎﻫرﻮﺘﺳد رد ٌﻻﻮﻤﻌﻣ ﻲﻘﻄﻨﻣ و ياﻪﺴﻳﺎﻘﻣ
>> CL = (A == B)
>> (A < B) & CL
>> (A < B)|CL
CL = 1 1 0 0
ans = 0 0 0 0
ans = 1 1 0 0
ﺎﻳ if ﺮﻳز تارﻮﺘﺳد دﻮﺑ ( ﻲﺘﺳرد)
ﻚﻳ ﻖﻄﻨﻣ condition طﺮﺷ ﻪﺠﻴﺘﻧ ﺮﮔا . ﺖﺳا هﺪﻣآ ﺮﻳز رد
ﺮﻳز تارﻮﺘﺳد ﺎﻳ if ﺮﻳز تارﻮﺘﺳد دﻮﺑ ( ﻲﺘﺳردﺎﻧ)
ﺮﻔﺻ ﻖﻄﻨﻣ طﺮﺷ ﻪﺠﻴﺘﻧ ﺮﮔا ،ﺪﻧﻮﺷﻲﻣ
اﺮﺟا
if
ﻞﻤﻋ
: لﺎﺜﻣ
كﻮﻠﺑ
if كﻮﻠﺑ ﻲﻠﻛ مﺮﻓ
elseif ﺮﻳز تارﻮﺘﺳد
زا ﺲﭘ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ و هﺪﺷ اﺮﺟا ﺖﺳرد طﺮﺷ ﻦﻴﻟوا ﺮﻳز تارﻮﺘﺳد طﺮﺷ ﺪﻨﭼ ﻲﺘﺳرد ترﻮﺻ رد . ﺪﻧﻮﺷﻲﻤﻧ
اﺮﺟا
دﻮﺑ ( ﻲﺘﺳردﺎﻧ)
ﺮﻔﺻ ﻖﻄﻨﻣ ﺎﻫطﺮﺷ
ﻪﻤﻫ ﻪﺠﻴﺘﻧ ﺮﮔا . ﺪﺑﺎﻳﻲﻣ
ﻪﻣادا
if condition1
statements1
elseif condition2
statements2
.
.
else
statementsN
end
elseif
end زا ﺪﻌﺑ رﻮﺘﺳد ﻦﻴﻟوا زا if كﻮﻠﺑ زا جوﺮﺧ
. ﺪﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاﺪﻧ ار else ﺎﻳ / و ﺎﻫ elseif ﺪﻧاﻮﺗﻲﻣ
if كﻮﻠﺑ ﻚﻳ . ﺪﻧﻮﺷﻲﻣ
اﺮﺟا
ﻞﺑﺎﻘﻣ رد . ﺪﻳآﻲﻣ
ﺎﻨﺒﻣ ﺮﻴﻐﺘﻣ مﺎﻧ ﻪﺑ يﺮﺼﻨﻋ ﻚﺗ ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻚﻳ مﺎﻧ switch ﻞﺑﺎﻘﻣ رد . ﺖﺳا هﺪﻣآ ﺮﻳز رد
ﻲﻜﻳ ﺎﻳ)
راﺪﻘﻣ نآ قﺪﺻ ترﻮﺻ رد و ،دﻮﺷﻲﻣ
هداد ﺖﺒﺴﻧ ﺎﻨﺒﻣ ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻪﺑ ( دﻼﻛآ ﻞﺧاد)
else ﺮﻳز تارﻮﺘﺳد
switch
كﻮﻠﺑ
switch ﻲﻠﻛ مﺮﻓ
راﺪﻘﻣ ﺪﻨﭼ ﺎﻳ راﺪﻘﻣ ﻚﻳ case ﺮﻫ
.
ﺪﻧﻮﺷﻲﻣ
اﺮﺟا case نﺎﻤﻫ ﺮﻳز تارﻮﺘﺳد ( راﺪﻘﻣ
ﺪﻨﭼ زا

var = ...
switch var
case value of var
statements1
case {values of var}
statements2
otherwise
statements3
end
% sw.m
d = floor(10*rand);
disp(d);
switch d
case 0
disp('Zero');
case {1,3,5,7,9}
disp('Odd');
otherwise
disp('Even');
end
>> sw
>> sw
>> sw
: لﺎﺜﻣ
. ﺪﻴﻨﻛ ﻦﻴﻴﻌﺗ ار نآ ندﻮﺑ ﺮﻔﺻ ﺎﻳ دﺮﻓ ،جوز و ﺪﻴﻟﻮﺗ ﻪُﻧ و ﺮﻔﺻ ﻦﻴﺑ ﻲﻓدﺎﺼﺗ يدﺪﻋ
ﻞﻳﺎﻓ -ما
ﻚﻳ رد
2 Even
9 Odd
0 Zero
راﺮﻜﺗ يﺎﻫرﺎﺘﺧﺎﺳ 2-8
مﺎﮔ ﺮﻫ ياﺮﺑ ﻪﻘﻠﺣ و ،ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﻲﻃ ﻦﻴﻌﻣ مﺎﮔ ﺎﺑ ار دﻮﺧ ﻲﺋﺎﻬﻧ راﺪﻘﻣ ﺎﺗ ﻪﻴﻟوا راﺪﻘﻣ زا index ياهﺪﻧرﺎﻤﺷ
ﻪﻘﻠﺣ ﻦﻳا رد
% fr.m
d = 1:2:9;
for k = d
disp(k^2)
end
>> fr
. داد راﺮﻗ رادﺮﺑ ﻚﻳ يوﺎﺴﻣ ار هﺪﻧرﺎﻤﺷ ناﻮﺗﻲﻣ
. دﻮﺷﻲﻣ
راﺮﻜﺗ هﺪﻧرﺎﻤﺷ
1 9 25 49 81
for
ﻪﻘﻠﺣ
ِﺮﻴﻴﻐﺗ
: ﺎﻫ لﺎﺜﻣ
ناﻮﺗ لوﺪﺟ
سﻮﻨﻴﺴﻛ ،سﻮﻨﻴﺳ لوﺪﺟ
% sn.m
v = [0 : pi/6 : pi];
fprintf('\n');
disp(['Angle Sine Cosine'])
for k = v
fprintf('%6.2f %6.2f %6.2f\n',180*k/pi, sin(k), cos(k));
end
84

sn
Angle Sine Cosine
0.00 0.00 1.00
30.00 0.50 0.87
60.00 0.87 0.50
90.00 1.00 0.00
120.00 0.87 -0.50
150.00 0.50 -0.87
180.00 0.00 -1.00
% fac.m
clear
% ﺪﻨﻛ ﻲﻣ كﺎﭘ ﻪﻈﻓﺎﺣ زا ار ﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ
n = 5; fact = 1;
ss = 1;
for k = ss : n
fact = k*fact;
fc(k) = fact;
end
fc
plot([ss:n],fc,'Or')
>> fac
85
1-8
ﻞﻜﺷ
5 ﺎﺗ 1 داﺪﻋا ،ﺖﺒﺜﻣ
ﺢﻴﺤﺻ دﺪﻋ ﻞﻳرﻮﺘﻛﺎﻓ ﻦﻴﻴﻴﻌﺗ
fc = 1 2 6 24 120
try...catch كﻮﻠﺑ
: لﺎﺜﻣ
. دﻮﺷ هﺪﻳد Not Found مﺎﻐﻴﭘو مﺎﻤﺗ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ﺪﻴﺳر ﺮﺧآ ﻪﺑ ﻲﺘﻗو . ﺪﻴﻨﻛ پﺎﭼ ﻪﻧﺎﮔاﺪﺟ ار ﻲﻟﻮﻠﺳ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻚﻳ يﺎﻀﻋا
%TryCth.m
echo off
n=1:10;
A={'Number' 234 'next' 9} ;
for k=n
try
disp(A(k))
catch
disp('Not Found'), break
end
end
>> TryCth.m
ﺪﺻ مﺎﮔ ﺎﺑ نﻮﻴﻠﻴﺑ ﻚﻳ ﺎﺗ ﺮﻔﺻ ﻦﻴﺑ داﺪﻋا ﻊﻤﺟﻞﺻﺎﺣ
ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ نﺎﻣز لﻮﻃ ندروآ ﺖﺳد ﻪﺑ
t0 = clock;
s1 = 0;
for n = 0 : 100 : 1e9 % ﺪﺻ مﺎﮔ ﺎﺑ نﻮﻴﻠﻴﺑ ﻚﻳ ﻲﺋﺎﻬﻧ راﺪﻘﻣ ﺎﺑ ﺖﺳا هﺪﻧرﺎﻤﺷ ﻚﻳ n
s1 = s1 + n ;
end
elaps1 = num2str(etime(clock,t0));
disp( ['For loop duration = ', elaps1, ' Secs'])
disp(['sum1 = ' num2str(s1)])
.
ﺖﺳا هﺪﺷ ﻞﻳﺪﺒﺗ ﻪﺘﺷر ﻪﺑ disp رد ندروآ ياﺮﺑ ،ﺪﻫدﻲﻣ
ار ﺶﻳﺎﻫنﺎﻣﻮﮔرآ
ﻦﻴﺑ ﻲﻧﺎﻣز ﻪﻠﺻﺎﻓ
etime() ﻊﺑﺎﺗ

. ﺪﻴﻨﻛ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ نﺎﺗدﻮﺧ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ياﺮﺑ ار شور ود ﻦﻳا نﺎﻣز لﻮﻃ . ﺪﻴﻨﻛ ﻞﺣ
t0 = clock;
m = 0 : 100 : 1e9;
s2 = sum(m);
elaps2 = num2str(etime(clock,t0));
disp( ['Vectorization duration = ', elaps2 ', Secs'])
disp(['sum2 = ' num2str(s2)])
. دﺮﻛ هدﺎﻔﺘﺳا رادﺮﺑ زا for ﻪﻘﻠﺣ يﺎﺟ ﻪﺑ ناﻮﺗﻲﻤﻧ
for ﻪﻘﻠﺣ يﺎﺟ ﻪﺑ رادﺮﺑ
for زا هدﺎﻔﺘﺳا نوﺪﺑ ار قﻮﻓ لﺎﺜﻣ
و ﺖﺳا ﻲﻣاﺰﻟا for ﻪﻘﻠﺣ زا هدﺎﻔﺘﺳا دراﻮﻣ ﻲﻀﻌﺑ رد
break
رﻮﺘﺳد و
while
while ﻪﻘﻠﺣ ﻞﺧاد تارﻮﺘﺳد . دراﺪﻧ هﺪﻧرﺎﻤﺷ ﺎﻣا ،ﺪﻨﻛﻲﻣ
راﺮﻜﺗ ار ﻪﻘﻠﺣ ﻞﺧاد تارﻮﺘﺳد for ﺪﻨﻧﺎﻣ while ﻪﻘﻠﺣ
. ﺪﺷ ﺪﻨﻫاﻮﺧ اﺮﺟا ﺪﺷﺎﺑ راﺮﻗﺮﺑ while ﻪﻤﻠﻛ ﻞﺑﺎﻘﻣ طﺮﺷ ﻪﻛﻲﻧﺎﻣزﺎﺗ
ﻪﻘﻠﺣ
: لﺎﺜﻣ
لوا داﺪﻋا ﻦﻴﻴﻌﺗ
. دروآ ﺖﺳد ﻪﺑ ار(n
>= 5) n زا ﺮﺗﻚﭼﻮﻛ
لوا داﺪﻋا ﻪﻛ ﺪﻴﺴﻳﻮﻨﺑ
primen.m مﺎﻧﻪﺑ
M-File ﻚﻳ
: دﻮﺷ ﻪﺟﻮﺗ تﺎﺤﻴﺿﻮﺗ ﻪﺑ . ﺪﻫدﻲﻣ
ﺢﻴﺿﻮﺗ ﺰﻴﻧ ار ﺮﻳز ﻊﺑاﻮﺗ و تارﺎﺒﻋ يﺎﻫدﺮﺑرﺎﻛ لﺎﺜﻣ ﻦﻳا
input(), fprintf(), while, for, if, break, end, rem()
% primen.m
n = input('Enter upper limit: ');
fprintf('%d %d',2,3); % ﻢﻴﻨﻛ ﻲﻣ پﺎﭼ اﺪﺟ ار ﺎﻫنآ
اﺬﻟ ﺪﻨﻛﻲﻤﻧ
ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ار 3 و 2 ،ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ
ii = 5;
% ﺪﺳﺮﺑ n ﻪﺑ ii ٌﺎﺘﻳﺎﻬﻧ ﺎﺗ ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
نﺎﺤﺘﻣا ار ﺶﻠﺒﻗﺎﻣ
داﺪﻋا ﻪﻴﻠﻛ ﺮﺑ ii يﺮﻳﺬﭘ ﻢﻴﺴﻘﺗ و ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
عوﺮﺷ 5 زا
while ii < n
for jj = 2 : ii-1
if rem(ii,jj)== 0 %
break
%
دورﻲﻣ
ii=ii+1 ترﺎﺒﻋ ﻪﺑ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ و ﺖﺴﻴﻧ لوا ،دﺪﻋ دﻮﺑ ﺮﻳﺬﭘ ﻢﻴﺴﻘﺗ ﺮﮔا
end
if jj == fix(sqrt(ii))
% دﻮﺷﻲﻣ
پﺎﭼ و ﺖﺳا لوا ،دﺪﻋ ،ﺪﺷﺎﺒﻧ نآ ﻪﻴﻠﻋمﻮﺴﻘﻣ
و ﺪﻳﺎﻴﺑ ﻻﺎﺑ ii مود ﻪﺸﻳر ﺎﺗ jj ﺮﮔا
fprintf(' %d',ii);
break
end
end
ii = ii + 2; % excludes odd numbers
end
>> primen
enter upper limit: 50
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47
.
ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﻢﻫاﺮﻓ ار ﻪﻨﻳﺰﮔ ﺪﻨﭼ بﺎﺨﺘﻧا نﺎﻜﻣا ﻪﻛ ﺖﺳا هدﺎﺳ
ﻮﻴﻨﻣ 3-8
GUI ﻚﻳ ﻮﻴﻨﻣ
86

% mnu.m
k = 0;
while k < 4;
k = menu('Help Menu','Operators','Mod','Rem','Exit');
if k == 1
help \
elseif k == 2
help mod
elseif k == 3
help rem
else
a = input('Really Exit? (Y/N) ','s');
if (a == 'n') || (a =='N')
k = 3;
end
end
>> mnu
87
end
continue;
% ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﺖﺴﺗ دﺪﺠﻣ ار طﺮﺷ و ﻞﻘﺘﻨﻣ
: لﺎﺜﻣ
while ﻪﻘﻠﺣ ياﺪﺘﺑا ﻪﺑ ار اﺮﺟا
ﻦﻳﺮﻤﺗ
. ﻪﻧ ﺎﻳ ﺖﺳا لوا ﻪﻛ ﺪﻨﻛ ﻦﻴﻴﻌﺗ و ،ﺖﻓﺎﻳرد input() ﺎﺑ ار دﺪﻋ ﻚﻳ ﻪﻛ ﺪﻴﺴﻳﻮﻨﺑ ياﻪﻣﺎﻧﺮﺑ
-ﻪﺑ
ﺪﻨﻛﻲﻣ
بﺎﺴﺣ ار ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻚﻳ ﺮﺻﺎﻨﻋ ﻢﻫﺖﺸﭘ
بﺮﺿﻞﺻﺎﺣ
ﻪﻛ prod() ﻊﺑﺎﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ار 5 ﻞﻳرﻮﺘﻛﺎﻓ
. ﺪﻳروآ ﺖﺳد
ﺪﻴﻟﻮﺗ زا ﺲﭘ ار ﻚﻳ ﺮﻫ ندﻮﺑ ﺮﻔﺻ ﺎﻳ دﺮﻓ ،جوز و ﺪﻴﻟﻮﺗ 9 و ﺮﻔﺻ ﻦﻴﺑ ﻲﻓدﺎﺼﺗ دﺪﻋ 10 ﻪﻛ ﺪﻴﺴﻳﻮﻨﺑ ياﻪﻣﺎﻧﺮﺑ
-3
. ﺪﻨﻛ ﻦﻴﻴﻌﺗ
. ﺪﻴﻫد راﺮﻗ for ﻪﻘﻠﺣ ﻚﻳ ﻞﺧاد ار switch d و d = floor(10*rand) لﻮﻣﺮﻓ
: ﺎﻤﻨﻫار
.
ﺪﻨﻛ ﻢﺳر ار ﻲﺗﺎﺜﻠﺜﻣ ﻊﺑﺎﺗ ﻚﻳ
ﻪﻤﻛد ﺮﻫ بﺎﺨﺘﻧا ﺎﺑ ﻪﻛ ﺪﻴﺴﻳﻮﻨﺑ ﻮﻴﻨﻣ ﻚﻳ
4-8
-1
-2
-4

ﻒﻳﺮﻌﺗ -ﺮﺑرﺎﻛ
ﻊﺑﺎﺗ
و ﻊﺑاﻮﺗ نﻮﻣاﺮﻴﭘ ﻲﺗﺎﻜﻧ
9 ﻞﺼﻓ
inline function نﺎﻣﺮﻓ ﻂﺧ ﻊﺑﺎﺗ 1-9
: لﺎﺜﻣ
. ﺪﻴﻨﻛ
ﻢﺳر ار نآ ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻪﺑ ﻲﻫد راﺪﻘﻣ
نوﺪﺑ و ﻒﻳﺮﻌﺗ inline ترﻮﺻ ﻪﺑ ار -x^2 + 1 ﻊﺑﺎﺗ
ِضﺮﻓﺶﻴﭘ
ﻪﻨﻣاد اﺬﻟ ،دﻮﺷﻲﻣ
ﻢﺳر ﻲﻫد راﺪﻘﻣ نوﺪﺑ نﻮﭼ . دﻮﺷ لﺎﺳرا ezplot() ﻪﺑ ﻲﻌﺑﺎﺗ نﺎﻣﻮﮔرآ ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻲﺘﺴﻳﺎﺑ ﻊﺑﺎﺗ ﻦﻳا
. ﺪﻧﻮﺷﻲﻣ
ﻪﺘﺷاﺬﮔ ﻚﻴﺗﺎﻣﻮﺗا ،رﻮﺤﻣ
ِﺐﺴﭼﺮﺑ و فاﺮﮔ ناﻮﻨﻋ . دﻮﺷﻲﻣ
ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد x ياﺮﺑ -2π,+2π
. ﺪﻧﻮﺷﻲﻤﻧ
ﻪﺘﺷاﺬﮔ ﺐﺴﭼﺮﺑ و ناﻮﻨﻋ و دﺮﻛ ﻦﻴﻴﻌﺗ ار x ﻪﻨﻣاد ﺪﻳﺎﺑ fplot() رد
>> fin = inline('-x^2 + 1')
fin = inline function:
fin(x) = -x^2 + 1
>> ezplot(fin) >> fplot(fin,[-2 2])
1-9
ﻞﻜﺷ
function M-file ﻲﻌﺑﺎﺗ ﻞﻳﺎﻓ -ما
2-9
مﺎﻧ function M-file ﻲﻌﺑﺎﺗ ﻞﻳﺎﻓ -ما
دﻮﺷ ﻂﺒﺿ ﻞﻳﺎﻓ ﻚﻳ ﻞﺧاد رد و هﺪﺷ ﻪﺘﺷﻮﻧ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻪﻛ ﻲﻌﺑﺎﺗ
: ﺖﺳا ﻪﻧﻮﮔﻦﻳا
نآ ﻲﻠﻛ ترﻮﺻ و ،دراد
function [out_arg1,out_arg2,...] = func_name(in_arg1,in_arg2,...)
% Help Statemants
statemants
out_arg1 = ...
out_arg2 = ...
...
راﺮﻗ ﺖﺳا ﻞﺒﻗ رﻮﻄﺳ تﺎﻴﻠﻤﻋ
ﻪﺠﻴﺘﻧ ﻪﻛ يﺮﻳدﺎﻘﻣ
يوﺎﺴﻣ ﺮﺧآ ﺮﻄﺳ رد ،ﺖﺳا
هاﻮﺧلد
ﺎﻫ out_arg يراﺬﮔمﺎﻧ
-1
out_arg ﻚﻳ ﻂﻘﻓ ،ﺪﺷﺎﺑ يراﺪﻘﻣ ﻚﺗ ﻊﺑﺎﺗ ﺮﮔا . ﺪﻨﻧادﺮﮔﻲﻣﺮﺑ
رادﺮﺑ ﻚﻳ ترﻮﺻ ﻪﺑ ار ﻊﺑﺎﺗ راﺪﻘﻣ و ،ﺪﻧﺮﻴﮔﻲﻣ
. دراد
ﺪﻳﺎﺑ ﻊﺑﺎﺗ ﻦﻳا ﻲﻨﻌﻳ ،ﺪﺷﺎﺑ مﺎﻧﻢﻫ
ﻊﺑﺎﺗ ﺎﺑ ﺪﻳﺎﺑ ﻊﺑﺎﺗ يهﺪﻧرادﻪﮕﻧ
ﻞﻳﺎﻓ مﺎﻧ . ﺖﺳا هاﻮﺧلد
و ﻊﺑﺎﺗ مﺎﻧ func_name -2
ﻲﻧاﻮﺧاﺮﻓ
يﺮﮕﻳد ﻞﻳﺎﻓ -ما
ﻞﺧاد زا ﺎﻳ نﺎﻣﺮﻓ هﺮﺠﻨﭘ زا مﺎﻧ نﺎﻤﻫ ﺎﺑ و ﻂﺒﺿ func_name.m مﺎﻧﻪﺑ
ﻲﻠﻳﺎﻓ رد
. ( function calling - ﻊﺑﺎﺗ ﻲﻧاﻮﺧاﺮﻓ)
دﻮﺷ ( اﺮﺟا)
ﻪﺘﺷاد دﺪﻋ ﺎﻳ ﻪﺘﺷر عﻮﻧ زا يرادﺮﺑ يﺎﻫيدورو
ﺪﻨﻧاﻮﺗﻲﻣ
ﻊﺑاﻮﺗ
. ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻊﺑﺎﺗ يدودرو يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ﺎﻫ in_arg -3
.
ﺪﻨﺷﺎﺑ
88

89
. ﺪﻫدﻲﻣ
ﺶﻳﺎﻤﻧ ار
% ﺢﻴﺿﻮﺗ ﺖﻣﻼﻋ زاﺪﻌﺑ رﻮﻄﺳ help ياﺮﺟا
راﺪﻘﻣ ﻪﺑ ﺮﺠﻨﻣ و مﺎﺠﻧا ﻊﺑﺎﺗ ﻲﻠﺧاد يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ و ﺎﻫ in_arg يور ﺮﺑ ﻪﻛ ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻲﺗﺎﻴﻠﻤﻋ statements
. ﺪﻧﻮﺷﻲﻣ
ﻲﺘﺸﮔﺮﺑ ( ﺮﻳدﺎﻘﻣ)
يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ . ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
ﻂﺒﺿ يرﺎﺟ يرﻮﺘﻛﺮﻳد رد
-4
-5
: ﺎﻫ لﺎﺜﻣ
n2x ود ﻪﺟرد
ﻪﻟدﺎﻌﻣ راﺪﻘﻣ
2 . ﻊﺑﺎﺗ ياﺮﺑ
ﺎﻤﻨﻫار ﻦﺘﺷﻮﻧ و + n1x + n0
y1.m ِمﺎﻧ ﺎﺑ ار نآ و ﻪﺘﺷﻮﻧ ﻲﻌﺑﺎﺗ ﻞﻳﺎﻓ -ما
ﻚﻳ رد ار
. ﺪﻨﺘﺴﻫ نآ ﻲﺟوﺮﺧ نﺎﻣﻮﮔرآ p1 و ﻊﺑﺎﺗ يدورو يﺎﻫنﺎﻣﻮﮔرآ
y1 مﺎﻧ ﻪﺑ ﻲﻌﺑﺎﺗ
x,n2,n1,n0
function p1 = y1(x,n2,n1,n0)
% Calculates the value of a second order sentence.
p1 = n2*x^2 + n1*x + n0;
>> help y1 Calculates the value of a second order sentence.
>> y1(-2,3,4.6,-5.8) ans = -3.0000
Function Recursivity
ﻊﺑﺎﺗ
ﻚﻳ ( ﻲﺘﺸﮔزﺎﺑ)
ﻲﻧاﻮﺧاﺮﻓ دﻮﺧ ﻖﻳﺮﻃ زا ﻞﻳرﻮﺘﻛﺎﻓ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ
ﻦﻴﻌﻣ راﺪﻘﻣ ﻚﻳ ﻪﺑ ﻲﺟوﺮﺧ ﻪﻛﻲﻧﺎﻣز
ﺎﺗ ﻪﻘﻠﺣ ﻚﻳ ﺪﻨﻧﺎﻣ و ،ﺖﺳا ﻊﺑﺎﺗ نآ دﻮﺧ ﻞﺧاد زا ﻊﺑﺎﺗ ﻚﻳ ياﺮﺟا ﻲﻧاﻮﺧاﺮﻓ
دﻮﺧ
. ﺪﺑﺎﻳﻲﻣ
ﻪﻣادا ﺪﺳﺮﺑ
. ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
function ff = facto(n)
if n > 1
ff = n * facto(n - 1);
else
ff = 1;
end
>> facto(6) ans = 720
اﺮﺟا ﺐﻠﺘﻣ ﻂﻴﺤﻣ رد ﻲﻧاﻮﺧاﺮﻓ دﻮﺧ ﻖﻳﺮﻃ زا ار ﻞﻳرﻮﺘﻛﺎﻓ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ
ﻲﺟوﺮﺧ نﺎﻣﻮﮔرآ ﺪﻨﭼ ﺎﺑ ﻲﻌﺑﺎﺗ ﻞﻳﺎﻓ -ما
ﺪﺷﺎﺑ رادﺮﺑ ﺪﻧاﻮﺗﻲﻣ
ﻢﻫ ﻲﺟوﺮﺧ ﺮﻫ ﻪﻛ ﻲﺟوﺮﺧ ﻦﻳﺪﻨﭼ ﺎﺑ ﻲﻌﺑاﻮﺗ ناﻮﺗﻲﻣ
نآ رد ﻪﻛ ﺖﺳا ﻦﻳا ﺐﻠﺘﻣ يﺎﻫﻲﮔﮋﻳو
زا ﻲﻜﻳ
function [p1, p2] : ﻞﺜﻣ دﺮﻴﮔ راﺮﻗ ﺎﻣﺎﻛ ﺪﻳﺎﺑ ﻊﺑﺎﺗ ﻲﺟوﺮﺧ يﺎﻫنﺎﻣﻮﮔرآ
مﺎﻧ ﻦﻴﺑﺎﻣ . دﺮﻛ ﻒﻳﺮﻌﺗ
function [p1, p2] = y2(x,a,b,c)
p1 = a*x^2 + b*x + c;
p2 = 2*a*x + b;
>> [a b] = y2(-2,3,4.6,-5.8)
% دﻮﺑ ﺪﻨﻫاﻮﺧ رادﺮﺑ ﻢﻫ p1,p2 ﺪﺷﺎﺑ رادﺮﺑ x ﺮﮔا
a = -3.0000
b = -7.4000
ﻲﻌﺑﺎﺗ ﻞﻳﺎﻓ -ما
ﻚﻳ رد
: ﺎﻫ
لﺎﺜﻣ
ود ﻪﺟرد ﻊﺑﺎﺗ
ﻦﺗﻮﻴﻧ دﺮﺑ هار ﺎﺑ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻞﺣ
راﺮﻜﺗ شور ﺎﺑ . ﺖﺳا f(x) = 0 ياﻪﻠﻤﺟ
ﺪﻨﭼ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻞﺣ ياﺮﺑ يدﺪﻋ تﺎﺒﺳﺎﺤﻣ هدﺎﺳ يﺎﻫشور
زا ﻲﻜﻳ ﻦﺗﻮﻴﻧ دﺮﺑهار
. x x - f(x)/f'(x)
رود ﻦﻴﻟوا رد x ﻪﺑ ﻲﻫد راﺪﻘﻣ . دﻮﺷﻲﻣ
ﻦﻳﺰﮔيﺎﺟ
: دﺮﻛ هدﺎﻔﺘﺳا ناﻮﺗﻲﻣ
ﻞﻜﺷ ﻦﻳا ﻪﺑ ﻦﺗﻮﻴﻧ دﺮﺑهار
زا
ﻪﺸﻳر ﻪﺑ نﺪﺷ ﻚﻳدﺰﻧ ياﺮﺑ
x - f(x)/f'(x) ترﺎﺒﻋ x يﺎﺟ ﻪﺑ راﺮﻜﺗ رﺎﺑ ﺮﻫ رد ﻲﻨﻌﻳ
.
ﺪﻫدﻲﻣ
ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫﻪﺸﻳر
ﻒﻠﺘﺨﻣ ﻪﻴﻟوا يﺎﻫسﺪﺣ
ياﺮﺑ ﻦﺗﻮﻴﻧ دﺮﺑهار
. دراد مﺎﻧ ﻪﻴﻟوا سﺪﺣ و ﺖﺳا يرﺎﻴﺘﺧا ﻪﻘﻠﺣ

% Function M-File stt.m
function stt(ns)
persistent nn
if isempty(nn)
nn = 1; % ﻢﻴﻫد ﻲﻣ ﻚﻳ ار ﻒﻳدر هرﺎﻤﺷ لوا ياﺮﺟارد
else
nn = nn + 1; % ﺪﺑﺎﻳ ﻲﻣ ﺶﻳاﺰﻓا ﺪﺣاو ﻚﻳ ﻒﻳدر هرﺎﻤﺷ اﺮﺟا ِراﺮﻜﺗ رﺎﺑ ﺮﻫ رد
end
mm = num2str(nn);
disp(['Student number ' mm ' is ' ns])
91
. ﺪﻨﻛﻲﻣ
اﺮﺟا رﺎﺑ ﺪﻨﭼ ﻪﻘﻠﺣ ﻚﻳ نورد رد ار قﻮﻓ ﻊﺑﺎﺗ ﻪﻛ ﻢﻴﺴﻳﻮﻧﻲﻣ
stdno.m مﺎﻧ ﻪﺑ ياﻪﻣﺎﻧﺮﺑ
لﺎﺣ
% Script M-File stdno.m
clear stt
wr = 'h';
%
. ﺪﻨﻛﻲﻣﺮﻔﺻ
ار هﺪﻧرﺎﻤﺷ راﺪﻘﻣ
stt() ﻊﺑﺎﺗ ِلوا ياﺮﺟا رد رﻮﺘﺳد ﻦﻳا
% . دﻮﺷ اﺮﺟا لوا رﺎﺑ
ياﺮﺑ ﻪﻘﻠﺣ ﻪﻛ ﻢﻳﺮﻴﮔﻲﻣ
ﺮﻈﻧ رد ﻮﺠﺸﻧاد مﺎﻧ ياﺮﺑ هاﻮﺧلد
ﻪﻴﻟوا راﺪﻘﻣ ﻚﻳ
while isempty(wr) == 0
% . دﻮﺷﻲﻣ
مﺎﻤﺗ ﻪﻘﻠﺣ ندز ﺎﺑ . ﺪﺑﺎﻳﻲﻣ
ﻪﻣادا ،(
ﺪﺷﺎﺒﻧ ﻲﻟﺎﺧ wr)
ﻢﻴﻨﻛ دراو ار ﻲﻣﺎﻧ ﻪﻛﻲﻧﺎﻣز
ﺎﺗ ﻪﻘﻠﺣ
wr = input('Enter the student name: ','s');
% ﻢﻴﻫد ﺖﺒﺴﻧ wr ﻪﺑ ار ﻪﺘﺷر ﻚﻳ ﻢﻴﻧاﻮﺘﺑ
ﻪﻛ دﻮﺷﻲﻣ
ﺚﻋﺎﺑ input() مود نﺎﻣﻮﮔرآ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ 's' نداد راﺮﻗ
if isempty(wr)
break
end
stt(wr)%
end
>> stdno
Enter the student name: Ali
Student number 1 is Ali
Enter the student name: Maryam
Student number 2 is Maryam
Enter the student name: Masud
Student number 3 is Masud
Enter the student name:
%
دﻮﺷﻲﻣ
مﺎﻤﺗ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ﻢﻴﻧﺰﺑ ار ﺪﻴﻠﻛ ،(
ﻲﻟﺎﺧ wr)
مﺎﻧ ندﺮﻛ دراو نوﺪﺑ ﺮﮔا
subfunction
ﻊﺑﺎﺗ ﺮﻳز
و هﺪﻳد ﻲﻠﺻا ﻊﺑﺎﺗ ﻂﺳﻮﺗ ﻂﻘﻓ ﺎﻫﻊﺑﺎﺗﺮﻳز
،دﺮﻛ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﻊﺑﺎﺗﺮﻳز مﺎﻧ ﻪﺑ ار يﺮﮕﻳد ﻲﻋﺮﻓ ﻊﺑاﻮﺗ ﻊﺑﺎﺗ ﻚﻳ ﻞﺧاد رد دﻮﺷﻲﻣ
ﻊﺑﺎﺗ مﺎﻧ ﺪﻳﺎﺑ ﻲﻌﺑﺎﺗ ﻞﻳﺎﻓ -ما
يهﺪﻧرادﻪﮕﻧ
ِﻞﻳﺎﻓ مﺎﻧ . ﺪﻨﺘﺴﻴﻧ ﻲﻧاﻮﺧاﺮﻓ ﻞﺑﺎﻗ ﻲﻠﺻا ﻊﺑﺎﺗ زا جرﺎﺧ رد و ،ﺪﻧﻮﺷﻲﻣ
هﺪﻧاﻮﺧاﺮﻓ
رد ﻪﻛ ،ﺪﻴﺴﻳﻮﻨﺑ newss() مﺎﻧ ﻪﺑ ﻲﻌﺑﺎﺗ ﻞﻳﺎﻓ-ما
ﻚﻳ
. ﺪﺷﺎﺑ
ﻲﻠﺻا
: لﺎﺜﻣ
b^3 - 2*b^2 + 3*b - 4 ﻪﺳ ﻪﺟرد ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻞﺣ ياﺮﺑ
.
ﺪﻧﻮﺷ ﻒﻳﺮﻌﺗ nyp() و ny() يﺎﻫمﺎﻧ
ﺎﺑ ﻊﺑﺎﺗ ﺮﻳز ود ترﻮﺻ ﻪﺑ نآ ﻖﺘﺸﻣ و ﻊﺑﺎﺗ نآ

