3. Triangulering af Haderslev Dam - Vestergaards Matematik Sider
3. Triangulering af Haderslev Dam - Vestergaards Matematik Sider
3. Triangulering af Haderslev Dam - Vestergaards Matematik Sider
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
4 © Erik Vestergaard – www.matematikfysik.dk<br />
Billedet ovenfor viser et målebord på Steno Museet. I Thomas Bugges tilfælde var det<br />
en bordplade på ca. 31 cm gange 47 cm. Da han ønskede at anvende målebordet til at<br />
lave en miniatureudgave <strong>af</strong> landskabet i målestoksforholdet 1:20.000, så svarer det til, at<br />
pladen repræsenterer et rektangel på 6,3 km gange 9,4 km i naturen. Princippet i brugen<br />
<strong>af</strong> målebordet er følgende: Lad os sige, at man ønsker at <strong>af</strong>bilde fire punkter fra naturen<br />
1<br />
på målebordet, nedkopieret med faktoren . Da anbringes målebordet i det første<br />
20.000<br />
punkt i naturen – det kalder vi A. Lodret over dette punkt på målebordet <strong>af</strong>sættes<br />
billedpunktet A’. Man siger, at målebordet har station i A. Man sørger for at målebordet<br />
står vandret ved hjælp <strong>af</strong> en libelle (ligesom man finder på et vaterpas). Ved hjælp <strong>af</strong><br />
diopterlinealen sigter man fra A’ til et nyt punkt i naturen, B. Sigteretningen tegnes ind<br />
på målebordet. Dette gentages for de to øvrige punkter i naturen, C og D. Hvis det er<br />
ens intention næste gang at tage station i punktet C i naturen, så skal man først have<br />
indtegnet billedpunktet C’ <strong>af</strong> C på målebordet. Det gøres ved fysisk at måle <strong>af</strong>standen<br />
fra A til C. Det gjorde Thomas Bugge med en 25 alen (ca. 15 m) lang ståltrådskæde med<br />
100 led og håndtag i enderne. Når <strong>af</strong>standen AC er kendt, kan man finde <strong>af</strong>stande A’C’<br />
på målebordet ved at dividere <strong>af</strong>standen AC med 20.000. Herefter kan punktet C’<br />
endelig <strong>af</strong>sættes med en stikpasser på linjen mod C. Punktet er markeret med rødt på<br />
figur 1 nedenfor.<br />
Nu tages station i C og vi er i situationen vist på figur 2. Målebordet orienteres, så A’C’<br />
sigter mod A. Derved sikres det, at målebordet blot er blevet parallelforskudt. Dernæst<br />
sigter man mod de øvrige to punkter B og D og der hvor sigtelinjerne krydser de andre<br />
sigtelinjer, konstrueret da målebordet havde station i A, der findes billedpunkterne, dvs.<br />
henholdsvis B’ og D’. En lille matematisk overvejelse vil godtgøre, at figuren A’B’C’D’<br />
virkelig er en nedkopiering – i matematisk sprog en ligedannethed – i forhold til figuren<br />
ABCD i naturen. Overvej eventuelt dette. Blandt vigtige punkter at tegne ind kan<br />
nævnes positioner <strong>af</strong> kirker og herregårde, men der blev også indtegnes andre punkter,<br />
som kan fungere som støtte til indtegning <strong>af</strong> veje, søer, skove m.m. i hånden.
Change language