% newss.m
function p1 = newss(a)
p1 = ny(a)/nyp(a); %
function p2 = ny(b)
p2 = b^3 - 2*b^2 + 3*b - 4 ;
function p3 = nyp(d)
p3 = 3*d^2 - 2*2*d + 3;
: ﻢﻴﻧاﻮﺧﻲﻣاﺮﻓ
ار newss() ﻊﺑﺎﺗ ،eus.m
مﺎﻧ ﺎﺑ ﻞﻳﺎﻓ -ما
ﻚﻳ نورد زا ﺲﭙﺳ
% eus.m
x = input('Enter initial guess: ');
ero = 1;
while ero > 1e-6
x1 = x ;
x = x- newss(x);
ero=abs((x-x1)/x);
end
disp(['root = ' num2str(x)])
>> eus
Enter initial guess: 1
root = 1.6506
>> eus
>> eus
Enter initial guess: i
root = 0.17469+1.5469i
Enter initial guess: -i
root = 0.17469-1.5469i
feval()
ياﺮﺑ .( C++ رد pointer ﺮﮔهرﺎﺷا
ﻪﻴﺒﺷ يﺰﻴﭼ)
ﻢﻳاهدﺮﻛ
دﺎﺠﻳا ار ﻊﺑﺎﺗ نآ هﺮﻴﮔ ﺪﻳﺎﻴﺑ
ﻊﺑﺎﺗ نﺎﻣﻮﮔرآ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ ﻲﻌﺑﺎﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا نﺎﻜﻣا هﺮﻴﮔ مﻮﻬﻔﻣ ﻢﻴﻨﻛ هدﺎﻔﺘﺳا
>> hs = @sin;
>> feval(hs,pi/6)
،
function handle
ﻊﺑﺎﺗ ِﻊﺑﺎﺗ 3-9
ﻊﺑﺎﺗ هﺮﻴﮔ
@ ﺖﻣﻼﻋ ﻊﺑﺎﺗ مﺎﻧ ﻞﺑﺎﻘﻣ رد ﺮﮔا
feval() زا ﺪﻳﺎﺑ هﺮﻴﮔ ﻖﻳﺮﻃ زا ﻊﺑﺎﺗ ﻪﺑ ﻪﻌﺟاﺮﻣ
. دﻮﺷﻲﻣ
بﻮﺴﺤﻣ ﺐﻠﺘﻣ ﻢﻬﻣ يﺎﻫﻲﺋﺎﻧاﻮﺗ
زا و ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﻢﻫاﺮﻓ ار ﺮﮕﻳد
ans = 0.5000
>> feval(@sin,pi/6) ans = 0.5000
: ﺎﻫ لﺎﺜﻣ
ﺮﮕﻳد ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻪﺑ ﻊﺑﺎﺗ هﺮﻴﮔ نداد ﺖﺒﺴﻧ
ﻊﺑﺎﺗ هﺮﻴﮔ ﻢﻴﻘﺘﺴﻣ دﺮﺑرﺎﻛ
ﻒﻳﺮﻌﺗ -ﺮﺑرﺎﻛ
ِﻊﺑﺎﺗ ِﻊﺑﺎﺗ
ﻪﺑ . ﺪﺷﺎﺑ ﻊﺑﺎﺗ هﺮﻴﮔ ﻚﻳ ﺪﻧاﻮﺗ ﻲﻣ ﺎﻫنآ
نﺎﻣﻮﮔرآ و ﺪﻧراد مﺎﻧ ﻊﺑﺎﺗ ِﻊﺑﺎﺗ ﺪﻧﺮﻳﺬﭘﻲﻣ
نﺎﻣﻮﮔرآ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ ار يﺮﮕﻳد ﻊﺑﺎﺗ ﻪﻛ ﻲﻌﺑاﻮﺗ
. ﺪﻴﻨﻛ ﻪﺟﻮﺗ لﺎﺜﻣ ﻒﻳﺮﻌﺗ -ﺮﺑرﺎﻛ
ﻊﺑﺎﺗ ِﻊﺑﺎﺗ
. ﺪﺷﺎﺑ يﺮﮕﻳد ﻊﺑﺎﺗ ﺶﻳدورو
نﺎﻣﻮﮔرآ ﻪﻛ ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
. ﺪﻧادﺮﮔﺮﺑ x زا ﻲﻨﻴﻌﻣ راﺪﻘﻣ ياﺮﺑ ار ﻪﺳ و ود ﻪﺟرد يﺎﻫﻪﻟدﺎﻌﻣ
باﻮﺟ ﻪﻛ ﻢﻴﺴﻳﻮﻧﻲﻣ
function [p2,p3] = yd(x)
p2 = x.^2 + x ;
p3 = x.^3 + x.^2 + x;
: لﺎﺜﻣ
دﺎﺠﻳا ﻲﻌﺑﺎﺗ ﻞﻳﺎﻓ ﻚﻳ
yd.m
مﺎﻧ ﻪﺑ ﻊﺑﺎﺗ ﻚﻳ
92

93
: ﺖﺳا قﻮﻓ ﻊﺑﺎﺗ ﺶﻧﺎﻣﻮﮔرآ ﻪﻛ ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
دﺎﺠﻳا ار
function [out1, out2] = ydh(hy,x)
[out1 out2] = feval(hy,x);
% . ﺪﺷﺎﺑ ﻊﺑﺎﺗ هﺮﻴﮔ ﺪﻳﺎﺑ hy
>> [a b] = ydh(@yd,1)
>> x = [1 2];
>> [a b] = ydh(@yd,x)
. ﺪﻨﺘﺴﻫ رادﺮﺑ b و a ،ﺖﺳا رادﺮﺑ x نﻮﭼ
a = 2
b = 3
a = 2 6
b = 3 14
ydh.m ﻲﻌﺑﺎﺗ ﻞﻳﺎﻓ ﻻﺎﺣ
يا ﻪﻧﺎﺧ بﺎﺘﻛ
ﻊﺑﺎﺗ ﻊﺑﺎﺗ
ﻚﻳ ﺪﻧاﻮﺗ ﻲﻣ ﺎﻫنآ
نﺎﻣﻮﮔرآ و ﺪﻧراد مﺎﻧ ﻊﺑﺎﺗ ِﻊﺑﺎﺗ ﺪﻧﺮﻳﺬﭘﻲﻣ
نﺎﻣﻮﮔرآ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ ار يﺮﮕﻳد ﻊﺑﺎﺗ ﻪﻛ يا ﻪﻧﺎﺧ بﺎﺘﻛ ﻊﺑاﻮﺗ
. fplot(), ezplot, feval : زا ﺪﻨﺗرﺎﺒﻋ ﻊﺑاﻮﺗ ﻪﻧﻮﮔﻦﻳا
زا ﻲﺧﺮﺑ . ﺪﺷﺎﺑ هﺮﻴﮔ ﺎﻳ ،ﻪﺘﺷر inline ﻊﺑﺎﺗ
>> isn = inline('(sin(x))^3');
>> fplot(isn,[-pi pi])
>> ezplot(isn)
>> fplot(@humps,[0 1])
>> hu = 'humps(x)';
>> fplot(hu,[0 1])
. ﺪﻴﻨﻛ اﺮﺟا ار
( ﺐﻠﺘﻣ ﻲﻠﺧاد
ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻊﺑاﻮﺗ زا)
: ﺎﻫ لﺎﺜﻣ
sin ﻢﺳر
3 ﻊﺑﺎﺗ ِﻊﺑﺎﺗ ترﻮﺻ ﻪﺑ x
humps(x) ﻊﺑﺎﺗ ﻢﺳر
help humps نﺎﻣﺮﻓ هﺮﺠﻨﭘ زا ﻊﺑﺎﺗ ﻦﻳا درﻮﻣ رد ﺮﺘﺸﻴﺑ عﻼﻃا ياﺮﺑ
: ﺎﻫ لﺎﺜﻣ
هﺮﻴﮔ ﻢﻴﻘﺘﺴﻣ ﻲﻧاﻮﺧاﺮﻓ
ياﻪﺘﺷر
ﺮﻴﻐﻣ
ﻚﻳ ﻪﺑ نداد ﺖﺒﺴﻧ
ﺐﻠﺘﻣ يﺎﻫ
ﻞﻳﺎﻓ ﻞﻳﺪﺒﺗ 4-9
pcode file ﺪﻛ -ﻲﭘ
هﺪﻧوﺮﭘ ﻪﺑ ﻞﻳﺎﻓ -ما
ﻞﻳﺪﺒﺗ
ﻞﺑﺎﻗ MATLAB ﻂﻴﺤﻣ رد pcode يﺎﻫﻞﻳﺎﻓ
. دروآ رد pcode ترﻮﺻ ﻪﺑ ار نآ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ رﻮﻄﺳ ندﺮﻛ نﺎﻬﻨﭘ ﺖﻬﺟ ناﻮﺗﻲﻣ
mcc -B pcode fun.m ﺎﻳ pcode fun.m رﻮﺘﺳد ياﺮﺟا ﺎﺑ . ﺪﻨﺘﺴﻴﻧ ﻲﻨﻴﺑزﺎﺑ و ﺖﻳدا ﻞﺑﺎﻗ ﺎﻣا ،ﺪﻨﺘﺴﻫ اﺮﺟا
. ﺖﺳا نﺎﺳﻚﻳ
fun.p و fun.m ياﺮﺟا ﻪﺠﻴﺘﻧ . دﻮﺷﻲﻣ
هﺮﻴﺧذ يرﺎﺟ يرﻮﺘﻛﺮﻳد رد و دﺎﺠﻳا
fun.p مﺎﻧ ﻪﺑ ﻲﻠﻳﺎﻓ
: لﺎﺜﻣ
ﻪﺑ ار pascall.p ﻞﻳﺎﻓ . ﺪﻳروآ رد pcode ﻞﻳﺎﻓ ترﻮﺻ ﻪﺑ ارنآ
و ﻪﺘﺷﻮﻧ pascall.m مﺎﻧ ﻪﺑ ار ﺮﻳز ﻞﻳﺎﻓ -ما
. ﺪﻴﻨﻛ ﻪﻈﺣﻼﻣ ارنآ
ياﺮﺟا ﻪﺠﻴﺘﻧ ،هدﺮﻛ ﻞﻘﺘﻨﻣ يﺮﮕﻳد يرﻮﺘﻛﺮﻳد
ncr = 1;
r = 2;
n = 6;
for k = 1:r
ncr=ncr*(n-k+1)/k;
end
disp(ncr)
>> pcode pascall
pascall.p
مﺎﻧ ﺎﺑ هﺪﺷيرﺬﮔﺰﻣر
ﻞﻳﺎﻓ
. ﺪﻳآﻲﻣ
ﺪﻳﺪﭘ

95
ﻞﻳﺎﻓ و C++ Graphics Library Application ِيدﺮﺑرﺎﻛ ﻞﻳﺎﻓ ﻚﻳ ﺪﻴﻟﻮﺗ mcc -B sglcpp
foo.m ﻞﻳﺎﻓ -ما
زا C ﻪﻧﺎﺧبﺎﺘﻛ
ﻚﻳ ﺪﻴﻟﻮﺗ
ﻲﻜﻴﻓاﺮﮔ ﻞﻳﺎﻓ -ما
ﻚﻳ زا ،ﺐﻠﺘﻣ
ﻪﺑ زﺎﻴﻧ نوﺪﺑ اﺮﺟا ﻞﺑﺎﻗ نآ ﻲﺋاﺮﺟا
mcc -m -W lib:libfoo -T link:lib foo.m
C++ ﻪﻧﺎﺧبﺎﺘﻛ
ﻚﻳ ﺪﻴﻟﻮﺗ mcc -p -W lib:libfoo -T compile:lib
دﻮﺷﻲﻣ
ﻲﻧاﻮﺧاﺮﻓ ﺎﻤﺷ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ زا ﻪﻛ صﺎﺧ تﺎﺒﺳﺎﺤﻣ ياﺮﺑ C ﺎﺑ كﺮﺘﺸﻣ ﻪﻧﺎﺧبﺎﺘﻛ
ﻚﻳ ﺪﻴﻟﻮﺗ
mcc -W lib:mylib -L C -t -T link:lib -h Function1 Function2 ...
MATLAB ﻂﻴﺤﻣ ياﺮﺑ P-Code ﺪﻴﻟﻮﺗ mcc -B pcode
Excel Builder
ﻞﺴﻛا هﺪﻧزﺎﺳ
و ﺎﻫﻪﻣﺎﻧﺮﺑ
ناﻮﺗﻲﻣ
ﺐﻠﺘﻣ ﻂﻴﺤﻣ رد نآ ﺎﺑ ﻪﻛ ﺪﻫدﻲﻣ
راﺮﻗ رﺎﻴﺘﺧا رد GUI ﻲﻜﻴﻓاﺮﮔ ﻂﺳاو ﻚﻳ mxltool رﻮﺘﺳد
ﻪﺑ ار ﺮﺗﺶﻴﺑ
تﺎﻋﻼﻃا نآ Help يﻮﻴﻨﻣ زا رﻮﺘﺳد ﻦﻳا ياﺮﺟا زا ﺲﭘ . ﺖﺷﻮﻧ ﻞﺴﻛا ﻞﺧاد رد هدﺎﻔﺘﺳا ﺖﻬﺟ ﻲﺋﺎﻫوﺮﻛﺎﻣ
. ﺪﻳروآ ﺖﺳد
. ﺪﻴﻨﻛ ﻢﺳر ezplot() ﺎﺑ و ﻒﻳﺮﻌﺗ inline ترﻮﺻ ﻪﺑ ار ﻲﺗﺎﺜﻠﺜﻣ ﻊﺑﺎﺗ ﻚﻳ و ﻲﺋﺎﻤﻧ ﻊﺑﺎﺗ ﻚﻳ بﺮﺿﻞﺻﺎﺣ
نﺎﻣﻮﮔرآ ﺪﻨﭼ ﺎﺑ ﻲﻌﺑﺎﺗ
ﻞﻳﺎﻓ-ما
ﻚﻳ ﺎﺑ ار رﺎﻬﭼ ﻪﺟرد ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻚﻳ ﻖﺘﺸﻣ ﻖﺘﺸﻣ راﺪﻘﻣ و ،ﻖﺘﺸﻣ راﺪﻘﻣ ،راﺪﻘﻣ
ﺎﻤﻨﻫار ﻲﻌﺑﺎﺗ
يﺎﻫ ﻞﻳﺎﻓ-ما
ياﺮﺑ . ﺪﻴﻫد مﺎﺠﻧا ﻊﺑﺎﺗ ﺮﻳز ترﻮﺻ ﻪﺑ رﺎﺑﻦﻳا
ار ﻞﻤﻋ ﻦﻴﻤﻫ . ﺪﻴﻧادﺮﮔﺮﺑ ﻲﺟوﺮﺧ
ﺪﻴﻨﻛ ﻞﺣ ﺎﻫ ﻞﻳﺎﻓ-ما
زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ و ﻦﺗﻮﻴﻧ دﺮﺑ هار ﺎﺑ ار ﻪﻟدﺎﻌﻣ . ﺪﻴﺴﻳﻮﻨﺑ
. ﺪﻴﻨﻛ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻲﺘﺸﮔزﺎﺑ زا هدﺎﻔﺘﺳا نوﺪﺑ ،ﻊﺑﺎﺗ
ﻚﻳ
رﺎﻨﻛ (A,B,C,...) ﺎﺒﻔﻟا فﺮﺣ ﺎﺑ ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻪﺑ ار ﻲﺘﻓﺎﻳرد مﺎﻧ اﺮﺟا رﺎﺑ ﺮﻫ رد ﻪﻛ ،ﺪﻴﺴﻳﻮﻨﺑ
ﺎﺑ ار ﻞﻳرﻮﺘﻛﺎﻓ
مﺎﻧ يدورو ﺎﺑ ﻲﻌﺑﺎﺗ
. ﺪﻨﻛ
ﻦﻳﺮﻤﺗ 5-9
پﺎﭼ مﺎﻧ
. ﺪﺷﺎﺑ يﺮﮕﻳد ﻊﺑﺎﺗ ﺶﻳدورو نﺎﻣﻮﮔرآ ﻪﻛ ﺪﻴﻨﻛ دﺎﺠﻳا
ﻲﻌﺑﺎﺗ ﻞﻳﺎﻓ ﻚﻳ
زا ار ﺎﻫنآ
و ،ﺪﻴﻨﻛ ﺪﻴﻟﻮﺗ C++ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ و C ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ﺐﻠﺘﻣ ﺮﻠﻳﺎﭙﻣﺎﻛ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ و ﺪﻳاﻪﺘﺷﻮﻧ
نﻮﻨﻛﺎﺗ ﻪﻛ ﻲﻌﺑاﻮﺗ ﺎﺑ
.
ﺪﻴﻨﻛ اﺮﺟا زوﺪﻨﻳو نﺎﻣﺮﻓ هﺮﺠﻨﭘ
-1
-2
-3
-4
-5
-6

(Symbolic Math Tool Box) Symbolic Math
ﻦﻳدﺎﻤﻧ تﺎﻴﺿﺎﻳر 10 ﻞﺼﻓ
ﺎﺑ ﻲﺿﺎﻳر ﻂﺑاور ﺰﻴﻟﺎﻧآ و ﺮﺒﺟ رد . دﻮﺷﻲﻣ
ﻪﺘﻔﮔ ﻦﻳدﺎﻤﻧ تﺎﻴﺿﺎﻳر ﺐﻠﺘﻣ رد ،ﻢﺋﻼﻋ و فوﺮﺣ ﺎﺑ ﺎﻫلﻮﻣﺮﻓ
زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﺐﻠﺘﻣ . ﺖﺳا ﻢﺸﭼ و ﻦﻫذ ﻪﺑ ﺎﻨﺷآ و ﺪﻣآرﺎﻛ ﻲﺷور ﻪﻛ ﺪﻧﻮﺷﻲﻣ
هداد نﺎﺸﻧ
و ﻲﭘﺎﭼ يﺎﻫﻪﺘﺷﻮﻧلﻮﻣﺮﻓ
ﻲﺋﺎﻧاﻮﺧ ﻪﺑ يﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ
يﻪﺘﺷﻮﻧﻂﺧ
ﻪﺘﺒﻟا . ﺪﻫدﻲﻣ
مﺎﺠﻧا ار رﺎﻛ ﻦﻳا
و تارﺎﺒﻋ ﻦﺘﺷﻮﻧ
x, y, a ,b ﺮﻴﻈﻧ ﻲﻓوﺮﺣ
Maple رﻮﺗﻮﻣ و رﺎﺘﺧﺎﺳ
sin ترﺎﺒﻋ ٌﻼﺜﻣ)
ﺖﺴﻴﻧ ﻲﺘﺳد
2 ﻪﻛ ﺖﺳا هﺪﺷ ﺶﺷﻮﻛ ﺎﻣا .( دﻮﺷﻲﻣ
ﻪﺘﺷﻮﻧ sin(2*x)^2 ِﻦﻳدﺎﻤﻧ ترﻮﺻ ﻪﺑ 2x
. دﺮﻛ هدﺎﻔﺘﺳا ﻦﻳدﺎﻤﻧ يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ زا ﺪﻳﺎﺑ ﻦﻳدﺎﻤﻧ تﺎﻴﺿﺎﻳر ﺎﺑ رﺎﻛ ياﺮﺑ . دﻮﺷ ﻢﻫاﺮﻓ يﺮﺒﺟ يرﺎﺘﺷﻮﻧ شور ﺎﺑ ﺖﻬﺑﺎﺸﻣ ﺮﺜﻛاﺪﺣ
double array
هداد عﻮﻧ ﺪﻨﭼ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ 1-10
هدوﺰﻓا ﺖﻗد ﺎﺑ يدﺪﻋ ﺮﻴﻐﺘﻣ ﺎﻳ ﻪﻳارآ
هﺪﺷ ﻒﻳﺮﻌﺗ داﺪﻋا ضﺮﻓﺶﻴﭘ)
ﺖﺳا هدوﺰﻓا ﺖﻗد ﺎﺑ يدﺪﻋ ﺮﻴﻐﺘﻣ ﺎﻳ ﻪﻳارآ ،دﻮﺷ ﻒﻳﺮﻌﺗ x = 7 ترﻮﺻﻪﺑ
ﻪﻛ يﺮﻴﻐﺘﻣ
. دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺧ ﻚﻳ ِﻖﻄﻨﻣ ﺎﻳ ﻲﺘﺳرد isnumeric(x) رﻮﺘﺳد ﺦﺳﺎﭘ .( ﺖﺳا
ﻲﺘﺳرد ischar(d) رﻮﺘﺳد ﺦﺳﺎﭘ . ﺖﺳا ياﻪﺘﺷر
ﺎﻳ يﺮﺘﻛارﺎﻛ ﺮﻴﻐﺘﻣ ،دﻮﺷ ﻒﻳﺮﻌﺗ
double ﺎﻳ هدوﺰﻓا ﺖﻗد
يﺮﺘﻛارﺎﻛ
ﺮﻴﻐﺘﻣ ﺎﻳ ﻪﻳارآ
d = '7' ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻪﻛ يﺮﻴﻐﺘﻣ
. دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺧ
ﻦﻳدﺎﻤﻧ ﺮﻴﻐﺘﻣ ﺎﻳ ﺊﻴﺷ
isobject(a) ﺦﺳﺎﭘ و ﺖﺳا symbolic ﻦﻳدﺎﻤﻧ ﺊﻴﺷ ﻚﻳ ،دﻮﺷ ﻒﻳﺮﻌﺗ a = sym(7) ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻪﻛ يﺮﻴﻐﺘﻣ
. ﺖﺳا ﻲﺘﺳرد
هداد ﺮﮕﻳد عاﻮﻧا
sparse matrix و cell array و ( ﺪﻣآ ٌﻼﺒﻗ نآ حﺮﺷ ﻪﻛ)
single ﺮﻴﻈﻧ ﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ زا يﺮﮕﻳد عاﻮﻧا ﺐﻠﺘﻣ رد
. ﺪﻴﻨﻛ اﺮﺟا ار help datatypes ﺮﺘﺸﻴﺑ عﻼﻃا ياﺮﺑ . ﺪﻧراد دﻮﺟو ﺰﻴﻧ
: ﺪﻧﻮﺷﻲﻣ
هداد
ﺶﻳﺎﻤﻧ ﻒﻠﺘﺨﻣ
workspace
هﺮﺠﻨﭘ رد ﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ ﺶﻳﺎﻤﻧ
icon ﻚﻧﺎﺸﻧ ﻪﺳ ﺎﺑ workspace رد ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻒﻠﺘﺨﻣ عﻮﻧ ﻪﺳ زا ﻪﻛ قﻮﻓ ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻪﺳ
1-10
ﻞﻜﺷ
96

97
ﻦﻳدﺎﻤﻧ يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ 2-10
ود نﺎﻳﺎﭘ رد . ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
سﻮﻜﻌﻣ ار نآ ،هداد راﺪﻘﻣ x يدﺪﻋ ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻪﺑ . ﻢﻳﺮﻴﮔﻲﻣ
ﺮﻈﻧ رد ﻪﻧﻮﻤﻧ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ ار ندﺮﻛ سﻮﻜﻌﻣ ﻞﻤﻋ
. ﺖﺷاد ﻢﻴﻫاﻮﺧ يدﺪﻋ ﺮﻴﻐﺘﻣ
>> x = 7;
>> xr = x^(-1)
xr = 0.1429
ار d ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻲﻜﺳا ﺪﻛ ﺎﻳ يدﺪﻋ راﺪﻘﻣ ﻞﻤﻋ ﻦﻳا . ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
سﻮﻜﻌﻣ ار نآ ،هداد راﺮﻗ '7' ﺮﺘﻛارﺎﻛ يوﺎﺴﻣ ار d ﺮﻴﻐﺘﻣ لﺎﺣ
( ﺖﺳا 55 دﺪﻋ '7' ﺮﺘﻛارﺎﻛ ﻲﻜﺳا ﺪﻛ)
ﺪﻨﻛﻲﻣ
سﻮﻜﻌﻣ ﺖﺳا يﺮﺘﻛارﺎﻛ ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻚﻳ ﻪﻛ
>> d = '7';
>> dr = d^(-1)
dr = 0.0182 % 1/55
،هدﺮﻛ نﺎﺤﺘﻣا ار سﻮﻜﻌﻣ راﺪﻘﻣ ندﻮﺑ ﻦﻳدﺎﻤﻧ ،ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
سﻮﻜﻌﻣ ار نآ و ﻪﺘﻓﺮﮔ ﻦﻳدﺎﻤﻧ 7 يوﺎﺴﻣ ار a ﻦﻳدﺎﻤﻧ ﺮﻴﻐﺘﻣ ﺲﭙﺳ
. دﻮﺷﻲﻣ
دﺎﺠﻳا ar مﺎﻧ ﻪﺑ ﺮﮕﻳد ﻦﻳدﺎﻤﻧ ( ﺊﻴﺷ)
ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻚﻳ a يور ﻞﻤﻋ ﺎﺑ . ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
ﻞﻳﺪﺒﺗ يدﺪﻋ راﺪﻘﻣ ﻪﺑ ار نآ ﺲﭙﺳ
>> a = sym(7);
>> ar = a^(-1)
ar = 1/7
ﻦﻳدﺎﻤﻧ . دراﺪﻧ اﺪﺟ ﻲﻓﺮﻌﻣ ﻪﺑ زﺎﻴﻧ و دﻮﺷﻲﻣ
ﻲﻓﺮﻌﻣ دﻮﺧ ﻪﺑ دﻮﺧ ،دراد راﺮﻗ ﻦﻳدﺎﻤﻧ ترﺎﺒﻋ ﻚﻳ ﭗﭼ ﺖﻤﺳ رد ar نﻮﭼ
: ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
نﺎﺤﺘﻣا
isobject() رﻮﺘﺳد ﺎﺑ ار ﺊﻴﺷ ﻦﻳا ندﻮﺑ
>> isobject(ar) ans = 1
: دﺮﻛ ﻞﻳﺪﺒﺗ دﺪﻋ ﻪﺑ ﺰﻴﻧ ار يدﺪﻋ ﻦﻳدﺎﻤﻧ ﺮﻳدﺎﻘﻣ ناﻮﺗﻲﻣ
double رﻮﺘﺳد ﺎﺑ
>> bs = double(ar)
>> isnumeric(bs)
: ﺖﺳا ﻲﻧﺪﺷ ﺰﻴﻧ eval() رﻮﺘﺳد ﺎﺑ رﺎﻛ ﻦﻴﻤﻫ
>> eval(ar)
bs = 0.1429
ans = 1
ans = 0.1429
ﻦﻳدﺎﻤﻧ ﺮﻴﻐﺘﻣ رد ﻦﻳدﺎﻤﻧ دﺪﻋ ﻲﻨﻳﺰﮔ يﺎﺟ
يدﺪﻋ ﺮﻳدﺎﻘﻣ هدروآ ﺖﺳد ﻪﺑ ار z = b^.5 و b = a^2 + a هداد راﺮﻗ ﻦﻳدﺎﻤﻧ -5 يوﺎﺴﻣ ار a ﻦﻳدﺎﻤﻧ ﺮﻴﻐﺘﻣ
. ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
اﺪﻴﭘ ﺰﻴﻧ ار ﺎﻫنآ
>> a = sym(-5)
a = -5
>> b = a^2 + a
b = 20
>> z = b ^ 0.5
z = 20^(1/2)
: ﺪﻨﺘﺴﻫ دﺪﻋ ﻪﺑ ﻞﻳﺪﺒﺗ ﻞﺑﺎﻗ هﺪﺷ هداد ﺖﺒﺴﻧ ﻦﻳدﺎﻤﻧ ﺮﻳدﺎﻘﻣ z و b ﻪﺑ نﻮﭼ
>> bd = double(b)
bd = 20
>> zd = double(z)
zd = 4.4721
. ﺪﻫدﻲﻣ
نﺎﺸﻧ ﺎﺒﻔﻟا ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻪﺑ ار ﻦﻳدﺎﻤﻧ
>> syms x t y z
>> f = x^t; f1 = z + t^x*y;
>> findsym(f), findsym(f1)
: ﺪﻳآﻲﻣ
ﺖﺳد ﻪﺑ
>> findsym(f1,3) ans = x, y, z
ﻦﻳدﺎﻤﻧ يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ ﻦﺘﻓﺎﻳ
ﻊﺑﺎﺗ ﻚﻳ ﻦﻳدﺎﻤﻧ يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ findsym() رﻮﺘﺳد
ans = t, x ans = t, x, y, z
findsym(f1,n) ﺎﺑ ﺪﻧﻮﺷﻲﻣ
عوﺮﺷ x زا ﻪﻛ لوا ﺮﻴﻐﺘﻣ n داﺪﻌﺗ
و يﺮﺴﻛ ترﻮﺻ ود ﻪﺑ ،هدروآ ﺪﻳﺪﭘ ار us ﻦﻳدﺎﻤﻧ ﺮﻴﻐﺘﻣ نآ ﺎﺑ و ﻢﻳﺮﻴﮔﻲﻣ
ﺮﻈﻧ رد ار
>> u = 0.257;
>> us = sym(u)
us = 257/1000
ﻦﻳدﺎﻤﻧ
داﺪﻋا ﺶﻳﺎﻤﻧ
u = 0.257 يدﺪﻋ ﺮﻴﻐﺘﻣ
. ﻢﻴﻫدﻲﻣ
ﺶﻳﺎﻤﻧ ( ﻢﻗر ﺞﻨﭘ ﺎﺗ)
يرﺎﺸﻋا

-ﻲﻣ
رﺎﻛ ﻪﺑ ﻦﻳدﺎﻤﻧ يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ ياﺮﺑ
ﻂﻘﻓ ﻪﻛ digits() رﻮﺘﺳد . دروآﻲﻣ
رد يرﺎﺸﻋا ترﻮﺻ ﻪﺑ ار ﺶﻳﺎﻤﻧ 'd' ﺮﺘﻣارﺎﭘ
. ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﻦﻴﻴﻌﺗ ار ﻦﻳدﺎﻤﻧ داﺪﻋا مﺎﻗرا داﺪﻌﺗ دور
>> digits(5)
>> us = sym(u,'d')
us = .25700
ﻦﻳدﺎﻤﻧ يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ
ﺶﻳﺎﻤﻧ
syms و sym() يﺎﻫرﻮﺘﺳد ﺎﺑ رﺎﻛ ﻦﻳا . دﺮﻛ ﻲﻓﺮﻌﻣ ار هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ اﺪﺘﺑا ﻲﺘﺴﻳﺎﺑ ﻦﻳدﺎﻤﻧ تﺎﻴﻠﻤﻋ عﻮﻧﺮﻫ ياﺮﺑ
ﻪﺑ زﺎﻴﻧ و دﻮﺑ ﺪﻨﻫاﻮﺧ ﻦﻳدﺎﻤﻧ دﻮﺧﻪﺑدﻮﺧ
ﺪﻧﻮﺷ ﻞﺻﺎﺣ ﻦﻳدﺎﻤﻧ ءﺎﻴﺷا يور ﺮﺑ تﺎﻴﻠﻤﻋ ﺮﺛا ﺮﺑ ﻪﻛ ﻲﺋﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ . دﻮﺷﻲﻣ
مﺎﺠﻧا
. ﺪﻧراﺪﻧ ﻪﻴﻟوا ﻲﻓﺮﻌﻣ
>> syms a b
>> (a+b)^(1/2)
ans = (a+b)^(1/2)
: ﺖﺳا هﺪﺸﻧ ﻲﻓﺮﻌﻣ w اﺮﻳز ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﺎﻄﺧ ﺪﻴﻟﻮﺗ ﺮﻳز ترﺎﺒﻋ ﺎﻣا
>> (a+w)^(1/2) ??? Undefined function or variable 'w'.
ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻚﻳ ﻲﻓﺮﻌﻣ ﻪﺑ . ﻢﻳﺮﻴﮔﻲﻣ
مود ﻪﻴﺷر و هدﺮﻛ ﻊﻤﺟ ار راﺪﻘﻣ نوﺪﺑ ﻦﻳدﺎﻤﻧ ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻚﻳ و رادراﺪﻘﻣ ﻦﻳدﺎﻤﻧ ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻚﻳ
ﻲﻓﺮﻌﻣ ًﻼﺒﻗ يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ يور ﺮﺑ تﺎﻴﻠﻤﻋ زا ﻪﻛ c ﺮﻴﻐﺘﻣ ﺎﻣا . ﺪﻴﻨﻛ ﻪﺟﻮﺗ ﻲﻫد راﺪﻘﻣ نوﺪﺑ و ﻲﻫد راﺪﻘﻣ ﺎﺑ ( ﻚﻴﻠﺒﻤﺳ)
ﻦﻳدﺎﻤﻧ
دراﺪﻧ ﻲﻓﺮﻌﻣ ﻪﺑ زﺎﻴﻧ ،ﺪﻳآﻲﻣ
ﺖﺳد ﻪﺑ هﺪﺷ
>> a = sym(7);
>> syms b
>> c = (a+b)^(1/2)
c = (7+b)^(1/2)
ﺎﺑ راﺪﻘﻣ نوﺪﺑ ِﻦﻳدﺎﻤﻧ ءﺎﻴﺷا راﺪﻘﻣ ،ﺖﺳا b ِدﻮﺧ b ﻦﻳدﺎﻤﻧ راﺪﻘﻣ و ﺖﺳا ﺖﻔﻫ a ﻦﻳدﺎﻤﻧ راﺪﻘﻣ ﻻﺎﺑ تارﺎﺒﻋ دﺮﺑرﺎﻛ ﺎﺑ
: دﺮﻛ ﻖﻴﻘﺤﺗ
نﺎﻣﺮﻓ هﺮﺠﻨﭘ يور ناﻮﺗﻲﻣ
ار عﻮﺿﻮﻣ ﻦﻳا . ﺖﺳا يوﺎﺴﻣ نﺎﺷدﻮﺧ
>> a , b a = 7 b = b
ﻦﻳدﺎﻤﻧ ﻞﻘﺘﺴﻣ ﺮﻴﻐﺘﻣ
مﺎﺠﻧا x ﻪﺑ مﺎﻧ ﻦﻳﺮﺗﻚﻳدﺰﻧ
ﺎﻳ x ﺐﺴﺣ ﺮﺑ ﻲﺿﺎﻳر ﻞﻤﻋ ،ﺮﺘﻣارﺎﭘ ﺮﻛذ نوﺪﺑ اﺬﻟ ،ﺖﺳا x ﻞﻘﺘﺴﻣ ﺮﻴﻐﺘﻣ ضﺮﻓﺶﻴﭘ
ترﻮﺻ ﻪﺑ
x ﻖﺘﺸﻣ ًﻼﺜﻣ . دﻮﺷﻲﻣ
t
. ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
اﺪﻴﭘ t و x ﺐﺴﺣ ﺮﺑ ار
>> syms x t
>> f = x^t
>> diff(f)
ans =x^t*t/x
: ﻢﻳروآﻲﻣ
مود ﺮﺘﻣارﺎﭘ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ ارنآ
،ﻢﻴﻨﻛ ﻦﻴﻴﻌﺗ نﺎﻣدﻮﺧ ار ﻞﻘﺘﺴﻣ ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻢﻴﻫاﻮﺨﺑ ﺮﮔا
>> diff(f,t) ans = x^t*log(x)
>> g = sin(a*t + b)
>> dg = diff(g)
: دﻮﺷﻲﻣ
ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺖﺳا t ﺎﺟﻦﻳا
رد ﻪﻛ x ﻪﺑ مﺎﻧ ﻦﻳﺮﺗﻚﻳدﺰﻧ
ﺐﺴﺣ ﺮﺑ
dg =cos(a*t+b)*a
sin(at + b) ﻖﺘﺸﻣ ﺎﻳ
ﻦﻳدﺎﻤﻧ ﺮﻴﻐﺘﻣ رد ﻦﻳدﺎﻤﻧ دﺪﻋ ﻲﻨﻳﺰﮔ يﺎﺟ
يدﺪﻋ ﺮﻳدﺎﻘﻣ هدروآ ﺖﺳد ﻪﺑ ار z = b^.5 و b = a^2 + a هداد راﺮﻗ ﻦﻳدﺎﻤﻧ -5 يوﺎﺴﻣ ار a ﻦﻳدﺎﻤﻧ ﺮﻴﻐﺘﻣ
. ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
اﺪﻴﭘ ﺰﻴﻧ ار ﺎﻫنآ
>> a = sym(-5),b = a^2 + a,z = b^.5
هﺪﺷ هداد ﺖﺒﺴﻧ ﻦﻳدﺎﻤﻧ ﺮﻳدﺎﻘﻣ z و b ﻪﺑ نﻮﭼ
: ﺪﻨﺘﺴﻫ دﺪﻋ ﻪﺑ ﻞﻳﺪﺒﺗ ﻞﺑﺎﻗ
>> bd = double(b), zd = double(z)
a = -5 b = 20 z = 20^(1/2)
bd = 20 zd = 4.4721
98

1 مﺮﻓ
. ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﻞﻳﺪﺒﺗ ( ﻲﺋﺰﺟ يﺎﻫﺮﺴﻛ)
2 مﺮﻓ ﻞﻜﺷ ﻪﺑ هﺪﺷ ﻞﻳﺪﺒﺗ ترﺎﺒﻋ . ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
ﻞﻳﺪﺒﺗ ﻲﺋﺰﺟ يﺎﻫﺮﺴﻛ ﻪﺑ ار
1 مﺮﻓ
>> b = [ 5 3 -2 7]
>> a = [-4 0 8 3]
>> [r, p, k] = residue(b,a)
و ترﻮﺻ يﺎﻫياﻪﻠﻤﺟﺪﻨﭼ
. ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﻞﻳﺪﺒﺗ
ﺎﻳﻮﮔ ﻲﻓرﺎﻌﺘﻣ ﺮﺴﻛ ﻪﺑ ار
ﺮﺴﻛ ترﻮﺻ ﻪﺑ ار
x
+
y
y
x
>> syms x y
>> [n,d] = numden(x/y + y/x)
ﺮﺘﻣارﺎﭘ زا اﺬﻟ . ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻘﻴﻘﺣ دﺪﻋ ٌﺎﻤﺘﺣ
ﻞﻳﺪﺒﺗ ﻊﺑﺎﺗ ﻚﻳ ﺐﻄﻗ و ﻪﺸﻳر و ﻲﺋﺰﺟ يﺎﻫﺮﺴﻛ ﻪﺑ ﻞﻳﺪﺒﺗ
2 مﺮﻓ ﻪﺑ 1 مﺮﻓ زا ار ﺮﺴﻛ ﻚﻳ
2 مﺮﻓ
residue() رﻮﺘﺳد
: لﺎﺜﻣ
نآ ، 1 مﺮﻓ ﻞﻳﺪﺒﺗ ﻊﺑﺎﺗ ِﺐﻄﻗ و ﻪﺸﻳر لﻮﺼﺣ ياﺮﺑ
. دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺧ
−1.4167
0.6653 1.3320
−
+
−1.25
s−
1.5737 s+
1.1644 s+
0.4093
2 مﺮﻓ
r = -1.4167 -0.6653 1.3320
p = 1.5737 -1.1644 -0.4093
k = -1.2500
ﺎﻳﻮﮔ ﻲﻓرﺎﻌﺘﻣ ﺮﺴﻛ ﻪﺑ يﺮﺒﺟ ترﺎﺒﻋ ﻞﻳﺪﺒﺗ
A ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﺮﺻﺎﻨﻋ [N,D] = numden(A)
ترﺎﺒﻋ ﺮﮔا . ﺪﻨﺘﺴﻫ ﺢﻴﺤﺻ داﺪﻋا ﺎﻫنآ
ﺐﺋاﺮﺿ و هدﻮﺑ ﺮﻳﺬﭘﺎﻧﻪﻳﺰﺠﺗ
نﺎﻜﻣﻻاﻲﺘﺣ
جﺮﺨﻣ
n = x^2 + y^2
d = y*x
2 +
x y
yx
2
: ﺪﺷﺎﺑﻲﻣ
ﻞﻜﺷ ﻦﻳا
. ﻢﻳروآرد ﺎﻳﻮﮔ ﻲﻓرﺎﻌﺘﻣ
ﻪﺑ هﺪﺷ ﻞﻳﺪﺒﺗ ترﺎﺒﻋ
ﻦﻳدﺎﻤﻧ ﻂﻠﺘﺨﻣ داﺪﻋا 4-10
y ﻲﺘﺴﻳﺎﺑ ﻢﻴﻫد نﺎﺸﻧ i*y ترﻮﺻ ﻪﺑ ار ﻲﻣﻮﻫﻮﻣ ﺖﻤﺴﻗ ﻢﻴﻧاﻮﺘﺑ ﻪﻛ ﻦﻳا ياﺮﺑ
. ﺪﺷﺎﺑﻲﻣ
x^2 + y^2 ترﺎﺒﻋ ندﻮﺑ ﺖﺒﺜﻣ ﻲﻨﻌﻣ ﻪﺑ y و x ندﻮﺑ ﻲﻘﻴﻘﺣ
. ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
هدﺎﻔﺘﺳا
real
ﻂﻠﺘﺨﻣ دﺪﻋ
ﻚﻳ جودﺰﻣ
رد expand() رﻮﺘﺳد . ﻢﻴﻫدﻲﻣ
ﺶﻳﺎﻤﻧ و ،هدﺮﻛ بﺮﺿ شدﻮﺧ رد ،هدروآ ﺖﺳد ﻪﺑ ار ﻦﻳدﺎﻤﻧ ﻂﻠﺘﺨﻣ دﺪﻋ ﻚﻳ جودﺰﻣ
. ﺪﻨﻛﻲﻣ
زﺎﺑ ار ﺰﺘﻧاﺮﭘ ود بﺮﺿ ﺎﺟﻦﻳا
>> syms x y real
>> z = x + i*y ;
>> cz = conj(z)
>> az = z*conj(z)
>> expand(z*conj(z))
cz = x-i*y
az =(x+i*y)*(x-i*y)
ans = x^2+y^2
100

f = sym('f(x)') f = f(x)
>> syms x h y
>> fs = subs(f,x,x+h)
101
(subs = substitution) x
ﻢﻴﻫدﻲﻣ
راﺮﻗ
ﻦﻳدﺎﻤﻧ ﻊﺑاﻮﺗ 5-10
. ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
ﻲﻓﺮﻌﻣ ﻦﻳدﺎﻤﻧ ترﻮﺻ ﻪﺑ ار
ﻲﻠﻛ ﻊﺑﺎﺗ ﻚﻳ ﻲﻓﺮﻌﻣ
: لﺎﺜﻣ
f(x) ﻊﺑﺎﺗ
يﺎﺟ ﻪﺑ ترﺎﺒﻋ ﻚﻳ ﻲﻨﻳﺰﮔ يﺎﺟ
: ﺎﻫ لﺎﺜﻣ
( 1
x يﺎﺟ ﻪﺑ ار x+h ، subs(f,x,x+h) ترﺎﺒﻋ ﺎﺑ
fs = f(x+h)
. ﺪﻳروآ ﺖﺳد ﻪﺑ ار
>> df = (fs-f)/h df = (f(x+h)-f(x))/h
>> ep = exp(i*x)
>> ep1 = diff(ep)
. دﻮﺷﻲﻣ
لﺎﻤﻋا
>> syms x h
>> lm = '(cos(x+h) -
cos(x))/h';
>> li = limit(lm, h, inf )
% ﺖﺳا ﻞﻳﺎﻤﺗ ﺪﺼﻘﻣ ( ∞)
inf و هﺪﻨﻨﻛ ﻞﻴﻣ ﺮﻴﻐﺘﻣ
ep1 = i*exp(i*x)
fs− f
h
( 2
ﻦﻳدﺎﻤﻧ راﺪﻘﻣ
ﻂﻠﺘﺨﻣ ﻦﻳدﺎﻤﻧ ﻊﺑﺎﺗ
. ﻢﻳروآﻲﻣ
ﺖﺳد ﻪﺑ ار e
ix
: لﺎﺜﻣ
ﻖﺘﺸﻣ
ﻊﺑﺎﺗ ﺪﺣ 6-10
x → 0 ﻲﻨﻌﻳ ﺪﺣ ِضﺮﻓ ﺶﻴﭘ ،ﻢﻴﺴﻳﻮﻨﻧ ار ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻞﻴﻣ ﺖﻬﺟ ﺮﮔا ،ﺪﺣ ﻦﺘﻓﺮﮔ رد
h
li = 0
cos(x h) cosx
h h
lim
+ −
→ ∞
: ﺎﻫ
لﺎﺜﻣ
ﻦﻴﻴﻌﺗ
ﻪﻛ ﺪﻫدﻲﻣ
هزﺎﺟا ﺐﻠﺘﻣ ﺎﻣا ، lm = sym('(cos(x+h) - cos(x))/h') : ﺖﺷﻮﻧ ترﻮﺻ ﻦﻳا ﻪﺑ ناﻮﺗﻲﻣ
ﺶﻳﺎﻤﻧ و ﺮﺗﺖﺣار
ﻊﺑاﻮﺗ ﻦﺘﺷﻮﻧ ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻦﻳا ﻪﺑ . ﻢﻴﻫد مﺎﺠﻧا ار ﻦﻳدﺎﻤﻧ تﺎﻴﻠﻤﻋ ﺲﭙﺳ ،هدﺮﻛ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﻪﺘﺷر ترﻮﺻ ﻪﺑ ار ﻊﺑﺎﺗ
>> syms x h
>> lm = '(cos(x+h) -
cos(x))/h'
>> lz = limit(lm, h, 0 )
. دﻮﺷﻲﻣ
ﺮﺗﺢﺿاو
ﺎﻫنآ
؟ﺖﺳا عﻮﻧ ﻪﭼ زا li ﺮﻴﻐﺘﻣ lm ندﻮﺑ ياﻪﺘﺷر
ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ : لاﺆﺳ
lz = -sin(x)
ﺪﺣ ﻦﺘﻓﺎﻳ ﻖﻳﺮﻃ زا ﻖﺘﺸﻣ ﻦﻴﻴﻌﺗ

ﺶﻳاﺮﮔ نوﺪﺑ x → 0 يازا ﻪﺑ ار 1/x ﻊﺑﺎﺗ ﺪﺣ
>> limit(1/x)
ﭗﭼ ﺶﻳاﺮﮔ ﺎﺑ x → 0 يازا ﻪﺑ ار 1/x ﻊﺑﺎﺗ ﺪﺣ
>> limit(1/x,x,0,'left')
ﺖﺳار ﺶﻳاﺮﮔ ﺎﺑ x → 0 يازا ﻪﺑ ار 1/x ﻊﺑﺎﺗ ﺪﺣ
>> limit(1/x,x,0,'right')
. ﺪﻴﻨﻛ ﻂﺒﺿ يرﺎﺟ يرﻮﺘﻛﺮﻳد رد
ياﺮﺑ ﻦﻴﻨﭼﻢﻫ
ار نآ ،ﺪﻧادﺮﮔﺮﺑ ار
sin x
x
ans = NaN
ans = -inf
ans = inf
ﺪﺣ ﺶﻳاﺮﮔ و ﺪﺣ
ﻦﻳدﺎﻤﻧ ﻲﻠﻳﺎﻓ -ما
ﻊﺑﺎﺗ 7-10
: لﺎﺜﻣ
راﺪﻘﻣ ﻦﻳدﺎﻤﻧ نﺎﻣﻮﮔرآ ﻚﻳ يازا ﻪﺑ ﻪﻛ ﺪﻴﺴﻳﻮﻨﺑ ﻲﻠﻳﺎﻓ -ما
ﻊﺑﺎﺗ
. ﺪﻴﻨﻛ اﺮﺟا نﺎﻣﺮﻓ هﺮﺠﻨﭘ زا راد راﺪﻘﻣ ﻦﻳدﺎﻤﻧ نﺎﻣﻮﮔرآ ﻚﻳ و راﺪﻘﻣ نوﺪﺑ ﻦﻳدﺎﻤﻧ نﺎﻣﻮﮔرآ ﻚﻳ ﺎﺑ ار ﻊﺑﺎﺗ ﻦﻳا
. ﺪﻴﻨﻛ اﺮﺟا ﺰﻴﻧ ار نآ و ﺪﻴﺴﻳﻮﻨﺑ ﺎﻤﻨﻫار ﻚﻳ نآ
% Function M-File sinc.m
function z = sinc(x)
%SINC The symbolic sinc function sin(x)/x.
%This function receives a symbolic variable as the input argument.
if isequal(x,sym(0))
z = 1;
else
z = sin(x)/x;
end
>> syms q
>> sinc(q)
ans = sin(q)/q
>> x = sym(0);
>> sinc(x)
ans = 1
>> help sinc
SINC The symbolic sinc function sin(x)/x.
This function receives a symbolic variable as the input argument.
ﺪﻨﻨﻛﻲﻣ
ﻦﻴﻌﻣ ار يﺮﺳ ﺮﺘﻣارﺎﭘ ﻲﺋﺎﻬﺘﻧا و ﻲﺋاﺪﺘﺑا ﺮﻳدﺎﻘﻣ
a,b . دﻮﺷﻲﻣ
>> syms x k
>> s1 = symsum(1/k^2,1,inf)
s1 = 1/6*pi^2
ﺎﻫ يﺮﺳ 8-10
ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ symsum(s,a,b) رﻮﺘﺳد ﺎﺑ يﺮﺳ
∞ 1
∑
k=1k
2
: يﺮﺳ
: لﺎﺜﻣ
ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ
زﺎﺳ نﺎﺳآ ﻊﺑاﻮﺗ 9-10
هارﻢﻫ
ﺖﻴﻘﻓﻮﻣ ﺎﺑ ﻪﺸﻴﻤﻫ زﺎﺳ نﺎﺳآ ﻊﺑاﻮﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا . ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
هدﺎﻔﺘﺳا ﻊﺑاﻮﺗ ﻦﻳا زا ﻦﻳدﺎﻤﻧ تارﺎﺒﻋ ﺮﺗﺢﺿاو
ﺶﻳﺎﻤﻧ ياﺮﺑ
.
دراد راﺰﻓامﺮﻧ
يﺪﻨﻤﺷﻮﻫ ﻪﺑ ﻲﮕﺘﺴﺑ و ﺖﺴﻴﻧ
102

syms x
>> f1 = (5+4*cos(x))^3*sin(x)^2*(1+sin(x));
>> pretty(f1)
3 2
(5 + 4 cos(x)) sin(x) (1 + sin(x))
>> syms x y
>> f = x^2*y + y*x - x^2 - 2*x;
>> collect(f)
>> g = (2*x+5)^2
>> expand(g)
>> syms x
>> g = x^3-1
>> gf = factor(g)
>> y = sym(625);
>> factor(y)
>> syms x y
>> simplify(exp(y)*exp(x))
>> simplify(sin(x)^2+cos(x)^2)
>> simplify(x^2*x^5)
103
ار simple
pretty()
ﻊﺑﺎﺗ
. ﺪﻫدﻲﻣ
ﺶﻳﺎﻤﻧ ﺎﻧاﻮﺧ يﺮﺒﺟ مﺮﻓ ﻪﺑ ار ترﺎﺒﻋ ﻚﻳ
. ﺪﻨﻨﻛﻲﻣ
ﻪﺘﺴﺑ ﺎﻳ زﺎﺑ ار ﻦﻳدﺎﻤﻧ تارﺎﺒﻋ
expand()
و collect()
ans = (y-1)*x^2+(y-2)*x
ans = 4*x^2+20*x+25
. ﻢﻳﺮﻴﮔﻲﻣ
رﻮﺘﻛﺎﻓ
: لﺎﺜﻣ
ﻊﺑاﻮﺗ
و ﺪﻨﺘﺴﻫ ﺮﮕﻳد ﻚﻳ ﻞﻤﻜﻣ
factor()
625 ﻦﻳدﺎﻤﻧ دﺪﻋ و
gf =(x-1)*(x^2+x+1)
ans = (5)^4
simplify()
x
3
−1
: لﺎﺜﻣ
يﺮﻴﮔرﻮﺘﻛﺎﻓ
: لﺎﺜﻣ
ترﺎﺒﻋ زا
ﺎﺑ ندﺮﻛ هدﺎﺳ
. ﺪﻫد ﺶﻳﺎﻤﻧ ﻦﻳدﺎﻤﻧ مﺮﻓ ﻦﻳﺮﺗهدﺎﺳ
ﻪﻳ ار ﻦﻳدﺎﻤﻧ ترﺎﺒﻋ ﺮﻫ ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﻲﻌﺳ
. ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
هدﺎﺳ ار
: لﺎﺜﻣ
e تارﺎﺒﻋ
y e x , sin 2 x + cos 2 x, x 2 x 5
ans = exp(y+x)
ans = 1
ans = x^7
simple()
ﺎﺑ ندﺮﻛ هدﺎﺳ
نﺎﺗدﻮﺧ . ﺪﻨﻛﻲﻣ
اﺮﺟا ،ﺖﺳا اﺮﺟا ﻞﺑﺎﻗ ترﺎﺒﻋ ﻚﻳ يور ﺮﺑ ﻪﻛ ار يزﺎﺳهدﺎﺳ
يﺎﻫرﻮﺘﺳد عاﻮﻧا رﻮﺘﺳد ﻦﻳا
. ﺪﻴﻨﻛ اﺮﺟا
sin(x)*cos(x) ياﺮﺑ
ﻦﻳدﺎﻤﻧ يﺎﻫ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ 10-10
ﻦﻳدﺎﻤﻧ يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ زا يﺮﺻﺎﻨﻋ ﺎﺑ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ
.
دﻮﺷﻲﻣ
ﻒﻳﺮﻌﺗ ﺮﻳز ﻖﻳﺮﻃ ﻪﺑ ﻦﻳدﺎﻤﻧ ﺮﺻﺎﻨﻋ ﺎﺑ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻚﻳ

syms x
>> k = sym(-
1/sqrt(2));
>> f = exp(k*x^2);
>> ezplot(f)
105
2-10
ﻞﻜﺷ
ezplot() ﺎﺑ ﻦﻳدﺎﻤﻧ ﻊﺑﺎﺗ ﻢﺳر 11-10
:
e −
1 2
x
2
: لﺎﺜﻣ
ﻊﺑﺎﺗ ﻢﺳر
ﻦﻳدﺎﻤﻧ تﺎﻴﺿﺎﻳر درﻮﻣ رد ﺎﻤﻨﻫار ﺖﻓﺎﻳرد 12-10
: ﺪﻴﻨﻛ اﺮﺟا نﺎﻣﺮﻓ هﺮﺠﻨﭘ زا ار ﺎﻫرﻮﺘﺳد ﻦﻳا ﻦﻳدﺎﻤﻧ تﺎﻴﺿﺎﻳر درﻮﻣ رد ﺎﻤﻨﻫار
ﺖﻓﺎﻳرد ياﺮﺑ
help mfunlist, mhelp index[packages], mhelp diff
. ﺖﺳا هﺪﻣآ Maple يﺎﺟﻪﺑ
قﻮﻓ تﺎﻤﻠﻛ رد m ﺪﻧﻮﺸﻴﭘ
ار Symbolic Math Toolbox يﺎﻤﻨﻫار و اﺮﺟا ار Help_MATLAB Help يﻮﻨﻣ ﺪﻴﻧاﻮﺗﻲﻣ
ﻦﻴﻨﭼﻢﻫ
.
ﺪﻴﻨﻛ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ

. ﺪﻳروآ ﺖﺳد ﻪﺑ ﻪﻧﺎﮔاﺪﺟ ﺮﻴﻐﺘﻣ ود زا ﻚﻳﺮﻫ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ ار نآ يﺎﻫﻖﺘﺸﻣ
هدﺮﻛ ﻒﻳﺮﻌﺗ ار
ﻦﻳﺮﻤﺗ
tan(y/x) ﻊﺑﺎﺗ
. ﺪﻴﻨﻛ ﻦﻴﻴﻌﺗ ار exp(i*x) ﻊﺑﺎﺗ مود و لوا يﺎﻫﻖﺘﺸﻣ
13-10
هدروآ ﺖﺳد ﻪﺑ ار z = b^.5 و b = a^2 + a هداد راﺮﻗ ﻦﻳدﺎﻤﻧ -5 يوﺎﺴﻣ ار a ﻦﻳدﺎﻤﻧ ﺮﻴﻐﺘﻣ
. ﺪﻴﻨﻛ اﺪﻴﭘ ﺰﻴﻧ ار ﺎﻫنآ
يدﺪﻋ
ﺮﻳدﺎﻘﻣ
Mgs = sym(Mgi) ﻦﻳدﺎﻤﻧ ترﻮﺻ ﻪﺑ ار نآ . ﺪﻴﻨﻛ دﺎﺠﻳا ار Mgi = magic(3)/5 ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ
. ﺪﻳروآ ﺖﺳد ﻪﺑ ار نآ inv(Mgs) سﻮﻜﻌﻣ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ و det(Mgs) نﺎﻨﻴﻣﺮﺗد ﺲﭙﺳ . ﺪﻳروآرد
-4
. ﺪﻳروآ ﺖﺳد ﻪﺑ ﺪﺣ و ﻲﻨﻳﺰﮔيﺎﺟ
زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ار x^2+2*x ﻖﺘﺸﻣ -5
x
. ﺪﻴﻨﻛ ﻦﻴﻴﻌﺗ lim (1+
)
n
ار ﺪﺣ ﻦﻳا
n → ∞ n
-6
ﻪﺑ ار ri = int(r) ﻊﺑﺎﺗ . ﺪﻳروآ ﺖﺳد ﻪﺑ ار r = sqrt(x^2 + y^2 + z^2) ﻊﺑﺎﺗ ﻖﺘﺸﻣ
. ﺪﻴﻫد ﺶﻳﺎﻤﻧ ﺮﺗﺎﻧاﻮﺧ ارنآ
pretty(ri) رﻮﺘﺳد ﺎﺑ و ،هدروآ ﺖﺳد
-7
: ﺪﻴﻨﻛ ﻢﺳر ار نآ ﻖﺘﺸﻣ ﻲﻨﺤﻨﻣ و ﺮﻳز ﻊﺑﺎﺗ ﻲﻨﺤﻨﻣ -8
f2 =32/(5+4*cos(x))^3*sin(x)^2+4/(5+4*cos(x))^2*cos(x)
. ﺪﻴﻨﻛ بﺎﺴﺣ 0 < x < 1 ياﺮﺑ ار
∞
∑
k=0
x
k
يﺮﺳ -9
ﻪﺑ ارنآ
2 ﻒﻳدر ﺮﺻﺎﻨﻋ ﻊﻤﺟﻞﺻﺎﺣ
. ﺪﻴﻫد ﻞﻴﻜﺸﺗ ار [a b c; a/2 b/2 c/2; c a b] ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ -10
ﺖﺳد ﻪﺑ a = b = c = -6 يازا رد ار ﻊﻤﺟﻞﺻﺎﺣ
ﻦﻳا يدﺪﻋ راﺪﻘﻣ . ﺪﻴﻨﻛ بﺎﺴﺣ ﻦﻳدﺎﻤﻧ ترﻮﺻ
. ﺪﻳروآ
يازا ﻪﺑ . ﺪﻴﻫد ﺶﻳﺎﻤﻧ ار ﺎﻫﻪﺸﻳر
pretty() رﻮﺘﺳد ﺎﺑ ﺲﭙﺳ ،ﺪﻴﻨﻛ ﻞﺣ ار a*x^3-2*a*x+1 ﻪﻟدﺎﻌﻣ -11
. ﺪﻳروآ ﺖﺳد ﻪﺑ ار ﺎﻫﻪﺸﻳر
يدﺪﻋ ﺮﻳدﺎﻘﻣ
a = -1
2
du
d u
d
3
u
. ﺪﻴﻨﻛ
ﻞﺣ u(0)=1, (0)=-1, (0)=π ﻪﻴﻟوا ﻂﺋاﺮﺷ ﺎﺑ ار =u ﻞﻴﺴﻧاﺮﻔﻳد ﻪﻟدﺎﻌﻣ
dx
2
dx
dx
3
ﻂﺋاﺮﺷ ﺎﺑ و ،ﻲﺳﻮﻨﻴﺳ يدورو ،راﺪﻣ ﺮﺻﺎﻨﻋ ياﺮﺑ ﻚﻳ ﺮﻳدﺎﻘﻣ ﺎﺑ ω = 1 ياﺮﺑ ار RLC راﺪﻣ ﻚﻳ نﺎﻳﺮﺟ تﺪﺷ
. ﺪﻴﻨﻛ هدﺎﻔﺘﺳا cur زا i يﺎﺟﻪﺑ
نﺎﻳﺮﺟ تﺪﺷ ﻪﻧﺎﺸﻧ ياﺮﺑ : ﺎﻤﻨﻫار . ﺪﻴﻨﻛ ﻢﺳر و هدروآ ﺖﺳدﻪﺑ
ﺮﻔﺻ ﻪﻴﻟوا
R=1
sin t cur
L=1
C=1
. ﺪﻴﻨﻛ ﻢﺳر
ار ﺎﻫﺦﺳﺎﭘ
. ﺪﻫدﻲﻣ
ار f(0)=0,g(0)=1 ﻪﻴﻟوا
ﻂﺋاﺮﺷ ﺎﺑ هﺎﮕﺘﺳد ﻚﻳ ﻞﺣ ،ﺮﻳز لﻮﻣﺮﻓ
[f,g] = dsolve('Df=3*f+4*g,Dg =-4*f+3*g','f(0) = 0,g(0)= 1')
لﺎﻣﺮﻧ و ﺎﻫﺐﻳﺮﺿ
رد ﺮﻴﻴﻐﺗ . ﺪﻴﻧادﺮﮔﺮﺑ ﻲﻠﻛ ﺮﺴﻛ ﻪﺑ هرﺎﺑود و ﺪﻴﻨﻛ ﻞﻳﺪﺒﺗ
ﻲﺋﺰﺟ يﺎﻫﺮﺴﻛ ﻪﺑ ار ﺮﻳز ﻞﻳﺪﺒﺗ ﻊﺑﺎﺗ -15
: ﺪﻴﻨﻛ ﻪﻈﺣﻼﻣ ار جﺮﺨﻣ لوا مﺮﺗ ﺐﻳﺮﺿ نﺪﺷ
.
ﺪﻴﻫد
ﺶﻳﺎﻤﻧ لوﺪﺟ ﻚﻳ رد ار 3 دﺪﻋ 6 ﺎﺗ 1 يﺎﻫناﻮﺗ
ﻞﻳﺎﻓ -ما
ﻚﻳ ﻦﺘﺷﻮﻧ ﺎﺑ ،يﺮﻴﮔرﻮﺘﻛﺎﻓ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ -16
-1
-2
-3
-12
-13
-14
106

107
ﻲﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ تﺎﻴﻠﻤﻋ
poly() و roots() يﺎﻫرﻮﺘﺳد
11 ﻞﺼﻓ
تﻻدﺎﻌﻣ ﻞﺣ 1-11
،يا ﻪﻠﻤﺟ ﺪﻨﭼ ﻪﻟدﺎﻌﻣ
d = [n1 n2 ...] رادﺮﺑ ءﺎﻀﻋا نآ ﺐﺋاﺮﺿ ﻪﻛ ﺪﻫدﻲﻣ
ﺖﺳد ﻪﺑ ار ياﻪﻠﻤﺟﺪﻨﭼ
يﺎﻫﻪﺸﻳر
roots(d) رﻮﺘﺳد
ﻪﻴﻟوا سﺪﺣ ﻪﺑ يزﺎﻴﻧ و ﺪﻨﻛﻲﻣ
هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﻫﻪﺸﻳر
ﻪﺑ نﺪﻴﺳر ياﺮﺑ يدﺪﻋ تﺎﺒﺳﺎﺤﻣ يﻪﺘﻓﺮﺸﻴﭘ
يﺎﻫشور
زا رﻮﺘﺳد ﻦﻳا . ﺪﻨﺷﺎﺑ
. دروآﻲﻣ
ﺖﺳد ﻪﺑ ار ﻲﻘﻴﻘﺣ و ﻲﻣﻮﻫﻮﻣ يﺎﻫﻪﺸﻳر
roots() . دراﺪﻧ
-ﻚﻳ
سﻮﻜﻌﻣ ﻊﺑاﻮﺗ ود ﻦﻳا . ﺪﻨﺷﺎﺑ b رادﺮﺑ ءﺎﻀﻋا نآ يﺎﻫﻪﺸﻳر
ﻪﻛ ﺪﻫدﻲﻣ
ﺖﺳد ﻪﺑ ار ياﻪﻠﻤﺟ
ﺪﻨﭼ
>> r1 = roots([3,4.6,-5.8])
r1 = -2.3545
0.8211
>> r2 = roots([3,4.6,5.8])
r2 = -0.7667 + 1.1600i
-0.7667 - 1.1600i
poly(b) رﻮﺘﺳد
. ﺪﻨﺘﺴﻫ ﺮﮕﻳد
: ﺎﻫ لﺎﺜﻣ
ياﻪﻠﻤﺟ
ﺪﻨﭼ يﻪﻟدﺎﻌﻣ
يﻪﺸﻳر
ﺎﻫﻪﺸﻳر
يور زا ياﻪﻠﻤﺟ
ﺪﻨﭼ ﺐﺋاﺮﺿ
>> rr = roots( [1.0000 -2.0000 3.0001 -4.0001])
rr = 1.6506
0.1747 + 1.5469i
0.1747 - 1.5469i
>> poly(rr)
ans = 1.0000 -2.0000 3.0001 -4.0001
fzero()
يا ﻪﻧﺎﺧ بﺎﺘﻛ ﻊﺑﺎﺗ ﺎﺑ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻞﺣ
عوﺮﺷ ﻪﻄﻘﻧ ﺎﻳ ﻪﻴﻟوا سﺪﺣ ﻚﻳ شﻮﺣ و لﻮﺣ ار ﻲﻌﻗاو ﻪﺸﻳر راﺪﻘﻣ ﻪﻛ ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﻲﻌﺳ
fzero()
،ﺪﻨﻛﻲﻣ
اﺪﻴﭘ ار ﻊﺑﺎﺗ ﺖﻣﻼﻋ ﺮﻴﻴﻐﺗ
ﻞﺤﻣ ﻊﻗاو رد fzero() ﺪﻨﻛ اﺪﻴﭘ ،دﻮﺷﻲﻣ
دراو ﻲﺘﺳد ﻪﻛ starting point
. دور رﺎﻛﻪﺑ
ﻪﺘﺳﻮﻴﭘ ﻊﺑاﻮﺗ ياﺮﺑ ﺖﺳا ﺮﺘﻬﺑ اﺬﻟ
،ﻪﺘﺷر ترﻮﺻ ﻪﺑ ﺪﻧاﻮﺗﻲﻣ
ﻪﻛ f ﻊﺑﺎﺗ . دراد ﻲﻠﺻا نﺎﻣﻮﮔرآ ود fzero(f,x0) دﻮﺷﻲﻣ
ﻪﺘﺷﻮﻧ ﻞﻜﺷ ﻦﻳاﻪﺑ
ﻪﻛ ﻊﺑﺎﺗ ﻦﻳا
. دﻮﺷﻲﻣ
دراو ﻲﺘﺳد و ﻪﺸﻳر ﻪﺑ ﻚﻳدﺰﻧ نﺎﻜﻣﻻاﻲﺘﺣ
ﺖﺳا يراﺪﻘﻣ ، x0 ﻪﻴﻟوا سﺪﺣ . دﻮﺷ
دراو نﺎﻣﺮﻓ ﻂﺧ ﺎﻳ ،هﺮﻴﮔ
: ﺮﮕﻳد يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ
f ﻊﺑﺎﺗ يدورو راﺪﻘﻣ P ،ﻊﺑﺎﺗ
هﺮﻴﮔ ﻪﺑ ﻪﻌﺟاﺮﻣ ترﻮﺻ رد . fzero(f,X0,P) دﻮﺷﻲﻣ
دراو ترﻮﺻ ﻦﻳا ﻪﺑ ﻪﻛ P
. دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺧ
لﺎﺜﻣ ﻪﺑ options ﺮﺘﻬﺑ كرد ياﺮﺑ fzero(f,X0,options) دﻮﺷﻲﻣ
دراو ترﻮﺻ ﻦﻳا ﻪﺑ
>> y = 'cos(x)+sin(x)+log(x)';
>> X0 = fzero(y,1)
X0 = 0.2885
. ﺪﻴﻨﻛ
ﻪﻛ options
ﻪﻌﺟاﺮﻣ help optimset ﺎﻳ ﺮﻳز
: ﺎﻫ لﺎﺜﻣ
ﻪﺘﺷر ترﻮﺻ ﻪﺑ لﺎﺳرا

cos(X0) + sin(X0) + log(X0)
ans = 0
function y = fz(q)
y = exp(q)*sin(q)+log(q);
>> x0 = 1;
>> rt = fzero(@fz,x0)
rt = 0.4771
: ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
نﺎﺤﺘﻣا ار ﻪﺸﻳر
هﺮﻴﮔ ترﻮﺻ ﻪﺑ لﺎﺳرا
: دﻮﺷ هداد ﺶﻳﺎﻤﻧ ﻪﺠﻴﺘﻧ ﻪﺑ نﺪﻴﺳر ياﺮﺑ
راﺮﻜﺗ تﺎﻌﻓد داﺪﻌﺗ ﻢﻴﺷﺎﺑ ﻞﻳﺎﻣ ﺮﮔا
>> options = optimset('Display','iter'); x0 = 1;
>> rt = fzero(@fz,x0,options)
. ﺪﻴﻨﻛ هﺪﻫﺎﺸﻣ و نﺎﺤﺘﻣا نﺎﺗدﻮﺧ ار ﻪﺠﻴﺘﻧ
( Optimization Toolbox يزﺎﺳ
ﻪﻨﻴﻬﺑ راﺰﺑا ﻪﺒﻌﺟ)
fsolve() ﺎﺑ ﻲﻄﺧ ﺮﻴﻏ تﻻدﺎﻌﻣ هﺎﮕﺘﺳد ﻞﺣ
: ﺖﺳا ﺮﻳز ﻞﻜﺷ ﻪﺑ ﻊﺑﺎﺗ ﻦﻳا
x = fsolve(fun,x0,options,P1,P2, ... )
نﺎﻣﻮﮔرآ رد دﺮﺑرﺎﻛ هﮋﻳو و ،ﻢﻳراﺬﮔﻲﻣ
نآ رد ار دﻮﺧ ﻲﻄﺧﺮﻴﻏ تﻻدﺎﻌﻣ مﺮﻓ ﻪﻛ ﺖﺳا ﻲﺻﻮﺼﺨﻣ ﻊﺑﺎﺗ
يوﺎﺴﺗ ﭗﭼ ﺖﻤﺳ ﺮﮔا . ﺪﻨﺘﺴﻫ fzero ﻪﺑﺎﺸﻣ ﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ﻪﻴﻘﺑ . ﺖﺳا
x2 - x1 -x 2 = 0
2x1- x2 -x1
= 0
ode45() ﺪﻨﻧﺎﻣ شﺮﺋﺎﻈﻧ ﺎﻳ
. ﺪﺷ ﺪﻨﻫاﻮﺧ پﺎﭼ هﺪﻣآ ﺖﺳد ﻪﺑ يﺎﻫ ﻪﺸﻳر يازا رد ﺰﻴﻧ هﺎﮕﺘﺳد تﻻدﺎﻌﻣ باﻮﺟ ،ﻢﻴﻫد راﺮﻗ
function F = fsl(x)
F(1) = x(2)-x(1) ^ -x(2);
F(2) = 2*x(1)- x(2) ^ -x(1);
% The following form of writing F is also accepted
% F = [x(2)-x(1) ^ -x(2);
% 2*x(1)- x(2) ^ -x(1)];
. ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
>> format bank
>> x0 = [2 2];
>> [a,fv] = fsolve(@fsl,x0);
a = 2.98 0.55 fv = -0.00 -0.00
: ﺖﺳا ﺮﻳز
ﻞﻤﻋ ﻪﺑﺎﺸﻣ ﺮﺘﻣارﺎﭘ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ
>> fsl(a)
ans = -0.00 -0.00
ﻲﻠﻛ مﺮﻓ
fun
fsolve()
[x,fval]
: لﺎﺜﻣ
ﻞﺣ ار ﺮﻳز هﺎﮕﺘﺳد
fv ﻦﺘﺷﻮﻧ
ﻲﻄﺧ تﻻدﺎﻌﻣ هﺎﮕﺘﺳد ﻞﺣ
. دﻮﺷ ﻞﺣ ﻲﺴﻳﺮﺗﺎﻣ ﭗﭼ ﻪﺑ ﺖﺳار ﻢﻴﺴﻘﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻲﻄﺧ تﻻدﺎﻌﻣ هﺎﮕﺘﺳد ﺖﺳا ﺮﺘﻬﺑ
.
ﺪﻴﻨﻛ ﻞﺣ
: لﺎﺜﻣ
ﺐﻠﺘﻣ ﻲﻠﺻا ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ رد ار ﺮﻳز تﻻدﺎﻌﻣ هﺎﮕﺘﺳد
108

% odee.m
echo off;
odefun = @frosc;
tspan = linspace(0,40);
X0 = [1 1];
options = [];
p = [0.1 1 5];
%underdamp, damp,
%over damp
clf
hold on
for k = 1:3
[T,X] = ...
ODE45(odefun,tspan,...
X0,options,p(k));
plot(T,X(:,1))
end
hold off 1-11
ﻞﻜﺷ
111
x + 2δ dx/dt - d ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻚﺗ ترﻮﺻ ﻪﺑ ار قﻮﻓ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ود : لاﺆﺳ
2 x/dt 2 ﺪﻴﻨﻛ
ﻖﻴﻘﺤﺗ و ﺪﻳروآ رد
= 0
؟ﺖﺳا ﻲﻜﻳﺰﻴﻓ ﻞﻣﺎﻋ ماﺪﻛ هﺪﻨﻫد نﺎﺸﻧ δ ﺐﻳﺮﺿ . ﺖﺳا ( ﺮﻨﻓ -رﺎﺑ
ﺎﻳ LC راﺪﻣ ﺮﻴﻈﻧ)
( Symbolic Math Toolbox ﻚﻴﻠﺒﻤﺳ تﺎﻴﺿﺎﻳر راﺰﺑا ﻪﺒﻌﺟ)
هﺪﻨﻨﻛ نﺎﺳﻮﻧ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻚﻳ ﻪﻛ
يدﺎﻋ ﻞﻴﺴﻧاﺮﻔﻳد تﻻدﺎﻌﻣ ﻞﺣ
: دورﻲﻣ
رﺎﻛ ﻪﺑ يدﺎﻋ ﻞﻴﺴﻧاﺮﻔﻳد تﻻدﺎﻌﻣ ﻚﻴﻟﻮﺒﻤﺳ ﻞﺣ ياﺮﺑ ﺮﻳز رﻮﺘﺳد
r = dsolve('eq1','eq2',...,'cond1','cond2',...,'v')
ﺮﻴﻐﺘﻣ x ﻪﺑ فﺮﺣ ﻦﻳﺮﺗ ﻚﻳدﺰﻧ نآ دﻮﺒﻧ ترﻮﺻ رد ،ﺖﺳا ﻞﻘﺘﺴﻣ ﺮﻴﻐﺘﻣ v و ،ﻪﻴﻟوا ﻂﺋاﺮﺷ ﺎﻫ cond ،تﻻدﺎﻌﻣ ﺎﻫ eq
. دﻮﺷﻲﻣ
ضﺮﻓ ﻞﻘﺘﺴﻣ
C1 ِﺖﺑﺎﺛ ﺎﺑ و ﻪﻴﻟوا طﺮﺷ نوﺪﺑ
>> y = dsolve('Dy = 1 + y^2')
y = tan(t+C1)
2
dy =1+y
dx
: ﺎﻫ
لﺎﺜﻣ
ِلوا ﻪﺒﺗﺮﻣ ﻚﻳ ﻪﺟرد ﻞﻴﺴﻧاﺮﻔﻳد ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻞﺣ
y(0) = 1 ﻪﻴﻟوا طﺮﺷ ﺎﺑ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻞﺣ
>> y = dsolve('Dy = 1 + y^2', 'y(0) = 1')
y = tan(t+1/4*pi)
. ﺪﻴﻨﻛ نﺎﺤﺘﻣا يﺮﻴﮔﻖﺘﺸﻣ
ﺎﺑ ار قﻮﻓ باﻮﺟ : لاﺆﺳ
dx 2 2
x(0) = 0 ﻪﻴﻟوا طﺮﺷ ﺎﺑ ( ) +x =1
dt
>> x = dsolve('Dx)^2 + x^2 = 1','x(0) = 0')
x = [-sin(t)]
[ sin(t)]
ود ﻪﺟرد لوا ﻪﺒﺗﺮﻣ ﻞﻴﺴﻧاﺮﻔﻳد ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻞﺣ
2
d y
= cos 2 x- y
2
dy
y(0) = 1, (0) = 0 ﻪﻴﻟوا ﻂﺋاﺮﺷ ﺎﺑ
مود ﻪﺒﺗﺮﻣ ﻞﻴﺴﻧاﺮﻔﻳد ﻪﻟدﺎﻌﻣ
dx
dx
>> y = dsolve('D2y = cos(2*x) - y', 'y(0) = 1', 'Dy(0) = 0', 'x');
>> simplify(y)
y =-2/3*cos(x)^2+1/3+4/3*cos(x)
⎧df
=3f+4g
⎪dt
⎨
⎪dg
= -4f+3g
⎪⎩
dt
ﻞﻴﺴﻧاﺮﻔﻳد تﻻدﺎﻌﻣ هﺎﮕﺘﺳد ﻞﺣ

[f g] = dsolve('Df = 3*f+4*g', 'Dg = -4*f+3*g')
f = exp(3*t)*(cos(4*t)*C1+sin(4*t)*C2)
g = -exp(3*t)*(sin(4*t)*C1-cos(4*t)*C2)
>> pretty(f)
exp(3 t) (cos(4 t) C1 + sin(4 t) C2)
>> finverse(sin(x))
asin(x)
>> finverse(exp(u-2*v),u)
2*v+log(u)
ﻪﺑ f(g(y)) ﻪﻛ يﻮﺤﻧ ﻪﺑ ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﺐﻴﻛﺮﺗ
>> syms x y
>> f = 1/x + x^2; g = sin(y);
>> compose(f,g)
>> u = compose(f,g)
u = 1/sin(y)+sin(y)^2
finverse()
ﺎﺑ ﻊﺑﺎﺗ ﻚﻳ سﻮﻜﻌﻣ ﻊﺑﺎﺗ
. ﺪﻧادﺮﮔﻲﻣ
ﺮﺑ ار ﻲﺿﺎﻳر ﻊﺑﺎﺗ ﻚﻳ ﻲﻌﺑﺎﺗ سﻮﻜﻌﻣ ﻊﺑﺎﺗ رﻮﺘﺳد ﻦﻳا
f = f(x) رد ار
compose
: ﺎﻫ لﺎﺜﻣ
ﺎﺑ ﻲﻌﺑﺎﺗ ﺐﻴﻛﺮﺗ
g = g(y) ﻊﺑﺎﺗ compose(f,g) ترﺎﺒﻋ
. ﺪﻳآ ﺖﺳد
: لﺎﺜﻣ
تﻻدﺎﻌﻣ ﻲﻨﺤﻨﻣ يﺮﺒﺟ ﺐﻳﺮﻘﺗ 2-11
-ﻪﻠﻤﺟ
ﺪﻨﭼ يﺮﺒﺟ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻚﻳ ترﻮﺻ ﻪﺑ دراد دﻮﺟو هداد يداﺪﻌﺗ ﻦﻴﺑﺎﻣ ﻪﻛ ار ﻲﺼﺨﺸﻣﺎﻧ يﻪﻄﺑار
ﻪﻛ ﺖﺳا يروﺮﺿ ﻲﻫﺎﮔ
. ﺪﻧاهﺪﺷ
ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد رﺎﻛ ﻦﻳا مﺎﺠﻧا ياﺮﺑ ﺮﻳز ياﻪﻠﻤﺟﺪﻨﭼ
ﻊﺑاﻮﺗ . ﻢﻳروآرد يا
Curve Fitting with polyfit(x,y,n), polyval()
يا ﻪﻠﻤﺟ ﺪﻨﭼ ﻪﻟدﺎﻌﻣ رد ﻲﻨﺤﻨﻣ ﻚﻳ نﺪﻧارﻮﺧﺮﺑ
رﻮﺘﺳد . y = f(x) ﻲﻨﻌﻳ ،ﺪﻨﺷﺎﺑ ﺺﺨﺸﻣﺎﻧ ﺎﻳ يﺮﺒﺟ ﻲﻌﺑﺎﺗ ﻪﻄﺑار و يوﺎﺴﻣ ﺮﺻﺎﻨﻋ داﺪﻌﺗ ﺎﺑ رادﺮﺑ ود
pf ًﺎﻌﺒﻃ)
ﺪﻫدﻲﻣ
راﺮﻗ
y و x ﺮﮔا
pf رادﺮﺑ رد ار y1 = f1(x) ، n ﻪﺟرد ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﺐﺋاﺮﺿ pf = polyfit(x,y,n)
: ﻪﻛ يﻮﺤﻧ ﻪﺑ ،ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻚﻳدﺰﻧ y ﺮﻳدﺎﻘﻣ ﻪﺑ y1 رادﺮﺑ ﺮﻳدﺎﻘﻣ و ﺖﺳا شزاﺮﺑ ﻲﻨﺤﻨﻣ y1 .( دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺧ ﻮﻀﻋ
y = f(x) ≈
y1 = f1(x) =
pf(1)x n + pf(2)x n-1 + ... +pf(n)x + pf(n+1)
n+1 ياراد
. دراد ﺮﻴﺛﺄﺗ ﻲﻨﺤﻨﻣ ود شزاﺮﺑ ناﺰﻴﻣ رد ﺖﺳا ﺮﺑرﺎﻛ هﺪﻬﻋ ﻪﺑ ﺶﺑﺎﺨﺘﻧا ﻪﻛ n راﺪﻘﻣ
ﺮﺻﺎﻨﻋ داﺪﻌﺗ ﺎﺑ ار y1 رادﺮﺑ ، y1 = polyval(pf,x) رﻮﺘﺳد ياﺮﺟا ، pf ﺐﺋاﺮﺿ ندروآ ﺖﺳد ﻪﺑ زا ﺲﭘ
. ﺪﻨﻛﻲﻣ
دﺎﺠﻳا
ﺎﺑ yy مﺎﻧ ﺎﺑ ار ياﻪﻠﻤﺟﺪﻨﭼ
رادﺮﺑ ﺮﻳدﺎﻘﻣ . ﺪﻴﻧارﻮﺨﺑ رﺎﻬﭼ ﻪﺟرد ياﻪﻠﻤﺟ
ﺪﻨﭼ ﻚﻳ رد ار
y و x ﺮﺻﺎﻨﻋ يوﺎﺴﻣ
: لﺎﺜﻣ
y = exp(x).*x ﻊﺑﺎﺗ
ﻪﻛ ﺪﻴﻨﻛ ﺖﻗد ﺪﻳروآ ﺖﺳد ﻪﺑ polyval() ﺎﺑ ار y1 . ﺪﻴﻨﻛ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ y رادﺮﺑ ﺎﺑ ار ﺎﻫنآ
زا يداﺪﻌﺗ و ﻦﻴﻴﻌﺗ
% polyf.m
x = -1:0.1:1; y = exp(x).*x; n = 4;
pf = polyfit(x,y,n);
. ﺪﻴﻨﻛ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ ار y1 و y يﺎﻫﻲﻨﺤﻨﻣ
. دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺧ
for ﻪﻘﻠﺣ
yy نﺎﻤﻫ y1
112

for k=1:21
yy(k)=...
pf(1)*x(k)^4+pf(2)*x(k)^3+pf(3)*x(k)^2+pf(4)*x(k)+pf(5);
end
er = abs(y-yy)
disp(' y yy y-yy')
disp([y(1:5)' yy(1:5)' er(1:5)'])
y1 = polyval(pf,x); % yy1 is the same as yy
plot(x,y,x,y1,'p')
>> polyf.m
y yy y-yy
-0.3679 -0.3649 0.0030
-0.3659 -0.3673 0.0014
-0.3595 -0.3621 0.0027
-0.3476 -0.3498 0.0021
-0.3293 -0.3301 0.0008
113
فاﺮﮔ ﻪﻄﻘﻧ ﺮﻫ ﻪﺑ سوﺎﻣ ﺎﺑ ار ﻊﻃﺎﻘﺗ ﻦﻳا . دﻮﺷﻲﻣ
ﺮﻫﺎﻇ ﻦﻴﺋﻮﻣ ﻊﻃﺎﻘﺗ ﻚﻳ
ginput
2-11
ﻞﻜﺷ
ﺎﺑ ﻲﻨﺤﻨﻣ طﺎﻘﻧ تﺎﺼﺘﺨﻣ ﺖﻓﺎﻳرد
[X, Y] = ginput رﻮﺘﺳد ياﺮﺟا ﺎﺑ
فاﺮﮔ يور ﻪﻄﻘﻧ يداﺪﻌﺗ ﺎﻳ ﻚﻳ رﺎﻛﻦﻳا
ﺎﺑ . ﺪﻧﻮﺷﻲﻣ
هﺮﻴﺧذ Y و X يﺎﻫرادﺮﺑ رد ﻪﻄﻘﻧ نآ تﺎﺼﺘﺨﻣ ﻢﻴﻨﻛ ﻚﻴﻠﻛ و هدﺮﺑ
ار هﺪﻣآ ﺖﺳدﻪﺑ
يﺎﻫرادﺮﺑ زا ﻚﻳﺮﻫ ﻢﻴﻧاﻮﺗﻲﻣ
ﺲﭙﺳ . ﻢﻴﻧزﻲﻣ
ار ﺪﻴﻠﻛ طﺎﻘﻧ بﺎﺨﺘﻧا زا ﺲﭘ . ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
بﺎﺨﺘﻧا
. ﻢﻴﻨﻛ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ
. ﺪﻫدﻲﻣ
ار ﻪﻄﻘﻧ
n بﺎﺨﺘﻧا نﺎﻜﻣا ﻂﻘﻓ [X, Y] = ginput(n) رﻮﺘﺳد
ﻲﻤﻴﺳﺮﺗ ﻞﺣ
ﻦﻴﻴﻌﺗ ار x رﻮﺤﻣ ﺎﺑ ﻲﻨﺤﻨﻣ درﻮﺧﺮﺑ طﺎﻘﻧ ﺎﻳ ﻪﻄﻘﻧ تﺎﺼﺘﺨﻣ ginput() رﻮﺘﺳد ﺎﺑ ﺲﭙﺳ و ﻢﺳر ار ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻲﻨﺤﻨﻣ اﺪﺘﺑا
رد ﺎﻫنآ
تﺎﺼﺘﺨﻣ نداد راﺮﻗ و سوﺎﻣ ﻚﻴﻠﻛ ﺎﺑ فاﺮﮔ يور ﻪﻄﻘﻧ يداﺪﻌﺗ بﺎﺨﺘﻧا نﺎﻜﻣا ginput() ياﺮﺟا ﺎﺑ . ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
. ﺪﻨﻛﻲﻣ
مﺎﻤﺗ ار ﺎﻫﻪﻄﻘﻧ
بﺎﺨﺘﻧا رﺎﻛ
>> y = 'cos(x)+sin(x)+log(x)';
>> fplot(y,[0.1,2*pi])
% ﻢﻳاهدﺮﻛ
عوﺮﺷ 0.1 زا ار x رﻮﺤﻣ ،ﺖﺳا ﺖﻳﺎﻬﻧﻲﺑ
log(0) نﻮﭼ
>> [X, Y]= ginput % ﻢﻴﻨﻛ ﻲﻣ ﻚﻴﻠﻛ ﻊﺑﺎﺗ ﺮﻔﺻ ﻞﺤﻣ رد فاﺮﮔ يور
X = 0.2830
Y = -0.0015
.
ﺖﺳا
ﺪﻴﻠﻛ . دﻮﺷﻲﻣ
ﻢﻫاﺮﻓ رادﺮﺑ ﻚﻳ
X = 0.2830
: ﺎﻫ لﺎﺜﻣ
ﻲﻤﻴﺳﺮﺗ شور ﺎﺑ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻪﺸﻳر
ًﺎﺒﻳﺮﻘﺗ قﻮﻓ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻪﺸﻳر

y = 'exp(x)+20*x'
>> ezplot(y)
>> [X, Y] = ginput
X = -0.0601
Y = -0.2715
>> X0 = fzero(y,X)
X0 = -0.0477
>> y0 = exp(X0)+20*X0
y0 = -1.1102e-016
fzero() ﺎﺑ نآ ﻖﻴﻘﺤﺗ و ،ﻲﻤﻴﺳﺮﺗ شور ﺎﺑ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻪﺸﻳر
ﻦﻳﺮﻤﺗ 3-11
ezplot() و fplot() ﺎﺑ ارنآ
و ﻒﻳﺮﻌﺗ inline ترﻮﺻ ﻪﺑ ار sin(8*a)+sin(9*a ) ﻊﺑﺎﺗ
. ﺪﻴﻨﻛ ﻢﺳر
-1
ﻦﺗﻮﻴﻧ دﺮﺑهار
ﺎﺑ ار ﺎﻫﻪﺸﻳر
و هدﺮﻛ در ﻲﺟوﺮﺧ نﺎﻣﻮﮔرآ ود ﺎﺑ ﻲﻌﺑﺎﺗ ﻞﻳﺎﻓ -ما
ﻚﻳ ﻪﺑ ار ﻪﺳ ﻪﺟرد ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﺐﺋاﺮﺿ
. ﺪﻴﻨﻛ اﺮﺟا نﺎﻣﺮﻓ هﺮﺠﻨﭘ زا ﺎﻫنﺎﻣﻮﮔرآ
يﺎﺟ ﻪﺑ يراﺬﮔ دﺪﻋ ﺎﺑ ار ﻊﺑﺎﺗ . ﺪﻴﻧادﺮﮔﺮﺑ
-2
. ﺪﻴﻨﻛ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ ﻻﺎﺑ ﻪﺠﻴﺘﻧ ﺎﺑ و هدروآ ﺖﺳد ﻪﺑ roots() رﻮﺘﺳد زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ار قﻮﻓ ﻪﻟدﺎﻌﻣ يﺎﻫﻪﺸﻳر
-3
ِﻢﺳر ِﻊﺑﺎﺗ ﺢﻴﺤﺻ مﺎﻧ . ﺪﻴﻨﻴﺒﺑ ار نآ رﺎﺘﺧﺎﺳ و اﺮﺟا نﺎﻣﺮﻓ هﺮﺠﻨﭘ زا ﺖﺳا ﺐﻠﺘﻣ ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻊﺑاﻮﺗ زا ﻪﻛ ار peaks ﻊﺑﺎﺗ
. ﺪﻴﻨﻛ نﺎﺳآ ِﻢﺳر ( هﺮﻴﮔ ندﺮﻛ در ﺎﺑ)
نآ نﺎﻣﻮﮔرآ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ ار peaks ﻊﺑﺎﺗ و ﺪﻴﻨﻛ ﻮﺠﺘﺴﺟ ار يﺪﻌﺑ ﻪﺳ نﺎﺳآ
-4
. ﺪﻳروآ ﺪﻳﺪﭘ ،ﺪﻳاﻪﺘﺷﻮﻧ
نﺎﺗدﻮﺧ
ﻪﻛ ﺐﻠﺘﻣ ﻲﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ ﻊﺑﺎﺗ ﻚﻳ زا ارنآ
ﻲﺋاﺮﺟا ﻞﻳﺎﻓ و C ﻞﻳﺎﻓ ﻚﻳ -5
. ﺪﻳروآ ﺪﻳﺪﭘ ،ﺪﻳاﻪﺘﺷﻮﻧ
نﺎﺗدﻮﺧ ﻪﻛ ﺐﻠﺘﻣ ﻲﻜﻴﻓاﺮﮔ ﻊﺑﺎﺗ ﻚﻳ زا ارنآ
ﻲﺋاﺮﺟا ﻞﻳﺎﻓ و C++ ﻞﻳﺎﻓ ﻚﻳ -6
.
ﺪﻴﻨﻛ اﺪﻴﭘ ﺪﻧادﺮﮔﺮﺑ ارنآ
ﻞﻳرﻮﺘﻛﺎﻓ ﺎﻤﺷ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ يور ﺪﻧاﻮﺗﻲﻣ
ﺐﻠﺘﻣ ﻪﻛ ار يدﺪﻋ ﻦﻳﺮﺗگرﺰﺑ
ﺎﻄﺧ و ﻲﻌﺳ هار زا -7
114

115
ﺎﻫ ﻪﺘﺷر نﻮﻣاﺮﻴﭘ ﻲﺜﺣﺎﺒﻣ
12 ﻞﺼﻓ
( رادﺮﺑ)
ﻪﻳارآ ﻪﺑﺎﺜﻣ
ﻪﺑ ﻪﺘﺷر 1-12
يرادﺮﺑ تارﻮﺘﺳد و ﻊﺑاﻮﺗ ﺮﺑ هوﻼﻋ ،ﺪﻧﻮﺷﻲﻣ
ﻞﻴﻜﺸﺗ ﻲﻜﺳا يﺎﻫﺮﺘﻛارﺎﻛ زا
نآ ﺮﺻﺎﻨﻋ ﻪﻛ ﺖﺳا يرادﺮﺑ ،ﻪﺘﺷر
ﺐﻠﺘﻣ رد
. ﺪﻧراد دﻮﺟو ﺎﻫﻪﺘﺷر
درﻮﻣ رد ﺰﻴﻧ صﺎﺧ ﻊﺑاﻮﺗ ﻲﻀﻌﺑ
ﻊﺑﺎﺗ . ﺪﻴﻨﻛ اﺮﺟا ار نآ . ﺪﻨﻛ پﺎﭼ نﺎﺷﻦﻴﺑ
ﻪﺘﺷر فوﺮﺣ ﻪﺑ ﻲﺳﺮﺘﺳد
: لﺎﺜﻣ
رد ﻪﻠﺻﺎﻓ ﻚﻳ ﺎﺑ ار نآ ﺮﺻﺎﻨﻋ ﻚﺗ ﻚﺗ و ﺖﻓﺎﻳرد ار ﻪﺘﺷر ﻚﻳ ﻪﻛ ﺪﻴﺴﻳﻮﻨﺑ ﻲﻌﺑﺎﺗ
. ﺪﻴﻨﻛ ﻲﻧاﻮﺧاﺮﻓ هاﻮﺧلد
نﺎﻣﻮﮔرآ ﻚﻳ ﺎﺑ نﺎﻣﺮﻓ هﺮﺠﻨﭘ زا ارنآ
و هدﺮﻛ ﻂﺒﺿ يرﺎﺟ يرﻮﺘﻛﺮﻳد رد bl.m مﺎﻧ ﺎﺑ ار
. دورﻲﻣ
رﺎﻛ ﻪﺑ error trapping ﺎﻄﺧ ﻦﺘﺧاﺪﻧا ماد ﻪﺑ ياﺮﺑ try...catch...end كﻮﻠﺑ : يروآدﺎﻳ
ﺲﻳﺪﻧا زا k ﻪﻛ ﺪﻫدﻲﻣ
يور ﻲﺘﻗو ﺎﻄﺧ لﺎﺜﻣ ﻦﻳا رد . ﺪﻧﻮﺷﻲﻣ
اﺮﺟا
ﺎﻄﺧ عﻮﻗو ترﻮﺻ رد catch ِﺮﻳز تارﻮﺘﺳد
ﻲﻨﻌﻳ catch ﺮﻳز رﻮﺘﺳد و ﺪﻨﻴﺑﻲﻣ
ار ﺎﻄﺧ try ss(k) ﺮﻄﺳ ترﻮﺻﻦﻳارد
،ﺪﺷﺎﺑ هﺪﺷ ﺮﺘﺸﻴﺑ
function = bl(ss)
k = 1;
while 1 % ﺖﻳﺎﻬﻧ ﻲﺑ ﺎﺗ رادﻪﻣادا
ﻪﻘﻠﺣ
try ss(k); % ﺪﻧﻮﺷ ﻲﻣ اﺮﺟا ﺮﻳز تارﻮﺘﺳد ،ﻢﻴﺘﺷاﺪﻧ ﺎﻄﺧ ﺮﮔا
fprintf('%c ',ss(k));
k = k + 1;
catch % دﻮﺷ ﻲﻣ مﺎﻤﺗ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ﻢﻴﺘﺷاد ﺎﻄﺧ ﺮﮔا
break
end
end
>> bl('Azadeh')
A z a d e h
ss ِﺮﺼﻨﻋ ﻦﻳﺮﺗﻻﺎﺑ
. دﻮﺷﻲﻣ
اﺮﺟا
break
ﺮﺘﻛارﺎﻛ ﻚﻳ ﻲﻜﺳا دﺪﻋ
دﺪﻋ char() ﻊﺑﺎﺗ . دﺮﻛ هدﺎﻔﺘﺳا ﺮﺘﻛارﺎﻛ ﻚﻳ ﻲﻜﺳا دﺪﻋ ﺶﻳﺎﻤﻧ ياﺮﺑ ناﻮﺗﻲﻣ
double() و single() ﻊﺑاﻮﺗ زا
يﺎﻫﺪﻛ ،دﻮﺷ لﺎﺳرا double() و single() ﻊﺑاﻮﺗ ﻪﺑ ياﻪﺘﺷر
ﺮﮔا . ﺪﻫدﻲﻣ
ﺶﻳﺎﻤﻧ ﺮﺘﻛارﺎﻛ ترﻮﺻ ﻪﺑ ار ﻲﻜﺳا
. دﻮﺷﻲﻣ
پﺎﭼ نآ يﺎﻫﺮﺘﻛارﺎﻛ ﻲﻜﺳا
>> single('pi')
ans = 112 105
>> Mt = double('LAB')
Mt = 76 65 66
>> Mt1 = [77 65 84 76 65 66];
>> char(Mt1)
ans = MATLAB
: ﺎﻫ لﺎﺜﻣ
ﺎﻫﻒﻳدر
ﻪﻤﻫ لﻮﻃ m × n ياﻪﺘﺷر
ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﺎﺑ . دﻮﺷﻲﻣ
هدﺎﻔﺘﺳا char() ﻊﺑﺎﺗ زا ياﻪﺘﺷر
ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ دﺎﺠﻳا ياﺮﺑ
m
×
n
ﻪﺘﺷر
.
دﻮﺷﻲﻣ
ﻒﻳدر ﻦﻳﺮﺗزارد لﻮﻃ ﺮﺑاﺮﺑ

. ﺪﻳروآ ﺖﺳد ﻪﺑ ار لوا ﺮﻄﺳ لﻮﻃ ﺪﻴﻨﻛ اﺮﺟا نآ درﻮﻣ رد ار ﺮﻴﮔهزاﺪﻧا
ﻊﺑاﻮﺗ و ،ﺪﻴﻟﻮﺗ يﺮﻄﺳ ﺪﻨﭼ ﻪﺘﺷر
>> NA = char('Mostafa','Hemmatabadi','Iran')
NA = Mostafa
Hemmatabadi
Iran
>> ndims(NA)
ans = 2
>> size(NA)
ans = 3 11
>> length(NA)
ans = 11 % length is max(size())
>> N1 = NA(1,:) % first row
ans = Mostafa
>> length(N1)
ans = 11
: لﺎﺜﻣ
ﻚﻳ
ﻪﺘﺷر يزﺎﺳ ﺐﺗﺮﻣ 2-12
ﺐﺗﺮﻣ . دﻮﺑ ﺪﻨﻫاﻮﺧ ( دﺪﻋ)
ﻲﻜﺳا ﺪﻛ نآ ﻮﻀﻋ يﺎﻫﺮﺘﻛارﺎﻛ ،دﻮﺷ ﻒﻳﺮﻌﺗ ( ﻪﻣﻮﻴﮔ زا هدﺎﻔﺘﺳا نوﺪﺑ)
ﻦﻟﺎﻛ ﺎﺑ ﺮﮔا ﻪﺘﺷر ﻚﻳ
هدﺎﻔﺘﺳا char() ﻊﺑﺎﺗ زا ﺮﺘﻛرﺎﻛ ترﻮﺻ ﻪﺑ نآ ﺶﻳﺎﻤﻧ ياﺮﺑ ،دﻮﺷﻲﻣ
هداد ﺶﻳﺎﻤﻧ يدﺪﻋ ترﻮﺻ ﻪﺑ ياﻪﺘﺷر
ﻦﻴﻨﭼ يهﺪﺷ
. ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
>> xs = ['b' 'd' 'a' 'c']
xs = bdac
>> sort(xs)
ans = abcd
>> xs = 'bdac'
xs = bdac
>> sort(xs)
ans = abcd
sort()
يا ﻪﻧﺎﺧ بﺎﺘﻛ ﻊﺑﺎﺗ ﺎﺑ يزﺎﺳ ﺐﺗﺮﻣ
: ﺎﻫ لﺎﺜﻣ
يﺮﺘﻛارﺎﻛ ﻪﻳارآ ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻪﺘﺷر ﻒﻳﺮﻌﺗ
>> ss = 'z' : -1 : 'r'
ss = 122 121 120 119 118 117 116 115 114
>> stn = sort(ss)
stn = 114 115 116 117 118 119 120 121 122
>> st = char(stn)
st = rstuvwxyz
لﻮﻤﻌﻣ ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻪﺘﺷر ﻒﻳﺮﻌﺗ
( ﻲﻜﺳا)
داﺪﻋا
ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻪﺘﺷر
sort() ﺎﺑ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ و ﻲﺑﺎﺒﺣ ﻊﺑﺎﺗ ﺎﺑ
ﻪﺘﺷر يزﺎﺳ ﺐﺗﺮﻣ
يزﺎﺳ ﺐﺗﺮﻣ ﺎﻣا ،ﺖﺳا يزﺎﺳﺐﻧﺮﻣ
يﺎﻫﻦﻴﺗور
ﻦﻳﺮﺗﺪﻨﻛ زا ﻲﻜﻳ ،ﻢﻳاﻪﺘﺷﻮﻧ
ار نآ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ﻪﻛ
.
ﺪﻨﻛﻲﻣ
هدﺎﻔﺘﺳا quick sort ﺪﻨﻧﺎﻣ ﺮﺗﻊﻳﺮﺳ
و ﺮﺗنرﺪﻣ
يﺎﻫﻦﻴﺗور
زا
bubble sort شور
sort() ﺐﻠﺘﻣ ﻲﻠﺧاد
116

: لﺎﺜﻣ
sort() ﺐﻠﺘﻣ ﻲﻠﺧاد ﻊﺑﺎﺗ ﺖﻋﺮﺳ ﺎﺑ ار نآ ياﺮﺟا ﺖﻋﺮﺳ . ﺪﻴﺴﻳﻮﻨﺑ
ار bubble sort ﻲﺑﺎﺒﺣ يزﺎﺳ ﺐﺗﺮﻣ ﻊﺑﺎﺗ
: دﻮﺷﻲﻣ
ﻪﺘﺷﻮﻧ ﺮﻳز ﻖﻳﺮﻃ ﻪﺑ ﻲﺑﺎﺒﺣ يزﺎﺳ ﺐﺗﺮﻣ ﻊﺑﺎﺗ . ﺪﻴﻨﻛ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ
% Function M-File bubbles.m
function y = bubbles(x)
n = length(x);
for k = 1 : n; % count the passes
for j = 1 : n - k
if x(j) > x(j+1)
temp = x(j); x(j) = x(j+1); x(j+1) = temp; % swap
end
end
end
y = x;
رﻮﻃ ﻪﺑ ( 122 ﺎﺗ 97 ﻲﻜﺳا ﺪﻛ)
z ﺎﺗ a ﻞﻣﺎﺷ ﻪﻛ ( ﻪﺘﺷر ﻚﻳ)
ﺎﻫﺮﺘﻛارﺎﻛ زا ﻪﻳارآ ﻚﻳ bsrt.m مﺎﻧ ﻪﺑ ﻲﻠﻳﺎﻓ -ما
رد
ﺐﺗﺮﻣ ياﺮﺑ ( راﺮﻜﺗ)
رﻮﺒﻋ ﻦﻳﺮﺘﺸﻴﺑ ،دراد ار ﻪﻧﺎﻣﺎﺳ ﻦﻳﺮﺗﺐﺗﺮﻣﺎﻧ
نﻮﭼ ،ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻦﻳا ﻪﺑ . ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
ﻒﻳﺮﻌﺗ ار ﺖﺳا سﻮﻜﻌﻣ
. ﺪﺷﺪﻫاﻮﺧ
مﺎﺠﻧا نآ يزﺎﺳ
% Script M-File bsrt.m, calls the function bubbles.m
clc, clear
x = 'z' : -1 : 'a' ;
xr = repmat(x,1,200);% ﺪﻨﻛ ﻲﻣ ﺪﻴﻟﻮﺗ گرﺰﺑ ﻪﻳارآ ﻚﻳ
tic
xrs = char(sort(xr));
tc = toc;
fprintf('for MATLAB sort: %f Secs\n',tc)
tic
xrs = char(bubbles(xr)) ;
tc = toc;
fprintf('for bubble sort: %f Secs',tc)
>> bsrt
for MATLAB sort: 0.060000 Secs
for bubble sort: 2.213000 Secs
117
ﺎﻫ ﻪﺘﺷر ياﺮﺑ يا ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ يﺎﻫﺮﮕﻠﻤﻋ و
يا
ﻪﺘﺷر ﻊﺑاﻮﺗ 3-12
strcmp(s1,s2)
( ﺮﻔﺻ ِﻖﻄﻨﻣ)
false نآ ﺮﻴﻏ ردو ( ﻚﻳ
ِﻖﻄﻨﻣ)
true ،ﺎﻫنآ
ِﻞﻣﺎﻛ ﻲﻧﺎﺳﻚﻳ
ترﻮﺻ رد و ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ ار ﻪﺘﺷر ود
. ﺪﻧادﺮﮔﻲﻣﺮﺑ
ﺎﻫﺮﺘﻛارﺎﻛ زا ﻞﻜﺸﺘﻣ رادﺮﺑ ﺎﻳ ﻪﻳارآ ،ﺎﻫﻪﺘﺷر
اﺮﻳز ،ﺪﻨﻨﻛﻲﻣ
ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ ﻚﺗ ﻪﺑ ﻚﺗ ار ﺎﻫﻪﺘﺷر
ﺮﺻﺎﻨﻋ ،ياﻪﺴﻳﺎﻘﻣ
يﺎﻫﺮﮕﻠﻤﻋ
. ﺖﺳا ﻖﻄﻨﻣ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ ﻪﺠﻴﺘﻧ . ﺪﺷﺎﺑ يوﺎﺴﻣ ﺎﻫنآ
لﻮﻃ ﻲﺘﺴﻳﺎﺑ ياﻪﺴﻳﺎﻘﻣ
يﺎﻫﺮﮕﻠﻤﻋ ﺎﺑ ﻪﺘﺷر ود ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ ياﺮﺑ . ﺪﻨﺘﺴﻫ
>> s1 = 'ABC'; s2 = [65 66 67];
>> s3 = char(s2)
>> as = strcmp(s1,s3)
as = 1
>> islogical(as)
ans = 1
>> s1 = 'ABCD'; s2 = 'ABC'
>> strcmp(s1,s2)
: ﺎﻫ
ﻊﺑﺎﺗ
لﺎﺜﻣ

ﺮﺼﻨﻌﻟايوﺎﺴﺘﻣ
Y و
ﺮﺘﻠﻴﻓ ،ﻢﺘﺴﻴﺳ ،لﺎﻨﮕﻴﺳ
y . ﺪﻫدﻲﻣ
ﺖﺳد ﻪﺑ دراد ﺮﺼﻨﻋ N ﻪﻛ ار y رادﺮﺑ يﻪﺘﺴﺴﮔ
ﻪﻳرﻮﻓ ﻞﻳﺪﺒﺗ
ﺰﻴﻟﺎﻧآ ياﺮﺑ ٌﻻﻮﻤﻌﻣ . ﺪﻧراد مﺎﻧ ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ هزﻮﺣ رد و نﺎﻣز هزﻮﺣ رد ﻞﻤﻜﻣ رادﺮﺑ
ود
-ﻪﻧﻮﻤﻧ
ﺎﻳ اﺰﺠﻣ طﺎﻘﻧ زا ياﻪﻋﻮﻤﺠﻣ
و دﻮﺷﻲﻣ
ﻒﻳﺮﻌﺗ رادﺮﺑ ﻚﻳ ترﻮﺻﻪﺑ
13 ﻞﺼﻓ
ﻪﻳرﻮﻓ تﻼﻳﺪﺒﺗ 1-13
fft()
ﻪﺘﺴﺴﮔ ﻪﻳرﻮﻓ ﻞﻳﺪﺒﺗ
Y = fft(y) رﻮﺘﺳد
Y و y تاﺮﺑﺎﺨﻣ يرﻮﺌﺗ رد . ﺪﻨﺘﺴﻫ
. ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
ﺖﻓر و ﺪﻣآ ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ ناﺪﻴﻣ و نﺎﻣز ناﺪﻴﻣ ﻦﻴﺑ ﻲﺗاﺮﺑﺎﺨﻣ يﺎﻫلﺎﻨﮕﻴﺳ
MATLAB رد لﺎﻨﮕﻴﺳ ﺮﻫ ﻪﻛ ﺖﺷاد ﺖﻗد ﺪﻳﺎﺑ
ار Y رادﺮﺑ ، Y = fft(y) ترﺎﺒﻋ ،ﺖﺳا ﺮﺼﻨﻋ N ياراد y لﺎﻨﮕﻴﺳ ﺪﻴﻨﻛ ضﺮﻓ . ﺖﺳا (sampled) هﺪﺷ يرادﺮﺑ
: دﺮﻛ ﺪﻫاﻮﺧ دﺎﺠﻳا ﺮﻳز ترﻮﺻ ﻪﺑ
N
Y(k) = Σ y(n)*exp(-j*2*pi*(k-1)*(n-1)/N), 1

121
. ﺪﻴﻨﻛ ﻢﺳر ار ﻪﻃﻮﺑﺮﻣ
يﺎﻫرادﻮﻤﻧ . ﺪﻴﻨﻛ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ ار ﺲﻟﺎﭘ ود هدﺮﻛ نوراو ﻞﻳﺪﺒﺗ ﺲﭙﺳ . ﺪﻴﻨﻛ
. ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
ﻂﺒﺿ
ﻪﺘﺴﺴﮔ ﻪﻳرﻮﻓ ﻞﻳﺪﺒﺗ
ramp.m مﺎﻧ ﻪﺑ ﻲﻠﻳﺎﻓ رد و ﻪﺘﺷﻮﻧ ار ﺮﻳز ﻊﺑﺎﺗ ramp ﻞﻜﺷ دﺎﺠﻳا ياﺮﺑ
function ot = ramp(t,T)
% t is the time duration of the wave and T is its period.
ot = 10*rem(t,T)/T;
% rmp.m
Tp = 2;
n=100
t = linspace(0,Tp);
y = ramp(t,Tp);
plot(t,y);
title('Ramp')
xlabel 'Time'
clf
Y = fft(y);
aY = abs(Y);
stem(aY(1:n/2)),
title 'Descrete Fourier Transform of a Ramp Pulse'
xlabel 'Frequency'
clf
y1 = ifft(Y);
ay1 = abs(y1);
plot(t,ay1,'x')
title 'Inverse Fourier Transform'
2-13
ﻞﻜﺷ
. ﺪﻴﻨﻛ نﺎﺤﺘﻣا ﻢﻫ ار bar() و plot() تارﺎﺒﻋ ﻲﺴﻧﺎﻛﺮﻓ ﻒﻴﻃ ﺶﻳﺎﻤﻧ
ياﺮﺑ : لاﺆﺳ
3-13
ﻞﻜﺷ

tf
ﺎﻫ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻊﺑاﻮﺗ 2-13
ﻪﺘﺳﻮﻴﭘ نﺎﻣز ﻞﻳﺪﺒﺗ ﻊﺑﺎﺗ دﺎﺠﻳا رﻮﺘﺳد
و num جﺮﺨﻣ و ترﻮﺻ ﺎﺑ يﺮﺴﻛ زا SYS مﺎﻧ ﻪﺑ ﻪﺘﺳﻮﻴﭘ نﺎﻣز ﻞﻳﺪﺒﺗ ﻊﺑﺎﺗ ﻚﻳ SYS = tf(num,den) رﻮﺘﺳد ﻦﻳا
. ﺪﻧﻮﺷﻲﻣ
جاﺮﺨﺘﺳا s ﺐﺋاﺮﺿ زا den و num يﺎﻫرادﺮﺑ . دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺧ TF عﻮﻧ زا ءﻲﺷ ﻚﻳ SYS . دروآﻲﻣ
ﺪﻳﺪﭘ
. ﺪﻳروآ ﺖﺳدﻪﺑ
ار ﻪﻃﻮﺑﺮﻣ ﻞﻳﺪﺒﺗ ﻊﺑﺎﺗ و . ﺪﻴﻨﻛ جاﺮﺨﺘﺳا
>> num = [1 0];
>> den = [1 2 10];
>> h = tf(num, den)
و ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ
ﻪﻨﻣاد . ﺪﻨﻛﻲﻣ
دﺎﺠﻳا هﺪﻣآ ﺪﻳﺪﭘ نآ ﻪﺑﺎﺸﻣ تارﻮﺘﺳد ﺎﻳ
den
: لﺎﺜﻣ
s
ترﺎﺒﻋ زا ار den و num يﺎﻫرادﺮﺑ
2
s + 2s + 10
Transfer function: s
-------------s^2
+ 2 s + 10
ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻚﻳ ياﺮﺑ
bode()
ﻢﻴﺳﺮﺗ
LTI نﺎﻣز ﺎﺑ ﺮﻴﻴﻐﺗﻲﺑ
ﻲﻄﺧ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻚﻳ ياﺮﺑ ار Bode ﻢﻴﺳﺮﺗ bode(SYS) رﻮﺘﺳد
tf() ﺎﺑ ﻪﻛ (Linear Time-Invariant)
. ﺪﻧﻮﺷﻲﻣ
ﻦﻴﻴﻌﺗ دﻮﺧﻪﺑدﻮﺧ
طﺎﻘﻧ داﺪﻌﺗ
step(), impulse()
ﺲﻟﺎﭙﻤﻳا لﺎﻨﮕﻴﺳ ﻞﺑﺎﻘﻣ رد ﺶﻨﻛاو impulse(SYS) رﻮﺘﺳد و ياﻪﻠﭘ
ﺲﻟﺎﭘ ﻞﺑﺎﻘﻣ رد ﺶﻨﻛاو
طﺎﻘﻧ داﺪﻌﺗ و ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ ﻪﻨﻣاد . ﺪﻨﻫدﻲﻣ
ﺶﻳﺎﻤﻧ هﺪﻣآ ﺪﻳﺪﭘ نآ ﻪﺑﺎﺸﻣ تارﻮﺘﺳد ﺎﻳ
ياﺮﺑ ماﺮﮔﺎﻳد ﻦﻳا . ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﻢﺳر ﻪﺘﺴﺴﮔ ﺎﻳ ﻪﺘﺳﻮﻴﭘ
ﻲﺴﻟﺎﭙﻤﻳا ﺶﻨﻛاو و يا ﻪﻠﭘ ﺶﻨﻛاو
step(SYS) رﻮﺘﺳد
tf() ﺎﺑ ﻪﻛ LTI ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻚﻳ ياﺮﺑ ار
. ﺪﻧﻮﺷﻲﻣ
ﻦﻴﻴﻌﺗ دﻮﺧﻪﺑدﻮﺧ
Nyquist Diagram
ﺖﺴﻴﻳﻮﻜﻳﺎﻧ ماﺮﮔﺎﻳد
LTI ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻚﻳ ياﺮﺑ ار ﻪﻃﻮﺑﺮﻣ ماﺮﮔﺎﻳد nyquist(SYS) رﻮﺘﺳد
. دورﻲﻣ
رﺎﻛﻪﺑ
( يراﺪﻳﺎﭘ و ، gain margin, phase margin ﻞﻣﺎﺷ)
tf2ss
ﻢﺘﺴﻴﺳ ﺰﻴﻟﺎﻧآ
ﺖﻟﺎﺣ يﺎﻀﻓ مﺮﻓ ﻪﺑ ﻞﻳﺪﺒﺗ ﻊﺑﺎﺗ ﺮﻴﻴﻐﺗ
. ﺪﻨﻛﻲﻣ
جاﺮﺨﺘﺳا ﻞﻳﺪﺒﺗ ﻊﺑﺎﺗ زا ار ﺖﻟﺎﺣ يﺎﻀﻓ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ، [A,B,C,D] = tf2ss(b,a) : رﻮﺘﺳد ﻦﻳا
: ﺎﻫ لﺎﺜﻣ
رﻮﺗاﺮﮕﺘﻧا
ماﺮﮔﺎﻳد ، bode() ﻢﻴﺳﺮﺗ . ﺪﻳروآ ﺪﻳﺪﭘ MATLAB ﻂﻴﺤﻣ رد و هدﺮﻛ اﺪﻴﭘ نﺎﺗدﻮﺧ ار 4-13
ﻞﻜﺷ راﺪﻣ ﻞﻳﺪﺒﺗ ﻊﺑﺎﺗ
1/RC = 1 ضﺮﻓ ﺎﺑ . ﺪﻴﻫد ﺶﻳﺎﻤﻧ ارنآ
ﻲﺴﻟﺎﭙﻤﻳا ﺶﻨﻛاو و ياﻪﻠﭘ
ﺶﻨﻛاو ،ﺖﺴﻴﻳﻮﻜﻳﺎﻧ
% intr.m
num = [0 1]; den = [1 1];
H = tf(num,den)
subplot(2,2,1),bode(H)
subplot(2,2,2),step(H)
subplot(2,2,3),impulse(H)
subplot(2,2,4),nyquist(H)
>> intr
4-13
ﻞﻜﺷ
1/RC
───────
s + 1/RC
122

Transfer function: 1
-----
s + 1
123
رﻮﺗﻼﻴﺳا
،ﺖﺴﻴﻳﻮﻜﻳﺎﻧ ماﺮﮔﺎﻳد ، bode() ﻢﻴﺳﺮﺗ . ﺪﻳروآ ﺪﻳﺪﭘ و هدﺮﻛ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ار 6-13
ﻞﻜﺷ ﻲﻧﺎﺳﻮﻧ راﺪﻣ ﻪﺘﺳﻮﻴﭘ نﺎﻣز ﻞﻳﺪﺒﺗ ﻊﺑﺎﺗ
. ﺪﻳروآرد ﺖﻟﺎﺣ يﺎﻀﻓ مﺮﻓ ﻪﺑ ار قﻮﻓ لﺎﺜﻣ ﻞﻳﺪﺒﺗ ﻊﺑﺎﺗ . ﺪﻴﻫد ﺶﻳﺎﻤﻧ ارنآ
ﻲﺴﻟﺎﭙﻤﻳا ﺶﻨﻛاو و ياﻪﻠﭘ
ﺶﻨﻛاو
10H
10µF
1/LC
───────
s 2 + 1/LC
6-13
ﻞﻜﺷ
ﺖﺳا رﺬﮔﻦﻴﺋﺎﭘ
و رﻮﺗاﺮﮕﺘﻧا راﺪﻣ ﻪﺑ ﻖﻠﻌﺘﻣ
نزﺎﺧ ژرﺎﺷ ﻲﻨﺤﻨﻣ
5-13
ﻞﻜﺷ
% oscil.m
B = [10000];
A = [1 0 10000];
H = tf(B,A);
bode(H),step(H),impulse(H),nyquist(H)
[A,B,C,D] = tf2ss(num,den)
>> oscil
A = -1 B = 1 C = 1 D = 0
7-13
ﻞﻜﺷ

ﻪﻘﻠﺣ يﺎﻫﻢﺘﺴﻴﺳ
يﺎﻫﺐﻄﻗ
نﺎﻜﻣ يور ﺮﺑ
>> B = [2 5 1];
>> A = [1 2 3];
>> h = tf(B, A);
>> rlocus(h)
9-13
8-13
ﻞﻜﺷ
ﺎﻫ ﻪﺸﻳر ﻲﺳﺪﻨﻫ نﺎﻜﻣ ﻢﺳر ياﺮﺑ
rlocus
رﻮﺘﺳد
feedback gains رﻮﺧزﺎﺑ ﺐﻳﺮﺿ تاﺮﻴﻴﻐﺗ ﻲﺳرﺮﺑ ياﺮﺑ رﻮﺘﺳد ﻦﻳا
. دراد دﺮﺑرﺎﻛ ﺮﻳز ﻪﻧﻮﻤﻧ
ﻢﺘﺴﻴﺳ ﺪﻨﻧﺎﻣ
feedback()
. ﺪﻫدﻲﻣ
ﺖﺳد ﻪﺑ ﻲﻔﻨﻣ رﻮﺧزﺎﺑ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻚﻳ ياﺮﺑ ار
ﻞﻜﺷ
closed-loop ﻪﺘﺴﺑ
: لﺎﺜﻣ
رﻮﺘﺳد ﺎﺑ ﻲﻔﻨﻣ ﻚﺑﺪﻴﻓ ﻢﺘﺴﻴﺳ
LTI لﺪﻣ feedback() رﻮﺘﺳد
: لﺎﺜﻣ
. ﺪﻫدﻲﻣ
نﺎﺸﻧ ار ﺖﻋﺮﺳ لﺮﺘﻨﻛ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻚﻳ LTI لﺪﻣ 9-13ﻞﻜﺷ
G = tf([2 5 1],[1 2 3]);
H = zpk(-2,-10,5);
Cloop = feedback(G,H)
Zero/pole/gain:
0.18182 (s+10) (s+2.281) (s+0.2192)
-----------------------------------
(s+3.419) (s^2 + 1.763s + 1.064)
Discrete-Time Models ﻪﺘﺴﺴﮔ نﺎﻣز لﺪﻣ 3-13
رﺎﻛﻪﺑ
،ﺪﻨﻨﻛﻲﻣ
رﺎﻛ (Sampled) ﻪﺘﺷادﺮﺑﻪﻧﻮﻤﻧ
ﺎﻳ ﻪﺘﺴﺴﮔ يﺎﻫلﺎﻨﮕﻴﺳ
ﺎﺑ ﻪﻛ ﻲﺋﺎﻫﻢﺘﺴﻴﺳ
ﺰﻴﻟﺎﻧآ ياﺮﺑ ﻪﺘﺴﺴﮔ نﺎﻣز لﺪﻣ
يرادﺮﺑﻪﻧﻮﻤﻧ
نﺎﻣزتﺪﻣ
ﺪﻳﺎﺑ ﺎﺟﻦﻳارد
ﺎﻣا
،ﺖﺳا ﻪﺘﺳﻮﻴﭘ نﺎﻣز ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻪﺑ ﻪﻴﺒﺷ نآ ياﺮﺑ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻦﻴﻴﻌﺗ . دورﻲﻣ
. دﻮﺷ ﺮﻛذ ﺰﻴﻧ
(sampling period OR sample time)
Lead
.
ﺪﻳروآ ﺪﻳﺪﭘ ﺲﭙﺳ ،هدﺮﻛ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ اﺪﺘﺑا دراد مﺎﻧ Lead راﺪﻣ ،لﺮﺘﻨﻛ
رد ﻪﻛ ار 10-13
راﺪﻣ ﻪﺘﺴﺴﮔ نﺎﻣز ﻞﻳﺪﺒﺗ ﻊﺑﺎﺗ
: لﺎﺜﻣ
راﺪﻣ ﻪﺘﺴﺴﮔ نﺎﻣز ﻞﻳﺪﺒﺗ ﻊﺑﺎﺗ
124

. ﺪﻨﻛﻲﻣ
دﺎﺠﻳا رﺬﮔﻻﺎﺑ
گﻮﻟﺎﻧآ ﺮﺘﻠﻴﻓ ﻚﻳ [B,A] = butter(N,w,'high','s') رﻮﺘﺳد و
-ﻲﻣ
حﺮﻃ Wn ﻊﻄﻗ ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ ﺎﺑ N ﻪﺟرد لﺎﺘﻴﺠﻳد رﺬﮔﻦﻴﺋﺎﭘ
ثروﺮﺗﺎﺑ ﺮﺘﻠﻴﻓ ﻚﻳ[B,A]
= butter(N,Wn) رﻮﺘﺳد
يرادﺮﺑﻪﻧﻮﻤﻧ
ﺖﻋﺮﺳ ﻒﺼﻧ لدﺎﻌﻣ ﻢﻳﺮﻴﮕﺑ Wn = 1 ﺮﮔا . ﺖﺳا 0.0 < Wn < 1.0 ﻊﻄﻗ ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ ﻪﻨﻣاد . ﺪﻨﻛ
. دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺧ
ثروﺮﺗﺎﺑ رﺬﮔ
sample rate
: ﺎﻫ لﺎﺜﻣ
ﻦﻴﺋﺎﭘ گﻮﻟﺎﻧآ ﺮﺘﻠﻴﻓ
، 1000 rad/sec ﻊﻴﻄﻘﺗ ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ ﺎﺑ 3 ﻪﺟرد ثروﺮﺗﺎﺑ رﺬﮔﻦﻴﺋﺎﭘ
گﻮﻟﺎﻧآ ﺮﺘﻠﻴﻓ ﻚﻳ ﻞﻳﺎﻓ -ما
ﻚﻳ رد
، 10000 rad/sec ﺎﺗ 1000 rad/sec رﻮﺒﻋ ﻪﻠﺻﺎﻓ ﺎﺑ 3 ﻪﺟرد رﺬﮔنﺎﻴﻣ
گﻮﻟﺎﻧآ ﺮﺘﻠﻴﻓ ﻚﻳ
1000 rad/sec ﻊﻴﻄﻘﺗ ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ ﺎﺑ 3 ﻪﺟرد رﺬﮔﻻﺎﺑ
گﻮﻟﺎﻧآ ﺮﺘﻠﻴﻓ ﻚﻳ و
. ﺪﻴﺋﺎﻤﻧ ﻢﺳر ار ﺎﻫنآ
ﻲﺴﻧﺎﻛﺮﻓ رادﻮﻤﻧ و . ﺪﻴﻨﻛ دﺎﺠﻳا
% agfil.m
echo off
[B,A] = butter(3,1000,'s');
L = tf(B,A);
clf, bode(L),title('LP'), pause
[B,A] = butter(3,[1000 10000],'s');
B = tf(B,A);
clf, bode(B),title('BP'), pause
[B,A] = butter(3,1000,'high','s');
H = tf(B,A);
clf, bode(H),title('HP'), clf
>> [B,A] = butter(3,0.3)
12-13
ﻞﻜﺷ
لﺎﺘﻴﺠﻳد رﺬﮔ ﻦﻴﺋﺎﭘ ﺮﺘﻠﻴﻓ
. ﺪﻴﻨﻛ حﺮﻃ 0.3 ﻊﻄﻗ ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ
ﺎﺑ 3 ﻪﺟرد لﺎﺘﻴﺠﻳد رﺬﮔﻦﻴﺋﺎﭘ
ﺮﺘﻠﻴﻓ ﻚﻳ
126

B = 0.0495 0.1486 0.1486 0.0495
A = 1.0000 -1.1619 0.6959 -0.1378
>> Hb = tf(B,A,0.1)
Transfer function:
0.04953 z^3 + 0.1486 z^2 + 0.1486 z + 0.04953
---------------------------------------------
z^3 - 1.162 z^2 + 0.6959 z - 0.1378
Sampling time: 0.1
>> bode(Hb)
127
ﻦﻳﺮﻤﺗ 5-13
bar(aF) ﺎﺑ ار ﻲﺴﻧﺎﻛﺮﻓ ﻒﻴﻃ ﻢﻴﺳﺮﺗ . ﺪﻴﻨﻛ ﻢﻴﺳﺮﺗ و ﺪﻴﺴﻳﻮﻨﺑ ار ﻞﻜﺷ ﻲﻌﺑﺮﻣ ﺲﻟﺎﭘ ياﺮﺑ ﻪﻳرﻮﻓ تﻼﻳﺪﺒﺗ
. ﺖﺳا sin(x)/x ﻞﻜﺷ ﻪﺑ ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ هزﻮﺣ رد ﻪﻳرﻮﻓ ﻞﻳﺪﺒﺗ : ﺎﻤﻨﻫار . ﺪﻴﻨﻛ نﺎﺤﺘﻣا ﺰﻴﻧ plot(aF) و
. ﺪﻴﻨﻛ ﻢﻴﺳﺮﺗ و ﺪﻴﺴﻳﻮﻨﺑ ﻞﻜﺷ ﻲﺜﻠﺜﻣ
ﺲﻟﺎﭘ ياﺮﺑ ار ﻪﻳرﻮﻓ تﻼﻳﺪﺒﺗ
ﺪﻴﻨﻛ ﻢﻴﺳﺮﺗ و ﺪﻴﺴﻳﻮﻨﺑ ﺮﻳز جﻮﻣ ﻞﻜﺷ
ياﺮﺑ ار ﻪﻳرﻮﻓ
تﻼﻳﺪﺒﺗ
a = linspace(-pi,pi); x = sin(a) - sin(4*a);
،ﺖﺴﻴﻳﻮﻜﻳﺎﻧ ماﺮﮔﺎﻳد ، bode() ﻢﻴﺳﺮﺗ . ﺪﻳروآ ﺪﻳﺪﭘ ار ﺮﻳز راﺪﻣ ود ﻪﺘﺳﻮﻴﭘ نﺎﻣز و ﻪﺘﺴﺴﮔ نﺎﻣز ﻞﻳﺪﺒﺗ ﻊﺑﺎﺗ
ﺪﻴﻫد ﺶﻳﺎﻤﻧ ار ﺎﻫنآ
ﻲﺴﻟﺎﭙﻤﻳا ﺶﻨﻛاو و ياﻪﻠﭘ
ﺶﻨﻛاو
L = 1 mH, C = 100µF, time sample = 0.1 sec
، 10000 rad/sec ﻊﻴﻄﻘﺗ ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ ﺎﺑ 4ﻪﺟرد
ثروﺮﺗﺎﺑ لﺎﺘﻴﺠﻳد و گﻮﻟﺎﻧآ رﺬﮔﻻﺎﺑ
و رﺬﮔﻦﻴﺋﺎﭘ
يﺎﻫﺮﺘﻠﻴﻓ
. ﺪﻴﺋﺎﻤﻧ ﻢﺳر ار ﺎﻫنآ
ﻲﺴﻧﺎﻛﺮﻓ رادﻮﻤﻧ و . ﺪﻴﻨﻛ دﺎﺠﻳا
10000 rad/sec و 1000 rad/sec
13-13
ﻞﻜﺷ
-1
-2
-3
-4
-5
ﻦﻴﺑﺎﻣ رﺬﮔنﺎﻴﻣ
و

ﺮﺑرﺎﻛ ﻲﻜﻴﻓاﺮﮔ ﻂﺳاو
14 ﻞﺼﻓ
(GUI) graphical user interface ﺮﺑرﺎﻛ
ﻲﻜﻴﻓاﺮﮔ ﻂﺳاو 1-14
graphical user interface development environment ﻒﺨﻣ guide
: ﺖﺳا ﻢﻬﻣ هﺮﺠﻨﭘ ود ﻞﻣﺎﺷ ﻪﻛ ،دﺮﻴﮔﻲﻣ
راﺮﻗ رﺎﻴﺘﺧا رد
رﻮﺘﺳد ﺎﺑ
GUI ﺪﻴﻟﻮﺗ راﺰﺑا
Layout Editor(LE), User Interface Controls (uicontrols)
،دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺧ Windows ﻂﻴﺤﻣ دراﺪﻧﺎﺘﺳا يﺎﻫهﺮﺠﻨﭘ
ﻪﺑﺎﺸﻣ اﺮﺟا زا ﺲﭘ ﻪﻛ ار GUI ﻲﻠﺻا بﻮﭼرﺎﻬﭼ لوا هﺮﺠﻨﭘ رد
ار GUI ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ﻚﻳ ﺖﻬﺟ يروﺮﺿ يﺎﻫلﺮﺘﻨﻛﻪﻤﻛد
ﻪﻛ ﺖﺳا tools bar راﺰﺑا ﻪﻠﻴﻣ ﻚﻳ مود هﺮﺠﻨﭘ . ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
ﻲﺣاﺮﻃ
ﻪﺑ ﺲﭙﺳ ،دﻮﺷﻲﻣ
ﻞﻘﺘﻨﻣ
LE ﻪﻃﻮﺤﻣ ﻪﺑ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ﻚﻳ ياﺮﺑ مزﻻ يﺎﻫﻪﻤﻛد
اﺪﺘﺑا ﻪﻛ ﺖﺳا ﻪﻧﻮﮔﻦﻳﺪﺑ
رﺎﻛ شور . ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﻢﻫاﺮﻓ
دراد مﺎﻧ Callback Function ﻪﻛ ﻪﻤﻛد نآ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ﺮﻳز ﻚﻳ قﺮﻃ زا شدﻮﺧ صﺎﺧ ﻪﻔﻴﻇو ﻪﻤﻛد ﺮﻫ
ﺰﻴﻧ ﺎﻫهﺮﺠﻨﭘ
و ،ﺎﻫﻪﻤﻛد
properties يﺎﻫﻪﺼﺧﺎﺷ
ﻦﻴﻴﻌﺗ ﺮﻴﻈﻧ يﺮﮕﻳد ﻲﻋﺮﻓ لﺎﻤﻋا هار ﻦﻴﺑ رد ﻪﺘﺒﻟا . دﻮﺷﻲﻣ
لﻮﺤﻣ
. ﺪﻴﻨﻛ ﻪﺟﻮﺗ ﻪﻃﻮﺑﺮﻣ
تﺎﺤﻴﺿﻮﺗ و ﺮﻳز يﺎﻫلﺎﺜﻣ
ﻪﺑ . دﻮﺷﻲﻣ
مﺎﺠﻧا
: لﺎﺜﻣ
زا ﺲﭘ و ﺪﺷﺎﺑ هﺪﺷ ﻪﺘﺷﻮﻧ Time ﻪﻤﻠﻛ نآ يور ﻪﻛ push button يرﺎﺸﻓ ﻪﻤﻛد ﻚﻳ -1
: ﻞﻣﺎﺷ ﺪﻳزﺎﺴﺑ ياهﺮﺠﻨﭘ
Date نآ يور ﻪﻛ Static text button ﺎﺘﺴﻳا ﻦﺘﻣ ﻪﻤﻛد ﻚﻳ -2.
ﺪﻫد ﺶﻳﺎﻤﻧ شدﻮﺧ يور ار ﺖﻋﺎﺳ ،ﻚﻴﻠﻛ
Refresh نآ يور ﻪﻛ يرﺎﺸﻓ ﻪﻤﻛد ﻚﻳ -3
. ﺪﻫد
نﺎﺸﻧ ار ﺦﻳرﺎﺗ ﻲﻠﺒﻗ يرﺎﺸﻓ ﻪﻤﻛد ندﺮﺸﻓ زا ﺲﭘ و ﺪﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷﻮﻧ
. ﺪﻧادﺮﮔﺮﺑ لوا ﺖﻟﺎﺣ ﻪﺑ ار ﻞﺒﻗ ﻪﻤﻛد ود و ﺪﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷﻮﻧ
ﻪﺘﺳاﻮﺧ ﻪﻤﻛد ﻪﺳ ( 1-14
ﻞﻜﺷ ) ﻪﻃﻮﺑﺮﻣ يﺎﻫراﺰﺑا رﻮﻬﻇ زا ﺲﭘ . ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
اﺮﺟا نﺎﻣﺮﻓ هﺮﺠﻨﭘزا ار guide رﻮﺘﺳد اﺪﺘﺑا
ﺪﻨﻫاﻮﺧ ﺮﻛذ ﻪﻛ ﺎﻫﺶﻳاﺮﻳو
ﻲﻀﻌﺑ زا ﺲﭘ ﻢﻳروآﻲﻣ
LE ﻞﺧاد ﻪﺑ و بﺎﺨﺘﻧا uicontrols راﺰﺑا ﻪﻠﻴﻣ زا ار قﻮﻓ يهﺪﺷ
← uicontrols
Layout Editor(LE)
1-14
ﻞﻜﺷ
. دﻮﺷﻲﻣ
ﻞﺻﺎﺣ 2-14
: ﻞﺣ
ﻞﻜﺷ ،ﺪﺷ
128

Tag ﺐﺴﭼﺮﺑ ﻪﺼﺧﺎﺷ
رﺎﻬﭼ ﺮﻫ ياﺮﺑ ار ﺐﺴﭼﺮﺑ ﻪﺼﺧﺎﺷ . دﻮﺷﻲﻣ
ﻪﻌﺟاﺮﻣ ﺊﻴﺷ ﻪﺑ مﺎﻧ ﻦﻳا ﺎﺑ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ رد ﻪﻛ ﺖﺳا ﺊﻴﺷ مﺎﻧ Tag ﺐﺴﭼﺮﺑ ﻪﺼﺧﺎﺷ
. ﺖﺴﻴﻧ ﺎﻫنآ
نداد ﺮﻴﻴﻐﺗ ﻪﺑ يزﺎﻴﻧ ﺎﻣا ،ﺪﻴﻨﻛ ﻪﻈﺣﻼﻣ ماﺪﻛﺮﻫ ِبﺎﻳﻪﺼﺧﺎﺷ
هﺮﺠﻨﭘ رد ،ﺊﻴﺷ
: لﺎﺜﻣ يﺎﻫﻪﺼﺧﺎﺷ
زا ﻲﻀﻌﺑ
Tag ﺐﺴﭼﺮﺑ
( هﺪﺸﻧ
ﺖﻳدا)
figure1
text1
pushbutton1
pushbutton2
ناﻮﻨﻋ
String or Name
( هﺪﺷ
ﺖﻳدا)
Time Date
Date
Time
Refresh
ﺊﻴﺷ
Runtime window
Static text
Push Button1
Push Button2
Callback Function
ﻪﻛ ﻢﻴﺴﻳﻮﻧﻲﻣ
ﻲﻌﺑﺎﺗ دﻮﺷﻲﻣ
مﺎﺠﻧا هﺮﺠﻨﭘ ﻚﻳ يور ﻚﻴﻠﻛ ﺎﻳ ﻪﻤﻛد ﻚﻳ ندﺮﺸﻓ ﺎﺑ ﻪﻛ ﻲﻟﺎﻤﻋا ﺎﻳ ﻞﻤﻋ
. دﻮﺷﻲﻣ
ﻪﺘﻔﮔ
اﺮﺟا هﺮﺠﻨﭘ
ﺎﺘﺴﻳا ِﻦﺘﻣ ﻪﻤﻛد
1يرﺎﺸﻓ
ﻪﻤﻛد
2يرﺎﺸﻓ
ﻪﻤﻛد
ناﻮﺧاﺮﻓ ﻊﺑاﻮﺗ
ياﺮﺑ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ﻞﺧاد رد
Callback Function ﻪﻤﻛد نآ ﺎﻳ هﺮﺠﻨﭘ نآ ناﻮﺧاﺮﻓ ﻊﺑﺎﺗ
ﻲﺴﻳﻮﻧ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ
تارﻮﺘﺳد يرادﻪﮕﻧ
ياﺮﺑ ﻞﻳﺎﻓ -ما
ﻚﻳ . ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
اﺮﺟا Tools يﻮﻨﻣ زا ﺎﻳ راﺰﺑا ﻪﻠﻴﻣ زا ار Run بﺎﺨﺘﻧا LE هﺮﺠﻨﭘ رد
و tim.m ﻞﻳﺎﻓ ودﺮﻫ . دﻮﺷﻲﻣ
tim.fig دﻮﺧﻪﺑدﻮﺧ
ﻢﻫ LE مﺎﻧ . ﻢﻳراﺬﮔﻲﻣ
tim.m ار نآ مﺎﻧ . دﻮﺷﻲﻣ
زﺎﺑ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ
ﻊﺑﺎﺗ ﻦﺘﻣ رد . ﻢﻳورﻲﻣ
tim.m ﻞﺧاد ﻪﺑ ﻲﺴﻳﻮﻧ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ياﺮﺑ لﺎﺣ . ﺪﻧﻮﺷﻲﻣ
هﺮﻴﺧذ يرﺎﺟ يرﻮﺘﻛﺮﻳد رد tim.fig
ﺎﻤﻨﻫار يﺎﻫﺮﻄﺳ و ﺎﻫرﻮﺘﺳد ﻪﺑ . ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
دراو ار ﺮﻳز ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ( pushbutton1 ﺐﺴﭼﺮﺑ ياراد)
1يرﺎﺸﻓ
ﻪﻤﻛد ناﻮﺧاﺮﻓ
. ﻢﻳراﺪﻧ يرﺎﻛ هﺪﺷ ﻪﺘﺷﻮﻧ رﺎﻛدﻮﺧ ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻞﻳﺎﻓ -ما
ﻞﺧاد رد ﻪﻛ
comments
function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)
t = clock;
d = date;
tm = sprintf('%2.0f: %2.0f: %2.0f:',t(4),t(5),t(6));
% ﺪﺴﻳﻮﻧﻲﻣ
tm ياﻪﺘﺷر
ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻞﺧاد ار ﻪﻴﻧﺎﺛ و ﻪﻘﻴﻗد ،ﺖﻋﺎﺳ يﺎﻫﻪﺘﺷر
زا ﻢﻗر ود
dt = sprintf('%12s',d);
% ﺪﺴﻳﻮﻧﻲﻣ
نآ رد ار ﺦﻳرﺎﺗ يﻪﺘﺷر
و دﺎﺠﻳا نﺎﻜﻣ
12 ﺎﺑ ار dt ﺮﻴﻐﺘﻣ
set(gcbo,'String',tm)
% . ﺪﻫدﻲﻣ
راﺮﻗ ( نﺎﻣز)
tm ار gcbo = get callback object ﻊﺑﺎﺗ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ ﺊﻴﺷ ِناﻮﻨﻋ يﻪﺼﺧﺎﺷ
set(handles.text1,'String',char(dt))
% . ﺪﻫدﻲﻣ
ﺮﻴﻴﻐﺗ ( ﺦﻳرﺎﺗ)
dt ﻪﺑ ار ( ﻦﺘﻣ ﻪﻤﻛد)
text1 ﺊﻴﺷ ناﻮﻨﻋ يﻪﺼﺧﺎﺷ
. ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
دراو ار ﺮﻳز ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ( pushbutton2 ِﺐﺴﭼﺮﺑ ياراد)
2يرﺎﺸﻓ
ﻪﻤﻛد ناﻮﺧاﺮﻓ ﻊﺑﺎﺗ ﻦﺘﻣ رد
function pushbutton2_Callback(hObject, eventdata, handles)
set(handles.pushbutton1,'String','Time')
% ﺪﻫدﻲﻣ
ﺮﻴﻴﻐﺗ Time ﻪﻤﻠﻛ ﻪﺑ ار 2 يرﺎﺸﻓ ﻪﻤﻛد يور ﻪﺘﺷر
set(handles.text1,'String','Date')
%
ﺪﻫدﻲﻣ
ﺮﻴﻴﻐﺗ
Date ﻪﻤﻠﻛ ﻪﺑ ار ﻦﺘﻣ ﻪﻤﻛد يور ﻪﺘﺷر
130

131
: ﺖﺳا اﺮﺟا ﻞﺑﺎﻗ ﻖﻳﺮﻃ 3 زا قﻮﻓ GUI يﻪﻣﺎﻧﺮﺑ
راﺰﺑا ﻪﻠﻴﻣ زا Run بﺎﺨﺘﻧا ﺎﺑ LE هﺮﺠﻨﭘ رد -
Tools يﻮﻨﻣ زا Run بﺎﺨﺘﻧا ﺎﺑ LE هﺮﺠﻨﭘ رد -
ﺎﻫﻞﻳﺎﻓ
-ما
ياﺮﺟا لﻮﻤﻌﻣ ﻖﻳﺮﻃ ﻪﺑ ﻞﻳﺎﻓ -ما
ﻞﺧاد زا
نآ ﻞﺧاد ءﺎﻴﺷا و ﻲﺟوﺮﺧ هﺮﺠﻨﭘ رﺎﺘﺧﺎﺳ و ﺖﺳا ﻲﻜﻴﻓاﺮﮔ ﻪﻛ .fig ﺪﻧﻮﺴﭘ ﺎﺑ ﻲﻜﻳ ،ﺖﺳا ﻞﻳﺎﻓ ود ياراد GUI ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ﺮﻫ
. درادﻲﻣ
ﻪﮕﻧ code ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ترﻮﺻ ﻪﺑ ار ﺊﻴﺷ ﺮﻫ يﺎﻫرﺎﺘﻓر ﻪﻛ ( ﻞﻳﺎﻓ -ما)
.m ﺪﻧﻮﺴﭘ ﺎﺑ يﺮﮕﻳد و ،دﺮﻴﮔﻲﻣ
ﺮﺑرد ار
. ﺪﻨﺘﺴﻫ توﺎﻔﺘﻣ ﻞﻤﻋ ود ،ﺖﻳدا ياﺮﺑ نآ ﻲﻜﻴﻓاﺮﮔ ﺖﻤﺴﻗ ندﺮﻛ زﺎﺑ و
GUI
-
ياﺮﺟا
ﻲﺘﺴﺷ بﺎﺨﺘﻧا و guide ياﺮﺟا ﺎﺑ GUI ﻚﻳ ﻲﻜﻴﻓاﺮﮔ ﺖﻤﺴﻗ)
ﺪﻴﻨﻛ زﺎﺑ ار قﻮﻓ لﺎﺜﻣ GUI هﺮﺠﻨﭘ : لاﺆﺳ
GUI Options بﺎﺨﺘﻧا ﺮﺑ Tools يﻮﻨﻣ زا ﺲﭙﺳ .( دﻮﺷﻲﻣ
زﺎﺑ نﺪﺷ ﺖﻳدا ياﺮﺑ
open existing GUI
ار Proportional بﺎﺨﺘﻧا Resize behavior: ناﻮﻨﻋ ﻞﺑﺎﻘﻣ هﺪﺷ زﺎﺑ گﻮﻟﺎﻳد هﺮﺠﻨﭘ رد هدﺮﻛ ﻚﻴﻠﻛ
يﺎﻫﻪﺷﻮﮔ
ﻪﺑ سوﺎﻣ ندﺮﺑ
ﺎﺑ ،ﺖﺳا ﺮﻴﻴﻐﺗ ﻞﺑﺎﻗ هﺪﺷ دﺎﺠﻳا ﻲﺟوﺮﺧ هﺮﺠﻨﭘ هزاﺪﻧا رﺎﺑﻦﻳا
. ﺪﻴﻨﻛ اﺮﺟا ار هﺮﺠﻨﭘ ﺲﭙﺳ . ﺪﻳروﺎﻴﺑ
. ﺪﻴﻫد ﺮﻴﻴﻐﺗ ار هﺮﺠﻨﭘ دﺎﻌﺑا ،نﺪﻴﺸﻛ -هدﺮﺸﻓ
و نآ
: لﺎﺜﻣ
ﻪﻨﻣاد نﻮﻴﺳﻻوﺪﻣ يزﺎﺳ ﻪﻴﺒﺷ
Carrier ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ يور ( 100 ضﺮﻓﺶﻴﭘ)
Signal ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ . ﺪﻴﻨﻛ يزﺎﺳ ﻪﻴﺒﺷ ،ﻞﻜﺷ ﻖﺑﺎﻄﻣ ار ﻪﻨﻣاد نﻮﻴﺳﻻوﺪﻣ ﻚﻳ
ﻪﻤﻛد ندﺮﺸﻓ . ﺪﻳآﻲﻣ
Duration يﺎﺘﺴﻳا
ﻦﺘﻣ ﺮﻳز نﺎﻣز مﺎﮔ و ﻪﻨﻣاد . دﻮﺷﻲﻣ
(AM) ﻪﻟوﺪﻣ ( 1000 ضﺮﻓﺶﻴﭘ)
ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ﻞﺧاد رد ﺲﭙﺳ . ﺪﻫدﻲﻣ
ﺶﻳﺎﻤﻧ ار ﻪﻟوﺪﻣ جﻮﻣﻞﻜﺷ
axes1 رﻮﺤﻣ . ﺪﻫدﻲﻣ
مﺎﺠﻧا ار يزﺎﺳﻪﻴﺒﺷ
Modulate
ﻲﺘﺴﻳﺎﺑ ﻪﻛ دﻮﺷﻲﻣ
مﺎﺠﻧا سﻮﻜﻌﻣ ﻪﻳرﻮﻓ ﻞﻳﺪﺒﺗ هرﺎﺑود و ﻦﻴﻴﻌﺗ جﻮﻣ ﻞﻜﺷ ﻦﻳا ﻪﻳرﻮﻓ يﺮﺳ ( هﺪﻣآ ﺮﻳز رد نآ حﺮﺷ ﻪﻛ)
. دﻮﺷﻲﻣ
هداد ﺶﻳﺎﻤﻧ axes2 يور ﻪﺠﻴﺘﻧ . ﺪﺷﺎﺑ ﻪﻴﻟوا جﻮﻣ ﻞﻜﺷ ،نآ ﻪﺠﻴﺘﻧ
: ﻢﻳزﺎﺳﻲﻣ
4-14
ﻞﻜﺷ ﻖﺑﺎﻄﻣ ار LE
4-14
ﻞﻜﺷ

( ضﺮﻓﺶﻴﭘ)
Tag ﺐﺴﭼﺮﺑ
( هﺪﺷ ﺖﻳدا)
: ﺪﻫدﻲﻣ
ﺖﺳد ﻪﺑ ار ءﺎﻴﺷا يﺎﻫﻪﺼﺧﺎﺷ
ﺮﻳز لوﺪﺟ
String or Name ناﻮﻨﻋ
figure1
TwoA
LE
text1...text5 ﺪﻳراﺬﮔ مﺎﻧ ﻞﻜﺷ ﻖﺑﺎﻄﻣ ار ﺎﺘﺴﻳا ﻦﺘﻣ ﻪﻤﻛد 5 Static Text
edit1...edit3 100, 1000, 0:0.0001:0.03 Edit
axes1,axes2
Axes
pushbutton1 Modulate
Push Button
تارﻮﺘﺳد
يرادﻪﮕﻧ
ياﺮﺑ ﻞﻳﺎﻓ -ما
ﻚﻳ . ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
اﺮﺟا Tools يﻮﻨﻣ زا ﺎﻳ راﺰﺑا ﻪﻠﻴﻣ زا ار Run بﺎﺨﺘﻧا LE هﺮﺠﻨﭘ رد
رد ﻞﻳﺎﻓ ودﺮﻫ . دﻮﺷﻲﻣ
TwoA.fig دﻮﺧﻪﺑدﻮﺧ
ﻢﻫ LE مﺎﻧ . ﻢﻳراﺬﮔﻲﻣ
TwoA.m ار نآ مﺎﻧ . دﻮﺷﻲﻣ
زﺎﺑ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ
ناﻮﺧاﺮﻓ ﻊﺑﺎﺗ ﻦﺘﻣ رد . ﻢﻳورﻲﻣ
TwoA.mﻞﺧاد
ﻪﺑ ﻲﺴﻳﻮﻧ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ياﺮﺑ لﺎﺣ . ﺪﻧﻮﺷﻲﻣ
هﺮﻴﺧذ يرﺎﺟ يرﻮﺘﻛﺮﻳد
ﻪﺑ ﻞﻳﺎﻓ -ما
ﻞﺧاد رد ﻪﻛ comments ﺎﻤﻨﻫار يﺎﻫﺮﻄﺳ
و ﺎﻫرﻮﺘﺳد ﻪﺑ . ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
دراو ار ﺮﻳز ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ pushbutton1
. ﻢﻳراﺪﻧ يرﺎﻛ هﺪﺷ ﻪﺘﺷﻮﻧ رﺎﻛدﻮﺧ ترﻮﺻ
function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)
f1 = str2double(get(handles.edit1,'String'));
% . دﺰﻳرﻲﻣ
f1 رد و ﻞﻳﺪﺒﺗ دﺪﻋ ﻪﺑ ار edit1 ﺐﺴﭼﺮﺑ ﺎﺑ ﻪﻤﻛد يور ﻪﺘﺷﻮﻧ
f2 = str2double(get(handles.edit2,'String'));
t = eval(get(handles.edit3,'String'));
% ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﻞﻳﺪﺒﺗ يدﺪﻋ ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ ﻚﻳ ﻪﺑ ار edit3 ﻪﻤﻛد يور ﻪﺘﺷﻮﻧ
omg1 = 2*pi*f1;
omg2 = 2*pi*f2;
yt = cos(omg1*t) .* cos(omg2*t);
axes(handles.axes1) % دﻮﺷﻲﻣ
لﺎﻌﻓ ﻲﻟوا رﻮﺤﻣ
plot(omg1*t, yt)
set(handles.axes1,'XMinorTick','on')% ﺪﻨﻛ ﻲﻣ رﺎﻜﺷآ ار ﻲﻘﻓا رﻮﺤﻣ ﺰﻳر يراﺬﮔ ﻪﺟرد
grid on
yf = fft(yt);% ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻲﻣﻮﻫﻮﻣ داﺪﻋا يﺮﺳ ﻦﻳا ﺐﺋاﺮﺿ ،دﻮﺷ ﻲﻣ ﻦﻴﻴﻌﺗ جﻮﻣ ﻞﻜﺷ ِﻪﻳرﻮﻓ يﺮﺳ
yt1=real(ifft(yf));% ﺪﻧﻮﺷ ﻲﻣ ﻦﻴﻴﻌﺗ ﻪﻳرﻮﻓ ﺐﺋاﺮﺿ ﻲﻘﻴﻘﺣ ﺮﻳدﺎﻘﻣ ياﺮﺑ ﻪﻳرﻮﻓ يﺮﺳ سﻮﻜﻌﻣ
axes(handles.axes2)% دﻮﺷ ﻲﻣ لﺎﻌﻓ ﻲﻣود رﻮﺤﻣ
plot(omg1*t, yt1)
set(handles.axes2,'XMinorTick','on')% ﺪﻨﻛ ﻲﻣ رﺎﻜﺷآ ار ﻲﻘﻓا رﻮﺤﻣ ﺰﻳر يراﺬﮔ ﻪﺟرد
grid on
ﻊﺑﺎﺗ ﺎﺑ AM جﻮﻣ زا اﺪﺘﺑا (axes2) 2ﻦﻳرﻮﺤﻣ
يور ﺶﻳﺎﻤﻧ ياﺮﺑ . ﺪﻫدﻲﻣ
نﺎﺸﻧ ار ﻪﻟوﺪﻣ جﻮﻣ (axes1) 1ﻦﻳرﻮﺤﻣ
هدﺮﻛ اﺪﻴﭘ real() ﻊﺑﺎﺗ ﺎﺑ ار ﻪﻳرﻮﻓ ﺐﺋاﺮﺿ ﻲﻘﻴﻘﺣ ﺖﻤﺴﻗ ﺲﭙﺳ . ﻢﻳاﻪﺘﻓﺮﮔ
( ﻪﻳرﻮﻓ يﺮﺳ)
ﻊﱠﻄَﻘﻣ ﻪﻳرﻮﻓ ﻞﻳﺪﺒﺗ
زا ﺲﭘ اﺮﺟا ﻪﺠﻴﺘﻧ . ﺪﻳآ ﺖﺳد ﻪﺑ هرﺎﺑ ود ﻪﻴﻟوا جﻮﻣ ﻞﻜﺷ ﻲﺘﺴﻳﺎﺑ . ﻢﻳاهداد
ﺊﻴﺷ
fft()
مﺎﺠﻧا سﻮﻜﻌﻣ ﻪﻳرﻮﻓ ﻞﻳﺪﺒﺗ ifft() ﻊﺑﺎﺗ ﺎﺑ و
. ﺖﺳا 5-14
ﻞﻜﺷ Modulate ﻪﻤﻛد ندﺮﺸﻓ رﺎﺑ ﻚﻳ
. ﺪﻴﻨﻴﺒﺑ Modulate ﻪﻤﻛد ندﺮﺸﻓ ﺎﺑ ار ﻪﺠﻴﺘﻧ و ﺪﻴﻫد ﺮﻴﻴﻐﺗ رﺎﺑ ﺪﻨﭼ ار ﻲﻧﺎﻣز ﻪﻠﺻﺎﻓ و ،ﺮﻳﺮﻛ ،لﺎﻨﮕﻴﺳ ﺮﻳدﺎﻘﻣ : لاﺆﺳ
ﺎﺑ و . ﺪﻫد ﺶﻳﺎﻤﻧ ار لوا داﺪﻋا Start ﻪﻤﻛد ندﺮﺸﻓ ﺎﺑ ﻪﻛ ﺪﻴﻨﻛ ﻲﺣاﺮﻃ ( 6-14
ﻞﻜﺷ ﻖﺑﺎﻄﻣ)
. ﺖﺳا هﺪﻣآ لوﺪﺟ رد GUI ﻦﻳا ءﺎﻴﺷا ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ . دﻮﺷ ﻪﺘﺴﺑ هﺮﺠﻨﭘ و مﺎﻤﺗ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ
ﻦﻳﺮﻤﺗ 2-14
new مﺎﻧ ﻪﺑ GUI ﻚﻳ
Exit ﻪﻤﻛد ندﺮﺸﻓ
.
دﻮﺷ هدﺎﻔﺘﺳا close(handles.new) رﻮﺘﺳد زا هﺮﺠﻨﭘ ﻦﺘﺴﺑ ياﺮﺑ : ﺎﻤﻨﻫار
132

133
( ضﺮﻓﺶﻴﭘ)
tex1
edit1
pushbutton1
text2
text3
pushbutton2
Tag ﺐﺴﭼﺮﺑ
( هﺪﺷ ﺖﻳدا)
String or Name ناﻮﻨﻋ
Enter the upper limit(5

EXCEL
ود
ﺶﺨﺑ
134

135
هدﺮﺘﺴﮔ ﻪﺤﻔﺻ نﻮﻣاﺮﻴﭘ ﻲﺗﺎﻜﻧ
15 ﻞﺼﻓ
يراﺬﮔ ﺐﺴﭼﺮﺑ 1-15
لﻮﻠﺳ ﻚﻳ ضﺮﻓ ﺶﻴﭘ ﺐﺴﭼﺮﺑ
ﻚﻳ لوﺪﺟ ﻦﻳا ﻪﻧﺎﺧ ﺮﻫ . دﻮﺷﻲﻣ
ﺮﻫﺎﻇ ﺎﻣ يور ﺶﻴﭘ لوﺪﺟ ﻚﻳ ترﻮﺻ ﻪﺑ هدﺮﺘﺴﮔ ﻪﺤﻔﺻ ،ﻞﺴﻛا ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ياﺮﺟا زا ﺲﭘ
ﻪﻴﻟاﺎﻬﺘﻨﻣ رد دﺪﻋ ﺎﺑ ﺎﻫﻒﻳدر
ﺐﺴﭼﺮﺑ و لوﺪﺟ يﻻﺎﺑ رد ﻲﺴﻴﻠﮕﻧا گرﺰﺑ فوﺮﺣ ﺎﺑ ﺎﻫنﻮﺘﺳ
ﺐﺴﭼﺮﺑ . دﻮﺷﻲﻣ
هﺪﻴﻣﺎﻧ لﻮﻠﺳ
ﺐﺴﭼﺮﺑ و هﺪﺷﻞﺻﺎﺣ
لﻮﻠﺳ نآ ﻒﻳدر و نﻮﺘﺳ مﺎﻧ ﻊﻃﺎﻘﺗ زا لﻮﻠﺳ ﺮﻫ ضﺮﻓﺶﻴﭘ
ﺐﺴﭼﺮﺑ . ﺪﻧاهﺪﻣآ
لوﺪﺟ ﭗﭼ ﺖﻤﺳ
ﻊﺑﺮﻣ . ﺖﺳا ﻲﺴﻳﻮﻧ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ يﺎﻫنﺎﺑز
رد ﺮﻴﻐﺘﻣ مﺎﻧ ﻪﺑﺎﺸﻣ لﻮﻠﺳ ﺮﻫ ﻒﻳدر -نﻮﺘﺳ
ﺐﺴﭼﺮﺑ . دﻮﺷﻲﻣ
ﻪﺘﻔﮔ ﻒﻳدر -نﻮﺘﺳ
تﺎﻳﻮﺘﺤﻣ
و ،دراد مﺎﻧ fill handle لﺎﻘﺘﻧا هﺮﻴﮔ ( هﺪﺷ ﻚﻴﻠﻛ نآ يور ﻪﻛ ﻲﻟﻮﻠﺳ)
لﺎﻌﻓ لﻮﻠﺳ ﻚﻳ ﻪﺷﻮﮔ رد ﻚﭼﻮﻛ
. ﺪﻴﻫد ﻪﻣادا ﺚﺣﺎﺒﻣ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ﻪﺑ ﺮﺘﺸﻴﺑ عﻼﻃا ياﺮﺑ . ﺪﺸﻛﻲﻣ
فاﺮﻃا ﻪﺑ ﻲﺒﺴﻧ رﻮﻃ ﻪﺑ ار لﻮﻠﺳ ﻚﻳ
نﺎﺸﻧ مﺎﻧ يﻪﺒﻌﺟ
رد لﻮﻠﺳ ﺮﻫ ضﺮﻓﺶﻴﭘ
ِﻒﻳدر -نﻮﺘﺳ
ﺐﺴﭼﺮﺑ . ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
ﻚﻴﻠﻛ نآ يور اﺪﺘﺑا
مﺎﻧ ﻪﺒﻌﺟ→
1-15
ﻞﻜﺷ
D7 لﺎﻌﻓ لﻮﻠﺳ
لﺎﻘﺘﻧا هﺮﻴﮔ ↑
ﻞﺴﻛا رد ﻪﻳارآ و ﺮﻴﻐﺘﻣ ،هاﻮﺧ
: لﺎﺜﻣ
D7 لﻮﻠﺳ ندﺮﻛ لﺎﻌﻓ ياﺮﺑ
. دﻮﺷﻲﻣ
هداد
←لﻮﻣﺮﻓ ﻪﻠﻴﻣ
لد يراﺬﮔ ﺐﺴﭼﺮﺑ
زا تﺎﻋﺎﺟرا رد ﺲﭙﺳ و . ﻢﻴﻨﻛ دراو لوﺪﺟ زا ﻲﻠﺤﻣ رد ﻒﻳدر ﻚﻳ ﺎﻳ نﻮﺘﺳ ﻚﻳ ياﺮﺑ ار ﻲﻫاﻮﺧلد
يﺎﻫﺐﺴﭼﺮﺑ
ﻢﻴﻧاﻮﺗﻲﻣ
ﺪﻫاﻮﺧ ار ﺪﻳﺪﺟ ﻒﻳدر -نﻮﺘﺳ
مﺎﻧ هاﻮﺧلد
يﺎﻫﺐﺴﭼﺮﺑ
ﻊﻃﺎﻘﺗ ﻞﺤﻣ لﻮﻠﺳ . ﻢﻴﻨﻛ هدﺎﻔﺘﺳا نﺎﻣدﻮﺧ ﻲﺻﺎﺼﺘﺧا يﺎﻫﺐﺴﭼﺮﺑ
: ﻢﻴﻧﺰﺑ ﻚﻴﺗ ار ﺮﻳز بﺎﺨﺘﻧا اﺪﺘﺑا ﻲﺘﺴﻳﺎﺑ هاﻮﺧلد
يراﺬﮔ ﺐﺴﭼﺮﺑ ندﺮﻛ لﺎﻌﻓ ياﺮﺑ . ﺖﻓﺮﮔ
Tools_Options_Calculation_Accept labels in formulas
ﺎﺑ ﻪﺘﺒﻟا . ﺖﺳا نآ ﻒﻳدر -نﻮﺘﺳ
ﺐﺴﭼﺮﺑ نﺎﻤﻫ ﺮﻴﻐﺘﻣ ضﺮﻓﺶﻴﭘ
مﺎﻧ ،ﻢﻳﺮﻴﮕﺑ ﺮﻈﻧ رد ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻚﻳ ﻪﺑﺎﺸﻣ ار لﻮﻠﺳ ﻚﻳ ﺮﮔا
و ﺪﻧﺎﻣﻲﻣ
ﺮﺒﺘﻌﻣ ﻪﺸﻴﻤﻫ ضﺮﻓ ﺶﻴﭘ مﺎﻧ ﺎﻣا . دﺮﻛ ﻦﻴﻴﻌﺗ هاﻮﺧلد
ﻪﺑ ار ( لﻮﻠﺳ)
ﺮﻴﻐﺘﻣ مﺎﻧ ناﻮﺗﻲﻣ
يراﺬﮔمﺎﻧ
و يراﺬﮔ ﺐﺴﭼﺮﺑ
. دﻮﺷﻲﻣ
هداد نﺎﺸﻧ مﺎﻧ ﻪﺒﻌﺟ رد لﻮﻠﺳ مﺎﻧ ﺎﻳ ﺐﺴﭼ ﺮﺑ . ﺖﺳا ﻪﻌﺟاﺮﻣ ﻞﺑﺎﻗ
-مﺎﻧ
ﺢﻴﺿﻮﺗ)
يراﺬﮔمﺎﻧ
ﺎﻳ يراﺬﮔﺐﺴﭼﺮﺑ
ﺎﻳ ﺐﻟﺎﻄﻣ ﺢﻴﺿﻮﺗ ياﺮﺑ ﺎﻫﻪﺘﺷر
زا . داد راﺮﻗ ﻪﺘﺷر ﻚﻳ ار لﻮﻠﺳ راﺪﻘﻣ ناﻮﺗﻲﻣ
. دﻮﺷﻲﻣ
هداد ﺶﻳﺎﻤﻧ نآ ﻞﺧاد رد ﺖﺳا لﻮﻠﺳ راﺪﻘﻣ ﻪﻛ يا ﻪﺘﺷر . دﻮﺷﻲﻣ
هدﺎﻔﺘﺳا ( ﺪﻳآﻲﻣ
ٌاﺪﻌﺑ يراﺬﮔ
. دﻮﺷﻲﻣ
هداد ﺶﻳﺎﻤﻧ لﻮﻠﺳ ﻞﺧاد رد دﺪﻋ ﻦﻳا . داد راﺮﻗ دﺪﻋ ﻚﻳ ار لﻮﻠﺳ راﺪﻘﻣ ناﻮﺗﻲﻣ
نﺎﺸﻧ لﻮﻣﺮﻓ ﻪﻠﻴﻣ رد ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ِلﻮﻣﺮﻓ . دﻮﺷﻲﻣ
هداد نﺎﺸﻧ لﻮﻠﺳ ﻞﺤﻣ رد راﺪﻘﻣ ،ﺪﺷﺎﺑ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻚﻳ ﻪﺠﻴﺘﻧ لﻮﻠﺳ راﺪﻘﻣ ﺮﮔا
. دﻮﺷﻲﻣ
هداد
↓

مﺎﻧ ﻦﻴﺑ رد ﻊﻗاو يﺎﻫلﻮﻠﺳ
ﻪﻳارآ نآ ءﺎﻀﻋا ﻪﻛ ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﻞﻤﻋ ياﻪﻳارآ
مﺎﻧ ﺪﻨﻧﺎﻣ نﻮﺘﺳ مﺎﻧ ﻢﻴﻨﻛ ﻪﻌﺟاﺮﻣ نﻮﺘﺳ ﻚﻳ ﻪﺑ ﻲﺘﻗو
ﺖﺳا لﻮﻣﺮﻓ ﻞﺤﻣ و نﻮﺘﺳ
: ﺎﻫ لﺎﺜﻣ
( لﻮﻠﺳ)
ﺮﻴﻐﺘﻣ مﺎﻧ ﻪﺑ ﻪﻌﺟاﺮﻣ
C6 ﻲﻨﻌﻳ ود نآ ﻊﻃﺎﻘﺗ ﻞﺤﻣ لﻮﻠﺳ رد . ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
دراو B6 ﻞﺤﻣ رد ﻒﻳدر
ﺐﺴﭼﺮﺑ ﻚﻳ و C3 ﻞﺤﻣ رد نﻮﺘﺳ ﺐﺴﭼﺮﺑ ﻚﻳ
ﺎﺑ ﻪﺘﻓر A8 لﻮﻠﺳ ﻪﺑ ﺲﭙﺳ . ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
دراو ار 25 دﺪﻋ ( ﺖﺳا عﺎﺟرا ﻞﺑﺎﻗ ﺰﻴﻧ Cnam Rnam ﺐﺴﭼﺮﺑ ﺎﺑ ﺲﭘ ﻦﻳا زا ﻪﻛ)
ﻲﺳرﺮﺑ
ار مﺎﻧ ﻪﺒﻌﺟ و لﻮﻣﺮﻓ ﻪﻠﻴﻣ ﺖﻴﻌﺿو . ﻢﻴﻫﺪﻴﻣ
راﺮﻗ A8 رد ار نآ راﺪﻘﻣ ﺮﺑاﺮﺑ ود Cnam Rnam لﻮﻠﺳ ﻪﺑ عﺎﺟرا
. ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
ود رد بﺮﺿ ( Cnam Rnam ﻲﻨﻌﻳ)
C6 ِﺪﻳﺪﺟ ﺐﺴﭼﺮﺑ يوﺎﺴﻣ ار A8 لﻮﻠﺳ ،دﻮﺷﻲﻣ
2-15
ﻞﻜﺷ رد ﻪﻛ رﻮﻃنﺎﻤﻫ
. دﻮﺷﻲﻣ
ﻞﺻﺎﺣ ﻪﺠﻴﺘﻧ ﻦﻴﻤﻫ ﻢﻴﻨﻛ دراو ﻢﻫ ار 2*C6 ِلﻮﻣﺮﻓ A8 ﻞﺤﻣ رد ﺮﮔا . ﻢﻳاهداد
راﺮﻗ
مﺎﻧ ﻪﺒﻌﺟ → ← لﻮﻣﺮﻓ ﻪﻠﻴﻣ
2-15
. ﻢﻴﻫدﻲﻣ
راﺮﻗ C7 رد SUM() ياﻪﻧﺎﺧبﺎﺘﻛ
ﻊﺑﺎﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ار ﺎﻫنآ
ﻊﻤﺟﻞﺻﺎﺣ
،ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
ﻞﻜﺷ
نﻮﺘﺳ داﺪﻋا عﻮﻤﺠﻣ ،ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
دراو ار =SUM(Cnam) ترﺎﺒﻋ و ﻢﻳورﻲﻣ
3-15
ﻞﻜﺷ
دراو دﺪﻋ ﻪﺳ Cnam ِﺮﻳز رد
C7 ﻪﺑ Cnam ﺮﻳز رد داﺪﻋا ندﺮﻛ دراو زا ﺲﭘ
. دﻮﺷﻲﻣ
هداد ﺶﻳﺎﻤﻧ لﻮﻠﺳ ﻦﻳا رد
( ﻪﻳارآ)
Cnam
نﻮﺘﺳ ﻚﻳ ﺮﺻﺎﻨﻋ و مﺎﻧ ﻪﺑ ﻪﻌﺟاﺮﻣ
راﺪﻘﻣ ﻦﻳﺮﺧآ زا ﺪﻌﺑ لﻮﻠﺳ رد يراﺬﮔ ﺐﺴﭼﺮﺑ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ار ﺮﻳز ﻞﻜﺷ fx نﻮﺘﺳ ﻪﺑ ﻖﻠﻌﺘﻣ ( يﺎﻫلﻮﻠﺳ)
ﺮﺻﺎﻨﻋ داﺪﻌﺗ
4-15
ﻞﻜﺷ . ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
هدﺎﻔﺘﺳا ﺖﺳا شرﺎﻤﺷ صﻮﺼﺨﻣ ﻪﻛ COUNT() ﻊﺑﺎﺗ زا ،ﻢﻴﻫدﻲﻣ
راﺮﻗ
136

137
ﻦﻳﺮﺧآ زا ﺪﻌﺑ لﻮﻠﺳ رد يراﺬﮔ ﺐﺴﭼﺮﺑ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ار 5-15
ﻞﻜﺷ fxc نﻮﺘﺳ ﻪﺑ ﻖﻠﻌﺘﻣ ( يﺎﻫلﻮﻠﺳ)
ﺮﺻﺎﻨﻋ عﻮﻤﺠﻣ
. ﻢﻴﻫدﻲﻣ
راﺮﻗ راﺪﻘﻣ
4-15 ﻞﻜﺷ
5-15
ﻞﻜﺷ
نآ ﻪﺑ ﺎﻫلﻮﻣﺮﻓ
رد ﺲﭙﺳ و هدﺎﻔﺘﺳا نﻮﺘﺳ نآ يراﺬﮔﺐﺴﭼﺮﺑ
ياﺮﺑ هﺪﻣآ E نﻮﺘﺳ يﻻﺎﺑ رد ﻪﻛ fxc ناﻮﻨﻋ زا ناﻮﺗﻲﻣ
. دﺮﻛ عﻮﺟر
. دﻮﺷ هدز ﻚﻴﺗ ﺮﻳز بﺎﺨﺘﻧا ﻲﻠﺻا يﻮﻴﻨﻣ زا ﺪﻳﺎﺑ ﺪﻧﻮﺷ
عﺎﺟرا ﻞﺑﺎﻗ هاﻮﺧلد
يﺎﻫﺐﺴﭼﺮﺑ
ﻪﻛ ﻦﻳا ياﺮﺑ
ﻢﻨﻛﻲﻣ
يروآدﺎﻳ
Tools_Options_Calculation_Accept labels in formulas
ﻞﺴﻛا ﻲﻠﺧاد ﻪﻧﺎﺨﺑﺎﺘﻛ
عﻮﻤﺠﻣ
SUM(fxc) لﻮﻣﺮﻓ و نﻮﺘﺳ يﺎﻫلﻮﻠﺳ
داﺪﻌﺗ COUNT(fx) لﻮﻣﺮﻓ دﻮﺷﻲﻣ
هﺪﻳد ﺎﻫﺮﻳﻮﺼﺗ رد ﻪﻛ رﻮﻃنﺎﻤﻫ
يﺎﻫﻪﻨﻴﻣز
رد ﻊﺑاﻮﺗ يدﺎﻳز داﺪﻌﺗ ﻞﻣﺎﺷ ﻪﻛ ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻞﺴﻛا ﻲﻠﺧاد ﻪﻧﺎﺨﺑﺎﺘﻛ وﺰﺟ لﻮﻣﺮﻓ ود ﺮﻫ . ﺪﻨﻨﻛﻲﻣ
ﻦﻴﻴﻌﺗ ار نﻮﺘﺳ ﺮﻳدﺎﻘﻣ
. ﺪﺷﺎﺑﻲﻣ
... و ،يرﺎﺠﺗ ،يرﺎﻣآ ،ﻲﺿﺎﻳر ﻊﺑاﻮﺗ ﻞﻴﺒﻗزا زﺎﻴﻧ درﻮﻣ ﻒﻠﺘﺨﻣ
ﻲﻫد لﻮﻣﺮﻓ 2-15
Formula Bar
لﻮﻣﺮﻓ ﻪﻠﻴﻣ
ﻪﻛ)
هﺪﺷ ﻒﻳﺮﻌﺗ يﺎﻫمﺎﻧ
ﺎﻳ هدﺮﺘﺴﮔ ﻪﺤﻔﺻ زا يﺮﮕﻳد يﺎﻫلﻮﻠﺳ
مﺎﻧ ﻞﻣﺎﺷ ،دﻮﺷﻲﻣ
ﻪﺘﺷﻮﻧ لﻮﻠﺳ ﻚﻳ رد ﻪﻛ لﻮﻣﺮﻓ ﺮﻫ
. دﻮﺷﻲﻣ
هداد نﺎﺸﻧ لﻮﻣﺮﻓ ﻪﻠﻴﻣ رد ﻪﻃﻮﺑﺮﻣ لﻮﻠﺳ بﺎﺨﺘﻧا ترﻮﺻ رد هﺪﺷ ﻪﺘﺷﻮﻧ لﻮﻣﺮﻓ . ﺖﺳا ( ﺪﻳآﻲﻣ
ٌاﺪﻌﺑ نآ حﺮﺷ
ار
لﻮﻠﺳ نآ ﻢﻴﻫد راﺮﻗ لﻮﻣﺮﻓ ﻲﻟﻮﻠﺳ رد ﻢﻴﻫاﻮﺨﺑ هﺎﮔﺮﻫ . دﻮﺷﻲﻣ
هداد ﺶﻳﺎﻤﻧ مﺎﻧ ﻪﺒﻌﺟ رد لﻮﻠﺳ ِﻒﻳدر -نﻮﺘﺳ
ِﺐﺴﭼﺮﺑ
. ﻢﻴﻨﻜﻴﻣ دراو ار لﻮﻣﺮﻓ يوﺎﺴﻣ ﺖﻣﻼﻋ ﻦﺘﺷﻮﻧ زا ﺲﭘ لﻮﻣﺮﻓ ﻪﻠﻴﻣ ردو هدﺮﻛ بﺎﺨﺘﻧا
: لﺎﺜﻣ
. ﻢﻴﻫدﻲﻣ
راﺮﻗ D2 لﻮﻠﺳ رد ار fx=ax+b لﻮﻣﺮﻓ هﺪﺷ ﻦﻴﻴﻌﺗ يﺎﻫﺐﺴﭼﺮﺑ
ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ 6-15
ﻞﻜﺷ رد
ﻢﻳورﻲﻣ
D2 ﻪﺑ ﺲﭙﺳ . ﻢﻴﻫدﻲﻣ
راﺮﻗ هﺪﻣآ قﻮﻓ لﻮﻣﺮﻓ رد ﻪﭼنآ
ﺪﻨﻧﺎﻣ ناﻮﻨﻋ ﻚﻳ شﺮﻄﺳ ﻦﻳﺮﺗﻻﺎﺑ رد نﻮﺘﺳ ﺮﻫ ياﺮﺑ اﺪﺘﺑا
هﺎﮔﺮﻫ . ﻢﻴﺴﻳﻮﻧﻲﻣ
لﻮﻣﺮﻓ ﻪﻠﻴﻣ رد =$A$2*C2+$B2 : ﻞﻜﺷ ﻦﻳا ﻪﺑ ﻒﻳدر -نﻮﺘﺳ
ﺐﺴﭼﺮﺑ ﺐﺴﺣﺮﺑ ار قﻮﻓ لﻮﻣﺮﻓ
ﻞﻜﺷ ﻪﺑ لﻮﻣﺮﻓ ﻦﻳا ﻪﻧﻮﮕﭼ ﻪﻛ ﺪﻳد ﻢﻴﻫاﻮﺧ يراﺬﮔمﺎﻧ
ﺚﺤﺒﻣ رد . دﻮﺷﻲﻣ
ﺮﻫﺎﻇ لﻮﻣﺮﻓ ﻪﻠﻴﻣ رد لﻮﻣﺮﻓ ﻦﻳا ﻢﻳوﺮﺑ D2 ﻪﺑ
. دﻮﺷﻲﻣ
ﻪﺘﺷﻮﻧ
و
fx=ax+b

لﻮﻠﺳ ﻪﺑ ﻖﻠﻄﻣ عﻮﺟر
و ﻲﺒﺴﻧ عﻮﺟر
ﺎﻫلﻮﻣﺮﻓ
اﺬﻟ ،دﻮﺷﻲﻣ
ﻆﻔﺣ هﺪﻧﻮﺷ عﻮﺟر و هﺪﻨﻨﻛ عﻮﺟر يﺎﻫلﻮﻠﺳ
ﻪﻠﺻﺎﻓ ﺎﻳ ﺖﺒﺴﻧ ( $ ﺖﻣﻼﻋ نوﺪﺑ)
ﻲﺒﺴﻧ عﻮﺟر رد
راﺪﻘﻣ ( ﻒﻳدر و نﻮﺘﺳ يﺎﻫﺐﺴﭼﺮﺑ
رﺎﻨﻛ رد $ ﺖﻣﻼﻋ ود ﺎﺑ)
ﻖﻠﻄﻣ ﻪﻌﺟاﺮﻣ رد . ﺪﻨﻫدﻲﻣ
ﻖﻴﺒﻄﺗ ﺪﻳﺪﺟ ﺖﻴﻌﺿو ﺎﺑ ار دﻮﺧ
ﻪﻛنآ
راﺪﻘﻣ ( ﻒﻳدر مﺎﻧ ﺎﻳ نﻮﺘﺳ مﺎﻧ رﺎﻨﻛ رد $ ﺖﻣﻼﻋ ﻚﻳ ﺎﺑ ) ﻲﺒﺴﻧ ﻪﻤﻴﻧ عﺎﺟرا
رد . ﺪﻧﺎﻣﻲﻣ
هدرﻮﺨﻧ ﺖﺳد ﻪﻌﺟاﺮﻣ درﻮﻣ
. ﺪﺑﺎﻳﻲﻣ
ﻲﺒﺴﻧ ﺖﻟﺎﺣ نﻮﺘﺳ ﺎﻳ ﻒﻳدر رد ﻲﺋﺎﺟﻪﺑﺎﺟ
ﺐﺳﺎﻨﺗ ﻪﺑ يﺮﮕﻳد ﺎﻣا ،ﺪﻧﺎﻣﻲﻣ
هدرﻮﺨﻧ ﺖﺳد دراد $ ﺖﻣﻼﻋ
: لﺎﺜﻣ
. ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
ﻲﺳرﺮﺑ ار E3 لﻮﻠﺳ رد هﺪﺷ راﺪﻳﺪﭘ لﻮﻣﺮﻓ ،هداد
راﺮﻗ fxc نﻮﺘﺳ رد ار fx نﻮﺘﺳ زا ﻲﭙﻛ ﻚﻳ 7-15
ﻞﻜﺷ رد
ﻢﻫ عﺎﺟرا D3→E3 ندﺮﻛ ﻲﭙﻛ ﺎﺑ ﻲﻨﻌﻳ ﺖﺳا ﻲﺒﺴﻧ C ﻒﻳدر يﺎﻫلﻮﻠﺳ
ﻪﺑ عﻮﺟر ﻪﻛ دﻮﺷﻲﻣ
هﺪﻳد لﻮﻣﺮﻓ ﻪﻠﻴﻣ رد ﺖﻗد ﺎﺑ
. هدرﻮﺨﻧ ﺖﺳد $A$2 ﻢﻫ E3 ﻪﻧﺎﺧ رد اﺮﻳز ﺖﺳا ﻖﻠﻄﻣ A2 لﻮﻠﺳ ﻪﺑ ﻪﻌﺟاﺮﻣ . C3→D3 هﺪﻣآ ﺖﺳار ﻪﺑ ﻪﻧﺎﺧ ﻚﻳ
ﻪﺑ ور)
ﻒﻳدر رد ﻲﺋﺎﺟﻪﺑﺎﺟ
ﺐﺳﺎﻨﺗ ﻪﺑ ﻒﻳدر هرﺎﻤﺷ ﺎﻣا هﺪﻧﺎﻣ ﺖﺑﺎﺛ نآ نﻮﺘﺳ اﺮﻳز ﺖﺳا ﻲﺒﺴﻧ ﻪﻤﻴﻧ B نﻮﺘﺳ ﻪﺑ ﻪﻌﺟاﺮﻣ
،ﺖﺑﺎﺛ a راﺪﻘﻣ ،هﺪﺷ ﻪﺘﺷﻮﻧ fx=ax+b يﺮﺒﺟ لﻮﻣﺮﻓ ﻪﻛ D نﻮﺘﺳ رد ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻦﻳا ﻪﺑ . $B2→$B3 هدﺮﻛ ﺮﻴﻴﻐﺗ ( ﻦﻴﺋﺎﭘ
.( $A$2 ﻞﺜﻣ)
ﻢﻴﻫدﻲﻣ
راﺮﻗ
. ﺖﺳا ﺮﻴﻐﺘﻣ x راﺪﻘﻣ و ،(
ﻲﺒﺴﻧ ﺖﺑﺎﺛ)
نﻮﺘﺳ -رد
-ﺖﺑﺎﺛ
.( C2 ﻞﺜﻣ)
ﻢﻳروآﻲﻣ
ار نآ ﺐﺴﭼﺮﺑ
ﻂﻘﻓ نﻮﺘﺳ ﻚﻳ ﻪﺑ ﻲﺒﺴﻧ
$
.( $B2 ﻞﺜﻣ)
دﺮﻴﮔﻲﻣ
راﺮﻗ
ﻪﻌﺟاﺮﻣ ياﺮﺑ
ﺖﻣﻼﻋ ﻒﻳدر هرﺎﻤﺷ زا ﻞﺒﻗ و نﻮﺘﺳ ﺐﺴﭼﺮﺑ زا ﻞﺒﻗ ،ﻖﻠﻄﻣ عﻮﺟر ياﺮﺑ
$
6-15
ﻞﻜﺷ
7-15
ﻞﻜﺷ
ﺖﻣﻼﻋ نﻮﺘﺳ زا ﻞﺒﻗ ﺎﻳ ﻒﻳدر زا ﻞﺒﻗ ﺎﻳ ﻲﺒﺴﻧ ﻪﻤﻴﻧ عﺎﺟرا رد
b راﺪﻘﻣ
•
•
•
138

139
يراﺬﮔمﺎﻧ
هدﺮﻛ دراو ،ﻲﻘﻓا ﺎﻳ يدﻮﻤﻋ ،ﻢﻫ روﺎﺠﻣ يﺎﻫلﻮﻠﺳ
رد ار راﺪﻘﻣ و مﺎﻧ اﺪﺘﺑا
،ﺎﻫلﻮﻣﺮﻓ
رد ﺮﺗهدﺎﺳ
يﺎﻫمﺎﻧ
زا هدﺎﻔﺘﺳا ياﺮﺑ
ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
هﺎﮕﻧ و ﻢﻳروآﻲﻣ
ار
Insert_Name_Create ﻲﻠﺻا يﻮﻴﻨﻣ زا . ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
بﺎﺨﺘﻧا ﻢﻫ ﺎﺑ ار راﺪﻘﻣ و مﺎﻧ ﺲﭙﺳ
ﺎﻫلﻮﻠﺳ
زا ياﻪﻋﻮﻤﺠﻣ
ﻪﺑ ناﻮﺗﻲﻣ
ﻦﻴﻨﭼﻢﻫ
. ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
ﻞﻤﻋ مﺎﻧ ﻲﻧﺎﻜﻣ ﺖﺒﺴﻧ ﺐﺴﺣﺮﺑ و ،هﺪﺷ ﻊﻗاو راﺪﻘﻣ ِﺖﻤﺳ ﻪﭼ رد مﺎﻧ
. ﺪﻧاهﺪﺷ
هﺪﻴﭼ مﺎﻧ روﺎﺠﻣ يﺎﻫلﻮﻠﺳ
رد نآ ﺮﻳدﺎﻘﻣ ﻪﻛ ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﻞﻤﻋ ياﻪﻳارآ
ﺪﻨﻧﺎﻣ مﺎﻧ ﻦﻳا ،داد صﺎﺼﺘﺧا مﺎﻧ ﻚﻳ
ضﺮﻓﺶﻴﭘ
ﺐﺴﭼﺮﺑ ﻪﻛ a2, R1, C23 ﺮﻴﻈﻧ ﻲﺋﺎﻫمﺎﻧ
صﺎﺼﺘﺧا زا ﺪﻳﺎﺑ نﻮﺘﺳ ﻚﻳ ﺎﻳ لﻮﻠﺳ ﻚﻳ هاﻮﺧلد
يراﺬﮔمﺎﻧ
رد
. دﺮﻛ
يراددﻮﺧ ﺪﻨﺘﺴﻫ
: ﺎﻫ
لﺎﺜﻣ
لﻮﻠﺳ ﻚﻳ ﻪﺑ مﺎﻧ نداد
. ﻢﻴﻫدﻲﻣ
ﺖﺒﺴﻧ a ﻪﺑ ار -3 راﺪﻘﻣ و هدﺮﻛ يراﺬﮔمﺎﻧ
a فﺮﺣ ﺎﺑ ار A2 لﻮﻠﺳ 8-15
ﻞﻜﺷ رد
ﻲﻠﺻا يﻮﻴﻨﻣ زا . ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
بﺎﺨﺘﻧا ار ﺎﻫنآ
ﺲﭙﺳ هدﺮﻛ دراو ،ﻲﻘﻓا ﺎﻳ يدﻮﻤﻋ ،ﻢﻫ روﺎﺠﻣ يﺎﻫلﻮﻠﺳ
رد ار راﺪﻘﻣ و مﺎﻧ اﺪﺘﺑا
مﺎﻧ نﻮﭼ ﺮﻳز لﺎﺜﻣ رد . هﺪﺷ ﻊﻗاو راﺪﻘﻣ ِﺖﻤﺳ ﻪﭼ رد مﺎﻧ ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
هﺎﮕﻧ و ﻢﻳروآﻲﻣ
ار
Insert_Name_Create
ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ﻪﺑ -3 راﺪﻘﻣ ﺎﺑ و a مﺎﻧ ﺎﺑ يدﺪﻋ يﺮﻴﻐﺘﻣ ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻦﻳا ﻪﺑ . ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
OK هدز ﻚﻴﺗ ار Top row ﺖﺳا راﺪﻘﻣ يﻻﺎﺑ
دﻮﺷﻲﻣ
هداد ﺶﻳﺎﻤﻧ a نآ مﺎﻧ ﺐﺴﭼﺮﺑ ﻪﻠﻴﻣ رد ،ﻢﻴﻨﻛ بﺎﺨﺘﻧا ار A2 لﻮﻠﺳ ﺮﮔا ﻻﺎﺣ . دﻮﺷﻲﻣ
هدوﺰﻓا هدﺮﺘﺴﮔ ﻪﺤﻔﺻ يﺎﻫمﺎﻧ
ناﻮﺗﻲﻣ
ٌاﺪﻌﺑ ار a مﺎﻧ . دﺮﻛ ﻪﻌﺟاﺮﻣ A2 ﺐﺴﭼﺮﺑ ﺎﺑ ﻢﻫ و a مﺎﻧ ﺎﺑ ناﻮﺗﻲﻣ
ﻢﻫ لﻮﻠﺳ ﻦﻳا ﻪﺑ ﺪﻌﺑ ﻪﺑ ﻦﻳا زا .( 9-15
ﻞﻜﺷ)
. داد ﺮﻴﻴﻐﺗ
8-15
9-15
ﻞﻜﺷ
ﻪﻳارآ ﻪﺑ مﺎﻧ نداد
ﺖﺒﺴﻧ ﻪﻃﻮﺑﺮﻣ ﻪﻳارآ ﻪﺑ ار نﻮﺘﺳ ﺮﻫ ﺮﻳز ﺮﻳدﺎﻘﻣ و هدﺮﻛ ﻒﻳﺮﻌﺗ ياﻪﻳارآ
ﺮﻴﻐﺘﻣ ود ترﻮﺻ ﻪﺑ ار x و b 10-15
ﻞﻜﺷ رد
. ﺪﻧﻮﺷﻲﻣ
x و b ﺎﻫﻪﻳارآ
مﺎﻧ ،ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
ﻞﻤﻋ ﻞﻜﺷ رد ظﻮﺤﻠﻣ ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻪﺑ ،هدﺮﻛ بﺎﺨﺘﻧا ار ﺮﻳدﺎﻘﻣ و ﺎﻫمﺎﻧ
اﺪﺘﺑا . ﻢﻴﻫدﻲﻣ
ﻞﻜﺷ
10-15
ﻞﻜﺷ

( 11-15
ﻞﻜﺷ)
ﻢﻴﺸﻛﻲﻣ
ﻦﻳﺮﻳز
يﺎﻫﻪﻧﺎﺧ
ﻪﺑ ار لﻮﻣﺮﻓ لﺎﻘﺘﻧا هﺮﻴﮔ ﺎﺑ
يدادراﺮﻗ يﺎﻫمﺎﻧ
زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ لﻮﻣﺮﻓ ندﺮﻛ
دراو
ﺲﭙﺳ ،ﻢﻴﻨﻜﻴﻣ دراو ار a*x+b لﻮﻣﺮﻓ ﻪﺘﻓر D2 ﻪﺑ
. دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺧ ﻲﺒﺴﻧ لﺎﻘﺘﻧا دراﺪﻧ دﻮﺟو
$ ﺖﻣﻼﻋ نﻮﭼ
يدادراﺮﻗ يﺎﻫ ﺖﺴﻴﻟ ﺎﺑ ﺎﻫ لﻮﻠﺳ ندﺮﻛ ﺮﭘ 3-15
: لﺎﺜﻣ
رد ار Mon ﻪﻤﻠﻛ اﺪﺘﺑا 12-15
ﻞﻜﺷ رد . ﻢﻴﻫدﻲﻣ
راﺮﻗ ﻪﺤﻔﺻ ﻚﻳ ﻲﻘﻓا يﺎﻫﻪﻧﺎﺧ
رد يﺮﺳ ترﻮﺻ ﻪﺑ ار ﻪﺘﻔﻫ يﺎﻫزور
. ﻢﻴﺸﻛﻲﻣ
ﺖﺳار ﻪﺑ fill handle لﺎﻘﺘﻧا هﺮﻴﮔ ﺎﺑ ار نآ ﺲﭙﺳ هدﺮﻛ دراو A1 ﻪﻧﺎﺧ
ﻚﻳ ﺖﺳار -ﻦﻴﺋﺎﭘ
ﻚﭼﻮﻛ ﻊﺑﺮﻣ ﺪﺷ ﻪﺘﻔﮔ ﻪﻛ نﺎﻨﭼ . دﻮﺷﻲﻣ
ﺮﭘ ﻪﺘﻔﻫ يﺎﻫزور ﺎﺑ يﺮﺳ ترﻮﺻ ﻪﺑ ﺖﺳار فﺮﻃ يﺎﻫﻪﻧﺎﺧ
ياﺮﺟا
ﺎﺑ اﺪﺘﺑا ﻲﺘﺴﻳﺎﺑ نﺪﺷ ﺮﭘ يﺮﺳ ياﺮﺑ . دراد مﺎﻧ
زا ﻲﻀﻌﺑ . ﻢﻴﻨﻛ دراو ار ﺮﻈﻧ درﻮﻣ يﺮﺳ ﺖﺴﻴﻟ 13-15
fill handel لﺎﻘﺘﻧا هﺮﻴﮔ هﺪﺷ بﺎﺨﺘﻧا ِلﻮﻠﺳ
ﻞﻜﺷ ﻖﺑﺎﻄﻣ Tools_Options_Custom Lists
. ﺪﻧراد دﻮﺟو ﻞﺒﻗ زا ضﺮﻓﺶﻴﭘ
ترﻮﺻ ﻪﺑ ﺎﻫﺖﺴﻴﻟ
12-15
11-15
ﻞﻜﺷ
ﻞﻜﺷ
140

141
ﻪﺑ ﺲﭙﺳ . ﺪﻴﻨﻛ
دراو دﺪﻋ ﻚﻳ نآ لﻮﻠﺳ رد . ﺪﻴﻨﻛ
و لﻮﻣﺮﻓ ﻪﻠﻴﻣ ﺖﻴﻌﺿو . ﺪﻴﻫد
راﺮﻗ
ﻦﻳﺮﻳز
لﻮﻠﺳ رد ياﻪﻧﺎﺧبﺎﺘﻛ
ﻊﺑﺎﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ار ﺎﻫنآ
لﺪﻌﻣ ،ﺪﻴﻨﻛ
دراو D8 ﻞﺤﻣ رد ﻒﻳدر ﺐﺴﭼﺮﺑ ﻚﻳ و نﻮﺘﺳ ﺐﺴﭼﺮﺑ ﻚﻳ
A10 رد ار نآ راﺪﻘﻣ ﻊﺑﺮﻣ ﻊﻃﺎﻘﺗ ﻞﺤﻣ لﻮﻠﺳ ﻪﺑ عﺎﺟرا ﺎﺑ ﻪﺘﻓر A10 لﻮﻠﺳ
. ﺪﻴﻨﻛ
ﻲﺳرﺮﺑ ار مﺎﻧ ﻪﺒﻌﺟ
دراو دﺪﻋ ﺞﻨﭘ قﻮﻓ نﻮﺘﺳ ﺐﺴﭼﺮﺑ ِﺮﻳز رد
. ﺪﻴﻫد
-لﻮﻠﺳ)
ﺮﺻﺎﻨﻋ داﺪﻌﺗ و ﻊﻤﺟﻞﺻﺎﺣ
. ﺪﻴﻨﻛ دراو نآ ﺮﻳز دﺪﻋ يداﺪﻌﺗ و ،ﺪﻴﻫد يدادراﺮﻗ ﺐﺴﭼﺮﺑ ار نﻮﺘﺳ ﻚﻳ
راﺪﻘﻣ ﻦﻳﺮﺧآ زا ﺪﻌﺑ لﻮﻠﺳ رد ﻞﺴﻛا ﻲﻠﺧاد ﻪﻧﺎﺧﺐﺘﻛ
و يراﺬﮔ ﺐﺴﭼﺮﺑ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ار نﻮﺘﺳ ﻪﺑ ﻖﻠﻌﺘﻣ ( يﺎﻫ
. دﻮﺷ هدز ﻚﻴﺗ ﻮﻴﻨﻣ رد مزﻻ بﺎﺨﺘﻧا ﺪﻳﺎﺑ
هاﻮﺧلد
يﺎﻫﺐﺴﭼﺮﺑ
نﺪﺷ عﺎﺟرا ﻞﺑﺎﻗ ياﺮﺑ : ﺎﻤﻨﻫار . ﺪﻴﻫد
رد . ﺪﻴﻨﻴﺑﻲﻣ
ﻪﭼ ﺐﺴﭼﺮﺑ ﻪﻠﻴﻣ رد ،ﺪﻴﻨﻛ بﺎﺨﺘﻧا ار ﻪﻃﻮﺑﺮﻣ لﻮﻠﺳ . ﺪﻴﻫد راﺪﻘﻣ و هدﺮﻛ يراﺬﮔمﺎﻧ
ار لﻮﻠﺳ ﻚﻳ
نﻮﺘﺳ ﺮﻫ ﺮﻳز يﺮﻳدﺎﻘﻣ
و ،نﻮﺘﺳﺮﺳ ود رد مﺎﻧ ود . ﺪﻴﻨﻛ ﻪﻌﺟاﺮﻣ ﻲﺿﺎﻳر ﻞﻤﻋ ﻚﻳ ﺎﺑ مﺎﻧ ﻦﻳا ﻪﺑ يﺮﮕﻳد لﻮﻠﺳ
ﻲﻟﻮﻣﺮﻓ
ﻪﺘﻓر ﺖﺳار ﺖﻤﺳ لﻮﻠﺳ ﻪﺑ ﺲﭙﺳ . ﺪﻴﻨﻛ يراﺬﮔمﺎﻧ
ار ﺎﻫﻪﻳارآ
،هدﺮﻛ بﺎﺨﺘﻧا ار ﺮﻳدﺎﻘﻣ و ﺎﻫمﺎﻧ
. ﺪﻴﺴﻳﻮﻨﺑ
. ﺪﻴﺸﻜﺑ
ﻦﻳﺮﻳز يﺎﻫﻪﻧﺎﺧ
ﻪﺑ ار لﻮﻣﺮﻓ لﺎﻘﺘﻧا هﺮﻴﮔ ﺎﺑ ﺲﭙﺳ ،ﺪﻴﻨﻛ
دراو ار
ﻦﻳﺮﻤﺗ 4-15
راﺮﻗ
راﺮﻗ
مﺎﻧ ود زا ﻞﻜﺸﺘﻣ
. ﺪﻴﺸﻜﺑ
ﻦﻴﺋﺎﭘ ﻪﺑ fill handle لﺎﻘﺘﻧا هﺮﻴﮔ ﺎﺑ ار نآ ﺲﭙﺳ هدﺮﻛ دراو A1 ﻪﻧﺎﺧ رد ار لﺎﺳ لوا ﻞﺼﻓ مﺎﻧ
ﻚﻴﺗ ﻮﻴﻨﻣ رد مزﻻ بﺎﺨﺘﻧا ﺪﻳﺎﺑ نﺪﺷ ﺮﭘ يﺮﺳ ياﺮﺑ : ﺎﻤﻨﻫار . ﺪﻧدﻮﺷ ﺮﭘ ﺎﻫﻞﺼﻓ
مﺎﻧ ﺎﺑ يﺮﺳ ترﻮﺻ ﻪﺑ ﺎﻫﻪﻧﺎﺧ
ﺪﻳﺎﺑ
.
دﻮﺷ هدز
-1
-2
-3
-4
-5

ﺎﻫرادﻮﻤﻧ و ﻊﺑاﻮﺗ ،ﻲﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ تﺎﻴﻠﻤﻋ 16 ﻞﺼﻓ
يا ﻪﻧﺎﺧ بﺎﺘﻛ ﻊﺑﺎﺗ ﺪﻨﭼ 1-16
ﻲﻠﺧاد ﻊﺑاﻮﺗ ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻪﺑ B4, B5, B6 يﺎﻫﻪﻧﺎﺧ
رد ،هدﺮﻛ دراو ار ﻪﺘﻔﻫ يﺎﻫزور يﺎﻣد ﻪﻨﻴﻤﻛ -ﻪﻨﻴﺸﻴﺑ
1-16
. ﻢﻴﻫدﻲﻣ
. ﻢﻴﻨﻜﻴﻣ
: لﺎﺜﻣ
ﻞﻜﺷ رد
ﻲﺳرﺮﺑ ار ﻪﺠﻴﺘﻧ ،هداد راﺮﻗ ار AVERAGE(B2:H3), Max(B2:H3), Min(B2:H3)
ﺎﻫرادﻮﻤﻧ 2-16
ﻲﻧﻮﺘﺳ رادﻮﻤﻧ
: لﺎﺜﻣ
ﺶﻳﺎﻤﻧ ﻲﻧﻮﺘﺳ رادﻮﻤﻧ ﺎﺑ ﻪﺘﻔﻫ زور ﺐﺴﺣﺮﺑ ار زور ﺮﻫ ﻪﻨﻴﻤﻛ و ﻪﻨﻴﺸﻴﺑ تراﺮﺣ ﻪﺟرد قﻮﻓ لوﺪﺟ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ
يﺮﺳ ياﺮﺑ ﻪﺘﻓر Series ﻪﺒﻟ ﻪﺑ Next ندز و ﻲﻧﻮﺘﺳ رادﻮﻤﻧ بﺎﺨﺘﻧا زا ﺲﭘ ،هدﺮﻛ ﻚﻴﻠﻛ راﺰﺑا ﻪﻠﻴﻣ زا ار ترﺎﭼ ﻪﻤﻛد
-ﻲﻣ
دراو ار
B1:H1 ، Category (X) axis labels: ياﺮﺑ و B3:H3 ود يﺮﺳ ياﺮﺑ و B2:H2 ﻚﻳ
: ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
ﻢﺳر 2-16
ﻞﻜﺷ ﻪﺑ ار رادﻮﻤﻧ ﺐﺳﺎﻨﻣ يﺎﻫﺐﺴﭼﺮﺑ
و ﻲﻣﺎﺳا بﺎﺨﺘﻧا زا ﺲﭘ . ﻢﻴﻨﻛ
35
30
25
20
15
10
5
0
رادﻮﻤﻧ بﺎﺨﺘﻧا زا ﺲﭘ ،هدﺮﻛ ﻚﻴﻠﻛ راﺰﺑا ﻪﻠﻴﻣ زا ار ترﺎﭼ ﻪﻤﻛد
. ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
Temp
Mon Tue Wed Thu Fri Sat Sun
( 3-16
ﻞﻜﺷ لوﺪﺟ)
1-16
ﻞﻜﺷ
Max's
Min's
2-16
ﻞﻜﺷ
ﻲﻨﺤﻨﻣ ﻢﻴﺳﺮﺗ
: لﺎﺜﻣ
x ﺐﺴﺣﺮﺑ fx رادﻮﻤﻧ ﻢﺳر ياﺮﺑ
fx نﻮﺘﺳ ،ﻚﻳ ِيﺮﺳ ياﺮﺑ ﻪﺘﻓر Series ﻪﺒﻟ ﻪﺑ Next ندز و ﻲﻨﺤﻨﻣ
دراو ار x نﻮﺘﺳ ، Category (X) axis labels: ياﺮﺑ و
142

ماﺮﮔﻮﺘﺴﻴﻫ 3-16
ﺮﻫ يدﻮﺟﻮﻣ و دﺰﻳرﻲﻣ
فﺮﻇ ﻚﻳ ﻞﺧاد ار يوﺎﺴﻣ يﺎﻫدﺪﻋ ماﺮﮔﻮﺘﺴﻴﻫ ،ﺪﻳﺮﻴﮕﺑ ﺮﻈﻧ رد ﺐﺗﺮﻣﺎﻧ ﻲﻓدﺎﺼﺗ دﺪﻋ يداﺪﻌﺗ
. ﺪﻫﺪﻴﻣ ﺶﻳﺎﻤﻧ ار فﺮﻇ
. ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
ﻪﻓﺎﺿا
بﺎﺨﺘﻧا ﻲﻠﺻا يﻮﻴﻨﻣ زا ،ﺪﺷﺎﺒﻧ دﻮﺟﻮﻣ Tools يﻮﻴﻨﻣﺮﻳز رد Data Analysis بﺎﺨﺘﻧا ﺮﮔا
Tools يﻮﻴﻨﻣ ﺮﻳز ﻪﺑ ار Data Analysis و اﺮﺟا ار Tools_Add-Ins...
: لﺎﺜﻣ
0,5,-7,5,-2,8,8,8,4,6,4,8,6,3,-7,-10,-6,4,-6,-2,8 ﻲﻓدﺎﺼﺗ ﺢﻴﺤﺻ دﺪﻋ داﺪﻌﺗ ﻦﻳا
ﺎﺗ -10)
داﺪﻋا هزﺎﺑ ،ﻞﻜﺷ ﻖﺑﺎﻄﻣ اﺪﺘﺑا ﺎﻫنآ
ماﺮﮔﻮﺘﺴﻴﻫ
ﻢﺳر ياﺮﺑ ،ﺪﻳﺮﻴﮕﺑ ﺮﻈﻧ رد ﺪﻧراد راﺮﻓ 10 ﺎﺗ -10 هزﺎﺑ رد ﻪﻛ ار
،ﻲﻠﺻا يﻮﻴﻨﻣ زا . ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
دراو نآ ﻞﺑﺎﻘﻣ نﻮﺘﺳرد ار قﻮﻓ ﻲﻓدﺎﺼﺗ داﺪﻋا و ﭗﭼ ﺖﻤﺳ نﻮﺘﺳ رد ﺐﺗﺮﻣ ترﻮﺻ ﻪﺑ ار ( 10
-ﻲﻣ
بﺎﺨﺘﻧا ار Histogram هﺪﺷ ﺮﻫﺎﻇ هروﺎﺤﻣ ﻪﺒﻌﺟ زا ﺲﭙﺳ . ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
ﻚﻴﻠﻛ ار Tools_ Data Analysis
هداد راﺮﻗ Bin Range ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ ار A نﻮﺘﺳ و Input Range ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ ار B نﻮﺘﺳ . ( 6-16
ﻞﻜﺷ)
ﻢﻴﻨﻛ
گﺮﺑرﺎﻛ ﻚﻳ رد ﻪﺠﻴﺘﻧ .( 7-16
ﻞﻜﺷ)
ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
OK ،هدز ﻚﻴﺗ ار Chart Output و New Worksheet Ply
.( 8-16
ﻞﻜﺷ)
دﻮﺷﻲﻣ
ﺮﻫﺎﻇ ﺮﮕﻳد
6-16
ﻞﻜﺷ
7-16
ﻞﻜﺷ
144

145
VBA in Excel ﻞﺴﻛا رد ﻒﻳﺮﻌﺗ -ﺮﺑرﺎﻛ
ﻊﺑﺎﺗ 4-16
ﻲﺴﻳﻮﻧ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ
و ﺖﺷﻮﻧ ﺎﻫلﻮﻠﺳ
ﻞﺧاد ﻞﺴﻛا يا ﻪﻧﺎﺧ بﺎﺘﻛ ﻊﺑاﻮﺗ ﺮﻴﻈﻧ ار ﺎﻫنآ
و دﺮﻛ ﻒﻳﺮﻌﺗ ار ﻲﺋﺎﻫلﻮﻣﺮﻓ
ناﻮﺗﻲﻣ
VBA زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ
ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ نﺎﺑز ﻚﻳ
ﻪﻛ ﺖﺳا Visual Basic for Applications ترﺎﺒﻋ ﻊﻴﻄﻘﺗ VBA فوﺮﺣ . دﺮﺑ رﺎﻛ ﻪﺑ
. ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﻴﻴﺒﻌﺗ Word, Excel ﺮﻴﻈﻧ Microsoft Office يﺎﻫراﺰﻓامﺮﻧ
ﻞﺧاد رد ﻪﻛ ﺖﺳا ﻲﺴﻳﻮﻧ
: لﺎﺜﻣ
ﻪﺑ يدﺪﻋ ﺰﻴﻟﺎﻧآ ﺎﺑ ﻒﻠﺘﺨﻣ تﺎﻄﺤﻟ رد ،ﺪﺳﺮﺑ ﺖﺧاﻮﻧﻚﻳ
ﺖﻋﺮﺳ ﻪﺑ ﻪﻛ ﻲﻧﺎﻣز ﺎﺗ شﺮﭘ ﻪﻈﺤﻟ زا ار زﺎﺑ ﺮﺘﭼ ﻚﻳ ﺖﻋﺮﺳ
. ﺪﻴﻫد نﺎﺸﻧ cv ﺎﺑ ار اﻮﻫ ﺖﻣوﺎﻘﻣ ﺐﻳﺮﺿ و ، m ﺎﺑ ار زﺎﺑﺮﺘﭼ نزو . ﺪﻴﻨﻛ ﻢﺳر ار نآ ﻲﻨﺤﻨﻣ و هدروآ ﺖﺳد
ﺖﻬﺟرد اﻮﻫ ﺖﻣوﺎﻘﻣ ﺮﺛا رد ﻪﻛ ﺖﺳا ﻲﺋوﺮﻴﻧ يﺎﻬﻨﻣ ﻦﻴﻣز ﻞﻘﺛ يوﺮﻴﻧ ﺮﺑاﺮﺑ t1 ﻪﻈﺤﻟ رد زﺎﺑﺮﺘﭼ ﻪﺑ دراو يوﺮﻴﻧ : ﻞﺣ
: ﺎﺑ ﺖﺳا ﺮﺑاﺮﺑ و ،ﺐﺳﺎﻨﺘﻣ ﺖﻋﺮﺳ ﺎﺑ اﻮﻫ ﺖﻣوﺎﻘﻣ يوﺮﻴﻧ . دﻮﺷﻲﻣ
دراو ﻞﻘﺛ يوﺮﻴﻧ فﻼﺧ
Fair(t1) = cv * v(t1)
accair = (cv/m)*v(t1)
: ﺎﺑ ﺖﺳا ﺮﺑاﺮﺑ اﻮﻫ ﺖﻣوﺎﻘﻣ زا ﻞﺻﺎﺣ سﻮﻜﻌﻣ
: سﻮﻜﻌﻣ بﺎﺘﺷ يﺎﻬﻨﻣ دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺧ ﺶﻧاﺮﮔ بﺎﺘﺷ يوﺎﺴﻣ
acc(t1) = g - (cv/m)*v(t1)
:( ﺖﺳا ﻲﺒﻳﺮﻘﺗ ﻲﻨﻌﻳ approximated نﺎﻤﻫ appr ﺲﻳﻮﻧﺮﻳز)
دﻮﺷﻲﻣ
بﺎﺘﺷ ﻪﺠﻴﺘﻧ رد
t1 ﻪﻈﺤﻟ رد ﻞﻛ بﺎﺘﺷ
t1 ﻪﻈﺤﻟ رد ﻲﺒﻳﺮﻘﺗ بﺎﺘﺷ
accappr = [v(t1+DELt) - v(t1)]/DELt
. ﺪﻫدﻲﻣ
نﺎﺸﻧ ار نﺎﻣز ﺪﺷر DELt ﺖﺑﺎﺛ دﺪﻋ
: ﻢﻴﻫدﻲﻣ
راﺮﻗ ﺮﺑاﺮﺑ نآ ﻲﺒﻳﺮﻘﺗ راﺪﻘﻣ ﺎﺑ ار بﺎﺘﺷ ﻲﻌﻗاو راﺪﻘﻣ لﺎﺣ
accappr ≈ acc(t1) → [v(t1+DELt) - v(t1)]/DELt ≈ g - (cv/m)*v(t1)
v(t1+DELt) = v(t1) + [g-(cv/m)v(t1)] * DELt
8-16
ﻞﻜﺷ

v(t1+DELt) = v(t1) + acc * DELt نﺎﻣز ﺪﺷر زا ﺲﭘ ﺖﻋﺮﺳ
: دﻮﺷﻲﻣ
ﻢﻴﺴﻳﻮﻨﺑ يﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻢﻴﻫاﻮﺨﺑ ﺮﮔا ار قﻮﻓ ترﺎﺒﻋ
v = v + acc * DELt
VBA رﻮﺘﻳدا رد ار ﺮﻳز ﻊﺑﺎﺗ و اﺮﺟا ار Tools_Macro_Visual Basic Editor ﻲﻠﺻا يﻮﻴﻨﻣ زا لﺎﺣ
. ﺖﺳا Quick Basic ﻪﻴﺒﺷ يﺪﺣ ﺎﺗ
و دراد ﻲﺻﺎﺧ ﺪﻋاﻮﻗ VBA نﺎﺑز . ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
ﻂﺒﺿ و ﻪﺘﺷﻮﻧ
Function Vnum(DELt, t1, t2, v1, m, cv)
Dim t As Single, dvBdt As Single, acc As Single, v As Single
Const g As Single = 9.8
t = t1
v = v1
Do
acc = g - (cv / m) * v
v = v + acc * DELt
t = t + DELt
If t >= t2 Then Exit Do
Loop
Vnum = v
End Function
DO ... LOOP ﻪﻘﻠﺣ ﻞﺧاد رد ﺲﭙﺳ . ﻢﻳاهدﺮﻛ
ﻢﻴﺴﻘﺗ ياﻪﻴﻧﺎﺛ
DELt تﺎﻌﻄﻗ ﻪﺑ t2 و t1 ﻦﻴﺑ ار نﺎﻣز ﻊﺑﺎﺗ ﻦﻳا رد
ﻦﻴﻨﭼﻢﻫ(t
= t + DELt) : ﻲﻨﻌﻳ ﻢﻳاهداد
راﺮﻗ نﺎﻣز ﺪﺷر هوﻼﻋ ﻪﺑ نآ زا ﻞﺒﻗ نﺎﻣز يوﺎﺴﻣ ار
: ﻲﻨﻌﻳ ﻢﻳاهداد
راﺮﻗ ﺖﻋﺮﺳ ﺪﺷر هوﻼﻋ
ﻪﺑ نآ زا ﻞﺒﻗ ﺖﻋﺮﺳ يوﺎﺴﻣ ار
DELt زا ﺪﻌﺑ نﺎﻣز
DELt زا ﺪﻌﺑ ﺖﻋﺮﺳ
ﻪﻘﻠﺣ و ﻢﻴﺳﺮﺑ t2 نﺎﻣز ﻪﺑ ﺎﺗ دﻮﺷﻲﻣ
بﺎﺴﺣ ﻪﻘﻠﺣ ﻞﺧاد رد ﺖﻋﺮﺳ ،راﺮﻜﺗ ﺮﻫ رد . (v = v + acc * DELt)
و ،اﻮﻫ ﺖﻣوﺎﻘﻣ ﺐﻳﺮﺿ ،ﻪﻴﻟوا نﺎﻣز و ﺖﻋﺮﺳ . دﻮﺷﻲﻣ
هداد ﺖﺸﮔﺮﺑ ﻊﺑﺎﺗ ﻲﺟوﺮﺧ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ t2 رد ﺖﻋﺮﺳ . دﻮﺷ مﺎﻤﺗ
. دراد نﺎﻣﻮﮔرآ ﺶﺷ ٌﺎﻌﻤﺟ ﻊﺑﺎﺗ ﻦﻳا . ﺪﻨﺘﺴﻫ Vnum ﻊﺑﺎﺗ ﺮﮕﻳد يﺎﻫنﺎﻣﻮﮔرآ
ﻞﻘﺛ بﺎﺘﺷ
هدﺮﺘﺴﮔ ﻪﺤﻔﺻ رد
VBA
ﻊﺑﺎﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا
رد لﻮﻣﺮﻓ ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻞﺴﻛا يا ﻪﻧﺎﺧ بﺎﺘﻛ ﻊﺑاﻮﺗ ﺮﻴﻈﻧ ،ﻢﻳاﻪﺘﺷﻮﻧ
VBA ﺎﺑ ار ﻲﻌﺑاﻮﺗ ناﻮﺗﻲﻣ
،ﻢﻳدﺮﻛ ﺮﻛذ ﻪﻛ رﻮﻃنﺎﻤﻫ
. ﺪﻫدﻲﻣ
نﺎﺸﻧ ار Vnum ﻊﺑﺎﺗ دﺮﺑرﺎﻛ ﺮﻳز لﺎﺜﻣ . دﺮﺑ رﺎﻛ ﻪﺑ و ﺖﺷﻮﻧ ﺎﻫلﻮﻠﺳ
: لﺎﺜﻣ
-ﻪﻴﻧﺎﺛ
3 ﺶﻳاﺰﻓا ﺎﺑ هدﺮﻛ عوﺮﺷ ﺮﻔﺻ نﺎﻣز زا ار t نﻮﺘﺳ ﺲﭙﺳ . ﻢﻴﻫدﻲﻣ
ناﻮﻨﻋ Vnum ار يﺮﮕﻳد نﻮﺘﺳ و t ار ﻲﻧﻮﺘﺳ اﺪﺘﺑا
يﺎﻫنﺎﻣﻮﮔرآ
ﺎﺑ ار قﻮﻓ ﻊﺑﺎﺗ زا ﺞﺘﻨﻣ لﻮﻣﺮﻓ Vnum نﻮﺘﺳ رد ،هدﺮﻛ
ﺮﭘ ار لﻮﻠﺳ 20 دوﺪﺣ يا
m = 70kg, DELt = 0.1sec, cv = 12.5kg/sec
. ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
ﻢﺳر ار نﺎﻣز ﺐﺴﺣ ﺮﺑ ﺖﻋﺮﺳ ﻲﻨﺤﻨﻣ . ﻢﻴﻫدﻲﻣ
راﺮﻗ
( 9-16
ﻞﻜﺷ)
ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
دراو يراﺬﮔمﺎﻧ
ترﻮﺻ ﻪﺑ ار ﺎﻫنآ
ﺮﻳدﺎﻘﻣ و ﺎﻫنﺎﻣﻮﮔرآ
اﺪﺘﺑا
ﺪﺣاو 3 ﺪﻌﺑ ﻒﻳدر رد و هدﺮﻛ دراو ار ﺮﻔﺻ لوا t ﺮﻳز . ﻢﻴﻫدﻲﻣ
راﺮﻗ ﻪﻃﻮﺑﺮﻣ يﺎﻫلﻮﻠﺳ
رد ار Vnum و t ﻦﻳوﺎﻨﻋ ﺲﭙﺳ
. ( 10-16
ﻞﻜﺷ)
ﻢﻴﺸﻛﻲﻣ
ﻦﻴﺋﺎﭘ ﺮﻈﻧ درﻮﻣ يﺎﻫﻪﻧﺎﺧ
داﺪﻌﺗ ﻪﺑ ار نآ لﺎﻘﺘﻧا هﺮﻴﮔ ﺎﺑ ﺲﭙﺳ . ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
ﻪﻓﺎﺿا نآ ﻪﺑ
10-16
ﻞﻜﺷ
9-16
ﻞﻜﺷ
146

ﻲﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ يﺎﻫراﺰﺑا
6-16
Goal Seek
ﻦﻴﻴﻌﺗ ﻲﺋﺎﻬﻧ راﺪﻘﻣ ﻦﻳا ياﺮﺑ ار ﻞﻘﺘﺴﻣ ﺮﻴﻐﺘﻣ راﺪﻘﻣ ،ﻲﺋﺎﻬﻧ راﺪﻘﻣ ﻪﺑ ﻊﺑﺎﺗ ﻚﻳ نﺪﻧﺎﺳر زا ﺲﭘ ﺪﻧاﻮﺗﻲﻣ
Goal Seek راﺰﺑا
. ﺪﻨﻛ
. ﻢﻳروآﻲﻣ
ﺐﺴﺣ ﺮﺑ x ﻪﻛ ﻦﻳا ياﺮﺑ . ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
دراو
B2رد
لﻮﻣﺮﻓ ﻞﻜﺷ ﻪﺑ ار
: لﺎﺜﻣ
ﺖﺳد ﻪﺑ x - cosx = π يوﺎﺴﺗ يراﺮﻗﺮﺑ ياﺮﺑ ار x راﺪﻘﻣ
A2-COS(A2) ﻊﺑﺎﺗ و
A2 لﻮﻠﺳ رد ار x راﺪﻘﻣ
ﺎﻫلﻮﻠﺳ
ﻦﻳازا ﻚﻳ ﺮﻫ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ ﺢﻴﺿﻮﺗ . ﻢﻴﻫدﻲﻣ
راﺮﻗ ﺪﻌﺑ نﻮﺘﺳ رد ﻢﻫ ار DEGREES(A2) ﻊﺑﺎﺗ ،دﻮﺷ هﺪﻳد ﻢﻫ ﻪﺟرد
.( دراﺪﻧ Goal Seekرد
ﻲﺸﻘﻧ x Deg نﻮﺘﺳ)
12-16
ﻞﻜﺷ ،هﺪﻣآ
نآ يﻻﺎﺑ لﻮﻠﺳ رد
12-16
ﻞﻜﺷ
رد ،(B2)
هﺪﻣآ نآ رد ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻪﻛ ار ياﻪﻧﺎﺧ
Set cell رد . ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
اﺮﺟا ار
و ﻢﻴﺴﻳﻮﻧﻲﻣ
ار ( A2) x ﺮﻴﻐﺘﻣ يﻪﻧﺎﺧ
Tools_Goal Seek نﻮﻨﻛا
By changing cell رد و π ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﺖﺳار ﺖﻤﺳ راﺪﻘﻣ To value
. دﺮﻛ دراو يرﺎﺸﻋا ﺎﻳ ﺢﻴﺤﺻ دﺪﻋ
ﻚﻳ ٌﺎﻤﺘﺣ ﻲﺘﺴﻳﺎﺑ To value رد . 13-16
ﻞﻜﺷ ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
. ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
OK راﺪﻘﻣ ﻦﻳا شﺮﻳﺬﭘ ترﻮﺻ رد ،ﺪﻨﻛﻲﻣ
ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﺪﻨﻛ قﺪﺻ ﻪﻟدﺎﻌﻣ رد ﻪﻛ ار x ياﺮﺑ يراﺪﻘﻣ Goal Seek
. ﺖﺳا ﺢﻴﺿﻮﺗ ﻂﻘﻓ 1 ﻒﻳدر يﺎﻫﻪﺘﺷﻮﻧ
13-16
ﻞﻜﺷ
. ﺪﻴﻨﻛ دراو ﺎﻫﻪﻧﺎﺧ
زا ﻲﻜﻳ رد ار PI() ِﺖﺑﺎﺛ -راﺪﻘﻣ
ِﻊﺑﺎﺗ π راﺪﻘﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ ياﺮﺑ : لاﺆﺳ
Solver
. دورﻲﻣ
رﺎﻛ ﻪﺑ نآ ﻪﺑﺎﺸﻣ دراﻮﻣ و ﻲﻟﻮﻬﺠﻣ ﺪﻨﭼ تﻻدﺎﻌﻣ ﻞﺣ ياﺮﺑ راﺰﺑا ﻦﻳا
ﻪﺑ ار Solver و اﺮﺟا ار Tools_Add-Ins... ،ﺪﺷﺎﺒﻧ دﻮﺟﻮﻣ Tools يﻮﻴﻨﻣﺮﻳز رد Solver بﺎﺨﺘﻧا ﺮﮔا
. ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
ﻪﻓﺎﺿا
OK
Tools يﻮﻴﻨﻣ ﺮﻳز
: لﺎﺜﻣ
:
ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
ﻞﺣ ار ﺮﻳز ﻲﻟﻮﻬﺠﻣ ﻪﺳ تﻻدﺎﻌﻣ
هﺎﮕﺘﺳد
148

y + 3xy 2 + z 2 = 58
x 2 + xy + z = 9
x - y - z = 0
ﻲﺋﺎﻫﻪﻧﺎﺧ
رد . ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
ﺪﻴﻟﻮﺗ Insert_Name_Create ﻖﻳﺮﻃ زا مﺎﻧ ﻪﺳ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ ار x=0, y=0, z=0 اﺪﺘﺑا
. ﺪﻴﻨﻛ ﻪﺟﻮﺗ لﻮﻣﺮﻓ ﻪﻠﻴﻣ ﻪﺑ 14-16
ﻞﻜﺷ رد ﻢﻴﺴﻳﻮﻧﻲﻣ
ار قﻮﻓ تﻻدﺎﻌﻣ ِﭗﭼ فﺮﻃ ،ﺎﻫنآ
ﻪﺑ ﻚﻳدﺰﻧ
149
14-16
ﻪﻟدﺎﻌﻣ لﻮﻠﺳ ﺐﺴﭼﺮﺑ Set Target Cell ﻞﺑﺎﻘﻣ رد . ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
اﺮﺟا ار Tools_Solver ﻲﻠﺻا يﻮﻴﻨﻣ زا ﺲﭙﺳ
By Changing Cells ﻪﺒﻌﺟ رد و ،58
لوا ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﺖﺳار ﺖﻤﺳ راﺪﻘﻣ Value of ﻞﺑﺎﻘﻣ رد ،$A$4لوا
Subject to the Constraints ﺖﻤﺴﻗ رد . ﻢﻴﻫدﻲﻣ
راﺮﻗ ار x, y, z ﺮﻳدﺎﻘﻣ ﻞﻣﺎﺷ يﺎﻫلﻮﻠﺳ
ﻪﻨﻣاد
ﺮﻳدﺎﻘﻣ و Cell Reference رد ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻪﺑ ار ﺮﮕﻳد ﻪﻟدﺎﻌﻣ ود يﺎﻫلﻮﻣﺮﻓ
ﻞﻣﺎﺷ يﺎﻫﻪﻧﺎﺧ
و هدﺮﻛ اﺮﺟا ار Add ﻪﻤﻛد
ﻪﺑ Solver Parameters هروﺎﺤﻣ ﻪﺒﻌﺟ OK زا ﺲﭘ . ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
دراو Constraint رد ار ﺎﻫنآ
ﺖﺳار ﺖﻤﺳ
ﻪﻤﻛد Solver Results ﻪﺒﻌﺟ رد . ﻢﻴﻧزﻲﻣ
ار Solve ﻪﻤﻛد ﺲﭙﺳ . ﺪﻳآﻲﻣ
رد 15-16
ﻞﻜﺷ
رد هﺪﺷ هداد نﺎﺸﻧ ﻞﻜﺷ
A2, B2, يﺎﻫلﻮﻠﺳ
رد x, y, z ﺮﻳدﺎﻘﻣ . ( 16-16
ﻞﻜﺷ)
ﻢﻴﻨﻛﻲﻣ
OK ار Keep Solver Solution
لﺎﻤﻋا . ﻢﻴﻧﺰﺑ ار Save Scenario ﻪﻤﻛد Solver Results ﻪﺒﻌﺟ رد ﺮﮔا . ( 17-16
ﻞﻜﺷ)
ﺪﻧﻮﺷﻲﻣ
ﻪﺘﺷﻮﻧ C2
ار Scenario دﻮﺷﻲﻣ
Tools_Scenario ياﺮﺟا ﺎﺑ . ﺪﻧﻮﺷﻲﻣ
ﻂﺒﺿ
Scenario ترﻮﺻ ﻪﺑ هﺪﺷ مﺎﺠﻧا
.
ﺖﻓﺮﮔ شراﺰﮔ ﺎﻳ دﺮﻛ هﺪﻫﺎﺸﻣ

151
Data Table
هداد لوﺪﺟ
: لﺎﺜﻣ
ﺐﺴﺣ ﺮﺑ هدروآ ﺖﺳد ﻪﺑ 0=< R3